2015年江苏省无锡市江阴中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
- 格式：doc
- 大小：348.50 KB
- 文档页数：20
2014-2015学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）期中数学试卷
一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）]
1．（2分）﹣的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）下列数中：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．3+x=0 B． C．3x+2y=1 D．5x﹣1=2x2
4．（2分）给出下列判断：
①2πa2b与b是同类项；
②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；
③，+1，都是整式；
④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．
其中判断正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
5．（2分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（ ）
A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．3
6．（2分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
7．（2分）如图数表是由从1开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（ ）
A．表中第8行的最后一个数是64
B．第n行的第一个数是（n﹣1）2+1
C．第n行的最后一个数是n2
D．第n行共有2n个数
8．（2分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）
A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R
二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分）
9．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为 ．
10．（6分）比较大小：
（1） ﹣；
（2）﹣（﹣5） （﹣2）2．
11．（2分）江阴刚建好的发电站总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数表示总装机容量是
千瓦．
12．（4分）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
13．（2分）已知4x2mym+n与3x6y2是同类项，则m﹣n=
．
14．（2分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2012= ．
15．（2分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+5的值是 ．
16．（2分）一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB=6cm，BC=3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为 ．（结果保留π）
17．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是 ．
18．（2分）根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是
．
三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共7小题，满分58分．只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）
19．（15分）计算或化简：
①8+（﹣10）﹣（﹣5）
②（﹣+）×（﹣36）
③﹣22﹣（﹣2）2﹣23×（﹣1）2013
④（5x﹣3y）﹣（2x﹣y）
⑤a2﹣a﹣[2a﹣（3a2+a）]．
20．（3分）解方程：
①5x+3=7x+9；
②x+1=3﹣x．
21．（6分）（1）先化简再求值：求2（x2y+xy2）﹣（x2y+2xy2）的值，其中x=﹣2，y=2；
（2）已知A=x2+ax﹣1，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
22．（5分）定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7
3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11
5⊙4=5×4+4=24
4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b= ；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．
23．（10分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为 ．（用含a的代数式表示，并化简．）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
24．（9分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y= ；
②如图2，第一个带？号的运算框内，应填 ；第二个带？号运算框内，应填 ；
（2）①如图3，当输入数x=1时，输出数y= ；
②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=
；
（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时
（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．
25．（10分）已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的数为
，点B表示的数为
，点C表示的数为
；
（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC= ；
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
2014-2015学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）]
1．（2分）﹣的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：的相反数是，
故选：D．
2．（2分）下列数中：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：无理数有：，9.181181118…共有2个．
故选：C．
3．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．3+x=0 B． C．3x+2y=1 D．5x﹣1=2x2
【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；
B、是分式方程，故此选项错误；
C、是二元一次方程，故此选项错误；
D、是一元二次方程，故此选项错误；
故选：A．
4．（2分）给出下列判断：
①2πa2b与b是同类项；
②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；
③，+1，都是整式；
④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．
其中判断正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；
②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；
③，+1，都是整式，故本项正确；
④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；
则正确的有①③．
故选：B．
5．（2分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（ ）
A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．3
【解答】解：如图：
由数轴可得出：一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数﹣5或3，
故选：B．
6．（2分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，
∴原式=b+c﹣d+a
=（a+b）+（c﹣d）
=4﹣3
=1．
故选：C．
7．（2分）如图数表是由从1开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（ ）
A．表中第8行的最后一个数是64
B．第n行的第一个数是（n﹣1）2+1
C．第n行的最后一个数是n2
D．第n行共有2n个数
【解答】解：A、第8行共有82=64个数，所以第8行的最后一个数是64，所以A选项的判断正确；
B、第（n﹣1）行的最后一个数是（n﹣1）2，则第n行的第一个数是（n﹣1）2+1，所以B选项判断正确；
C、第n行的最后一个数是n2，所以C选项的判断正确
D、第n行共有（2n﹣1）个数，所以D选项的判断不正确．
故选：D．
8．（2分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）
A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R
【解答】解：∵MN=NP=PR=1，
∴|MN|=|NP|=|PR|=1，
∴|MR|=3；
①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；
②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；
综上所述，此原点应是在M或R点．
故选：A．
