2017年江苏省常州市金坛市七年级上学期数学期中试卷带解析答案
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2016-2017学年江苏省常州市金坛市七年级（上）期中数学试卷
一.选择题：每小题2分，共8小题，共16分．
1．（2分）如果向右走3步记作+3，那么向左走2步记作（ ）
A．+ B．﹣ C．+2 D．﹣2
2．（2分）有理数﹣1，0，﹣2，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3
3．（2分）2017年我国大学毕业人人数预计将达到7260000，数据7260000用科学记数法表示为（ ）
A．72.6×105 B．7.26×107 C．7.26×106 D．0.726×107
4．（2分）小明买了m千克苹果，花了n元，则每千克苹果是（ ）
A．元 B．元 C．mn元 D．（n﹣m）元
5．（2分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
6．（2分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．
7．（2分）定义一种新的运算：a*b=ab，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．（2分）计算210﹣29的结果等于（ ）
A．219 B．29 C．28 D．2
二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分．
9．（2分）﹣的倒数是 ．
10．（2分）+5.6的相反数是 ．
11．（2分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 ．
12．（2分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是 ．
13．（2分）已知一个长方形的宽是m+2n，长比宽多m，则该长方形的周长是 ．
14．（2分）写出一个含有字母x、y的5次单项式： ．
15．（2分）若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b= ．
16．（2分）一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中m+n= ．
三.解答题：共8小题，共68分．
17．（6分）计算：
（1）（﹣）﹣（0.2）+1
（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．
18．（6分）计算：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
（2）﹣3a+2+（4a﹣6）
19．（8分）先化简，再求值：
（1）（4a2﹣3a）﹣（2a2﹣3a﹣1），其中a=﹣2；
（2）（ab﹣3a2）﹣2b2﹣[5ab﹣（a2﹣2ab）]，其中a=1，b=﹣2．
20．（8分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
（1）上期五借出图书多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出图书多少册？
21．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的告诉发展，小明计划计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．设小明快递物品x（x＞1）千克．
（1）用含有x的代数式表示小明快递物品的费用；
（2）若小明快递物品3千克，应付快递费多少元？
22．（8分）观察下来关于自然数的一列等式：
（1）12=22﹣3；
（2）22=32﹣5；
（3）32=42﹣7；
（4）42=52﹣9；
…
根据上述规律解决下面的问题：
（1）写出第5个等式；
（2）写出含有82的等式；
（3）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）．
23．（12分）图1、图2分别由两个长方形拼成．
（1）图1中图形的面积为a2﹣b2，图2中图形的面积为（a﹣b）×（ ）；（用含有a、b的代数式表示）
（2）由（1）可以得到等式： ；
（3）根据你得到的等式解决下列问题：
①计算：68.52﹣31.52②若m+4n=2，求（m+1）2+（2n+1）2﹣m2﹣（2n﹣1）2的值．
24．（12分）已知a是最大的负整数，且b、c满足|b﹣1|+（c+6）2=0．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，P是数轴上点A、B之间一动点（不与点A、B重合），其对应的数为x，化简：|x+1|+2|x﹣1|；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上同时运动，若点C和点A分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2016-2017学年江苏省常州市金坛市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题：每小题2分，共8小题，共16分．
1．（2分）如果向右走3步记作+3，那么向左走2步记作（ ）
A．+ B．﹣ C．+2 D．﹣2
【解答】解：∵向右走3步记作+3，
∴向左走2步记作﹣2，
故选：D．
2．（2分）有理数﹣1，0，﹣2，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3
【解答】解：由题意，得
3＞0＞﹣1＞﹣2，
故选：C．
3．（2分）2017年我国大学毕业人人数预计将达到7260000，数据7260000用科学记数法表示为（ ）
A．72.6×105 B．7.26×107 C．7.26×106 D．0.726×107
【解答】解：将7260000用科学记数法表示为：7.26×106．
故选：C．
4．（2分）小明买了m千克苹果，花了n元，则每千克苹果是（ ）
A．元 B．元 C．mn元 D．（n﹣m）元
【解答】解：依题意得：每千克苹果的价格=（元）．
故选：B．
5．（2分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；
B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；
C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；
D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．
故选：A．
6．（2分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．
【解答】解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，
A、a+b＜0，正确；
B、a﹣b＞0，故错误；
C、ab＞0，正确；
D、，正确；
故选：B．
7．（2分）定义一种新的运算：a*b=ab，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1*2=（﹣1）2=1，
故选：D．
8．（2分）计算210﹣29的结果等于（ ）
A．219 B．29 C．28 D．2
【解答】解：原式=29×（2﹣1）=29，
故选：B．
二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分．
9．（2分）﹣的倒数是 ﹣2 ．
【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，
∴﹣的倒数是﹣2．
10．（2分）+5.6的相反数是 ﹣5.6 ．
【解答】解：5.6的相反数是﹣5.6，
故答案为：﹣5.6．
11．（2分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．
【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．
由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，
∴y=4．
故答案为：4．
12．（2分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是 10a+b ．
【解答】解：这个两位数是10a+b．
13．（2分）已知一个长方形的宽是m+2n，长比宽多m，则该长方形的周长是
6m+8n ．
【解答】解：[（m+2n+m）+（m+2n）]×2
=[3m+4n]×2
=6m+8n
∴该长方形的周长是6m+8n．
故答案为：6m+8n．
14．（2分）写出一个含有字母x、y的5次单项式： x4y（答案不唯一） ．
【解答】解：由题意可得：x4y（答案不唯一）．
故答案为：x4y（答案不唯一）．
15．（2分）若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b= ﹣7或﹣1 ．
【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，
∴a=±4，b=±3，
∵a＜b，
∴a=﹣4，b=±3，
∴①当a=﹣4，b=﹣3时，a+b=﹣4﹣3=﹣7，
②当a=﹣4，b=3时，a+b=﹣4+3=﹣1．
故答案为：﹣7或﹣1．
16．（2分）一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中m+n= 100 ．
【解答】解：由图可知，
m=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
n=m+10=45+10=55，
∴m+n=45+55=100，
故答案为：100．
三.解答题：共8小题，共68分．
17．（6分）计算：
