《圆的面积》课堂教学实录

《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。

（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：同学圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。

这堂课我们要解决两个问题。

（出示小黑板上的板书，同学齐读。

）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。

]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。

生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。

（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。

师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。

师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。

能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。

师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。

（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。

师：这个方法非常好。

那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。

师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。

（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。

这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。

]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。

把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。

＂圆的面积＂教学实录与评析＂圆的面积＂教学实录与评析篇一《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，这两节课老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下，一个教师的教学基本功和教学理念，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，两节课亮点纷呈，我谈几点我个人粗浅的认识和感悟。

1、情境导入能激发学生探究新知的兴趣，复习铺垫有实效。

通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积，为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备，让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一，激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。

2、引导学生主动参与知识形成的过程。

本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导，教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼组成学过的图形”的猜想后，组织学生分动手操作，分别将圆分成16等份和32等份，再拼成近似的平行四边形的过程，使学生经过推理，认识到“分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形”。

并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式，学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。

3、充分体现“高效课堂”理念，以学生为主体。

学生是数学学习的主人，这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

《圆的面积》课堂教学实录一、教学目标：1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。

2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。

二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：圆面积公式的推导过程。

四、教学准备：教师：教学课件学生：分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒五、教学过程：（一）、复习铺垫，导入新课：1、师师：看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？生：我能想到圆的半径、直径，以及它们之间的关系。

生：我还能想到如何画圆，以及求圆的周长。

2、你们还想知道圆的什么知识？生：我还想知道如何求一个圆的面积。

3、那你知道什么是圆的面积吗？请学生到台前比划比划，并试着说一说什么是圆的面积。

课件出示圆的面积的概念。

4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说一说。

课件出示平面图形，让学生说一说各自的推导过程。

课件出示几种平面图形的面积公式。

5、学生汇报交流，教师课件演示。

回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。

高宽6、师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。

生2：都要运用拼凑割补的方法。

师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。

那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师板书：转化法（二）、利用转化，推导公式：1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？学生操作。

2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生到台前展示。

生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。

生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。

《圆的面积》教学课例教学目标：1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，转化、极限思想的理解。

教学准备：多媒体课件、圆片、剪刀教学过程：一、谈话导入师：最近我们学习了哪些有关圆的知识？你对圆有哪些了解？（根据学生的回答，课件出示一个圆，依次标出圆心、半径、直径、周长）师：你们还听说过哪些有关圆的知识？了解它们吗？（学生回答：听说过圆的面积，知道有过公式能计算圆的面积，很想知道公式是怎样产生的。

）【点评：课堂教学应以学生为中心，关注学生心中的问题。

本节课的导入采用谈话方式，通过教师的提问，一方面让学生复习已学过的圆的知识，另一方面让学生提出问题，激发求知欲望。

导入没有创设复杂的问题情境，简明扼要，直奔重点，把学生从认识平衡状态引入到新的不平衡中，通过激活认知冲突，让学生内心产生探求问题解决的冲动。

】二、合理猜想师：什么叫圆的面积呢？（课件演示给大小不同的圆都慢慢涂上颜色，涂色部分的大小就是圆的面积。

）师：和你想得一样吗？能说说什么叫圆的面积吗？生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

师：知道了什么叫圆的面积了，看着这些圆猜想一下，圆的面积大小会和什么有关？（学生在小组内猜一猜、说一说）课件演示：一个圆在屏幕上慢慢变大，再慢慢变小。

圆的半径、直径也随之变长和缩短。

师：看到圆的变化，你们想到了什么？生：圆的面积扩大、缩小，它的半径、直径长度也随之扩大、缩小，和我们的猜想差不多，我认为圆的面积大小与它的半径、直径的长度有关。

师：一个圆半径（或直径）的扩大和缩小，使圆的面积也随之扩大或缩小。

师：这里有个圆和以半径为边长的正方形，能估计这个圆的面积吗？（学生凭借图形进行猜测，得到结论如下）生1：圆的面积经四个正方形的面积小，也就是比4r2 小。

留有悬念：圆的面积探索规律。

《圆的面积》课堂教学实录教学内容：苏教版五年级（下册）第103-105页及练一练。

教学目标：1. 让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

2. 通过小组合作交流，让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

3. 培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体验数学探究的乐趣。

教学重点、难点：圆面积公式的推导和圆面积的计算。

教学准备：16等份塑料圆片若干份，转接贴若干张，多媒体课件。

教学过程：一、生活问题导入，体会面积。

师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标（板书“圆”），射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？生：图3。

师：为什么？生：第三个的圆形面积大（板书“面积”）。

师：以前学过圆的面积求法吗？生：没学过。

师：圆是一种什么图形？生：曲线图形。

师：在五年级上学期，一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？生答：数方格的方法。

1师生研讨，优化数方格的方法。

3：77-79平方厘米。

师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格（每个方格是边长为1厘米的小正方形）。

师：怎样数方格呢？生：不足一格按半个算。

师：如果非常接近一格时，怎么办？生：可以按一格算。

师：这么大的圆形，都要数吗？生1:是的。

师：有更简洁的方法吗？生2：只要数出其中的四分之一。

生3：只要数出那个正方形中的空白处，就可以求出它的四分之一了。

2■学生自主数方格，并根据相关数据师生共同探索其中的规律。

（快乐探索进行中）师：很好。

下面请大家根据这些方法，打开书本第103页，数、算出每个图形的面积有多大？第一组数第一个图形，第二组数第二个图形，第三组数第三个图形。

生分小组数出每个圆形的面积。

《圆的面积》教学实录一、情境导入：（出示课本情境图）师：观察情境图你发现了什么？生1：有一个圆形的草坪。

生2：求一个圆形草坪的占地面积。

师：也就是求什么图形的面积？生：求一个圆形的面积。

师：这节课我们一起来学习圆的面积。

(板书课题：圆的面积。

)二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法1、圆面积概念。

师：请你想一想，什么是圆的面积呢？生：圆的大小就是圆的面积。

（师课件出示）2、唤醒记忆，实现方法迁移。

师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。

那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。

师多媒体演示平行四边形面积的计算推导过程3、布置第一次探究任务。

师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？（能）空说无凭，请你用手中的工具、圆纸片试一试。

（出示课件，学生猜想）4、学生活动，教师巡视（约五分钟）。

5、学生反馈。

师：刚才老师发现有的小组已经有想法了。

我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。

生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，但是扇形面积不会求，可以再继续折。

师：你们折成4个扇形后，为什么还要继续折？师：看来你们已经发现问题了，继续折，折成的图形就更像三角形了。

师：这种方法多好呀，有的小组采用的方法不一样，也请他们上来展示一下。

生2：我们把一个圆剪成4个相等的扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。

师：这个小组很有创意，把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形(板书：剪拼)，刚才拼出的图形像平行四边形吗？生：不像。

6、方法比较。

师：有点轮廓了，看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形，值得研究。

刚才我们有两种思路，可以把圆折一折，转化成三角形；也可以通过剪拼把圆转化成平行四边形。

《圆的面积》课堂教学实录一、引言本次课程主要讲解圆的面积计算方法，通过实际生活中的例子引入概念，并结合几何原理进行详细讲解。

通过这堂课的学习，学生将能够掌握圆的面积计算公式并加以应用。

二、课堂教学实录2.1 导入教师：同学们，上节课我们学习了圆的周长计算方法，请问谁能告诉我圆的周长公式是什么？学生A：圆的周长等于直径乘以π。

教师：非常好！那么今天我们就来学习圆的面积计算方法。

请注意，周长和面积是两个不同的概念，大家不要混淆。

2.2 引入概念教师：同学们，我们生活中有很多圆形的物体，比如蛋糕、篮球等等。

我们知道，圆形的物体有一个特点，那就是它们的边界是曲线，我们称之为圆周。

学生B：老师，我知道，圆周就是圆的边界。

教师：对的，圆周就是圆的边界。

那么我们知道，一个物体除了边界，还有内部部分，这个内部部分有一个专门的名词，就叫做面积。

同学们，你们有什么想法，可以尝试给面积下个定义。

学生C：面积就是圆内部的空间。

教师：很好，面积就是圆内部的空间。

那么，我们是否可以用一些数来表示面积呢？学生D：面积可以用单位面积来表示，比如平方米。

教师：非常好的回答！我们可以用单位面积来表示圆的面积。

下面，我将向大家展示一个实验来帮助我们理解圆的面积计算方法。

2.3 实验演示教师：同学们，请注意，我现在手里有一个半径为r的圆。

我将固定住这个圆，然后在圆内部撒上小颗粒，让它们均匀分布在圆内。

学生E：老师，我看到小颗粒都落在圆内了。

教师：是的，小颗粒均匀分布在圆内。

现在，我将使用标有数字的网格纸覆盖在圆上，并将小颗粒覆盖的面积计数出来。

学生F：老师，小颗粒覆盖的面积是多少？教师：这个结果很接近于圆的面积，现在我们假设这个面积为S。

下面我们将探究这个面积S的计算方法。

2.4 圆的面积计算公式教师：同学们，你们观察一下我手里的这个圆，它的直径是d，半径是r。

请问，这个圆的周长是多少？学生G：周长等于直径乘以π。

教师：非常好！那么，我们从圆的周长可以推导出什么公式？学生H：我知道了！圆的周长等于2乘以半径乘以π。

圆的面积课堂实录教学内容：圆的面积教学目标：1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

1.通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重难点分析：教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。

教具准备：课件。

学具准备：圆形纸片、剪刀教学过程：•创设情境，谈话导入。

出示课件师：小马遇到了困惑，被主人用2米长的绳子栓在了树上，它能活动的最大范围是多少？我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米师：小马最大活动范围是个什么图形？（圆形）出示课件师：求小马最大活动范围，实际就是求什么？（即圆的面积）揭示课题：怎样求圆的面积呢?今天我们将一起来探究这个问题。

(板书课题) •教学实施1、明确圆的面积的概念。

师：我们说长方形所占平面的大小叫做长方形的面积，谁能说说圆的面积是什么？（生自由回答）师（出示课件）归纳板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、动手操作，推导圆的面积公式。

•师：以前在学习平行四边形的面积时，我们通过剪、拼的方法将平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形的计算方法。

•记忆宝库高割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底×高平行四边形记忆宝库三角形底高借用完全相同的三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２记忆宝库借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２梯形下底上底高上底•（出示课件）回顾平行四边形、三角形、梯形面积的推导方法那么求圆的面积我们也能否将圆转化成我们学过的图形来计算呢？师：大家猜猜圆的面积可能与什么有关？接下来我们就一起来验证一下好吗？•动手摆一摆（出示课件）实验要求：将圆形纸片平均分成若干（偶数）等份（如4等份、8等份、16等份、32等份……），剪开后用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（生小组合作，是巡回查看）生汇报：拼成的图形有点像长方形或平行四边形。

圆的面积计算教学实录教学目标：1.理解圆的定义和性质。

2.学会如何计算圆的面积。

3.掌握圆周率的概念和运用。

引导：学生们，今天我们要学习的是如何计算圆的面积。

在开始之前，我想先问问你们，圆是什么？它有什么特点呢？学生回答：圆是一个由无数个等距离于中心点的点所组成的形状。

它的特点是所有的点到中心的距离都相等。

教师解释：非常好！圆确实是由无数个点组成的，而且这些点到中心的距离都是相等的。

我们可以用一个数学符号表示这个距离，叫做半径，用字母r表示。

半径是圆的一个重要属性，后面我们会用到它。

计算圆的面积之前，我们需要了解一个重要的公式，即圆的面积公式。

圆的面积公式是这样的：面积等于圆周率乘以半径的平方，即A=πr²。

接下来，我将通过示例来向你们展示如何应用这个公式来计算圆的面积。

示例1：假设我们有一个半径为5cm的圆，我们要计算它的面积。

解答：根据圆的面积公式，A=πr²，我们可以代入半径的值进行计算。

所以，A=π×5²=25π cm²。

这就是这个圆的面积。

注意到这里，我们直接用了π的符号来表示圆周率。

π是一个无理数，无法准确地表示为一个有限的小数，所以我们通常用π来表示圆周率，在计算中可以使用π的近似值。

示例2：假设我们有一个直径为10m的圆，我们要计算它的面积。

解答：首先，我们需要找到圆的半径。

半径等于直径的一半，所以半径r=10÷2=5m。

然后，我们可以根据圆的面积公式计算出这个圆的面积。

所以，A=π×5²=25πm²。

再次提醒你们，π是一个无理数，无法准确地表示为一个有限的小数，所以我们可以使用它的近似值。

通常情况下，我们使用3.14或3.1416作为π的近似值。

通过这两个示例，我们可以总结出计算圆的面积的基本步骤：1.找到圆的半径。

2.将半径的值代入圆的面积公式：A=πr²。

3.根据需要使用π的近似值进行计算。