压缩机消声器特性的数值分析与实验研究_黄兹思

压缩机消声器特性的数值分析与实验研究X 黄兹思1　蒋伟康1　朱蓓丽1　陈　琳2　周　易2(1上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室　上海,200030)　(2上海日立电器有限公司　上海,200120)摘　要　建立了压缩机消声器内部声场的三维有限元模型,该模型考虑了压缩机消声器结构和边界条件方面的特殊性,可以计算压缩机消声器的传声损失。

同时,将双传声器驻波管测量材料声阻抗的原理,推广到四传声器法测量压缩机消声器的传声损失。

通过用单节膨胀消声器的验证,以及在某型压缩机消声器的数值解析和试验分析表明:本文采用的数值计算方法和建立传声损失测试装置是可以应用于压缩机消声器这种复杂对象的。

关键词:压缩机;消声器;传声损失;驻波管;有限元法中图分类号:T H45;T B535+.2引　言空调压缩机噪声水平是衡量压缩机品质的主要指标之一,在压缩机噪声成分中有相当部分是气流噪声,因此消声器的设计和优化是降低空调压缩机噪声的有效途径。

设计消声器时可用传递矩阵法和有限元法。

传递矩阵法常用于排气消声器声学性能分析,但它的使用范围仅限于平面波传播,只能对消声器内部声场作近似的理论分析。

当消声器截面几何尺寸较小,且噪声频率不太高(频率<1kHz)时,这种分析方法是适用的。

但在噪声频率提高后,实验结果与理论分析均表明,在消声器扩张腔内存在有高次模式波,而且由于实际的排气消声器一般具有复杂的结构,其内部声波本质上是三维的,且气流的存在又直接影响消声器中的声传播。

此时应用传递矩阵法分析传声损失就会产生较大误差。

因此发展一种能考虑流动和高次模式波效应的适合于复杂形状消声器声学特性分析的计算方法非常必要。

有限元分析方法是根据变分原则求解数学物理问题的一种数值方法,包括大量复杂的代数运算,适合于具有任意形状的消声器系统,是分析复杂形状消声器系统动态特性的有效方法。

由于消声器声场结构比较复杂,在建立消声器声场有限元模型时必须进行合理的假设,并在声场边界上加上相应的边界条件,在此基础上通过加载入口声压,求得消声器出口端的声压,进而求得消声器的传声损失。

1　数学模型的建立1.1　基本假设 (1)媒质为理想的非流动流体(即认为流体本身的流动速度与声波的传播速度相比甚小,可以略去不计),是无粘的。

(2)媒质流体是可压缩的,传播小振幅声波,线性波动方程可以适用。

(3)声传播是绝热过程,媒质中各种声场的参数都是一阶微量。

(4)媒质在无声扰动时其初速度为0,媒质的静态密度和静态压强不变。

(5)测量消声器插入损失时,声源特性不变。

1.2　数学模型消声器为抗性消声器,所以消声器内部声场是均匀理想流体媒质的小振幅声波波动,声传播的波动方程为¨2p=1c252p5t2(1)式中　p为声压;t为时间;c为声速,¨2为拉普拉斯算子,在平面直角坐标系里¨2=525x2+525y2+525z2(2) 对上式进行变量分离,即可以得到亥尔姆兹方程¨2p+k2p=0,其中k=X/c为波数。

　第17卷第4期　2004年12月振　动　工　程　学　报Jour nal of Vibration EngineeringV ol.17N o.4Dec.2004X收稿日期:2004-02-07;修改稿收到日期:2004-05-252　消声器有限元建模2.1　建模原则 认为消声器内部为非耦合的声场,可以忽略流体与结构的耦合作用,所以仅对消声器内部空腔建模。

模型网格必须足够细致到能分辨最高主频,即单元长度要小于所计算声波的最小波长的25%。

2.2　边界条件(1)进口边界条件假设入射波为平面波。

(2)出口边界条件对于出口边界可以有三种处理方法:一种方法是将出口看作无限大障板上的活塞辐射,并在此模型上求其辐射阻抗。

另一种方法是假设在出口端接一个无限长的直管,这种情况下出口为无反射的平面波声场,其声阻抗率为Z=Q c,边界条件为5p 5n=5p5x=-j kp=-j Q X v 还有一种方法,取消声器出口端一定半径的半无限空间区域作为固定的半球体人工边界[1],要求其尺寸足够大,声波传播过程应避免人工边界条件的影响。

在其边界上p=0,为Dirichlet边界。

出口是贯通的,即腔体内部与外部无限场连通为一体,直管末端加全吸声边界条件。

半球体人工边界无限单元对低频及高频激励的计算精度都比较好,数值分析表明吸收单元远离结构或者振动源区域以外大约0.2K,就能得到较为准确的结果。

(3)内壁面边界条件消声器壁的边界包括外壁和消声器内部的金属壁面,在不考虑壁面吸收的情况下,可看成是刚性壁面。

在刚性壁面上,媒质的法向速度为零,则有5p 5n=5p5x=0,为Neumann边界。

图1为消声器外轮廓的示意图,按照以上原则建立的消声器有限元模型如图2所示。

用传声损失来评价消声器声学特性,由传声损失定义,有T L=10lg W inW out=10lgS in p2inS out p2out(3)式中　W in和W out分别为消声器的输入和输出声功率,p in和p ou t分别是消声器输入和输出的声压,S in和S out分别是消声器输入端和输出端的面积。

对于多出口的消声器,式(3)可以变形为T L=10lgS in p2in∑ni=1S out p2ou t(4) 至此,就可以计算消声器的静态传声损失了。

图1　消声器结构图图2　消声器有限元模型3　消声器声学特性的实验研究某型压缩机的消声器是一个具有双层空腔结构的膨胀室消声器,有不规则的单进口面和四个圆形出口,前、后出口的面积不同,这样的驻波管不仅很难加工,也不符合测量精度的要求,为此,设计了两段锥型管,消声器前、后两端分别通过一个锥型管连接到直径相等的驻波管,得到试件的传声损失,然后再根据前、后锥形管有限元解析结果,修正掉锥形管的影响,从而得到压缩机消声器的传声损失。

测量消声器的声管如图3所示。

图3　测量压缩机消声器传声损失专用声管利用管内的平面波声场可以严格按隔声量的定义来测量传声损失,有益于理论研究,也能满足工程测量要求。

3.1　四传声器法测量原理四传声器法中,驻波管入射部分和投射部分都采取双传声器法将前后正向入射波和反射波分开,400振　动　工　程　学　报第17卷　原理如图4所示[2]。

图4　四传声器法测量声透射的装置传声损失T L =20lo g sin ks 2sin ks 1õp 1-p 2e -j ks1p 3e jks2-p 4õe -j k (l 1+l 2)(5)式中　p 1,p 2,p 3和p 4分别为四个传声器所测量得到的声压。

在分析传递函数时,当两测点间距为半波长的整数倍时,分子分母都趋于零,使反射系数无法确定,随机信号将占主要地位,这将使计算结果产生严重偏差。

为此,采取限制适用频率范围的对策,并对复反射系数(或吸声系数)在一段较宽频带内取平均值。

一般对适用频率范围取为f =afs(6)式中　f s 为半波长等于传声器间距s 时的频率,系数a 根据经验取0.2～0.8。

即测量频率限制在0.2P <kd <0.8P 的范围内,可使计算误差最小,与输入误差处于同一数量级上。

若要加宽测量频段,可采用不同间距的传声器组合来达到[3～5]。

本实验装置在前、后驻波管上各设置三个传声器测量点,通过不同测量点两两组合来覆盖需要测量频段,把测量频率范围分为三个不同的频率段,适用的频率范围达到400Hz ～6000Hz 。

前、后端驻波管选取相同的传声器组合,对应的频率范围及传声器间距也一致。

后端驻波管采用锥形玻璃棉作为吸声末端,一般来说,吸声末端的吸声效果越好,实验测量的精度就越高。

3.2　试验结果修正用图3所示装置测量消声器传声损失,包括了消声器进、出口两段锥形管的影响,由于锥形管两端截面的面积不同,声传播通过锥形管时,部分声波反射,使得图3所示装置测得的传声损失不仅仅是消声器的传声损失,还包括了两段锥形管的阻抗影响。

这种影响可用以下方法消除:用数值计算的方法计算锥形管对不同频率声波的传声损失,再从实验结果中扣除锥形管的传声损失,就可以得到消声器本身的传声损失T L 。

前、后锥形管的有限元模型如图5～6所示。

图5　前锥形管有限元模型图6　后锥形管有限元模型4　数值计算和试验方法的验证为了验证实验台测量方法的有效性和实验数据处理计算精度,先用一个单膨胀室消声器来进行实验测量验证。

消声器的膨胀比m =40,膨胀室长度为150mm ,直径为156mm 。

单腔膨胀室消声器计算公式TL =10lg [1+14(m -1m )2sin 2kl ](7)式中　波数k =2Pf c ,l为消声器膨胀室长度。

膨胀室消声器上限失效频率可按下式计算f上限= 1.22cD(8)式中　D 为膨胀室外径。

由式(8)可计算得单腔膨胀室消声器的上限失效频率为2700Hz 。

单腔膨胀室消声器平面波理论计算值、有限元解析值和实验测量值比较如图7示。

图7　单腔膨胀室消声器理论值、解析值、测量值比较由上图可以看出,在消声器消声上限失效频率401　第4期黄兹思等:压缩机消声器特性的数值分析与实验研究　下,三条曲线的周期变化规律基本相同,曲线的最大消声频率、最小消声频率都基本相同。

在整个测量频段中,有限元数值解与实验结果吻合较好,表明基于驻波管技术的实验方法精度较高,是测量消声器声学特性的有效方法。

同时,有限元也适用于消声器声学特性的数值分析。

5　数值计算与实验测量根据上述方法,对某型压缩机消声器传声损失进行数值分析,并用图3所示的声管进行四传声器法测量,数值计算与测量比较的结果如图8所示。

图8　有限元数值计算与实验测量结果的比较 图8中,实线为修正锥形段影响后的传声损失实验测量值,虚线为半球人工边界传声损失有限元数值计算值。

从图8中两条曲线比较可以看出:压缩机消声器传声损失的有限元数值解与四传声器法的测量结果反映的频谱特征基本一致。

6　结　论以上研究表明,只要对边界条件作适当处理,就可以用有限元方法建立压缩机消声器的声传播模型,分析压缩机消声器的传声特性。

拓展双传声器驻波管测量材料阻抗的原理,建立可以测量消声器传声损失的四传声器驻波管测量方法,并通过锥形过渡段、输出端依次测量等方法,把问题转化为输入和输出面积相等的声透射问题,再扣除锥形管的影响,就可以得到消声器的传声损失。

这也为不规则结构消声器传声损失的测量提供一种有效的新测量方法。

参　考　文　献1　蓝　军,史绍熙,郝志勇.发动机排气消声器传声特性的计算研究.内燃机学报,2001;19(3):275—2782　曲　波,朱蓓丽.驻波管中隔声量的四传声器测量法.噪声与振动控制,2002;22(6):44—463　朱蓓丽,肖今新.双水听器传递函数低频段测试及误差分析.声学学报,1994;19(5):351—3604　Zhu B,Xiao J.T ransfer f unctio n method for measuring low -fr equency aco ust ic pro per ties of m aterials in w ater -filled t ube .In :Pr oceeding o f 14th ICA ,1992;(4):L P —105　赵松龄,殷　业.用双测点测量吸声面复反射系数的一种改进算法.声学技术,1995;15(4):147—150Numberical and Experimental Analysis of Compressor MufflerH uang Zisi 1　J iang W eikang 1　Zhu B eili 1　Chen L in 2　Zhou Yi2(1State K ey L abo rato ry of V ibr atio n ,Shock and N o ise ,Shanghai Jiao T ong U niver sity ,Shanghai ,200030,China )(2Shanghai Hitachi Electr ical A ppliances Co.L td.,Shang hai,200120,China)Abstract :A Finite Element M odel is sug gested t o simulat e the inner sound field of muffler ,by w hich the tra nsmissio n loss of the muffler can be calculated.Based on the t est t echnique o f sta nding w av e t ube with do uble micro pho nes,a fo ur-sensor method is developed .A single ex panded t ube specimen is used to v erify the pr ecision of FEM mo del and test t echnique in ana-ly zing the muffler tr ansmission loss ,and the results o f simulat ion and exper iment ag ree nicely w ith t he theor y solutio n .T hen,t he FEM model and test technique are applied fo r analyzing the tra nsmissio n loss of the muffler for so me co mpressor s.Key words :compressor ;muffler ;tr ansmission lo ss ;standing w ave tube ;F EM第一作者:黄兹思,男,硕士研究生,1979年生。