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《小学数学作业中错误资源有效利用的实践研究》报告吴春燕| 课题阶段总结| 2010-1-6 19:14:40 | 收藏| 阅读976次课题名称：小学数学作业中错误资源有效利用的实践研究执笔人：吴春燕一、课题概述（研究背景、研究目标、研究内容）(一)研究背景心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。
”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。
反思我们的教学，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。
对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。
但长期以来，对待学生学习上错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。
导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。
数学练习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。
教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用，再生资源，让“错误”美丽起来。
（二）研究目标学生方面：（1）学生的作业准确率得到提高。
（2）学生的思维水平、辨析能力得到提高。
（3）学生的自觉纠错能力增强。
（4）学生的学习态度发生显著的变化，变被动为主动。
最终把学生从重复机械的作业堆中解放出来，掌握科学的学习方法，并培养学生发现问题、分析并解决问题的能力。
教师方面：通过记录、反思、归纳、整理错题，把错题“变废为宝”，能在以后的教学中做到心中有数，督促学生防范于未然。
（三）研究内容1、建立错题集，研究学生作业产生错误的原因、确定错误的类型。
（1）教师的教学行为反思①课前预设是否充分；②课堂实施过程的有效性。
（2）学生的学习行为诊断①学生的知识基础；②学生的学习习惯；③特殊学生的个案研究。
《小学数学课堂中错误资源有效利用的研究》结题报告罗山县铁铺镇中心学校：王桔、余希峤、张凤玲、黎琬琦、方明、尚硕本学期,我们承担了《小学数学课堂中错误资源有效利用的研究》这个县级课题,经过县课题小组批准,已于2018年8月批准立项,立项编号为L18LX113,此课题本着新课程标准的基础原则,主要的目的是提高教师的教学水平,以此来提高学生的素质成绩,让学生获得全面发展,努力学习并组织和开展教学科研活动,使本学期的教学研究工作得以圆满的完成.一、问题的理论意义和实践意义:1、理论意义在数学学习的过程中，学习的主体是班级的学生，学生在学习中出错是学生他们头脑思维的一种表现。
课堂是学生学习经常会出现这样或着那样错误的地方，出错是学生的一种特有的权力。
课堂教学是一个互动的过程。
学生的学习错误是不可能提前知道的，而这些错误是学生思维的一种真实的反映。
允许学生充分展示思考过程并发现产生错误的原因。
可以有针对性地教学，这有利于学生的独立建构。
2、实践意义教师要有效的对学生在数学课堂学习中出现的一些错误，找到他们错误的出现在哪个方面，利用学生的错误资源，提高课堂教学效果。
同时更要提高教师发现的能力，提高教师对课本和课堂的操作的能力，使学生在错误中获得有益营养，让学生善于纠错改错，突破错误思维方法的困扰。
让教师在研究学生的错误资源中提高课堂教学。
二、概念界定:错误是指教师在教学中和学生在学习过程中,学生对所学习的内容表现出自己的理解和想法,学生是不同的个体，由于个体差别，以及认识能力有限，他们在学习过程中出现的错误是正常的现象。
合理利用课堂错误资源是教师从有价值的方面来看待错误，使学生能够领悟方法，开拓思维，提高数学学习纠正和改正错的能力。
三、国内外相关研究现状:国外对于课程错误资源的专门研究也不是很多,而主要是将课程资源作为课程的有机组成加入在课程各个部分中来研究。
目前对中国学生的课堂资源研究也不多，而且对在课堂上错误资源的研究也少。
新课程下数学课程资源的开发和利用《数学课程标准》指出：数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所。
对数学课程资源进行合理有效地开发和利用是实施新课程中的一项重要工作和任务。
作为数学教师，要积极主动、充分有效地开发和利用各种课内外、校内外的教学资源。
为学生提供除数学课本、教参内容以外的数学课程资源，使得其他学科知识资源、生活化教学资源和动态生成性资源充实数学课堂。
在传统数学教学中，许多教师认为只要按照教材、教参及教学大纲的要求进行教学，就可以取得良好的教学效果。
在新课程改革中，教师面临的是新的课程环境，教材内容、教学要求、学生思想等都是全新的，且社会发展一日千里，教师再传统的教学已不能适应新课程的发展，教师要最大程度地发挥自身的积极性和创造性，多渠道地开发和利用数学课程资源，才能能使课堂教学充满生机和活力。
一、从校内出发，开发数学课程资源1、活用数学教材资源教材是重要的课程资源。
随着课程改革的实施，新教材越发显示出它的优越性，它在关注学科知识的同时，也在关注学生的情感体验，关注不同学生的学习需要。
然而，毕竟教材具有普遍性，它不可能兼顾到所有的学生和学校。
教材中编排的很多情境图因生活环境或教学条件所限无法更好地展示，一些数学活动也无法开展。
因此，在尊重教材的基础上，教师可以根据学生的已有知识经验和教学条件对教材进行增添、删减、调整、置换，不被教材束缚了手脚。
2、把数学和生活中的“材料”沟通数学和现实生活联系较为紧密，现实生活中的图、表、形或实际情境、数量关系有时可作为数学课程资源直接加以利用。
教“三角形的认识”，适当的时候，老师问：“同学们，你们见过还有哪些事物的形状是三角形的？”让学生们把自己头脑中已存有的三角形物体的表象回忆、表达与交流。
或者部分学生也可根据“三角形概念”的特点找到现实生活中的红领巾、三角板、流动红旗等。
同样，对“圆的认识”这节课中类似环节也可利用这样的方法让学生从现实生活中选取素材强化知识的学习，促进现实生活与数学学科之间的联系。
《角的初步认识》教学案例分析及反思开元办赵家庄小学朱秀丽案例背景：本节课的教学目标是让学生知道角有大有小，初步理解角的大小与边的长短没有关系等．从而培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。
本节课在教学设计时，应用新课标理念。
教学中，充分体现了教师为主导，学生的主体作用。
我在讲《角的初步认识》一课时，利用折角和操做活动角等活动，验证角的大小这一问题。
我的教学片段如下：教学片段：师：我们认识了角，还会找角，那我们能用纸折出一个角吗？拿出你们准备好的圆纸片，动手折出一个角，看谁能折出不同形状的角？（学生开始折角，同桌互相交流）。
学生折完后，师说：你们真棒，一个圆形纸片都能折出角，和老师一起举出胜利的手势来庆贺，学生举出胜利的手势。
“这个手势是个什么？”（是个角）师：老师的这个角比何大洋的角大，对吗？生：对或者不对。
此时，师：“到底谁的角大？那么角的大小与什么有关系呢？现在同学们拿出活动角，我们就来看一看。
”然后我拿出自制的活动角，通过一抽一拉，学生明白了，角的大小与角两条边的长短没有关系，而是与两条边张开的大小有关。
通过检验，学生对这一基本概念掌握比较好，如果能让学生直接用他们折出来的角进行角的大小比较，效果会更好。
后面我又拿出边的长短不同的两个角，问：“现在同学们仔细观察一下这两个角，你有什么发现？”我边操作活动角，学生边认真观察。
之后我问：“那么角的大小，究竟与什么有关系呢？”这时再拿出活动角演示，学生从初步的感性认识上升到了理性认识。
我前面的教学设计，从折角比较大小，直接到用活动角教学角大小的决定因素，显然中间过渡生硬，学生没有形成知识的迁移过程，虽然知识点掌握牢固，但是学生是被动的接受了新知，造成了学生只知其然，不知其所以然。
教师在教学时应该善于抓住学生的这种动态生成，巧妙地挖掘其中的“问题”资源，学生带着“问题”通过分析、比较，自我探索、自我体验等方式，顺利完成学习任务。
学生在课堂中的这种动态生成，也正体现了学生的主体性，让学生真正成为学习的主人！教学反思：1、创设情境、激发兴趣，感受数学和生活的联系。
小学生数学探究能力的培养策略浅谈作者：***来源：《新教师》2021年第01期探究式学习是基于问题驱动的个人或集体的学习行为。
这一学习方式要求教师为学生提供诱导性的问题情境，制造生活实际与学生求知心理之间的矛盾冲突，激励学生经历资料收集、分析及合作交流的过程，进而达到解决问题的目的。
下面，笔者结合教学实践，探讨小学生数学探究能力的培养策略。
一、问题主导，在类比推理中培养探究能力为了促进学生掌握教学内容和培养其数学思维的双重目标，教师应在循序渐进的问题情境中巧设认知冲突，引发学生的探究思维，激发和拓展学生的问题意识，让学生在实践活动中理解数学知识的本质属性。
如教学“分数的初步认识”的内容，在“探究”环节中，某教师先提问：“折法不同，为什么其中的1份都能表示这张长方形纸的？”然后结合课件展示图1的两张图。
随之引领学生观察：把不同折法的折痕看作同一条线，三条折痕交于O点，把这条线绕着点O旋转，即有无数种的分法将长方形平均分成2份。
接着在联想“自由创造几分之一”的环节中，教师提出问题：为什么同样的一份，在各自图形中却用不同的分数表示呢？学生经历“想—折—画—写—说—听”的学习过程，借助数形结合，不断进行类比推理，逐步认识分数的本质内涵：“折法不同”不是分数的本质属性，而“一个物体（或一些物体）平均分成几份，其中的1份就能用几分之一来表示”，才是分数的本质属性。
二、互动合作，在方案尝试中培养探究能力每个学生的知识储备和思维方式都有所不同，因此，在团队协作的过程中可以集思广益，启发学生多角度认识问题、思考问题。
教师的讲解通常从一个切入点着手，而学生的合作是多元化、多层次、多角度的。
学生群体的互助式学习和沟通，可以尝试不同的解题方案，在思维碰撞中提升数学解题能力。
例如，教学“找次品”的内容，在学生初步掌握用天平解决“3瓶钙片找次品”的方法后，笔者引导学生把语言表述变成字图结合的推理，并以此作为找次品最基本的思维模型，创设多次找次品的活动。
㊀㊀㊀㊀１０２数学学习与研究㊀２０１９ ２２用网络画板开展数学实验助力小学数学教与学用网络画板开展数学实验ꎬ助力小学数学教与学 以六年级教材 圆 为例Һ赵小利㊀(江西省赣州市宁都县田埠中心小学ꎬ江西㊀赣州㊀３４２８１６)㊀㊀２０１８年教育部印发«教育信息化２.０行动计划»ꎬ在原三通两平台 基础上提出更高的应用要求和行动目标.简单地说就是 三全两高一大 ꎬ 三全 是指:教学应用覆盖全体教师ꎬ学习应用覆盖全体适龄学生ꎬ数字校园建设覆盖全体学校ꎻ 两高 是指:信息化应用水平普遍提高ꎬ师生信息素养普遍提高ꎻ 一大 是指 互联网＋教育 大平台.网络画板是一款互联网动态数学软件ꎬ具备免安装㊁跨终端㊁跨平台的特点.在平板㊁手机㊁一体机环境下都能顺利使用ꎬ并且基本功能完全免费ꎬ能让学生全面参与到数学实验中来.这样就极大降低了开展数学实验的门槛.可解决全校在各种环境下实现数学实验的需求ꎬ可根据学校基础环境配置的差异ꎬ配置不同层次㊁不同成本的数学实验环境ꎬ实现数学实验对教学各个环节的全覆盖ꎬ使学生人人享有数学实验的机会.[１]小学数学教学ꎬ特别是几何知识这块ꎬ对学生来说ꎬ既有一定数学抽象性ꎬ又有丰富的生活原型.教师的教学ꎬ经历传统教具演示㊁ＰＰＴ或ＦＬＡＳＨ课件演示后ꎬ随着教育信息技术发展ꎬ现在有条件以数学实验形式来开展教学活动了.下面以人教版小学六年级 圆 为例ꎬ简要说明如何利用网络画板平台进行数学实验活动.圆 有三个基本知识点:圆的认识ꎬ圆周率和圆周长ꎬ圆的面积.一㊁圆的认识圆是如何构成的?如何画圆?这是工具操作的练习ꎬ需要动手做.学生在老师指导下进行练习.网络画板可以演示圆周那条曲线的生成过程.圆的部件:圆心和圆上的点ꎬ圆内的点ꎬ半径和直径.网络画板ꎬ可以方便地观察圆上的点ꎬ它可以通过动画实现该点在圆周上运动ꎬ不管它处于圆周上哪个位置ꎬ它到圆心的距离是一样的.理解这一点ꎬ就可以较好地理解半径㊁直径及它们的关系.在小学虽然未明确提圆内的点ꎬ但是借助网络画板可以顺势提出ꎬ更好地理解圆的圆周和圆内平面ꎬ为后面学习周长和面积做准备.圆的对称性:圆是最完美的平面图形ꎬ它有许多优美的特性.对称性这一点就和其他平面图形有很大不同.通过观察ꎬ或者自己动手操作(移动圆上的点ꎬ经过此点和圆心的直线都是对称轴)ꎬ得出圆有无数条对称轴ꎬ有实验操作比单纯靠推理得出结论ꎬ获得的学习体验是完全不同的.二㊁圆周率和圆的周长认识圆周率ꎬ需要实验.先用学生手头的材料做ꎬ得到圆周大约是直径的３倍多一点.再通过网络画板演示ꎬ经过多次改变参数(这里改变半径ｒ的值)ꎬ得到更多的数据ꎬ再在此基础上进行猜测㊁分析㊁验证ꎬ再说明圆周率的意义.在此基础上得到圆周长计算方法.通过演示及操作ꎬ可以增强对圆周的理解.圆沿着直线向前滚动一周压过的痕迹ꎬ这条线段的长度就是圆的周长.理解这一点ꎬ对于解决实际问题有极大帮助.这也是数学实验的价值所在.三㊁圆面积圆面积计算公式推导ꎬ在传统教学中ꎬ只能通过教材图示ꎬ凭想象来理解化曲为方的过程.后来的ＰＰＴ也只是多了一点剪拼的过程ꎬ增强了动感.现在有了网络画板这样的实验平台ꎬ我们就可以更直观地ꎬ通过自己设定变量值ꎬ实现真正意义上的数学实验了.如图所示ꎬ变量ｎ用于控制剪开的块数４ｎꎬ变量ｒ用于控制圆的大小.如下图所示是展开后的结果ꎬ 展开 的过程可视ꎬ不会有被骗的感觉.剪开后再拼组ꎬ就是犬牙交错的咬合过程ꎬ拼合的过程也是真实呈现的.这样的平台ꎬ相比之前其他工具而言ꎬ它的可重复操作ꎬ参数可调甚至可自由设定ꎬ都具备科学实验的严谨性.由于有动态生成过程ꎬ对学生理解利用剪拼来推导面积计算公式ꎬ具有更强的意义构建ꎬ而非单纯记忆书上的那句话 当切的块数越多ꎬ拼成的图形就越接近长方形 ꎬ利用网络画板平台就可以全真模拟.这样更加深对这个知识点学习的印象.四㊁圆周长与圆面积比较在学长方形周长和面积后ꎬ总有部分学生会把两个计算公式搞混.现在学了圆周长和圆面积ꎬ情况变得更复杂了.这其实是死记硬背的结果.没有意义识记ꎬ记忆的东西容易混淆.解决的办法还是要帮助学生从意义上理解周长和面积的区别.比如ꎬ这个经典问题:学校操场是由长方形和两个半圆组成ꎬ如何计算这个操场的周长和面积?用网络画板画出这图ꎬ周长是算周围红线的长度ꎬ面积是算中间绿色地块的大小.学生基本上能想到用剪拼实现转化ꎬ但是部分学生在剪拼的过程中不能正确理解剪拼前后的变化关系ꎬ算面积时按剪拼后的圆面积和长方形面积之和ꎬ这是正确的ꎬ但算周长仍像算面积一样ꎬ求得剪拼后两个对象的周长之和就是错的了.此时动态演示就派上用场了.用动画显示剪拼过程ꎬ引导学生仔细观察剪㊁拼的过程ꎬ及剪拼前后的变化关系ꎬ特别注意红色线条剪拼后的情况.理清思路ꎬ再作解题计划ꎬ然后做题.通过以上对 圆 这一单元知识的教学应用分析ꎬ可以看出网络画板在小学数学教学中有很大帮助.对于初接触的老师ꎬ网络画板平台还有海量的实验资源ꎬ资源随时可升级提升适应新的要求ꎬ老师无须自主开发.当然ꎬ如果教师熟练了资源开发ꎬ也可以成为资源提供者ꎬ分享自己的课件.网络画板平台是开放的云资源ꎬ不仅适合教师演示讲解ꎬ还适合学生互动探究和学生动手制作.学生可以在不同环境下(学校或家庭)实现全面参与ꎬ满足学习过程中随时开展实验的需求.网络画板的资源ꎬ还可以跟其他平台实现无缝对接ꎬ比如通过代码分享方式添加到学校学习空间或教师或学生的个人网络学习空间.学生可以在这个平台上获得更多学习乐趣ꎬ体验到创造的喜悦.ʌ参考文献ɔ[１]王鹏远.网络画板平台支持下的新一代数学实验室[Ｊ].中小学信息技术教育ꎬ２０１８(６):５６－５８.。
希沃白板在小学数学课堂教学中的有效应用例谈在小学数学课堂教学中，信息技术的应用十分重要，它是师生、生生交流学习与整合数学信息资源的一个助力剂。
希沃白板，一种新生代的教学互动课件工具。
希沃白板功能与各学科教学的深度融合，是新时期小学课堂教学结构改革下信息化教学的新亮点。
如何将希沃白板功能有效融入到课堂教学各个环节中，最终转变课堂的教师的“教”、学生的“学”的方式，是课堂教学中亟待思考的焦点话题。
希沃白板改变了教师传统“一张黑板+一本教材+一支粉笔”的教学方式，利用希沃白板各项功能融入到自己的数学课堂教学中，提高数学学科教学的质量，提升教师自己的数学教学能力，树立了现代信息化教学观念。
联系我校实际数学“智爱”课堂的五个实施步骤“智导预习、爱导质疑；智学思疑、小组合作；智助释疑、点拨导思；智练反馈、拓展运用；智导评价、总结升华”，并结合“信息化”教学理念，针对省级课题《城镇小学教师教育信息技术应用能力提升》的实践研究，将其各项功能融合到只有让学生对所学知识产生浓厚的兴趣，才能让学生全身心的投入到学习中来。
在小学数学课堂教学中，利用希沃白板创设数学学习情境，可以激发学生学习兴趣。
兴趣是最好的老师，是学习的原动力。
希沃备课模式下，预设图像、动画、语音和音乐，导入新课，调动了学生的学习兴趣，形成了课堂教学的良好开端。
利用希沃白板图文视频的功能，创设一个学生非常直观的情境引入教学内容，调动学生积极参与学习，使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的知识。
在“循环小数”的计算导入教学中，通过观看学习视频、微课，明白“依次不断重复出现”这种现象，并引导在小数除法中也有这样的规律，激励师生共同去发现。
在学习“倒数”时候，利用希沃白板的拖动功能将“呆”分解、重新组合成为“杏”，将“吞”分解、重新组合成为“吴”，这样的学习情境中，将“上下位置调换”直观呈现在学生的学习环境中，学生对“倒数”概念的理解深刻，为分数除法计算“乘倒数（分数的分子与分母位置调换）”的埋下好的开端。
浅谈数字化教学资源在小学数学课堂中的应用摘要：在信息化、科技化教学背景下，利用数字化教学资源创建生本化素质教学活动，是当下教育发展的主旋律，唯有以技术之特性，开展适度、适宜的数字化教学形式，才可促进数字化教学资源有效性发挥，也由此才可促进小学数学课堂教学效率和质量的双效提升，因此作为数学教学工作者，要积极探索研发数字化教学形式，要深化数字化教学资源在小学数学课堂的使用，以落实以生为本的素质教育改革，以切实提升学生综合素质发展，进而为推动小学数学教育事业发展而共享力量。
关键词：数字化；教学资源；小学数学课堂1.将数字化教学资源运用到小学数学中的重要作用1.1提升课堂教学趣味性小学生认知能力有限，学习主动性不足。
但俗话说“兴趣是最好的老师”，要激发学生的学习动机，只有让学生对学习感兴趣。
就以往的教学形式而言，难以达到提高学生自主学习意识的目的。
而利用数字化教学资源创造一种娱乐与学习相结合的教学形式，不仅能给学生带来愉悦，而且能调动学生极大的学习积极性。
数字化教学往往使知识直观化，促进学生对抽象知识的理解，促进学生对数学学习的整体认知。
1.2促进学生发散思维发展在小学阶段，学生的思想活跃，处于快速发展阶段。
在学生思维发展的关键时期，利用数字化教学资源开展探究性教学活动，有助于促进学生数学发散思维的发展。
特别是在创新的要求下，现代科技教学设备的使用体现了科技教学的魅力，在传授学生知识的同时，也有利于学生创新意识的培养，但这些高质量的教学内容在以往的数学教学形式中难以实现。
1.3简化重难点知识教学教育的目的是为国家培养具有知识和能力的高端人才。
应试教育的最大缺点是阻碍了学生自身能力的发展。
数字化教学资源在数学课堂中的应用，旨在简化重点知识和难点知识，促进学生素质的发展。
小学生虽然喜欢玩耍，容易动，但是学生对知识的好奇心、难解的关键以直观的形式进行解释，不仅能满足学生的心理需要，而且能使学生在课堂教学中掌握关键和难解的知识。
我区小学数学课堂教学现状分析与对策一、小学数学教师课堂教学现状成因分析从小学数学教师课堂教学的现状来看，对课堂教学改革的新要求，课程标准的新理念，贯彻落实的不够彻底。
特别是把《纲要》、《标准》中的基本理念和核心概念没有很好的吃透，达不到融会贯通的程度。
往往是头痛顾头脚痛顾脚，遇到实际问题，才搜索解决问题的若干办法。
缺少对解决问题的预见性和系统性学习把握。
在遇到课堂教学中需要用理论来指导实践时，显得力不从心。
不能从心理学、教育学以及数学学科的特点去把握学生的内心世界，促进学生的全面发展，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
对学生课堂教学的组织实施略显被动，缺乏创造性和个性化的特点。
对教材的使用缺乏创造性，个性化的处理，教教材的现象多于用教材教；对学生学习状态的把握缺乏动态把握，学生被动的学习状态多，主动的学习状态少。
分析原因主要有以下几个方面：（一）教师的学科专业素养不达标一是教材解读不够准确。
只关注教材的例题讲解和练习处理，不关注教材中渗透的数学思想和方法挖掘；只关注教材的知识点教学，不注重数学核心素养的培养。
二是课标理念领悟不够深入。
只了解学段目标的总体要求，不能够准确把握课时目标的基本要求。
三是教学手段的创新与实践不足。
有了现代化的教学设备和教学手段，教师自制教学用具，学具的创造与发明越来越少。
教学手段的使用不能够与时代发展同步。
部分学校教学设施设备基本实现了现代化，但是部分教师对教学设备的熟练化使用程度还不达标。
四是课堂教学中不注重对学生的评价。
教师课堂教学评价形式单一，内容不够丰富，目标不够多元，不能够真正达到促进学生学习和改进教师教学的目的。
（二）教师有职业倦怠感1.对教学工作缺乏创造力。
通过与教师的走访和调研发现有部分教师有职业倦怠的现象。
对于每天的三点一线式工作缺少动力，缺少激情，缺少创造力，缺乏幸福感。
有安于现状，不思进取，满足于当下的现象。
认为自己的工作相对固定，既没有压力，也没有动力，工作中缺少闯劲，缺少奔头，做一天和尚撞一天钟。
