2009～2010学年度上期八年级数学单元检测题 (1)

某某市2009/10学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试题（满分：150分时间：150分钟）题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．81的平方根是（）。

A．±9 B．±3 C2．下列图案是轴对称图形的有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个3．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm ，那么它的周长是（）。

A . 9cmB. 12cm C. 12cm 或15cmD. 15 cm4．己知A、B两点的坐标分别是（－2,3）和（2,3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B 关于y轴对称：③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）。

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．下列说法正确的是（）。

A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．π/3是有理数D．有理数都可以写成分数形式A. 0 < x < 12B. 0 < x < 10C. 6 < x < 12D. 5 < x < 107．在△ABC 和△A 'B 'C '中，AB=A 'B ', ∠A ＝∠A '，若证△ABC ≅△A 'B 'C '还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）。

A ．∠B ＝∠B ' B ．∠C=∠C /C. BC=B 'C /D. AC=A 'C '8．如图∠BOP ＝∠AOP=15°,PC ∥OB, PD ⊥PB 于D ，PC=2，则PD 的长度为（）。

2009—2010学年度第一学期八年级数学期中质量检测试卷组卷人：祖山兰亭中学 李春艳学号 班级 姓名 成绩同学们：时间过得真快，转眼间半个学期的学习已经结束了，现在来检测一下吧。

你是最棒的，加油！一定要细心哦！！本卷考试时间90分钟，满分100＋10分！一、认认真真选，沉着应战！：（每小题3分，共30分）1.（大巫岚中学 刘素芬）若10a -，那么不等式(1)(1)a a a -+的值一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．正、负数不能唯一确定2、（安子岭 吴春喜）若分式23x x - 的值为负数，则x 的取值范围是( ) A.x ＞3 B.x ＜3 C.x ＜3且x ≠0 D.x ＞－3且x ≠03．（安子岭 吴春喜）不等式组⎩⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为 （ ） A.x ＞1 B.x ＞32C.x ≥1D.x ≥234.（大巫岚中学 刘素芬）若分式212x x m-+不论x 取何实数时总有意义，则m 的取值范围是（ ）A 、1m ≥B 、1mC 、1m ≤D 、m ∠15、（大巫岚中学 刘素芬）下列各式从左到右变形正确的是（ ）（A ）321y x ++=3(x+1)+2y （B ）dc b ad c b a 543205.04.003.02.0+-=+- （C ）b c a b c b b a --=-- （D ）dc b ad c b a +-=+-22 6. （大巫岚中学 刘素芬） 如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是1x >-，那么m 的值是（ ）（A ）3 （B ）1 （C ）-1 （D ）-37．（安子岭 吴春喜）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（ ）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形8．（安子岭 吴春喜）下列图案中的两个图不形成轴对称的一项是（ ）9．（大巫岚中学 刘素芬）某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下，要使第一种比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂（ ）A ．5块B ．4块C ．3块D ．2块10．（安子岭 吴春喜）在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三边垂直平分线的交点二、仔仔细细填，记录自信！（每题3分，共24分）11、（祖山 李春艳）x 的3倍与8的差是负数可以表示为 。

ED C B A 2009-2010学年度上学期期中考试八年级数学复习试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1）2 ）A ．－2B ．2C ．±2D ．4 3．在直角坐标系中点（－6，3）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（－6，3）B ．（－6，－3）C ．（6，3）D ．（6，－3） 4．若△ABC 与△DEF 全等，A 和E ；B 和D 分别是对应点，•则下列结论错误的是（ ） A ．BC=EF B ．∠B=∠D C ．∠C=∠F D ．AC=EF 5．下列计算正确的是（ ）A 3=±B 3=C 2=-D ．2=6．等腰三角形的底边长为10cm ，一腰上的中线把三角形的周长分成两部分，其中一部分比另一部分长4cm ，则这个三角形的腰长是（ ）A 6 cmB 14cmC 6cm 或 14cmD 17cm 或 11cm 7．如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E 则∠DAE=（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．80°8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．一锐角和斜边对应相等B ．两条直角边对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个锐角对应相等9．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的算术平方根等于它本身的数只有0B ．一个数的平方根等于它的立方根的数只有1C ．一个数的平方根等于它的倒数的数只有±1D ．一个数的立方根等于它的倒数的数只有±1A ．Ｂ．Ｃ．D ．G FE D B A C图 2O N MP D CBADC B A10．如图所示，点A 为∠MON 的角平分线上一点，过A 任作一直线分别与∠MON 的两边交于B 、C ，P 为BC 的中点，过P 作BC 的垂线交OA 于点D 。

∠MON ，则∠BDC （ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°11．如图在四边形ABCD 中，BC ＞AB ，点D 在∠ABC 的平分线上,且∠CAD=∠ACD ，则∠ABC+∠ADC==（ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°12．在△ABC 中，∠C=90°，∠CBA 的外角平分线，交AC 的延长线于F ，交斜边上的高CD 的延长线于E ，EG ∥AC 交AB 的延长线于G ，则下列结论：①CF=CE ；②GE=CF ③EF 是CG 的垂直平分线；④BC=BG 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①② 二、填空题（每小题3分，共12分） 13________14．一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是 。

2009-2010学年度初二第一学期期中数学考试选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个．．．．是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上）1. 1.化简23a a ⋅的结果是（ ）(A) a(B) 5a(C) 6a(D) 9a2. 2.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）(A) 10 (B)(C) (D)3. 3.要使分式51+x 有意义，x 应满足（ ） (A)x ≠5 (B) x ≠-5 (C) x ≠5且x ≠-5(D) x 为任意实数4. 4.如图，阴影部分的面积是（ ）(A)xy 27 (B) xy 29 (C) xy 4 (D) xy 25. 5.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为 小敏做得不够完整的一题是（ ）(A) ()2222y x y xy x -=+- (B) ()y x xy xy y x -=-22(C) ()123-=-x x x x(D)()()y x y x y x -+=-226. 6.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ）(A) β (B)δ(C)λ(D)Ψ7. 7.如果035=-++y x ，那么y x +的值是（ ）(A) 8(B) -8(C)2 (D)-28. 8.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ） (A) 1，-1 (B) 5，-5(C) 1，-1，5，-5(D)以上答案都不对一、填空题：（本大题共6小题，共24分）9. 9.计算：925-=__________.10. 10.分解因式：a ax ax 962++ = __________. 11. 11.4的平方根是__________. 12. 12.当x =__________时，分式33--x x 的值为0.13. 13.若规定bc ad d b c a -=，则算式313--+x x x x 的结果是__________. 0 3- 2-1-123 P 第第4题图14. 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，( x + y )=18，( x 2+ y 2) =162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式2249y x x -，取x = 11，y = 11时，用上述方法产生的密码是： __________. (写出一个即可)三、解答题：（本大题共11小题，共64分）15. 15.（本题6分）计算：()()01220085211π-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--16. 16.（本题6分）计算：3222)()(a a a ÷⋅-17. 17.（本题6分）计算： 1121222+-÷++-a aa a a a18. 18.（本题6分）计算： 4221232-+--+x xx x19. 19.（本题6分）先化简，再求值：()()()()2,153131122-=---++-x x x x x x 其中20. 20.（本题6分）解方程：()()21311+-+=-x x x x21. 21.（本题6分）列方程解应用题：A 城市每立方米水的水费是B 城市的1.25倍，同样交水费30元，在B 城市比在A 城市可多用3立方米水，那么A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？22. 22.（本题8分）已知：如图，点E 、F 在线段BD 上，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ，BF ＝DE ． 求证：（1）AE ＝CF（2）AF//CE23. （本题6分）已知0204822=+-+-b b a a ，求()()()22320062006282ab b a b a ÷-+--的值。

2009—2010学年度上期第一次综合检测八年级数学试题本试题分第I 卷和第II 卷两大部分，第I 卷满分100分，第II 卷满分50分。

考试时间120分钟。

（命题人：蔡丹丹 审题人：范蓓蓓）第I 卷（基础题 共100分）一．选择题（每题3分，共30分） 1、 在3125,0,52.3,3,311,414.1,2,25 π-中无理数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列说法不正确的是 （ ） A ．51251±的平方根是； B ．3273-=-C ．()21.0-的平方根是±0.1 ； D ．981-是的算术平方根 3、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ） A ．6 B ．8 C ．1380D ．13604、三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是（ ）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，11，12D ．15，8，17 5、三角形的三边长为()ab c b a 222+=+,则这个三角形是 ( )A. 等边三角形;B. 钝角三角形;C. 直角三角形;D. 锐角三角形. 6、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) A ．48 cm 2 B ．36 cm 2 C ．24 cm 2 D ．12 cm 2 7、一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为 ( ) A 、31 B ．31或3- C ．3- D ．3 8、若9,422==b a ，且0>ab ，则b a -的值为（ ）A ．5±B ． 1±C ． 5D ． 1-9、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简等于22)()(c b a c b a --++-（ ） A ．2a-2b B ．2b-2a C ．2c D ． –2c10、一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是 ( )A. (32+8)cm;B.10cm;C. 14cm;D.无法确定. 二、填空题（每题3分，共15分）11、81的平方根是 ；16的算术平方根是 ；27的立方根是 ；=-32_____;3125-＝ ;25-的相反数 .1211 ，3 ， 372 ；13、如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 .14、已知a 、b 、c 满足|a-1|+b a -2+()23-c =0.则a+b+c= .15、设a 的倒数等于本身的数,b 是最大的负整数,c 是平方根等于本身的数,则=++c b a . 三、计算（16题每题3分，17题5分，共17分） 16、(1)752712+- (2) 123127+-(3) 5336015-+(4) 0(π2009)2|-17、先化简，再求值：)6()3)(3(--+-a a a a ，其中215+=a 。

2009—2010八 年 级（上）数 学月考试卷一、填空题：（每题2分，共20分） 1. 16的算术平方根是_________。

2. 若△ABC 中，∠C=90°，若a=10，b=24，则c= ；3.若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足a 2+c 2=b 2，则∠ =90 o4. -3的倒数是 。

5.化简=-|3|π6.如图，半圆A 的面积是 .7.若________205|3|=+=-++ba b a 则，8.一个正数的平方根为1-32+-a a 和，则a 的值为 。

9.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。

10. 如图，ΔABC 按顺时针方向旋转一个角后成为ΔADE . 已知∠B ＝93°，∠AED ＝48°，则旋转角等于 ° 二、精心挑一挑（每小题3分，共18分）11.分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 7、8 、15 ④40、41、9其中是勾股数的有：（ ）A 、4组B 、3组C 、2组D 、1组 12.下列说法错误的是（ ）A 1)1(2=- B()1133-=- C 2的平方根是2± D ()232)3(-⨯-=-⨯-13.在下列各数： 51525354.0、10049、2.0 、π1、7、11131、327中，无理数的个数是 ( )A 、2B 、3C 、4D 、514.如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ） A 、23B 、1.4C 、315.如图8所示，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ′OB′，ED C BA6题图边A ′B ′与边OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为 （ ） A 、22° B 、52° C 、60° D 、82°16．如图，在方格中的四叶风车，其中一个叶轮至少旋转多少度才能与相邻的叶轮重合。

2009—2010学年度上学期段考试题八年级数学（B 卷）（时间：120分 总分：120分）考试范围：第11章—第14章14.2一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1、4的算术平方根是（ ）A ．16B ．8C ．2D ．±2 2、平方根与立方根相等的数是（ ）A ．0B ．0或1C ．－1或0 或1D ．±1 337-、03.1415、2π0.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4、如果两个三角形全等，那么下列结论不一定．．．正确的是（ ） A ．这两个三角形的面积相等 B ．这两个三角形的周长相等 C ．这两个三角形成轴对称 D ．这两个三角形的对应边相等5、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A ．等腰直角三角形B ．等边三角形C ．正方形D ．圆 6、等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数分别是（ ）A ．70°，70°B ．40°，100°C ．40°，40°D ．70°，70°或40°，100° 7、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流速注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）8、已知正比例函数kx y =()0≠k ，y 随x 的增大而减小，则一次函数k x y +=的大致图象是（ ）x yOxy OxyOxy OA ．B ．C ．D ．9、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． 将纸片展开，得到的图形是（ ）10、如图， AD 是ABC △的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF 、CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系式可以写为（ ）A ． 2x y = B ． ()212x y -= C ． ()x x y ⋅-=12 D ． ()x y -=12212、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ） A ．37.2分钟 B ．48分钟 C ．33分钟 D ．30分钟二、填空题（本大题6小题，每小题2分，共12分） 13、如图，数轴上表示数的点是 ． 14、函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 ．15、化简：35-= ．16、如图，点P 是△ABC 的三条角平分线的交点，且点P 到AB 边的距离为1，△ABC 的周长为10，则△ABC 的面积为 ．17、函数()0≠+=k b kx y 的图象平行于直线32+=x y ，且交y 轴于点 （0，-1），•则其解析式是 ．18、在平面直角坐标系中，x 轴上的动点M 到定点P （6，7）和Q （1，3）的距离分别为MP 和MQ ，那么当MP +MQ 取最小值时，点M 的坐标为 ．第13题第16题南宁九中2009—2010学年度上学期段考试题八年级数学（B 卷）答题纸（时间：120分 总分：120分）考试班级：初二（1）、（3）班一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6小题，每小题2分，共12分）13、__________________________ 14、__________________________ 15、__________________________ 16、__________________________ 17、__________________________ 18、__________________________三、计算题（6分） 19、323)871(1691125.0--+四、作图题（6分）20、如图，已知牧马营地在P 处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线． 注意：要求尺规作图，保留作图痕迹。

2009～2010学年度第一学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器． 卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）． 1．下列图形中不是．．轴对称图形的是2．下列数中是无理数的是 A ．4B ．72C ． 3D ．38-3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A ．a （x + y ）=a x + a yB ．x 2－4x+4=x （x －4）+4C ．10x 2－5x=5x （2x －1）D ．x 2－16+3x=（x －4）（x+4）+3x 4．下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（第4题图）（第1题图）（第7题图）5．下列各数互为相反数的是 A ．3322--与 B ．与2- C ．212与- D ．π与∣－π∣ 6．下列运算中，正确的是A ．3x 2÷2x =x B ．x 3·x 3=x 6C ．（x 2）3= x 5D ．（x +y 2）2= x 2+y 47．如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(2，0)，则y ＜0时，x 的取值范围是A ．x >2B ．x <2C ．x >0D ．x <08．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，∠A =44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于A ．44°B ．68°C ．46°D ．22°9．如图，△ABE ≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（ ） A ．AB=ACB ．AD=DEC ．BE=DCD ．∠BAE=∠CAD10．甲、乙二人沿着相同的路线由A 到B 匀速行进，A 、B两地间的路为20㎞，他们行进的路程s (㎞)与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是 A ．甲的速度是4㎞/hB ．乙的速度是10㎞/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h（第9题图） （第8题图） Ａ Ｂ Ｄ（第10题图）二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 11．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA '，BB '之间的数量关系是：AA ' BB '（填＝或≠） 12．()=-22 ．13直接写出因式分解的结果：2a ab -= ________________．14．如图,△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的周长为_________ cm .15．若a +2b =5，则ab b a 4422++= ．16．若点)1()1(-b ，，k 和关于x 轴对称，则直线b kx y +=不经过第 象限． 17．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．18．如图，在△ACB 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，• ∠DBC=30°，BD=10cm ，则D 到AB 的距离为_____cm ．（第14题图）ABDCE（第17题图） （第19题图）A CBB 'O A ' （第11题图）（第18题图）19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，且∠1=∠2，若∠A=50°，则∠BDC = °20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；……………………依此类推，则a2010=______________．2009～2010学年度第一学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）一、选择题(本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把卷Ⅰ每个选择题符合题目的答案填在下面的表格里)二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）． 11．. 12． .13． . 14． . 15． . 16． . 17． . 18． . 19． . 20． .三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（每个4分，共16分）： （1）322-+ （2）332)(a a ÷-（3）)1)(1(52-+x x x （4）()()221442x y x y xy ⎛⎫⎡⎤--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭22．（本小题满分6分）一种水果每千克售2元，写出水果的总售价y （元）与所售水果的数量x （千克）之间的函数关系式，画出这个函数的图象．小强是这样解答的：解：根据题意得：y （元）与x （千克）之间的函数关系式为y =2x ．列表得：在平面直角坐标系中，描出以下各点 （-3，-6），（-2，-4），（-1，-2），（0，0）， （1，2），（2，4），（3，6），…，用平滑的曲线连结描出的各点，即得到y =2x 的图象（如图）． 上面小强的解答过程有两个地方不完全正确， （1）_______ ________， （2）________________， 原因是_______________ ______________．23．（本小题满分10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． （1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用2y （元）关于x（个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．（第22题图）24．（本小题满分8分）如图，△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC 的中点. E ，F 分别在AB ，AC 上，且BE ＝AF ，连结AD .（1）求证：△BDE ≌△ADF（2）求证：△DEF 为等腰直角三角形．25．（本小题满分10分）已知：如图，直线1l 与y 轴交点坐标为（0，－1），直线2l 与x 轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P （1，1）（1）求出直线1l 的解析式； （2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩； （3）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0？（第25题图）（第24题图）(1)如图①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图②，△ABC中，若AB≠AC，（1）中其他条件不变，请你直接写出EF与BE、CF之间的数量关系，不必说明理由.(3)如图③，△ABC中，若AB≠AC，∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．EF与BE、CF之间的数量关系又如何?说明你的理由.（第26题图）。