八年级数学上册第六章一次函数6.3一次函数的图像教案1(新版)苏科版

§6.3一次函数的图像（1）学习目标1．通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．2．会选取两个适当的点画一次函数的图象；3．能够熟练作出正比例函数与一次函数图象，进一步理解正比例函数与一次函数的关系．学习重点：．能熟练的做出一次函数的图像．学习难点：理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．突破难点方法简述：将生活中的实际问题引导学生用数学的眼光分析解决，让其经历作图的过程，感受一次函数的图像并通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法．教学过程一、情境创设观察书151页的图片，请将观察的结果填入下表：设香的长度为y（cm），点燃时间为x（分钟），你能写出y与x的关系式吗?依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？二、探究学习过程导学过程1 你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度建立直角坐标系，并分别描点(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？归纳：一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？2、作出一次函数y=2x+1的图象解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）确定x的若干值，然后填入相应的y值：（2）描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。

也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。

（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象，它是一条直线。

试一试仿照刚才方法画一次函数 y＝－x＋2的图像．思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？一次函数的图像是什么样的图形？方法小结：（1）一次函数的图象是一条，由直线的公理可知：，所以作一次函数的图象时，只要确定个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b。

6．3一次函数图像（1）教学目标：1.知道一次函数的图像是一条直线，经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤2.会选取两个适当的点画一次函数的图像.能较熟练作出一次函数的图像.3、理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.重点:能熟练地作出一次函数的图像；归纳作函数图像的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.难点:理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系．教学过程：一、探索研究：自学课本148点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，探索一次函数的图像.1．图片是表示和的变化.2．这支香点燃5分钟后缩短了cm，点燃10分钟后缩短cm.3．用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，写出y与x之间的函数关系式为.4．依次连接图片中香的顶端，你有发现香的顶端的连线是.二、典例研究：作出一次函数y=2x+1的图像.解：1．列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y Array值：2．描点：对于表中的每一组对应值，以x值作为点的，以对应的y值作为点的，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的.3．连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图像，它是一条.小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图像有哪些步骤：①；②；③.1 / 32 / 3用上面的方法你能画出一次函数y ＝－x ＋2的图像吗？小结：一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，且k ≠0）的图像是一条直线，由直线的公理可知：了，一般选取点（ ， ）和点（ ， ）比较简单. 通过两点法你能把一次函数y ＝－3x ＋3的图像画出来吗？三、课堂反馈： x+3与y=-4x-5的图像；（2）点A （2，4）、B （-0.5，-3）分别在哪个图像上？图1 图22．在图2所示的平面直角坐标系中，画函数y=2x+1和y=2x-1的图像.这两条直线的位置有什么关系？ 四、拓展提高：在直角坐标系内画出一次函数y ＝－2x ＋1的图像，把直线y ＝－2x ＋1沿y 轴翻折，得到该直线关于y 轴对称的直线l .（1）画出翻折后的函数图像，并写出直线l （2）求直线y ＝－2x ＋1与直线l 和x五、小结与反思：3 / 3。

6.3 一次函数的图像（1）一、学习目标：1．知道一次函数的图象是一条直线；2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．二、学习重点：会选取两个适当的点画一次函数的图象．学习难点：会用待定系数法求一次函数的解析式．三、预习体验：观察课本第148页的图片，你能得到哪些信息？请将观察的结果填入下表：点燃时间(分) 05101520香的长度( cm)1．如果设香的长度为y（cm），点燃时间为x（分钟），你能写出y与x的关系式吗?它是一次函数吗？2.请你以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，根据上表中的五对数据描出点．3.这些点在一条直线上吗?四、问题探究：活动二:画一次函数y=2x+1的图象解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应x …-1 -0.5 0 0.5 1 …y=2x+1 ……值作为点的纵坐标，便可画出一个点．也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点．（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象，它是一条直线．练习:仿照刚才方法画一次函数y=－x+2的图象;方法归纳：⑴作一次函数图象的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．⑵一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，因此一次函数的图象也称为直线y=kx+b ．⑶一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，只要确定两点即点（0， ）， 点（ ，0）就可以了．活动三:若直线y=kx+b 经过点(1，2)、(2，－4)，求这条直线的解析式.活动四:在同一坐标系中，画一次函数y=2x+1、y=2x －1的图象，图中这两条直线的位置有什么关系？说说你的发现.五、总结反思：六、达标检测：1.要画一次函数y=-2x+1的图象，只要过点（0， ），点（ ，0）画直线就可以了．2.已知:一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象如图所示①求k,b 的值;②已知点A(a,-4)在该图象上,你能求出a 的值吗?y=-x+2 … (x)y 2 0 4。

教学目标1．通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．2．经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的图像．3．通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力．教学重点1．能熟练的做出一次函数的图像．2．归纳作函数图像的一般步骤.3．理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．教学难点理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系．创设情境点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．观察上面的图片，说一说获得哪些信息？探究活动11．将你的观察结果填在书中的表格内．2．如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？点燃时间/分0 5 10 15 20香的长度/cm 16 12 8 4 0 学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）．探究活动21．以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、（5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）．2．这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？3．一次函数的图像是什么？探究活动3作出一次函数y＝2x＋1的图像试一试在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－x＋2的图像．思考：1．画一次函数图像的一般步骤是什么？2．一次函数的图像是什么样的图形？想一想1．画一次函数图像的一般步骤；2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？3．通常选取哪两点比较方便？例题分析例在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．试判断：在点A（2，5）、 B（－1，6）、C（3，12）、D（－2，3）、E（5，－12）中，哪些点在此函数的图像上？课堂练习1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是（）．A．原点和点（1，1）；B．点（1，1）和点（2，3）；C．点（0，3）和点（1，1）；D．点（0，3）和点（2，3）．．2．在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像．观察这3个函数的图像，你有什么发现？。

八年级数学上册第六章一次函数6.3一次函数的图像教案1（新版）苏科版一次函数的图像（1）教学目标【知识与能力】通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．【过程与方法】经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的图像【情感态度价值观】通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力教学重难点【教学重点】能熟练的做出一次函数的图像；归纳作函数图像的一般步骤；理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系【教学难点】理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系教学过程一、复习1.回忆：____________________________叫做这个函数的图象。

那么一次函数的图象是怎样的？（导入新课）2.点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化若每5分钟燃烧4cm，填写下表点燃时间/min 0 5 10 15 20香的长度/cm设香的长度为y(cm)，燃烧时间x(min)，你能写出y与x之间的函数关系式吗？以x轴表示香的燃烧时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描出上表提供的点，5个点在一条直线上吗？二、创设情境点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．观察上面的图片，说一说获得哪些信息？要求：通过生活中的情景引入新课，提高学生的学习兴趣．探究活动11．将你的观察结果填在书中的表格内．2．如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？点燃时间/分0 5 10 15 20香的长度/cm 16 12 8 4 0要求：学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）．依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．要求：通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫．探究活动21．以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、（5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）．2．这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？3．一次函数的图像是什么？要求：学生在学案上描点画图．学生讨论交流．将生活中的实际问题用数学的眼光，严谨的态度分析解决，引导学生利用适当的工具科学、合理地抓住其数学本质探究活动3作出一次函数y＝2x＋1的图像．观察图像：它是一条直线．总结作一次函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．要求：引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注其中的细节．试一试在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－x＋2的图像．思考：1．画一次函数图像的一般步骤是什么？2．一次函数的图像是什么样的图形？要求：学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．学生经历画图的过程，感受画图的方法．想一想1．画一次函数图像的一般步骤；2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？3．通常选取哪两点比较方便？要求：学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．三、例题分析例在直角坐标系中，画一次函数 y＝－3x＋3的图像．试判断：在点A（2，5）、 B（－1，6）、C（3，12）、D（－2，3）、E（5，－12）中，哪些点在此函数的图像上？要求：学生利用总结的方法，画图实践．通过带入函数表达式结合观察图像做出判断．巩固画一次函数图像的技能．体会“数形结合”的思想方法．四、课堂练习1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是（）．A．原点和点（1，1）； B．点（1，1）和点（2，3）；C．点（0，3）和点（1，1）； D．点（0，3）和点（2，3）．．要求：学生解答，互相交流方法．2．在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像．观察这3个函数的图像，你有什么发现？要求：学生选取合适的点，做出函数图像．观察可得：彼此互相平行．3．画出函数y＝－3x＋2的图像，并指出图像所经过的象限；①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由．②求出此直线与坐标轴交点的坐标；③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积．要求：学生分组合作，交流完成．通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力．五、小结思考请同学说一说自己在本节课中的收获和困惑．1．作一次函数的步骤．2．明确一次函数的图像是一条直线，因此在作图时，只要确定两点就可以了．。

苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿1一. 教材分析《一次函数的图象》是苏科版数学八年级上册第六章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。

通过本节内容的学习，使学生能够掌握一次函数的图象特征，能够运用一次函数的图象解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了初步的函数知识，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于一次函数的图象特征和如何运用一次函数的图象解决实际问题，可能还存在一些困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数的图象特征，提高学生解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数的图象特征，能够识别一次函数的图象，能够运用一次函数的图象解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索、合作交流的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特征。

2.教学难点：如何运用一次函数的图象解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生自主探索一次函数的图象特征。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的图象特征。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一次函数的定义和性质，引出本节课的内容——一次函数的图象。

2.自主探索：让学生自主探究一次函数的图象特征，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，总结一次函数的图象特征。

3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自探索的成果，互相学习，互相启发。

4.讲解演示：教师根据学生的探索结果，进行讲解和演示，使学生更直观地理解一次函数的图象特征。

5.练习应用：布置一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。

教学设计方案课题名称：6.3一次函数的图像（1）姓名：学科年级：初二数学教材版本：苏科版教学方法：讲、议、练相结合课前准备：教材、投影仪、多媒体课件、直尺一、教学内容分析一次函数的图像是在学习了平面直角坐标系，函数，一次函数之后进行的一节新课。

学生在学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数的图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，通过向学生渗透数形结合的数学思想，为探索一次函数的性质作准备。

学习一次函数，使学生对于研究函数的基本方法有初步了解，为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。

二、学习者特征分析八年级学生已学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

三、教学目标1、（1）会用“两点法”画出一次函数的图像。

（2）结合图象，理解直线y=kx+b(k、b为常数,k不等于0)常数k和b的取值对直线的位置的影响。

（3）经历对一次函数的图象的探究过程,学会解决一般函数问题的一些基本方法和策略。

（4）进一步培养学生数形结合的意识。

（5）体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的热情。

2、教学重点（1）能熟练的做出一次函数的图像。

（2）归纳作函数图像的一般步骤。

（3）理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系。

3、教学难点理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系四、教学过程教师活动（PPT课件展示）预设学生活动设计意图创设情境点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．观察图片，说一说获得哪些信息？通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望。

探究活动11．将你的观察结果填在书中的表格内。

2．如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．由图片知，点燃后香的长引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，培养学生的探究意识，同时为3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝－0.8x+16（0≤x≤20）。

6.3 一次函数的图像（ 1）教课目标【知识与能力】经过生活中的实例感觉一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．【过程与方法】经历一次函数图像的作图过程，初步认识作函数图像的一般步骤，并会采用适合的两个点画一次函数的图像【感情态度价值观】经过画函数图像，提升画图技术，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力教课重难点【教课要点】能熟练的做出一次函数的图像；概括作函数图像的一般步骤；图像的对应关系【教课难点】理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系课前准备无教课过程一、复习1. 回忆：理解一次函数的函数表达式与叫做这个函数的图象。

那么一次函数的图象是如何的？（导入新课）2.点燃一支香，感觉它的长度跟着时间的变化而变化若每 5 分钟燃烧 4cm，填写下表点燃时间 /min 05101520香的长度 /cm设香的长度为y(cm) ，燃烧时间x(min) ，你能写出y 与 x 之间的函数关系式吗？以x 轴表示香的燃烧时间，以y 轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描出上表供给的点，5 个点在一条直线上吗？二、创建情境点燃一支香，感觉它的长度随时间的变化而变化．观察上边的图片，说一说获取哪些信息？要求：经过生活中的情形引入新课，提升学生的学习兴趣．研究活动11．将你的观察结果填在书中的表格内．2．假如用y （ cm）表示香的长度、x（ min ）表示香燃烧的时间，你能写出y 与x 之间的函数表达式吗？3．挨次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4．你能用平面直角坐标系，揭穿图片中的信息吗？点燃时间 / 分05101520香的长度 /cm1612840要求：学生在观察、思虑的基础上填表，并与同学交流各时辰香的状态．由图片知，点燃后香的长度愈来愈短，均匀每分钟缩短 0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为 y＝16－0.8 x（0≤ x≤20）．挨次连接图片的顶端，发此刻一条直线上．要求：经过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，指引学生初步思虑一次函数的图像是不是一条直线，指引学生的研究意识，同时为学习图像的画法作必需的铺垫．研究活动21．以 x 轴表示点燃时间，以y 轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、（5 ， 12）、（ 10 ， 8）、（ 15 ， 4）、（ 20， 0）．2．这 5 个点的坐标都满足y＝16－ 0.8x 吗？3．一次函数的图像是什么？要求：学生在教案上描点画图．学生谈论交流．将生活中的实质问题用数学的眼光，慎重的态度解析解决，指引学生利用适合的工具科学、合理地抓住其数学实质研究活动3作出一次函数y＝ 2x＋ 1 的图像．观察图像：它是一条直线．总结作一次函数图像的步骤：（ 1）列表；（ 2）描点；（ 3）连线．要求：指引学生经历作图的过程，思虑每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注此中的细节．试一试在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－ x＋ 2 的图像．思虑：1．画一次函数图像的一般步骤是什么？2．一次函数的图像是什么样的图形？要求：学生模拟上例，自己试试画图，并与小组内的同学交流，比较，总结方法．学生经历画图的过程，感觉画图的方法．想想1．画一次函数图像的一般步骤；2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？3．平时采用哪两点比较方便？要求：学生结合自己的观察和着手实践的经验回答．依据基本领实，“两点确立一条直线”，画一次函数图像时，只要先确立这个图像上两个点的地址，再过这两点画直线就可以了．在牢固画图过程的基础上，指引学生思虑如何简化作图的过程，培育学生好学好思的优异习惯．三、例题解析例在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋ 3 的图像．试判断：在点 A（ 2， 5）、 B （－ 1， 6）、 C（3， 12）、D（－ 2， 3）、 E（ 5，－ 12）中，哪些点在此函数的图像上？要求：学生利用总结的方法，画图实践．经过带入函数表达式结合观察图像做出判断．牢固画一次函数图像的技术．领悟“数形结合”的思想方法．四、课堂练习1．以下两点在函数 y＝－ 2x＋3 图像上的是（）．A．原点和点（ 1， 1）；B．点（1， 1）和点（ 2， 3）；C．点（ 0，3）和点（ 1， 1）； D．点（0， 3）和点（ 2， 3）．．要求：学生解答，相互交流方法．2．在同一坐标系中，画一次函数y＝ 2x＋ 2、 y＝2x－ 1、 y＝ 2x － 2 的图像．观察这 3 个函数的图像，你有什么发现？要求：学生采用适合的点，做出函数图像．观察可得：相互相互平行．3．画出函数 y＝－ 3x＋ 2 的图像，并指出图像所经过的象限；①试判断点 P（ 2， 5）能否在此函数的图像上，并说明原由．②求出此直线与坐标轴交点的坐标；③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积．要求：学生分组合作，交流完成．经过画函数图像，提升画图技术，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力．五、小结思虑请同学说一说自己在本节课中的收获和疑惑．1．作一次函数的步骤．2．明确一次函数的图像是一条直线，所以在作图时，只要确立两点就可以了．。