高中物理选修3-4 第一章 机械运动1.5《用单摆测重力加速度》课件(教科版选修3-4)

【实验器材】
带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁 架台，米尺，停表，游标卡尺.
【实验内容】 1、步骤
(1)取约1m长的细线穿过带孔 的小钢球，并打一个比小孔大一 些的结，然后拴在桌边的支架上， 如图所示. (2)用米尺量出悬线长L′，准确 到毫米；用游标卡尺测摆球直径， 算出半径r，也准确到毫米。则 单摆的摆长为L＋r.
6、如图所示，两根等长的轻绳同悬于同一点O，下端各系 住一个大小相同的小球A、B且mA ＜mB ，现将A球向左拔 开一个小角θ(θ＜5º )，然后静止释放，两球在最低点发生 无机械能损失的碰撞，则它们第二次相碰的位置 (空气阻 力不计) （ ） A．发生在Ｏ点正下方; B．发生在O点正下方偏左; C．发生在O点正下方偏右; D．不发在O点正下方偏左 . 答案： AD
(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此 位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画 出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方 向经过平衡位置记一次数. (6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用 米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径， 然后算出摆长，要准确到毫米位.
3、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成 的原因可能是( ) ①摆球质量太大了； ②量摆长时从悬点量到球的最下端； ③摆角太大了（摆角仍小于10°）； ④计算摆长时忘记把小球半径加进去； ⑤摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆 锥摆运动； ⑥计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振 动.
(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不 超过10º )，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆 完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一 次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周 期. (4)把测得的周期和摆长的数值代入公式 ， 求出重力加速度g的值.
(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测 得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的 重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平 均值，即可看作本地区的重力加速度.
表一：
次 数 全振 动次 数n 振动n 次所用 时间t(s) 周 期 T (s) 摆长 L(m) 重力加 速度 g(m/s2) 重力加速 度平均值
T LBiblioteka 1 2 g＝__m/s23
表二：研究单摆的周期(备选)
次数 摆长 L(m) 偏角 θ 摆球 质量 m 全振动 次数n 振动n次所 用时间t(s) 周期T (s)
【实验目的】
1、用单摆测定当地的重力加速度； 2、掌握停表的使用和读数； 3、研究单摆的周期.
【实验原理】 一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.
单摆在摆角很小的情况下做简谐运动.单摆的周 期与振幅、摆球的质量无关.与摆长的二次方根成 正比.与重力加速度的二次方根成反比.
单摆做简谐运动时，其周期为： 故有：
参考答案： ② ⑤ ⑥
4、为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的： A．用秒表直接测量一次全振动的时间； B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期； C．在平衡位置启动停表和结束计时； D．在最大位移处启动停表和结束计时； E．用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；
F．在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经 过平衡位置时制动停表，若读数为t，则T＝t/30.
答案： BC
5、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差， 应注意的事项是( ) A．摆球以选密度大，体积小的小球为好 ; B．摆长以0.25米为宜 ; C．摆角应小于10°; D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ; E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或 摆球转动 ; F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 . ①只有A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确 ③只有ACDEF正确 ④都正确 答案： ③
(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一 定时，周期跟摆长的二次方根成正比.算出不同摆长下， 周期跟相应的摆长的二次方根之比，看看这个比值是 否相等. (7)在摆长一定的情况下，改变摆角的大小和摆球的 质量，测出在不同摆角、不同摆球质量时的周期，验 证单摆的周期跟摆角和摆球的质量的关系.
2、记录及数据处理
因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可 以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的 周期跟摆长的关系.
停表的使用和读数：
停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针 的读数之和.
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧 超过半格时，外侧秒针读 秒针读小于30的数字； 大于30的数字. 机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需 估读.
A B
O
7、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，如果测出的重 力加速度数值偏大，则（ ）
A．振幅较小;
B．测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬点量到球心; C．数振动次数时，少计了一次; D．数振动次数时，多计了一次. 答案： D
8、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验 步骤中有错误的是（ ） A．在未悬挂好摆球之前先测好摆长; B．测得的摆长为10cm;
1
2
3
3、结论：
【注意事项】
(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在 1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小， 最好不超过2 cm；
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在 铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长 改变的现象； (3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º ，以保证单摆 做简谐运动； (4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要 形成圆锥摆；
【误差分析】
①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即： 悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆 锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。 只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误 差而忽略不计的程度.
②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要 注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数 计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差， 应进行多次测量后取平均值. ③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米 位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中， 停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.
C．将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5º ，让摆球在 竖直平面内振动;
D．当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球 每经过平衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间 即为单摆振动30个周期的时间 . 参考答案： ABD
结 束
用单摆测重力加速度
【实验目的】
【实验原理】
【实验器材】 【实验内容】 【注意事项】 【误差分析】 【实验练习】
【实验练习】
1、实验思考题： (1)用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系？重力加速度的计算式 是怎样的？ (2)该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？读数各有几位有效数 字？计算出来的重力加速度是几位有效数字？（三位） (3)单摆应当选用什么样的球？什么样的线？线长度应当在什么范围内？ (80～120cm) (4)怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么 影响？ (5)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？ (6)怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测30～50 个周期有什么好处？ (7)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？秒表 奇数位与偶数位的刻度不连续是怎么回事？ (8)刻度尺长度只有30cm，怎样测重力加速度？
【实验练习】
2、测定重力加速度时：
①摆球应选用_____，摆线宜选用_____；
②测摆线的长度用_____，要求准确到_____，测小球直 径用_____，要求准确到_____，测量摆动30～50次时间 用_____； ③此外，还需要配备_____和_____.
参考答案： ①重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线； ②米尺；毫米；游标卡尺；0. 1 mm；停表； ③铁架台；铁夹.