2018届河北省衡水中学高三上学期第六调考试数学(理)试题 word版(含答案)

2018届河北省衡水中学高三上学期八模考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．若复数z 满足232z z i +=-，其中i 为虚数单位，则z =（ ）A ．12i +B ．12i -C ．12i -+D ．12i --2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且639S =，则34a a +=（ ）A ．31B ．12C ．13D ．523．某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题： 甲：我不会证明 乙：丙会证明 丙：丁会证明 丁：我不会证明根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）A ．⑴⑵B ．⑴⑶C ． ⑵⑷D ．⑵⑶5．已知抛物线212y x =的焦点与2212y x m +=的一个焦点重合，则m =（ ） A ．74 B ．12764 C ．94 D ．129646．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．83 B ．43C ．42234++D ．42236++7．已知Rt ABC ∆，点D 为斜边BC 的中点，||63AB = ，||6AC = ，12AE ED = ，则AE EB ⋅ 等于（ ） A ．-14 B ．-9 C ．9 D ．148．已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的图象经过点(1,3)P ，(2,5)Q ．当n N *∈时，()1()(1)n f n a f n f n -=⋅+，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，当1033n S =时，n 的值为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 9．若下图程序框图在输入1a =时运行的结果为p ，点M 为抛物线22y px =-上的一个动点，设点M 到此抛物线的准线的距离为1d ，到直线40x y +-=的距离为2d ，则12d d +的最小值是（ ）A ．52B ．522C ．2D ．2 10．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美．按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O 被3sin 6y x π=的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A ．136B ．118C ．112D ．19 11．长方体1111ABCD A B C D -中，18DC CC +=，4CB =，AM MB = ，点N 是平面1111A B C D 上的点，且满足15C N =，当长方体1111ABCD A B C D -的体积最大时，线段MN 的最小值是（ ）A ．62B ．21C ．8D ．4312．已知实数0a >，函数()f x =112,02(1),022x x a e x a a e x a x x --⎧+<⎪⎪⎨⎪+-++≥⎪⎩，若关于x 的方程[()]2a a f f x e --=+有三个不等的实根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2(1,2)e + B ．2(2,2)e + C ．1(1,1)e + D ．1(2,2)e+ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分共20分）13．计算定积分2214x dx --=⎰ ．14．设变量,x y 满足不等式组403301x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩，则|4|2x y z --=的取值范围是 ． 15．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，若椭圆上存在点p 使1221sin sin a c PF F PF F =∠∠成立，则该椭圆的离心率的取值范围为 ． 16．用()g n 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，(9)9g =，10的因数有1，2，5，10，(10)5g =，那么2015(1)(2)(3)(21)g g g g ++++-= ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图像如图所示，将()y f x =的图象向右平移4π个单位长度后得到函数()y g x =的图象．（1）求函数()y g x =的解折式；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 满足22sin ()123A B g C π+=++，且其外接圆的半径2R =，求ABC ∆的面积的最大值．18．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE BCF -和一个正四棱锥P ABCD -组合而成，AD AF ⊥，2AE AD ==．（Ⅰ）证明：平面PAD ⊥平面ABFE ；（Ⅱ）求正四棱锥P ABCD -的高h ，使得二面角C AF P --的余弦值是223． 19．某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.8元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0,2],(2,4],,(14,16] 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．（ⅰ）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水量都超过12吨的概率； （ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；（Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费y （元）与月份x 的散点图，其拟合的线性回归方程是233y x ∧=+．若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的四个项点组成的四边形的面积为22，且经过点2(1,)2．。

2017~2018学年度上学期高三年级五调考试数学(理科)试卷本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共150分。

考试时间120分钟．第I 卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1．设集合{}(){}2230,ln 2=A x x x B x y x A B =--<==-⋂，则 A ．{}13x x -<< B ．{}12x x -<< C ．{}32x x -<< D ．{}12x x << 2．已知复数z 满足()133i z i +=(i 是虚数单位)，则z = A ．3344i + B ．3322i - C ．3322i + D ．3344i - 3．要得到函数()cos 21y x =+的图像，只要将函数cos 2y x =的图像 A ．向左平移1个单位长度B ．向右平移1个单位长度C ．向左平移12个单位长度D ．向右平移12个单位长度 4．已知向量()()2,1,1,3a b =-=-，则A ．//a bB ．a b ⊥C ．()a a b ⊥-D ．()//a a b -5．下列命题中正确的是A ．若22a b ac bc >>，则B ．若,a b a b c d c d><>，则C ．若,a b c d a c b d >>->-，则D ．若110,,ab a b a b >><则 6．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为A ．233B ．3C ．23D ．433 7．若()()()3230123021354x a a x a x a x a a a a +=++++-+=，则A ．1-B ．1C ．2D ．2-8．已知三角形的三边长构成等比数列，设它们的公比为q ，则q 的一个可能值为A ．12B ．35C ．58D ．539．已知两点()()(),0,,00A a B a a ->，若曲线2223230x y x y +--+=上存在点P ，使得90APB ∠=o ，则正实数a 的取值范围为A ．(0，3]B ．[1，3]C ．[2，3]D ．[1，2] 10．抛物线()()()()211223320,,,,,y px p A x y B x y C x y =>上有三点，F 是它的焦点，若,,AF BF CF 成等差数列，则A ．132,,x x x 成等差数列B ．123,,y y y 成等差数列C ．123,,x x x 成等差数列D ．132,,y y y 成等差数列11．已知点P 为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>右支上一点，12F F ，分别为双曲线的左、右焦点，点I 为△PF 1F 2的内心(三角形内切圆的圆心)，若恒有121212IPF IPF IF F S S S ∆∆∆-≥成立，则双曲线的离心率的取值范围为 A ．(1，2] B ．(1，2) C ．(0，2] D ．(2，3] 12．已知()f x 是定义域为()0,+∞的单调函数，若对任意的()0,x ∈+∞，都有()13log 4f f x x ⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦，且关于x 的方程()323694f x x x x a -=-+-+在区间(0，3]上有两解，则实数a 的取值范围是A ．(0，5]B ．(),5-∞C ．(0，5)D ．[5，+∞) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．设直线()()2230124ax y x y -+=-+-=与圆相交于A ，B 两点，且弦长为23，则a 的值是__________． 14．设12,F F 分别是椭圆2212516x y +=的左、右焦点，P 为椭圆上任意一点，点M 的坐标为()6,4，则1PM PF -的最小值为_________．15．已知抛物线24y x =，圆()22:11F x y -+=，直线()()10y k x k =-≠自上而下顺次与上述两曲线交于点A ，B ，C ，D ，则AB CD g 的值是_________．16．已知四面体ABCD ，AB=4，AC=AD=6，∠BAC=∠BAD=60°，∠CAD=90°，则该四面体外接球的半径为__________．三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答)（一）必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的公差不为零，且满足126146,,,a a a a =成等比数列．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)记()21n n b n a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .18．(本小题满分12分)已知函数()()sin 003f x x πωω⎡⎤=>⎢⎥⎣⎦在区间，上单调递增，在区间233ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减．如图，在四边形OACB 中，,,a b c 分别为△ABC 的内角A ，B ，C 的对边，且满足4cos cos sin sin 3sin cos B C B C A Aω--+=． (1)证明：2b c a +=.(2)若()022b c AOB OA OB θθπ=∠=<<==，设，，求四边形OACB 面积的最大值．19．(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 为平行四边形，DA=DP ，BA=BP ．(1)求证：PA BD ⊥；(2)若,60,2DA DP ABP BA BP BD ⊥∠====o，求二面角D —PC —B 的正弦值．20. (本小题满分12分)已知椭圆()222231012x yC a b a b ⎛⎫+=>> ⎪ ⎪⎝⎭：过点，，椭圆C 的左焦点为A ，右焦点为B ，点P 是椭圆C 上位于x 轴上方的动点，且4AP BP +=，直线AP ，BP 与直线y=3分别交于G ，H 两点．(1)求椭圆C 的方程及线段GH 的长度的最小值；(2)T 是椭圆C 上一点，当线段GH 的长度取得最小值时，求△TPA 的面积的最大值．21．(本小题满分12分)已知函数()()22ln f x x x mx m R =+-∈． (1)若()f x 在其定义域内单调递增，求实数m 的取值范围；(2)若()175,2m f x <<且有两个极值点()()()121212,x x x x f x f x <-，求的取值范围．(二)选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为1cos sin x t y t=+⎧⎨=⎩，(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求圆C 的极坐标方程；(2)直线l 的极坐标方程是2sin 224πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，曲线1C 的极坐标方程为()00θαρ=≥，其中0α满足0tan 2α=，曲线C 1与圆C 的交点为O ，P 两点，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数()()f x x a a R =+∈．(1)若()23f x x ≥+的解集为[]3,1a --，求的值；(2)若x R ∀∈，不等式()22f x x a a a +-≥-恒成立，求实数a 的取值范围．。

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共150分，考试时间120分钟．第I 卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑) 1．已知集合{}{}2540,0,1,2,3M x x x N =-+≤=，则集合M N ⋂中元素的个数为A ．4B ．3C ．2D ．1 2．已知,,a b R i ∈是虚数单位，若2a i bi -+与互为共轭复数，则()2a bi += A ．34i - B ．5+4i C ．3+4i D ．5－4i3．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14，18，则输出的a =A ．0B ．14C ．4D ．24．设()1112,1,,,,1,2,3232a f x x α⎧⎫∈---=⎨⎬⎩⎭，则使为奇函数且在区间()0,+∞内单调递减的α值的个数是A ．1B ．2C ．3D ．45．若点()cos ,sin P αα在直线2y x =-上，则cos 22πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于 A ．45-B ．45C.35-D ．356．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．803B ．403C ．203D ．1037．已知函数()()cos f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()f x 单调递减区间为A ．13,,44k k k Z ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ B ．132,2,44k k k Z ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ C ．13,,44k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭D ．132,2,44k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭8．已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH ：HB=1：3，AB ⊥平面，,H α为垂足，α截球O 所得截面的面积为4π，则球O 的表面积为 A ．163π B ．1633π C ．643π D ．169π9．若在函数()()20,0f x ax bx a b =+>>的图像的点()()1,1f 处的切线斜率为2，则8a bab+的最小值是 A ．10B ．9C ．8D ．3210．若,x y 满足约束条件220,0,4,x y x y x y ⎧+≤⎪-≤⎨⎪+≤⎩则23y z x -=+的最小值为 A ．2- B ．23-C ．125-D ．247- 11．已知动圆M 与圆()221:11C x y ++=，与圆()222125C x y -+=：内切，则动圆圆心M 的轨迹方程是A ．22189x y += B. 22198x y += C ．2219x y += D ．2219y x +=12．已知()f x 是定义在R 上的可导函数，且满足()()()10x f x xf x '++>，则A ．()0f x >B ．()0f x < C. ()f x 为减函数 D ．()f x 为增函数第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知函数()()3311log 2log 212xf x f f ⎛⎫=+= ⎪+⎝⎭，则___________．14．已知向量(),a b a b==，则与的夹角的大小为___________．15．等比数列{}n a 中，若1532,4a a a =-=-=，则__________．16，已知平面α过正方体1111ABCD A B C D -的面对角线1AB ，且平面α⊥平面1C BD ，平面α⋂平面111ADD A AS A AS =∠，则的正切值为_________．三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)已知{}n a 是公差为3的等差数列，数列{}n b 满足121111,,3n n n n b b a b b nb ++==+=． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求数列{}n b 的前n 项和．18．(本小题满分12分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,32a b c a c =，且tan tan tan tan A B A B +=．(1)求角B 的大小；(2)若2224,a a c b =+<，求BA CB 在方向上的投影．19．(本小题满分12分)如图，四棱柱11111ABCD A B C D A A -⊥中，底面ABCD ，四边形ABCD 为梯形， AD ／／BC ，且AD=2BC ，过1,,A C D 三点的平面记为1,BB α与平面α的交点为Q ． (1)求BQ ：1QB 的值；(2)求此四棱柱被平面α分成上、下两部分的体积之比．20．(本小题满分12分)已知函数()()ln xe f x a x x x=+-(e为自然对数的底数)．(1)当0a >时，求函数()f x 的单调区间； (2)若函数()f x 在区间1,22⎛⎫⎪⎝⎭内有三个不同的极值点，求实数a 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知圆()()()2222:222840M x y N x y -+-=+-=，圆：，经过坐标原点的两直线12,l l 满足121l l l ⊥，且交圆M 于不同的两点A ，B ，2l 交圆N 于不同的两点C ，D ，记1l 的斜率为k ． (1)求实数k 的取值范围；(2)若四边形ABCD 为梯形，求k 的值．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线1:4C x y +=；曲线21cos ,:sin x C y θθ=+⎧⎨=⎩(θ为参数)．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1)求曲线C 1，C 2的极坐标方程；(2)若射线():0l θαρ=≥分别交12,C C 于A ，B 两点(B 点不同于坐标原点O)，求OB OA的最大值．23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数()212f x x x =--+． (1)求不等式()0f x >的解集；(2)若存在0x R ∈，使得()2024f x a a +<，求实数a 的取值范围．。

理数周日测试6 一、选择题1.已知集合{}{}2,,1,0,2,3,4,8A x x n n Z B ==∈=-，则()R A B ⋂=ð（ ） A. {}1,2,6 B. {}0,1,2 C. {}1,3- D.{}1,6- 2.已知i 是虚数单位，则2331i i i -⎛⎫-= ⎪+⎝⎭（ ）A. 32i --B. 33i --C. 24i -+D. 22i -- 3.已知2sin 3α=，则()3tan sin 2ππαα⎛⎫++= ⎪⎝⎭（ ） A. 23-B. 23C.4.已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率为12，且椭圆的长轴与焦距之差为4，则该椭圆为方程为（ ）A. 22142x y +=B. 22184x y +=C. 221164x y +=D.2211612x y += 5.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：3.1415926 3.1415927π<<，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为（ ） A.2831 B. 1921 C. 2231 D.1721 6.运行如图所示的程序，输出的结果为（ ）A. 8B. 6C. 5D.47.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 6πB. 8πC. 6π+6D.8π+48.已知直线1:1l y x =+与2:l y x m =+之间的距离为2，则直线2l 被圆()22:18C x y ++=截得的弦长为（ ）A. 4B.3C.2D.19.已知实数,x y 满足不等式组10201x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则目标函数3z x y =-的最大值为（ ）A.1B.2C.53 D. 7310.在边长为1的正ABC ∆中，点D 在边BC 上，点E 是AC 中点，若316AD BE =-，则BDBC=（ ） A.14 B. 12 C. 34 D. 7811.已知定义在R 上的函数()f x ，满足()()()f m x f m x x R +=-∈，且1x ≥时，()22x n f x -+=，图象如图所示，则满足()2n mf x -≥的实数x 的取值范围是（ ） A. []-1,3 B. 1322⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C. []0,2 D. 15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12.已知函数()()23sin cos 4cos 0f x x x x ωωωω=->的最小正周期为π，且()12f θ=，则2f πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A. 52-B. 92-C. 112-D. 132- 二、填空题13.在正方体1111ABCD A BC D -中，点M 是11C D 的中点，则1A M 与AB 所成角的正切值为. 14.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为2，过双曲线的右焦点垂直于x 轴的直线被双曲线截得的弦长为m ，则ma=. 15.已知函数()()()()ln 0ln 0x x f x x x >⎧⎪=⎨--<⎪⎩，若()()()20,0f a f b a b =><，且224a b +的最小值为m ，则()22log mab +-=.16.已知ABC ∆的三个内角所对的边分别为,,a b c ，且cos cos 2cos b C c B a B +=，sin 3sin B A =，则a c=. 三、解答题17.（12分）已知等比数列{}n a 满足：112a =，且895618a a a a +=+. （1）求{}n a 的通项公式及前n 项和； （2）若n nb na =，求{}n b 的前n 项和n T .18.（12分）如图，三棱锥P ABC -中，PAB ABC ⊥平面平面，PA PB =，且AB PC ⊥.（1）求证：CA CB =；（2）若2,PA PB AB PC ====P ABC -的体积.19.（12分）某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图.（1）试根据所给数据计算每小时点击次数的均值方差并分析两组数据的特征；（2）若把乙公司设置的每次点击价格为x ，每小时点击次数为y ，则点（x ，y ）近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系，求y 关于x 的回归直线ˆˆˆybx a =+.（附：回归方程系数公式：1221ˆˆˆ,ni ii nii x y nxybay bx xnx =-=-==--∑∑） 20.（12分）如图，直线10l y ++=与y 轴交于点A ，与抛物线()2:20C x py p =>交于P ，Q ，点B 与点A 关于x 轴对称，连接QB ，BP 并延长分别与x 轴交于点M ，N. （1）若PQ =，求抛物线C 的方程；（2）若3MN =，求BMN ∆外接圆的方程.21.（12分）已知函数()()2ln f x x axa R =+∈.（1）若()y f x =在2x =处的切线与x 轴平行，求()f x 的极值；（2）若函数()()1g x f x x =--在()0∞，+上单调递增，求实数a 的取值范围. 选考题22.（10分）选修4-4坐标系与参数方程以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()253cos28ρθ-=，直线l的参数方程为22x m t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（其中t 为参数）.（1）把曲线C 的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l 与曲线C 有两个公共点，求实数m 的取值范围.23.（10分）选修4-5不等式选讲 已知函数()12f x x x =-+.（1）关于x 的不等式()2f x <的解集为M ，且(),12m m M -⊆，求实数m 的取值范围； （2）求()()22g x f x x x =-+-的最小值，及对应的x 的取值范围. 附加题. 已知函数()()()2ln f x x g x ax bx a b ==-，、为常数.（Ⅰ）求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程；（Ⅱ）当函数()2g x x =在处取得极值-2，求函数()g x 的解析式；（Ⅲ）当12a=时，设()()()h x f x g x=+，若函数()h x在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围.河北衡水中学2018届高三数学复习 周日测答案1.【答案】C 【解析】由条件可知A 为偶数集，故(){}R 1,3A B =-I ð.2.【答案】B 【解析】()()()22231i 3i 3i i i 12i i 33i 1i 2轾--骣-÷犏ç-=+=-+=--÷ç÷犏ç桫+臌. 3.【答案】A 【解析】()()32tan sin tan cos sin 23p p a a a a a 骣÷ç++=-=-=-÷ç÷ç桫. 4.【答案】D 【解析】设椭圆的焦距为2c ，由条件可得12c a =，故2a c =，由椭圆的长轴与焦距之差为4可得()24a c -=，即2a c -=，所以，4a =，2c =，故22212b a c =-=，故该椭圆的方程为2211612x y +=.5.【答案】A 【解析】从1，4，1，5，9，2，6这7位数字中任选两位数字的不同情况有：14，11，15，19，12，16，41，45，49，42，46，59，52，56，92，96，26，51，91，21，61，54，94，24，64，95，25，65，29，69，62，共31种不同情况，其中使得到的数字不大于3.14的情况有3种不同情况，故所求概率为32813131-=. 6.【答案】D 【解析】所给程序的运行过程如下：1b =，3a =；2b =，7a =；3b =，15a =；4b =，31a =，不满足30a <，输出b 的值为4.7.【答案】C 【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱的34，故表面积为()232123213664p p p ??创=+.8.【答案】A 【解析】由条件可知，直线1l 过圆心():1,0C -，则圆心C 到直线2l 的距离等于直线1l 与2l 之间的距离2，故直线2l 被圆C 截得的弦长为4. 9.【答案】B 【解析】不等式组表示的平面区域如下图中的阴影部分所示：且点12,33A 骣÷ç-÷ç÷ç桫，()1,2B ，()1,2C -，易得目标函数3z x y =-在点C 处取得最大值5.10.【答案】C 【解析】设AB =uu u r a ，AC =uuu r b ，BD BC l =uu u r uu u r，则()()1AD AB BD l l l =+=+-=-+u u u r u u u r u u u r a b a a b ，12BE AE AB =-=-u u u r u u u r u u u r b a ，则()()()()()()2211111312221133131142416AD BE l l l l l l l l l 骣÷ç轾?-+?=-?-+÷ç臌÷ç桫=-+-+=-=-uuu r uu u r a b b a a b a b故34l =，即34BD BC =. 11.【答案】B 【解析】由条件可知，()f x 的图象关于直线1x =对称，结合()()()f m x f m x x +=-?R 可得1m =，而()11f =，即221n -+=，解之得2n =，由()2n m f x -≥可得()12f x ≥，当1x ≥时，由22122x -+≥，解之得32x ≤，所以，312x ≤≤，再结合对称性可得x 的取值范围是13,22轾犏犏臌.12.【答案】B 【解析】()()2353sin cos 4cos sin 22cos22sin 2222f x x x x x x x w w w w w w j =-=--=--，其中4sin 5j =，3cos 5j =，由()12f q =可得()sin 21wq j -=，即()f x 关于x q =对称，而2x p q =+与x q =的距离为12个周期，故sin 212p w q j 轾骣÷ç犏+-=-÷ç÷ç犏桫臌，所以，592222f p q 骣÷ç+=--=-÷ç÷ç桫. 13.【答案】2【解析】11MA B Ð即为1A M 与AB 所成角，取11A B 中点N ，连接MN ，则11MN A B ^，则111tan 2MNMA B A N?=. 14.【答案】6【解析】设双曲线的焦距为2c ，则2ca=，即2c a =，则b =2x c a==代入双曲线可得2b y a =?，故22b m a =，所以，2226m b a a==.15.【答案】3【解析】由()()()20,0f a f b a b =><可得()ln ln 2a b =--，即21ab -=，∴12ab =-，则2242242a b a bab +?=≥，当且仅当122ab a b ìïï=-ïíïï=-ïî，即112a b ì=ïïïíï=-ïïî时，224a b +取得最小值2.故()22212log 2log 32m ab +=+=.16.cos cos 2cos b C c B a B +=及正弦定理可得sin cos sin 2sin cos B C Ccos B A B +=，即()sin 2sin cos B C A B +=，而()sin sin 0A B C =+>，∴1cos 2B =.由sin 3sin B A =可得3b a =，由余弦定理可得2222cos b a c ac B =+-，即2229a a c ac =+-，解之得a c=（舍去负值）. 17.【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，由895618a a a a +=+可得318q =，∴12q =，∴12n n a =，∴11112211212n n n S 骣÷ç-÷ç÷ç桫==--.（5分） （2）由（1）可得2n n n b =，则231232222n n nT =++++L ① 所以，2341112322222n n nT +=++++L ②由①-②可得2311111111111222112222222212n n n n n n n n n T +++骣÷ç-÷ç÷ç桫+=++++-=-=--L ， 所以，222n nn T +=-.（12分） 18.【解析】（1）取AB 的中点O ，连接PO ，PC .∵PA PB =，∴PO AB ^， ∵AB PC ^，PC PO P =I ，PC ，PO Ì平面POC ， ∴AB ^平面POC ，又∵OC Ì平面POC ，∴AB OC ^， 而O 是AB 的中点，∴CA CB =.（6分）（2）∵平面PAB ^平面ABC ，PO Ì平面PAB ，平面PAB I 平面ABC AB =， ∴PO ^平面ABC，由条件可得PO =OC =.则11222ABC S AB OC =?创V ∴三棱锥P ABC -的体积为：1133ABC V S PO =?V .（12分）19.【解析】（1）由题图可知，甲公司每小时点击次数为9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，乙公司每小时点击次数为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10. 甲公司每小时点击次数的平均数为：9578768677710x +++++++++==甲，乙公司每小时点击次数的平均数为：24687789071091x +++++++++==乙.甲公司每小时点击次数的方差为：()()222222122212140 1.210S 轾=+-+??+?犏臌甲；乙公司每小时点击次数的方差为：()()()22222222153******** 5.410S 轾=-+-+-+??+?犏臌乙，由计算已知，甲、乙公司每小时点击次数的均值相同，但是甲的方差较小，所以，甲公司每小时点击次数更加稳定.（6分）（2）根据折线图可得数据如下：则3x =， 5.4y =，则5152215 1.4i i i ii x y xy b x n x=-=-==-åå$， 1.2a =$， ∴所求回归直线方程为： 1.4 1.2y x =+$.（12分）20.【解析】（1）由2102y x py++=ï=ïî可得220x p ++=， 设点()11,P x y ，()22,Q x y，则()280p D=->，即1p >，12x x +=-，122x x p =，故12PQ x =-=.由2p =（舍去负值）， ∴抛物线C 的方程为24x y =.（5分）（2）设直线BN ，BM 的斜率分别为1k ，2k 点，21221111212111111122222x y x p x x x x x p k x x px px p-----=====，22222221221222221122222x y x p x x x x x p k x x px px p-----=====， ∴120k k +=.直线BN 的方程为：11y k x =+，直线BM 的方程为：21y k x =+，则11,0N k 骣÷ç÷-ç÷ç÷桫，21,0M k 骣÷ç÷-ç÷ç÷桫，则12211211k k MN k k k k -=-==，由120k k +=可得12k k =-，∴1212k k =，∴1k =2k =120k k <，故tan tan BNM BMN ??， 即BMN V 是等腰三角形，且1OB =，则BMN V 的外接圆的圆心一定在y 轴上，设为()0,t ，由圆心到点M ，B 的距离相等可得()2221t t -=+桫，解之得16t =-，外接圆方程为22149636x y 骣÷ç++=÷ç÷ç桫.（12分） 21.【解析】（1）∵()2ln f x x ax =+，∴()()120f x ax x x ¢=+>， 由条件可得()11402f a ¢=+=，解之得18a =-， ∴()21ln 8f x x x =-，()()()()2211044x x f x x x x x --+¢=-=>， 令()0f x ¢=可得2x =或2x =-（舍去）当02x <<时，()0f x ¢>；当2x >时，()0f x ¢<即()f x 在()0,2上单调递增，在()2,+?上单调递减，故()f x 有极大值()12ln 22f =-，无极小值（5分） （2）()2ln 1g x x ax x =+--，则()()2121210ax x g x ax x x x-+¢=+-=> 设()221h x ax x =-+，①当0a =时，()1x g x x-¢=-，当01x <<时，()0g x ¢>， 当1x >时，()0g x ¢<，即()g x 在()0,1上单调递增，在()1,+?上单调递减，不满足条件；②当0a <时，()221h x ax x =-+是开口向下的抛物线，方程2210ax x -+=有两个实根，设较大实根为0x .当0x x >时，有()0h x <，即()0g x ¢<，∴()g x 在()0,x +?上单调递减，故不符合条件（8分）③当0a >时，由()0g x ¢≥可得()221h x ax x =-+在()0,+?上恒成立，故只需()0010400h a a ìïïïï-ïï-ïíïïD >ïïïï>ïî≥≤或0D ≤，即101041800a a a ìïïïïïïïíïï->ïïïï>ïî≥≤或1800a a ì-ïïíï>ïî≤，解之得18a ≥. 综上可知，实数a 的取值范围是1,8轹÷ê+?÷÷êøë.（12分） 22.【解析】（1）方程()253cos28r q -=可化为()22532cos 18r q 轾--=犏臌，即22243cos 4r r q -=，把222c o s x x y r r q ìï=+ïíï=ïî代入可得()222434x y x +-=，整理可得2214x y +=.（5分）（2）把x m y ìïï=-ïïïíïïï=ïïî代入2214x y +=可得225280t m -+-=，由条件可得()()2220280m D =--->，解之得m -<即实数m的取值范围是(-.（10分）23.【解析】（1）当1x ≤时，不等式()2f x <可变为()122x x --+<，解之得1x <，∴1x <；当1x >时，不等式()2f x <可变为()122x x -+<，解之得1x <，∴x 不存在. 综上可知，不等式()2f x <的解集为(),1M =-?.由(),12m m M -?，可得12121m m m ì<-ïïíï-ïî≤，解之得103m <≤，即实数m 的取值范围是10,3轹÷ê÷÷êøë.（5分）（2）()()()()2212121g x f x x x x x x x =-+-=-+----=≥，当且仅当()()120x x --≤，即12x ≤≤时，()g x 取得最小值1，此时，实数x 的取值范围是[]1,2.（10分）附加题（1）1y x =-（2）()2122g x x x =-（3）()2,b ∈+∞ 试题解析：(Ⅰ)由()ln f x x =(0x >)，可得()1'f x x =(0x >)， ∴()f x 在点()()1,1f 处的切线方程是()()()111y f f x '-=-，即1y x =-，所求切线方程为1y x =-. (Ⅱ)∵又()2g x ax bx =-可得()2g x ax b '=-，且()g x 在2x =处取得极值2-. ∴()()20,22,g g '⎧=⎪⎨=-⎪⎩可得40,422,a b a b -=-=-⎧⎨⎩解得12a =，2b =. 所求()2122g x x x =-（x R ∈）. (Ⅲ)∵()()()21ln 2h x f x g x x x bx =+=+-，()21x bx h x x -+'=(0x >). 依题存在0x >使()210x bx h x x-+'=<，∴即存在0x >使210x bx -+<， 不等式210x bx -+<等价于1b x x >+(*) 令()1x x x=+λ（0x >），∵()()()221111(0)x x x x x x λ+-'=-=>. ∴()x λ在()0,1上递减，在[)1,+∞上递增，故()[)12,x x x=+∈+∞λ， ∵存在0x >，不等式(*)成立，∴2b >，所求()2,b ∈+∞.。

2018届河北省衡水中学高三考前适应性考试数学（理）试卷★祝考试顺利★第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，集合，且，若集合，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出实数a的取值范围．【详解】集合A={x||x|≤3}={x|﹣3≤x≤3}，B={x|y=lg（a﹣x），且x∈N}={x|x＜a，x∈N}，若集合A∩B={0，1，2}，则实数a的取值范围是2＜a≤3．故选：C．2. 已知是虚数单位，复数是的共轭复数，复数，则下面说法正确的是（）A.在复平面内对应的点落在第四象限B.C. 的虚部为1D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的运算法则可得复数=2i﹣2，再根据复数的几何意义、虚部的定义、模的运算性质即可得出．【详解】复数=+3i﹣1=﹣i﹣1+3i﹣1=2i﹣2，则z在复平面内对应的点（﹣2，2）落在第二象限，=﹣2﹣2i，===﹣1+i其虚部为1，=．因此只有C正确．故选：C．3. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用双曲线方程求出实轴与虚轴长，列出方程求解即可．【详解】双曲线﹣=1（m＞0）的虚轴长是实轴长的2倍，可得=，解得m=2，则双曲线的标准方程是：﹣=1．故选：D．4. 据统计一次性饮酒4.8两诱发脑血管病的概率为0.04，一次性饮酒7.2两诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员一次性饮酒4.8两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发脑血管病的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别计算出该公司职员在一次性饮酒4.8两和7.2两时未诱发脑血管病，将事件“某公司职员一次性饮酒4.8两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发脑血管病”表示为：该公司职员在一次性饮酒 4.8两未诱发脑血管病的前提下，一次性饮酒7.2两也不诱发脑血管病，然后利用条件概率公式计算出该事件。

2017—2018学年度上学期高三年级二调考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，，所以，因此。

选B。

2. 已知为虚数单位，为复数的共轭复数，若，则（）A. B. C. D.【答案】D学&科&...学&科&...学&科&...学&科&...学&科&...学&科&...学&科&...学&科&...学&科&...学&科&...=∴3a=9，b=1，∴故选：C3. 设正项等比数列的前项和为，且，若，，则（）A. 63或120B. 256C. 120D. 63【答案】C【解析】由题意得，解得或。

又所以数列为递减数列，故。

设等比数列的公比为，则，因为数列为正项数列，故，从而，所以。

选C。

4. 的展开式中的系数是（）A. 1B. 2C. 3D. 12【答案】C【解析】试题分析：根据题意，式子的展开式中含的项有展开式中的常数项乘以中的以及展开式中的含的项乘以中的两部分，所以其系数为，故选C．考点：二项式定理．5. 已知中，，则为（）A. 等腰三角形B. 的三角形C. 等腰三角形或的三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】∵,∴，∴，整理得,∴，∴或。

当时，则，三角形为等腰三角形；当时，则，可得。

综上为等腰三角形或的三角形。

选C。

6. 已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由成等比可得（当且仅当，即时取等），故选B.7. 如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥（正方体的棱长为，是棱的中点），其体积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.8. 已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函数的图像（）A. 关于直线对称B. 关于点对称C. 关于点对称D. 关于直线对称【答案】A【解析】∵函数（为常数，）的图像关于直线对称，∴，得，解得。

2018-2019学年度衡水中学高三第六次诊断考试数学（理科）试卷全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。

考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只需上交答题卡。

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。

1．设全集Q ＝{x|2x 2－5x≤0，x ∈N}，且P ⊆Q ，则满足条件的集合P 的个数是( )A ．3B ．4C ．7D ．82．已知复数()为虚数单位i R a aii i a z ,52122∈-+-=,若z 是纯虚数，则a 的值是 （ ）A.+lB.0或1C.-1D.03．已知等差数列{a n }满足a 1+a 3 +a 5=12，a 10 +a 11+a 12= 24，则{a n }的前13项的和为 ( ) A ．12 B ．36 C ．78 D ．156 4．有下述命题①若0)()(<⋅b f a f ，则函数)(x f 在),(b a 内必有零点；②当1>a 时，总存在R x ∈0，当0x x >时，总有x x a a n x log >>； ③函数)(1R x y ∈=是幂函数；其中真命题的个数是 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、35．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，且当x≥0时,f(x ）=x 2+ 2x+ mcosx ，记a= -3f(-3)，b=- 2f(-2)， c= 4f(4)，则a ，b ，c 的大小关系为 ( ) A.b <a <c B.a<c<b C ．c<b<a D ．a<b<c6．函数f （x ）=的图象大致为（ ）A. B ． C ． D ．7. 已知公差为d 的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若存在正整数0n ，对任意正整数m ，000<⋅+m n n S S 恒成立，则下列结论不一定成立的是（ ）A. 01<d aB. ||n S 有最小值C. 0100>⋅+n n a aD. 02100>⋅++n n a a 8．已知函数(x)= sin2x -2cos 2x ，将f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x 1)·g(x 2)=-4，则|x 1-x 2|的值可能为 ( )A ．B ．C ． D. π9．已知、为非零向量，则“⊥”是“函数)()()(a b x b a x x f -∙+=为一次函数”的 （ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10.矩形ABCD 中， 2AB =， 1BC =， E 在线段BC 上运动，点F 为线段AB 的中点，则·DE EF 的取值范围是（ ）A. 7,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 7,4⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦C. 72,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D. [)2,+∞11. 已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤->=1,451,ln 2x x x x x f ，存在x 1,x 2,……,x n , 满足()()()m x x f x x f x x f nn ==== 2211，则当n 最大时，实数m 的取值范围是 （ ）A ．（ ， ）B ．（， ）C ．[， ）D ．[， ）12.已知数列{a n }的首项a 1=1，函数()()122cos 14+-+=+n n a x a x x f 有唯一零点，则通项a n = （ ）A 、13-n B 、12-n C 、12-n D 、23-n第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置， 13.若()()dx x f x x f ⎰+=012，则()dx x f ⎰01= 。

2017—2018学年度上学期高三年级六调考试物理试卷本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共8页，满分110分，考试时间110分钟。

第I 卷(选择题 共48分)一、选择题(每小题4分，共48分。

每小题为不定项选择，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

在答题纸上将正确选项涂黑)1．如图所示，质量为m 0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，有一质量为m 的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动。

若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F ，斜面体始终静止。

施加恒力F 后，下列说法正确的是 ( )A ．小物块沿斜面向下运动的加速度为mF B ．斜面体对地面的压力大小等于(m+m 0)g+Fsinθ C ．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D ．斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化2．某电路如图所示，电源电动势为E 、内阻为r ，定值电阻R 1、R 2，电位器(滑动变阻器)为R ，L 1是小灯泡，电压表和电流表均为理想电表。

当电位器的触片滑向b 端时，下列说法正确的是 ( )A ．小灯泡L 1将变亮B ．电压表示数与电流表A 1示数的比值将变大C ．电流表A 1的示数将变大D ．电源的总功率将变大3．一通电直导线与x 轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F 。

若将该导线做成43圆环，放置在xOy 坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab 连线也与x 轴平行，则圆环受到的安培力大小为 ( )A ．FB ．F π32C ．F π322D ．F 323π4．如图所示，在真空空间中的M 、N 处存在两个被固定的、电荷量相同的正点电荷，在它们的连线上有A 、B 、C 三点，已知MA=CN=NB ，MA<NA 。

现有一正点电荷q ，在电场中移动此点电荷q ，下列说法中正确的是 ( )A ．沿半圆弧l 将q 从B 点移到C 点，电场力不做功 B ．沿曲线r 将q 从B 点移到C 点，电场力做负功 C ．沿曲线s 将q 从A 点移到C 点，电场力做正功D ．沿直线将q 从A 点移到B 点，电场力做正功5．使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v 1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v 2， v 2与v 1的关系是v 2=2v 1。

2017-2018学年度上学期高三年级七调考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，全集，若，则有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,所以,故选C.2. 若复数满足（为虚数单位），则的虚部是（）A. -2B. 4C.D. -4【答案】B【解析】,虚部为,故选B.3. 已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是（）A. B. C. 或 D.【答案】A【解析】依题意可知,所以.4. 如图，5个数据，去掉后，下列说法错误的是（）A. 相关系数变大B. 残差平方和变大C. 相关指数变大D. 解释变量与预报变量的相关性变强【答案】B【解析】依据线性相关的有关知识可知：去掉数据后相关系数变大；相关指数也变大；同时解释变量与预报变量的相关性也变强，相应的残差平方和变小，故应选答案C。

5. 已知，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由椭圆上存在点，使可得以原点为圆心，以c为半径的圆与椭圆有公共点，∴，∴，∴∴。

由，∴，即椭圆离心率的取值范围为。

选B。

点睛：求椭圆离心率或其范围的方法(1)求出a，b，c的值，由直接求．(2)列出含有a，b，c的方程(或不等式)，借助于消去b，然后转化成关于e的方程(或不等式)求解．6. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，绘制该四面体的三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到的侧（左）视图可以为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】将四面体放在如图正方体中，得到如图四面体，得到如图的左视图，故选B.7. 函数的图像大致为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由于,故排除选项.,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,排除选项.,排除选项,故选B.8. 更相减损术是中国古代数学专著《九章算术》中的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”下图是该算法的程序框图，若输入，，则输出的值是（）A. 68B. 17C. 34D. 36【答案】C【解析】依据题设中提供的算法流程图可知：当时，，此时，则；这时，，此时，，这时，输出，运算程序结束，应选答案C。