广东省东莞市寮步信义学校七年级数学上册 第7课时 有理数的大小比较教案 (新版)新人教版

初中数学有理数大小比较教案策划一、教学目标1.掌握有理数大小比较的方法。

2.理解不同类型有理数间比较大小的规律。

3.能够运用相关知识解决实际问题。

二、教学重点1.掌握有理数大小比较的方法。

2.熟练掌握不同类型有理数比较大小的规律。

三、教学难点1.理解不同类型有理数比较大小的规律。

四、教学内容及方法1.教学内容1)理解有理数的意义和概念。

2)直观理解有理数的比较大小。

3)熟练掌握不同类型有理数的大小比较方法。

4)关于有理数比较大小的综合练习。

2.教学方法1)理论讲解法。

2)示例讲解法。

3)实例演练法。

五、教学步骤1.导入教师可以从生活中找到一些与比较大小有关的例子，如水位的高低、体重的轻重等，让学生从直观上理解比较大小的基本概念。

2.理论讲解深入浅出地讲解有理数的概念，以及对应的绝对值大小比较的规律。

3.示例讲解通过具体的例子，逐步讲解不同类型有理数比较大小的方法。

4.实例演练让学生根据所学的知识，自主解决一些有理数大小比较的例子，帮助学生熟练掌握有理数比较大小的方法。

5.课堂小结通过本次的学习，让学生总结并掌握有理数大小比较的基本思路和方法，培养自主学习能力。

六、教学评价通过本节课的教学，可以对学生的知识掌握情况进行评估。

可以采用口头问答、作业检查等方式，让学生自主反思和提高。

七、教学资源可以采用多媒体教学、PPT、教学视频等形式，辅助课堂讲解。

八、教学反思本次教学主要是针对初中生对有理数大小比较的基础知识进行详细讲解，让他们更好地理解有理数的概念和意义，掌握不同类型有理数之间的大小关系，为进一步学习提供基础知识。

同时也采用了多种教学方法，让学生在理论讲解的基础上，能够更好地理解和掌握知识点。

但是需要注意的是，对于不同的学生，需要采用不同的教学方法，以避免将满足少数人的教学方法强制推行到全体学生中。

只有在满足基础的教学要求的前提下，才能更好地提高学生的自主学习能力和思维能力。

一、教学目标1. 让学生理解有理数的大小比较法则，掌握正数、负数、零之间的大小关系。

2. 培养学生运用有理数的大小比较解决实际问题的能力。

3. 渗透数学思想方法，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 正数与负数的大小比较2. 整数与分数的大小比较3. 零与正数、负数的大小比较4. 绝对值的概念及应用5. 有理数的混合运算三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数的大小比较法则，能运用这些法则解决实际问题。

2. 教学难点：理解绝对值的概念及应用，熟练进行有理数的混合运算。

四、教学方法1. 采用讲授法、问答法、讨论法、练习法等相结合的教学方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3. 创设生动活泼的教学情境，引导学生主动参与、积极思考。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考有理数的大小比较问题。

2. 讲解与演示：讲解正数、负数、零之间的大小比较法则，利用多媒体课件展示实例，让学生直观地理解。

3. 练习与讨论：设计练习题，让学生运用所学知识进行大小比较，分组讨论，交流解题心得。

4. 总结与反思：引导学生总结有理数大小比较的法则，反思自己在学习过程中的收获与不足。

5. 布置作业：设计课后练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

6. 课后反思：对本节课的教学效果进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

1. 保持教学内容的连贯性和逻辑性，确保学生能够逐步掌握有理数的大小比较法则。

2. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动思考，提高学生的课堂参与度。

3. 关注学生的个体差异，针对不同程度的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

4. 注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。

5. 及时进行课后反思，不断提高教学质量，满足学生的学习需求。

六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解有理数大小比较的应用场景。

1.2.1 有理数的概念课时目标1.正确理解有理数的概念及分类,能够准确区分正整数、0、负整数、正分数和负分数.2.了解有理数的概念,掌握有理数的分类方法,会将有理数恰当归类,体会分类讨论的数学思想方法,培养学生的数感.学习重点理解有理数的概念,并能掌握有理数的分类.学习难点有理数的分类.课时活动设计回顾引入1.到目前为止,我们都认识了哪些数?2.什么是正数?什么是负数?3.观察下面的数,它们有什么特征?你能将它们进行分类吗?+2,-3,+8,-13,+20,-6,+290,-123,-53,+22,-43.设计意图:引导学生回顾上一节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知教师给出一些正数、负数,写在黑板上,如:正数:+7,13,998,4,70,+1.8%,16,+17,3.8,+711;负数:-9,-4.5,-910,-4,-2,-2.7%,-8,-2.7,-43.思考:你能将上述正数、负数再进行分类吗?说一说你分类的依据.学生分类,教师同步展示:正整数:+7,998,4,70,+17;正分数:13,+1.8%,16,3.8,+711;负整数:-9,-4,-2,-8;负分数:-4.5,-910,-2.7%,-2.7,-43.引导学生对前面的数进行概括,得出:正整数、0、负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数.整数可以看作分母为1的分数,正整数、负整数、0、正分数和负分数都可以写成分数的形式.教师给出有理数的概念:可以写成分数形式的数称为有理数.其中,可以写成正分数形式的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数.让学生在总结出5类数基础上,进行概括,并尝试进行分类,通过交流和讨论,再加上老师适当的指导,逐步得出下面的两种分类方式.(1) 按定义分类: (2)按性质分类:有理数{ 整数{正整数0负整数分数{正分数负分数 有理数{正有理数{正整数正分数0负有理数{负整数负分数 设计意图:通过对数进行分类,引导学生认识有理数,培养学生科学严谨的态度,让学生知道分类要做到不重不漏;通过分类,体会分类讨论的数学思想方法,培养学生的数感与抽象能力.典例精讲例 指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中的正整数、负整数:13,4.3,-38,8.5%,-30,-12%,19,-7.5,20,-60,1.2·.解:正有理数:13,4.3,8.5%,19,20,1.2·;其中正整数有13,20;负有理数:-38,-30,-12%,-7.5,-60;其中负整数有-30,-60.设计意图:通过例题,加深学生对有理数及其分类的认识,提高学生的应用能力.巩固训练1.对于-3.14,下列说法正确的是( C )A.是负数不是分数B.不是分数是有理数C.是负数也是分数D.是分数不是有理数2.下列关于“0”的说法:①是整数,也是有理数;①不是正数,也不是负数;①不是整数,是有理数;①是整数,不是自然数.正确的有( C )A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列关于有理数的分类,正确的是( D )A.有理数分为正有理数和负有理数B.有理数分为正有理数、0和分数C.有理数分为正整数、负整数和正分数、负分数D.有理数分为整数和分数4.把-13,+6,-5.3,0,7.9,-113,215,-7,200,0.31,-41,-9%填入相应的集合中:正数集合:{+6,7.9,215,200,0.31,…};整数集合:{+6,0,-7,200,-41,…};非负数集合:{+6,0,7.9,215,200,0.31,…};负分数集合:{-13,-5.3,-113,-9%,…}.设计意图:通过例题,加强学生对有理数的认识和理解,并能进行有理数的分类.课堂小结1.什么是有理数?2.有理数可以怎么分类?设计意图:让学生自己总结有理数的概念和分类,促进学生对本节课内容的掌握,提高学生的总结归纳能力.课堂8分钟.1.教材第8页练习第1,2,3题,第16页习题1.2第1题.2.七彩作业.教学反思1.2.2数轴课时目标1.经历从现实生活抽象出数轴的过程,体会数学与现实世界的联系,培养学生的建模能力与抽象意识.2.知道数轴的三要素,会画数轴,培养学生的动手能力.3.能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的数学思想方法.学习重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.学习难点有理数与数轴上的点的对应关系.课时活动设计情境引入在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌,汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆.思考:(1)如果你在汽车站牌处,怎样说明其他物体的位置?(2)如果以汽车站牌为参照点,并用0表示该点,你能用有理数表示其他物体的位置吗?说一说你的想法.(引导学生用不同的方法表示)设计意图:从现实生活的实例出发,引导学生体会要确定一条马路上物体的位置,需要知道参照点、距离和方向,为学习数轴三要素作铺垫.探究新知探究1数轴的概念及画法你能画图表示出教学活动1中的情境吗?学生画图,教师巡视指导,并给出准确图形.问题:为了使表达更清楚,我们规定向东为正,根据正数和负数可以表示具有相反意义的量,请同学们探讨,如何用正数、负数把汽车站牌两边的位置表示出来?学生先独立思考,再小组讨论自己想到的办法,教师巡视并给予恰当点拨.请同学们按照如下方法,将柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来.解:在一条直线上任取一点O为基准点,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长,再用0表示点O,用负数表示点O左边的点,用正数表示点O右边的点.这样就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.学生自己完成,请两名同学上台板演,教师点评并给出正确的画法.柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系如图所示,大家说一说下图中的数分别表示什么物体的位置?观察如下图所示的体温计,它和上图有什么共同点?有什么不同点?学生自主交流,教师进行指导.总结:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,它满足以下三个条件:(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点;0是正数和负数的分界;原点是数轴的“基准点”.(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,…(如图所示).像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴;另一侧的部分叫作数轴的负半轴.探究2 数轴上的点与有理数的对应关系问题:请同学们尝试在数轴上表示出数6.5和-32.学生思考,动手尝试,教师请学生代表上台板演.解:在数轴的正半轴上,距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5;在数轴的负半轴上,距离原点32个单位长度的点表示数-32(如图所示).总结:一般地,设a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在数轴的正半轴上,与原点的距离是a 个单位长度;表示数-a 的点在数轴的负半轴上,与原点的距离是a 个单位长度.数轴上与原点的距离是a 个单位长度的点,简称为数轴上与原点的距离是a 的点.设计意图:通过把现实生活中的场景用数学图像简洁地表示出来,培养学生的抽象能力与动手操作能力;在画图的过程中,引导学生归纳总结数轴的概念,再思考画图的注意事项,培养学生的抽象概括能力;通过观察数轴上的两个与原点的距离相等的点,找到这两个数之间的联系,再次体会数形结合的思想方法,同时也为下一节引入相反数的概念作铺垫.典例精讲例 画出数轴,并在数轴上表示下列各数:3,-4,4,0.5,0,-52,-1.解:如图所示.设计意图:通过对例题的思考与解答,让学生初步体会数形结合的数学思想方法,培养学生的抽象能力.巩固训练1.在已知的数轴上,表示-2.5的点是( A )A.点AB.点BC.点CD.点D2.在数轴上表示-3,0,5,13的点中,在原点右边的点有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.画出数轴,并在数轴上表示下列各数:-2,5,0,2.5,-3.5,14,-43.解:如图所示.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结1.什么是数轴?2.数轴的三要素是什么?3.如何画数轴?4.如何在数轴上表示有理数?设计意图:让学生自己总结,促进学生对本节课内容的掌握,提高学生的总结归纳能力.课堂8分钟.1.教材第11页练习第1,2题,第16页习题1.2第2题.2.七彩作业.教学反思1.2.3 相 反 数课时目标1.掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系.2.理解-a 可以是正数,也可以是负数,培养学生的抽象思想.学习重点求已知数的相反数.学习难点根据相反数的意义化简符号.课时活动设计情境引入请两个学生背靠背站在同一位置,然后一个向右走5步,一个向左走5步. 问题:如果向右为正,那么向右走5步,向左走5步各记作什么?设计意图:从实际情境引入,激发学生的兴趣,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1 相反数的概念问题:请同学们在数轴上,画出表示+3,-3的点,并观察点的特征.解:如图所示.根据图形,可得到在数轴上,+3和-3所对应的点位于原点的两边,并且与原点的距离相等.请同学们再举出几组具有这样特征的两个数,并总结发现的规律.归纳:一般地,设a 是一个正数,数轴上与原点的距离是a 的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示a 和-a ,这两个数只有符号不同(如图所示).像3和-3,12和-12这样只有符号不同的两个数,互为相反数.0的相反数是0.追问:上面的a 一定是正数吗?-a 一定是负数吗?代入具体数值进行验证. 一般地,a 和-a 互为相反数.这里,a 表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.探究2 多重符号的化简我们知道,a 与-a 互为相反数,那-(-a )与-a 有什么关系呢?请在数轴上找出这两个数表示的点,并说明它们之间的关系.学生自主探究,小组讨论并派代表回答.根据数轴,可知-(-a )=a ,所以-(-a )与-a 互为相反数.在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.请同学们借助数轴说明-(-5)=+5,-(+5)=-5.从以上的化简结果中,可以发现什么规律?归纳:化简多重符号时,只需数一下数字前面有多少个负号,若有偶数个,则结果为正;若有奇数个,则结果为负.设计意图:通过让学生思考相反数的特征,让学生理解相反数,培养学生的抽象概括能力,通过具体的相反数让学生总结一般的相反数的表示方法,经历由特殊到一般的研究过程,培养学生的数学思维.典例精讲例1 (1)分别写出-7和43的相反数;(2)a 的相反数是2.4,写出a 的值.解:(1)-7的相反数是7,43的相反数是-43.(2)因为2.4与-2.4互为相反数,所以a 的值是-2.4.例2 化简下列各数:-(-3),-(+4),+(-5).解:-(-3)=+3.-(+4)=-4.+(-5)=-5.设计意图:通过例题,加深学生对相反数的认识,提高学生的应用能力.巩固训练1.-2的相反数是(A)A.2B.-12C.-2 D.122.若a与-5互为相反数,则a的值是(B)A.-5B.5C.-15D.153.相反数等于它本身的数是(C)A.正数B.负数C.0D.非负数4.如图,表示互为相反数的两个数的点是(D)A.点A和点BB.点A和点CC.点B和点CD.点A和点D5.化简下列各数:+(-3),-(-7),-(+3.2),-(-0.5).解:+(-3)=-3.-(-7)=+7.-(+3.2)=-3.2.-(-0.5)=+0.5.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结1.相反数的定义是什么?2.互为相反数的两个数在数轴上表示的点的特征是什么?3.怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?4.怎样化简多重符号?设计意图:让学生自己总结,促进学生对本节课内容的掌握,提高学生的总结归纳能力.课堂8分钟.1.教材第12页练习第2,3,4题,第16页习题1.2第3题.2.七彩作业.教学反思1.2.4绝对值课时目标1.理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数、形两个方面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法.2.会求一个数的绝对值;知道一个数的绝对值,会求这个数.3.掌握绝对值的有关性质.学习重点绝对值的概念.学习难点绝对值的几何意义.课时活动设计情境引入两辆汽车从同一处出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两地,它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相同吗?设计意图:通过情境引入,激发学生的学习兴趣,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1 绝对值的概念在教学活动1中,两辆汽车的行驶路线不同,但行驶的路程相等.如果我们将道路抽象成数轴,点O 为原点,向东为正方向,那么点A 表示+10,点B 表示-10,点A ,B 到原点O 的距离就是我们这节课要学习的绝对值.请同学们自己总结绝对值的概念,教师点评.绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值,记作|a |(a 可以是正数、负数和0).问题1:根据绝对值的概念,说出10和-10的绝对值分别是多少?解:上图中,点A 与点B 分别表示10和-10,它们与原点的距离都是10个单位长度,所以10和-10的绝对值都是10,即|10|=10,|-10|=10.问题2:0的绝对值是多少?解:根据上图,可知点O 表示的数是0,由于点O 是原点,所以0的绝对值等于0,即|0|=0.探究2 绝对值的性质 问题3:写出下列各数的绝对值:6,-8,-3.9,52,-211,100,0.学生自主作答,教师请两名同学上台进行板演. 解:|6|=6,|-8|=8,|-3.9|=3.9,|52|=52,|-211|=211,|100|=100,|0|=0.问题4:上述各数的绝对值与原数有什么关系?学生分小组进行交流,请学生代表发言,教师最后进行总结.解:6,52,100的绝对值等于它本身,-8的绝对值是8,8与-8互为相反数,所以-8的绝对值是它的相反数,同理,可得-3.9,-211的绝对值是它们的相反数.0的绝对值是它本身.由此,我们可以得出结论:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,即(1)如果a >0,那么|a |=a ; (2)如果a =0,那么|a |=0; (3)如果a <0,那么|a |=-a.设计意图:通过让学生自己探究绝对值的概念及性质,让学生更加深刻地理解本节课的内容,并提高学生的推理和分析能力.典例精讲例 (1)写出1,-0.5,-74的绝对值;(2)如图,数轴上的点A ,B ,C ,D 分别表示有理数a ,b ,c ,d ,这四个数中,绝对值最小的是哪个数?分析:对于(2),一个数的绝对值越小,数轴上表示它的点离原点越近;反过来,数轴上的点离原点越近,它所表示的数的绝对值越小.解:(1)|1|=1,|-0.5|=0.5,|-74|=74.(2)因为在点A ,B ,C ,D 中,点C 离原点最近,所以在有理数a ,b ,c ,d 中,c 的绝对值最小.设计意图:通过例题,让学生会求一个数的绝对值,并理解数轴上的点离原点越近,绝对值越小.巩固训练1.-10的绝对值是( B )A.-10B.10C.110 D.-110 2.下列各数中,与-|-23|相等的数是( D ) A.32 B.-32C.23D.-23设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结1.什么是绝对值?如何求一个数的绝对值?2.在学习绝对值的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?3.绝对值有哪些性质?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对绝对值的理解;通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考.课堂8分钟.1.教材第14页练习第1,2,3,4题,第16页习题1.2第4题.2.七彩作业.教学反思1.2.5有理数的大小比较课时目标1.经历有理数大小比较法则的获得过程,积累数学活动经验,培养学生的抽象概括能力.2.掌握有理数大小的比较法则,会用法则比较有理数的大小,发展学生的数感.学习重点有理数的大小比较.学习难点两个负数的大小比较.课时活动设计回顾引入比较下列各组数的大小:0<1,1<2,6>3.想一想,任意两个有理数的大小如何比较?如-4与-3,-2与0,-1和1的大小.设计意图:通过正数的大小比较引入有理数的大小比较,为本节课的学习作铺垫.探究新知下图是未来一星期中每天的最高气温和最低气温.问题:上图中,最高气温是多少?最低气温是多少?解:星期一到星期日的最高气温分别是8 ①,7 ①,6 ①,5 ①,3 ①,4 ①,9 ①,最低气温分别是0 ①,1 ①,-1 ①,-2 ①,-4 ①,-3 ①,2 ①.追问1:你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?解:这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为-4,-3,-2,-1,0,1,2.追问2:你能把这些数在数轴上表示出来吗?从中能得出什么结论?学生动手画数轴,观察、思考、讨论,最后在教师的引导下得出结论.结论:在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.探究:(1)在数轴上表示-2与-3,并用“<”把这两个数连接起来;(2)在数轴上表示-5与-8,并用“<”把这两个数连接起来;(3)在数轴上表示-1.5与-1.8,并用“<”把这两个数连接起来.思考:两个负数如何比较大小呢?不画数轴你能比较两个负数的大小吗?学生独立思考,然后小组讨论,各组发表不同的见解.教师对学生的回答进行评价,引导学生说出用数轴法和绝对值法比较两个负数大小的方法.总结:一般地,(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.设计意图:通过让学生思考两个有理数比较大小的方法,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数学思维.典例精讲例比较下列各组数的大小:(1)5和-2;(2)-3和-7;(3)-(-1)和-(+2);(4)-(-0.5)和|-1.5|.解:(1)因为正数大于负数,所以5>-2.(2)先求绝对值,|-3|=3,|-7|=7.因为3<7,即|-3|<|-7|,所以-3>-7.(3)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2.因为正数大于负数,所以1>-2,即-(-1)>-(+2).(4)先化简,-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5.因为0.5<1.5,所以-(-0.5)<|-1.5|.设计意图:通过例题讲解,让学生掌握有理数比较大小的方法,且能够灵活运用数轴法和绝对值法去比较两个负数大小.巩固训练1.下列各数中,最大的数是(D)A.-10B.-3C.0D.22.比较下列各组数的大小:(1)3和0;(2)-|-3|和-(+5);(3)|-10|和-(-15).解:(1)因为正数大于0,所以3>0.(2)先化简,-|-3|=-3,-(+5)=-5.再求绝对值,|-3|=3,|-5|=5.因为3<5,即|-3|<|-5|,所以-|-3|>-(+5).(3)先化简,|-10|=10,-(-15)=15.因为10<15,所以|-10|<-(-15).设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.两个负数比较大小的书写格式是什么?2.异号两数比较大小,需要考虑什么?3.同号两数比较大小,需要考虑什么?设计意图:让学生自己总结,促进学生对本节课内容的掌握,提高学生的总结归纳能力.课堂8分钟.1.教材第16页练习第1,2题,第16页习题1.2第5题.2.七彩作业.1.2.5有理数的大小比较在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.一般地,(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.教学反思。

初中数学《有理数大小的比较》的教案一、教学目标1.让学生掌握有理数大小比较的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点与难点重点：有理数大小比较的方法。

难点：理解有理数大小比较的原理，并能灵活运用。

三、教学准备1.教学课件2.练习题四、教学过程（一）导入1.通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习过的整数大小比较方法。

2.引导学生思考：在小学阶段，我们学习了整数大小的比较，那么在初中阶段，我们将学习有理数的比较，大家觉得有理数的大小比较会有什么特别之处呢？（二）新课讲解1.有理数大小比较的原理讲解有理数大小比较的原理，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小。

2.有理数大小比较的方法（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的其值反而小；（3）两个正数，绝对值大的其值大；（4）两个负数，绝对值小的其值大。

3.典型例题讲解举例讲解有理数大小比较的题目，让学生学会运用所学知识解决问题。

（三）课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2.教师挑选部分学生回答，共同分析解答过程，指出错误和不足。

（四）课堂小结2.提醒学生在课后复习，巩固所学知识。

（五）课后作业1.完成课后练习题，巩固有理数大小比较的方法。

2.家长签字确认，确保学生完成作业。

五、教学反思1.本节课结束后，教师应及时反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

2.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生进行个别辅导，确保全体学生都能掌握有理数大小比较的方法。

课堂练习题：1.比较下列各组数的大小：（1）-3和-5（2）2和-1（3）4和-2（4）-6和-42.下列各数中，最大的数是（）A.-3B.0C.1D.-1答案：1.（1）-3>-5（2）2>-1（3）4>-2（4）-6<-42.C（1>0>-1>-3）重难点补充：（一）教学过程补充导入部分：教师提出问题：“同学们，你们在小学时是如何比较两个整数的大小的？”学生回答后，教师引导：“很好，那我们现在要学习的是有理数的大小比较，这其中包括正数、负数和零，你们觉得会比较复杂吗？”新课讲解部分：教师使用课件展示几个正数和负数的例子，并提问：“谁可以告诉我，这些数中哪些是正数，哪些是负数？”学生回答后，教师继续问：“那么，正数和负数之间的大小关系你们知道吗？”教师通过具体例子，如-2和3，引导学生发现正数总是大于负数。

有理数的大小比较教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的大小比较原理，掌握有理数大小比较的方法。

2. 培养学生运用有理数大小比较解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 有理数大小比较的原理2. 有理数大小比较的方法3. 有理数大小比较在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数大小比较的原理和方法。

2. 教学难点：有理数大小比较在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数大小比较的原理和方法。

2. 采用案例分析法，分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生思考有理数大小比较的意义。

2. 新课导入：讲解有理数大小比较的原理和方法。

3. 案例分析：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，拓展学生知识。

6. 课堂小结：让学生复述本节课所学内容，检查学习效果。

7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

8. 教学反思：总结课堂教学，针对学生掌握情况，调整教学策略。

六、教学评价：1. 评价学生对有理数大小比较原理的理解程度。

2. 评价学生运用有理数大小比较方法解决实际问题的能力。

3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识和沟通交流能力。

七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。

2. 练习题及答案。

3. 教学视频或动画资源，用于辅助讲解和演示。

八、教学进度安排：1. 第1周：讲解有理数大小比较的原理。

2. 第2周：讲解有理数大小比较的方法。

3. 第3周：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

4. 第4周：课堂练习与总结。

九、教学反馈与调整：1. 根据学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度。

2. 对学生反馈的问题进行解答和指导。

有理数的大小教案教案标题：有理数的大小教学目标：1. 理解有理数的概念和特点；2. 掌握有理数的大小比较方法；3. 能够在实际问题中应用有理数的大小比较。

教学重点：1. 有理数的概念和特点；2. 有理数的大小比较方法。

教学难点：1. 有理数的大小比较方法的灵活应用。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、白板、黑板笔等；2. 学生准备：教材、练习册、作业本等。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）1. 向学生提出问题：“什么是有理数？有理数有什么特点？”2. 让学生思考并回答问题。

Step 2：概念讲解（10分钟）1. 使用教学课件或黑板，向学生介绍有理数的定义和特点。

2. 解释有理数的正负、绝对值等概念。

Step 3：大小比较方法（15分钟）1. 向学生讲解有理数的大小比较方法：a. 对于同号有理数，绝对值大的数较大；b. 对于异号有理数，正数较大；c. 通过将有理数转化为相同的分数形式进行比较。

2. 使用示例向学生演示大小比较的步骤和方法。

3. 强调比较时要注意正负号和绝对值的影响。

Step 4：练习与巩固（20分钟）1. 分发练习册或作业本，让学生进行练习。

2. 监督学生的练习过程，及时给予指导和反馈。

3. 鼓励学生积极思考和解决问题。

Step 5：拓展应用（10分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用有理数的大小比较方法解决。

2. 引导学生分析问题，确定解决方案，并进行讨论。

Step 6：归纳总结（5分钟）1. 总结有理数的大小比较方法和应用技巧。

2. 强调学生在实际问题中灵活应用所学知识的重要性。

Step 7：作业布置（5分钟）1. 布置相关的作业，巩固所学知识。

2. 提醒学生按时完成作业，并预告下节课的内容。

教学反思：本节课通过概念讲解、示例演示、练习巩固和拓展应用等环节，帮助学生理解有理数的大小比较方法，并能够在实际问题中应用所学知识。

教师在教学过程中要注意引导学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣和积极性。

有理数的大小比较教案第一篇：有理数的大小比较教案有理数的大小比较教案2.4 有理数的大小比较一、教学目标：知识与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

五、教学方法：情境教学法六、教具：幻灯片七、课时安排：1课时八、教学过程：环节教师活动复习练习，引出课题（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；教师适当点拔。

画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

练一练：（幻灯片二）师生共同分析例1：解本题应分几步；教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接教师巡视给予适当指导巩固练习：（课后练习1）做一做（幻灯片三）（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。