九年级上学期月考试卷模拟题

广州市执信中学天河校区初三级12月阶段性练习道德与法治科试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分为 90分。

考试用时 60分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题 (共40 分)一、单项选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

共20小题, 每小题 2 分, 共40 分)1.《党和国家机构改革方案》指出深化党和国家机构改革，目标是构建系统完备、科学规范、运行高效的党和国家机构职能体系。

小秦要将该新闻编入道德与法治小报，你认为最适合的版块应该是 ( )A. 落实依法治国B. 彰显文化魅力C. 人民当家作主D. 全面深化改革2. “我向总理说句话，留言直达国务院”。

2024年全国两会召开前，中国政府网联合多家网络媒体平台，以及各省区市、相关部委政府网站，开展第九次“我向总理说句话”网民建言征集活动。

这一活动( ) A. 表明公民的民主权利增加了 B. 保障每个公民参与政治生活C. 保障公民民主权利得以实现D. 说明公民民主意识极大增强3. 习近平总书记在党的二十大报告中对法治中国建设的重要成就作出了一个新的判断，即“社会主义法治国家建设深入推进，全面依法治国总体格局基本形成”。

下列对全面依法治国的理解正确的是 ( )①是中国特色社会主义的本质要求②是中国特色社会主义的重要保障③是社会主义民主政治建设的基础④是“四个全面”战略布局的重要组成部分A. ①②③B. ②③④C.①③④D. ①②④4. 2023年10月24日，十四届全国人大常委会第六次会议表决通过了《中华人民共和国爱国主义教育法》。

2023-2024学年度第一学期第二次学情调查九年级(化学)试题第I卷(选择题共30分)可能用到的相对原子质量：H1　O16　C12　S32　Na23一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题的四个选项中，只有一个最符合题意)1．下列行为不符合“低碳”理念的是A．自备购物布袋B．按需取餐不浪费C．减少使用一次性餐具D．教室人空未关灯2．下列中华传统技艺中，一定包含化学变化的是A．石雕B．刺绣C．酿酒D．剪纸3．下列不属于加油站安全警示标志的是A．禁止烟火B．当心易燃物C．禁止吸烟D．节约用水4．下列物质属于纯净物的是A．石油B．溶液C．洁净的空气D．水银5．下列说法正确的是：A．地壳中元素含量由多到少：O、S、Al、FeB．人类使用金属的先后顺序：Cu、Fe、AlC．生铁和钢的含碳量由高到低：钢、生铁D．空气中的成分按体积计算由多到少：氮气、氧气、二氧化碳、稀有气体6．列实验操作不正确的是A．点燃酒精灯B．倾倒液体C．加热液体D．过滤7．下列说法正确的是A．实验室常常把药品配成溶液进行化学反应，以提高反应速率B．打开汽水瓶盖时，汽水会自动喷出来，说明压强减小气体的溶解度增大C．多数合金的抗腐蚀性、硬度、熔点比组成它们的纯金属更高D．金属铜可以作导线，利用了铜的导热性和延展性8．下列有关实验现象的描述正确的是A．硫在空气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰B．一氧化碳在空气中燃烧发出淡蓝色火焰C．铁丝伸入盛有氧气的集气瓶中剧烈燃烧，火星四射D．将通入足量二氧化碳后的石蕊溶液加热，溶液由红色变为紫色9．下列涉及学科观点的有关说法不正确的是A．微粒观：空气是由空气分子构成的B．转化观：铁可以一步转化为硫酸亚铁C．结构观：金刚石和石墨中碳原子排列方式不同，故二者的物理性质存在很大差异D．守恒观：铁丝在氧气中燃烧后，生成物的质量比细铁丝的质量大，遵循质量守恒定律10．下列叙述正确的是A．可以采用降低可燃物着火点的方法灭火B．做实验时，不慎碰倒酒精灯，酒精在桌面上燃烧起来，可用水浇灭C．氢气是清洁、高能燃料，氢氧燃料电池可作为汽车的驱动电源D．做饭时，燃气灶火焰出现黄色，锅底出现黑色，则需调小灶具进风口二、选择题(本大题共5题，每小题2分，共10分。

2023学年第一学期九年级语文学科月考试卷一、班级开展了现代诗歌主题拓展活动，请你参与其中，完成任务。

（24分）1.根据拼音写出相应的汉字。

（2分）（1）忧qī（）（2）mào（）然【答案】（1）戚（2）贸【解析】本题考查字形。

忧戚．（qī）：忧愁悲伤的心情。

贸．然（mào）：不经过慎重考虑就草率行事。

2.穆旦的《我看》以古典诗词中的意象丰盈了诗意，张枣的《镜中》也借“”、“”等意象让人感觉回味无穷，意蕴绵长。

（2分）【答案】梅花南山（镜子）【解析】本题考查诗歌意象理解和提炼概括。

根据《镜中》“一面镜子永远等候她”“梅花便落满了南山”可知，诗人巧妙地运用了“梅花”与“南山”这两个充满古典韵味的意象，以及“镜子”这一现代生活中的常见物品，构建了一个跨越时空、连接内心与外界的意境。

其中，“梅花”通常象征着高洁、坚韧与美丽，而“南山”则往往代表着永恒和遥远，二者结合，不仅描绘了一幅宁静而深邃的画面，更隐喻了主人公内心的复杂情感与对过往的深切反思。

“镜子”作为连接现实与回忆的媒介，映照出人物的外在形象与内在世界，增强了诗歌的哲理深度和情感厚度。

通过这些意象的运用，张枣成功地营造了一种既传统又现代、既具象又抽象的艺术氛围，使读者在品味文字的同时，能够感受到一种超越语言本身的美感和思考。

3.在下面横线上填写古诗文名句。

（10分）自然之景，承载多少诗情。

仰天望月，情自不同，“（1） ，人迹板桥霜”是温庭筠眼前的早行之景，愁苦不言自明；“（2） ，月是故乡明”映照着杜甫心中沉甸甸的思念之情；“但愿人长久，（3） ”则是苏轼最虔诚的祈愿。

雾散云聚，晦明变化，“若夫日出而林霏开，（4） ”见证欧阳修的山水之乐；大雪覆盖，云遮雾锁，“（5） ？ ”道尽韩愈英雄失路之悲。

衰草连天，斯人已去，徒留刘长卿的嗟叹，“（6） ， ”；枯木逢春，万象更新，是刘禹锡的乐观进取之歌：“（7） ， ”。

【答案】（1）鸡声茅店月 （2）露从今夜白 （3）千里共婵娟 （4）云归而岩穴暝 （5）云横秦岭家何在 雪拥蓝关马不前（6）秋草独寻人去后 寒林空见日斜时（7）沉舟侧畔千帆过 病树前头万木春【解析】本题考查古诗文名句默写。

2023-2024学年度第一学期九年级英语学科综合素质摸查（第15周)听说应用(本大题共30小题，共30分；A、B、C、D部分为听力理解，E部分为情景对话)A.听句子(本题共5小题，每小题1分，共5分) 请根据所听内容，选择符合题意的图画回答问题，并将最佳选项的字母编号填写在题前括号内。

每个句子听两遍。

( ) 1. Which festival is the girl talking about?( ) 2. Where does the man want to go?( ) 3. What does the woman want to buy?( ) 4. What animal is the most popular in Australia?( ) 5. What did Paula look like?B. 听对话(本题共10小题, 每小题1分, 共10分)请根据每段对话后面的内容回答问题，从每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案。

每段对话听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

（ ) 6 . What will Jim do if he sees a snake in front of him?A. Run away.B. Stand straight.C. Catch the snake.听第二段对话，回答第7小题。

（ ) 7. Where did Jack find the dog?A. In the park.B. Near the restaurant.C. In the factory.听第三段对话，回答第8 小题。

（ ) 8. How does Lily study English?A. By reading books.B. By watching movies.C. By listening to the radio.听第四段对话，回答第9小题。

（ ) 9. How many times has the man been to America before?A. Once.B. Twice.C. Three times.听第五段对话，回答第 10 小题。

江苏省昆山市2023-2024学年九年级上学期10月月考试卷一、选择题1．古埃及宫廷中形成了一套礼仪，如大臣觐见法老必须行跪拜礼，吻法老脚前的尘土。

如果臣下能吻法老的脚尖，意味着他得到了法老的奖赏。

古埃及推行这一礼仪的主要目的是（ ）A．得到法老的奖赏B．给维护法老奢靡的生活C．显示法老的无上权威D．利用宗教维护统治秩序2．雅利安人进入印度后，逐渐建立了严格的社会等级制度，史称“种姓制度”。

在当时的四个等级中，国王和武士所属的种姓是（ ）A．婆罗门B．刹帝利C．吠舍D．首陀罗3．在《汉谟拉比法典》关于人身伤害罪的规定中，伤害穆什根努的罪比伤害阿维鲁的要轻，在关于就医费用的规定中，也是阿维鲁最高，移什根努次之，而奴隶最低。

这可以用来说明《汉谟拉比法典》（ ）A．强调公平公正B．维护统治者利益C．重视医疗救助D．体现了人文主义4．公元前5世纪中后期，一个雅典家庭的成员如表。

该家庭有资格担任雅典城邦公职人员的人数是（ ）男主人女主人儿子女儿仆人外邦客人拉奥洛狄斯巴克欧尼德阿夫瑞劳格斯40岁39岁15岁12岁50岁46岁A．1人B．2人C．3人D．4人5．“它犹如百科全书……就是现在，它仍然是我们研究古代希腊社会的珍贵文献，仍然能够以其永久的魅力给我们高贵的艺术享受。

”材料中的“它”是（ ）A．《掷铁饼者》B．《荷马史诗》C．万神庙D．《圣经》6．如图这座奇特的雕像，蕴含着一个国家早起历史的传说。

这个诞生于台伯河畔，全盛时地跨三洲，疆域辽阔的国家是（ ）A．古埃及B．古罗马C．古希腊D．古阿拉伯7．中世纪西欧庄园里的自由农民（ ）①是独立的小生产者②拥有自己的生产工具和财产③有份地保有权④领主可以随意没收他们的土地A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④8．中世纪时的西欧，封臣行臣服礼和宣誓效忠后，封君一般以小树枝、权杖、一块草皮等作为封土的象征赐予封臣。

这样，封君封臣关系就不仅仅表现为一种忠诚与否的关系，而是有了深刻的经济内涵。

长沙立信中学2023-2024学年第一学期核心素养练习初三语文一、积累与运用(共23分)1.下列加点字的字音、字形全都正确的一项是( ) ( 3 分)A.筑筐(kuǎng)眼眶(kuāng)门框东匡西骗B.娉婷 (pín) 驰骋 (chěng) 天骄娇揉造作C.秘诀(jué) 取决(jué) 抉择巧妙绝伦D.懦夫(nuò) 儒家(rú) 孺养妇嬬皆知2.下面这段话中加点词语使用最不恰当的一项是( ) ( 3 分)沛公刘邦攻破成阳后，曹无伤派人给项羽通风报信说，沛公已经打算在关中称王了。

项羽听后大发雷霆，准备进攻刘邦。

刘邦于是在鸿门拜见项羽，解释称自己绝没有称王的意图。

在宴会上，范增几次示意项羽杀掉刘邦。

但项羽扭捏作态，错失良机。

而刘邦随机应变，借口酒醉从小路返回了自己的军营。

刘邦大难不死，回去后励精图治，终于在垓下将项羽逼得走投无路。

A.大发雷霆B.扭捏作态C.随机应变D.走投无路3.下面是某同学为道法课前新闻播报准备的一则新闻稿，其中有语病的一句是( ）( 3 分 )①2023年9月16日，第十届航天技术创新国际会议在上海举行。

②本届大会以“航天向未来”为主题，邀请了来自中国、英国、法国、意大利、韩国、新加坡等国家和地区航天领域的专家300余人。

③航天专家表示，我国正在迈入月球探索与开发的新时代。

④初步计划于2026年发射“羲和二号”卫星，发射后将探索太阳活动区磁场的演化、起源和研究太阳爆发对地球的影响。

A.①B.②C.③D.④4.下面是某同学摘录的介绍“风度”的文字，排序最恰当的一项是( ) ( 3 分)①在社会交往中，比如出门做客或者在家接待客人，在剧场，在工作场合，人究竞该如何自持？如何举止有度？怎么样对待老人和孩子？……②有些人有一种错觉，似乎优雅风度就是出于无聊，是毫无意义的附庸风雅。

③遗憾的是，人们却很少从这些书中汲取有益的见解。

④谈论“风度”的书籍很多。

九年级语文独立作业（总分：150分，时间：150分钟）一、积累与运用（24分）阅读下面的文字，完成1～3题。

2024央视春晚《年锦》一经播出，短短5分钟，将历代汉服纹样之美展现在几十亿观众面前，不少网友说，不kuì（）是文化自信之崛起。

那么《年锦》到底惊艳在哪呢？由刘涛、刘诗诗、李沁、关晓彤领衔演绎的《年锦》，展现了汉、唐、宋、明四个朝代的锦绣华章，四套华服每个细节都【甲】：汉代深衣古朴大气，腰带上的云纹为非遗刺绣工艺，外层薄纱参考马王堆出土的方孔纱；唐代襦裙鲜艳华丽，款式参考敦煌莫高窟供养人壁画，狮子纹、雁纹若隐若现；宋代背子清新淡yǎ（），运用非遗工艺苏罗，多位大师亲染手绣；明代袄裙秀丽温wǎn（），马面裙、非遗绒花与上衣的刺绣纹样【乙】。

这些精美的纹样，作者是被称为“敦煌女儿”的93岁敦煌艺术研究专家常沙娜之手。

常沙娜曾经说过，她看到过许多不同的文明，但是中国的文明却是最hóng（）伟的，它让我们看到，文化自信不再是一个抽象词，而是随着时光流转，生动、温情地留在每个中国人心中。

1.根据拼音在田字格内写出相应的汉字。

（4分）2.填入【甲】【乙】两处的词语，最恰当的一项是（2分）（）A.【甲】暗藏玄机【乙】熠熠生辉B.【甲】暗藏玄机【乙】交相辉映C.【甲】精益求精【乙】熠熠生辉D.【甲】精益求精【乙】交相辉映3.下列说法不正确的一项是（2分）（）A.“由刘涛、刘诗诗、李沁、关晓彤领衔演绎的《年锦》，展现了汉、唐、宋、明四个朝代的锦绣华章”，这个句子的主干：《年锦》展现华章。

B.“这些精美的纹样，作者是被称为‘敦煌女儿’的93岁敦煌艺术研究专家常沙娜之手”，这个句子有语病。

C.选文中划横线的句子是转折复句。

D.“古朴大气”“敦煌女儿”“时光流转”“留在心中”四个短语的结构类型各不相同。

4．根据提示填写课文原句。

(8分)翻开历史长卷，无数自强不息的身影浮现于眼前。

“人有悲欢离合，①，此事古难全”是苏轼仕途失意、思念家人时的豁达；“②，在乎山水之间也”是欧阳修被贬滁州时追求精神愉悦的情感；“沉舟侧畔千帆过，③”是刘禹锡给予友人最真挚的谢意与共勉；“莫说相公痴，④”是张岱不与世俗同流合污的品质；“⑤，⑥”（《行路难（其一）》）是李白面对困境的乐观豪情；“⑦，⑧”（《岳阳楼记》）是范仲淹流芳百世的忧乐观，也是他的政治抱负。

茂名市2024—2025学年度第一学期九月素质监测初三英语试卷考试时间：90分钟总分：90分命题人：审题人：一、语法选择（本大题共10小题，每小题1分，共10分）通读下面短文，掌握其大意，根据语法和上下文连贯的要求，从每题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

China is a great country with 5, 000 years of history. There are many places of interest which attract 1 tourists from all over the world every year. Some of them are fantastic lakes, beautiful mountains and long rivers.Many mountains, such as Mount Tai, Mount Emei, Mount Hua are very famous. People go toMount Tai 2 the sunrise.3 the rivers, the Yangtze River is the longest one and the4 one is the Yellow River. They are the birthplaces of Chinese culture.Have you heard of 5 love story about Xu Xian and White snake? It is said that the story happened on the West Lake. The West Lake is one of the 6 places that I have ever visited. It is 7 in Hangzhou, Zhejiang Province. Many tourist attractions there are well worth visiting, such as Sudi Causeway, the Broken Bridge and Leifeng Pagoda. The scenery is so attractive that visitors often lose 8 in it.The West Lake has become 9 its special scenery as well as some beautiful poems. These poems were written by Bai Juyi and Su Dongpo. Besides, the surrounding area of the West Lake is the home of the famous Dragon Well Tea.Have you ever been to the West Lake? If not ever, look 10 chance to go to the wonderful place!1. A. millions of B. million of C. three millions2. A. saw B. to see C. seeing3. A. Between B. Among C. In4. A. two B. twice C. second5. A. a B. an C. the6. A. fantastic B. most fantastic D. more fantastic7. A. located B. locate C. location8. A. their B. them C. themselves9. A. famous for B. famous as C. know as10. A. at B. for C. up二、完形填空（本大题共10小题，每小题1分，共10分）通读下面短文，掌握其大意，然后在每小题所给的四个选项中，选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

天一2024—2025学年九年级10月份月考试卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元二次方程的有（ ）①21x x +=；②22340x xy −+=；③211x x −=；④20x =；⑤233x x +=．A. 1个；B. 2个；C. 3个；D. 4个． 【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键；因此此题可根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程”，据此问题可求解．【详解】解：①21x x +=是一元二次方程；②22340x xy −+=不是一元二次方程；③211x x−=不是一元二次方程；④20x =是一元二次方程；⑤233x x +=是一元二次方程；所以是一元二次方程的有3个； 故选C ． 2. 若一元二次方程230x x a −+=的一个根为2x =，则a 的值为（ ）A. 2B. 2−C. 4D. 4− 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的解，此题比较简单，需要同学们熟练掌握．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立，最后转化成解a 的一元一次方程．【详解】解：把2x =代入方程230x x a −+=可得460a −+=， 解得2a =，故选：A ．3. 如图，若点D 是线段AB 的黄金分割点（AD BD >），6AB =，则AD 的长是（ ）A. 3B. 1C. 9−D. 3【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了黄金分割．根据黄金分割的定义可得6AD =，即可求解． 【详解】解：∵点D 是线段AB 的黄金分割点（AD BD >），6AB =，∴63AD ==−． 故选：D4. 方程2230x x −−=配方后可化成()2x m n +=的形式，则m n +的值为（ ） A. 5B. 4C. 3D. 1 【答案】C【解析】【分析】本题考查解一元二次方程的方法—配方法．先将常数移项到右边，再在左边配成完全平方即可．【详解】解： 2230x x −−= 223x x ∴−=2214x x ∴−+=2(1)4x ∴−=1,4m n ∴=−=3m n ∴+=．故选：C ．5. 如图，已知12∠=∠，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定ABC ADE △△∽的是（ ）A AB AC AD AE = B. B D ∠=∠ C. AB BC AD DE = D. C AED ∠=∠【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，两组角分别对应相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似，据此逐一判断即可．【详解】解：∵12∠=∠，.∴12BAE BAE ∠+∠=∠+∠，∴DAE BAC ∠=∠， 添加条件AB AC AD AE=，结合DAE BAC ∠=∠，可以根据两组对边对应成比例且它们的夹角相等的两个三角形相似得到ABC ADE △△∽，故A 不符合题意；添加条件B D ∠=∠，结合DAE BAC ∠=∠，可以根据两组角对应相等的两个三角形相似得到ABC ADE △△∽，故B 不符合题意； 添加条件AB BC AD DE=，结合DAE BAC ∠=∠，不可以得到ABC ADE △△∽，故C 不符合题意； 添加条件C AED ∠=∠，结合DAE BAC ∠=∠，可以根据两组角对应相等的两个三角形相似得到ABC ADE △△∽，故D 不符合题意；故选：C ．6. 若关于x 的一元二次方程()2110k x x −++=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 54k ≥ B. 54k > C. 54k >且1k ≠ D. 54k ≤且1k ≠ 【答案】D【解析】【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义得出10k −≠且()214110k ∆=−×−×≥，求解即可得到答案．【详解】解： 关于x 的一元二次方程()2110k x x −++=有实数根， ()210Δ14110k k −≠ ∴ =−×−×≥， 解得：54k ≤且1k ≠， 故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式及一元二次方程的定义，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=−有如下关系：①0∆>，方程有两个不相等的实数根，②0∆=，方程有两个相等的实数根，③0∆<，方程没有实数根．7. 下列各组图形中，一定相似的是（ ）A. 两个正方形B. 两个矩形C. 两个菱形D. 两个平行四边形【答案】A【解析】【分析】根据相似图形的概念逐项进行判断即可．【详解】解：A 、任意两个正方形的对应角相等，对应边的比也相等，故一定相似，故此选项符合题意； B 、任意两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意， C 、任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； D 、任意两个平行四边形对应边的比不一定相等，对应角也不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查的是相似图形的概念，掌握对应角相等，对应边的比相等的多边形，叫做相似多边形是解题的关键．8. 如图，在ABC 中，D 是AC 的中点，点F 在BD 上，连接AF 并延长交BC 于点E ，若31BF FD =：：，=10BC ，则CE 的长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 103【答案】B【解析】 【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理，过点D 作DH AE ∥，交BC 于H ，根据平行线分线段成比例定理得到32BE EC =，计算即可． 【详解】解：过点D 作DH AE ∥，交BC 于H ，则1CH CD HE DA ==，3BE BF EH FD==， ∴32BE EC =， ∵=10BC ，∴=4CE ，故选：B ．9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步=10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为x 尺，则可列方程为（ ）．A. ()222101x x +=+B. ()222110x x ++=C. ()222104x x +=−D. ()222410x x −+= 【答案】D【解析】 【分析】设秋千的绳索长为 x 尺，根据题意可得 ()4AO x =−尺，利用勾股定理可得方程，即可求解．【详解】解：设秋千的绳索长为x 尺，则OA OB x ==尺由题意可知：1AC =尺，5BD CE ==尺，则4AE =尺，则()4OEx =−尺，由勾股定理可得：222OE BE OB +=，则可列方程为：()222410x x −+=．故选：D ． 【点睛】此题主要考查了考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，表示出 OE 的长，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．10. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 是BC 边上一动点（不含B 、C 两点），将ABP 沿直线AP 翻折，点B 落在点E 处；在CD 上有一点M ，使得将CMP 沿直线MP 翻折后，点C 落在直线PE 上的点F 处，直线PE 交CD 于点N ，连接MA ，NA ．则以下结论中正确的是．（ ）①CMP BPA ∽△△；②CNP 的周长始终不变：③当P 为BC 中点时，AE 为线段NP 的中垂线；④线段AM：⑤当ABP ADN △△≌时，2BP =−．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】 【分析】由折叠的性质可得CPM FPM APE APB ==∠∠，∠∠，则由平角的定义可得90CPM APB ∠+∠=°，再由正方形的性质得到90C B ∠=∠=°，则可证明CMP BPA ∽△△，据此可判断①；由折叠的性质可得AE AB PB PE ==，，90AEP B ∠=∠=°，则90AD AE AEN D ==°=，∠∠，证明()HL ADN AEN ≌，得到DN EN =，再根据三角形周长公式可得CNP 的周长CD CB =+，据此可判断②；设DNNE x ==，则2CN x =−，由勾股定理得()()222121x x +−=+，解得23x =，即32DN =，NE PE ≠，据此可判断③；设PB x =，则2PC x =−，由相似三角形的性质得到CM PC PB AB =，即22CM x x −=，则()()2211121222CM x x x =−−=−−+，则当1x =时，CM 有最大值12，此时DM 有最小值32，又由AM ==DM 最小时，AM 最小，据此可判断④；由全等三角形的性质得到DNPB PE EF ===，设DN PB PE EF m ====，则2NC PC m ==−，2PN m =，由勾股定理得，()()()222222m m m −+−=，解得2m =−+2m =−−，中2BP =−+，据此可判断⑤．【详解】解：由折叠的性质可得CPM FPM APE APB ==∠∠，∠∠，∵180CPM FPM APE APB +++=°∠∠∠∠，∴90CPM APB ∠+∠=°，的∵四边形ABCD 是正方形，∴90C B ∠=∠=°，∴CMP BPA ∽△△，故①正确；∵四边形ABCD 是正方形，∴90AD AB D B =∠=∠=°，，由折叠的性质可得AE AB PB PE ==，，90AEP B ∠=∠=°， ∴90AD AE AEN D ==°=，∠∠，又∵AN AN =，∴()HL ADN AEN ≌，∴DN EN =，∴CNP 的周长4CN CP PN CN NE CP PE CN DN CP PB CD CB =++=+++=+++=+=， ∴CNP 的周长始终不变，故②正确：当P 为BC 中点时，则1PE PB PC ===，设DNNE x ==，则2CN x =−， 在Rt PCN △中，由勾股定理得222CN PC PN +=，∴()()222121x x +−=+， 解得23x =， ∴32DN =， ∴NE PE ≠，∴AE 不为线段NP 的中垂线，故③错误；设PB x =，则2PC x =−，∵CMP BPA ∽△△， ∴CM PC PB AB=，即22CM x x −=， ∴()()2211121222CM x x x =−−=−−+， ∴当1x =时，CM 有最大值12， ∴此时DM 有最小值32，∵AM ==∴当DM 最小时，AM 最小，∴52AM =最小值，故④错误； ∵ABP ADN △△≌，∴DNPB PE EF ===， 设DNPB PE EF m ====，则2NC PC m ==−，2PN m =， 在Rt PCN △中，由勾股定理得222CN PC PN +=，∴()()()222222m m m −+−=，解得2m =−+2m =−−，∴2BP =−+，故⑤正确；∴正确的有①②⑤，共3个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了勾股定理，正方形与折叠问题，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，二次函数的最值问题等等，熟知正方形的性质和折叠的性质是解题的关键． 二、填空题（共83分，第18题第1空1分，第2空2分，共24分） 11. 已知23a b =，则b a =_______． 【答案】32 【解析】【分析】本题主要考查了比例的性质，直接根据比例的性质求解即可． 【详解】解：∵23a b =， ∴32b a =， 故答案为：32． 12. 关于x 的方程 222310mm x x 是一元二次方程，则m 的值为______．【答案】-2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，列出关于m 的一元二次方程和一元一次不等式，即可求解．【详解】∵ 222310m m x x 是一元二次方程，∴20m −≠，222m −=，解得2m =−，故答案为：-2．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，正确掌握一元二次方程的定义是解题的关键．13. 如果两个相似三角形的面积之比为4:9，这两个三角形的周长的和是100cm ，那么较小的三角形的周长为______cm ．【答案】40【解析】【分析】根据相似三角形的性质，即可解答．【详解】解： 两个相似三角形的面积之比为4:9，∴这两个三角形的周长之比为2:3，设两个三角形的周长分别为2k ，()30k k ≠，又 这两个三角形的周长的和是100cm ，23100k k ∴+=，解得20k =，故较小的三角形的周长为：()222040cm k =×=， 故答案为：40．【点睛】本题考查了相似三角形性质，熟练掌握和运用相似三角形的性质是解决本题的关键．14. 若α，β为方程2x 2-5x-1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为____．【答案】12【解析】【详解】试题解析：∵α为22510x x −−= 的实数根，∴22510,αα−−= 即2251αα=+， 223551355()31ααββααββαβαβ∴++=+++=+++，∵α、β为方程22510x x −−=的两个实数根，的51,22αβαβ∴+==−， ∴25123553()112.22ααββ++=×+×−+= 故答案为12.点睛：一元二次方程20ax bx c ++=的两根分别是12,.x x 则1212,.b c x x x x a a +=−= 15. 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，则x =__________．【答案】10【解析】【分析】设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑．则经过一轮感染，1台电脑感染给了x 台电脑，这(1)x +台电脑又感染给了(1)x x +台电脑．等量关系：经过两轮感染后就会有121台电脑被感染，然后可列方程进行求解．【详解】解：每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，列方程得：1(1)121x x x +++=，221200x x +−=解得：112x =−（舍去），210x =． 答：每轮感染中平均一台电脑会感染10台电脑．故答案为：10．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用中传播问题，题目比较典型，能够正确表示每轮感染中，有多少台电脑被感染，是解决此题的关键．16. 已知关于x 的一元二次方程()()22121c x bx a x −−=+，其中a 、b 、c 分别为ABC 三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则ABC 的形状为______．【答案】直角三角形【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，勾股定理逆定理，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=−有如下关系：①0∆>，方程有两个不相等的实数根，②0∆=，方程有两个相等的实数根，③0∆<，方程没有实数根．原方程可以化为()220a c x bx a c +++−=，由题意得出()()()2240b a c a c ∆=−+−=，推出222a b c =+，即可得解．【详解】解：原方程可以化为：()220a c x bx a c +++−=， ∵方程有两个相等的实数根，∴()()()2240b a c a c ∆=−+−=，∴222a b c =+，∴ABC 为直角三角形，故答案为：直角三角形．17. 如图，ABC ADE ∽△△，90BAC DAE ∠=∠=°，3AB =，4AC =，点 D 在线段BC 上运动，P 为线段DE 的中点，在点D 的运动过程中，CP 的最小值是_______．【答案】2【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定及性质，三角形斜边上的中线性质，熟悉运用相似三角形的性质建立比值关系是解题的关键．利用ABC ADE ∽△△，90BAC DAE ∠=∠=°，判定出ABD ACE ∽，通过相似三角形的性质可得到90ACE ACB ECD +=°=∠∠∠，由P 为线段DE 的中点推出12CP DE =，再利用相似三角形的比值关系求出DE 的长即可．【详解】解：∵ABC ADE ∽△△， ∴AB AC AD AE=， ∵90BAC DAE ∠=∠=°，∴BAC DAC DAE DAC ∠−∠=∠−∠，∴BAD CAE ∠=∠， ∴ABD ACE ∽，∴ABD ACE ∠=∠，∵90ABD ACB ∠+∠=°，∴90ACE ACB ECD +=°=∠∠∠，∵P 为线段DE 的中点， ∴12CP DE =， ∴当DE 最小时CP 最小， 又∵DE AD BC AB=， ∴AD DE BC AB=×，BC 与AB 都为定值，即AD 最小时，DE 最小，则AD BC ⊥时符合题意，AD 为BC 边上的高，在Rt BAC 中，3AB =，4AC =，则：5BC， ∵1122ABC S AB AC BC AD =×=× ，即：1134522AD ××=××， 解得：125AD =， ∵AB AC AD AE=， ∴125543AD DE BC AB =×=×=， ∴114222CP DE ==×=； 故答案为：2．18. 如图①②，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为()，点(,0)M t 是横轴上的一点，点N 在y 轴上，且90MPN ∠=°，0t ≤≤．（1）如图①，当0t =时，PM PN=_______；（提示：过点P 作x 轴垂线，垂足为H ，交过点N 作y 轴的垂线于点G ）（2）连接MN ，设MN 的中点为T ，在点M 从0t =这个时刻走到t =这个时刻的过程中，点T 所走过的路线长是_______．【答案】 ①.②. 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质、勾股定理的等内容．（1）过P 作PH x ⊥轴于点H ，过N 作y 轴的垂线交PH 于点G ，证PGN MHP ∽即可得解；（2）连接OT ，PT ，则OT PT =，所以点T 在点T 在线段PO 的垂直平分线上，从而发现当0t ≤≤时，点T 在DE 上运动，求出DE 长度即可．【详解】解：（1）过P 作PH x ⊥轴于点H ，过N 作y 轴的垂线交PH 于点G ，则90MPN PGN MHP ∠=∠=∠=°，()P ，3PH ∴=，GN MH ==，90MPN ∠=° ，90GPN MPH ∴∠+∠=°，90GPN PNG ∠+∠=° ，MPH PNG ∴∠=∠，90PGN MHP ∠=∠=° ，∴PGN MHP ∽，∴PM P M H PG PN N H G ===∴9PG ==，∴12ON GH PH PG ==+=，（2）如图，连接OT ，PT ，ON 的中点E ，过P 作PH x ⊥轴于点H ，则3PH =，OH =90MPN MON ∠=∠=° ，MN 的中点为T ，12MT NT MN ∴==， ∴点T 在线段PO 的垂直平分线上，设线段PO 的垂直平分线交x 轴于点D ，则OD DP =，DH OH OD DP =−=∵Rt PDH △中，222PD DH PH =+，∴()2223PD DP =+，解得OD DP ==当0t =时，M 与原点重合，此时90OPN ∠=°，得到12MN ON ==，此时点T 与ON 的中点E 重合，162OE ON ∴==，∴DE =，当t=时，OM=，此时HM OM OH =−=∴(22222336OP OP PH =+=+=，22222312MP HM PH =+=+=，∴(222248OP MP OM +==，∴90OPM NPM °∠=∠=，即此时点N 与原点重合，T 与D 重合，∴当0t ≤≤时，点T 在DE 上运动，点T所走过的路线为线段DE ，DE =即在点M 从0t=这个时刻走到t =这个时刻过程中，点T 所走过的路线长是故答案为：三、解答题（共10小题，共96分）19. 按要求解下列方程：（1）23610xx +−=（配方法）的（2）2650x x −+=（3）290x −−=（公式法）（4）()()()2243225x x x x +−−=+．【答案】（1）12x x =（2）1215x x ==，（3）12x x ==（4）12162x x =−=−， 【解析】【分析】本题主要考查了解一元二次方程：（1）先把二次项系数化为1，再把常数项移到方程右边，接着把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，再解方程即可；（2）把方程左边利用十字相乘法分解因式，然后解方程即可；（3）利用公式法解方程即可；（4）先把原方程化成一般式，再利用因式分解法解方程即可．【小问1详解】解：∵23610x x +−=， ∴21203x x +−=， ∴2123x x +=， ∴24213x x ++=，∴()2413x +=，∴1x +=解得12x x = 【小问2详解】解：∵2650x x −+=，∴()()150x x −−=， ∴10x −=或50x −=，解得1215x x ==，； 【小问3详解】解：∵290x −−=，∴19a b c =−=−，，∴(()2419480∆=−−××−=>，∴x解得12x x ==【小问4详解】解：∵()()()2243225x x x x +−−=+，∴()()22246944210x x x x x x ++−−+=+∴22242436442100x x x x x ++−+−−−=，∴218320x x ++=， ∴()()2160x x ++=， ∴20x +=或160x +=，解得12162x x =−=−，． 20. 化简再求值：2221111a a a a a −− ÷−− −+，其中a 是方程280x x −−=的根． 【答案】21−a a ，18【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，一元二次方程解的定义，先把小括号内的分式通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，再根据一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值得到280a a −−=，即28a a −=，据此可得答案． 【详解】解：2221111a a a a a −− ÷−− −+()()22121111a a a a a a −−−+÷+−+ ()()222111a a a a a a −−÷+−+ ()()()21112a a a a a a −+⋅+−− ()11a a =− 21a a=−， ∵a 是方程280x x −−=的根，∴280a a −−=，∴28a a −=，∴原式18=． 21. 已知关于x 的方程2(2)20x k x k −++=（1）求证：无论k 取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰ABC 的一边3a =，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长．【答案】（1）证明见解析（2）7或8【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式，等腰三角形的周长．（1）证明Δ0≥即可得到无论k 取任何实数，方程总有实数根；（2）先解方程得到2x =或x k =，再根据等腰ABC 分情况计算即可．【小问1详解】证明：()()22Δ24122k k k =−+−××=− ， 无论k 取何值，2(2)0k −≥，∴Δ0≥，∴无论k 取任何实数，方程总有实数根；【小问2详解】解：2(2)20x k x k −++=． (2)()0x x k ∴−−=，2x ∴=或x k =， ∵3a =，两边长b 、c 恰好是这个方程的两个根，∴ABC 的三边长为2，3，k ，∴当2k =时，等腰ABC 的为2，3，2，此时周长3227a b c =++=++=；当3k =时，等腰ABC 的为2，3，3，此时周长3328a b c =++=++=；综上所述，ABC 的周长为7或8．22. 如图，在6×10的方格纸ABCD 中有一个格点△EFG ，请按要求画线段．（1）在图1中，过点O 画一条格点线段PQ （端点在格点上），使点P ，Q 分别落在边AD ，BC 上，且PQ 与FG 的一边垂直．（2）在图2中，仅用没有刻度的直尺找出EF 上一点M ，EG 上一点N ，连结MN ，使△EMN 和△EFG 的相似比为2：5．（保留作图痕迹）【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意找到格点,P Q ，画出线段PQ 即可【小问1详解】如图所示，PQ 即为所求，【小问2详解】如图所示，取格点,J K，连接OJ交EF于点M，连接OK交EG于点N连接MN，则MN即为所求，//EO JFMOE MHF∴∽∴23 OE MEJF MF==同理23 ENNG=,EM ENE EMF EG∴=∠=∠EMN EFG∴∽∴25 EMEF=．【点睛】本题考查了相似变换作图，掌握平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定是解题的关键．23. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，交对角线AC于点G．（1）若12DE AD ==，，求CF DF的值； （2）求证：BCF EAB ∽ ．【答案】（1）2（2）证明见解析【解析】【分析】本题考查几何综合，涉及平行四边形性质、相似三角形的判定与性质和平行线性质等知识，熟记平行四边形性质、相似三角形的判定与性质是解决问题的关键．（1）由平行四边形性质，结合三角形相似的判定与性质即可得到答案；（2）由平行线性质得到EAB BCD ∠=∠、AD BC ∥，结合平行线性质得到E CBE =∠∠，利用相似三角形的判定定理即可得证．小问1详解】解：在平行四边形ABCD 中，2BC AD ==，AD BC ∥，DEF CBF ∴∽△△，221CF BC DF DE ∴===； 【小问2详解】证明：由（1）知AD BC ∥，则E CBE =∠∠，在平行四边形ABCD 中，EAB BCD ∠，∴BCF EAB ∽ ．24. 济南市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”.某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出375个，六月份售出540个，且从四月份到六月份月增长率相同.（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上每个涨价1元，则月销售量将减少20个，现在既要使月销售利润达到6000元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？【答案】（1）头盔销售量的月增长率为20%；（2）该品牌的头盔每个应涨价5元.【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x ，根据该品牌头盔4月份及6月份的月销售量，得出关于x 的一【元二次方程，解之取其正值即可；（2）设头盔每个涨价m 元，根据“月销售利润达到6000元”，得出关于m 的一元二次方程求解，根据“尽可能让市民得到实惠”取舍即可．【小问1详解】解：设头盔销售量的月增长率为x ，根据题意得：()23751540x +=，解得10.2x =，2 2.2x =−（舍去）， ∴头盔销售量的月增长率为20%；【小问2详解】解：设头盔每个涨价m 元，根据题意得：()()10500206000m m +−=， 整理得215500m m −+=，解得15m =，210m =（舍去）， 答：该品牌的头盔每个应涨价5元25. 材料1：法国数学家弗朗索瓦・韦达在著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次方程()2200,40ax bx c a b ac ++=≠−的两根1x ，2x 有如下的关系（韦达定理）：12b x x a+=，12c x x a⋅=； 材料2：如果实数m 、n 满足210m m −−=、210n n −−=，且m n ≠，则可利用根的定义构造一元二次方程210x x −−=，将m 、n 看作是此方程的两个不相等实数根．请根据上述材料解决下面问题：（1）①已知一元二次方程22350x x −−=的两根分别为1x ，2x ，则12x x +=_______，12x x ⋅=_______．②已知实数a ，b 满足：2430a a +−=，2430b b +−=（a b ≠），则11a b+=_______． （2）已知实数m 、n 、t 满足：2411m m t −=+，2411n n t −=+，且0m n <<，求(1)(1)m n ++的取值范围．【答案】（1）①1.5， 2.5−；②43（2）()()5119m n <++<【解析】 【分析】本题考查根与系数的关系，根的判别式．（1）①根据根与系数的关系解答；②根据题意，得到实数a ，b 是方程 2430x x +−= 的两个根，根据根与系数的关系进行求解即可； （2）根据根与系数的关系，m ，n 是方程24110x x t −−−=的解，进而得到(1)(1)16m n mn m n t ++=+++=−−，再根据根与系数的关系和根的判别式求出t 的范围，即可．【小问1详解】解：① 一元二次方程22350x x −−=的两根分别为1x ，2x ，12 1.5x x ∴+=，12 2.5x x ⋅=−， 故答案为：1.5， 2.5−；② 实数a ，b 满足：2430a a +−=，2430()b b a b +−=≠， a ∴，b 是方程2430x x +−=的解， ∴aa +bb =−4，3ab =−， ∴1143a b a b ab++==； 故答案为：43； 【小问2详解】解： 实数m 、n 、t 满足：2411m m t −=+，2411n n t −=+m ∴，n 是方程24110x x t −−−=的解，4m n ∴+=，11mn t =−−， (1)(1)16m n mn m n t ∴++=+++=−−0m n << ，∴()Δ1641110t =−××−−>，110mn t =−−>，解得1511t −<<−，569t ∴<−−<，5(1)(1)9m n ∴<++<．26. 每到三月就会让人想起那句：“西湖美景，三月天哪”，雷峰塔是杭州西湖的标志性景点，为了测出雷峰塔的高度，初三学生小白设计出了下面的测量方法：已知塔前有一4米高的小树CD ，发现水平地面上点E 、树顶C 和塔顶A 恰好在一条直线上，测得57BD =米，D E 、之间有一个花圃无法测量，然后在E 处放置一个平面镜，沿BE 后退．退到G 处恰好在平面中看到树顶C 的像，此时 2.4EG =米，测量者眼睛到地面的距离FG 为1.6米，求出塔高AB ．【答案】塔高AB 为42米【解析】【分析】本题考查相似三角形的性质和判定，根据题意得到FGE CDE ∽ ，利用相似三角形的性质得出DE ，再证明ABE CDE ∽△△，利用相似三角形的性质，即可得出AB ．【详解】解：由题知CED FEG ∠=∠，CD BG ⊥，FG BG ⊥，∴90FGE CDE ∠=∠=°，∴FGE CDE ∽ ， ∴FG EG CD DE=， 2.4EG =米， 1.6FG =米，4CD =米， ∴1.62.44DE =， 解得：6DE =米，AB BG ⊥，∴90ABE CDE ∠=∠=°，∴AB CD ∥，∴ABE CDE ∽△△， ∴AB BE CD DE=， 57BD =米，∴57663BE BD DE =+=+=米，∴6346AB =， 解得：42AB =米，答：塔高AB 为42米．27. 阅读感悟：已知方程2210x x +−=，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y ，则2y x =．所以2y x =． 把2y x =代入已知方程，得221022y y +⋅−=． 化简，得2440y y +−=，故所求方程为2440y y +−=．这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换元法”．请用阅读材料提供的“换元法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式．解决问题：（1）已知方程230x x −−=，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1．则所求方程为：______；（2）方程20ax bx c ++=()20040a c b ac ≠≠−≥，，的两个根与方程______的两个根互为倒数． （3）已知关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两个实数根分别为1和12−，求关于y 的一元二次方程()()()22024420200c y b y b a c −+−=−≠的两个实数根．【答案】（1）2310y y −−=（2）20cy by a ++=（3）2025和2022【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，理解题意，熟练掌握换元法是解此题的关键．（1）仿照例子，写出已知方程和所求方程的根的关系，进行替换，化简可得所求方程；（2）仿照例子，写出已知方程和所求方程的根的关系，进行替换，化简可得所求方程；（3）由（2）可得：关于x 的一元二次方程的根与关于2024y −的一元二次方程的根互为倒数，可求出关于2024y −的一元二次方程()()2202420240c y b y a −+−+=的两个实数根，即可得解．【小问1详解】解：设所求方程的根为y ，则1y x =+， 1x y ∴=−，把1x y =−代入已知方程得：()()21130y y −−−−=，化简得：2310y y −−=，故答案为：2310y y −−=；【小问2详解】解：设所求方程的根为y ，则1y x =， 1x y∴=， 把1x y =代入已知方程得：2110a b c y y ++=， 化简得：20cy by a ++=，故答案为：20cy by a ++=；【小问3详解】解：()()()22024420200c y b y b a c −+−=−≠ ， ()()2202420240c y b y a ∴−+−+=， 由（2）可得：关于x 的一元二次方程的根与关于2024y −的一元二次方程的根互为倒数， 12024y x−∴=， 关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两个实数根分别为1和12−， ∴关于2024y −的一元二次方程()()2202420240c y b y a −+−+=的两个实数根分别为1和2−， ∴20241y −=或20242y −=−，解得：2025y =或2022y =， ∴关于y 的一元二次方程()()2202420240c y b y a −+−+=的两个实数根分别为2025或2022．28. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，直线CD 与x 轴、y 轴分别交于点C 、点D ，AB 与CD 相交于点E ，线段OA ，OC 的长是一元二次方程218720x x −+=的两根（OA OC >），5BE =，43OB OA =． （1）求点A 、点C 的坐标；（2）求直线CD 的解析式；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使以点C 、E 、P 为顶点的三角形与DCO ∆相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）(12,0)A ，(6,0)C −；（2）483y x =+；（3）存在，1(3,0)P ，2(19,0)P 【解析】 【分析】（1）用因式分解法求解一元二次方程，即可求解；（2）根据相似三角形求得点E 的坐标，再用待定系数法求解即可；（3）分两种情况进行讨论，当90EPC ∠=°和90CEP ∠=°时，利用相似三角形的性质，分别求解即可．【详解】解：（1）解方程218720x x −+=得，16x =，212x =，∵ OA OC >，∴12OA =，6OC =，∴(12,0)A ，(6,0)C −（2）作EF y ⊥于F∵5BE =，43OB OA =，∴412163OB =×=，∴20AB∵EF OA ∥∴BEF BAO △∽△，∴EFBF BE AO BO BA==，即5121620EF BF == ∴3EF =，4BF =，16412OF =−=，∴(3,12)E设直线CD 的解析式为y kx b =+∴60312k b k b −+= += ，解得438k b = = ∴设直线CD 的解析式为483y x =+（3）存在满足条件的点P 使得点C 、E 、P 为顶点的三角形与DCO ∆相似，由题意可得：(0,8)D，15CE ==，10CD =∵90COD ∠=°，DCO ECP ∠=∠当90EPC ∠=°时，COD CPE △∽△，此时(3,0)P当90CEP ∠=°时，COD CEP △∽△ 则OC CD CE CP =，即61015CP=，解得25CP = 19OP CP OC =−=∴(19,0)P综上，(3,0)P 或(19,0)P【点睛】此题考查了一次函数与几何的应用，涉及了相似三角形的性质，待定系数法求解函数解析式，解题的关键是掌握一次函数和相似三角形的有关性质．。

2024-2025学年第一学期甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研九年级语文第一次月考试卷一、积累与运用（共4分）1．（本题4分）千字文是古人识字的启蒙读物，请从下图中挑选出不相同的八个字，用楷体书写在米字格中。

2．（9分）阅读文段，回答问题。

一个男人，假如他在街道上能为陌生的妇女让路，让她先行，乘坐公共汽车时，能让妇女首先上车，甚至亲手为她把车门打开，可是他在家里，却懒得帮助疲惫不堪的妻子刷洗餐具——那么，我们可以断定这个男人还存在着教养上的缺馅。

假如一个男人跟朋友和熟人见面时彬彬有礼，可是在家里对妻子儿女动不动就大发雷tíng（）——那就可以肯定他不是一个有教养的人。

(1)（3分）给加点的字注音，根据拼音写汉字。

陌生( )疲惫( )雷tíng( )(2)（2分）文中有错别字的一个词语是“ ”，这个词语的正确写法是“ ”。

(3)（2分）文中“彬彬有礼”的意思是。

(4)（2分）文中有两处破折号，其作用是（）A．表示补充说明。

B．表示插说。

C．表示总结上文或提示下文。

D．表示话题的转换。

3．（3分）下列词语中加点字注音全部正确的一项是（）A．纶巾（lún）流俗（shú）懦夫（nuò）不省人事（xǐng）B．撩逗（liáo）褴褛（lǚ）呢喃（lán）前仆后继（pū）C．冠冕（miǎn）调和（hé）瞥见（piē）相得益彰（zhāng）D．诓骗（kuāng）分晓（xiǎo）作揖（yī）面面厮觑（què）4．（3分）下列句子中加点词语运用不恰当的一项是（）A．崎岖的山路和连夜的暴雨相得益彰，使得救援工作更加艰难。

B．他引用那篇文章时，掐头去尾，断章取义，影响很坏。

C．在神话传说里，天上有一座富丽堂皇的宫殿。

D．有些人喜欢到处卖弄文笔，其实胸无点墨，让人联想起鲁迅笔下那些不学无术、附庸风雅的“清国留学生”。

5．（3分）下列语句的表述正确的一项是（）A．作为新时代的青年，传承和发扬中国传统文化是我们每个人义不容辞的责任。