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3第二章 数值变量的描述性统计1PPT课件

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数值变量描述性统计PPT学习教案

数值变量描述性统计PPT学习教案

n
n
式中，希腊字母 (sigma)表示求和； X1, X 2 ,, X n 为 各观察值；n为样本含量，即观察值的个数。
例2.2 某地随机抽取10名18岁健康男大学生身高(cm) 分别为168.7，178.4，170.0，170.4，172.1，167.6， 172.4，170.7，177.3，169.7，求平均身高。
第5页/共87页
5
数值变量资料频数表的编制
2. 确定组段和组距
组段数：根据样本含量的多少确定，一般设8～13个组段。 组距：各组段的起点和终点分别称为下限和上限，相邻两组 段的下限之差(或每一组段的上、下限之差)称为组距。一般 取等距分组，常用全距的1/10取整做组距。某组段(下限+上 限)/2为组中值。 划分组段：各组段应是连续的，不能有交叉或重叠。第一组 段应包括最小值；最末组段应包括最大值，并同时写出其下 限与上限。 例2.1中，全距的1/10为 20.6/10 = 2.06，组距取整为2.0cm ； 最小值为162.9cm，故第一组段的下限为162cm，第二组段 的下限为164cm，依次类推，最末组段为182cm184cm，包 含最大值183.5cm 。
第9页/共87页
9
频数
集中趋势
离散程度
30
25
20
15
10
5
0
163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183
身高（cm)
图 某地100名18 岁男大学生身高的频数分布
第10页/共87页
45
10
四、频数分布的类型
对称分布：指频数分布的集中位置在中间，左右两侧大 致对称。 偏态分布：指频数分布不对称，集中位置偏向一侧：集 中位置偏向数值小的一侧，称为正偏态分布； 集中位置偏向数值大的一侧，称为负偏态分布。 如有害化学物质在正常人体内的分布为正偏态分布；冠 心病、大多数恶性肿瘤等慢性病患者的年龄分布为负偏 态分布。 不同的分布类型应选用不同的统计分析方法。

《描述性统计》课件

《描述性统计》课件

案例一：人口普查数据的描述性统计分析
总结词
全面、详尽
详细描述
人口普查数据涉及大量个体的信息，描述性 统计分析可以帮助我们全面、详尽地了解人 口的基本情况，如年龄、性别、教育程度、 职业分布等。通过计算均值、中位数、众数 等统计量，可以了解人口的集中趋势和离散 程度。同时，还可以通过绘制直方图、饼图
进行复杂的数据处理和 分析，如数据分组、聚 合和转换等
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
决策支持
基于描述性统计的结果，可 以为决策提供数据支持，如 市场分析、质量控制、风险 评估等。
2023
PART 02
描述性统计的基本概念
REPORTING
总体与样本
总体
研究对象的全体集合，具有全面性和完整性。
样本
从总体中抽取的一部分数据，用于推断总体的特征和规律。
数值型与类别型数据
要点一
数值型数据
案例三：股票市场数据的描述性统计分析
总结词
及时、准确
详细描述
股票市场数据具有高度的动态性和实时性，描述性统计 分析可以帮助我们及时、准确地把握市场走势和热点。 通过对开盘价、收盘价、最高价、最低价等指标的计算 和分析，可以了解市场的波动情况和趋势。同时，还可 以通过分析换手率、量比等指标，了解市场的交易活跃 度和资金流向。此外，描述性统计分析还可以用于风险 控制和投资组合优化等领域。
描述性统计的应用场景
数据清洗和预处理
在数据分析之前，使用描述 性统计对数据进行清洗和整 理，如异常值处理、缺失值 填充等。
数据探索
通过描述性统计了解数据的 分布特征、集中趋势、离散 程度等，帮助人们更好地理 解数据。

预防医学-数值变量的统计描述PPT

预防医学-数值变量的统计描述PPT

M
n为偶数时，
M＝
x n x n 1
2
2
2
（2）频数表法：适用于频数表资料 步骤： ①从小到大计算累计频数和累计频数； ②确定百分位数和中位数所在组段； ③计算百分位数Px和中位数M
Px＝
L
i fx
n
x
%


fL

M＝P50＝
L
i fx

n 2


fL

L＝Px或M所在组段的下限 i＝Px或M所在组段的组距 fx＝Px或M所在组段的频数
P25:下四分位数，简记QL P75:上四分位数，简记QU 2、意义：中间一半观察值的极差,意义与R相似。 3、特点：(1) 比R稳定，但仍未考虑每一个观察
M＝23.52 （h）
fx＝63（或M所在组段的频数）
f L ＝30（小于L各组段的累计频数）
Descriptive Statistics
描述数值变量资料的集中趋势(central tendency)指标 • 中位数（ median ）和百分位数（ percentile ）
M 所在组段下限值 组距 (n 50% 至该下限值的累计频数)
⑶组距＝极差/组数（拟采用等距分组） ⑷定组段：划范围 ⑸统计各组段的人数：
划记
80.1
读取数据，然后“对号入座”
100.1
Descriptive Statistics
频数分布表（frequency table）
• 频数表的用途： 1．描述频数分布的类型和特征
2．便于发现一些特大或特小的可疑值
3．便于进一步做统计分析和处理
fL ＝小于L各组段的累计频数
起点

02-数值变量的统计描述SSH PPT课件

02-数值变量的统计描述SSH PPT课件

即：平均滴度为1：100；较好地代表了观察值 的平均水平。
（2）加权法：
适用范围：大样本含量的分组资料或频数表资料。
公式：
G＝lg-1 (Σf lgX/n)
举例：有95名麻疹易感儿童，接种麻疹疫苗一个
月后，血凝抑制抗体滴度见下表，试求平 均滴度（例3.3）。
表 3.4 抗体滴度 ① 1: 4 1: 8 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 ≥1:512 合计
lg 表示以10为底的反对数 X > 0， 为正值
-1
其他对数（如自然 对数）变换获得相 同的几何均数
举例：设有5份血清样品，滴度分别为： 1:1, 1:10, 1:100, 1:1000, 1:10000 求其平均滴度。
答： G＝ 5 110 100100010000 = 100 或 G＝lg-1((lg1+lg10+lg100+lg1000+lg10000)/5) ＝lg-1((0+1+2+3+4)/5) ＝lg-12 =100 102
直接法： 适用范围：小样本资料，n<30 方法：将观察值X1、X2、X3、……、Xn直
接相加，再除以观察值的个数n。
公式：
X = X1 + X 2 + + X n = n
X
i =1
n
n
（2）加权法：
适用范围：大样本含量的分组资料或频数表资料。 方法：计算各组段的组中值 Xi与其频数f i
-1
当数值为负数时，可以加一个常数项再取对数 lgY=lg10(X+K)
几何均数（geometric mean）
G = n X1 X 2 X n lg X 1 lg G = (lg X 1 + lg X 2 + + lg X n ) = n n lg X -1 几何均数：变量 G = lg n 对数值的算术均 lg 表示以10为底的对数； 数的反对数。

第2章 描述性统计课件

第2章 描述性统计课件
方差S2是标准差S的平方值。标准差(或方差)越大,表 示观察值的分布越分散，反之，标准差(或方差)越 小,表示观察值的分布越集中。实际应用时常以均数 ±标准差的写法综合观察值的集中和离散特征。
第三节 离散程度的指标
4.变异系数(Coefficient of Variation) 简记为CV,它是标准差与均数之比,用百分数表达。
➢比较不同对象时，用不同的线条或颜色 表示，并要附图例说明。图例写在图的 下面或图的右上角。
• 几种常用的统计图 ➢直条图 (bar graph)
直条图用等宽直条的长短来表示相互独 立的各指标的数值大小。 适用于相互独立的、无连续关系的间断 性资料的比较。
种类：单式直条图和复式直条图
直条图的绘制要点
=4.959
二、几何均数(Geometric Mean)
常用对数计算，公式如下： LogG=∑logX/n
再查反对数得出G。 列成频数表时计算公式如下：
LogG=∑flogX/Σf 适用条件： 1.成倍数关系的资料。
2.明显正偏态分布的资料。
二、几何均数(Geometric Mean)
例3.3 6例钩端螺旋体病人的潜伏期分别为7, 10, 12, 14, 18, 20天, 求其平均潜伏期。
x=
=鍈x/n
适用于服从正态分布的资均数
x为每个组段的组中值， f为相应组段的频数。
原理：将落在某一组段内的观察值都视为
组中值。
本例： =(4.0×4+4.2×5+……+5.8×3)/120
=595.8/120=4.965
如用原始观察值计算有 =(5. 195+5.070+……+5.010)/120

2-数值变量资料的统计描述 ppt课件

2-数值变量资料的统计描述 ppt课件

血糖(mol/L)组段 组中值(xi)
3.60～ 3.80～ 4.00～ 4.20～ 4.40～ 4.60～ 4.80～ 5.00～ 5.20～ 5.40～5.60
合计
3.70 3.90 4.10 4.30 4.50 4.70 4.90 5.10 5.30 5.50
频数(f)
3 3 8 23 24 25 20 12 10 4 132
4.30
23
37
17.42
28.03
4.40～
4.50
24
61
18.18
46.21
4.60～
4.70
25
86
18.94
65.15
4.80～
4.90
20
106
15.15
80.30
5.00～
5.10
12
118
9.09
89.39
5.20～
5.30
10
128
7.58
96.97
5.40～5.60
5.50
4
132
(n5% 0fL) i; fm
下限值L
中位数M
上限值U
2020/10/6
26
例2.1频数表中位数的计算
血糖(mol/L)组段
3.60～ 3.80～ 4.00～ 4.20～ 4.40～ 4.60～ 4.80～ 5.00～ 5.20～ 5.40～5.60
合计
组中值(
x
)
i
3.70
3.90
4.10
4.30
中位数是第50百分位数， 用P50表示。
2020/10/6
28
频数表法
公式：
L X： 第 X百 分 位 数 所 在 组 段 下 限 fL： 小 L 于 X 各 组 段 的 累 计 频 数 iX： 第 X百 分 位 数 所 在 组 段 组 距 n： 为 总 例 数

第二章 数值变量资料的统计描述


频数分布的类型
频数分布分为对称分布和偏态分布两种类型。 频数分布分为对称分布和偏态分布两种类型。 对称分布是指集中位置在正中， 对称分布是指集中位置在正中，左右两侧频 数分布大体对称，如上表所示。 数分布大体对称，如上表所示。若将其绘制 成频数分布直方图，则更清楚。 成频数分布直方图，则更清楚。 直方图是以x 本例为体重） 为横坐标 ， 直方图是以 x（ 本例为体重 ） 为横坐标， 频 数或百分数为纵坐标， 数或百分数为纵坐标，用矩形面积大小表示 频数多少。 频数多少。
某地150名12岁男童体重频数分布图 名 岁男童体重频数分布图 某地
40
30
Frenquency
20
10
0 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 36.5 39.5 42.5 45.5 48.5 51.5
体重（kg）
频数分布的类型
偏态分布指集中位置偏向一侧， 偏态分布指集中位置偏向一侧 ， 频数分布 不对称。 不对称。 一些以儿童为主的传染病， 一些以儿童为主的传染病 ， 患者的年龄分 布 ， 集中位置偏于年龄小的一侧， 频数尾 集中位置偏于年龄小的一侧 ， 部向右侧延伸， 称为正偏态 （ 部向右侧延伸 ， 称为正偏态（ 峰 ） 分布 ， 分布， 如图
一、频数分布表（frequency table）的编制 频数分布表（ table）
某地儿研所测得该地150名12岁健康男童体重 某地儿研所测得该地150名12岁健康男童体重 kg）原始数据如下，试编制频数表。 （kg）原始数据如下，试编制频数表。
25.2 30.5 36.5 35.1 37.1 37.1 28.7 31.4 36.8 27.3 37.6 37.8 35.7 34.9 36.2 42.5 37.8 44.0 29.2 33.7 34.1 27.2 48.6 25.5 33.4 39.3 34.3 51.0 33.7 32.4 35.6 38.2 35.1 25.3 34.0 35.8 37.3 32.2 42.2 38.1 38.0 29.3 38.5 44.5 41.1 42.9 29.6 34.7 29.7 37.5 33.4 35.3 41.3 43.8 39.6 28.2 46.5 36.2 20.1 38.2 44.4 45.6 41.5 32.4 30.1 27.8 40.9 37.5 36.5 35.0 43.5 35.4 43.7 41.2 41.8 38.4 32.8 27.2 33.8 37.5 39.6 23.4 31.8 32.8 26.5 33.8 35.3 33.0 44.2 36.8 37.7 36.6 33.2 35.8 36.4 36.3 42.0 24.5 42.6 28.3 43.2 45.7 28.4 33.4 32.1 34.1 36.2 31.8 39.6 29.2 34.1 33.3 31.5 41.2 33.5 47.4 29.9 27.6 47.9 30.6 38.7 45.9 30.0 35.1 40.2 40.9 47.3 36.4 43.7 42.6 38.7 38.5 35.4 32.5 31.4 40.6 34.5 36.5 34.8 41.4 33.8 23.1 20.5 39.6 51.2 23.5 40.8 38.2 37.4 47.9

2数值变量资料的统计描述PPT课件


累计频率(%) (4)=(3)/238
8.4 36.1 61.3 81.5 89.1 95.8 98.3 98.7 98.7 100.0 8
负偏态分布
某地某年恶性肿瘤死亡数
年龄组(岁） 死亡人数 累计频数 累计频率（%）
0~
5
5
0.42
10~
12
17
1.41
20~
15
32
2.66
30~
76
108
8.98
血糖 频数f 组中值X f X (4)
f X2 （5）
（1） （2） （3）
=(2)×(3) =（3）×(4)
3.60～ 3
3.7
3.80～ 3
3.9
4.00～ 8
4.1
4.20～ 23
4.3
4.40～ 24
4.5
4.60～ 25
4.7
4.80～ 20
4.9
5.00～ 12
5.1
5.20～ 10
5.3
红细胞数 3.70~ 3.90~ 4.10~ 4.30~ 4.50~ 4.70~ 4.90~ 5.10~ 5.30~ 5.50~ 5.70~5.90
划记
T
|||| 正|||| 正正正 | 正正正正 T 正正正正正 正正正正 | 正正正 | | 正|||| ||||
|
频数 2 4 9
16 22 25 21 17
5.40～5.60 4
5.5
11.1
11.2 32.8 98.9 108.0 117.5 98.0 61.2 53.0 22.0
41.07
45.63 134.48 425.27 486.00 552.25 480.20 312.12 280.90 121.00

3第二章 数值变量的描述性统计1PPT课件

☞ 集中趋势指标-平均数（average）
反映一组同质观察值的平均水平或中心位置。 常用指标有： 算术均数、几何均数、中位数、众数、调和均数等
医学中常用
16
算术均数
☞ 算术均数(arithmetic)简称均数(mean)
总体均数
样本均数
X
(或X
)
同质数值的代数和 总数
☂ 适用于呈正态或近似正态分布的资料。
☞ 计算公式：
Px Lxfix (nx%fL)
其中，
Lx,分i,别f为x 所在组Px段的下限、组距和频数；
为f小L 于L的各组段的累计频数。
31
表 2-3 199 名食物中毒患者潜伏期中位数的计算
潜伏期（小时） 人数 f 累计频数 f
（1）
（2）
（3）
累计频率(%)
（4）=（3）/ n
0～
30
30
17
算术均数
☞ 计算方法：
直接法：样本含量不大时
n
X i1 Xi X1X2Xn
n
n
例2.2 某地随机抽取10名18岁健康男大学生身高(cm)分 别
为168.7，178.4，170.0，170.4，172.1，167.6， 172.4，170.7，177.3，169.7，求平均身高。
18
算术均数
将一组观察值按由小到大的顺序排列后位次居中的 数值。中位数是一个位置指标。
50%
M
50%
☂ 适用于任何分布，特别是: √ 偏态分布的资料； √ 分布情况不明显的资料（如一端或两端无确切 数据资料）。
24
中位数
☞ 计算方法：
直接法：样本含量n较小时
若 n为奇M 数： X(n1)/2;

2-数值变量资料的统计描述 ppt课件

5.2~ 5.4~5.6
（4） 划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段， 得到各组段的频数。
2020/12/7
5
表2-1 某地区2002年55~58岁健康成人的空腹血糖 (mmol/L)测定值的频数分布表
血糖(mol/L)组段 组中值(xi)
3.60～ 3.80～ 4.00～ 4.20～ 4.40～ 4.60～ 4.80～ 5.00～ 5.20～ 5.40～5.60
合计
3.70 3.90 4.10 4.30 4.50 4.70 4.90 5.10 5.30 5.50
频数(f)
3 3 8 23 24 25 20 12 10 4 132
累计频数（Σf）
3 6 14 37 61 86 106 118 128 132
频率(%)
2.27 2.27 6.06 17.42 18.18 18.94 15.15 9.09 7.58 3.03 100.00
❖ 几何均数一般只适宜于等比级数资料。对于这类资 料，用几何均数反映集中趋势比算术均数或中位数 更合适。
❖ 中位数不受其前后其他数值（特别是极端值） 的影响。但如果数据呈明显不同且差异很大， 这时中位数可能不适宜作为集中趋势的度量值 了。偏态分布
2020/12/7
32
第三节 离散趋势的描述
❖ 反映集中趋势的指标（平均数），表示一组观察值 的平均水及集中特性，并可作为总体的一个代表值 加以应用。但是它没有表达其所代表的总体中各个 个体之间的差异。
2020/12/7
19
（2）加权法（当观察例数多时采用）
公式：
2020/12/7
20
例 有60人的血清抗体效价，分别为:7人 1:5，11人1:10，22人1:20，12人 1:40，8人1:80，求平均抗体效价。
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4
例2.1某地2004年抽样调查100名男大学生的身高(cm)
173.6 165.8 168.7 173.6 173.7 177.8 180.3 173.1 173.0 172.6 173.6 175.3 178.4 181.5 170.5 176.4 170.8 171.8 180.7 170.7 173.8 164.4 170.0 175.0 177.7 171.4 162.9 179.0 174.9 178.3 174.5 174.3 170.4 173.2 174.5 173.7 173.4 173.9 172.9 177.9 168.3 175.0 172.1 166.9 172.7 172.2 168.0 172.7 172.3 175.2 171.9 168.6 167.6 169.1 166.8 172.0 168.4 166.2 172.8 166.1 173.5 168.6 172.4 175.7 178.8 169.1 175.5 170.8 171.7 164.6 171.2 177.1 170.7 173.6 167.2 170.7 174.7 171.8 167.3 174.8 168.5 178.7 177.3 165.9 174.0 170.2 169.5 172.1 178.2 170.9 171.3 176.1 169.7 177.9 171.1 179.3 183.5 168.5 175.5 175.9
7
频数分布表的编制
☞ Step 1：求全距
全距（极差，range）-最大值与最小值之差 R = Max-min
☞ Step 2：确定组数、组段和组距
8～13个 上限、下限与组中值 等距 组段连续但无交叉 首末组段包含极值
☞ Step 3：列出频数分布表
8
频数分布表的编制
☀ 注意：
1. 第一组段包括最小值，最末组段包括最大值； 2. 各组段无交叉或重叠； 3. 最末组段应写出上、下限，
☞ 对称分布
正态分布或近似正态分布
☞ 偏态分布
正偏态分布-集中位置偏向左侧 负偏态分布-集中位置偏向右侧
不同的分布类型应选用不同的 统计分析方法。
对称分布 正偏态分布 负偏态分布 13
频数
对称分
30
布
25
20
15
10
5
0
163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183
√ 非正态分布且差距较大的资料； √ 观察值呈倍数关系或近似倍数关系的资料； √ 对数正态分布的资料。
20
几何均数
☞ 计算方法：
直接法：样本含量不大时
Gn X1X2Xn
n
lg1(lgX1lgX2lgXn)lg1(i1lgXi )
n
n
例2.4 6份血清的抗体效价为1:10，1:20，1:40，1:80，
加权法：频数表资料或样本中相同观察值较多时
k
X
f1X1f2X2 fkXk f1f2 fk
fiXi
i1 k
fi
i1
例2.3 试计算表2-1所示资料的平均身高。
组中 值
各组频 数
（权重）
19
几何均数
☞ 几何均数(geometric mean) G
指一组观察值的乘积，再被观察值个数开方。 ☂ 适用于:
其余组段只包含下限，不包含上限。
9
表 2-1 某地 100 名 18 岁男大学生身高（cm）的频数表
身高组段
Байду номын сангаас（1）
162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182184
合计
频数 f
（2） 1 4 7
12 18 24 15
8 7 3 1
100
组中值 x
（3） 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183 —
10
频数
30
25
20
15
10
5
0
163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183
身高（cm)
图2-1：某地100名18岁男大学生身高的频数分布
11
频数分布的特征
集中趋势
离散程度
对于数值变量资料，应用集中趋势和离散程度二者 结合起来分析其分布规律。
12
频数分布的类型
身高（cm)
图2-1 某地100名18岁男大学生身高
负偏态分布
正偏态分布
14
频数分布表的用途
☞ 揭示资料的分布类型和特征，以便选取适当的方法； ☞ 进一步计算指标，进行统计分析； ☞ 发现资料中特大（小）的可疑值； ☞ 样本含量很大时，用频率估计概率； ☞ 作为资料的陈述形式。
15
§2.2 集中趋势
5
频数分布表的概念
☞ 频数-重复观察时，变量在某取值下出现的次数
相对频数-频数在总观察数中的比例，也称频率 累积频数、相对累积频数
☞ 频数分布表-将各变量值与其相应的频数列成表格
6
频数分布表的编制
☀ 编制频数表时，经常不能把所有的变量及
其相应频数都列出来。特别的， 当样本例数n较大时，需要根据变量的取值 范围划分为若干个组段，再汇总各组段的 频数。
17
算术均数
☞ 计算方法：
直接法：样本含量不大时
n
X i1 Xi X1X2Xn
n
n
例2.2 某地随机抽取10名18岁健康男大学生身高(cm)分 别
为168.7，178.4，170.0，170.4，172.1，167.6， 172.4，170.7，177.3，169.7，求平均身高。
18
算术均数
☞ 集中趋势指标-平均数（average）
反映一组同质观察值的平均水平或中心位置。 常用指标有： 算术均数、几何均数、中位数、众数、调和均数等
医学中常用
16
算术均数
☞ 算术均数(arithmetic)简称均数(mean)
总体均数
样本均数
X
(或X
)
同质数值的代数和 总数
☂ 适用于呈正态或近似正态分布的资料。
1:80，1:160, 试求其平均效价。
21
几何均数
频数表法（加权法）：频数表资料或观察例数较多时
k
Glg1(f1lgX1f1f 2lfg2X 2 f k fklgXk)lg1(i1fkilfg iXi) i1
Chapter 2 数值变量的描述性统计
1
整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
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03
2
主要内容
§2.1 频数分布 §2.2 集中趋势 §2.3 离散趋势 §2.4 正态分布及其应用
3
§2.1 频数分布
☞ 频数分布表？怎样做？ ☞ 频数分布的特征？类型？ ☞ 频数分布表有什么用？