优选分类变量的描述性统计

专题二描述性统计通过图表、数值的描述单变量、多变量分类表量、数值变量1、分类变量：频数2、数值变量：集中趋势（取决于分布形态）、离散程度（全距、四分位距（利用位置信息），方差、标准差、变异系数）、分布形态（偏度、峰度）更多关注分布的研究（histogram、pie chart）作业2：打开mtcars,保存excel格式，选cyl(gear)做条形图，饼图，（颜色，主标题，颜色）mpg分布(直方图等)，语言描述图提取一个表格，drat mpr wt均值，最大，最小，四分位数，标准差，偏度峰度，小数点3位。

data<-data.frame(mtcars)datawrite.table(data,"D:/data.csv",sep=",")attach(data)barplot(cyl,border = "red",main = "bar"，axes=T)table(gear)pie(gear,border="blue",main = "bingtu")hist(mpg,border = "red",axes=T)mean(mpg)mean(drat)mean(wt)summary(wt)summary(drat)summary(mpg)mydata<-function(x)c(mina=min(x),maxa=max(x),meana=mean(x),sda=sd(x))sapply(data.frame(mpg,drat,wt),mydata)多变量数值描述：相关系数、以定性数据为分组依据、图表描述（散点图矩阵（点颜色，形状），气泡图（气泡大小），）data<-data.frame(mtcars)datawrite.table(data,"C:/data.csv",sep=",")attach(data)barplot(cyl,border = "red",main = "bar",axes=T)table(gear)pie(gear,border="blue",main = "bingtu")hist(mpg,border = "red",axes=T)mean(mpg)mean(drat)mean(wt)summary(wt)summary(drat)summary(mpg)mydata<-function(x)c(mina=min(x),maxa=max(x),meana=mean(x),sda=sd(x)) sapply(data.frame(mpg,drat,wt),mydata)library(graphics)library(car)library(scatterplot3d)library(symbols)plot(wt,mpg,col=cyl)pchisq(wt,2)?histinstall.pages("vcd")library(vcd)library(grid)mosaicplot(~cyl+vs+am,data=mtcars,color=TRUE,border="red")Data assumption:interval or ratio level;linear related;bivariate normally distributed Hypothesis TestingP-value and the method of judgement:p<a。

第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。

1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。

频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。

频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。

2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。

百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。

百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。

3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。

在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。

柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。

二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。

其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。

1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。

卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。

通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。

2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。

通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。

此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。

三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。

其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。

1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。

描述分类变量资料的主要统计指标统计指标是用来描述总体现象数量特征的一些数量表现形式，通常采用频数或频率等来表示。

它是用来说明研究对象数量特征多少的一种语言，而这种数量特征，可以是数量上的也可以是质量上的。

通过统计指标的指标名称和统计指标值就可以了解到研究对象的特点。

因此，运用统计指标能够反映出研究对象的数量特征，是认识事物本质的重要手段。

一、集中趋势指标在大量分类资料中，分类变量的数值经常有很大的差别，并且这种差别可能是偶然的，也可能是由于自变量有意的取舍造成的。

因此，用什么方法对变量进行排列组合才能获得可靠的资料呢？最好的方法是利用极差，即把离中趋势最远的自变量(最大值或最小值)作为总体变量的代表值。

如果在原始分类数据的基础上再进行一次平均计算，就可以得到两个指标，即平均指标和标准差。

(一)成数(Mean)成数是反映总体各单位某一数量占总体单位总数的比重，用公式表示为：成数=n/总体单位总数其中， n是总体单位总数， m是成数的标准差。

总体内各单位成数之间的差别叫做成数的离散程度。

从实际应用上看，成数愈小则成数差愈大，即差异愈大，反之，则成数差愈小，即差异愈小。

在研究总体分布的均匀性时，可以采用成数作为研究对象的主要分析指标。

在许多实际问题中，往往可以直接得到总体成数的具体数值，而不需要进行全面调查计算，这样就可以节省人力、物力和时间，并使资料更加精确。

当然，我们也应注意到：成数受自变量变动范围的影响，当自变量变动较大时，所得到的成数可能与实际情况不符，需要重新估计，因此在分析时应注意选择成数的上下界限。

(1)成数的上限和下限①成数的上限是指超过成数下限的那部分总体单位数，它表示大于或等于该总体单位总数的一定比例的单位数。

在统计学中，把成数的上限叫做正偏态(或上限集中)，把成数的下限叫做负偏态(或下限集中)。

1。

离中趋势是指各个变量的平均值在总体平均值的两侧波动，偏离中间较多，表示这一群体在数量上介于总体的中间水平和总体的最高水平之间，数量上居于两者之间的状态。

报告中的描述性统计和变量分析引言：描述性统计和变量分析是数据分析的重要组成部分，它们提供了对数据集的整体情况和特征进行解释和描述的方法。

本文将介绍描述性统计和变量分析的基本概念和方法，并通过具体的示例说明其应用场景和实际价值。

第一部分：描述性统计的基本方法1.1 平均值和中位数的比较与解释平均值和中位数是描述数据集中心趋势的重要统计量。

通过比较平均值和中位数的差异，我们可以了解数据集中是否存在极端值或者数据偏离的情况，并进一步分析其原因和影响。

1.2 方差和标准差的计算与解释方差和标准差是描述数据集离散程度的统计量。

它们可以帮助我们判断数据的散布情况和数据的可靠性。

较大的方差和标准差意味着数据的波动较大，反之则表示数据的波动较小。

1.3 频率分布表的绘制与分析频率分布表是将数据按照不同取值范围进行分类并计算各个类别的频数和频率的方法。

通过绘制频率分布表，我们可以直观地了解数据分布情况，并分析数据的集中度和分散度。

第二部分：变量分析的基本方法2.1 相关分析的概念与应用相关分析用于衡量两个变量之间的关系程度，常用的方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。

通过相关分析，我们可以了解不同变量之间是否存在显著相关性，并进一步解释其背后的原因和机制。

2.2 回归分析的基本原理与应用回归分析用于探究一个或多个自变量与一个因变量之间的关系，常用的方法包括简单线性回归和多元线性回归。

通过回归分析，我们可以预测因变量在给定自变量条件下的取值，并评估自变量对因变量的影响程度。

2.3 t检验与方差分析的原理与应用t检验和方差分析用于比较两个或多个样本之间的差异，以评估变量在不同组别或处理条件下的显著性差异。

通过t检验和方差分析，我们可以判断样本之间是否存在显著差异，并进一步分析差异的原因和影响。

结论：描述性统计和变量分析是数据分析中不可或缺的工具，它们提供了对数据集的全面理解和深入解释的方法。

在报告中进行描述性统计和变量分析，可以帮助读者快速了解数据的整体特征和变量之间的关系，提高报告的可读性和可信度。

分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。

在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。

下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。

1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。

频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。

通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。

图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。

2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。

通常使用卡方检验进行独立性检验。

卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。

通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。

3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。

方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。

方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。

4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。

常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。

相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。

5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。

逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。

决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。

总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。

报告中的变量分析和描述性统计引言：在进行统计分析时，变量分析和描述性统计是非常重要的步骤。

变量分析帮助我们了解变量的性质和特征，而描述性统计则提供了对数据的整体概括和描述。

本文将探讨报告中的变量分析和描述性统计的各个方面。

一、变量分析的概念和目的1.1 变量的概念变量是指在研究中可以被观察或测量的属性。

它可以是定量的，如年龄、收入；也可以是定性的，如性别、职业。

了解变量的性质对分析结果的解释和应用具有重要意义。

1.2 变量分析的目的变量分析的目的是通过对变量的研究和分析，揭示其内在规律和特点。

通过对变量的分析，可以进一步理解研究主题，并为后续的统计分析提供基础。

二、变量分析的方法和技巧2.1 单变量分析单变量分析是对单个变量进行分析的方法。

常用的单变量分析方法包括频数分析、百分比分析、均值分析等。

通过单变量分析，可以了解变量的分布情况和总体特征。

2.2 多变量分析多变量分析是对多个变量之间的关系进行分析的方法。

常用的多变量分析方法包括相关分析、回归分析、因子分析等。

通过多变量分析，可以了解变量之间的相互影响和关系，进一步深入研究问题。

三、描述性统计的概念和应用3.1 描述性统计的概念描述性统计是对数据进行概括和总结的统计方法。

通过描述性统计，可以了解数据的中心趋势、分散程度和形态特征。

常用的描述性统计指标包括均值、标准差、中位数等。

3.2 描述性统计的应用描述性统计可以帮助我们对数据集的整体特征进行了解和把握。

在报告中使用描述性统计指标，可以直观地呈现数据的分布情况，从而更好地展示研究结果和结论。

四、变量分析和描述性统计的实例应用4.1 假设检验与描述性统计的结合应用假设检验是统计分析中常用的方法之一，通过对样本数据进行分析，推断总体参数的性质。

在假设检验中，借助描述性统计的指标，可以更好地理解和说明研究结果的可信度和意义。

4.2 变量分析与实证研究的关系和应用变量分析是实证研究中不可或缺的一环。

实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。

变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。

¾无序分类资料：又称为计数资料。

变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。

¾有序分类资料：又称为等级资料。

变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。

注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。

一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。

一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。

离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。

反映了数据的离散程度或者变异程度。

一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。

常见近似正态分布。

偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。

正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。

负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。

一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。

分类变量资料的统计分析分类变量是一种在研究或分析中常见的类型数据，它描述了被观察个体或对象之间的不同特征，可以将其分为不同的类别或组。

在统计学中，对分类变量的分析可以帮助我们了解不同类别的分布情况、比较不同类别之间的差异、探索不同类别与其他变量之间的关系等。

本文将介绍分类变量资料统计分析的一些常用方法。

首先，我们可以通过计算频数和频率来描述分类变量的分布情况。

频数是指每个类别中观察到的个体或对象的数量，频率则是频数除以总数后的比例。

通过绘制条形图或饼图，可以直观地展示分类变量不同类别的频数或频率分布，帮助我们了解变量的整体情况。

其次，我们可以对不同类别之间的差异进行比较。

其中一种常用的方法是卡方检验，它用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。

卡方检验的原理是通过比较观察到的频数与期望频数之间的差异来判断差异是否显著。

比如，我们可以用卡方检验来确定两个不同群体之间的分布是否存在显著差异。

此外，分类变量的统计分析还可以探索其与其他变量之间的关系。

当我们有一个分类变量和一个或多个连续变量时，可以使用方差分析（ANOVA）来检验分类变量对连续变量的影响是否显著。

方差分析通过比较不同类别下的连续变量的均值来判断差异是否显著。

另外，我们还可以使用列联表分析来研究两个或多个分类变量之间的关联关系，例如，我们可以通过计算卡方值来确定两个分类变量之间的关联程度。

此外，还有一些其他常用的分类变量分析方法。

比如，在研究中，我们经常遇到多个分类变量之间的关联关系，可以使用多项Logistic回归模型来分析这些多分类变量之间的依赖关系。

另外，如果我们想预测或分类新的个体或对象所属的类别，可以使用分类树或逻辑回归等方法进行建模和预测。

综上所述，分类变量的统计分析是一种有价值的工具，可以帮助我们理解和揭示数据背后的模式和关联关系。

通过对分类变量的分布和差异进行描述分析，我们可以更好地理解数据，并从中提取有用的信息。