2017届高考物理二轮复习专题复习(练习)专题五 电路与电磁感应1 Word版含解析

2017年高考物理试题分类汇编及答案解析《电磁感应》(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高考物理试题分类汇编及答案解析《电磁感应》(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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电磁感应1．【2017·新课标Ⅰ卷】扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。

为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。

无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是【答案】A【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发上变化.在A图中系统振动时在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力,阻碍系统的振动，故A 正确；而BCD三个图均无此现象,故错误.【考点定位】感应电流产生的条件【名师点睛】本题不要被题目的情景所干扰,抓住考查的基本规律，即产生感应电流的条件，有感应电流产生,才会产生阻尼阻碍振动。

2．【2017·新课标Ⅲ卷】如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。

金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向，下列说法正确的是A．PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向【答案】D【考点定位】电磁感应、右手定则、楞次定律【名师点睛】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流。

第 1 页专题：电磁感应和电路一、电路分析与计算1．部分电路总电阻的变化规律(1)无论是串联电路还是并联电路，其总电阻都会随其中任一电阻的增大(减小)而增大(减小)．(2)分压电路的电阻．如图所示，在由R 1和R 2组成的分压电路中，当R 1串联部分的阻值R AP 增大时，总电阻R AB 增大；当R AP 减小时，总电阻R AB 减小．(3)双臂环路的阻值．如图所示，在由R 1、R 2和R 组成的双臂环路中，当AR 1P 支路的阻值和AR 2P 支路的阻值相等时，R AB 最大；当P 滑到某端，使两支路的阻值相差最大时，R AB 最小． 2．复杂电路的简化对复杂电路进行简化，画出其等效电路图是正确识别电路、分析电路的重要手段．常用的方法主要有以下两种．(1)分流法(电流追踪法)：根据假设的电流方向，分析电路的分支、汇合情况，从而确定元件是串联还是并联．(2)等势法：从电源的正极出发，凡是用一根无电阻的导线把两点(或几点)连接在一起的，这两点(或几点)的电势就相等，在画等效电路图时可以将这些点画成一点(或画在一起)．等电势的另一种情况是，电路中的某一段电路虽然有电阻(且非无限大)，但无电流通过，则与该段电路相连接的各点的电势也相等．若电路中有且只有一处接地线，则它只影响电路中各点的电势值，不影响电路的结构；若电路中有两处或两处以上接地线，则它除了影响电路中各点的电势外，还会改变电路的结构，各接地点可认为是接在同一点上．另外，在一般情况下，接电流表处可视为短路，接电压表、电容器处可视为断路． 3．欧姆定律(1)部分电路欧姆定律：公式I ＝UR ．注意：电路的电阻R 并不由U 、I 决定．(2)闭合电路欧姆定律：公式I ＝ER ＋r或E ＝U ＋Ir ，其中U ＝IR 为路端电压．路端电压U和外电阻R 、干路电流I 之间的关系：R 增大，U 增大，当R ＝∞时(断路)，I ＝0，U ＝E ；R 减小，U 减小，当R ＝0时(短路)，I ＝I max ＝Er，U ＝0．(3)在闭合电路中，任一电阻R i 的阻值增大(电路中其余电阻不变)，必将引起通过该电阻的电流I i 的减小以及该电阻两端的电压U i 的增大，反之亦然；任一电阻R i 的阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I 并的增大，与之串联的各电阻两端电压U 串的减小，反之亦然．4．几类常见的功率问题(1)与电源有关的功率和电源的效率①电源的功率P ：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率．计算式为P ＝EI (普遍适用)或P ＝E 2R ＋r＝I 2(R ＋r )(只适用于外电路为纯电阻的电路)．②电源内阻消耗的功率P 内：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率．计算式为P 内＝I 2r ．③电源的输出功率P 出：是指外电路上消耗的功率．计算式为P 出＝U 外I (普遍适用)或P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2(只适用于外电路为纯电阻的电路)．电源的输出功率曲线如图所示．当R →0时，输出功率P →0；当R →∞时，输出功率P →0；当R ＝r 时， P max ＝E24r；当R ＜r 时，R 增大，输出功率增大；当R ＞r 时，R 增大，输出功率反而减小．对于E 、r 一定的电源，外电阻R 一定时，输出功率只有唯一的值；输出功率P 一定时，一般情况下外电阻有两个值R 1、R 2与之对应，即R 1＜r 、R 2＞r ，可以推导出R 1、R 2的关系为R 1R 2＝r ．④功率分配关系：P ＝P 出＋P 内，即EI ＝UI ＋I 2r ．闭合电路中的功率分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒关系，即电源提供的电能一部分消耗在内阻上，另一部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能．能量守恒的表达式为EIt ＝UIt ＋I 2rt (普遍适用)或EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt (只适用于外电路为纯电阻的电路)．⑤电源的效率：η＝UI EI ×100%＝UE ×100%对纯电阻电路有：η＝I 2R I 2(R ＋r )×100%＝R R ＋r×100%＝11＋r R×100%因此当R 增大时，效率η提高． (2)用电器的功率与电流的发热功率用电器的电功率P ＝UI ，电流的发热功率P 热＝I 2R ．对于纯电阻电路，两者相等；对于非纯电阻电路，电功率大于热功率． (3)输电线路上的损耗功率和输电功率输电功率P 输＝U 输I ，损耗功率P 线＝I 2R 线＝ΔUI ． 二、电磁感应的规律 (1)法拉第电磁感应定律①电路中感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比，即E ＝n ΔΦΔt．此公式计算的是Δt 时间内的平均感应电动势．②当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算式为：E ＝BLv sin θ，式中的θ为B 与v 正方向的夹角．若v 是瞬时速度，则算出的是瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则算出的是平均感应电动势．(2)磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别①长为L 的导体棒沿垂直于磁场的方向放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，且以ω匀速转动，导体棒产生的感应电动势为：当以中点为转轴时，E ＝0(以中点平分的两段导体产生的感应电动势的代数和为零)；当以端点为转轴时，E ＝12BωL 2(平均速度取中点位置的线速度，即12ωL )；当以任意点为转轴时，E ＝12Bω(L 12－L 22)(不同的两段导体产生的感应电动势的代数和)．②面积为S 的矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕线圈平面内的垂直于磁场方向的轴匀速转动，矩形线圈产生的感应电动势为： 线圈平面与磁感线平行时，E ＝BSω； 线圈平面与磁感线垂直时，E ＝0；线圈平面与磁感线的夹角为θ时，E ＝BSωcos θ． (3)理解法拉第电磁感应定律的本质法拉第电磁感应定律是能的转化和守恒定律在电磁学中的一个具体应用，它遵循能量守恒定律．闭合电路中电能的产生必须以消耗一定量的其他形式的能量为代价，譬如：线圈在磁场中转动产生电磁感应现象，实质上是机械能转化为电能的过程；变压器是利用电磁感应现象实现了电能的转移．运用能量的观点来解题是解决物理问题的重要方法，也是解决电磁感应问题的有效途径． 三、交变电流的四值、变压器的工作原理及远距离输电1．线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大； (2)线圈中的感应电动势为零；(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次． 2．交变电流“四值”的应用(1)最大值：E m ＝nBSω，分析电容器的耐压值；(2)瞬时值：E ＝E m sin ωt (由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；(4)平均值：E ＝n ΔΦΔt，计算通过电路截面的电荷量．3．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2.若n 1＞n 2，为降压变压器；若n 1＜n 2，为升压变压器．(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1；有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋……＋U n I n . 4．原、副线圈中各量的因果关系 (1)电压关系：U 1决定U 2. (2)电流关系：I 2决定I 1. (3)功率关系：P 出决定P 入． 5．输电过程的电压关系6．输电过程的功率关系注意：(1)变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源．(2)远距离输电示意图中涉及三个电路，在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于闭合回路的电源、电阻、用电器． (3)各自电路中应用闭合电路欧姆定律分析问题．【例1】在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列比值正确的是（ ）（A ）U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变． （B ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大．（C ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变 （D ）U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．【解析】：111U U R I I∆∆＝＝，由于R 1不变，故1U I 不变，1U I ∆∆不变，同理，2U I ＝R 2，由于R 2变大，所以2UI 变大.但是211()U R r R r I I ∆∆++∆∆＝＝，所以2U I∆∆不变.而321U R R I +＝，所以3U I 变大.由于3U Ir r I I ∆∆∆∆＝＝，所以3U I∆∆不变.故选项 A 、C 、D 正确.【例2】如图所示，图甲中M 为一电动机，当滑动变阻器R 的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表读数在0.2 A 以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( ) A ．电路中电源电动势为3.4 VB ．变阻器的触头向右滑动时，V 2读数逐渐减小第 2 页C ．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 WD ．变阻器的最大阻值为30 Ω解析：由题图甲知，电压表V 2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示V 2的电压与电流的关系，此图线斜率的绝对值大小等于电源的内阻，为r＝3.4－3.00.2Ω＝2Ω.当电流I ＝0.1 A 时，U ＝3.4 V ，则电源的电动势E ＝U ＋Ir ＝3.4 V ＋0.1×2 V ＝3.6 V ，故A 错误；变阻器的触头向右滑动时，R 阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为V 2读数逐渐增大，故B 错误；由题图乙可知，电动机的电阻r M ＝0.8－0.40.1Ω＝4 Ω.当I ＝0.3 A 时，U ＝3 V ，电动机的输入功率最大，最大输入功率为P ＝UI ＝3×0.3 W ＝0.9 W ，则最大输出功率一定小于0.9 W ，故C 错误；当I ＝0.1 A 时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以R ＝E I －r －r M ＝(3.60.1－2－4) Ω＝30 Ω，故D 正确．【例3】如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k ＞0)。

2017届高三物理二轮复习第一篇专题攻略课时巩固过关练十三专题五电路和电磁感应第13讲电磁感应规律及其应用编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017届高三物理二轮复习第一篇专题攻略课时巩固过关练十三专题五电路和电磁感应第13讲电磁感应规律及其应用）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课时巩固过关练十三电磁感应规律及其应用（60分钟100分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.第1~6题只有一项符合题目要求,第7～10题有多项符合题目要求)1。

如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向）,导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外，其余电阻不计,导体棒ab在水平拉力F的作用下始终处于静止状态,规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为拉力F的正方向，则在0~2t0时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间及拉力F与时间关系的图线是( )【解析】选D。

由E==可知，电动势保持不变,则电路中电流不变,由安培力F=B t IL可知，电路中安培力随B的变化而变化，当B为负值时，安培力的方向为负,B为正值时，安培力为正值,故选项D正确。

2。

(2016·济宁一模）如图所示,用均匀导线做成边长为0。

2m的正方形线框,线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中，当磁场以20T/s的变化率增强时，a、b两点间电势差的大小为U,则（）A。

专题十五电磁感应（加试）考纲解读一、磁通量1．概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝BS.3．单位：1 Wb＝1_T·m2.4．物理意义：相当于穿过某一面积的磁感线的条数．二、电磁感应现象1．电磁感应现象：当闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象．2．产生感应电流的两种情况：(1)闭合电路的磁通量发生变化．(2)闭合电路的一部分导体切割磁感线运动．3．电磁感应现象的实质：电路中产生感应电动势，如果电路闭合则有感应电流产生．4．能量转化：发生电磁感应现象时，是机械能或其他形式的能量转化为电能．三、楞次定律 1．楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用范围：适用于一切回路磁通量变化的情况． 2．右手定则(如图1所示)图1(1)使用方法：①让磁感线穿入右手手心． ②使大拇指指向导体运动的方向． ③则其余四指指向感应电流的方向．(2)适用范围：适用于部分导体切割磁感线的情况． 四、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r .五、自感 涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．(2)表达式：E ＝L ΔIΔt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 2．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的．(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流． 加试基础练1．如图2所示为通电长直导线的磁感线图，等面积线圈S 1、S 2与导线处于同一平面，关于通过线圈S 1、S 2的磁通量Φ1、Φ2，下列分析正确的是( )图2A ．Φ1>Φ2B ．Φ1<Φ2C ．Φ1＝Φ2≠0D ．Φ1＝Φ2＝0 答案 A解析 磁通量的物理意义可理解为穿过某一截面的磁感线条数，由图可判断出Φ1>Φ2.故A 项正确．2．(多选)(2016·丽水模拟)下列图中不能产生感应电流的是( )答案ACD解析选项A中的回路不闭合，不能产生感应电流；选项C、D回路中的磁通量不变化，也不能产生感应电流；B选项中的磁通量在增加，又是闭合回路，能产生感应电流，故本题选A、C、D.3．(多选)下列各图是验证楞次定律实验的示意图，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中与事实相符的是()答案CD解析A图中磁铁向下运动，穿过线圈的磁通量在向下增加，由楞次定律知感应电流的磁场阻碍原磁场的增加，方向向上，再由安培定则可以判断A中感应电流的方向与图中相反，所以A错，同理得B错，C、D正确．4．(多选)如图3所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B 的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是()图3A．当B增大时，线框中的感应电流一定增大B．当B增大时，线框中的感应电流可能减小C．当B减小时，线框中的感应电流一定减小D．当B减小时，线框中的感应电流可能不变答案 BD解析 根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，可得E ＝n S ·ΔB Δt ，感应电动势与ΔBΔt 成正比，当磁感应强度B 增大或减小时，并不能确定ΔBΔt 是增大或减小，所以感应电动势的大小不能确定．再据欧姆定律可知，感应电流I ＝ER 的大小也无法确定，故A 、C 错误，B 、D 正确．5．(2016·杭州调研)如图4所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )图4A ．恒定直流、小铁锅B ．恒定直流、玻璃杯C ．变化的电流、小铁锅D ．变化的电流、玻璃杯 答案 C解析 通入恒定电流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流．通入变化的电流时，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高．涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，故C 正确.电磁感应现象 楞次定律1．穿过闭合电路的磁通量发生变化，大致有以下几种情况 (1)磁感应强度B 不变，线圈面积S 发生变化． (2)线圈面积S 不变，磁感应强度B 发生变化．(3)磁感应强度B和回路面积S同时发生变化，此时可由ΔΦ＝Φ1－Φ0计算并判断磁通量是否变化．(4)线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间夹角发生变化．2．判断电磁感应现象能否发生的一般流程3．楞次定律的使用步骤例1如图5所示，在两根平行长直导线M、N中通以同方向、同大小的电流，矩形导线框abcd的两边与两导线平行，且与两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中感应电流方向是()图5A．沿abcd不变B．沿adcb不变C．由abcd变成adcb D．由adcb变成abcd答案 B解析本题中M与N中电流的方向相同，在M的右侧电流所产生的磁场方向垂直纸面向里，且离得越远，磁感应强度越小；在N的左侧电流所产生的磁场方向垂直纸面向外，且离得越远，磁感应强度越小．也就是说，MN之间的磁场是变化的，要正确解决此问题，我们需要应用楞次定律，可以判断出，闭合线框abcd在从N到M的运动过程中，垂直纸面向外的磁通量减少，垂直纸面向里的磁通量增加，为了阻碍磁通量的变化，线框中的电流始终沿着adcb方向．故选项B正确．利用楞次定律判断感应电流和感应电动势的方向1．利用楞次定律判断的电流方向也是电路中感应电动势的方向，利用右手定则判断的电流方向也是做切割磁感线运动的导体上感应电动势的方向．若电路为开路，可假设电路闭合，应用楞次定律或右手定则确定电路中假想电流的方向即为感应电动势的方向．2．在分析电磁感应现象中的电势高低时，一定要明确产生感应电动势的那部分电路就是电源．在电源内部，电流方向从低电势处流向高电势处．变式题组1．如图6所示，直导线ab通有电流I，矩形线圈ABCD由图中实线位置运动到虚线所示位置的过程中，若第一次是平移，第二次是翻转180°.设前后两次通过线圈平面磁通量的变化为ΔΦ1、ΔΦ2，下列说法正确的是()图6A．ΔΦ1>ΔΦ2B．ΔΦ1<ΔΦ2C．ΔΦ1＝ΔΦ2D．无法比较答案 B2．(多选)如图7所示，下列情况能产生感应电流的是()图7A．如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时答案BD解析A中导体AB顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故选项A错误；B中条形磁铁插入线圈时，线圈中的磁通量增加，拔出时线圈中的磁通量减少，都有感应电流产生，故选项B正确；C中开关S一直接通，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，线圈中不产生感应电流，故选项C 错；D中开关S接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管A的磁场变化，螺线管B中的磁通量变化，线圈中产生感应电流，故选项D正确．3.如图8所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将()图8A ．S 增大，l 变长B ．S 减小，l 变短C ．S 增大，l 变短D ．S 减小，l 变长 答案 D解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大．一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方式进行阻碍，故选项D 正确．法拉第电磁感应定律的理解及应用1．决定因素感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，ΔΦΔt 为单匝线圈产生的感应电动势大小．2．适用范围法拉第电磁感应定律适用于任何情况下感应电动势的计算，但在中学物理中一般用来计算某段时间内的平均电动势．若所取时间极短，即Δt 趋近于零时，所求感应电动势为该时刻的瞬时感应电动势． 3．两种常见情况(1)回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB ·S ，E ＝nΔBΔt·S . (2)磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B ·ΔS ，E ＝nB ΔSΔt .例2 (多选)如图9甲所示，一个阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示．图线与纵、横轴的截距分别为B 0和t 0，导线的电阻不计．则0至t 1时间内( )图9A ．电流的方向为由a 到bB ．电流的大小为n πB 0r 223Rt 0C ．通过电阻R 1的电量为n πB 0r 22t 13Rt 0D ．电阻R 1上产生的热量为2n 2π2B 20r 41t 19Rt 20答案 BC解析 由图乙可知穿过线圈的磁通量在均匀减少，据楞次定律结合安培定则可判断出通过R 1的电流方向为由b 到a ，故A 错误．线圈中的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n |ΔB Δt |πr 22＝nB 0πr 22t 0，据闭合电路欧姆定律求得电流I ＝E R ＋R 1＝E 3R ＝nB 0πr 223Rt 0，故B 正确．通过R 1的电量q ＝It 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0，故C 正确．R 1上产生的热量由焦耳定律求得，Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20，故D 错误．对Φ、ΔΦ和ΔΦΔt的理解和易错点拨1．不能通过公式正确地计算Φ、ΔΦ和ΔΦΔt 的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数n 成正比．2．认为公式中的面积S 就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过Φ－t (或B －t )图象正确地求解ΔΦΔt.3．认为Φ＝0(或B ＝0)时，ΔΦΔt一定等于零． 4．不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1求解ΔΦ. 变式题组4．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案 C解析 由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A 错；感应电动势正比于ΔΦΔt ，与磁通量的大小无直接关系，B 错误，C 正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D 错误．5．(多选)(2016·舟山模拟)如图10所示，在t 0～2t 0时间内与0～t 0时间内相比较，下列说法正确的有( )图10A ．感应电动势大小相等B ．感应电流的方向不相同C ．通过R 1的电量相等D ．R 1上产生的热量不相等 答案 AC解析 在0～t 0及t 0～2t 0的两段时间内，磁感应强度的变化率相同，故感应电动势、感应电流、通过R 1的电量及在R 1上产生的热量均相等，由楞次定律可判断出感应电流的方向也是相同的，故本题B 、D 错误，A 、C 正确．6．(多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图11所示，当磁场以ΔBΔt的变化率增强时，则( )图11A ．线圈中感应电流方向为acbdaB ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l 22C ．线圈中a 点电势高于b 点电势D ．线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l 22答案 AB解析 由楞次定律可知A 对；由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S ＝ΔB Δt ·l 22，B 对；acb 部分等效为电源，其等效电路如图所示，故C 错；而U ab ＝E 2＝ΔB Δt ·l 24，D 错．导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．公式E ＝Blv 的使用条件 (1)匀强磁场．(2)B 、l 、v 三者相互垂直． 2．“相对性”的理解E ＝Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系． 3．E ＝n ΔΦΔt、E ＝Blv 的比较(1)区别：E ＝n ΔΦΔt 常用于求平均感应电动势；E ＝Blv 既可求平均值，也可以求瞬时值． (2)联系：E ＝Blv 是E ＝n ΔΦΔt的一种特殊情况．当导体做切割磁感线运动时，用E ＝Blv 求E 比较方便，当穿过电路的磁通量发生变化时，用E ＝n ΔΦΔt求E 比较方便．例3 (2015·新课标全国Ⅱ·15)如图12，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图12A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a →b →c →aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a →c →b →a答案 C解析 金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误；转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误；由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C正确．感应电动势的计算及电势高低的判断1．计算：说明：①导体与磁场方向垂直；②磁场为匀强磁场．2．判断：把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源．若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低． 变式题组7．如图13所示，平行金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨所在平面向里，一根足够长的直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R 中的电流为( )图13A.Bdv R sin 60°B.BdvR C.Bdv sin 60°RD.Bdv cos 60°R答案 A解析 因磁感应强度B 的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故E ＝Blv ，其中l ＝d sin 60°，I ＝E R ＝BdvR sin 60°，选项A 正确． 8．如图14所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距0.4 m ，左端接有阻值为0.2 Ω的电阻．一质量为0.2 kg 、电阻为0.1 Ω的金属棒MN 放置在导轨上，导轨之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5 T ．棒在水平向右的外力作用下以0.3 m/s 的速度匀速运动，运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．已知导轨足够长且电阻不计，则( )图14A ．MN 棒运动过程中两端的电压为0.02 VB ．MN 棒运动过程中两端的电压为0.06 VC ．棒匀速运动1 s 过程中电阻R 发热0.008 JD ．棒匀速运动1 s 过程中电阻R 发热0.012 J答案 C解析 E ＝Blv ＝0.5×0.4×0.3 V ＝0.06 V ，I ＝ER ＋r ＝0.2 A ，根据闭合电路知识知MN 棒两端电压为路端电压U ＝IR ＝0.04 V ，A 、B 项错误；Q ＝I 2Rt ＝0.22×0.2×1 J ＝0.008 J ，C 项正确，D 项错误．电磁感应中的图象问题1．图象类型电磁感应中主要涉及的图象有B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和I －t 图象．还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图象，即E －x 图象和I －x 图象． 2．应用知识(1)四个规律：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律． (2)应用公式： ①平均电动势E ＝n ΔΦΔt②平动切割电动势E ＝Blv ③转动切割电动势E ＝12Bl 2ω④闭合电路的欧姆定律I ＝ER ＋r⑤安培力F ＝BIl⑥牛顿运动定律的相关公式等 3．基本方法(1)明确图象的种类，是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程．(4)根据函数方程进行数学分析．如斜率及其变化、两轴的截距、图线与坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义． (5)画图象或判断图象．例4 如图15，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框．在导线框右侧有一宽度为d (d ＞L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )图15答案 D解析 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据E ＝BLv 、I ＝ER 、F ＝BIL 得F ＝B 2L 2vR ，随着v 的减小，安培力F 减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动．整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据F ＝B 2L 2v R，导线框做加速度减小的减速运动，所以选项D 正确．电磁感应中图象问题的分析技巧1．对于图象选择问题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点．2．对于图象的描绘：先定性或定量表示出所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位，画出对应物理图象(常有分段法、数学法)． 3．对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义． 变式题组9．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E －t 关系如图16所示．如果只将刷卡速度改为v 02，线圈中的E －t 关系图可能是( )图16答案 D解析 当以不同速度刷卡时，磁卡的不同的磁化区经过线圈时，线圈内的磁通量的变化量ΔΦ是相同的，刷卡速度由v 0变为v 02时，完成相同磁通量变化的时间Δt 变为原来的2倍，由E＝n ΔΦΔt 得线圈产生的感应电动势相应的都变为原来的12，故D 选项正确．10．将一段导线绕成图17甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图象是( )图17答案 B解析 0～T2时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向左.T2～T 时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向右，故B 正确.1．(多选)如图1所示，电流表与螺线管组成闭合电路，以下能使电流表指针偏转的是( )图1A ．将磁铁插入螺线管的过程中B ．磁铁放在螺线管中不动时C ．磁铁停在螺线管上方不动的时候D ．将磁铁从螺线管中向下拉出的过程中 答案 AD解析只要是线圈中的磁通量发生变化，回路中就有感应电流，指针便会偏转；只要是线圈中的磁通量不发生变化，回路中无感应电流，指针便不会偏转．在磁铁插入、拉出过程中线圈中的磁通量均发生变化，因此A、D正确；磁铁放在螺线管中不动时，线圈中的磁通量不发生变化，无感应电流产生，故B错误；磁铁放在螺线管上方不动时，线圈中的磁通量不发生变化，无感应电流产生，故C错误．2．(多选)(2016·金华十校联考)在图2中，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上，则()图2A．当闭合开关S的一瞬间，线圈P里没有感应电流B．当闭合开关S的一瞬间，线圈P里有感应电流C．当断开开关S的一瞬间，线圈P里没有感应电流D．当断开开关S的一瞬间，线圈P里有感应电流答案BD解析闭合与断开S的瞬间，P内的磁通量都会发生变化，有感应电流产生．3．如图3，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()图3A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转答案 B解析依题意，b中产生顺时针方向的感应电流，这是圆环b中向外的磁通量增大或向里的磁通量减小所致．讨论时要注意圆环a产生的磁场有环内与环外之分，但以环内为主，要使圆环b中向外的磁通量增大，则a环内的磁场向外，且增大，故圆环a应逆时针加速旋转，此时a、b两环中为异向电流相互排斥，圆环b应具有扩张趋势，故C、D错；要使圆环b 中向里的磁通量减小，则a环内的磁场向里，且减小，故圆环a应顺时针减速旋转，此时a、b两环中为同向电流相互吸引，圆环b应具有收缩趋势，故A错，B对．4．(2016·丽水模拟)如图4所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是()图4A．三者同时落地B．甲、乙同时落地，丙后落地C．甲、丙同时落地，乙后落地D．乙、丙同时落地，甲后落地答案 D解析甲是铜线框，在下落过程中产生感应电流，所受的安培力阻碍它的下落，故所需的时间长；乙没有闭合回路，丙是塑料线框，故都不会产生感应电流，它们做自由落体运动，故D正确．5．如图5所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()图5答案 B解析闭合铜环下落过程的侧视图如图所示，据右手定则或楞次定律可知闭合铜环在原点O 上方和下方时电流方向相反，D错．闭合铜环从Ⅰ位置到Ⅱ位置过程电动势E变大，Ⅲ位置速度与磁感线平行，E＝0，闭合铜环下落过程加速运动，且在原点O下方速度较大，电动势E的最大值比上方E的最大值大，A、C错，B对．6．(2016·温州市调研)如图6是用于观察自感现象的电路图，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻R L与灯泡的电阻R满足R L≪R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到()图6A．灯泡立即熄灭B．灯泡逐渐熄灭C．灯泡有明显的闪亮现象D．只有在R L≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象答案 C解析S闭合电路稳定时，由于R L≪R，那么I L≫I R，S断开的瞬时，流过线圈的电流I L要减小，在L上产生的自感电动势要阻碍电流的减小，通过灯原来的电流I R随着开关断开变为零，而灯与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流I L通过灯泡，由于I L≫I R，因此灯开始有明显的闪亮现象，C正确，A、B错误；若R L≫R，则I L≪I R，这样不会有明显的闪亮现象，D错．7．(多选)如图7甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()图7A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗答案AD解析题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，变得更亮，然后逐渐变暗．8．(多选)(2014·江苏·7)如图8所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图8A．增加线圈的匝数。

高考二轮复习资料专题五5．1 电磁感应中的电路问题例1 匀强磁场磁感应强度 B =0.2T ，磁场宽度 L =3m ， 一正方形金属框边长 ab =r =1m ， 每边电阻R =0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图5-1，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流I 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据） ⑵画出两端电压U 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）例2 如图5-2，两个电阻的阻值分别为R 和2R ，其余电阻不计，电容器电容量为C ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，金属棒ab 、cd 的长度均为l ，当棒ab 以速度v 向左切割磁感线运动，棒cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，电容器的电量为多大？哪一个极板带正电？例3 把总电阻为2R 和R 的两条粗细均匀的电阻丝焊接成走直径分别是2d 和d 的两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域穿过一个竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场，一长度为2d 、电阻等于R 的粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，与两圆环始终保持良好接触，如图5-3，当金属棒以恒定的速度v 向右运动并经过环心O 时，试求：⑴金属棒MN 产生的总的感应电动势； ⑵金属棒MN 上的电流大小和方向； ⑶棒与小环接触点F 、E 间的电压； ⑷大小圆环的消耗功率之比．L图5-1图5-2图5-3图5-1-35．1 电磁感应中的电路问题1．如图5-1-1，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd 处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN 可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动，当导体棒MN 在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为 ( )A ．逐渐增大B ．先增大后减小C ．先减小后增大D ．增大、减小、再增大、再减小2．一环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s 内磁场方向垂直于线圈平面向内，如图5-1-2甲所示，若磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图5-1-2乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是( )A ．大小恒定，逆时针方向B ．大小恒定，顺时针方向C ．大小逐渐增加，顺时针方向D ．大小逐渐减小，逆时针方向3．如图5-1-3，水平光滑U 形框架中串入一个电容器，横跨在框架上的金属棒ab 在外力作用下，以速度v 向右运动一段距离后突然停止，金属棒停止后不再受图中以外的物体作用，导轨足够长，由以后金属棒的运动情况是 ( ) A ．向右做初速度为零的匀加速运动B ．先向右做初速度为零的匀加速运动，后作减速运动C ．在某一位置附近振动D ．向右先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动4．如图5-1-4，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以为边界 MN 的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN 线与线框的边成45°角，E 、F 分别为PS 和PQ 的中点，则线圈中感应电流最大值出现在 ( ) A ．P 点经过边界MN 时 B ．E 点经过边界MN 时 C ．F 点经过边界MN 时 D ．Q 点经过边界MN 时5．如图5-1-5，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P ，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P，下列措施正确( )的是A ．一个电阻为原来一半的灯泡B ．把磁感应强度增为原来的2倍C ．换一根质量为原来的2倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的21倍6．如图5-1-6，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其线框的一边a 、b两点间的电势差大的是A C DM N a b c d图5-1-1B甲图5-1-2a bN图5-1-4图5-1-5图5-1-77．用单位长度电阻为R 0的电阻丝制成半径分别为2r 和r 的两只圆环，在它们的切点处剪断，形成很小一个间隙，再将大小圆环分别焊接起来形成如图5-1-10所示回路，现使两圆环处在同一平面内，垂直此平面加一个磁感应强度按B=kt 均匀增强、方向如图的匀强磁场，求图中间隙M 、N 点之间的电势差．8．如图5-1-8，在磁感应强度为B =0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m 的平行金属导轨MN 与PQ ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接着一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长l =0.2m ，每米长电阻r =2Ω的金属棒，与导轨正交放置，交点为c 、d ，当金属棒以速度v =4m/s 向左作匀速运动时，试求：⑴电阻中的电流大小和方向；⑵金属棒两端的电势差．9．如图5-1-9，匀强磁场中固定的金属棒框架ABC ，导线棒DE 在框架ABC 上沿图示方向匀速平移，框架和导体材料横截面积均相同，接触电阻不计，试证明电路中的电流恒定．10．如图5-1-10，长为l ，电阻r =0.3Ω、质量m =0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是l ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =0. 5Ω的电阻，量程为0～3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定的外力F 使金属棒以v =2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．⑴此满偏电表是什么表？说明理由． ⑵拉动金属棒的外力F 多大⑶若此时撤去外力 F ，金属棒的运动将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻的电量．11．如图5-1-11，MN 、PQ 为相距l 的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨处于磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M 、P 两端间接有一电阻为R 的定值电阻，质量为m 的导体棒由静止开始下滑，经一段时间到达位置cd 处，这一过程通过截面的电量为q ，回路中产生的内能为E ，设除R 外，回路其余电阻不计，求ab 通过位置cd 时回路的电功率.QR图5-1-6图5-1-8图5-1-9图5-1-10P Q图5-1-1112．如图5-1-12为某一电路装置的俯视图，mn 、xy 为水平放置的很长的平行金属板，两板间距为L ，板间有匀强磁场，磁感应强度为B ，裸导线ab 电阻为R 0，电阻R 1=R 2=R ，电容器电容C 很大，由于棒匀速滑行，一不计重力的带正电粒子以初速度v 0水平射入两板间可做匀速直线运动．问：⑴棒向哪边运动，速度为多大？⑵棒如果突然停止运动，则在突然停止运动时作用在棒上的安培力多大？5．2电磁感应中的力学问题例1 如图5-4固定在水平桌面上的金属框cdef 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上可无摩擦地滑动，此时构成一个边长为L 的正方形，棒的电阻为r ，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；⑵在上述情况中，始终保持静止，当t =t 1s 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ ⑶若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式）？例2 如图5-5电容为C 的电容器与竖直放置的金属导轨EFGH纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属棒ab 且金属棒ab 的质量为m 、电阻为R ，金属导轨的宽度为L ，现解除约束让金属棒ab 开始沿导轨下滑，不计金属棒与金属导轨间的摩擦，求金属棒下落的加速度．例3 图5-6在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，d c ef图5-4图5-6图5-1-12方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为m 、边长也为l 的正方形框（设电阻为r ），以速度V 进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当边到达gg ＇与ff ＇中间位置时线框又恰好做匀速运动，则⑴当边刚越过时，线框加速度的值为多少？⑵求线框从开始进入磁场到到达与中点过程中产生的热量是多少？5．2电磁感应中的力学问题1．如图5-2-1水平放置的光滑平行轨道左端与一电容器C 相连，导体棒ab 的 电阻为R ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，开始时导体棒ab 向右做匀速运动；若由于外力作用使棒的速度突然变为零，则下列结论的有( )A ．此后ab 棒将先加速后减速B ．ab 棒的速度将逐渐增大到某一数值C ．电容C 带电量将逐渐减小到零D ．此后磁场力将对ab 棒做正功 2．如图5-2-2将铝板制成“U ”形框后水平放置，一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v 匀速运动，悬线的拉力为T ，则A ．悬线竖直，T=mgB ．悬线竖直，T ＜mg( ) C ．选择v 的大小，可以使T=0 D． 因条件不足，T 与的关系无法确定 3．如图5-2-3两个粗细不同的铜导线，各绕制一单匝矩形线框，线框面积相等，让线框平面与磁感线方向垂直，从磁场外同一高度开始同时下落，则( )A ．两线框同时落地B ．粗线框先着地C ．细线框先着地D ．线框下落过程中损失的机械能相同 4．如图5-2-4，CDEF 是固定的、水平放置的、足够长的“U ”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架一个金属棒，在极短时间内给棒一个向右的速度，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则棒在运动过程中，就导轨光滑和粗糙两种情况比较 ( )A ． 培力对做的功相等 Ｂ．电流通过整个回路所做的功相等 Ｃ．整个回路产生的总热量相等 Ｄ．棒的动量改变量相等5．用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、ef 三根导线，ef 较长，分别放在电阻可忽略的光图5-2-1图5-2-2B图5-2-3图5-2-4a b d c ef图5-2-5滑的平行导轨上，如图5-2-5，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右作匀速运动（每次只有一根导线在导轨上），而且每次外力做功功率相同，则下列说法正确的是 ( ) Ａ．ab 运动得最快 Ｂ．ef 运动得最快 Ｃ．导线产生的感应电动势相等 Ｄ．每秒产生的热量相等6．如图5-2-6甲，闭合线圈从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，在边刚进入磁场到边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图象可能是图5-2-6乙中的哪些图( )7．如图5-2-7，在光滑的水平面上有一半径为r ＝10cm ，电阻Ｒ＝1Ω，质量m ＝1kg 的金属圆环，以速度v ＝10m/s 向一有界磁场滑去，匀强磁场垂直纸面向里，B ＝0.5T ，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了3.2J 的热量，求：⑴此时圆环中电流的瞬时功率； ⑵此时圆环运动的加速度．8．如图5-2-8，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1＝1m ，bc 边的边l 2＝0.6m ，线框的质量m ＝1kg ，电阻R ＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M ＝2kg ，斜面上ef 线（ef ∥gh ）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝0.5T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离s ＝11.4m ，（取g ＝10m/s 2），试求：⑴线框进入磁场时匀的速度v 是多少？⑵ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间t 是多少？9．如图5-2-9，两根光滑的平行金属导轨处于同一平面内，相距l =0.3m ，导轨的左端M 、N 用0.2Ω的电阻R 连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r 为0.1Ω，质量为0.1kg ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B 为0.5T ，现对金属杆施加适当的水平拉力使它由静止开始运动，问：⑴杆应如何运动才能使R 上的电压每1s 均匀地增加0.05V ，且M 点的电势高于N 点？ ⑵上述情况下，若导轨足够长，从杆开始运动起第2s 末拉力的瞬时功率多大？bcA B CDcd 图5-2-6甲乙图5-2-7图5-2-8图5-2-910．如图5-2-10，质量为m 、边长为L 的正方形线框，在有界匀强磁场上方h 高处由静止自由下落，线框的总电阻为R ，磁感应强度为B 的匀强磁场宽度为2L ，线框下落过程中，ab 边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，求：⑴cd 边刚进入磁场时线框的速度； ⑵线框穿过磁场过程中，产生的焦耳热．11．如图5-2-11， 电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m ，质量m =0.1kg 的导体棒AB ，导体棒的电阻R =1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触，框架处在图示方向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中，且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ，电动机自身内阻r =1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g =10m/s 2，求：导体棒到达的稳定速度？12．如图5-2-12，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管，在弧形轨道上高为H 的地方无初速释放一磁铁（可视为质点），下滑至水平轨道时恰好沿螺线管的轴心运动，设的质量分别为M 、m ，求：⑴螺线管获得的最大速度⑵全过程中整个电路所消耗的电能5．3 交变电流与电磁波例1 如图5-7，正方形线框abcd 边长l =0.2m ，每边电阻均为1Ω，在磁感应强度B =3T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴cd 顺时针匀速转动，转速为2400r/min ，t =0时，线框平面与磁场垂直，电阻R 的阻值也是1Ω，交流电流表与交流电压表为理想电表，求：⑴电压表和电流表的示数⑵线框转动一周时间里电流所做的功L图5-2-10图5-2-12图5-7B图5-2-11例2 内阻为1Ω的发电机供给一学校照明用电，如图5-8，升压变压器匝数之比为1∶4，降压变压器匝数之比为4∶1，输电线总电阻R =4Ω，全样共有32个班，每班有“220V ，40W ”的灯泡6盏，若保证全部电灯正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？ ⑵发电机电动势多大？ ⑶输电效率多少？⑷若使用灯数减半并正常发光，发电机的输功率是否减半？例3 如图5-9甲，A 、B 表示真空中水平放置的相距为d 的平行金属板，板长为L ，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，如图5-9乙，表示一周期性的交变电压波形，在t =0时，将图5-9乙的交变电压加在两板间，此时恰有一质量为m 、电量为q 的粒子在板间中央沿水平方向以速度v 0射入电场，若此粒子在离开电场时恰恰相反能以平行于A 、B 两板的速度飞出，求：⑴两板上所加的交变电压的频率应满足的条件 ⑵该交变电压的值U 0的取值范围（忽略粒子的重力）5．3 交变电流与电磁波1．如图5-3-1，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向坚直向上，磁感应强度为随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电量不变，那么( )A ．小球对玻璃环的压力不断增大B ．小球受到的磁场力不断增大C ．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间性后沿顺时针方向做加速运动D ．磁场力对小球一直不做功图5-8U -U A Bv 0甲 乙图5-9图5-3-12．如图5-3-2甲，A 、B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，线圈中通有如图乙的电流，则( )A ．t 1到t 2时间内A 、B 两线圈相互吸引 B ．在t 2到t 3时间内A 、B 两线圈相互排斥C ．t 1时刻两线圈间的作用力为零D ．t 2时刻两线圈间的吸引力最大3．家用电子调光灯的调光原理旧用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小，某电子调光灯经调整后电压波形如图5-3-3所示，则灯泡两端的电压为 ( )A ．22U m B ．42U m C ．21U m D ．41U m4．矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t的变化规律如图5-3-4所示，下列说法正确的是( )A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e 的方向变化时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大5．如图5-3-5，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关S 断开，当S 接通时，以下说法正确的是 ( )A ．副线圈两端M 、N 的输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大C ．通过灯泡L 1的电流减小D ．原线圈中的电流增大6．如图5-3-6，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比为N 1∶N 2=2∶1，在不接负载的情( )A ．当线圈1输入电压22V0时，线圈2的输出电压110VB ．当线圈1输入电压220V 时，线圈2的输出电压55VC ．当线圈2输入电压110V 时，线圈1的输出电压220VD ．当线圈2输入电压110V 时，线圈1的输出电压110V7．下列关于电磁波的说法正确的是 ( )A ．电磁波是由电磁场由发生区域向远处的传播B ．电磁波在任何介质中的传播速度均为3．00×108m/sC ．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短D ．电磁波不能产生干涉、衍射现象8．如图5-3-7，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n 1和n 2，所接负载4R 1=R 2，当只闭合图5-3-2U 图5-3-4图5-3-5图5-3-6图5-3-7S 1时，电流表示数为1A ，当S 1和S 2都闭合时，电流表示数为2A ，则n 1∶n 2 ( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶49．如果你通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，则在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话？（已知地球的质量M =6.0×1024kg ，地球的半径R =6.4×106m ，万有引力恒量G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2）10．如图5-3-8，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场（与垂直），磁感应强度为B ，M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线电阻不计，求：⑴从图示位置起转过1/4转时间内负载电阻R 上产生的热量 ⑵从图示位置起转过1/4转时间内通过负载电阻R 上产生的电量 ⑶电流表的示数11．某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电，当发电厂输出的功率为P 0时，额定电压为U 的用电设备消耗的功率为P 1，若发电厂用一台升压变压器T 1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T 2把电压降到用电设备的额定电压供用电设备使用，如图5-3-9，这样改变后，当发电厂输出的功率仍为P 1，用电设备可获得的功率增加至P 2，试求所用升压变压器的原线圈与副线圈的匝数比N 1/N 2以及降压变压器T 2N 3/N 4各为多少？12．如图5-3-10，在真空中速度为v =6.4×107m/s 电子束连续地射入两平行 极板之间，极板长度为l=8.0×10-2m ，间距为d =5.0×10-3m ，两极板不带电时，电子束将沿两极板间的中线通过，在两极板上加一切50H Z 的交变电压u =U 0sin ωt ，如果所加电压的最大值U 0超过某一值U C 时，将开始出现以下现象：电子束有时通过两极板；有时间断，不能通过．求：⑴U C 的大小．⑵U 0为何值时才能使通过的时间(△t )通跟间断的时间(△t )断之比为2∶1参考答案T 2 图5-3-8图5-3-9v图5-3-105．1 例题1、、37CBlv 右极板3、Bdv ，R 76 N →F 、R 7 F →E ， 7Bdv， 9∶2； 习题 1、BCD 2、A 3、D 4、AB 5、CD 6、B 7、2k πr 2 8、0.4A N →Q ，0.32v 9、略 10、电压表，1.6N ，0.25C 11、2B l gqsin θ-mREl B 222 12、右、Rv R R 00)(+，200222R R R Rv L B +；5．2 例题1、r kL 2 b →a ，（B+kt 1）rkL 3，vtL BL + 2、222L B C m mg + 3、3gsin θ，23215sin 23mv mgL +θ； 习题 1、BD 2、A 3、A 4、CD 5、BD 6、ACD 7、0.36W ，0.6m/s 2 方向向左 8、6m/s ，2.5s 9、向右以0.33m/s 2的加速度匀加速运动，0.056W 10、gL L B R g m 244222-，mg （h+3L ）-442232L B R g m 11、4.5m/s 12、mM gHm +2，mM MmgH +5．3 例题 1、3.05V 、3.05A ，3.3J 2、5424W ，322V ，97%，不是减半 3、f=Lnv 0（n=1、2、3……），U 0≤222qL mv nd （n=1、2、3……）； 习题 1、CD 2、ABC 3、C 4、D 5、BCD 6、BD 7、B 8、AC 9、0.48s 10、Rnr B 8424π，RBr 22π，RnBr 222π 11、1020P P P P --，201012P P P P P P -- 12、91V ，105V ；-1s。

专题(八)专题8电磁感应中的电路和图像一、单选题1．矩形导线框abcd(如图Z8­1甲所示)放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图像为(安培力取向上为正方向)()图Z8­1图Z8­22．[2015·河南开封二模]一正三角形导线框ABC(高度为a)从如图Z8­3所示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于纸面、宽度均为a.图Z8­4反映感应电流I与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向，图像正确的是()图Z8­3图Z8­43．[2015·龙岩模拟]如图Z8­5所示，边长为2L、电阻为R的正方形导线框abcd，在纸面内以速度v水平向右匀速穿过一宽为L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．刚开始时线圈的ab边刚好与磁场的左边界重合，规定水平向右为ab边受到安培力的正方向．图Z8­6中哪个图像能正确反映ab边受到的安培力随运动距离x变化的规律()图Z8­5图Z8­6二、多选题 4．[2015·江苏宿迁调研]用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图Z8­7所示，在ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt＝k (k ＜0)．则( )图Z8­7A ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有收缩的趋势C ．圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪krS4ρD ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪14k πr 2 5．如图Z8­8所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值R ＝10 Ω的电阻．一阻值R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )图Z8­8A ．导体棒ab 中电流的流向为由a 到bB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 V 6．[2015·聊城二模]如图Z8­9甲所示，一个半径为r 1、匝数为n 、电阻值为R 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，导线的电阻不计．在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的图线如图乙所示，图线在横、纵轴的截距分别为t 和B ，关于0到t 1时间内的下列分析，正确的是( )甲 乙图Z8­9A ．R 1中电流的方向由a 到bB ．电流的大小为n πB 0r 223Rt 0C ．线圈两端的电压为n πB 0r 223t 0D ．通过电阻R 1的电荷量n πB 0r 22t 13Rt 0三、计算题7．做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r ＝5.0 cm ，线圈导线的截面积A ＝0.80 cm 2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m.如图Z8­10所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B 在0.3 s 内从1.5 T 均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R ；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E ； (3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q .图Z8­108．[2015·天津和平区一模]如图Z8­11甲所示，斜面倾角为37°，一宽为d＝0.43 m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行．取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移x之间的关系如图乙所示，图中①、②均为直线段．已知线框的质量为m＝0.1 kg，电阻为R＝0.06 Ω，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；(2)求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t；(3)求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率P m(保留2位有效数字)；(4)请在图丙中定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图像．甲乙丙图Z8­11专题(八)1．C [解析] 由法拉第电磁感应定律知，导线框中产生的感应电流I ＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔBSR Δt ，在0～1 s 内，由题图乙知ΔBΔt 不变，故I 的大小也不变，由楞次定律知，感应电流方向为顺时针，同理分析，在1～2 s 内，I 的大小仍不变，方向仍为顺时针，选项A 、B 错误；由左手定则知，0～1 s 内线框ab 边所受安培力F 向上，且由F ＝BIl ab 知，I 、l ab 不变，B 均匀减小，因此F 也均匀减小，选项D 错误，选项C 正确．2．C [解析] x 在a ～2a 范围，导线框穿过两磁场分界线时，在右侧磁场中切割磁感线的有效长度逐渐增大，产生的感应电动势E 1增大，导线框在左侧磁场中切割磁感线的有效长度也在增大，产生的感应电动势E 2增大，两个电动势串联，总电动势E ＝E 1＋E 2增大，选项A 错误；x 在0～a 范围，线框进入左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，选项B 错误；x 在2a ～3a 范围，线框离开右侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，选项C 正确，选项D 错误．3．C [解析] 线框的位移在0～L 内，ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝B ·2L v ，感应电流I ＝ER ，ab 边所受的安培力大小为F ＝BI ·2L ＝4B 2L 2v R ，由楞次定律知，ab 边受到的安培力方向向左，为负值．线框的位移大于L 后，位移在L ～2L 内线框中磁通量不变，不产生感应电流，ab 边不受安培力；位移在2L ～3L 内，ab 边在磁场之外，不受安培力，选项C 正确．4．CD [解析] 根据楞次定律和安培定则，圆环中将产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张的趋势，选项A 、B 错误；根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔB ·πr 22Δt ＝⎪⎪⎪⎪k πr 22，由电阻定律知R ＝ρ2πr S ，所以感应电流的大小为I ＝E R ＝⎪⎪⎪⎪krS 4ρ，选项C 正确；根据闭合电路欧姆定律可得a 、b 两点间的电势差U ab＝⎪⎪⎪⎪14k πr 2，选项D 正确．5．ABD [解析] 由右手定则可知ab 中电流方向为a →b ，选项A 正确；导体棒ab 切割磁感线产生的感应电动势E ＝Bl v ，ab 为电源，cd 间电阻R 为外电路负载，de 和cf 间电阻中无电流，de 间无电压，因此cd 和fe 两端电压相等，即U ＝E2R ×R ＝Bl v 2＝1 V ，选项B 、D 正确，C 错误．6．BD [解析] 由图像分析可知，0到t 1时间内，由法拉第电磁感应定律有：E ＝nΔΦΔt ＝nΔB Δt S ，面积为：S ＝πr 22，由闭合电路欧姆定律有：I 1＝ER 1＋R，联立以上各式解得，通过电阻R 1的电流大小为：I 1＝n πB 0r 223Rt 0，由楞次定律可判断通过电阻R 1上的电流方向为从b到a ，选项A 错误，选项B 正确；线圈两端的电压大小为：U ＝I 1·2R ＝2n πB 0r 223t 0，选项C错误；通过电阻R 1的电荷量为：q ＝I 1t 1＝n πB 0r 22t 13Rt 0，选项D 正确．7．(1)6×103 Ω (2)4×10－2V (3)8×10－8 J[解析] (1)由电阻定律得R ＝ρ2πrA代入数据得R ＝6×103 Ω. (2)感应电动势E ＝ΔB ·πr 2Δt代入数据得E ＝4×10－2V .(3)由焦耳定律得Q ＝E 2RΔt代入数据得Q ＝8×10－8 J.8．(1)0.5 (2)0.125 s (3)0.43 W (4)略[解析] (1)根据功能原理可知，在金属线框进入磁场前，金属线框减少的机械能等于克服摩擦力所做的功，即ΔE 1＝W f 1＝μmg cos 37°·x 1 其中x 1＝0.36 mΔE 1＝(0.900－0.756) J ＝0.144 J 可解得μ＝0.5(2)金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减小，因此安培力也为恒力，故线框做匀速运动．由v 21＝2ax 1其中a ＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s 2可解得线框刚进磁场时的速度大小为v 1＝1.2 m/s ΔE 2＝W f 2＋W A ＝(f ＋F A )x 2由图知：ΔE 2＝(0.756－0.666) J ＝0.09 J f ＋F A ＝mg sin 37°＝0.6 Nx 2为线框的侧边长，即线框进入磁场过程运动的距离， 可求出x 2＝0.15 m故t ＝x 2v 1＝0.151.2s ＝0.125 s(3)线框刚出磁场时速度最大，线框产生焦耳热的功率最大，且 P m ＝I 2R ＝B 2L 2v 22R由v 22＝v 21＋2a (d －x 2) 可求得v 2＝1.6 m/s根据线框匀速进入磁场时F A ＋μmg cos 37°＝mg sin 37° 可求出F A ＝0.2 N又因为F A ＝BIL ＝B 2L 2v 1R可求出B 2L 2＝0.01 T 2·m 2 将v 2、B 2L 2的值代入P m ＝B 2L 2v 22R可求出P m ＝0.43 W (4)图像如图所示．。

第2讲 电磁感应及其应用1．(2015·海南卷)如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度方向垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′.则ε′ε等于( B )A ．12B ．22C ．1D ． 2解析：设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L ，ε＝BLv ；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ， 故产生的感应电动势为ε′＝Blv ＝B ·22Lv ＝22ε， 所以ε′ε＝22，B 正确． 2．(2014·山东卷)如图所示，一端接有定值电阻R 的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( BCD )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小解析：根据安培定则，在轨道内的M 区、N 区通电长直导线产生的磁场分别垂直轨道平面向外和向里，由此可知，当导体棒运动到M 区时，根据右手定则可以判定，在导体棒内产生的感应电流与长直绝缘导线中的电流方向相反，再根据左手定则可知，金属棒在M 区时受到的安培力方向向左，A 错误；同理可以判定B 正确；再根据导体棒在M 区匀速靠近长直绝缘导线时对应的磁场越来越大，因此产生的感应电动势越来越大，根据闭合电路的欧姆定律和安培力的公式可知，导体棒所受的安培力F M 也逐渐增大，C 正确；同理D 正确．3．(2014·江苏卷)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B ．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( B )A ．Ba 22ΔtB ．nBa 22ΔtC ．nBa 2ΔtD ．2nBa 2Δt 解析：磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝2B －B Δt ＝B Δt，法拉第电磁感应定律公式可写成E ＝n ΔΔt ＝n ΔB Δt S ，其中磁场中的有效面积S ＝12a 2，代入得E ＝nBa 22Δt，B 正确，A 、C 、D 错误． 4．(2016·全国卷甲)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

高 三 物 理 第 二 轮 专 题 复 习 资 料第- 19 -页专题五 电路和电磁感应第一讲 直流电路1、电流强度产生持续电流的条件：保持导体两端的电势差。

必须：（1）有电源；（2）电路闭合。

公式：I = q /t 规定正电荷移动方向为电流方向。

2、电动势定义：电源电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。

电动势与内外电路上的电压的关系：E =U 内+U 外。

注意：电动势由电源本身决定，与外电路无关。

34、电阻定律：R Sρ=。

电阻率ρ是一个反映材料导电性好坏的物理量，跟导体的材料和温度有关。

金属的电阻率随温度升高而增大。

超导体的电阻为零。

5、欧姆定律：I =U /R ，只适用于纯电阻电路。

6、闭合电路欧姆定律：EI R r=+。

注意：就某个电路来说：E 和r 都是一定的，I 随R 而变化。

由上式变换得：路端电压U = E- Ir 。

当R 增大时，I ________，U ________。

（1）当R →∞，即外电路断开时，I 趋近于__________，U 趋近___________。

（2）当R 0→，即短路时，I 趋近于__________，U 趋近于___________。

7、焦耳定律： Q =I 2Rt （普遍式，对纯电阻电路或非纯电阻电路都适用）注意：对纯电阻电路，根据I =U /R ，上式可变为Q =U 2/Rt =UIt 8、电阻的测量： （1）伏安法测电阻左图为电流表外接法：UR R I =<测实，当R <<R V 时，R I I ≈，R R ≈测实，故适用于测小电阻。

右图为电流表内接法：UR R I=>测实。

当R >>R A 时，R U U ≈，R R ≈测实，故适于测量大电阻。

（2）欧姆表测电阻①欧姆表的刻度是不均匀的，选择欧姆档的量程时，应使指针指在刻度盘___________附近。

②换用欧姆档另一量程时，要重新调整欧姆档的 ________ 旋钮。