六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(图形与位置)教案1新人教版

【教学内容】图形的运动。

【教学目标】1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。

掌握图形变换的常用方法。

2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。

【重点难点】掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。

【教学准备】多媒体课件，实物投影，彩纸，方格纸，剪刀，彩笔，尺子。

【情景导入】教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。

教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。

（板书课题：图形与变换）【归纳整理】1.课件展示教材第92页的轴对称图案。

（1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。

教师予以板书。

（2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？（轴对称图形）教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？组织学生议一议，并互相交流。

指名学生汇报并进行集体评议。

（3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。

2.课件展示教材第92页旋转设计图案。

（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。

教师予以板书。

（2）教师：投影出示组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。

教师巡视指导，了解学生掌握的情况。

指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。

通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动）在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。

新⼈教版⼩学六年级下册第六单元整理和复习2图形与⼏何教案（1）2.图形与⼏何第⼀课时图形的认识与测量（⼀）教学⽬的:1、使学⽣进⼀步理解直线，射线和线段的含义，掌握它们的联系和区别。

2、使学⽣进⼀步理解和掌握垂直与平⾏的含义，能正确地画平⾏线和垂线。

3、使学⽣进⼀步理解⾓的含义，⾓的分类，并能正确利⽤直尺，量⾓器画出指定度数的⾓。

教学重难点：能正确画出平⾏线和垂线，并正确利⽤直尺，量⾓器画出指定度数的⾓。

教学过程：⼀、回顾与交流：1、线：（1）复习直线，射线和线段。

（2）分别画出直线，射线和线段。

（3）说⼀说，填⼀填：（4）复习垂线，平⾏线。

①画⼀画：分别画⼀组垂线，平⾏线。

②说⼀说：在什么情况下两条直线相互垂直？在什么情况下两条直线互相平⾏？③想⼀想：a：什么是距离？b：两条平⾏线之间的距离有什么特征？2、⾓：（1）复习⾓的意义。

①画任意⾓，指出⾓的各部分名称。

②结合图形，说⼀说什么是⾓？（2）复习⾓的⼤⼩。

①延长⾓的两边，⾓的⼤⼩是否变化。

（3）⾓的分类：锐⾓，直⾓，钝⾓，平⾓，周⾓。

⼆、全课总结：直线、射线、线段的区别？有哪⼏种⾓？三、作业：完成练习⼗⼋ 1、2题教学⽬的：1、使学⽣熟练掌握四边形，三⾓形，圆等平⾯图形的特点，并能综合运⽤所学的知识和技能解决问题2、使学⽣熟练掌握长⽅形，正⽅形，平⾏四边形，三⾓形，梯形，圆的周长或⾯积的计算⽅法，并能解决有关的实际问题教学重难点：能综合运⽤所学的知识和技能解决问题，熟练计算长⽅形，正⽅形，平⾏四边形，三⾓形，梯形，圆的周长或⾯积教学过程：⼀、回顾与交流：1、指名说说已学过的平⾯图形的特点。

（1）学⽣⼝答，教师板书：a：平⾏四边形，长⽅形和正⽅形之间的关系。

b：三⾓形，等腰三⾓形和等边三⾓形的关系。

（3）说⼀说圆有什么特点。

2、周长与⾯积：（1）举例说明什么是平⾯图形的周长？什么是平⾯图形的⾯积？（2）如何计算长⽅形，正⽅形，圆的周长？举例说明（3）分别说出已学过的多边形的⾯积计算公式，并简要描述有关⾯积公式之间的联系。

复习立体图形的体积教学目标：1、知识与技能：梳理立体图形的知识，能熟练使用体积公式，解决实际问题。

2、过程与方法：经历整理和复习过程，在活动中掌握立体图形体积的计算方法；3、情感与态度：培养学生自主复习的水平，发展学生空间观点；体会生活中处处有数学，提升数学应用意识。

教学重点：熟练使用体积公式，解决实际问题。

教学难点：灵活使用所学的立体图形知识解决生活中的问题；使用转换的方式间接求出不规则图形的体积。

教学过程一、创设情景，引出问题1、引用《乌鸦喝水》引出体积概念出示《乌鸦喝水》图师：谁能用数学知识解释水中现象？（揭示体积概念。

）生：（因为瓶的容积与水的体积是一定的，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，从而使乌鸦喝到水。

）（学生只要答到体积的概念即可）师：好，刚才两位同学提到了两个关键词----体积、容积。

请问什么是体积和容积呢？生：----今天我们复习立体图形的体积（板课题）二、回顾知识，整理提升1、明确复习内容师：我们学过了哪些立体图形的体积？生：-----（师摆图）师：看了这个课题，大家认为应复习哪些内容？生：a、立体图形的体积公式；b、公式的推导过程.c、平时易错题反思,d、体积单位-----师：对，我们能够把这些零散无序的知识点实行整理归纳形成知识网络。

回忆起来就形成一串知识。

请看老师的示范，（出示课件）当然，相信大家的整理会更全面更棒。

师：课前已让大家整理知识，请大家把自己整理的成果在小组里与其他同学分享，在交流之前，请大家注意小组交流的要求。

2、根据要求交流。

（出示要求）小组交流要求：（1）说：把你认为整理的最全面，最精彩的部分说给小组的同学听。

（2）听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。

（3）改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理。

3、学生汇报展示(学生汇报结束后请其他学生实行评价与补充)⑴指名汇报第1个问题。

(追问:你听懂了吗?你还有补充吗?)⑵指名小组汇报第2个问题。

立体图形的认识与测量【教学内容】教材第88页内容【教材分析】本节教材着重学习小学阶段所学习的各种立体图形的特点、关系，以及立体图形的表面积、体积与容积的计算。

在练习中还有一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。

【学情分析】这部分内容涵盖了小学阶段所学过的立体图形相关知识。

虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑惑。

【教学目标】1．使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点，掌握它们的体积和表面积计算公式，会从不同方向辨认物体的形状。

2．能根据立体图形的表面积和体积公式，解决日常生活中的实际问题。

【教学重难点】重点：理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握这些图形表面积和体积的计算方法。

难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。

【教学准备】多媒体课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥模具、投影仪【情境导入】师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。

学生观察、讨论后汇报。

(水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器中水的空间) 师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。

他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。

你们有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你们有办法计算出石头的体积吗？师：要计算石头的体积，我们可以借助于立体图形的有关知识。

(板书课题：立体图形的认识与测量)【复习回顾】1．复习立体图形的认识。

(1)课件出示四种立体图形。

(2)课件出示下面的问题。

①说出上面各立体图形的名称和特点。

②说一说图中各字母表示的是什么。

③拿出两个物体摆一摆，看一看，辨认从不同方向看到的形状。

组织学生分小组议一议，动手写一写，并互相交流。

教师巡视指导。

指名学生汇报并进行集体评议，教师根据学生的汇报整理出下表。

(课件出示)圆心2.比较长方体和正方体的异同。

(1)师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。

第6单元整理和复习2.图形与几何第5课时图形与位置【教学目标】1.使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。

2.培养学生的方向感和距离感。

3.增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。

【教学重难点】重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

难点：能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

【教学过程】一、情景导入提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。

）提问：我们学过哪些表示方位的词？（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）老师板书教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。

二、归纳整理1.课件出示教材上的街区平面图。

提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？学生讨论，汇报交流。

提问：街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思？（表示图上一厘米相当于实际距离200m）2.根据比例尺提出求实际距离的问题。

（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？（2）学生讨论路线。

教师：这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？学生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。

（3）学生测量，汇报图上距离。

（课件动态演示）在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。

集体订正。

提问：你们还想知道哪些距离？（学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。

）3.复习用数对表示位置。

课件出示图。

回答下列问题:（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。

（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？集体订正。

提问：怎样用数对表示位置？小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。

再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。

三、课堂作业1.一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30,35），装修后的最后一个座位的位置是（34,36）。

整理和复习—图形与几何（二）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题整理和复习—图形与几何（二）总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点立体图形、图形的运动、图形与位置复习巩固《图形的认识和测量》，图形的运动，图形与位置【知识点一】长方体和正方体的特征，圆柱和圆锥的特征【知识点二】立体图形的表面积和体积1.表面积：一个立体图形所有面的面积总和叫做它的表面积。

2.体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

典型例题1 一个游泳池的长是80m ，宽是60m ，深是2.5m ，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6kg ，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可装水多少立方米？典型例题2典型例题3 把一个底面直径是4cm ，高是9cm 的圆锥形铅锤浸没在一个注满水的底面周长是25.12cm 的圆柱形容器中，从水中取出铅锤后，容器中的水面下降了多少厘米？典型例题4 把一根长是1m ，底面直径是2dm 的圆柱形钢材平行于底面截成4段，表面积增加了多少？典型例题5 把直角三角形ABC 分别以BC 边和AB 边所在的直线为轴旋转一周，得到两个圆锥，哪个圆锥体积大？3.8dm4dm做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）ABC4cm3cm考点题库一1、填空。

（1）一个正方体的棱长总和是60cm ，它的表面积是（ ）cm 2,体积是（ ）cm 3。

（2）把一个高为18cm 的圆锥形容器盛满水，将这些水全部倒入和圆锥形容器等底的圆柱形容器里，水的高度是（ ）cm 。

（3）一个圆柱的侧面展开图是正方形，已知它的底面周长是31.4cm ，它的体积是（ ）。

（4）如果把一个圆柱的高截短3cm ，那么它的表面积就减少12.56cm 2。

它的底面半径是（ ）cm ，体积减少了（ ）cm 3。

（5）0.5立方分米＝（ ）毫升 3600毫升＝（ ）升 2、选择。

（1）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。

人教版六年级下册数学同步教案6 整理和复习2.图形与几何第6课时图形与位置教学内容：本节课主要复习图形与几何中关于图形与位置的内容，包括点、线、面、体的基本概念，图形的平移、旋转、对称等性质，以及图形在空间中的位置关系。

通过复习，使学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。

教学目标：1. 理解并掌握点、线、面、体的基本概念及其关系。

2. 熟悉图形的平移、旋转、对称等性质，并能运用这些性质解决问题。

3. 掌握图形在空间中的位置关系，能准确判断和描述图形之间的位置关系。

教学难点：1. 图形的平移、旋转、对称等性质的理解和应用。

2. 图形在空间中的位置关系的判断和描述。

教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含相关知识点、例题和练习题。

2. 学生自备草稿纸、铅笔、橡皮等学习用品。

教学过程：1. 导入新课：简要回顾上节课所学内容，引入本节课的主题。

2. 知识讲解：详细讲解点、线、面、体的基本概念及其关系，重点强调图形的平移、旋转、对称等性质，以及图形在空间中的位置关系。

3. 例题解析：通过典型例题，展示图形的平移、旋转、对称等性质的应用，以及图形在空间中的位置关系的判断和描述。

4. 练习题讲解：针对学生的练习题，进行详细讲解，解答学生的疑问。

6. 课后作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

板书设计：1. 点、线、面、体的基本概念及其关系。

2. 图形的平移、旋转、对称等性质。

3. 图形在空间中的位置关系。

作业设计：1. 基础题：巩固点、线、面、体的基本概念及其关系。

2. 提高题：运用图形的平移、旋转、对称等性质解决问题。

3. 拓展题：探讨图形在空间中的位置关系的应用。

课后反思：本节课通过复习，使学生进一步巩固了图形与几何中关于图形与位置的知识，提高了解题能力。

在教学中，教师应注重引导学生运用图形的性质和位置关系来解决问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，教师还需关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

第6单元整理和复习2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量（1）【教学目标】1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。

2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

【教学重难点】重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

【教学过程】一、谈话导入教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。

这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。

通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。

二、归纳整理1.复习直线、射线、线段。

课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。

（2）指名学生汇报。

（3）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。

教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：根据学生的汇报，教师予以板书：③同一平面内两条直线的位置关系：根据学生的汇报，教师予以板书。

④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。

指名学生回答，订正。

2.复习角。

课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？（1）组织学生分组讨论、交流。

（2）指名学生汇报。

（3）教师引导学生总结。

②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。

（4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。

（5）指名学生汇报，订正。

3.复习三角形、四边形、圆。

课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?①学生分组议一议，相互交流。

②学生汇报。

③教师引导学生总结并板书教师指名学生说出每种图形的特征。