武汉市初三年级六月最后一练

湖北省武汉市金银湖区2024届中考数学考前最后一卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1083．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是()A．∠BDO＝60°B．∠BOC＝25°C．OC＝4 D．BD＝45．下列运算结果为正数的是( )A．1+(–2) B．1–(–2) C．1×(–2) D．1÷(–2)6．方程组2121x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（）A．a≥12B．a＞13C．a≤23D．a＞327．若正比例函数y＝kx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k 的值为（ ）A ．﹣13B ．﹣3C ．13D ．38．如果340x y -=，那么代数式23()x y y x y-⋅+的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 9．分式72x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x ＝0 C ．x≠﹣2 D ．x ＝﹣710．若二次函数y=-x 2+bx+c 与x 轴有两个交点（m ，0），（m-6，0）,该函数图像向下平移n 个单位长度时与x 轴有且只有一个交点，则n 的值是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．36二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，Rt △ABC 中，∠C =90° ， AB =10，3cos 5B =，则AC 的长为_______ .12．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，如果DE=2AD ，AE=3，那么EC=_____．13．如图，a ∥b ，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．14．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为_____．15．已知ab=﹣2，a ﹣b=3，则a 3b ﹣2a 2b 2+ab 3的值为_______．16．把多项式3x 2－12因式分解的结果是_____________．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P 使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．18．（8分）计算：23182sin60(1)2-︒⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭解不等式组3(1)45513x xxx--⎧⎪-⎨->⎪⎩，并写出它的所有整数解．19．（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．20．（8分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）21．（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？22．（10分）我校春晚遴选男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。

武汉市七一华源中学2021-2022学年度下学期九年级六月中考模拟语文试题（附参考答案）一、(共9分,每小题3分)1.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）探月工程任务连续成功，创造了世界月球探测史的中国纪录。

这一成就，的是几代航天人的智慧和心血，的是我们国家的综合实力，的是中国人民的整体力量，的是中国人民发展中国特色社会主义的自信。

A.体现汇聚依靠凝结B.凝结依靠汇聚体现C.汇聚体现依靠凝聚D.依靠汇聚凝结体现2.下列各句中有语病的一项是（）A.青少年充满好奇心与想象力，培养他们的科学素养和对科研的兴趣非常重要。

B.学校长期以来坚持“以儿童为中心，全面支持儿童成长”的办学理念，让儿童在宽松的环境里面，自由的成长，自主的成长。

C.父母爱孩子是一种本能，但有时父母对孩子的控制欲却超过了对孩子的真爱。

D.2021年最具人才吸引力城市100强榜单显示，武汉人才吸引力指数位列全国第九，武汉市在湖北省的主轴核心地位进一步实现。

3.下列各句标点符号使用不规范的一项是（）A.新时代的山西，从太行精神、吕梁精神中汲取力量，奋力书写百姓生活幸福、产业布局合理、乡村宜居宜业的新篇章。

B.人力资源是企业最具能动性的资源，相对于企业的物资资产，更具可塑性和延展性，也更具价值创造潜力。

C.我们要以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，完善制度保障，建立健全文化产品创作生产，传播引导，宣传推广的激励机制和评价体系。

D.“一起向未来”的热情，燃烧在冰天雪地的赛场中。

志愿者们面带微笑，服务周到；冰雪健儿们奋勇拼搏，摘金夺银。

他们共同谱写了北京冬奥会的绚丽篇章。

二、(共9分,每小题3分)阅读下面的文章,完成4-6题。

关于线虫的研究①有人认为,现在能通过基因修饰或改造延长线虫的寿命，那就有可能通过同样的方式让人类长寿。

但是，更多的专业人员对此表示了极大的怀疑。

因为，线虫与人的生物学特性和生理机制有极大的差别。

线虫只是由大约1000个细胞组成的不到1毫米大小的微小生物，而且它们的细胞没有一个是可以分裂的。

2021-2022学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的绝对值是( )A. 2B. −2C. 12D. −122.在下列事件中，是随机事件的是( )A. 长为1，3，4的三条线段组成一个三角形B. 四边形的内角和为360°C. 某年级380人中至少有两个人的生日在同一天D. 过马路时恰好遇到红灯3.下列抗疫宣传图形中，是中心对称图形的是( )A. B.C. D.4.下列计算正确的是( )A. 2a4+a2=3a6B. 3a5⋅2a2=6a10C. 4a10÷2a2=2a5D. (−b5)2=b105.如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是( )A.B.C.D.6.若点A(a,−3)，B(b,−2)，C(c,1)在反比例函数y=−k2+1x的图象上，则a，b，c的大小关系是( )A. a<b<cB. a<c<bC. c<b<aD. c<a<b7.三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张上部图片放入一个布袋，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是( )A. 16B. 13C. 19D. 158.如图，一条笔直的公路上依次有A、B、C三个村庄，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从C村经B村匀速骑摩托车到A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲骑车的时间为xℎ，甲、乙两人离A村的距离为y km，y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )A. 乙先到A村B. 甲的速度为20km/ℎC. 乙的速度为40km/ℎD. 图中t的值为3.59.如图，AB为⊙O直径，C为圆上一点，I为△ABC内心，AI交⊙O于D，OI⊥AD于I，则sin∠CAD的值为( )A. 12B. √55C. 2√55D. √5410.已知一次函数y=x−3与反比例函数y=5x的图象交于(a,b)，(c,d)两点，则代数式a3+ 15c+ab−d的值是( )A. 65B. −46C. 35D. −36二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算√(−4)2的结果是______．12.学校实行课后服务后，某班5个兴趣小组的人数分别为9，10，7，9，8，则这组数据的中位数是______．13.计算2aa2−16−1a−4的结果是______．14.如图，某高速公路建设中需要测量一条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为50°和30°，若飞机离地面的高度CH为100米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米(已知tan60°≈1.732，tan40°≈0.839，结果用四舍五入法精确到个位)．15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为(−3,0)，顶点是(−1,m)，其中m<0，则下列四个结论：①ac<0；②a+c>0；③m=b+2c；④点P1(t−2,y1)，P2(t+2,y2)在抛物线上，当y1<0时，则y2>0；其中正确的结论有______(填序号)．16.如图1，O为AB中点，经过O点在AB的上方作动射线l，射线l与OB的夹角为α°(0<α<90)，以射线l为对称轴，作B点关于直线l的对称点C，再以BC为斜边作等腰Rt△BCD，若△ABC的面积s与∠DOB的度数α°的函数图象如图2，则OD的长度的取值范围为______．三、解答题（本大题共8小题，共68.0分。

一初初三语文六月同步练习I 阅读（共55分）一、阅读下面的实用类文本，完成1～3题。

（10分）就业不需要被“定义”，人生也是①学历和职业总被划分为三六九等，然后按照“门当户对”的原则被相应匹配。

所以当听说某名校毕业生去送外卖、做网红时，有人惊讶，有人替他们不值，还有人觉得他们浪费教育资源，不然这也不至于成为“新闻”，甚至一度被刷屏。

②在很多人眼中，名校毕业的社会“精英”们应当从事一份光鲜，至少体面的工作。

就职于某大型国企或知名公司，出入高端写字楼，端着咖啡，拿着不菲的薪水；再或成为国家行政单位中的一员，可以预见一个“安稳”的未来……青年人进入社会后，会被周遭的人像投资项目般审视、“估值”，而职业则成为对一个人进行“估值”的重要依据，也通常被看作了解一个人的最直接方式。

③就像印在名片上的，除了姓名、联系方式，便是职业，而非你的兴趣、喜好或人品如何。

因为职业中已包含很多隐形信息，比如薪酬、社会地位，这些才是社会最想了解的，甚至一个人的能力界限、发展前景也就此被“一锤定音”。

这也就不奇怪，为何很多人把职业看得很重，甚至从孩子幼儿园时期就开始进行“军备竞赛”，希望下一代能在各个学段脱颖而出，冲出重围，冲进名校，选择一个就业前景好的专业，最终的目标是选择一份好工作，成为“人上人”。

④但近日热文《一个北大毕业生决定去送外卖》的主人公张根，没按照这种既定路线走下去——因还有很多想不清楚的问题，他跳出写字楼的格子间，一来二去，就骑上小电驴去送了外卖。

换个职业，换种活法，其实选择去送外卖那又如何？⑤如果说文中的张根有些“虚幻”，那么毕业于清华大学“姚班”（清华学堂计算机科学实验班）的张昆玮则很“真实”。

他在谷歌工作两年后，选择回家乡山西省晋中学院做一名青年教师，月薪3000多元。

后来他在接受媒体采访时解释，“我不愿意像成功学说的一样，为了成功舍弃一切，我想在工作之中融入爱好，想在工作之外有自己的生活”。

⑥这是个人选择，从中也可以隐约感受到这一代的群体焦虑，以及他们对职业、人生意义的再思考。

2024届湖北省武汉市六中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃2．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2＝3 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣33．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．4．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（）A．①④B．①③C．①②③D．②③④5．下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a6÷a2＝a4C．a3•a5＝a15D．（a3）4＝a76．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A ．甲种方案所用铁丝最长B ．乙种方案所用铁丝最长C ．丙种方案所用铁丝最长D ．三种方案所用铁丝一样长:] 7．计算2a 2＋3a 2的结果是（ ）A ．5a 4B ．6a 2C ．6a 4D ．5a 28．下面说法正确的个数有( )①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形.A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )A ．94m <B ．94mC ．94m >D ．94m 10．下列说法正确的是( )A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相平分的四边形是正方形C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是43，那么它的一条对角线长是__________． 12．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD ，BC 于E ，F 两点．若AC =23∠AEO =120°，则FC 的长度为_____．13．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，AD CD=．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____．14．点G是三角形ABC的重心，AB a=，那么BG=_____．=，AC b15．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分钟；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的序号是_____．16．在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a，b是0，1，2，3四个数中的其中某一个，若|a﹣b|≤1则称甲乙”心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN18．（8分）已知，抛物线2y ax x c =++的顶点为(1,2)M --，它与x 轴交于点B ，C （点B 在点C 左侧）． （1）求点B 、点C 的坐标；（2）将这个抛物线的图象沿x 轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线:46l y x =-+交于点N ． ①求证：点N 是这个新抛物线与直线l 的唯一交点；②将新抛物线位于x 轴上方的部分记为G ，将图象G 以每秒1个单位的速度向右平移，同时也将直线l 以每秒1个单位的速度向上平移，记运动时间为t ，请直接写出图象G 与直线l 有公共点时运动时间t 的范围．19．（8分）如图，△ABC 中，∠A =90°，AB=AC=4，D 是BC 边上一点，将点D 绕点A 逆时针旋转60°得到点E ，连接CE. B(1)当点E 在BC 边上时,画出图形并求出∠BAD 的度数；(2)当△CDE 为等腰三角形时，求∠BAD 的度数；(3)在点D 的运动过程中，求CE 的最小值.(参考数值:sin 75°=624， cos 75°=624，tan 75°=23) 20．（8分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为________米．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝x 与反比例函数()0k y k x =≠的图象相交于点()3,A a .（1）求a 、k 的值；（2）直线x ＝b （0b >）分别与一次函数y ＝x 、反比例函数k y x =的图象相交于点M 、N ，当MN ＝2时，画出示意图并直接写出b 的值.22．（10分）先化简，再求值：a （a ﹣3b ）+（a+b ）2﹣a （a ﹣b ），其中a=1，b=﹣1223．（12分）已知：如图，□ABCD 中，BD 是对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F. 求证：BE=DF.24．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解题分析】用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可求得答案.【题目详解】8-（-2）=8+2=10℃．即这天的最高气温比最低气温高10℃．故选A ．2、A【解题分析】方程变形后，配方得到结果，即可做出判断．【题目详解】方程2410x x +=﹣，变形得：241x x =﹣﹣，配方得：24414x x +=+﹣﹣，即223x =（﹣），故选A ．【题目点拨】本题考查的知识点是了解一元二次方程﹣配方法，解题关键是熟练掌握完全平方公式．3、B【解题分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【题目详解】A 、C 、D 经过折叠均能围成正方体，B •折叠后上边没有面，不能折成正方体．故选B ．【题目点拨】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.4、C【解题分析】根据图象起始位置猜想点B 或F 为起点，则可以判断①正确，④错误．结合图象判断3≤t≤4图象的对称性可以判断②正确．结合图象易得③正确．【题目详解】解：由图象可知，机器人距离点A1个单位长度，可能在F 或B 点，则正六边形边长为1．故①正确；观察图象t在3－4之间时，图象具有对称性则可知，机器人在OB或OF上，则当t＝3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故②正确；所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故③正确；因为机器人可能在F点或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故④错误．故选：C．【题目点拨】本题为动点问题的函数图象探究题，解答时要注意动点到达临界前后时图象的变化趋势．5、B【解题分析】根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方依次计算即可得到答案.【题目详解】A、a3+a3＝2a3，故A错误；B、a6÷a2＝a4，故B正确；C、a3•a5＝a8，故C错误；D、（a3）4＝a12，故D错误．故选：B．【题目点拨】此题考查整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方的计算方法是解题的关键.6、D【解题分析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选D．考点：生活中的平移现象7、D【解题分析】直接合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变. 【题目详解】2a2＋3a2=5a2.故选D.【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.8、C【解题分析】试题分析：①∵三角形三个内角的比是1：2：3，∴设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴3x=3×30°=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；②∵三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180°，∴若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；③∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确；④∵∠A=∠B=∠C，∴设∠A=∠B=x，则∠C=2x，∴x+x+2x=180°，解得x=45°，∴2x=2×45°=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；⑤∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差，∴三角形一个内角也等于另外两个内角的和，∴这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，∴有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；⑥∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，∴有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确．故选D．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质．9、A【解题分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【题目详解】∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，∴m＜94，故选A．【题目点拨】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系，即：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．10、D【解题分析】分析：根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答.详解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选D．点睛：本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记四边形的判定定理．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1．【解题分析】如图，作BH⊥AC于H．由四边形ABCD是矩形，推出OA=OC=OD=OB，设OA=OC=OD=OB=5a，由tan∠BOH43BHOH==，可得BH=4a，OH=3a，由题意：212⨯⨯1a×4a=40，求出a即可解决问题．【题目详解】如图，作BH⊥AC于H．∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，设OA=OC=OD=OB=5a．∵tan∠BOH43BHOH==，∴BH=4a，OH=3a，由题意：212⨯⨯1a×4a=40，∴a=1，∴AC=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．12、1【解题分析】先根据矩形的性质，推理得到OF=CF，再根据Rt△BOF求得OF的长，即可得到CF的长．【题目详解】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，∴∠FOC=60°-30°=30°，∴OF=CF，又∵Rt△BOF中，BO=12BD=123∴OF=tan30°×BO=1，∴CF=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查矩形的性质以及解直角三角形的运用，解题关键是掌握：矩形的对角线相等且互相平分．13、25°【解题分析】连接BC，BD, 根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD=∠CBD，从而可得到∠BAD的度数．【题目详解】如图，连接BC，BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=40°，∴∠ABC=50°，∵AD CD=，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=25°，∴∠CAD=∠CBD=25°．故答案为25°．【题目点拨】本题考查了圆周角定理及直径所对的圆周角是直角的知识点，解题的关键是正确作出辅助线.14、1233b a-．【解题分析】根据题意画出图形，由AB a=，AC b=，根据三角形法则，即可求得BD的长，又由点G是△ABC的重心，根据重心的性质，即可求得．【题目详解】如图：BD是△ABC的中线，∵AC b=，∴AD=12 b，∵AB a=，∴BD=12b﹣a，∵点G是△ABC的重心，∴BG=23BD=13b﹣23a，故答案为：13b﹣23a．【题目点拨】本题考查了三角形的重心的性质：三角形的重心到三角形顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，本题也考查了向量的加法及其几何意义，是基础题目．15、①②③【解题分析】由公交车在7至12分钟时间内行驶的路程可求解其行驶速度，再由求解的速度可知公交车行驶的时间，进而可知小刚上公交车的时间；由上公交车到他到达学校共用10分钟以及公交车行驶时间可知小刚跑步时间，进而判断其是否迟到，再由图可知其跑步距离，可求解小刚下公交车后跑向学校的速度.【题目详解】解：公交车7至12分钟时间内行驶的路程为3500-1200-300=2000m，则其速度为2000÷5=400米/分钟，故①正确；由图可知，7分钟时，公交车行驶的距离为1200-400=800m，则公交车行驶的时间为800÷400=2min，则小刚从家出发7-2=5分钟时乘上公交车，故②正确；公交车一共行驶了2800÷400=7分钟，则小刚从下公交车到学校一共花了10-7=3分钟＜4分钟，故④错误，再由图可知小明跑步时间为300÷3=100米/分钟，故③正确.故正确的序号是：①②③.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用.16、5 8【解题分析】利用P（A）=mn，进行计算概率.【题目详解】从0，1，2，3四个数中任取两个则|a﹣b|≤1的情况有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10种情况，甲乙出现的结果共有4×4=16，故出他们”心有灵犀”的概率为105 168．故答案是：5 8 .【题目点拨】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．三、解答题（共8题，共72分）17、详见解析.【解题分析】只要证明∠EAM=∠ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明.【题目详解】证明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题．18、（1）B（－3,0），C（1,0）；（2）①见解析；②23≤t≤6.【解题分析】(1)根据抛物线的顶点坐标列方程，即可求得抛物线的解析式，令y＝0，即可得解；(2)①根据翻折的性质写出翻折后的抛物线的解析式，与直线方程联立,求得交点坐标即可；②当t＝0时，直线与抛物线只有一个交点N(3,－6)(相切)，此时直线与G无交点;第一个交点出现时，直线过点C(1 ＋t,0)，代入直线解析式:y＝－4x＋6＋t,解得t＝23;最后一个交点是B(－3＋t,0)，代入y＝－4x＋6＋t,解得t＝6，所以23≤t≤6.【题目详解】（1）因为抛物线的顶点为M（－1，－2），所以对称轴为x＝－1，可得：1=12aa-1+c=2⎧--⎪⎨⎪-⎩，解得：a＝12，c＝32-，所以抛物线解析式为y＝12x2＋x32-，令y＝0，解得x＝1或x＝－3，所以B（－3,0），C（1,0）；（2）①翻折后的解析式为y＝－12x2－x3+2，与直线y＝－4x＋6联立可得：12x2－3x＋92＝0，解得：x1＝x2＝3，所以该一元二次方程只有一个根，所以点N（3，－6）是唯一的交点；②23≤t≤6.【题目点拨】本题主要考查了图形运动，解本题的要点在于熟知一元二次方程的相关知识点.19、（1）∠BAD=15°；（2）∠BAC=45°或∠BAD =60°；（3）CE=62．【解题分析】（1）如图1中，当点E在BC上时．只要证明△BAD≌△CAE，即可推出∠BAD=∠CAE=12（90°-60°）=15°；（2）分两种情形求解①如图2中，当BD=DC时，易知AD=CD=DE，此时△DEC是等腰三角形．②如图3中，当CD=CE 时，△DEC是等腰三角形；（3）如图4中，当E在BC上时，E记为E′，D记为D′，连接EE′．作CM⊥EE′于M，E′N⊥AC于N，DE交AE′于O．首先确定点E的运动轨迹是直线EE′（过点E与BC成60°角的直线上），可得EC的最小值即为线段CM的长（垂线段最短）.【题目详解】解：（1）如图1中，当点E在BC上时．∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∴∠ADB=∠AEC=120°，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，在△ABD和△ACE中，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△BAD≌△CAE，∴∠BAD=∠CAE=12（90°-60°）=15°．（2）①如图2中，当BD=DC时，易知AD=CD=DE，此时△DEC是等腰三角形，∠BAD=12∠BAC=45°．②如图3中，当CD=CE时，△DEC是等腰三角形．∵AD=AE，∴AC垂直平分线段DE，∴∠ACD=∠ACE=45°，∴∠DCE=90°，∴∠EDC=∠CED=45°，∵∠B=45°，∴∠EDC=∠B，∴DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE=60°．（3）如图4中，当E在BC上时，E记为E′，D记为D′，连接EE′．作CM⊥EE′于M，E′N⊥AC于N，DE交AE′于O．∵∠AOE=∠DOE′，∠AE′D=∠AEO ， ∴△AOE ∽△DOE′， ∴AO ：OD=EO ：OE'， ∴AO ：EO=OD ：OE'， ∵∠AOD=∠EOE′， ∴△AOD ∽△EOE′， ∴∠EE′O=∠ADO=60°，∴点E 的运动轨迹是直线EE′（过点E 与BC 成60°角的直线上）， ∴EC 的最小值即为线段CM 的长（垂线段最短）， 设E′N=CN=a ，则AN=4-a ， 在Rt △ANE′中，tan75°=AN ：NE'，∴=4aa-，∴∴在Rt △CE′M 中，∴CE 【题目点拨】本题考查几何变换综合题、等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、轨迹等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题． 20、10 【解题分析】试题分析：根据相似的性质可得：1:1.2=x ：9.6，则x=8，则旗杆的高度为8+2=10米. 考点：相似的应用21、（1）a =k =2；（2）b =2或1． 【解题分析】（1）依据直线y =x 与双曲线ky x=（k ≠0）相交于点)A a ，即可得到a 、k 的值；（2）分两种情况：当直线x=b在点A的左侧时，由3x-x=2，可得x=1，即b=1；当直线x=b在点A的右侧时，由x3x-=2，可得x=2，即b=2．【题目详解】（1）∵直线y=x与双曲线kyx=（k≠0）相交于点()3A a，，∴3a=，∴()33A，，∴33k=，解得：k=2；（2）如图所示：当直线x=b在点A的左侧时，由3x-x=2，可得：x=1，x=﹣2（舍去），即b=1；当直线x=b在点A的右侧时，由x3x-=2，可得x=2，x=﹣1（舍去），即b=2；综上所述：b=2或1．【题目点拨】本题考查了利用待定系数法求函数解析式以及函数的图象与解析式的关系，解题时注意：点在图象上，就一定满足函数的解析式．22、5 4【解题分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；【题目详解】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣12时，原式=12+（﹣12）2=1+1 4=54．【题目点拨】考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）证明：∵ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠ABE=∠CDF又∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=∴△ABE≌△CDF∴BE=DF【解题分析】证明:在□ABCD中∵AB∥CD∴∠ABE=∠CDF…………………………………………………………4分∵AE⊥BD CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=900……………………………………………………5分∵AB=CD∴△ABE≌△CDF…………………………………………………………6分∴BE=DF24、(1)14；(2)13.【解题分析】（1）一共4个小球，则任取一个球，共有4种不同结果，摸出球上的汉字刚好是“美”的概率为14；（2）列表或画出树状图，根据一共出现的等可能的情况及恰能组成“美丽”或“光明”的情况进行解答即可. 【题目详解】(1) ∵“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，∴任取一个球，摸出球上的汉字刚好是“美”的概率P=1 4(2)列表如下：根据表格可得：共有12中等可能的结果，其中恰能组成“美丽”或“光明”共有4种，故取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率13 P .【题目点拨】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．。

湖北省武汉市江夏区第六中学2024届中考数学最后一模试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB4=，那么点A表示的数是()A．3-B．2-C．1-D．32．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）A．17B．27C．37D．473．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定4．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)25．在实数﹣3.5、、0、﹣4中，最小的数是（）A．﹣3.5 B．C．0 D．﹣46．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )A．B．C．D．7．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A．13B．5C．22D．48．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（3，1）B．（-4，1）C．（1，-1）D．（-3，1）9．估计10﹣1的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间10．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6 m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若反比例函数2kyx-=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__.12．如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：①DQ ＝1；②；③S △PDQ ＝；④cos ∠ADQ=．其中正确结论是_________．（填写序号）13．若m+1m =3，则m 2+21m=_____． 14．将直角边长为5cm 的等腰直角△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm 1．15．点A(-2,1)在第_______象限.16．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ）．如图，若曲线3(0)y x x=> 与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是________．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，在ABC 中，A 90∠=，AB AC =，点D 是BC 上任意一点，将线段AD 绕点A 逆时针方向旋转90，得到线段AE，连结EC．()1依题意补全图形；()2求ECD∠的度数；()3若CAE7.5∠=，AD1=，将射线DA绕点D顺时针旋转60交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．18．（8分）先化简代数式211aa aa a+⎛⎫⎛⎫+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再从﹣1，0，3中选择一个合适的a的值代入求值．19．（8分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．20．（8分）综合与实践﹣﹣旋转中的数学问题背景：在一次综合实践活动课上，同学们以两个矩形为对象，研究相似矩形旋转中的问题：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它们各自对角线的交点重合于点O，连接AA′，CC′．请你帮他们解决下列问题：观察发现：（1）如图1，若A′B′∥AB，则AA′与CC′的数量关系是______；操作探究：（2）将图1中的矩形ABCD保持不动，矩形A′B′C′D′绕点O逆时针旋转角度α（0°＜α≤90°），如图2，在矩形A′B′C′D′旋转的过程中，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；操作计算：（3）如图3，在（2）的条件下，当矩形A′B′C′D′绕点O旋转至AA′⊥A′D′时，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的长．21．（8分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：20 21 19 16 27 18 31 29 21 2225 20 19 22 35 33 19 17 18 2918 35 22 15 18 18 31 31 19 22整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23 m 21根据以上信息，解答下列问题：上表中众数m的值为；为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．22．（10分）已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，对角线AC平分∠BCD，点E在边CB的延长线上，EA⊥AC，垂足为点A．（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若AC2=DC•EC，求证：AD：AF=AC：FC．23．（12分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了 位好友．已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24．如图，已知一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x =的图象交于点()4,A m -，且与y 轴交于点B ；点C 在反比例函数2k y x=的图象上，以点C 为圆心，半径为2的作圆C 与x 轴，y 轴分别相切于点D 、B ．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请连结OA ，并求出AOB ∆的面积；（3）直接写出当0x <时，210k k x b x+->的解集．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解题分析】如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么AB 的中点即为坐标原点．【题目详解】解：如图，AB 的中点即数轴的原点O ．根据数轴可以得到点A 表示的数是2-．故选：B ．【题目点拨】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.确定数轴的原点是解决本题的关键．2、B【解题分析】试题解析：由图可知可以瞄准的点有2个．．∴B 球一次反弹后击中A 球的概率是27. 故选B ．3、A【解题分析】 根据角平分线的性质和点与直线的位置关系解答即可．【题目详解】解：如图所示；∵OM平分∠AOD，以点P为圆心的圆与直线AB相离，∴以点P为圆心的圆与直线CD相离，故选：A．【题目点拨】此题考查直线与圆的位置关系，关键是根据角平分线的性质解答．4、C【解题分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，从而选出答案.【题目详解】y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是y＝2（x＋3）2，故答案选C.【题目点拨】本题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变换规律，解本题的要点在于熟知“左加右减，上加下减”的变化规律.5、D【解题分析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可【题目详解】在实数﹣3.5、、0、﹣4中，最小的数是﹣4，故选D．【题目点拨】掌握实数比较大小的法则6、B【解题分析】根据中心对称图形的概念求解．【题目详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7、A【解题分析】试题分析：由题意易知：∠CAB=41°，∠ACD=30°．若旋转角度为11°，则∠ACO=30°+11°=41°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=13．故选A.考点: 1.旋转；2.勾股定理.8、B【解题分析】作出图形，结合图形进行分析可得.【题目详解】如图所示：①以AC为对角线，可以画出▱AFCB，F（-3，1）；②以AB为对角线，可以画出▱ACBE，E（1，-1）；③以BC为对角线，可以画出▱ACDB，D（3，1），故选B.9、B【解题分析】<<，可得答案.根据91016【题目详解】<<，解：∵91016∴3104<<，∴21013<-<∴10﹣1的值在2和3之间.故选B.【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，先确定10的大小，在确定答案的范围.10、D【解题分析】根据题意得出△ABE∽△CDE，进而利用相似三角形的性质得出答案．【题目详解】解：由题意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，∵△ABC∽△EDC，∴，即，解得：AB＝6，故选：D．【题目点拨】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、k>1【解题分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定1-k的符号，即可解答．【题目详解】∵反比例函数y＝2kx-的图象在第二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故答案为：k＞1．【题目点拨】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键．12、①②④【解题分析】①连接OQ，OD，如图1．易证四边形DOBP是平行四边形，从而可得DO∥BP．结合OQ=OB，可证到∠AOD=∠QOD，从而证到△AOD≌△QOD，则有DQ=DA=1；②连接AQ，如图4，根据勾股定理可求出BP．易证Rt△AQB∽Rt△BCP，运用相似三角形的性质可求出BQ，从而求出PQ的值，就可得到PQBQ的值；③过点Q作QH⊥DC于H，如图4．易证△PHQ∽△PCB，运用相似三角形的性质可求出QH，从而可求出S△DPQ 的值；④过点Q作QN⊥AD于N，如图3．易得DP∥NQ∥AB，根据平行线分线段成比例可得32DN PQAN BQ==，把AN=1-DN代入，即可求出DN，然后在Rt△DNQ中运用三角函数的定义，就可求出cos∠ADQ的值．【题目详解】解：①连接OQ，OD，如图1．易证四边形DOBP是平行四边形，从而可得DO∥BP．结合OQ=OB，可证到∠AOD=∠QOD，从而证到△AOD≌△QOD，则有DQ=DA=1．故①正确；②连接AQ，如图4．则有CP=12，BP=22151()22+=．易证Rt△AQB∽Rt△BCP，运用相似三角形的性质可求得BQ=55，则PQ=5535 255-=，∴32 PQBQ=．故②正确；③过点Q作QH⊥DC于H，如图4．易证△PHQ∽△PCB，运用相似三角形的性质可求得QH=35，∴S△DPQ=12DP•QH=12×12×35=320．故③错误；④过点Q作QN⊥AD于N，如图3．易得DP ∥NQ ∥AB ， 根据平行线分线段成比例可得32DN PQ AN BQ ==， 则有312DN DN =-， 解得：DN=35． 由DQ=1，得cos ∠ADQ=35DN DQ =． 故④正确．综上所述：正确结论是①②④．故答案为：①②④．【题目点拨】本题主要考查了圆周角定理、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、等腰三角形的性质、平行线的性质、锐角三角函数的定义、勾股定理等知识，综合性比较强，常用相似三角形的性质、勾股定理、三角函数的定义来建立等量关系，应灵活运用．13、7【解题分析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案．详解：把m+1m =3两边平方得：（m+1m ）2=m 2+21m +2=9， 则m 2+21m =7， 故答案为：7点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．14253 【解题分析】∵等腰直角△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB′C′，∵∠CAC′=15°，∴∠C′AB=∠CAB ﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，AC′=AC=5，∴阴影部分的面积=12×5×tan30°×5=6． 15、二【解题分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可．【题目详解】∵点A 的横坐标-2＜0，纵坐标1＞0，∴点A 在第二象限内．故答案为：二．【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16－【解题分析】根据题意得出C 点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A 、C 的坐标代入求得a 的值，即可求得a 的取值范围．【题目详解】解:反比例函数经过点A 和点C ．当反比例函数经过点A 时，即2a =3，解得：；当反比例函数经过点C 时，即2(1)a =3，解得：，．故答案为:【题目点拨】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=k x（k 为常数，k≠0）的图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（2）90°；（3）解题思路见解析.【解题分析】（1）将线段AD 绕点A 逆时针方向旋转90°，得到线段AE ，连结EC ．（2）先判定△ABD ≌△ACE ，即可得到B ACE ∠=∠，再根据45B ACB ACE ∠=∠=∠=︒，即可得出90ECD ACB ACE ∠=∠+∠=︒；（3）连接DE ，由于△ADE 为等腰直角三角形，所以可求2DE =；由60ADF ∠=︒，7.5CAE ∠=︒ ，可求EDC ∠的度数和CDF ∠的度数，从而可知DF 的长；过点A 作AH DF ⊥于点H ，在Rt △ADH 中，由60ADF ∠=︒，AD=1可求AH 、DH 的长；由DF 、DH 的长可求HF 的长；在Rt △AHF 中，由AH 和HF ，利用勾股定理可求AF 的长．【题目详解】 解：()1如图，()2线段AD 绕点A 逆时针方向旋转90，得到线段AE ．DAE 90∠∴=，AD AE =，DAC CAE 90∠∠∴+=．BAC 90∠=，BAD DAC 90∠∠∴+=．BAD CAE ∠∠∴=，在ABD 和ACE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABD ∴≌()ACE SAS ．B ACE ∠∠∴=，ABC 中，A 90∠=，AB AC =，B ACB ACE 45∠∠∠∴===．ECD ACB ACE 90∠∠∠∴=+=；()3Ⅰ.连接DE ，由于ADE 为等腰直角三角形，所以可求DE =Ⅱ.由ADF 60∠=，CAE 7.5∠=，可求EDC ∠的度数和CDF ∠的度数，从而可知DF 的长；Ⅲ.过点A 作AH DF ⊥于点H ，在Rt ADH 中，由ADF 60∠=，AD 1=可求AH 、DH 的长；Ⅳ.由DF 、DH 的长可求HF 的长；Ⅴ.在Rt AHF 中，由AH 和HF ，利用勾股定理可求AF 的长．故答案为（1）见解析；（2）90°；（3）解题思路见解析.【题目点拨】本题主要考查旋转的性质，等腰直角三角形的性质的运用，解题的关键是要注意对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．18、11a a +-,1 【解题分析】 先通分得到22211a a a a a ⎛⎫⎛⎫++-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再根据平方差公式和完全平方公式得到2(1)(1)(1)a a a a a +⨯+-，化简后代入a ＝3，计算即可得到答案.【题目详解】 原式＝22211a a a a a ⎛⎫⎛⎫++-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝2(1)(1)(1)a a a a a +⨯+-＝11a a +-， 当a ＝3时（a ≠﹣1，0），原式＝1．【题目点拨】本题考查代数式的化简、平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握代数式的化简、平方差公式和完全平方公式.19、（1）抛物线的解析式是y =12x 2﹣3x ；（2）D 点的坐标为（4，﹣4）；（3）点P 的坐标是（345,416--）或（453,164）． 【解题分析】试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可；（2）首先求出直线OB 的解析式为y=x ，进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可；（3）首先求出直线A′B 的解析式，进而由△P 1OD ∽△NOB ，得出△P 1OD ∽△N 1OB 1，进而求出点P 1的坐标，再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标．试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）∴将A与B两点坐标代入得：64883660a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得：123ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴抛物线的解析式是y=12x2﹣3x．（2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1∴直线OB的解析式为y=x，∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=x﹣m，∴x﹣m=12x2﹣3x，∵抛物线与直线只有一个公共点，∴△=16﹣2m=0，解得：m=8，此时x1=x2=4，y=x2﹣3x=﹣4，∴D点的坐标为（4，﹣4）（3）∵直线OB的解析式为y=x，且A（6，0），∴点A关于直线OB的对称点A′的坐标是（0，6），根据轴对称性质和三线合一性质得出∠A′BO=∠ABO，设直线A′B的解析式为y=k2x+6，过点（8，8），∴8k2+6=8，解得：k2=14，∴直线A′B的解析式是y=164y x=+，∵∠NBO=∠ABO，∠A′BO=∠ABO，∴BA′和BN重合，即点N在直线A′B上，∴设点N（n，164x+），又点N在抛物线y=12x2﹣3x上，∴164x+=12n2﹣3n，解得：n1=﹣32，n2=8（不合题意，舍去）∴N点的坐标为（﹣32，458）．如图1，将△NOB沿x轴翻折，得到△N1OB1，则N1（﹣32，-458），B1（8，﹣8），∴O、D、B1都在直线y=﹣x上．∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N1OB1，∴△P1OD∽△N1OB1，∴1111 2OP ODON OB==，∴点P1的坐标为（345,416--）．将△OP1D沿直线y=﹣x翻折，可得另一个满足条件的点P2（453,164），综上所述，点P的坐标是（345,416--）或（453,164）．【题目点拨】运用了翻折变换的性质以及待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识，利用翻折变换的性质得出对应点关系是解题关键．20、（1）AA′=CC′；（2）成立，证明见解析；（3）AA′=213 2【解题分析】（1）连接AC、A′C′，根据题意得到点A、A′、C′、C在同一条直线上，根据矩形的性质得到OA=OC，OA′=OC′，得到答案；（2）连接AC、A′C′，证明△A′OA≌△C′OC，根据全等三角形的性质证明；（3）连接AC，过C作CE⊥AB′，交AB′的延长线于E，根据相似多边形的性质求出B′C′，根据勾股定理计算即可．【题目详解】（1）AA′=CC′，理由如下：连接AC、A′C′，∵矩形ABCD ∽矩形A′B′C′D′，∠CAB=∠C′A′B′，∵A′B′∥AB ，∴点A 、A′、C′、C 在同一条直线上，由矩形的性质可知，OA=OC ，OA′=OC′，∴AA′=CC′，故答案为A A′=CC′；（2）（1）中的结论还成立，AA′=CC′，理由如下：连接AC 、A′C′，则AC 、A′C′都经过点O ，由旋转的性质可知，∠A′OA=∠C′OC ，∵四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′都是矩形，∴OA=OC ，OA′=OC′，在△A′OA 和△C′OC 中，{OA OCA OA C OC OA OC =∠=∠'='''，∴△A′OA ≌△C′OC ，∴AA′=CC′；（3）连接AC ，过C 作CE ⊥AB′，交AB′的延长线于E ，∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，∴AB BCA B B C=''''，即683B C=''，解得，B′C′=4，∵∠EB′C=∠B′C′C=∠E=90°，∴四边形B′ECC′为矩形，∴EC=B′C′=4，在Rt△ABC中，22AB BC+，在Rt△AEC中，22AC CE-21，∴213，又AA′=CC′=B′E，∴AA′=2132．【题目点拨】本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，掌握旋转变换的性质、矩形的性质是解题的关键．21、(1)18；（2）中位数；（3）100名.【解题分析】【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m的值；（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．【题目详解】（1）由图可得，众数m的值为18，故答案为：18；（2）由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，故答案为：中位数；（3）300×11231230+++++=100（名）， 答：该部门生产能手有100名工人．【题目点拨】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22、（1）详见解析；（2）详见解析.【解题分析】（1）根据平行线的性质结合角平分线的性质可得出∠BCA =∠BAC ，进而可得出BA =BC ，根据等角的余角相等结合等角对等边，即可得出AB =BE ，进而可得出BE =BA =BC ，此题得证；（2）根据AC 2=DC •EC 结合∠ACD =∠ECA 可得出△ACD ∽△ECA ，根据相似三角形的性质可得出∠ADC =∠EAC =90°，进而可得出∠FDA =∠FAC =90°，结合∠AFD =∠CFA 可得出△AFD ∽△CFA ，再利用相似三角形的性质可证出AD ：AF =AC ：FC ．【题目详解】（1）∵DC ∥AB ，∴∠DCA =∠BAC ．∵AC 平分∠BCD ，∴∠BCA =∠BAC =∠DCA ，∴BA =BC ．∵∠BAC +∠BAE =90°，∠ACB +∠E =90°，∴∠BAE =∠E ，∴AB =BE ，∴BE =BA =BC ，∴B 是EC 的中点； （2）∵AC 2=DC •EC ，∴AC DC EC AC=． ∵∠ACD =∠ECA ，∴△ACD ∽△ECA ，∴∠ADC =∠EAC =90°，∴∠FDA =∠FAC =90°．又∵∠AFD =∠CFA ，∴△AFD ∽△CFA ，∴AD ：AF =AC ：FC ．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用等角对等边找出BA =BC 、BE =BA ；（2）利用相似三角形的判定定理找出△AFD ∽△CFA ．23、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.【解题分析】分析：（1）由B 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）①设D 类人数为a ，则A 类人数为5a ，根据总人数列方程求得a 的值，从而补全图形；②用360°乘以A 类别人数所占比例可得；③总人数乘以样本中C 、D 类别人数和所占比例．详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人， 故答案为：30；（2）①设D 类人数为a ，则A 类人数为5a ，根据题意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A 类人数为10、D 类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×1030=120°， 故答案为：120； ③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×12230+=70人． 点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24、（1）4y x=，324y x =+；（2）4；（3）40x -<<． 【解题分析】（1）连接CB ，CD ，依据四边形BODC 是正方形，即可得到B （1，2），点C （2，2），利用待定系数法即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据OB=2，点A 的横坐标为-4，即可得到△AOB 的面积为：2×4×12=4； （3）依据数形结合思想，可得当x ＜1时，k 1x+b−2k x＞1的解集为：-4＜x ＜1．【题目详解】解：（1）如图，连接CB ，CD ，∵⊙C 与x 轴，y 轴相切于点D ，B ，且半径为2，90CBO CDO BOD ∴∠=∠=︒=∠，BC CD =，∴四边形BODC 是正方形，2BO OD DC CB ∴====，()0,2B ∴，点()2,2C ，把点()2,2C 代入反比例函数2k y x =中， 解得：24k =， ∴反比例函数解析式为：4y x=， ∵点()4,A m -在反比例函数4y x =上， 把()4,A m -代入4y x=中，可得414m ==--， ()4,1A ∴--，把点()0,2B 和()4,1A --分别代入一次函数1y k x b =+中，得出：1412k b b -+=-⎧⎨=⎩， 解得：1342k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴一次函数的表达式为：324y x =+； （2）如图,连接OA ， 2OB ＝，点A 的横坐标为4﹣，AOB ∴∆的面积为：12442⨯⨯=； （3）由()4,1A --，根据图象可知：当0x <时，210k k x b x +->的解集为：40x -<<．【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点依据待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出C，B点坐标．。

2024届湖北省武汉市江汉区中考语文最后一模试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累1．将下列句子组成语意连贯的一段话，语序排列最恰当．．．的一项是（）①但是人类错了，大自然在某个清晨突然咆哮，于是水和空气的污染，臭氧层破坏，阳光越来越凶猛地照射，都成了人类必须面临的严峻困境。

②也许是人类的天性，凡是无偿获得的东西，就不为自己所珍视。

③当原本无偿的东西开始收费以后，人类才珍视它们。

④我们曾以为大自然恣肆汪洋，可以无限攫取。

⑤人类肮脏了那些洁净的物质，于是有了装在瓶子里的蒸馏水和氧气罐头等等商品。

A．②④①⑤③B．②⑤④①③C．④③②①⑤D．④①⑤③②2．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一项是（）A．禅．让/禅．房取舍．/退避三舍．怒发冲冠．/弹冠．相庆B．揶揄．/瑜．伽渎．职/穷兵黩．武箪．食壶浆/殚．精竭虑C．纤．夫/纤．巧杂沓．/纷至沓．来前仆．后继/风尘仆．仆D．竹篙．/枯槁．估．测/沽．名钓誉伶俜．无依/举止娉．婷3．下列词语中有错别字的一项是( )A．宽敞奔驰狼藉再接再厉B．渊博踌躇挺拔深恶痛绝C．真谛倔强温馨直截了当D．急躁慷慨诅咒一愁莫展4．下列句子中加点成语使用不恰当．．．的一项是（）A．在教育系统新春茶话会上，市局领导与教师代表们谈笑风生．．．．，其乐融融。

B．城乡医疗制度改革需要循序渐进．．．．地推进，操之过急只会适得其反。

C．市博物馆用一组栩栩如生．．．．的蜡像生动地展示了柳州多民族聚居的风貌。

D．辩论赛上，李明引经据典，夸夸其谈．．．．，最终毫无悬念地夺得“最佳辩手”称号。

湖北省武汉市江汉区常青第一校2024届中考语文最后一模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累1．请选出下列各句中说法有误的一项是（）A．“语文学习不是一朝一夕的事，只要多读多写，日积月累，才能真正学好语文。

”这个句子关联词搭配错误。

B．“李白的诗大多豪迈：‘君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。

’”这个句子标点使用正确。

C．《儒林外史》是我国清代的一部长篇讽刺小说，主要描写隋唐时期科举制度下读书人及乡绅的活动和精神面貌。

D．“为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉……”这句话运用了设问的修辞手法。

2．依次填入下面横线处的词语，恰当的一项是（）做一粒“读书种子”，让阅读成为一种力量，推动文化传统薪火相传，可以说正是读书人的自我。

读书美好心灵，可以遇见更好的自己，看到更美的世界。

所谓“耕读传家久，诗书继世长”，重视学习、重视诗书，千百年来中国人的血脉里，成为中国特有的文化禀赋。

A．期许滋养融入B．期许融入滋养C．融入期许滋养D．滋养融入期许3．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A．契．机（qì）商酌．（zhuó）熹．微（xī）叱咤．风云（chà）B．皴．裂（cūn）吮．吸（shǔn）积蓄．（xù）悄．无声息（qiǎo）C．豁．免（huò）招徕．（1ái）姊．妹（zǐ）谆谆．．教导（xún）D．迤．通（yí）慰藉．（jiè）结．冰（jiē）呱呱．．坠地（gū）4．下列句子中，加点的词语使用不恰当一项是A．这一派奇美令人眩目，造物主在这里尽情卖弄着它的无所不能．．．．的创造力。

2024年中考考前最后一卷【武汉卷】数学·全解全析12345678910B C A C B C B D A C一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．B【分析】直接利用互为相反数的意义判断得出答案．【详解】解：a的相反数是52，则a的值是：52-．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，解决问题的关键是掌握相反数的定义：一个数a的相反数是-a．2．C【分析】根据轴对称图形的概念，延某条直线对折能够完全重合的图形，由此逐一判断即可.【详解】A.不是轴对称图形，不正确；B不是轴对称图形，错误；C.是轴对称图形，正确；D.不是轴对称图形，错误.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.3．A【分析】必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，据此作答即可．【详解】A.至少摸出1个白球，是必然事件，符合题意；B.摸出1个红球，1个白球，是随机事件，不符合题意；C.摸出2个红球，是不可能事件，不符合题意；D.换出2个白球，是随机事件，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了必然事件，随机事件和不可能事件，准确理解概念是解题的关键．4．C【分析】根据简单几何体的三视图中俯视图从上面看得到的图形即可求解．【详解】解：从上面看简单组合体可得两行小正方形，第二行四个小正方形，第一行一个小正方形右侧对齐．故选C．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义．5．B【分析】本题考查了整式幂的运算，根据积的乘方，幂的乘方运算法则计算即可．【详解】解：()()()22233262339a b a b a b -=-××=，故选：B ．6．C【分析】由反比例函数的系数大于0，得到函数在一、三象限内y 随x 的变化情况，进行判断．【详解】20k ³Q ，210k \+>，\反比例函数21k y x+=在一、三象限内y 随x 的增大而减小，3120x x x >>>Q 3210y y y \>>>故选C ．【点睛】本题考查反比例函数图像的性质，根据系数符号判断y 随x 的变化情况，来判断函数值大小，注意反比例函数的大小判断需要分别在各自象限进行比较．7．B【分析】利用分式化简计算出结果即可．【详解】原式2m n mm m n-×-2m m=2=，故选B ．【点睛】本题考查分式的化简计算，相同因式及因数可上下约分．8．D【分析】根据题意和图像中的数据，可以计算出各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图像可知，AB 两地相距240千米，故A 选项不符合题意；乙车的平均速度为：160(1903¸-=（千米/小时），故B 选项不符合题意；乙车到达A 地的时刻为：1240912390++=，故C 选项不符合题意；设甲车出发x 小时后两车相遇，则，16090(2403x x +-=，解得：95x =，9601085´=（分钟），即甲车与乙车在早上10点48分相遇，故D 选项不符合题意；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．A【分析】连接BC 、BD ，DE ，连接CD 交AB 于F ，由旋转的性质得 AC AD =，CAB BAD Ð=Ð，O e 与O ¢e 是等圆，由圆的基本性质得DGE BHD S S =弓形弓形，可得BDE S S =V 阴影，由三角形相似判定方法得ABC CBF ∽△△，由三角形相似的性质得AB BCBC BF=求出BC ，由勾股定理DF =DF ，再由三角形面积公式即可求解．【详解】解：如图，连接BC 、BD ，DE ，连接CD 交AB 于F ，Q 55AO EO ==，5OB OA \==，10AB =，BE OB OE \=-4=，由旋转得： AC AD =，CAB BAD Ð=Ð，O e 与O ¢e 是等圆，AC AD \=，BC BD =，AB CD \^，CF DF =，90CFB \Ð=°，BAD DAE Ð=ÐQ ，DEDB \=，DE DB \=，\DGE BHD S S =弓形弓形，\BDE S S =V 阴影，122BF BE ==，AB Q 是直径，90ACB CFB \Ð=Ð=°，ABC CBF Ð=ÐQ ，ABC CBF \V V ∽，AB BCBC BF \=，102BCBC \=，220BC \=，220BD \=，DF \==4=，\BDES S =V 阴影12BE DF =×1442=´´8=；故选：A ．【点睛】本题考查了旋转的性质，圆的基本性质，线段垂直平分线的判定定理，三角形相似的判定及性质，勾股定理等；掌握性质，能作出恰当的辅助线，证出DGE BHD S S =弓形弓形，BDE S S =V 阴影是解题的关键．10．C【分析】根据“整点”的定义可知，在正方形OABC 内（包括边上）的整点横坐标的取值范围是0到20的自然数，直线()1,2,3,4n n y k x b n =+=在020x ££范时，当1k =±对应的整点最多可以是21个，其次当2k =±、12k =±对应的整点最多可以是11个由此解题．【详解】解：由画图可知：直线20y x =-+在正方形OABC 内（包括边上）经过的整点的个数有21个，直线y x =在正方形OABC 内（包括边上）经过的整点的个数有21个，直线10y =在正方形OABC 内（包括边上）经过的整点的个数有21个，直线1152y x =-+在正方形OABC 内（包括边上）经过的整点的个数有11个，其中点(10,10)是四条直线的交点，故经过的整点的个数最多是21311371´+-=（个）故选C ．【点睛】本题主要考查了一次函数图像的性质，解题关键是抓住1k ，2k ，3k ，4k 互不相等时那些直线上的整点多，注意整点的函数值与自变量的取值范围．二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。

2024年中考考前最后一卷（武汉卷）生物（考试时间：30分钟试卷满分：50分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．下列成语或谚语与其描述的生物特征对应错误的是（）选项成语或谚语生物的特征A大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米生物的生活需要营养B望梅止渴生物能对外界刺激作出反应C龙生龙，凤生凤生物的变异现象D汗流浃背生物能排出身体内产生的废物A．A B．B C．C D．D【答案】C【分析】生物的特征主要有：①生物的生活需要营养。

②生物能进行呼吸。

③生物能排出身体内产生的废物。

④生物能对外界刺激作出反应。

⑤生物能生长和繁殖。

⑥除病毒以外，生物都是由细胞构成的。

【详解】A．大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米，说明生物的生活需要营养，A正确。

B．望梅止渴说明生物能对外界刺激作出反应，B正确。

C．龙生龙，凤生凤，说明生物具有遗传的特性，C错误。

D．汗流浃背，说明生物能排出体内产生的废物，D正确。

故选C。

2．把被响尾蛇袭击过的死鼠和没有被响尾蛇袭击过的死鼠移行相同的路线，观察响尾蛇的行为，如图所示。

下列分析不正确的是（）A．没有运用观察法B．运用的是实验法C．研究响尾蛇的取食行为D．按照行为的发生，响尾蛇找到被自己袭击过的死鼠是一种先天性行为【答案】A【分析】1．科学探究的基本方法：实验法；调查法；收集和分析资料等。

2．动物的行为复杂多样，按获得途径可分为先天性行为和学习行为；按行为的功能、不同表现可分为取食行为、贮食行为、攻击行为、防御行为、领域行为、繁殖行为、节律行为、社会行为、定向行为、通讯行为等。