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四年级下册数学第四单元四年级下册数学第四单元是关于面积的学习。
本单元的学习内容包括长方形的面积、正方形的面积、图形的拆分和组合等。
首先是长方形的面积。
长方形的面积就是长乘以宽，用公式表示为面积=长×宽。
我们可以通过练习来计算长方形的面积。
例如，一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，我们可以用公式计算出面积为5×3=15平方厘米。
这样，我们就能够很方便地计算出长方形的面积。
接下来是正方形的面积。
正方形的边长相等，所以正方形的面积可以用边长的平方来表示，用公式表示为面积=边长×边长。
例如，一个正方形的边长是4厘米，我们可以用公式计算出面积为4×4=16平方厘米。
正方形的面积计算也很简单，只需要将边长相乘就可以了。
除了直接计算，我们还可以通过图像的拆分和组合来计算面积。
例如，一个图形由两个长方形组成，一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
我们可以将这个图形拆分成两个长方形，然后计算每个长方形的面积，最后将两个长方形的面积相加得到整个图形的面积。
这样的图形拆分和组合可以帮助我们更好地理解面积的概念。
在学习面积的过程中，还需要掌握面积的单位。
常用的面积单位有平方厘米、平方米和平方千米等。
我们应该学会在计算面积时选择合适的单位，并且进行单位换算。
例如，一个图形的面积是150平方厘米，我们可以将其单位换算为1.5平方米或0.00015平方千米。
除了计算面积，我们还可以通过测量图形的边长来计算面积。
例如，测量一个正方形的边长是6厘米，我们可以直接将边长代入到计算面积的公式中得到面积为36平方厘米。
这种方法通过实际测量来确定图形的面积，更加直观。
在学习面积的过程中，我们还应该学会应用所学知识解决实际问题。
例如，一个花坛的形状是一个长方形，长是8米，宽是5米，我们可以通过计算面积来确定需要多少土壤才能填满花坛。
又如，一个池塘的形状是一个正方形，边长是10米，我们可以通过计算面积来确定池塘的水面面积。
四年级上册数学第四单元知识点人教版第四单元1、三位数乘两位数的笔算方法先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几，积也乘几或者除以几。
3、单价、数量和总价（1）含义单价：每件商品的价钱。
数量：买了多少。
总价：一共要用的钱数。
（2）数量关系单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价4、速度、时间和路程（1）含义路程：一共行驶了多长的路。
速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。
时间：行驶了几小时（或者几分钟）。
（2）数量关系速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度北师大版第四单元1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)3、在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4、减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5、乘法的交换律和结合律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
四年级下册数学第四单元知识点一、认识时钟1.时钟的部件–针盘：分为两个指针，长的是时针，短的是分针。
–表盘：被分成 12 小格，每格表示一小时，钟面上分别标记有 1 至 12 点，1 点对准中午 12 点。
2.读时–当短针指向 12 点，长针指向小时杆上的数字，即为当前时间的精确值。
–长针指向的小格数表示分钟，例如指向 2 点的格子，表示当前时间为 10:00。
二、时间的计算1.一天有 24 小时，表示为 24 h 或 24：00。
2.时间的相加–当相加的分钟数不超过 60 分钟时，只需要简单进行加法计算即可。
–当相加的分钟数超过 60 分钟时，需将多余的分钟数转化为小时，再将小时数与已有的小时数相加。
3.时间的相减–当所减去的分钟数不超过已有的分钟数时，只需要进行简单的减法计算即可。
–当所减去的分钟数超过已有的分钟数时，需要将已有的小时数减 1，再将分钟数转化为小时的形式，最后进行减法计算。
三、时间的记忆1.易混淆的概念–半小时和 30 分钟是相等的。
–上午和下午的分界点是中午 12 点。
2.日常生活中的时间记忆–晨练时间为早上 5:30 至 6:30。
–学校上课时间为上午 8:00 至 11:30，下午 2:00 至4:30。
四、时间的测量1.制作时间线–时间线是一种用于记录历史事件、个人成长、事业进程等的工具。
通过对每一个事件或具体时间点进行极简描述，加上对时间的标记，从而形成白鸟图，系统地呈现出时间及其历程。
–制作时间线可以帮助学生更加梳理时间观念，加深学习效果。
2.比较时间长短–记忆常用的时间单位，如秒、分钟、小时、天等，并能够清晰地表示它们之间的关系。
例如，2 分钟等于 120秒，1 小时等于 60 分钟。
五、练习1.操作练习：通过练习时钟读时，计算时间之和差等操作，加深对于时钟读数原理的理解。
2.填空练习：通过填充时钟读数、时间加减运算等题目，培养对于常规时间操作流程的掌握能力。
3.成语接龙：通过读出对应的时间和成语，帮助学生轻松地记忆用于表示时间的一些成语。
数学第四单元的知识点总结数学第四单元主要涉及以下知识点：
一、多项式
1. 多项式的定义与基本术语
2. 多项式的加法与减法
3. 多项式的乘法
4. 多项式的除法
5. 一元多项式
6. 多项式的因式分解
7. 余式定理与因式定理
8. 一次多项式的应用
二、分式
1. 分式的定义与基本术语
2. 分式的加法与减法
3. 分式的乘法与除法
4. 分式方程
5. 分式不等式
6. 分式的应用
三、整式方程
1. 整式方程的定义与基本概念
2. 一元一次整式方程
3. 一元二次整式方程
4. 一元高次整式方程
5. 整式方程的解法与实际应用
四、函数
1. 函数的概念与基本术语
2. 函数的性质与图像
3. 一次函数
4. 二次函数
5. 多项式函数
6. 有理函数
7. 指数函数与对数函数
8. 函数的应用
以上仅是数学第四单元知识点的简要概括，具体内容还需根据教材进行深入学习。
希望对你的学习有所帮助。
数学第四单元知识梳理数学第四单元通常涵盖了三角函数和三角恒等式的内容。
以下是对数学第四单元中重要概念和知识点的梳理：1. 三角函数：常见的三角函数包括正弦函数（sin(x)）、余弦函数（cos(x)）、正切函数（tan(x)）、余切函数（cot(x)）、正割函数（sec(x)）和余割函数（csc(x)）。
三角函数是定义在单位圆或直角三角形上的函数。
它们可以用于描述角度和边长之间的关系。
2. 特殊角度：特殊角度是指具有特殊取值的角度。
常见的特殊角度包括0°、30°、45°、60°和90°。
通过记忆特殊角度的三角函数值，可以在解决问题时减少计算量。
3. 三角函数图像：通过绘制三角函数的图像，可以直观地了解函数的周期性和变化趋势。
例如，正弦函数的图像是一个周期为360°（或2π弧度）的波形，而余弦函数的图像是相同的波形上下平移90°。
图像的振幅决定了波形的高度。
4. 三角函数的性质：三角函数具有一些重要的性质。
例如，sin(x) = sin(180° - x) 和 sin(x + 360°) = sin(x)。
这些性质称为三角恒等式，它们可以用于简化三角函数的运算和证明。
5. 三角方程：三角方程是含有三角函数的未知变量的方程。
解三角方程的方法包括利用特殊角度的三角函数值、运用三角恒等式或使用三角函数的图像。
解出的解集可以通过反函数得到。
6. 三角函数的应用：三角函数在几何、物理、工程等领域中有广泛的应用。
例如，利用三角函数可以计算两点之间的距离和方向、测量不可直接测量的高度或距离、解决三角形的各类问题等。
7. 三角函数的扩展：除了常见的三角函数外，还有一些扩展的三角函数，如反正弦函数（arcsin(x)）、反余弦函数（arccos(x)）和反正切函数（arctan(x)）。
这些函数的定义域和值域与常见的三角函数相反，并且可以用来求解三角方程的特殊解。
人教版数学4年级上册第4单元·时间：90分钟满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）在计算235×46的时候，2×4表示（ ）。
A．200×40B．200×4C．20×42．（2分）下面的计算结果最大的是（ ）A．106×32B．113×27C．46×107D．162×27 3．（2分）新村小学举行“献礼建党百年”汇演活动，购买了表演服，每套价格是158元，图中的竖式计算出21套表演服的费用，竖式中箭头所指的这一步结果表示（ ）套表演服的费用。
A．1B．2C．20D．214．（2分）下面算式中，（ ）的积最大。
A．412×53B．412×35C．421×535．（2分）学校买了24个蛋糕，每个蛋糕165元，一共需要多少元？竖式中箭头所指的“330”表示（ ）A．买4个蛋糕花了330元B．买2个蛋糕花了330元C．买20个蛋糕花了330元D．买20个蛋糕花了3300元6．（2分）三位数乘两位数的积是（ ）A．两位数B．三位数C．四位数D．四位数或五位数7．（2分）和370×28得数相等的算式是（ ）A．37×28B．37×280C．370×280D．都不相等8．（2分）下面算式中，（ ）的计算结果一定不正确。
A．□□8×□6＝□□□8B．4□×1□□＝10800C．□5×□□8＝□□□0D．3□×3□□＝11200二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）一个数的6倍是120，这个数是 ，它的25倍是 。
10．（3分）670×58的积是 位数。
25×800积的末尾一共有 个0。
六年级上册第四单元数学知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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整理和复习▶教学内容教科书P85~87“整理和复习”、“练一练”以及“数学游戏。
▶教学目标1.梳理本单元知识内容，让学生熟练掌握20以内的数的顺序、序数含义、组成等知识，加深对加、减法含义的理解，提高计算能力。
2.通过整理和复习，让学生对11~20各数有一个全面的认识，培养学生有条理、多角度地思考问题。
3.通过多种形式的练习，加深学生对知识间的联系的认识，从而培养数感。
▶教学重点熟练掌握11~20以内数的认识，加深学生对加、减法含义的理解，提高计算能力。
▶教学难点自主建构知识间的联系，整体把握20以内数的特征。
▶教学准备课件。
一、知识回顾1.单元知识梳理。
师：同学们，这一单元我们学习了哪些知识？【学情预设】引导学生梳理本单元知识，学生可能会说：我知道了10根小棒捆成一捆，10个一就是1个十；我认识了11~20各数，会读写各数，知道了它们的组成；我会给数按从小到大的顺序排排队；我会比较数的大小；我会计算十加几、十几加几、十几减几、十几减十……师：你们说得非常好，学习这么多的知识。
下面，我们就一起来梳理一下本单元的知识结构。
【设计意图】通过简单的知识回顾，让学生建立初步的知识体系，为后面系统复习打下坚实的基础。
2.动手制作“知识图”。
师：（课件出示××整理的“知识图”）同学们请看，这是××同学制作的“知识图”。
我们来看看这张知识图上有哪些知识，××是怎样将它们排列起来的？【学情预设】预设1：我从××整理的“知识图”中看到了我们学习过的十加几，十几减几以及十几减十的计算。
预设2：我还发现整理了数位表，十位上的数是1，个位上的数是3，表示13这个数是由1个十和3个一组成的。
预设3：我也有发现，在××的“知识图”中，有我们学习过的用画图法解决问题的过程。
求12和16之间有几个数，通过图示我知道了这两个数之间有3个数。
第一课时
【教学内容】：信息窗——有趣的游戏
【教学目标】：
1、结合现实情境，能辨认上下、前后、左右，初步学会用这些方位词描述物体间的相对位置。
2、经历用上下、前后、左右辨认和描述物体相对位置的过程，并通过与同伴相互交流，初步体验方位感。
3、在现实、有趣的活动中，初步积累有关方位的直观经验，感受数学与生活的联系，形成用数学眼光观察周围事物的兴趣。
【教学重难点】：
教学重点是辨认“左右”；教学难点是用“上下、前后、左右”来描述物体间的相对位置，如说清“xx在xx的左面”、“xx的右面是xx”等等。
【教学过程】：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天这节课我们来玩一个有趣的游戏，好不好？（板书：有趣的游戏）
师：我们每个人都有一双手，一只左手，一只右手，左手和右手是一对好朋友，这个小游戏需要这对好朋友来帮忙，那么游戏到底怎么玩呢？
师：老师需要一位同学来帮老师一下，和老师一起把这个游戏演示给同学看，谁愿意？
（师边说口令边摇手，生根据教师的口令迅速反应和老师做一样的动作）（上上，下下，前前，后后，左左，右右）
师：同学们看明白了吗？想玩吗？同位两人来比赛，先剪刀石头布，赢得一方说口令，输的一方跟学。
（同位一起玩这个小游戏）
师：停！现在老师来说口令，全班同学跟老师一起做，你有赢得信心吗？
（师说口令，生跟老师口令做动作）
师：老师发现，同学们做游戏时，上下，前后（板书）做的都没有问题，
只有老师说左右时，有的同学就出现错误啦，看来左右还分不清，不过没关系，学习了今天的知识后，老师相信你肯定就能分清左右啦。
那么现在咱们来学新
知识吧？
二、直观感受，探究新知
（一）身体中的左和右
师：左手和右手这对好朋友不仅能帮我们做游戏，它们还可以帮我们做很
多事情呢。
同学们想一想，在生活中，你常用右手做什么呢？
生：写字，举手……
师：用左手做什么呢？
师：你看，左手和右手的作用可真不小，同学们再看看你自己的身体，还
有像这样一左一右的好朋友吗？谁来说说？
生：边指边说（耳朵，肩膀，眼睛，腿，脚）
师：我们身体中藏着这么多对好朋友，你都能分清楚他们吗？那我们来玩
一个小游戏。
听口令，做动作（由慢到快）伸出你的左手，伸出你的右手拍拍你的左肩，拍
拍你的右肩。
拍拍你的左腿，拍拍你的右腿。
左手摸右耳，右手摸左耳，左手摸左耳，右手
摸右耳。
(二)教室中的左和右
师：通过这个小游戏，老师发现同学们都能分清我们身体中的左和右啦。
接下来，老师详情善于观察的同学们来找一找，生活中哪些地方用到了左和右。
生：上下楼梯靠右走，行人汽车右行，汽车方向盘在左面。
师：在生活中我们用到了左和右，我们的眼睛，耳朵，腿也有左右之分，
那么我们坐的位置有没有左右之分呢？我们来一起看，小明和小红是同桌，你
能用我们今天学的知识来描述他们的位置吗？
生：小明在小红的左面，小红在小明的右面
师：有的同学说小明在左面，对吗？
（使学生明确在描述两个人位置时，应说谁在谁的左面或右面）
师：现在老师想让你们描述一下我们班里的同学的位置。
（选两名学生，让同学描述）
师：说的真棒。
老师要换个问题，你能给我们介绍一下你左面和右面的同
学吗？谁能把你前后左右四名同学介绍给大家？
（我左面的同学叫……我右面的同学叫……）
三、实践操作，积累经验：完成自主练习第1题。
师：这些问题都没有难倒大家，你们太聪明啦。
不过不要高兴得太早，老
师这里还有好多问题需要同学们帮忙解答呢，你们愿意帮老师这个忙吗？
师：现在我需要用到数学书，练习本，橡皮，铅笔，文具盒。
把数学书摆
在你的正中间，橡皮放在书的左面，铅笔放在书的右面，练习本摆在书的上面，文具盒放在练习本的上面，同桌互相检查一下，看看摆的对不对。
生听老师口令，摆学具。
师：摆在最左面的是什么？最右边的是什么？
练习本的位置在哪里？
生：回答问题，注意让学生把话说完整。
师：为什么是同一本练习本，有的同学说练习本在上，还有的同学说练习
本在下呢？
生：应该说练习本在谁的上面，在谁的下面。
（体验位置的相对性）
四、拓展应用，发展思维：完成自主练习第2题。
师：看森林里要开运动会啦，
小动物非常高兴，
正在排队报名呢。
几只小动物在排队的时候也没闲着，
他们给我们出了几道难题，想考考大家，你们敢接受挑战吗？
五、课后练习：动手完成自主练习第5题。
第二课时
认识图形——我学会了吗？
教学内容：教科书第73页我学会了吗？及丰收园。
教学目标：
1、通过对本单元知识的回顾，使学生学会用前后、上下、左右认识和描述物体相对位置及从不同方向辨认物体形状的过程。
2、加深与同伴的相互交流体验，初步体验空间感和方位感，感受数学的乐趣。
教学过程：
一、谈话导入新课。
同学们，前面我们学习了图形与位置，你们学的怎样呢？这节课，我们来检查一下，相信同学们会做的更好。
二、出示情景图，引导学生观察，提出问题
1、学生认真观察图画，看看图中有什么？（同桌互相讨论）
2、学生独立提问题。
（指名学生回答，及时评价，鼓励做得好的学生）
3、天空飞着几只鸟？它在太阳的哪边？（两只鸟，左边）
指名回答后，同桌互相说说
4、你还看到了什么？（把红花左边的花涂上黄色，把右边的花涂上蓝色；把黑蚂蚁前面的第二只涂上红色，后面的第3只涂上黄色）
三、鼓励学生看图后，提问题。
同学们再仔细看图，你还能提出什么问题？（小组同学讨论）请一组同学上台说说。
四、丰收园。
1、同学们，想想前面我们所学的知识，你都学会了什么？
2、小组同学互相交流。
（小组同学积极合作）
（我能分清左右了，我知道了在生活中常常要用到上下、左右、前后等）
五、指导学生做练习。
1、学生做练习，老师及时批改，同时拓展课外练习，使学生在生活中学习数学，运用数学。
2、同桌之间互相出题，看谁做的又对又快
3、在学校中选一处自己喜欢的地方，看看他的左面、右面、前面、后面分别是哪些地方？和同学说一说。
4、小组画玩具。
小组同学围坐在桌子四周同时画玩具，拿出其中一名同学画的，辨认这张画是从玩具的什么位置画的。
六、总结：同学们，通过练习，老师看得出你们对所学的知识掌握的很好，继承努力，把以后的知识学的更好，你们有决心吗？。
