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第九章线性系统的状态空间分析与综合9-1 线性系统的状态空间描述9-2 线性系统的可控性与可观性9-3 线性定常系统的反馈结构及状态观测器9-4 李雅普诺夫稳定性分析9-5 控制系统状态空间设计9凯莱-哈密顿定理设n 阶矩阵A 的特征多项式：则A 满足其特征方程，即推论1 矩阵A 的次幂可表示为A 的n-1阶多项式：式中与A 阵的元素有关。
1110()n n n f I A a a a λλλλλ−−=−=++++ 1110()n n n f A A a A a A a I−−=++++ ()k k n ≥10 , n k mm m A A k n α−==≥∑m α9秩判据线性定常连续系统：其状态完全可控的充分必要条件是：其中，A 为n 维方阵；称为系统的可控性判别阵。
0()()(), (0), 0xt Ax t Bu t x x t =+=≥ 1n rank B AB A B n −⎡⎤=⎣⎦1 n S B AB A B −⎡⎤=⎣⎦9PBH 秩判据线性定常连续系统：其状态完全可控的充分必要条件是：式中，是矩阵A 的所有特征值。
另一种等价描述为：说明：因为这个判据是由波波夫(Popov ) 和贝尔维奇(Belevitch ) 首先提出，并由豪塔斯(Hautus ) 最先指出其可广泛应用性，故称为PBH 秩判据。
0()()(), (0), 0xt Ax t Bu t x x t =+=≥ (1,2,,)i i n λ= [] ; 1,2,,i rank I A B n i nλ−== [] ; rank sI A B n s C−=∀∈9对角线规范型判据线性定常连续系统：矩阵A 的特征值两两相异，变为对角线规范型：系统完全可控的充要条件不包含元素全为零的行12,,,n λλλ 12 0 0 n x x Bu λλλ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 0()()(), (0), 0xt Ax t Bu t x x t =+=≥ B4. 输出可控性如果系统需要控制的是输出量，而不是状态，则需要研究系统的输出可控性。
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第二章可编程控制器的系统构成和工作原理 2.1 可编程控制器的基本组成2.2 可编程控制器的基本工作原理2.3 可编程控制器的分类2.4 可编程控制器的系统配置2.1 可编程控制器的基本组成可编程控制器的基本组成可以划分为两大部分,即硬件系统和软件系统。
2.1.1 可编程控制器的硬件系统2.1.2 可编程控制器的软件系统2.1.1 可编程控制器的硬件系统世界各国生产的可编程控制器外观各异,但作为工业控制计算机,其硬件系统都大体相同,主要由中央处理器模块、存储器模块、输入输出模块、编程器和电源等几部分构成。
PLC的各个组成部分:中央处理器模块存储器模块输入输出模块编程器电源PLC的硬件系统结构图三菱FX2N系列PLC的外形图输入端子I/O状态指示灯工作指示灯输出端子中央处理器模块(CPUCPU功能接收并存储从编程器输入的用户程序和数据;诊断电源、PC内部电路的工作状态和编程的语法错误;用扫描的方式接收输入信号,送入PC的数据寄存器保存起来;PC进入运行状态后,根据存放的先后顺序逐条读取用户程序,进行解释和执行,完成用户程序中规定的各种操作;将用户程序的执行结果送至输出端。
中央处理器模块(CPU可编程控制器通常使用以下几类CPU芯片:通用微处理器单片微处理器位片式微处理器其中小型PLC的CPU多采用单片机或专用CPU,大型PLC的CPU多采用位片式结构,具有高速数据处理能力。
存储器模块根据存储器在系统中的作用可以把它们分成三类: 系统程序存储器:用来控制和完成PLC各种功能的程序用户程序存储器:用户根据工程现场的生产过程和工艺要求编写的控制程序存储器有以下几种类型:随机存储器RAM;只读存储器ROM;可擦除可编程序的只读存储器EPROM;可电擦除的EPROM(EEPROM或E2PROM。
输入输出模块输入输出模块是可编程控制器和工业控制现场各类信号连接的部分。
由于可编程控制器在工业生产现场工作,对输入输出模块有两个主要的要求:一是要有良好的抗干扰能力,二是能满足工业现场各类信号的匹配要求。
石群简介：东北大学硕士，控制理论与控制工程专业；清华大学在读博士，控制科学与工程专业。
具备高校工作经验，讲授自动控制原理课程。
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第1章电气传动基础电力拖动系统稳定运行条件：当电磁转矩与负载转矩方向相反、大小相等而相互平衡时，电机轴的转速为某一稳定值，传动系统处于稳态。
判定电机运行状态的稳定性：1.2 直流他励电机的机械特性及运行方法一. 直流他励电机的机械特性图1.11 直流电机按励磁方式分类(a)他励式(b)并励式(c)串励式(d)复励式稳态运行时，直流电机方程式：电枢电动势电磁转矩电压平衡方程ee mT C I E C n U E IR ==Φ+Φ=电机机械特性方程式：02e e e m U R n T n n C C C =−=−ΔΦΦ二. 直流他励电机的调速(一)调速的性能指标(1)静差率静差率表示系统运行的相对稳定性程度。
电机的机械特性越硬，则静差率越小，相对稳定性就越高。
0100%nom n s n Δ=×静差率和机械特性区别：比较1 2 3？额定负载时转速降/ 理想空载转速(2)调速范围指工作机械要求的最高转速和最低转速之比：说明：调速范围和静差率是有联系的，两项指标同时给出才有意义。
一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足静差率要求的调速范围。
max m max minin , n D n n n =一般指电机额定负载时的转速，对少数轻载工作机械，可用实际负载时的转速说明：对于一个调速系统，由于电机最高转速受机械强度的限制，不能太大。
欲扩大调速范围，则需减小。
0minmin 0min max max min (1)(1)nom nom nom nom nom nom s n n n n n n s n s n sn n s D n n s =Δ=−Δ=Δ−Δ=−Δ==Δ−0minnom n n Δ最低速时机械特性的理想空载转速额定转速降nom n Δ(3)调速的平滑性常用两个相邻调速级的转速比来衡量。
在一定调速范围内，调速级数越多，则平滑性越好；当调速级数趋于无穷时，转速趋于连续可调。
(二)调速方法调节电枢电压02e e e m U R n T n n C C C =−=−ΔΦΦ直流他励电机在额定磁通下运行时，电机的磁路一般接近饱和，所以常采用减弱磁通方法实现升速。
