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夏德钤《自动控制原理》(第4版)-名校考研真题-第6章 线性系统的校正【圣才出品】

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它可以提高超前相角；PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，中频
段具有超前效应。
3．比例调节，比例微分调节和比例积分调节的特点是什么？各适用于什么场合？[重 庆大学研]
解：参考超前、滞后、滞后一超前校正装置的适用场合。
4．已知无源校正装置的传递函数为 庆大学研]
答：滞后校正装置。
则该校正装置是滞后校正装置？[重
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名校考研真题
第 6 章 线性系统的校正
一、选择题 1．在频率法校正中，利用串联超前校正网络和串联滞后校正网络的实质是（ ）。 [北京理工大学、重庆大学研] A．前者主要是利用相位超前特性，后者利用相位滞后特性 B．前者利用低频衰减特性，后者利用高频衰减特性 C．前者是利用低频衰减特性，后者利用相位滞后特性 D．前者是利用相位超前特性，后者利用高频衰减特性分析：本题考查基本校正环节 的性质。 【答案】D
2．对于超前、滞后、滞后 超前三类校正装置： （1）分别阐述其控制功能； （2）对于 PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述二三类校正装置的哪一类？为 什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪
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A．相位超前特性 B．相位滞后特性 C．低频幅值衰减 D．高频幅值衰减 【答案】D
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二、填空题 1．串联超前校正会使开环系统的截止频率 ωc 增加，高频幅值增加，则闭环系统的响 应速度______，抗干扰能力______。[重庆大学研] 【答案】变快；变差
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故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；③手动一自动切换时冲击小。当
控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。对于位置式 PID 控制算法，当前采样时
刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对 e（k）进行累加，运算量大；而且控制器的
5．在计算机控制系统中，常采用增量 PID 算法。与位置 PID 算法相比较，说明两者 的差别及其使用特点。[重庆大学研]
答：增量型 PID 算法的输出值是两采用时刻间的差，即相对值，增量式算法优点：① 算式中不需要累加。控制增量 的确定仅与最近 3 次的采样值有关，容易通过加权处理 获得比较好的控制效果；②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，
7．两种串联校正网络特性如图 6-1 所示。它们均由最小相位环节组成。若单位反馈 系统的开环传递函数为
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图 6-1 试问哪一种校正网络可以提高系统的稳定性？此时的相位裕度是多少？试问两种校正 方法有何相同和不同之处？其适用的条件是什么？[东北大学、南开大学研] 答：校正前系统的特性图如图 6-2 所示。
A．改善稳态性能
B．提高响应速度
C．增加带宽
D．提高剪切频率
【答案】A
4．串联超前校正时，校正前、后的剪切频率 与 的关系，通常是（ 电子科技大学 2008 年研]
A． = B． > C． < D． 与 无关 【答案】C
）。[杭州
5．用滞后装置对系统进行串联校正，主要是利用校正装置的（ ）。[华中科技大学 2008 年研]
2．若要求在不降低原系统频带宽的前提下，增大系统的稳定裕量，则可采用（ ）。 [清华大学研]
A．相位滞后校正 B．相位超前校正 C．顺馈校正 D．提高增益 【答案】B
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3．滞后校正装置在系统中的主要作用有（
）。[华中科技大学 2009 年研]
输出 u（k）对度变化
会引起执行机构位置的大幅度变化。
6．何谓串级控制系统？串级控制系统主要用于什么样的被控对象？它是如何克服扰 动对控制系统性能的影响的？[重庆大学研]
答：串级控制系统是由主、副两个控制器串接工作的。主控制器的输出作为副控制器 的给定值，副控制器的输出去操纵控制阀，以实现对变量的定值控制。串级控制系统主要 应用于：对象的滞后和时间常数很大、干扰作用强而频繁、负荷变化大、对控制质量要求 较高的场合；由于副回路的存在，对进入副回路的干扰有超前控制的作用，冈而减少了干 扰对主变量的影响。
约为 34.5°，故应该选（b）校正装置，超前、滞后校正装置特点及适用条件参考前面题。
四、计算题 1．说明图 6-3 所示表示的是一个什么校正环节。[华中科技大学、大连理工大学研]
2．按照校正装置在系统中的连接方式，系统校正方式可分为 ______、______、______。[湖南大学 2006 年研]
【答案】串联校正；反馈校正；复合校正
三、问答题 1．对控制系统进行校正时，在什么情况下，不宜采用串联超前校正？为什么？ [华 中科技大学研] 答：在系统的快速性满足要求而稳定性不满足要求或快速性已经达到要求而希望系统 的动态响应超调量不太大时不宜采用超前校正，因为超前校正会改善系统的快速性，同时 会使系统的稳态性能变差，有高频噪声信号时亦不宜使用。
图 6-2 校正前系统的剪切频率约为 19.8，相角裕度约为－11.2°，校正前系统不稳定，图 6-
1（a）所示校正环节得传递函数为
．图 6-1（b）所示校正环节得传递
函数为
．要提高系统的稳定性，选（a）时得到校正后系统的剪切频率
为 6.36，相角裕度约为 12.6°，选用（b）时得校正后系统的剪切频率为 36.6，相角裕度

台
一类？为什么？ [武汉大学研]
答：（1）超前、滞后校正装置参考上题，滞后超前校正装置综合了超前校正装置和
滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到要求时，可以考虑使用滞后
超前校正装置；
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为

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夏德钤《自动控制原理》（第4版）章节题库-第4章线性系统的根轨迹分析【圣才出品】

夏德钤《自动控制原理》（第4版）章节题库-第4章线性系统的根轨迹分析【圣才出品】

夏德钤《⾃动控制原理》（第4版）章节题库-第4章线性系统的根轨迹分析【圣才出品】第4章　线性系统的根轨迹分析1．系统的开环传递函数试证明：点在根轨迹上，并求出相应的和系统开环增益K。

证明：根据系统的开环传递函数可知，系统的开环极点为由闭环根轨迹的相⾓条件可得：当时，故点在根轨迹上。

由闭环根轨迹的幅值条件可知，此时即相应的根轨迹增益和系统开环增益仿真曲线如图4-1所⽰。

MATLAB程序：exe402.m２．设单位反馈控制系统的开环传递函数为试⽤解析法绘出K*从零变到⽆穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上：（﹣2＋j0），（0＋j1），（﹣3＋j2）解：闭环传递函数为则闭环特征⽅程为闭环特征根为当。

可逐个描点得闭环根轨迹如图4-2所⽰，从图4-2中明显可见，只有（－2，j0）在根轨迹上。

图4-2３．设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘制闭环根轨迹图。

解：（1）系统的开环传递函数令为根轨迹增益。

①实轴上的根轨迹：[0，－2]，[－5，－∞）。

②根轨迹的渐近线：③根轨迹的分离点：根轨迹的分离点坐标满⾜解得④根轨迹与虚轴的交点：由系统的开环传递函数可知系统的闭环特征⽅程令s＝jω，将其代⼊上式可得即由于ω≠0，故可解得则根轨迹与虚轴的交点为±j3.16。

根据以上⼏点，可以画出概略根轨迹如图4-3所⽰。

图4-3 系统（1）概略根轨迹图（2）系统的开环传递函数①实轴上的根轨迹[0，－2]，[－3，－5]。

③根轨迹的分离点：根轨迹的分离点坐标满⾜通过试凑可得d＝－0.89。

根据以上⼏点，可以画出概略根轨迹如图4-4所⽰。

图4-4 系统（2）概略根轨迹图（3）系统的开环传递函数①实轴上的根轨迹：[－1，－3]，[－10，－5]。

②根轨迹的渐近线：③根轨迹的分离点：根轨迹的分离点坐标满⾜通过试凑可得d＝－7.27。

根据以上⼏点，可以画出概略根轨迹如图4-5所⽰。

图4-5 系统（3）概略根轨迹图（4）系统的开环传递函数实轴上的根轨迹为[－2，－1]，系统概略根轨迹如图4-6所⽰。

胡寿松《自动控制原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(线性系统的校正方法)【圣才出品】

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第6章线性系统的校正方法6.1 复习笔记本章考点：串联超前校正、滞后校正、超前-滞后校正设计。

一、系统的设计与校正问题1．系统带宽的确定若输入信号的带宽为0～ωb，则控制系统的带宽频率通常取为：ωb＝5～10ωM，且噪声信号集中起作用的频带ω1～ωn需处于0～ωb之外。

2．校正方式（1）串联校正（重点）连接方式见图6-1-1。

图6-1-1 串联校正装置【特点】串联校正比较简单，易于对信号进行各种形式的变换，一般安置在前向通道中能量较低的部位，但需注意负载效应的影响。

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和滞后超前校正。

（2）反馈校正连接方式见图6-1-2。

图6-1-2 反馈校正装置【特点】反馈校正信号从高功率点向低功率点传递，一般不需附加放大器，还可以抑制参数波动及非线性因素对系统性能的影响，元件数也往往较少。

（3）前馈校正①前馈校正作用于输入信号：将输入信号作变换，改善系统性能。

②前馈校正作用于扰动信号：对扰动信号测量，变换后送入系统，抵消扰动的影响。

（4）复合校正复合校正是在反馈回路中，加入前馈校正通路。

3．基本控制规律（1）比例（P）控制规律（见图6-1-3）图6-1-3 比例控制器框图【特点】只变幅值，不变相位，可减小系统的稳态误差但会降低系统的稳态性能，一般不单独使用。

（2）比例—微分（PD）控制规律（见图6-1-4）图6-1-4 比例-微分控制器框图【特点】PD控制具有超前调节的作用，能反应输入信号的变化趋势，产生早期的有效校正信号，增大阻尼，改善系统稳定性。

（3）积分（I）控制规律（见图6-1-5）图6-1-5 积分控制器框图【特点】有利于稳态性能的提高；相当于在原点处加了一个开环极点，引入90°相位滞后，对系统稳定性不利，一般也不单独使用。

（4）比例-积分（PI）控制规律（见图6-1-6）图6-1-6 比例-积分控制器框图【特点】用于串联校正时，在原点处加了一个开环极点，同时也在－1/T i处加了一个开环零点，这样可以提高系统的型别，改善稳态性能。

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版

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自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。

(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： 并且有联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。

解：设激磁磁通f f i K =φ恒定2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。

电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。

另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。

两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。

自动控制原理第六章课后习题答案(完整)

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自动控制原理第六章课后习题答案（免费）线性定常系统的综合6－1 已知系统状态方程为：()100102301010100x x u y x•-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3.解: 由()100102301010100x x u y x•-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=可得:(1) 加入状态反馈阵()012K k k k =,闭环系统特征多项式为:32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+-(2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++(3) 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k ===即:()408K =6－2 有系统：()2100111,0x x u y x•-⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭= （1） 画出模拟结构图。

（2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。

解(1) 模拟结构图如下:(2) 判断系统的能控性；0111c U ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。

(3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为:()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k ==即:[1,3]K =6－3 设系统的传递函数为：(1)(2)(1)(2)(3)s s s s s -++-+试问可否用状态反馈将其传递函数变成：1(2)(3)s s s -++若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。