夏德钤《自动控制原理》(第4版)-名校考研真题-第9章 平稳随机信号作用下线性系统的分析【圣才出品】

3-1，试求下列传递函数在零初始条件下的单位脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应。

(1) )2)(1(2)(++=s s s G ； （2）21()24G s s s =++3-2 某系统初始条件为零，其响应如图所示，试求该系统的传递函数。

y(t)（1）单位脉冲)(t δ响应 （2）单位阶跃1()t 响应3-3 试在s 平面上分别画出满足下列每一参量要求的二阶系统极点区域。

（1）10.707,2n s ξω->≥；（2）110.50.707,24n s s ξω--≤≤≤≤3-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为()(1)KG s s s τ=+，求下列参数条件下的最大超调量和调整时间，画出闭环极点位置并总结动态指标的变化与极点和系统参数的关系。

（1）4,1K τ==； （2）1,1K τ==； （3）2,0.5K τ==3-5 已知二阶系统的单位阶跃响应为1.2()1012.5sin(1.653.1)t h t e t -=-+o试求（1）系统的最大超调量M p (%)、峰值时间t p 和调整时间t s ；（2）确定系统的闭环传递函数；（3）确定阻尼比和无阻尼自然振荡角频率n ω。

3-6已知控制系统的阶跃响应为2()12t t y t e e --=+-。

（1）求系统的单位脉冲响应。

（2）求系统的传递函数，并确定,n ξω。

3-7 单位反馈二阶系统，已知其开环传递函数为)2()(2n ns s s G ξωω+=，从实验方法求得其零初始状态下的阶跃响应如图所示。

经测量知，096.0=P σ，s t P 2.0=。

试确定传递函数中的参量ξ及n ω。

Py(t)y(∞)3-8 系统结构图如下，当要求系统的单位阶跃响应()y t 具有超调量%3.16=P σ，调节时间 2.2S t =秒（0.02∆=）。

试确定前置放大器K 的放大倍数及内反馈系数τ的值。

求：（1）当ss R 1)(=，动态指标%20≤P σ，8.1=S t 秒（0.05∆=）时，试确定1K 及τ值；（2）在动态指标所确定的1K 及τ下，当输入信号分别为)(1)(t t r =、t t r =)(、221)(t t r =时，系统的稳态误差?)(=∞SS e 。

自动控制原理第4版夏德吟课后答案第一章简介1.1自动控制原理是现代控制理论和方法的基础，它是电气自动化、机械自动化、工业过程控制和自动化等专业的重要课程之一。

本书是夏德吟教授编写的自动控制原理课程的第4版，主要针对大学本科生进行授课。

1.2 主要内容本书共分为六个部分，分别是自动控制基础、一阶惯性系统、二阶惯性系统、校正器设计、稳定性分析和设计、多变量系统控制。

1.3 课后答案本书为了帮助学生更好地学习和理解自动控制原理，特别编写了课后习题，并提供了课后答案，供学生参考和自学使用。

下面是第4版自动控制原理的课后答案。

第二章自动控制基础2.1 控制系统基础知识1.什么是控制系统？控制系统是由输入、输出和反馈组成的一种系统，用于控制和调节系统的运行状态，使系统保持在期望的状态。

2.控制系统的基本要素有哪些？控制系统的基本要素有输入、输出、执行器和传感器。

3.什么是开环控制系统？开环控制系统是一种不考虑系统输出与期望输出之间差异的控制系统，只根据输入信号给予执行器驱动，没有反馈环节。

4.什么是闭环控制系统？闭环控制系统是一种根据系统输出与期望输出之间差异进行调节的控制系统，通过传感器获取系统输出，并与期望输出进行比较，然后调节执行器来达到期望输出。

2.2 控制系统的数学建模1.什么是传递函数？传递函数是用来描述线性时不变系统的输入输出关系的函数，通常用G(s)表示，其中s为复变量。

2.什么是系统的零点和极点？系统的零点是传递函数为0的点，系统的极点是传递函数为无穷大的点。

3.什么是单位阶跃响应？单位阶跃响应是指输入信号为单位阶跃函数时系统的输出响应。

4.什么是单位脉冲响应？单位脉冲响应是指输入信号为单位脉冲函数时系统的输出响应。

2.3 时域分析1.什么是系统的稳定性？系统的稳定性是指系统的输出在无穷大时间内是否趋于稳定，即系统的输出是否收敛。

2.什么是系统的阻尼比？系统的阻尼比是描述系统阻尼程度的参数，用ζ表示。

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【答案】C
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二、填空题
1．系统的微分方程是 输入量，该系统是______。[南京邮电大学研]
其中 c（t）为输出量，r（t）为
【答案】线性系统
【解析】由于系统的微分方程中没有交叉项，也没有高于一次的项，满足线性系统要
即
于是该系统的传递函数模型为
10．由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图 2-7 所示，求闭环传递函数 [中科院研]
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图 2-7 解：设第一个运算放大器的输出电压为 ，第二个运算放大器的输出电压为 ，则可 以得到：
求，为线性系统。
2．函数
的拉氏变换式是______。[华南理工大学 2006 年研]
【答案】3/(s＋6)
3．积分环节的传递函数表达式为 G(s)=______。[华南理工大学 2006 年研] 【答案】
三、计算题 1．试判断下列用微分方程描述的系统是线性系统还是非线性系统？[大连理工大学研]
解：（1）线性系统； （2）非线性系统； （3）非线性系统； （4）非线性系统。
解：（1）
图 2-3
6．已知 解：
，求
[大连理工大学研]
7．某系统如图 2-4 所示，已知： 研]
，试确定
[大连理工大学
解：由
图 2-4 在零初始条件下两边同时拉普拉斯变换并整理得
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8．设定描述系统的微分方程。图 2-5 中 B 是阻尼器摩擦因数， 是弹簧的弹性系

名校考研真题第3章　线性系统的时域分析一、选择题1．线性定常系统对某输入信号的响应已知，则求该系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对该输入信号响应的（）来求取；而求系统对该输入信号的积分的响应，可通过系统对该信号响应的（）来求取。

[北京理工大学研]A．导数，导数B．积分，积分C．导数，积分D．积分，导数【答案】C2．某系统的开环传递函数，该系统是（）。

[南京理工大学研]A．Ⅰ型三阶系统B．Ⅲ型三阶系统C．Ⅲ型两阶系统D．Ⅰ型两阶系统【答案】A【解析】由于积分环节个数为1，所以选A 。

3．单位反馈控制系统的开环传递函数为，其开环增益和时间常数分别为（ ）。

[南京理工大学研]A ．20，5B ．50，0.2C ．10，5D ．10，0.2【答案】D 【解析】将传递函数改写成如下形式，开环增益和时间常数分别为10，0.2。

4．二阶振荡环节中，三个有定义的频率为：为无阻尼自然频率为有阻尼自然频率为谐振频率，它们之间的大小关系为( )。

[清华大学研]A．B ．C ．D ．【答案】B【解析】，显然。

5．闭环传递函数为的单位脉冲响应曲线，在处的值为( )。

[南京理工大学研]A．B．C．D．0【答案】B【解析】，所以当时，。

6．系统校正中引入“偶极子”的作用是改善系统的（）。

[东南大学研]A．稳态特性B．动态特性C．稳定性D．以上说法均不对【答案】A【解析】偶极子可以产生很大的开环增益而对系统的动态性能影响不大。

7．对高阶系统常常用主导极点的概念和偶极子对的方法进行简化，进而简化计算过程。

下面是几个简化式子，正确的是（）。

[南京理工大学]A．B．C．D．【答案】B【解析】利用闭环主导极点和偶极子对对系统进行化简时应该保证系统的开环增益不变。

二、填空题1．在反馈控制系统中，设置______或______可以消除或减小稳态误差。

[南京邮电大学研]【答案】开环增益；题型系统型次2．当系统的输入信号为单位斜坡函数时，______型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。