装配尺寸链_计算及装配方法)

相关的零件尺寸与相互位置关系可以形成尺寸链，这在机器装配关系中称为装配尺寸链。

装配的封闭尺寸链是保证装备精度指标的基本要求，它会直接影响到装配精度，零、部件尺寸和位置关系。

那么，装配尺寸链如何建立、如何计算呢？1、装配精度为了保证设备的正常使用，装配精度是装配工作中十分重要的一方面。

装配精度不仅影响机器或者部件的工作性能，还会影响它们的使用寿命；对于机床，装配精度也会直接影响到被加工的零件精度。

装配精度主要有以下几个方面：·相互位置精度：产品中相关零部件之间的距离精度以及相互位置精度。

·相对运动精度：又被称为传动精度。

产品中零部件之间相互运动时在运动方向以及运动速度上的精度，运动方向的精度通常会表现为部件之间相对运动的平行度和垂直度。

·相互配合精度：这个精度内容包括配合表面的配合质量以及接触质量。

2、装配尺寸链的分类（1）直线尺寸链：主要由长度尺寸组成，各环尺寸会保持彼此平行。

（2）角度尺寸链：由角度、平行度以及垂直度构成。

（3）平面尺寸链：由成角度关系的长度尺寸构成，各环要处于同一或平行的平面内。

2、装配尺寸链的查找方法（1）装配尺寸链的查找方法：封闭环的确定要根据装配精度要求来进行，将封闭环两端任一零件作为起点，按照装配精度要求的方向，用装配基准面作为查找线索，找出影响装配精度要求的相关零件。

（2）装配尺寸链查找注意事项：装配尺寸链要适当进行简化，要遵循环数最少的原则。

查找装配尺寸链的时候多个相关的零部件只有一个尺寸作为组成环列，这样成环的数目是有关零部件的数目。

3、装配尺寸链的计算方法装配尺寸链的计算方法与装配方法有很大的关系，同一个装配精度，如果采取不同的装配方法，那么装配的计算方法也会有所差别，一般在装配中，我们常使用到的计算方法有两种：·正计算：已知的条件为装配精度相关的各零部件的基本尺寸和偏差，计算得出装配精度要求的基本尺寸及偏差。

·反计算：已知的条件为装配精度要求基本尺寸及偏差，计算得出装配精度有关的零部件的基本尺寸及偏差。

（b）因为：A3 0 0.01
A2/2
=0+（0） 0.02 ,
2
则：03() 0A3 0(mm)
(b)
TA3 0.02(mm)
A3
（c）因为：A2 / 2 3000.03
=30+（+0.015） 0.03 ,
2 则：02() 0A2 /2 0.015(mm)
TA2 /2 0.03(mm)
过程装备制造工艺
西北大学
陕西 西安
计算方法 极值算法:上下限差值比较大，但是落在里 面的概率是100%，加工困难，适宜小批量 普车生产。
概率算法:落在里面的可能性很大，但是不 是100%的, 上下限差值要小。加工相对容易 保证图纸要求，适宜大批量使用数控床生产。
完全互换法(极值法)
■ 从尺寸链各环的极限值出发来进行计算，能够 完全保证 互换性
/
2
+EI A3
）-ES A2
/2
（ -0.04）+(-0.01) （+0.03）
0.0（8 mm）
（5）校核计算结果
从上面的计算可知封闭环的公差值为：
T0 ES0 EI0 （-0.01）-（-0.08） 0.0（ 7 mm）
而封闭环的公差等于所有组成环的公差之和，即：
T0 TA1/2 TA3 TA2/2 0.02 0.02 0.03 0.0（ 7 mm）
即：
A0
（
A1 2
+A ）3
A2 2
35 0 30 （5 mm）
②上、下偏差计算
（上、下偏差分别等于所有增环上、下偏差之和减去减环的 下、上偏差之和，即：）
上偏差：
ES0
（ES

= [ 0 .25 − ( 0 .06 + 0 .04 + 0 .07 + 0 .05 )] mm = 0 .03 mm
3)确定各组成环的极限偏差。 确定各组成环的极限偏差。 除协调环外各组成环按“入体原则” 除协调环外各组成环按“入体原则”标注为
+ A1 = 30 0 0.06 mm, A2 = 5 0 0.04 mm, A3 = 43 0 0.07 mm − −
孔径为
φ25 + 0.0005-0.0095 mm 。
Fig. 8 - 18
Table 8-2
选用分组装配时的原则如下： 选用分组装配时的原则如下：
(1) 配合件的公差值应相等，公差增大要同方向增大，增大倍数 配合件的公差值应相等，公差增大要同方向增大， 就是分组数，以保证分组后各组的配合性质、 就是分组数，以保证分组后各组的配合性质、精度与原来要求相 同。
解
画装配尺寸链图如图8 17b所示， 1)画装配尺寸链图如图8-17b所示，校验各环基本
尺寸。 尺寸。 依题意，轴向间隙为0 依题意，轴向间隙为0．1～0．35mm，则封闭环 35mm， ，封闭环公差TA0=0.25mm。 A3为增环，A1、A2、A4、A5 封闭环公差TA =0.25mm。 为增环， 为减环， 为减环，
活塞销与连杆小头孔的装配要求 其配合间隙为0.0005~0.0055mm。 其配合间隙为 。 采用完全互换法时， 采用完全互换法时，销的外径为
φ25 - 0.0100-0.0125 mm； ；
孔的孔径为
φ25 -0.0070-0.0095 mm。 。
同方向放大四倍，销外径为 同方向放大四倍，
φ25 - 0.0025-0.0125 mm ；

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Байду номын сангаас
尺寸链：由一组相互关联的尺寸组成的封闭尺寸组 装配尺寸链：在产品装配过程中用于保证产品功能要求的尺寸链 组成：封闭的尺寸组由一个或多个零件的尺寸和位置关系组成 作用：用于控制和保证产品装配精度确保产品功能要求
组成元素：零件尺寸、公差和 其它因素
计算步骤：确定封闭环、列出尺寸链中的所有组成环、对所有组成环进行定性和定量的分析、根据需要 选择合适的计算方法（如极值法或概率法）进行计算。
实例说明：以某机械装配为例需要保证两个零件和B之间的距离为10mm已知零件的孔距为10mm零件 B的孔距为10.05mm通过简单的尺寸链计算可以确定零件和零件B之间的装配关系。
选择合适的计算方法
打开软件并导入装配尺寸链 数据
输入相关参数并进行计算 查看计算结果并进行调整
应用领域：机械、建筑、电 子等工程设计领域
软件名称：uCD
功能特点：具备强大的绘图、 编辑、标注等功能支持多种文
件格式导入导出
应用实例：某机械部件装配尺 寸链计算通过软件实现快速准
确的计算和分析
目的：确定各零件尺寸和公差 之间的关系
建立方法：根据零件之间的装 配关系列出尺寸链图
作用：确保产品装配精度和性 能
确定封闭环 判断组成环的性质
查找组成环 建立尺寸链线图
定义：极值法是 一种确定装配尺 寸链的方法通过 确定各零件尺寸 的极值来计算装 配尺寸链。
适用范围：适用 于零件尺寸变化 范围较大或对装 配精度要求较高 的装配尺寸链计 算。
结论：通过简单装配尺寸链计算可以确定零件之间的装配关系保证产品性能和精度要求。

1.概诉一、装配的概念（一）机械的组成一台机械产品往往由上千至上万个零件所组成，为了便于组织装配工作，必须将产品分解为若干个可以独立进行装配的装配单元，以便按照单元次序进行装配并有利于缩短装配周期。

装配单元通常可划分为五个等级。

1．零件零件是组成机械和参加装配的最基本单元。

大部分零件都是预先装成合件、组件和部件再进入总装。

2．合件合件是比零件大一级的装配单元。

下列情况皆属合件。

（1）两个以上零件,是由不可拆卸的联接方法(如铆、焊、热压装配等)联接在一起。

（2）少数零件组合后还需要合并加工，如齿轮减速箱体与箱盖、柴油机连杆与连杆盖，都是组合后镗孔的，零件之间对号入座，不能互换。

（3）以一个基准零件和少数零件组合在一起，如图11—1a属于合件，其中蜗轮为基准零件。

3．组件组件是一个或几个合件与若干个零件的组合。

如图11—1b所示即属于组件，其中蜗轮与齿轮为一个先装好的合件，而后以阶梯轴为基准件，与合件和其它零件组合为组件。

4．部件部件是一个基准件和若干个组件、合件和零件组成。

如主轴箱、走刀箱等。

5．机械产品它是由上述全部装配单元组成的整体。

装配单元系统图表明了各有关装配单元间的从属关系。

如图11—2所示。

（二）装配的定义根据规定的要求，将若干零件装配成部件的过程叫部装，把若干个零件和部件装配成最终产品的过程叫总装。

（三）装配工作的基本内容机械装配是产品制造的最后阶段，装配过程中不是将合格零件简单地联接起来，而是要通过一系列工艺措施，才能最终达到产品质量要求。

常见的装配工作有以下几项：1．清洗目的是去除零件表面或部件中的油污及机械杂质。

2．连接联接的方式一般有两种：可拆联接和不可拆联接。

可拆联接在装配后可以很容易拆卸而不致损坏任何零件，且拆卸后仍重新装配在一起。

例如螺纹联接、键联接等，不可拆联接，装配后一般不再拆卸，如果拆卸就会损坏其中的某些零件。

例如焊接、铆接等。

3．调整包括校正、配作、平衡等。

校正是指产品中相关零、部件间相互位置找正，找正并通过各种调整方法，保证达到装配精度要求等。

?
0.025mm
各组成环的平均公差
? 根据基本尺寸的大小和加工的难易程度，调整各 组成环的公差为：
T(A1)=0.049mm, T(A2)=T(A4)=0.018mm,
10
第六章 装配工艺基础
? 计算“相依尺寸”公差为：
T(A3)= T(A∑) -[ T(A1)+ T(A2)+ T(A4)] = [ 0.1 – (0.049 + 0.018 + 0.018 )] mm = 0.015mm
= 0.25 –
? 封闭环尺寸（略）
15
? 计算“相依尺寸”偏差源自列尺寸链竖式解得：A3
?
7 mm ?0.050 ? 0.065
11
第六章 装配工艺基础
2．概率法（又称不完全互换法）
? 极值法的优点是简单、可靠，缺点是当封闭 环公差较小、组成环较多时，各组成环公差 将很小，给制造带来困难，使成本增加。加 工尺寸处于公差带中间部分的是多数，处于 极限尺寸的是极少数，装配时同一部件的各 组成环恰好都处于极限尺寸的情况就更少见。 因此，大批量生产中，装配精度要求高、组 成环数目多时，应用概率法解算尺寸链较合 理。
3．特点
除有一般尺寸链的特点外，还有： ? 封闭环十分明显，一定是机器产品或部件的
某项装配精度； ? 封闭环在装配后才能形成，不具有独立性
（装配精度只有装配后才能测量）； ? 各组成环不是仅在一个零件上的尺寸，而是
在几个零件或部件间与装配精度有关的尺寸； ? 装配尺寸链形式较多，有线性尺寸链、角度
尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。
13
第六章 装配工艺基础
?已知：A1=60(+0.20)mm, A2=57(-0.20mm), A3=3(-0.10)mm, 各组成环均呈正态分布，即 分布中心与公差带中心重合

2） 按等精度原则 按等公差级分配的方法来分配封闭环的 ） 公差时,各组成环的公差取相同的公差等级 各组成环的公差取相同的公差等级， 公差时 各组成环的公差取相同的公差等级，公差值的大小 根据基本尺寸的大小，由标准公差数值表中查得。 根据基本尺寸的大小，由标准公差数值表中查得。
3） 按实际可行性分配原则 按具体情况来分配封闭环的公 ） 差时,第一步先按等公差值或等公差级的分配原则求出各组 差时 第一步先按等公差值或等公差级的分配原则求出各组 成环所能分配到的公差， 成环所能分配到的公差，第二步再从加工的难易程度和设 计要求等具体情况调整各组成环的公差。 计要求等具体情况调整各组成环的公差。 利用“协调环”解算装配尺寸链的基本步骤： 利用“协调环”解算装配尺寸链的基本步骤： 在组成环中， 在组成环中，选择一个比较容易加工或在加工中受到 限制较少有组成环作为“协调环” 限制较少有组成环作为“协调环”其计算过程是先按经济 精度确定其它环的公差及偏差，然后利用公式算出“ 精度确定其它环的公差及偏差，然后利用公式算出“协调 的公差及偏差。 环”的公差及偏差。
二、装配尺寸链分析 (一) 装配尺寸链概念及组成 一 1.装配尺寸链的基本概念 装配尺寸链的基本概念 装配尺寸链是产品或部件在装配过程中， 装配尺寸链是产品或部件在装配过程中， 由相关零件的有关尺寸（ 由相关零件的有关尺寸（表面或轴线间 距离）或相互位置关系（平行度、 距离）或相互位置关系（平行度、垂直 度或同轴度等）所组成的尺寸链。 度或同轴度等）所组成的尺寸链。
+ 0.02
0 − 0.04
mm设计要求间隙 设计要求间隙A0 设计要求间隙
为0.1～0.45mm，试做校核计算。 ～ ，试做校核计算。
解（l）确定封闭环为要求的间隙 0；寻找组成环并画尺寸链线 ）确定封闭环为要求的间隙A 上图b） 判断A 为增环， 为减环。 图（上图 ）；判断 3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。、 （2）封闭环的基本尺寸 ） A0＝A3—（A1+A2+A4+A5）=43 —（30+5+3+5）=0 （ （ ） +0.45 即要求封闭环的尺寸为0 即要求封闭环的尺寸为 + 0.10 mm 。 （3）计算封闭环的极限偏差 ） ES。＝ES3—（EI1+EI2+EI4+EI5） 。 （ ＝+0．18—（—0．13—0．075—0．04—0．075）=+0．50 ． （ ． ． ． ． ） ． EI。＝EI3—（ES1+ES2+ES4+ES5） 。 （ ＝＋0． ＝＋0． ＝＋ ．02mm—（0＋0＋0＋0）mm＝＋ ．02mm （ ＋ ＋ ＋ ） ＝＋ （4）计算封闭环的公差 ） T。＝T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 。 =0．13＋0．075十0．16＋0．075十0．04=0．48mm ． ＋ ． 十 ． ＋ ． 十 ． ． 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。

（2）确定组成环
组成环的确定就是找出相关零件及其相关尺寸， 方法为：取封闭环两端的两个零件作为起点，沿着 装配精度要求的位置方向，分别查明装配关系中影 响装配精度要求的有关零件尺寸，直到两边汇合为 止。所经过的尺寸都为装配尺寸链的组成环。
（3）画装配尺寸链图
在确定了封闭环和组成环之后，将各环首尾相连， 即可画出装配尺寸链图。画出装配尺寸链图后，就可 判断出增、减环，其判断原则与工艺尺寸链中增、减 环的判断原则相同。
TM
T0 n 1
封闭环平均尺寸的计算公式为：
m
n1
A0M AiM AjM
i1
j m1
封闭环的上、下偏差的计算公式为：
ES0
A0M
T0 2
EI0
A0M
T0 2
机械制造技术
二、装配尺寸链的计算
1．计算类型
装配尺寸链的计算包括正计算、反计算和中间计 算三种类型。
正计算：是指当已知尺寸链各组成环的基本 尺寸及其极限偏差时，求解封闭环的基本尺寸及 其极限偏差的计算过程。正计算主要用于对已设 计的图纸进行校核验算。
反计算：是指当已知封闭环的基本尺寸及其极限 偏差时，求解各组成环的基本尺寸及其极限偏差的计 算过程。反计算主要用于产品设计过程。
由于尺寸e1、e2、e3的数值相对于A1、 A2、A3的误差较小，故装配尺寸链可简化 为右图所示结果。但在精密装配中，应计 入对装配精度有影响的所有因素，不可随 意简化。
（2）最短路线原则
由尺寸链的基本理论可知，封闭环公差等于各组 成环公差之和。在装配精度一定的条件下，组成环数 越少，分配到各组成环的公差就越大，则组成环零件 的精度就越容易保证。因此，在建立装配尺寸链时要 求组成环的环数应尽量少一些。

概率法求解装配尺寸链的装配方法
嘿，朋友！今天咱要来聊聊这超有趣的概率法求解装配尺寸链的装配方法！你想想啊，就好比搭积木，要把一个个小积木完美地拼凑在一起，让它们严丝合缝，这可不是一件简单的事儿！
在实际的生产制造中，我们经常遇到各种零部件需要装配起来。

那怎么才能知道它们装配起来是不是合适呢？这就好比你有一堆不同形状的拼图，你得想办法让它们拼成一幅完整美丽的画面。

概率法求解装配尺寸链的装配方法就是我们的秘密武器啦！
比如说，我们要组装一辆汽车，车上有那么多的零部件，每个零部件都有自己的尺寸和公差。

哎呀，那可真是复杂得让人头疼！但是，有了概率法，就像有了一盏明灯照亮我们的路。

我们可以通过计算概率，来判断这些零部件装配起来是不是可靠。

就像你在玩游戏，你知道了规则，就能更好地掌控局面，赢得比赛！
我之前碰到过一个例子，在一个机械装配的过程中，有个关键部件的尺寸总是有些偏差，大家都愁眉苦脸的，不知道该怎么办。

后来啊，有人提议用概率法试试，嘿，你猜怎么着？还真就解决了问题，让那个装配工作顺顺利利地完成了！这概率法可真是太神奇了！
再想想，如果没有这种方法，那我们得费多大的劲儿去摸索、去试错啊！那得浪费多少时间和精力啊！所以说，概率法求解装配尺寸链的装配方法真的是给我们带来了巨大的便利和好处。

它就像是一把万能钥匙，能打开装配尺寸链这个复杂大锁，让我们能轻松地完成各种装配任务。

朋友，你还在等什么呢？赶紧去了解并试试这神奇的装配方法吧！我觉得，只要你认真去研究、去运用，它一定会给你带来意想不到的惊喜和收获！你难道不想体验一下这种化繁为简的奇妙感觉吗？。

用概率法求解装配尺寸链的装配方法
装配尺寸链是指由多个零件组成的装配系统，其中每个零件的尺寸都有一定的偏差。

采用概率法求解装配尺寸链的装配方法可以通过以下步骤进行：
1. 确定装配尺寸链的目标：比如确定装配尺寸链的总体装配尺寸范围或者确定特定的装配尺寸要求。

2. 收集零件尺寸数据：收集零件尺寸的相关数据，包括每个零件的标准尺寸和尺寸偏差。

3. 建立概率模型：根据零件尺寸数据，建立概率模型来描述零件尺寸的分布情况。

常用的概率分布有正态分布、均匀分布等。

4. 计算总体装配尺寸分布：根据概率模型，计算不同组合零件的总体装配尺寸分布情况。

可以用概率密度函数或者累积分布函数表示。

5. 确定装配尺寸范围：根据装配尺寸链的目标，确定满足要求的装配尺寸范围。

可以根据总体装配尺寸分布的累积分布函数计算。

6. 选择装配方法：根据确定的装配尺寸范围，选择合适的装配方法。

可以根据装配尺寸的偏差大小，选择适当的调整方法，比如调整零件尺寸、采用适当的装配顺序等。

7. 进行装配实验：根据选择的装配方法，进行实际的装配实验，验证装配尺寸链的装配效果。

需要注意的是，概率法求解装配尺寸链的装配方法是一种统计方法，结果可能存在一定的误差。

因此，在实际应用中，需要根据具体
情况进行合理的调整和优化。

解：
（3）确定协调环
A0max=A1max+A2max-A3min-A4min-A5min A4min=A1max+A2max-A3min-A5min-A0max =122.02+28.10-4.95-4.95-0.7 =139.70(mm)
解：
（3）确定协调环
A0min=A1min+A2min-A3max-A4max-A5max A4max=A1min+A2min-A3max-A5max-A0min =122+28-5-5-0.2 =139.80(mm) 0.20 故： A4 140 0.30 (mm)
定义：根据装配精度（即封闭环公差）对装 配尺寸链进行分析，并合理分配各组成环公 差的过程，称解装配尺寸链。
等公差原则 当已知封闭环公差求组成环公差时，应先按 “等公差原则”（即每个组成环分得的公差相等） 结合各组成环尺寸的大小和加工的难易程度，将 封闭环公差值合理分配给各组成环，调整后的各 组成环公差值和仍等于封闭环公差。
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
• 例题1：如图所示齿轮轴装配中，要求装配后齿轮端面和箱 0.01 体凸台面之间具有0.1-0.3mm的间隙。已知B1= 800 0 mm,B2= 600.06 mm，问B3尺寸应控制在什么范围内才能 满足装配要求？
解： 1）根据题意绘制尺寸简图 2）确定封闭环为B0，增环
（2）大数互换法 条件： •设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。 •相关零件公差平方之和的平方根小于或等于装配允许公差
m n i 1
T0
Ti
2
实质是将组成环公差适当放大，零件容易加工。但有极少 数产品精度超差。只有大批量生产时，加工误差才符合概 率规律。故统计互换装配法常用于大批量生产、装配精度 要求较高环数较多（大于4）的情况。

第四节 装配尺寸链
一、装配尺寸链的含义
装配尺寸链是以某项装配精度指标或装配要求作为封闭环，查找所有与该项 精度指标有关零件的尺寸（或位置要求）作为组成环而形成的尺寸链。
二、装配尺寸链的分类
1. 线性尺寸链 2. 角度尺寸链
3. 平面尺寸链
机械制造工程学
三、装配尺寸链的建立
1. 尺寸链的查找方法 ： 首先根据装配精度要 求确定封闭环。再取封闭 环两端的任一个零件为起 点，沿装配精度要求的位 置方向，以装配基准面为 查找的线索，分别找出影 响装配精度要求的相关零 件(组成环)，直至找到同 一基准零件，甚至是同一 基准表面为止。
, A 3 59 . 5 0 . 4
0 .7
0 .1
①极值法： ②概率法：
0 .1 0
A 0 0 . 5 0 .2
A0=A1+A2-A3=40+20-59.5=0.5 按对称公差计算：
ESA0=ESA40 0 . 22-EIA3=0.2+0.1-(-0.4)=0.7 +ESA 40 . 15 0 . 05 A 1

n 1
A
i
i m 1
正态分布：
TA
0

n 1 i1
TA
2 i
封闭环公差的平方等于 各组成环公差的平方和
非正态分布： TA
机械制造工程学
0
kM
n 1 i1
TA
2 i
kM=1.2~1.7
举例：
已知：
A 1 40 0 . 1 , A 2 20 0
0 .2 0 .1
m 3
D
i
D
i1

尺寸链—计算方法宝子们！今天咱们来唠唠尺寸链的计算方法呀。

尺寸链呢，就像是一个链条，环环相扣的。

那它的计算方法有两种主要类型哦。

一种是极值法。

这就像是走极端一样。

比如说，我们要确定一个装配体的总尺寸，极值法就是把各个组成环的最大极限尺寸或者最小极限尺寸加起来，得到封闭环的极限尺寸。

就像搭积木，把每块积木最大或者最小的情况考虑进去，这样就知道整个搭出来的东西最大或者最小能是啥样。

这种方法很简单直接，但是呢，它有点保守，因为在实际生产中，各个尺寸都取到极限值的情况比较少啦，不过在一些对精度要求不是超级高，但是要保证能装配上的情况，还是很好用的呢。

还有一种是概率法哦。

这个就比较有趣啦，它像是在玩概率游戏。

它考虑到各个组成环的尺寸是按照一定的概率分布的，不是总是取到极限值。

比如说，在生产很多零件的时候，每个零件的尺寸在一定范围内波动，概率法就是根据这些波动的概率来计算封闭环的尺寸。

这就好比是算一群小伙伴的平均身高，不是只看最高和最矮的，而是综合考虑大家的身高分布情况。

概率法算出的结果呢，通常会比极值法更接近实际情况，而且在大批量生产的时候，能更好地利用零件的加工精度，不会像极值法那样过于保守，能提高生产效率和降低成本呢。

在计算尺寸链的时候呀，我们得先搞清楚哪些是组成环，哪些是封闭环。

封闭环就是我们最终要确定尺寸的那个环，就像是链条的最后一环。

而组成环呢，就是那些影响封闭环尺寸的环啦。

宝子们可别搞混咯。

不管是用极值法还是概率法，目的都是为了在生产中能准确地控制尺寸，让产品能够顺利装配，而且还能保证质量呢。

这尺寸链的计算虽然有点小复杂，但是只要我们理解了它的原理，就像掌握了一个小魔法，能让我们在生产制造的世界里游刃有余哦。

希望宝子们都能对尺寸链的计算方法有个新的认识呀。

。

• 已知： 已知： A1=41mm, A3=7mm, A2=A4=17 mm； ； • 要求轴向 间隙为 0.05~0.15 mm。 。
分析和建立尺寸链 • 封闭环尺寸是 AΣ = 0
+0.15 + 0.05
mm
• 验算封闭环的基本尺寸为 = 41 -（17+7+17）= 0 （ ） • 各环基本尺寸正确。 各环基本尺寸正确。
封闭环的公差与各组成环的公差关系可表示为： 封闭环的公差与各组成环的公差关系可表示为：
N −1 i =1
TΣ =
∑ Ti
2
• 用概率法计算得到的各环的平均公差为： 用概率法计算得到的各环的平均公差为：
T ( AΣ ) TM = n −1
2
• 因此，比用极值法计算的结果扩大了 因此， n − 1 从而更便于加工。 倍，从而更便于加工。 • 封闭环的上、下偏差为： 封闭环的上、下偏差为： Bs(A∑) = BM(A∑) + 1/2 T∑ Bx(A∑) = BM(A∑) - 1/2 T∑ BM：上下偏差的算术平均值， ：上下偏差的算术平均值，
如图所示为轴和孔的配合关系。装配精度为轴和孔 如图所示为轴和孔的配合关系。 的配合精度—配合间隙 配合间隙A 的配合精度 配合间隙 0，A0＝A1－A2。A1、A2、A0 组成最简单的装配尺寸链。 组成最简单的装配尺寸链。 其中组成环由相关零件 的尺寸或相互位置关系所组 成，可分为增环和减环，封 可分为增环和减环， 闭环为装配过程最后形成的 一环， 一环，即装配后获得的精度 或技术要求。 或技术要求。这种要求是通 过把零、 过把零、部件装配好后才最 终形成和保证的。 终形成和保证的。
三 装配尺寸链
(一 装配尺寸链的基本概念

环尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本
尺寸之和。
一、尺寸链的概念
封闭环的最大极限尺寸 当所有增环都为最大尺寸，
而所有减环都为最小极限尺寸时，封闭环为最大极限
尺寸，可用下式表示 ：
一、尺寸链的概念
封闭环最小极限尺寸——当所有增环都为最小极限尺
寸，而所有减环都是最大极限尺寸时，则封闭即为最
小极限尺寸，公式如下：

适用于单件和小批量生产以及装配 精度高的场合。
适用于除必须采用分组装配的精 密配件以外的各种装配场合
四、装配尺寸链解法 根据装配精度对有关尺寸
链进行正确分析，并合理分配
各组成环公差的过程，称为解 尺寸链。如图所示齿轮装配示 意图中，B1＝150mm，B2＝ 70mm,B3=50mm,B4=30mm， 若装配后轴向间隙要求为0.05 －0.24mm，试用完全互换法 解该装配尺寸链。
装配尺寸链的计算
一、尺寸链的概念 影响某一装配精度的各有关尺寸所组成的尺寸组称为装 配尺寸链。
装配尺寸链
一、尺寸链的概念
尺寸链简图
一、尺寸链的概念
封闭环 减环 构成尺寸链的每一个尺 寸都称为环，每个尺寸链 最少有3个环。 组成环 增环
一、尺寸链的概念
封闭环的基本尺寸 由尺寸链简图可以看出，封闭
五、装配尺寸链解法
1、根据题意画出尺寸链简图，并确 定增环、减环、封闭环 A1为增环，A2、A3、A4为减环， A0为封闭环， 2、计算封闭环公差 4、计算协调环的极限尺寸 T0=0.24-0.05=0.19 3、确定各组环尺寸公差及极限尺寸，∵A0max=A1max-A2min-A3min-A4min 因为T0=T1+T2+A3+A4=0.19 合理 ∴A3min=A1max-A2min-A4min-A0max =150.08-69.96-29.97-0.24=49.91 分配各环公差 ∵A0min=A1min-A2max-A3max-A4max T1=0.08 T2=0.04 T3=0.04 ∴A3max=A1min-A2max-A4max-A0min T4=0.03 =150-70-30-0.05=49.95 按入体原则确定各环极限尺寸 A1=150 A2=70 A4=30 A3为协调 ∴A3=50 答：A1=150 A2=70 A3=50 A4=30 环

装配尺寸链的计算方法
装配尺寸链是指将多个零件按照一定规律组装在一起时所需要
的尺寸链，也称为装配尺寸序列。

它是用来确保装配质量的重要工具，通过计算装配尺寸链可以帮助工程师预测和解决零件装配过程中可
能出现的问题，从而提高装配质量和效率。

计算装配尺寸链的方法如下：
1. 确定装配关系：首先确定零件的装配关系，即哪些零件应该放在一起装配，哪些零件先装配，哪些后装配。

2. 确定重要特征：确定装配过程中的重要特征，如轴承孔、轴承外径等。

3. 确定公差：根据设计要求和实际情况确定零件和重要特征的公差。

4. 计算尺寸链：按照装配关系逐步计算各个零件和重要特征的尺寸链，即从一个零件的基准面到下一个零件的基准面的距离。

5. 验证尺寸链：对计算出来的尺寸链进行验证，确保其符合设计要求并且能够实现装配。

除了以上的方法，还有一些常用的计算尺寸链的工具和软件，如CATIA、Pro/E、SolidWorks等，它们能够帮助工程师更快速、更准确地计算出尺寸链。

总之，计算装配尺寸链是一个非常重要的工作，它能够帮助工程师预测和解决零件装配过程中可能出现的问题，从而提高装配质量和效率。