收稿日期:2016-12-14 网络出版时间:2017-05-24基金项目:国家自然科学基金资助项目(61574106,61574104);国家部委基金资助项目(9140A 23060115D Z 01062);陕西省科技统筹创新工程计划资助项目(2015K T C Q 01-5)作者简介:董 刚(1978-),男,教授,E -m a i l :g d o n g @m a i l .x i d i a n .e d u .c n .网络出版地址:h t t p://k n s .c n k i .n e t /k c m s /d e t a i l /61.1076.T N.20170523.2046.028.h t m l d o i :10.3969/j.i s s n .1001-2400.2017.06.014硅通孔热应力导致器件迁移率变化分析董 刚,姚奕彤,刘 荡,杨银堂(西安电子科技大学微电子学院,陕西西安710071)摘要:针对硅通孔热应力导致的沿不同晶向放置的器件迁移率变化进行了讨论.依据弹性理论,铜和硅衬底之间的热膨胀系数失配能够产生硅通孔热应力,考虑压阻效应,热应力将导致载流子迁移率的变化.因此,文中首先依据平面应变理论,建立了硅通孔热应力的紧凑解析模型;接着利用M a t l a b 仿真,分别得出了硅通孔热应力对沟道方向沿[100]和[110]的载流子迁移率的影响,并考虑到可靠性,定义了阻止区;最后,得出了[100]晶向和[-110]晶向应分别作为N 沟道金属氧化物半导体器件和P 沟道金属氧化物半导体器件的优先选择的结论.关键词:硅通孔;热应力;迁移率;阻止区中图分类号:T N 401;O 343.6 文献标识码:A 文章编号:1001-2400(2017)06-0075-04A n a l y s i s o f t h r o u g h s i l i c o nv i a t h e r m a l s t r e s s i n d u c e d d e v i c em o b i l i t y va r i a t i o n s D O N GG a n g ,Y A OY i t o n g ,L I U D a n g ,Y A N GY i n t a n g (S c h o o l o fM i c r o e l e c t r o n i c s ,X i d i a nU n i v .,X i a n710071,C h i n a )A b s t r a c t : T h i s p a p e r s t u d i e s t h em o b i l i t y v a r i a t i o n s o f t h e d e v i c e s p l a c e d i n d i f f e r e n t c r ys t a l o r i e n t a t i o n s i n d u c e d b y t h e t h r o u g h s i l i c o n v i a t h e r m a l s t r e s s .A c c o r d i n g t o t h e e l a s t i c i t y t h e o r y ,t h em i s m a t c ho f t h e r m a l e x pa n s i o n c o e f f i c i e n t sb e t w e e nc o p p e r a nd s i l i c o n s u b s t r a te c a n i n d u c e t h e t h r o u g h s i l i c o n v i a t h e r m a l s t r e s s ,w h i c hm a y c a u s e c a r r i e rm o b i l i t y v a r i a t i o n s d u e t o t h e p i e z o r e s i s t i v e ef f e c t .I n t h i s p a p e r ,a c o m p a c t a n a l y t i c a lm o d e l o f t h e t h r o u gh s i l i c o n v i a t h e r m a l s t r e s s i s g i v e nb a s e do n t h e p l a n a r s t r a i n t h e o r y .T h e n t h e i m p a c t so f t h e t h r o u g hs i l i c o nv i a t h e r m a l s t r e s s o n c a r r i e rm o b i l i t y a r e p r e s e n t e db y u s i n g M a t l a bw i t h t h e c h a n n e l d i r e c t i o n a l o n g [100]a n d [110],r e s p e c t i v e l y .A n d t h eK e e p O f fZ o n e i sd e f i n e d f o r c o n s i d e r i n g t h e r e l i a b i l i t y o f t h ed e v i c e .F i n a l l y ,w ed r a wa c o n c l u s i o n t h a t t h e [100]c r y s t a l o r i e n t a t i o n a n d t h e [-110]c r y s t a l o r i e n t a t i o n s h o u l db e p r e f e r r e da s t h eN M O S d e v i c e a n d t h eP M O Sd e v i c e ,r e s p e c t i v e l y .K e y W o r d s : t h r o u g hs i l i c o nv i a ;t h e r m a l s t r e s s ;m o b i l i t y ;k e e p o f f z o n e 随着器件尺寸越接近物理极限,芯片集成度继续增加变得越来越困难.基于硅通孔(T h r o u ghS i l i c o n V i a ,T S V )的三维集成电路技术由于其能提供更好电性能㊁更低功耗和更小尺寸,已经成为进一步实现高密度集成的有效方法[1].T S V 提供晶圆间的垂直互连,是三维集成中的重要结构[2].然而,这一技术仍存在诸多挑战.无论是先通孔法还是后通孔制造工艺,由于T S V 电镀和退火时的温度显著高于其工作温度[3],铜T S V 和硅衬底间的热膨胀系数失配将导致在硅衬底中产生热应力.一方面,三维互连中将产生如界面分层等可靠性问题[4];另一方面,热效应能够改变载流子的迁移率[5-6].尤其当处于关键路径上的单元在T S V 热应力下时序性能恶化,将影响芯片的时序性能[7],甚至可能导致时序违例.已有的一些研究工作利用有限元分析来得到T S V 热2017年12月第44卷 第6期 西安电子科技大学学报(自然科学版)J O UR N A L O F X I D I A N U N I V E R S I T Y D e c .2017V o l .44 N o .6h t t p ://w w w.x d x b .n e t应力分布[8-9],但这一方法需要耗费庞大的计算资源和内存,并不适于大规模集成电路设计.文献[10-12]中仅给出了沟道沿[110]晶向的载流子迁移率变化,而忽略了沟道沿[100]晶向的情况.除此之外,一些基于T S V 热应力对器件放置方式的研究已经完成,然而忽略了芯片的时序性能也由三维集成电路中的器件放置方式决定.首先,文中依据平面应变理论提出了具有高精度的T S V 热应力解析模型;接着通过M a t l a b 仿真,给出统一坐标系下沟道沿[100]和[110]晶向的热应力导致的器件载流子迁移率变化,并给出最合理的器件放置方式以维持芯片的时序性能.1 T S V 热应力模型笔者在平面应变理论的基础上提出了一种T S V 热应力的紧凑解析模型,相比广泛采用的拉梅应力模型[13]更加精确.拉梅应力模型仅考虑了铜T S V 和硅衬底存在的情况,而文中采用的模型增加了对阻挡层和绝缘层的讨论.文献[14]验证了该解析模型的正确性,这里不再重复.T S V 热应力属平面轴对称问题,位移主要发生在径向,应力方程可表示为εr =d u r (r )d r , εθ=u r (r )r,(1)其中,εr 和εθ是径向应变和环向应变,ur (r )是没有施加热负载的径向位移,r 是距离T S V 中心的距离.同时,径向应力σr 和环向应力σθ主要由r 决定.因此,力的平衡微分方程得以简化,其结果为d σr d r +(σr -σθ)r =0 .(2) 依据状态方程[14],应力与应变间的关系可表示为σr =E (1-ν)(1+ν)(1-2ν)εr +ν1-νεθ-1+ν1-ναΔéëêùûúT ,(3)σθ=E (1-ν)(1+ν)(1-2ν)εθ+ν1-νεr -1+ν1-ναΔéëêêùûúúT ,(4)其中,E ㊁ν和α分别是杨氏模量㊁泊松比和热膨胀系数.将几何方程和状态方程代入力的平衡微分方程,可得如下微分方程:r 2d 2u r (r )d r 2+r d u r (r )d r -u r (r )=0 .(5)解方程得u r (r )=c 1r +c 2r ,(6)其中,c 1和c 2是由边界条件中不同材料界面上径向应力和位移的连续性得出的常数.给u r (r )添加热负载,由于位移的线性叠加原理,带热负载的径向位移可表示为u (r )=u r (r )+αΔT r =c 1r +c 2r +αΔT r .(7) 在文中,采用N C S U45n m 工艺.参考实际工艺数据[15],选取T S V 半径和绝缘层厚度分别为5μm 和100n m.除此之外,假设T S V 中心处的径向位移为零,距离T S V 无穷远处应力为零.至此,可以给出用于硅衬底中热应力分布的完整边界条件.假定T S V 结构的退火温度为275ħ,并被冷却至25ħ,因此这里有ΔT =-250ħ的温度差[16].表1 沿[100]晶向的压阻系数T P a -1衬底π11π12π44N 型-1022534-136P 型66-111381依据压阻效应[17],压阻材料电阻张量的分量随着施加的机械应力的改变而改变,对于硅材料亦是如此.T S V 热应力导致载流子迁移率的变化量[18]可表示为-Δμμ=[π11σx x +π12σy y ]c o s 2ϕ+[π12σx x +π11σy y ]s i n 2ϕ+π44σx y s i n (2ϕ) ,(8)其中,π11㊁π12和π44是列于表1的沿[100]晶向的压阻系数,σx x 和σy y 是笛卡尔坐标系下的应力张量,ϕ是X轴和器件沟道方向的夹角.2 T S V 阵列的热应力及其阻止区域考虑到[100]和[110]晶向是半导体行业最常使用的两个晶向[13],以下将分别给出器件沟道沿[100]和67 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第44卷h t t p ://w w w.x d x b .n e t[110]晶向下的载流子迁移率的变化分析.定义阻止区(K e e p O f fZ o n e ,K O Z )为迁移率变化量超过10%的区域,K O Z 的尺寸被定义为K O Z 轮廓上的最远点到T S V 边沿的距离.2.1 器件沟道沿[100]晶向的载流子迁移率变化对于沿[100]晶向的沟道,ϕ=0,式(8)可转化为-Δμμ=π11σx x +π12σy y .(9)如图1所示,当器件沟道沿[100]晶向时,电子迁移率的变化量很大,甚至超过了50%,空穴由于变化量小于3%,可以忽略而未示出.图2是电子迁移率的K O Z 图.可以看出,K O Z 的轮廓类似于十字形花瓣,是轴向对称的.这里K O Z 尺寸为6.8μm.图1 器件沟道沿[100]晶向的电子迁移率变化图图2 器件沟道沿[100]晶向电子迁移率变化的K O Z 图2.2 [100]沟道器件沿不同晶向放置时迁移率的变化分析基于前面得到的器件沟道沿[100]晶向的迁移率变化,可得出最合理的器件放置方式.考虑到迁移率变化的对称性,这里仅讨论一些主要的晶向,即[100]晶向㊁[110]晶向㊁[010]晶向和[-110]晶向.图3是[100] 图3 [100]晶向沟道的器件沿不同晶向放置的迁移率变化量曲线晶向沟道的器件沿不同晶向放置的迁移率变化曲线.对P 沟道金属氧化物半导体(P -c h a n n e l M e t a l O x i d e S e m i c o n d u c t o r ,P MO S )器件,空穴迁移率变化量很小,可以被忽略,所以不再需要进一步分析器件的放置方式.但对于N 沟道金属氧化物半导体(N -c h a n n e l M e t a lO x i d eS e m i c o n d u c t o r ,NMO S )器件,如上述所说,T S V 热应力对电子迁移率有很大影响,所以必须关注NMO S 器件的放置方式.[100]晶向应作为NMO S 器件的优先选择,因为在该晶向上电子迁移率增快可提升芯片的时序性能.NMO S 器件也可放置在[110]晶向和[-110]晶向上,此时这两个晶向上由于电子迁移率保持不变,使得芯片的时序性能将不受热应力影响.但如果选择[010]晶向放置器件,NMO S 器件将被放置在距离T S V 边沿6.8μm (K O Zs i z e )远的位置,以避免芯片时序性能的下降.2.3 器件沟道沿[110]晶向的载流子迁移率变化对于[110]沟道,ϕ=π/4,式(8)可转化为-Δμμ=π44σx y .(10)图4 器件沟道沿[110]晶向的空穴迁移率变化图图5 器件沟道沿[110]晶向空穴迁移率变化的K O Z 图如图4所示,当器件沟道沿[110]晶向时,空穴迁移率的变化量很大,甚至超过了40%,电子由于变化77第6期 董 刚等:硅通孔热应力导致器件迁移率变化分析h t t p ://w w w.x d x b .n e t量小于5%可以忽略而未示出.图5是空穴迁移率的K O Z 图.可以看出,K O Z 的轮廓类似于十字形花瓣,是轴向对称的.这里K O Z 尺寸为4.1μm.2.4 [110]沟道器件沿不同晶向放置时迁移率的变化分析基于前面得到的器件沟道沿[110]晶向的迁移率变化,可得出最合理的器件放置方式.类似于2.2节,考虑到迁移率变化的对称性,这里仅讨论一些主要的晶向,即[100]晶向㊁[110]晶向㊁[010]晶向和[-110]晶 图6 [110]晶向沟道的器件沿不同晶向放置的迁移率变化量曲线向.图6是[110]晶向沟道器件沿不同晶向放置的迁移率变化曲线.类似于[100]晶向的情况,这里仅讨论P MO S 器件.[-110]晶向应作为P MO S 器件的优先选择,因为在该晶向上空穴迁移率增快可提升芯片的时序性能.P MO S 器件也可放置在[100]晶向和[010]晶向上,此时这两个晶向由于空穴迁移率保持不变,使得芯片的时序性能将不受热应力影响.但如果选择[110]晶向为沟道方向,P MO S 器件将被放置在距离T S V 边沿4.1μm (K O Zs i z e )远的位置,以避免芯片时序性能的下降.3 结束语文中基于T S V 热应力,给出了器件沟道沿不同晶向的载流子迁移率变化.如上述所说,[100]晶向和[-110]晶向应分别作为NMO S 器件和P MO S 器件的优先选择,因为在该晶向上载流子迁移率的增快可提升芯片的时序性能.同时出于迁移率的负面变化考虑,应避免NMO S 器件被放置在[010]晶向以及P MO S 器件被放置在[110]晶向.以上针对热应力影响迁移率变化的分析,在工艺加工中有实际参考价值和意义.参考文献:[1]陈鹏飞,宿磊,独莉,等.T S V 三维集成的缺陷检测技术[J ].半导体技术,2016,41(1):63-69.C H E NP e n g f e i ,S UL e i ,D UL i ,e t a l .D e f e c t I n s p e c t i o nT e c h n o l o g i e s f o rT S VB a s e d 3DI n t e gr a t i o n [J ].S e m i c o n d u c t o r T e c h n o l o g y ,2016,41(1):63-69.[2]C R O E SK,D E M E S S E MA E K E RJ ,L IY,e t a l .R e l i a b i l i t y C h a l l e n g e sR e l a t e d t oT S VI n t e g r a t i o n a n d 3DS t a c k i n g [J ].I E E ED e s i g na n dT e s t ,2016,33(3):37-45.[3]D E N G Q,HU A N G L ,S HA N G J ,e ta l .S t u d y o n T S V -C u P r o t r u s i o nu n d e rD i f f e r e n t A n n e a l i n g Co n d i t i o n sa n d O p t i m i z a t i o n [C ]//P r o c e e d i n g s o ft h e 201617t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n E l e c t r o n i c P a c k a g i n g T e c h n o l o g y .P i s c a t a w a y :I E E E ,2016:380-383.[4]S P I N E L L AL ,I MJH,HOPS ,e t a l .C o r r e l a t i o no f t h r o u g hS i l i c o nV i a (T S V )D i m e n s i o nS c a l i n g toT S VS t r e s s a n d R e l i a b i l i t y f o r 3DI n t e r c o n n e c t s [J ].I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u mo n M i c r o e l e c t r o n i c s ,2016(1):000160-000164.[5]S P R O C HJD,MO R O ZV,X U X,e t a l .P l a c i n g T r a n s i s t o r s i nP r o x i m i t y t o t h r o u g h -s i l i c o nV i a s :U S P8661387[P ].2014-02-25.[6]Z HU Y,G HO S H K,L IH Y,e t a l .O n t h eO r i g i n s o fN e a r -s u r f a c e S t r e s s e s i nS i l i c o n a r o u n dC u -f i l l e d a n dC N T -f i l l e d t h r o ug hS i l i c o nV i a s [J ].S e m i c o n d u c t o r S c i e n c e a n dT e ch n o l o g y ,2016,31(5):055008.[7]W e s t J ,C h o iYS ,V a r t u li C .P r a c t i c a l I m p l i c a t i o n s o f v i a -m i d d l eC uT S V -i n d u c e dS t r e s s i n a 28n m C MO ST e c h n o l o g y f o rW i d e -I O L o g i c -m e m o r y I n t e r c o n n e c t [C ]//P r o c e e d i n g so f t h eS y m p o s i u mo nV L S IT e c h n o l o g y .P i s c a t a w a y :I E E E ,2012:101-102.[8]F E N G W,B U IT T,WA T A N A B E N,e ta l .F a b r i c a t i o na n dS t r e s s A n a l y s i so fA n n u l a r -t r e n c h -i s o l a t e d T S V [J ].M i c r o e l e c t r o n i c sR e l i a b i l i t y ,2016,63:142-147.[9]H S I E H C C ,C H I U T C .A n a l y s i so fC a r r i e r M o b i l i t y C h a n g e i nS i l i c o nI n v e r s i o nL a y e rD u et ot h r o u g h -s i l i c o nv i a T h e r m a l S t r e s s [C ]//P r o c e e d i n g so ft h eI n t e r n a t i o n a l M i c r o s y s t e m s ,P a c k a g i n g ,A s s e m b l y a n d C i r c u i t s T e c h n o l o g y C o n f e r e n c e .P i s c a t a w a y :I E E E ,2012:351-354.[10]MA R E L L ASK,K UMA RSV,S A P A T N E K A RSS .A H o l i s t i cA n a l y s i s o fC i r c u i tT i m i n g Va r i a t i o n s i n 3D -I C sw i t h T h e r m a la n d T S V -i n d u c e d S t r e s s C o n s i d e r a t i o n s [C ]//P r o c e e d i n gso ft h eI E E E /A C M I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o m p u t e r -a i d e dD e s i g n ,D i g e s t o fT e c h n i c a l P a p e r s .P i s c a t a w a y :I E E E ,2012:317-324.(下转第98页)87 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第44卷收稿日期:2016-12-12 网络出版时间:2017-05-24基金项目:国家自然科学基金资助项目(61572083);陕西省自然科学基金资助项目(2015J Q 6230);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(310824152009)作者简介:崔 华(1977-),女,教授,博士,E -m a i l :h u a c u i @c h d .e d u .c n .网络出版地址:h t t p ://k n s .c n k i .n e t /k c m s /d e t a i l /61.1076.T N.20170523.2046.030.h t m l d o i :10.3969/j.i s s n .1001-2400.2017.06.015利用F C M 对静态图像进行交通状态识别崔 华,袁 超,魏泽发,李盼侬,宋鑫鑫,纪 宇,刘云飞(长安大学信息工程学院,陕西西安710064)摘要:对交通状态进行准确识别可以主动预警将要进入本路段的驾驶员避开拥堵,以免加重拥堵程度,同时也是科学制定主动交通管理决策的基础,有利于及时疏导拥堵,提高道路运行效率,节能减排.首先从交通监控视频中采集图像,标注道路为兴趣区,并对道路图像做角度和尺度的归一化处理;然后提取兴趣区图像的平均梯度㊁角点个数和长边缘比例3个特征;最后,利用模糊C 均值聚类算法将图片所呈现的交通状态分为畅通和拥堵两种状态.实验结果表明,文中算法可以有效识别图像中的交通状态,正确率达到了94%以上,而且较基于视频的交通状态识别方法,该方法也大大降低了实现成本.关键词:交通状态识别;交通图像;模糊C 均值聚类;角点个数;长边缘比例中图分类号:T P 391.41 文献标识码:A 文章编号:1001-2400(2017)06-0079-06T r a f f i c s t a t e r e c o g n i t i o nu s i n g s t a t i c i m a ge s a n dF C M C U IH u a ,Y U A N C h a o ,WE IZ ef a ,L IP a n n o ng ,S O N GX i n x i n ,J IY u ,L I UY u n f e i (S c h o o l o f I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ,C h a n ga nU n i v .,X i a n ,C h i n a )Ab s t r ac t : A c c u r a t er e c o g n i t i o no ft h et r a f f i cc o nd i t i o nc a n p r o a c t i ve l y a l e r td r i v e r s w h o w i l le n t e rt h e c o n g e s t e d r o a d t o a v o i d c o n g e s t i o n ,s o t h a t t h e d e g r e e of c o n ge s t i o nw i l l n o t b e i n c r e a s e d .A n d i t i s a l s o t h e b a s i s t o m a k es c i e n t if i cd e c i s i o no na c t i v et r a f f i c m a n ag e m e n t s ,a n dc o n d u c i v et oa l l e v i a t ec o n g e s t i o n ,i m p r o v e th e t r a f fi c e f f i c i e n c y ,s a v e e n e r g y a n d r e d u c e e m i s s i o n .I n t h i s p a pe r ,t h e t r af f i c s u r v e i l l a n c e v i d e o s a r e s a m p l e d e v e r y t h r e em i n u t e s t ob u i l d s t a t i c i m ag e d a t a b a s e ,a n d th e r o a d a r e ai sm a r k e d a s t h e r e gi o n o f i n t e r e s t (R O I ),a n d t h e nR O I i m a g e s a r e n o r m a l i z e d i n t e r m s o f a n g l e a n d s c a l e .T h e t h r e e i m a g e f e a t u r e s i nR O I ,i .e .,a v e r a g e g r a d i e n t ,c o r n e ra n dl o n g e d g en u m b e r ,a r e t h e ne x t r a c t e d .F i n a l l y ,t h e f u z z y C-m e a n s c l u s t e r i n g(F C M )m e t h o di su s e dt oc l a s s i f y t h et r a f f i cc o n d i t i o ni n t ot w oc l a s s i f i c a t i o n s ,i .e .,f l o w i n g t r a f f i ca n dc o n g e s t i o n .E x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h e p r o p o s e da l g o r i t h m c a ne f f e c t i v e l yi d e n t i f y t h e t r a f f i c c o n d i t i o n i n v o l v e d i n t h e i m a g eb y t h ea c c u r a c y o f 98%.M o r e o v e r ,c o m p a r e dw i t ht h e v i d e o -b a s e da p p r o ac h e s ,t h i sm e t h od g re a t l y r e d u c e s t h e i m p l e m e n t a t i o n c o s t .K e y Wo r d s : t r a f f i c c o n d i t i o n r e c o g n i t i o n ;t r a f f i c i m a g e ;f u z z y C -m e a n s c l u s t e r i n g ;c o r n e r ;l o n g e d g en u m b e r 随着我国经济的快速发展,私家车数量剧增,道路交通负荷日益增加,道路拥挤㊁行车困难现象非常严重,是大中城市所面临并亟待解决的问题.目前国内外对道路交通运行状态的研究主要依据固定检测器或移动型检测器获得的数据以及多源数据.利用固定检测器进行交通状态识别的技术包括磁频车辆检测技术[1]㊁波频车辆检测技术[2]和视频车辆检测技术[3],但固定检测器的铺设受人力㊁资金㊁环境等条件的约束较大;2017年12月第44卷 第6期 西安电子科技大学学报(自然科学版)J O UR N A L O F X I D I A N U N I V E R S I T Y D e c .2017V o l .44 N o .6。
