第35卷第2期哈尔滨师范大学自然科学学报NATURAL SCIENCES JOURNAL OF HARBIN NORMAL UNIVERSITYVol. 35, No. 2 2019
基于沪深300指数股票的多因子模型研究
王媾幢，周生彬，王玉文
(哈尔滨师范大学)
【摘要】随着中国资本市场的发展、金融产品的完善以及市场竞争的客观需
求，量化选股策略随之不断丰富，该文基于R、SPSS软件和choice金融数据库利用 回归法构建了多因子选股模型.该文选取的样本数据为2011 -2016年间的沪深 300股票市场上的财务指标、行情指标等.对于因子的选取考虑了市场的经验以及 因子对公司的代表性.首先对因子进行了初步的单因子检验删除了相关性不明显 的部分因子；其次对剩余的因子做进一步的相关性分析，删除了相关性较高的因 子；最后进行逐步回归，得到了最终的回归选股模型.【关键词】多因子模型；回归分析;投资者情绪中图分类号:0211文献标识码：A文章编号：1000-5617(2019)02-0019-04
0引言
Markowitz 1952 年在《portfllio selection)>[ 1 中
提出均值方差模型,首次把数学工具引入到金融
研究中.1964年，在Markowitz模型的基础上Wil
liam Sharpe做了进一步研究，提出了单一模型;
威廉夏普、约翰林德纳、Jan Mossin等人先后对资
产定价理论进一步研究,提出了 CAPM模型.这
一模型后来发展为现代金融市场价格理论的支
柱，被广泛应用到金融投资决策和公司理财等各
个金融相关领域.
Ross对套利定价理论APT进行了研究并提
出资产收益率的状态空间是由因子矢量和常熟
矢量所构成；Fama等认为资产定价模型中的定
价因子可以从CAPM模型未能解释的市场异象
中寻找，基于此两位学者提出了经典的三因子定
价模型，这三因子是市场溢酬、市值因子和帐面
市值比因子.继三因子模型之后，2015年Fama 和French121在三因子模型的基础上增加了盈利
因素RMW和投资因素CMA,提出了五因子模
型，并通过美国50余年的市场上数据证实了模
型的有效性•随后，多因子模型逐渐受到各方的
关注.
1 基础知识
考虑多个因素对证券收益率的影响，则产生
多因素模型,多因素模型更加清晰明确解释了系
统风险，从而展示不同的股票对不同的因素有不
同的敏感性，这使得精确性得以提高.
多因素模型的一般式是：
& = 5 + 0誌1 +0討2 + …0/ + et
式中 E(Fk) = 0,K = 1,2,…,K； E(sj) = 0,a,
代表所有影响因素为零时的股票收益率的期望
水平，各个F代表风险因素影响的实际水平，而
相应的仅表明股票收益率对该因素的敏感度，从
不同股票对同一风险因素F相关联的参数0可
收稿日期=2018-12-29*基金项目：国家自然科学基金资助项目(
11471091)20哈尔滨师范大学自然科学学报2019年第35卷
比较出不同股票对该因素的反应程度，并可因此 得出某股票对该因素的风险评价⑶.
2建立模型
首先将影响股票收益的因子按估值因子、成 长因子、宏观因子、行为因子进行划分，初步选取
影响股票收益的常见因子见表1.
表1因子初选
因子类型因子名称因子计算方法市净率(PB)每股市价/每股净资产估值因子市盈率(PE)股票价格和每股收益的比率股息率(DYR)股息/股票买人价格X100%市现率股票价格/每股现金流量
资产收益率(ROA)净利润/平均资产总额X 100%成长因子净资产收益率(ROE)净利润/平均股东权益x 100%净利润增长率(NPG)(当期净利润-上期净利润)/上期净利润x 100%换手率(TT)成交量/流通总股数(手)X100%宏观因子国内生产总值(GDP)预测宏观经济走势消费者信息指数(CCI)预测经济走势和消费趋势的一个先行指标，同时是监测经济周期变化的依据
消费物价指数(CPI)衡量经济体的通货膨胀率行为因子投资者情绪投资者行为的量化
2.1因子选取说明
市净率指的是每股股价与每股净资产的比
率;市盈率亦称本益比，是股票价格除以每股盈
利的比率;股息率，是一年的总派息额与当时市
价的比例;市现率是股票价格与每股现金流量的
比率;资产收益率，又称资产回报率，它是用来衡
量每单位资产创造多少净利润的指标;净资产收
益率ROE,是净利润与平均股东权益的百分比,
该指标反映股东权益的收益水平,用以衡量公司
运用自有资本的效率;净利润是指利润总额减所
得税后的余额，是当年实现的可供出资人(股
东)分配的净收益，也称为税后利润；“换手率”
也称“周转率”，是反映股票流通性强弱的指标
之一;GDP指标在宏观经济分析中占有重要地 位;投资者信心指数，也成为信心风险，指的是股
票对于投资者信心变化的敏感程度,大多数资产
和信心风险有正相关关系；消费物价指数，该指
标可以衡量经济体的通货膨胀率;许多实证表明
有些股票横截面收益中未能被CAPM模型、Fa
ma -French 三因子模型和动量因子解释的部分, 往往与股票市场中投资者的情绪、投资者认知偏
差等非理性因素存在系统相关性⑷.
投资者情绪是一个抽象的概念，没有具体的
表现形式，该文主要是将一些可作为市场风向标
的金融变量作为投资情绪的代理指标，选取换手
率、A股市场IPO数量、首日募集资金数量、A股
新增开户数量四个指标,并运用主成分分析法构
建投资者情绪指数.
2.2股票数据的选取
该文所使用的所有数据均来源于choice金
融客户端，所有行情数据均来自不复权的每日收
盘价数据•所有的财务数据均为当年的季度财报
数据•剔除有过ST和* ST的股票，因为这两类
股票在市场上具有更大波动性,不适合采用价值
投资的方法进行投资•剔除掉数据缺失的股票,
剩余207只股票样本,样本选自2011 -2016年6
年的股票进行分析，其中因子检验筛选期是
2011年1月~2013年12月共3年的数据，多因
子选股模型检验期为2014年1月~2016年12
月，共3
年的数据.第2期基于沪深300指数股票的多因子模型研究21
2.3因子筛选
该文使用的单因子检验方法为Fama - Mac- Bech检验，将单因子取值与股票收益率进行一元线
性回归得到回归系数b,然后代入公式t（b,）= 翔钾，计算t统计量，与临界值2作比较,
alpha取值为0.05,具体结果见表2.
表2因子检验结果
因子名称t值FM检验结果市净率（PB）-4.35通过市盈率（PE）-2.87通过股息率（DYR）1.34未通过市现率0.79未通过
资产收益率（ROA）2.06通过净资产收益率（ROE）-2.26通过净利润增长率（NPG）2.85通过换手率（TT）-2.12通过国内生产总值（GDP）0.63未通过消费者信息指数（CCI）2.21通过消费者物价指数（CPI）-0.33未通过投资者情绪指数3.67通过
由t统计量检验值可以知道,通过检验的因
子有:市净率（PB）、市盈率（PE）、资产收益率
（ROA）、净资产收益率（ROE）、换手率（TT）、消
费者信息指数（CCI）、投资者情绪指数7个因
子.
利用相关系数判定，将入选的因子进行相关
性检验，发现市净率（PE）和市盈率（PB）之间，
资产收益率（ROA）和净资产收益率（ROE）之间 相关性很高，比较回归检验结果后，剔除市盈率
（PB）以及资产收益率（ROA）.剩余6个因子进
入下一步的逐步回归和模型构建.逐步回归是将变量逐个引入模型，每引入一
个解释变量后都要进行F检验，并对已经选入的
解释变量逐个进行t检验，当原来引入的解释变 量由于后面解释变量的引入变得不再显著时，则
将其删除.以确保每次引入新的变量之前回归方
程中只包含显著性变量•这是一个反复的过程,
直到既没有显著的解释变量选入回归方程，也没
有不显著的解释变量从回归方程中剔除为止.以 保证最后所得到的解释变量集是最优的⑸.
逐步回归的因子有6个，加上常数项共有7
个因子，通过逐步回归分析得到表3结果.
2.4逐步回归法
表3回归分析结果
VARIABLECOCFFSTD. ERRSTATUSPC2.15623.9871IN0.0012PE1.01050.2135IN0.0619ROE-0.17160.0258IN3.7821NPG-0.00170.0196OUT0.6785IT0.00890.0875IN1.8972c-19CCI-0.02670.0436OUT0.1967SENT0.21930.0027IN
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于是,得到了多因子模型：
Y = 2.1562 + 1.01PE -0.17ROE +0.01TT +
0.22SENT
3结束语
该文以量化投资中常用的模型之一，多因子
模型为基础，在因子选取层面上从基本面因素、
宏观因素、行为金融因素三方面对股价的影响进
行评估•通过一元回归分析、相关性检验、逐步回
归筛选岀较为有效的风险因子，构建了多因子模
型•通过历史数据对模型进行检验，证明了量化
投资在中国股市具有很强的可行性和潜力；未
来,量化投资会在中国的市场上越来越得到普
及.参考文献
[1 ] Piotroski J D. Value Investing ： The Use of Historical Financial Statement Information to Separate Winners form Losers [ J ]. Journal of Accounting Research ,2000(38).[2] 史永东，田渊博,马姜琼，等.多因子模型下投资者情绪对 股票横截面收益的影响研究[J] •投资研究,2015,5(34)： 48 -65.[3] Fama E F, French K R. A Five - Factor Asset Pricing Model [J ]. Journal of Financal Economics ,2015(116).[4] 王玉文，刘冠琦，王紫，等.随机金融数学导论[M].北 京:科学出版社，2015.[5] 马永开，唐小我•多因素证券组合投资决策模型[J].理论 与方法研究,1998(5):62 -65.
Research on Multi - factor Model Based on CSI 300 Stocks
Wang Jingtong, Zhou Shengbin, Wang Yuwen
(Harbin Normal University)
Abstract: With the development of China M capital market, the improvement of financial products and
the objective demand of market competition, the quantitative stock selection strategy is increasingly
enriched. Based on R, SPSS software and choice financial database, a multi - factor stock selection model is
constructed by using regression method in this paper. The sample data selected in this paper are financial
indicators and market indexes of the CSI 300 stock market during 2011 -2016. The market experience and
the representation of factors to the company are considered. At first, a preliminary single factor test is carried
out to remove some factors with no obvious correlation, then, the remaining factors are analyzed and the ones
with higher correlation are deleted. Finally, stepwise regression is carried out to obtain the final regression
stock selection model.
Keywords: Multi 一 factor model ； Regression analysis ； Investor sentiment
（责任编辑:于达
）
