2011长春中考数学模拟试题及答案
本试卷分卷I 和卷II 两部分．卷I 为选择题，卷II 为非选择题． 本试卷共120分，考试时间120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共20分）
注意事项：
1． 答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监
考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题：本大题共10小题；每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．下列运算中，正确的是…………………………………………………………【 】
A ．633
x x x
=? B ．232523x x x =+
C ．532)(x x =
D ．4222)(y x y x +=+
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是……………………………………【 】
A ．
a 4 B .
4a C ．4
a D ．4
a 3．若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是…………………【 】
A ．0＜m ＜1
B ．m ＞0
C ．m ＞1
D ．m ＜0
4．假设每一位参加宴会的人跟其他与会人员均有相同的握手礼节，在宴会结束时，所有人
总共握手28次，则参加宴会的人数为…………………………………【 】
A ．4
B ．8
C ．14
D ．28
5．已知梯形的下底长为5cm ，它的中位线长为4cm ，则它的上底长为………【 】
A ．2.5cm
B ．3cm
C ．3.5cm
D ．4.5cm
6．若两圆只有一条公切线，则两圆的位置关系是………………………………【 】
A ．外离
B ．相交
C ．外切
D ．内切
7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………………【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
8．、如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝3，O 是它的内心，以O
为中心，将△ABC 旋转180°得到△C B A '''，则△ABC 与△
C B A '''的重叠部分的面积为…………………………【 】 A 、
2
3
3 B 、
4
3
3 C 、
2
3 D 、36
9．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，P 是AD 上动点， PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 的值为………【 】
A ．512
B ．2
C ．25
D ．5
13
10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水池和浅水池，
如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示 水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是【 】
卷Ⅱ（非选择题，100分）
注意事项：1
．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上
B’
A B C D
二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
11．
=-5
12．一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为 秒． 13．函数2
3
+=
x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 14．分解因式：1222
-+-b b a = ．
15．写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限： ． 16．已知：如下图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，
17．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，交AB 、AC 于点E 、F ，且AE ：EB =3：2，则AF ：AC = ．
18．⊙O 的半径长为5cm ，弦AB 长为8cm ，则弦AB 上的弦心距的长为 cm ． 19．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A ″B ″C ″ 的位置.设BC=1，AC=3，则顶点A 运
动到点A ″的位置时，点A 经过的路线与直线l 所围成的面积
是 .（计算结果不取近似值）
20．如图，弦DC 、FE 的延长线交于圆外一点P ，割线P AB
经过圆心O ，请你结合现有图形，添加一个适当的条件： ，使∠1=∠2． 三、计算（本大题共8道小题，共80分）
21．(本小题满分8分) 化简并求值：2
1
21++-a a ，其中2=a . B
第16题图 第17题图 第19题图 A B C A ′ C ″ A ″ B ″ l
A
B C D E F
G B
22．(本小题满分8分)
已知：如图，△ABC 中，AB =AC ，矩形BCDE 的边DE 分别与AB 、AC 交于点F 、G ． 求证：EF =DG
23. (本小题满分8分)
已知：如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠C =90°,AC =BC
=1,在BC 上取一点O ，以O 为圆心，OC 为半径作半圆与AB 相切于点E .
求：⊙O 的半径.
24．(本小题满分8分)
为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查
了部分观众的收视情况并分成A 、B 、C 、D 、
E 、
F 六组进行整理，其频率分布直方图如图
所示，请回答：
（1）E 组的频率为 ；
若E 组的频数为12，则被调查的观众数为 人； （2）补全频率分布直方图；
（3）若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有 人.
25．（本题满分12分）
如图表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）.根据图象解答下列问题： （1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？ （3）问快艇出发多长时间赶上快艇？
26（本题满分12分）
图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小正方体的个数为
)
s ．解答下列问题： （1）按照要求填表：
（2）写出当n =10时，s= ．
（3）根据上表中的数据，把s 作为纵坐标，n 作为横坐标，在平面直角坐标系中描出
相应的各点．
（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该
函数的解析式；如果不在某一函数图象上，说明理由．
27、（本题满分12分）
某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算：今年开关的年产量y （万只）与投入的改造经费x （万元）之间满足y -3与1+x 成反比例，且当改造经费投入1万元时，今年的年产量是2万只． (1) 求年产量y （万只）与改造经费x （万元）之间的函数解析式．（不要求写出x 的取值
范围）
(2) 已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元．除材料费外，今年在生产中，全年
还需支付出2万元的固定费用．
① 求平均每只开关所需的生产费用为多少元．（用含y 的代数式表示）
（生产费用=固定费用+材料费）
② 如果将每只开关的销售价定位“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每
只开关所占改造费用的一半”之和，那么今年生产的开关正好销完．问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元？ （销售利润=销售收入－生产费用－改造费用）
图1 图2 图3
…
28（本题满分12分）
如图，A 、B 是直线L 上的两点，AB =4厘米，过L 外一点C 作CD ∥L ，射线BC 与Ｌ所成的锐角∠1=60°，线段BC =2厘米，动点P 、Q 分别从B 、C 同时出发，P 以每秒1厘米的速度沿由B 向C 的方向运动，Q 以每秒2厘米的速度沿由C 向D 的方向运动．设P ，Q 运动的时间为t （秒），当t ＞2时，P A 交CD 于E ．
（1） 用含t 的代数式分别表示CE 和QE 的长． （2） 求△APQ 的面积S 与t 的函数关系式．
（3） 当QE 恰好平分△APQ
数学参考答案（一）
一、选择题(每题2分,共20分) ADCBB DBBAC 二、填空（每题2分，共20分）
11．5 12．4
1084.6? 13．x ＞－２ 14．)1)(1(-++-b a b a 15．x
k
y -
= 16．３ 17．3:5 18．3 19．
2
31225+ 20．CD =EF 或⌒CD =⌒EF
或PC =PE 或PD =PF 三、21．解：原式=
)
2)(2(2)2)(2(2+--++-+a a a a a a
=
4
22-a a
………………………………………………………………4分
把2=a 代入上式得
222
24
)2(222
-=-=-………………………………………………8分 22．证明：∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB …………………………………………………………2分 又∵四边形BCDE 是矩形
∴BE =DC ，∠E =∠D =∠EBC =∠BCD =90°
∴ ∠EBF =∠DCG …………………………………………………………4分 ∴△BEF ≌△CDG …………………………………………………………6分 ∴EF =DG …………………………………………………………………8分
23．解：连接OE
∵∠C =90°，AC =BC =1
∴AB =
2，∠B =45°………………………………………………………2分
又∵AC 、AE 是⊙O 的切线
∴AC =AE =1，且OE ⊥AB ……………………………………………………4分 ∴OE =BE =12-=
-AE AB ………………………………………………7分
即⊙O 半径长为
12-………………………………………………………8分
24．（1）0.24；50；【4分】（2）图略【8分】（3）432【12分】
25、解：（1）设：表示轮船行驶过程的函数解析式为y=kx 则由图象知：当x=8时，y=160 ∴8k=160 ∴k=20
∴表示轮船行驶过程的函数解析式为y=20x …………………………………………2分 设：表示快艇行驶过程的函数解析式为y=ax+b 则由图象知：当x=2时，y=0；当x=6时，y=160
∴???+=+=b a b a 616020 ∴?
??-==8040b a
∴表示快艇行驶过程的函数解析式为y=40x －80……………………………………4分 （2）由图象知：轮船在8小时内行驶160千米，快艇在4小时内行驶160千米。
故轮船在途中行驶的速度是
208160
=（千米/时）……………………………………6分 快艇在途中行驶的速度是404
160
=（千米/时）………………………………………8分 （3）设快艇出发x 小时赶上轮船
由图象知：20（x+2）=40x －80 解得：x=2…………………………………11分 答： 快艇出发2小时赶上轮船.………………………………………………………12分
26、（1）10……………………………………………………………………………2分 （2）55………………………………………………………………………………4分 （3）略………………………………………………………………………………7分 （4）经观察所描各点，它们在二次函数的图象上。……………………………9分 设：此函数的解析式为c bn an S
++=2由题意得：………………………10分
???
??=++=++=++6
393241c b a c b a c b a 解得：????
?????===0
2121c b a
所以此函数的解析式为n n S
2
1
212+=……………………………………12分 27、解：（1）设：1
3+=
-x k
y ，…………………………………………………2分 由题意知：1
123+=-k
，
解得：2=k …………………………………………………………4分
∴1
2
3+-=x y ………………………………………………………5分
（2）①平均每只开关所需的生产费用为
y
y
82+…………………………7分 ②由题意知：每只开关的定价为y
x
y y 2)82(5.1[
++]元，则
5.9)82(]2)82(5.1[=-+-?++x y y y x
y y …………………………9分
将123+-
=x y
代入上式并化简：071
16
=-++
x x 解得：3=x ………………………………………………………………11分
答：略………………………………………………………………………12分
28、解：（1）由题意知： BP =t ，CQ =2t ，PC =t －2。……………………………1分 ∵EC ∥AB ，∴
PB
PC
AB EC =………………………………………………2分
∴t
t PB AB PC EC )
2(4-=?=
………………………………………………3分 ∴t
t t t t t EC QC QE )
42(2)2(422+-=--=-=……………………4分 （2）作PF ⊥L 于F ，交DC 延长线于M ，AN ⊥CD 于N 。
则在△PBF 中，PF =PB ·sin60°=t 2
3
………………………………6分 ∴S △APQ = S △AQE + S △PQE
=
21QE ·AN +21QE ·PM =2
1
QE ·PF =21t t t )42(22+-·t 23=)42(2
32+-t t ……………………8分 （3）此时E 为P A 的中点，所以C 也是PB 的中点
则22=-t ∴4=t ……………………………………………………10分
∴)(64
)
4424(2)42(222厘米=+?-=+-=
t t t QE ………12分
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
长春市中考数学试题含答案（Word版）
2016年长春市初中毕业生学业考试 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．5-的相反数是 （A）1 -．（B）15．（C）5-． 5 （D）5． 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为 （A）3 4.510 ?． ?．（C）5 4.510 ?（B）4 4510 （D）5 ?． 0.4510 3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 （A）（B）（C）（D） ＞0 ≤0
4．不等式组226x x +??-? 的解集在数轴上表示正确的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5.把多项式269x x -+分解因式，结果正确的是 （A ）2(3)x -． （B ）2 (9)x -． （C ）(3)(3)x x +-． （D ）(9)(9)x x +-． 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°.将Rt △ABC 绕 点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △''A B C ，点A 在 边'B C 上，则∠'B 的大小为 （A ）42°． （B ）48°． （C ）52°． （D ）58°． (第6题) 7．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则AB 的长为 （A ）23π． （B ）π． （C ）43π． （D ）53π． (第7题) (第8题) (第3题)
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．-（-2）的相反数是（） A．2 B．12 C．-12 D．-2 ★★★★★显示解析2．28cm接近于（） A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度 C．姚明的身高D．一张纸的厚度 ☆☆☆☆☆显示解析3．下列运算中，计算结果正确的是（） A．3（a-1）=3a-1 B．（a+b）2=a2+b2 C．a6÷a3=a2 D．（3a3）2=9a6 显示解析4．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．正三角形B．等腰直角三角形 C．等腰梯形D．正方形 显示解析5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8 显示解析6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（） A．a?sinαB．a?tanαC．a?cosαD．a tanα ☆☆☆☆☆显示解析7．下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． ★★★★★显示解析8．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（） A．B．C．D． ★☆☆☆☆显示解析二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为 3.24×102 万．☆☆☆☆☆显示解析10．“情系玉树大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是 10 元．显示解析11．分解因式：x3-4x= x（x+2）（x-2） ．★★★★★显示解析12．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为
A 3 -20 B 3 -2 -23 C D 3 -20 武汉市2009—2010学年度九年级中考模拟测试题11 一、 选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1、2010-的相反数是（ ） A. -2010 B. 2010 C. 12010 D. 1 2010 - 2、不等式组260 20 x x -≤??+>?的解集在数轴上表示正确的是（ ） 3、函数1 2 y x =-的自变量取值范围是（ ） A. x ＜2 B. x ≤2 C. x ＞2 D. x ≠2 4、2(3)--的值是（ ） A. ±3 B. 3 C. -3 D. -9 5、已知x ＝2是关于x 的一元二次方程2 0x c +=的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 不能确定 6、近似数0.8080的有效数字个数和精确度分别是（ ） A. 四个，精确到万分位 B. 三个，精确到万分位 C. 四个，精确到千分位 D. 五个，精确到万分位 7、如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线E F 恰好是其对称轴，其中∠EAB ＝120°，∠C ＝45°， ∠AEF ＝60°，则∠BFC 的度数是（ ） A. 90° B. 85° C. 80° D. 75° 8、如图是某一立体图形的直观图，则这个图形 的俯视图是（ ） D C F E A B A B C
货物进口额 货物出口额 亿美元 年 9558 12180 7915 9689 6600 7620 2007 20062005120001000080006000 M H G F E D C B A 9、为了了解某小区居民的用电情况，随机抽查了10户家庭的用电量，结果如下表，则关于这10户家庭的月用电量，下列说法错误的是（ ） 月用电量（度） 60 80 85 100 186 户数 3 4 2 1 1 A. 月用电量的中位数是80度 B. 用电量的众数是80度 C. 用电量的平均数是51.1度 D. 用电量的极差是126度 10、如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥AB 于D ， OE ⊥AC 于E ，⊙O 的半径为1，则sinA 的值 等于线段（ ）的长。 A. AD B. DE C. AE D. OD 11、我国对外经济发展的方针与原则是“扩大对外开 放平等对话，共谋发展，”2005～2007年我国出口货物金额大幅增长，根据图中信息，判断如下结论： ① 2007年是2005～2007年我国进出口 差额最 大的一年； ② 2007年我国货物出口额增长率比2006年高。 ③ 按2005～2007年货物出口额的平均增 长率计 算，预计2008年总额为 12180 12180 7620 亿美元。其中正确的结论是： 12题图 12、如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422 ，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4。其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A. ①②③ B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有②③ E O D C B A
中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.2的相反数是（ ） A. -2 B. - C. D. 2 2.今年清明小长假期问，长春净月某景区接待游客约为51700人次，数字51700用科 学记数法表示为（ ） A. 51.7×103 B. 5.17×104 C. 5.17×105 D. 0.517×105 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 4.不等式3x-3≤0解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，AE∥DB，∠1=85°，∠2=28°，则∠C的度数为（ ） A. 55° B. 56° C. 57° D. 60° 6.如图，要测量河两相对的两点P、A之间的距离， 可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC=100米， 用测角仪测得∠ACP=40°，则AP的长为（ ） A. 100sin40°米 B. 100tan40°米 C. 米 D. 米
7.如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上 的点．若∠BOC=40°，则∠D的大小为（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 8.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（-1，1）、（3， 0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E=90°，点D在第三象限的双曲线y=上，且边AE经过点C．若AB=AD，∠BAD=90°，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. -6 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.分解因式：a3b-ab=______． 10.一元二次方程2x2-4x+1=0______实数根（填“有”或“无”） 11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为______（列出方程组即可，不求解）． 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按一下步骤作图：分别 以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作圆弧，两 弧交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD， 若AC=8，BC=6，则CD的长为______． 13.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜 边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的 坐标为（-6，4），则△AOC的面积为______． 14.在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线
2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编 实验与操作 一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形 ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，则∠PEF 的度数为( ) A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 答：B 2.（2010年河南中考模拟题4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 答案：A 3.（2010年西湖区月考）有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半园，正好与对边BC 相切，如图(甲).将它沿DE 折叠，是A 点落在BC 上，如图(乙).这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ） A.（π－32）cm2 B.（21 π＋3）cm2 C.（34 π－3）cm2 D.（32 π＋3）cm2 答案：C 4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形 答案：D 5.（2010年广西桂林适应训练）、在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（ ）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案：C 6.（2010年 中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) P F E D C B A F E D C B A ① ② ②
吉林省长春市2017年中考数学试题 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3的相反数是 （ ） A ．3- B ．13 - C ． 13 D ．3 2. 据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．66710? B ．56.710? C ．76.710? D ．86.710? 3.下列图形中，可以是正方形表面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 不等式组10251 x x -≤?? -
则D ∠的大小为（ ） A ．29 B ．32 C.42 D ．58 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形O A B C 的顶点A 的坐标为()4,0-，顶点B 在第二象限，60,B A O B C ∠=交y 轴于点,:3:1D D B D C =若，函数()0,0k y k x x =>>的 图象，经过点C ，则k 的值为 （ ） A ． 3 B ． 2 C. 3 D 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.= ． 10.若关于x 的一元二次方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a 的值是 ． 11.如图，直线a b c ，直线12,l l 与这三条平分线分别交于点,,C A B 和点,,D E F ，若 :1:2,3A B B C D E ==,则E F 的长为 ． 12.如图，则A B C ?中，100,4B A C A B A C ∠===，以点B 为圆心，B A 长为半径作圆弧，交B C 于点D ，则A D 的长为 ．（结果保留π） 13.如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.此图案 案的示意图如图②，其中四边形A B C D 和四边形E F G H 都是正方形，A B F ? 、B C G ?、C D H ?、D A E ?是四个全等的直角三角形， 若2,8E F D E ==，则A B 的长为 ．
2017年长春市初中毕业生学业水平考试 数 学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的相反数是 （A ）-3． （B ）13-． （C ）13 ． （D ）3． 2．据统计，2016年长春市接待旅游人数约67 000 000人．67 000 000这个数用科学记数法表示为 （A ）67×106． （B ）6.7×106． （C ）6.7×107． （D ）6.7×108． 3．下列图形中，可以是正方形表面展开图的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．不等式组10,251x x -??-
吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k 的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可） 12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为度．
2011年滨州数学中考题全真模拟试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分） ⒈sin30°的值是（ ） A. 2 1 B. 2 3 C. 3 3 D. 3 ⒉点P （-1，4）关于x 轴对称的点P ′的坐标是（ ） A.（-1，-4） B. （-1，4） C. （1，-4） D.（1，4） ⒊方程0442=++x x 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 ⒋如图：若弦BC 经过圆O 的半径OA 的中点P 且PB=3，PC=4，则圆O 的直径为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 B 5.如果一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，-4）那么b 的值是（） A.1 B.-1 C.-4 D.4 6.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积的54％，设纸边的宽 度为X 厘米根据题意所列方程为（ ） A.（90+X ）（40+X ）?54％=90?40 B.（90+2X ）（40+2X ）?54％=90?40 C.（90+X ）（40+2X ）?54％=90?40 D.（90+2X ）（40+X ）?54％=90?40 7.一个矩形面积为9，则这个矩形的一组邻边长x 与y 的函数关系的大致图象是 （ ） A. B. C. D. 8.二次函数c bx ax y ++=2图象如图所示，下列关于a 、b 、c 关系判断正确的是
（ ） A.ab ＜0 B.bc ＜0 C.a+b+c ＞0 D.a-b+c ＜ 9.如图，A 、B 是圆O 1和圆O 2的公共点，AC 是圆O 2的切线，AD 是圆O 1的切线。若BC=4，AB=6则BD 的长为（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 10.如图，A 、B 是反比例函数y=x k （k ＞0）上的两个点，AC ⊥X 轴于点C ，BD ⊥Y 轴交于点D ，连接AD 、BC ，则△ABD 与△ACB 的面积大小关系是（ ） A.S ADB ＞S ACB B.S ADB ＜S ACB C.S ACB =S ADB D.不能确定 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8个小题，共24分） 11.函数y= 2 1 x 的自便量X 的取值范围是 12.已知αβ方程x 2+2x-5=0的两根，那么α 2 +αβ+2α的值是 13.已知如图：ABCDE 是圆O 的内接五边形，已知∠B+∠E=2300，则∠CAD= 14.如果反比例函数图象经过点（2，1），那么这个反比例函数的图象在第 象限 15.某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需 元 16.二次函数y=x 2-4x+5的最小值 E A
吉林省长春市2007年初中毕业生学业考试 数学试题 本试题卷包括七道大题，共26小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一．选择题(每小题3分，共24分) 01．－6的相反数是（ ）． A 、－6 B 、6 C 、61- D 、6 1 02．方程组???-=-=+1y 3x 24 y 3x 的解是（ ）． A 、???-=-=1y 1x B 、???==1y 1x C 、???=-=2y 2x D 、???-=-=1 y 2x 03．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28、25、28、26、26、29(单位：°C)，则这组数据的中位数 是（ ）． A 、26°C B 、26.5°C C 、27°C D 、28°C 04．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）． A 、(5，2) B 、(－6，3) C 、(－4，－6) D 、(3，－4) 05．如图，已知线段AB ＝8cm ，⊙P 与⊙Q 的半径均为1cm ．点P 、Q 分别从A 、 B 出发，在线段AB 上按箭头所示方向运动．当P 、Q 两点未相遇前，在下列选项中，⊙P 与⊙Q 不可能．．． 出现的位置关系是（ ）． A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含 06．一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其 背面情形的是（ ）． 07．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根 火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ）． A 、3×4＋2x ＜24 B 、3×4＋2x ≤24 C 、3x ＋2×4≤24 D 、3x ＋2×4≥24 08．如图，△AOB 中，∠B ＝30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ’OB ’，边 A ’ B ’与边OB 交于点C(A ’不在OB 上)，则∠A ’CO 的度数为（ ）． A 、22° B 、52° C 、60° D 、82° 二．填空题(每小题3分，共18分) 09．计算：218+＝_________． 10．将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片 上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是（ ）． 11．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合．若每个．．叶片的面积为4cm 2 ，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为_____________cm 2． 12．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A 、C 作l 的垂线，垂足分别为E 、F ．若AE ＝1，CF ＝3， 则AB 的长度为___________． (第05题图) (第06题图) A B C D (第08题图) B A ’ B ’
2005年长春市高级中等学校招生数学考试 一、选择题：(把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内，每小题2分，共16分) 1．计算―7―8的值为( ) A．―15 B．―1 C．15 D．1 2．图中α+β的度数是( ) A．90oB．135oC．180oD．270o 3．如图，半径相等的两个圆相交于A、B两点。 若∠ACB=40o，则∠ADB的度数是( ) A．80oB．60oC．40oD．20o 4．以l、3为根的一元二次方程是( ) A．x2+4x―3=0 B．x2―4x+3=0 C．x2 5．下列表示y是x函数的图像是( ) 6．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元。设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是( ) A．10 2 8 y x x y ? += ? ? ?+= ? B． 12 8 210 x y x y ? += ? ? ?+= ? C．10 28 x y x y += ? ? += ? D．8 210 x y x y += ? ? += ? 7．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面 半径是( ) A．16 B．8 C．4 D．2 8．图中有相同对称铀的两条抛物线，下列关系不正确的是( ) A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0 二、填空题：(每小题3分，共18分) 9．如图，在点A和点B之间表示整数的点有________个。 10．如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F。图中与线段AF相等的线段是__________________。 11．某超市销售甲、乙两种饮料，七天的销售量如下表所示： 日期15日16日17日18日19日20日21日 甲种饮料48 57 62 60 59 45 46 乙种饮料49 48 50 47 47 45 46 甲、乙两种饮料销售量比较稳定的是___________。 12．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大。若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是______。 β α O2 O1 D C B A 5 －3 B A F E D C B A
吉林省长春市中考数学模拟试卷（五） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 2．不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．一次函数y=x﹣2的图象经过点（） A．（﹣2，0）B．（0，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A．7 B．6 C．5 D．4 6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（） A．B．C．D． 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）
A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．若2x+1=3，则6x+3的值为． 10．表格描述的是y与x之间的函数关系： x …﹣2 0 2 4 … y=kx+b … 3 ﹣1 m n … 则m与n的大小关系是． 11．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为°． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（结果保留π）．
南京市2011年初中毕业生学业考试 数学 1.9的值等于（） A.3 B.﹣3 C.±3 D.3 答案：A． 解析过程：9表示9的算术平方根，为非负数，所以9=3.故选A. 知识点：算术平方根. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 2.下列运算正确的是（） A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.a3÷a2=a D.（a2）3=a8 答案：C． 解析过程：A选项中a2与a3不是同类项，不能合并，B选项中a2?a3=a2+3=a5≠a6，C选项中a3÷a2=a，D选项中（a2）3=a2×3=a6．故选C. 知识点：幂的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 3.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（） A.0.736×106人 B.7.36×104人 C.7.36×105人 D.7.36×106人 答案：C． 解析过程：800万×9.2%=8 000 000×9.2%=736 000=7.36×105．故选C. 知识点：科学记数法表示较大的数. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 4.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）
E 第6题图 E D C A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 答案：D. 解析过程：抽取样本应具有广泛性、代表性，且容量适当，所以应选D ． 知识点：全面调查与抽样调查. 题型区分：选择题. 专题区分：抽样与数据分析. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 5.如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A B C D 答案：B ． 解析过程：三棱柱侧面展开图应为矩形，且两底面三角形在矩形的两侧.故选B. 知识点：立体图形的展开与折叠. 题型区分：选择题. 专题区分：图形的变化. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 6.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为32，则a 的值是（ ） A.22 B.2+2 C.32 D.2+3 答案：B. 解析过程：如图，过P 点作PE ⊥AB 于E ，作PC ⊥x 轴于C ，交AB 于D ， 连接PA ． ∵AE= 2 1 AB=3，PA=2， ∴PE=() 2 22 2 32- = -AE PA =1. 由函数y=x 易得∠PDE=45o, ∠DOC=45o, ∴PD=2， DC=OC. ∵⊙P 的圆心是（2， a ）， ∴DC=2. 第5题图 第6题图
2016年长春市初中毕业生学业考试 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．5-的相反数是 （A） 1 5 -．（B） 1 5 ．（C）5 -．（D）5． 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为 （A）3 4510 ?（B）4 4.510 ?．（C）5 4.510 ?．（D）5 0.4510 ?． 3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 （A）（B）（C）（D） 4．不等式组 2 26 x x + ? ? - ? 的解集在数轴上表示正确的是 （A）（B） （C）（D） 5.把多项式269 x x -+分解因式，结果正确的是 （A）2 (3) x-．（B）2 (9) x-． （C）(3)(3) x x +-．（D）(9)(9) x x +-． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△'' A B C，点A 在边'B C上，则∠'B的大小为 （A）42°．（B）48°． （C）52°．（D）58°． (第6题) 7．如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则 AB的长为 （A） 2 3 π．（B）π．（C） 4 3 π．（D） 5 3 π． (第7题) (第8题) 8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数(0) k y x x =>的图象上，当1 m>时，过点P (第3题) ＞0 ≤0
2020年长春市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列四个数中，最小的数是（） A．?4 3B．﹣1C．0D．2 2．（3分）长白山位于吉林省延边州安图县和白山市抚松县境内，是中朝两国的界山、中华十大名山之一、国家5A级风景区．今年十一期间长白山景区共接待游客18.14万人次，将18.14万用科学记数法表示为（） A．18.14×104B．1.814×104C．1.814×105D．1.814×106 3．（3分）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（） A．B． C．D． 4．（3分）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（） A．x≥﹣1B．x＜2C．﹣1≤x≤2D．﹣1≤x＜2 5．（3分）《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是
（ ） A ．{8y ?x =37y ?x =4 B ．{8y ?x =37y ?x =?4 C ．{y ?8x =?37y ?x =?4 D ．{8y ?x =37y ?y =4 6．（3分）如图，⊙O 的半径为6cm ，四边形ABCD 内接于⊙O ，连结OB 、OD ，若∠BOD ＝∠BCD ，则劣弧BD ?的长为（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．1π 7．（3分）在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A 离地面的高度AC ＝m ，钢管与地面所成角∠ABC ＝∠a ，那么钢管AB 的长为（ ） A ．m cosa B ．m ?sin a C ．m ?cos a D ．m sina 8．（3分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例 函数y =6x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（ ） A ．36 B ．12 C ．6 D ．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）分解因式：16x 4﹣1＝ ．
2011鄂州中考数学模拟试题及答案 班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________ 一、填空题(每小题3分，共18分) 1．试写出一个解为?? ?==2 1 y x 的二元一次方程组______． 2．已知等腰梯形的周长为80 cm ，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于______cm ． 3．在数据组-1，0，4，5，8中插入一数据x ，使该数据组的中位数为3，则x ＝______． 4．如图1，两建筑物AB 和CD 的水平距离为30米，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C 点的俯角为60°，则建筑物CD 的高为______米． 图1 图2 图3 5．如图2，P A ，PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，∠APB ＝70°，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任意一点，那么∠ACB ＝______． 6．如图3，半径OA ＝2 cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，C 为的中点，D 为OB 的中点，则图中阴影部分的面积为______cm 2． 二、选择题(每小题3分，共12分) 7．如图4，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ，②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ， ④AB ＝A ′B ′中，任取三个为题设，余下的一个为结论，则最多可以构成正确命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 图4 图5 图6 8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图5所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积
是1，直角三角形的较长直角边为a ，较短直角边为b ，则a 3＋b 4的值为( ) A ．35 B ．43 C ．89 D ．97 9．若一元二次方程2x 2-6x ＋3＝0的两根为α 、β ，则(α -β )2的值为( ) A ．24 B ．18 C ．6 D ．3 10．某股票从9∶30到15∶00股价变化情况如图6，则表示股价上涨的是线段( ) A ．BC B ．DE C ．AB D ．CD E ．EF 三、解答题(11～12每小题8分；13～18每小题9分，共70分) 11．已知：a ＝2-2，b ＝2＋2，求2 2 2232b ab a b a b a +++÷ 2 2 2b a a b a --的值． 12．解方程组?? ?? ?=+-=-+.03, 0222y x y xy x
长春市2015年中考数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3-的绝对值是 （ ） （A ）3 （B ）3- （C ）13 （D ）1 3- 2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （ ） （A ）463.210? （B ）56.3210? （C ）60.63210? （D ）66.3210? 3．计算23()a 的结果是 （ ） （A ）23a （B ）5a （C ）6a （D ）3a 4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （ ） （A ）主视图相同 （B ）俯视图相同 （C ）左视图相同 （D ）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程2230x x -+=的根的情况是 （ ） （A ）有两个相等的实数根 （B ）只有一个实数根 （C ）没有实数根 （D ）有两个不相等的实数根 1 D C B A O B C D A x y A B O 第4题 第5题 第6题 第7题 6．如图，在ABC △中，AB AC =，过A 点作//AD BC ，若170∠=?，则BAC ∠的大小为 （ ） （A ）30? （B ）40? （C ）50? （D ）70? 7．如图，四边形ABCD 内接于O e ，若四边形ABCO 是平行四边形，则ADC ∠的大小为 （ ） （A ）45? （B ）50? （C ）60? （D ）75? 8．如图，在平面直角坐标系中，点(1)A m -，在直线23y x =+上.连结OA ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90?，点A 的对应点B 恰好落在直线y x b =-+上，则b 的值为 （ ） （A ）2- （B ）1 （C ） 32 （D ）2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．比较大小：2 1．(填“>”，“<”或“=”)