华东师大版一次函数的性质教案

华师大版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2一. 教材分析《一次函数的性质》是华师大版数学八年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生了解一次函数的性质，包括斜率、截距等，并能够运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了直线和方程的基础知识，对图象和方程有一定的理解。

但部分学生对一次函数的性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。

同时，学生需要提高将实际问题转化为一次函数模型的能力。

三. 教学目标1.了解一次函数的性质，包括斜率和截距的概念。

2.能够运用一次函数解决实际问题。

3.提高学生将实际问题转化为一次函数模型的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的性质的理解和运用。

2.将实际问题转化为一次函数模型的方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，让学生主动发现和总结一次函数的性质。

同时，运用案例分析和练习题，让学生在实际问题中运用一次函数的知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一次函数的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现一次函数的性质，包括斜率和截距的定义和性质。

引导学生思考和探究，让学生主动发现和总结一次函数的性质。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用一次函数的知识，巩固对一次函数性质的理解。

教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）通过教学案例，让学生在实际问题中运用一次函数的知识。

教师引导学生思考和讨论，加深对一次函数性质的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生学习的兴趣。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结一次函数的性质，以及如何运用一次函数解决实际问题。

7.家庭作业（5分钟）布置练习题，要求学生巩固一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。

可编辑修改精选全文完整版《一次函数的性质》教学教案
讲授新课 1、师：请同学们在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）2
13
y x =
+； （2）y ＝3x －2． 生：在直角坐标系中画出函数的图象．
师：请同学们观察函数2
13y x =+的图象，讨
论下列问题：
（1）一次函数图象，直线经过几个象限？ （2）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？
（3）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？
（4）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？
函数y =3x -2的图象是否也具有这种规律？ 生：讨论教师提出的问题并归纳
2、师：请同学们在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：
（1） y ＝－x ＋2；
（2）3
12
y x =--．
生：在直角坐标系中画出函数的图象． 师：请同学们观察函数y ＝－x ＋2和
3
12
y x =--的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？
在直角坐标系中画出函数的图象．
观察图象完成探究问题．
通过探究归纳一次函数的性质．
在直角坐标系中画出函数的图象．
观察图象完成
探究问题．
通过画函数的图象为探究一次函数的性质打下基础．
探究 k ＞0时一次函数的性质培养学生的探究能力．
通过归纳理解并掌握 k ＞0时一次函数的性质．
通过画函数的图象为探究一次函数的性质打下基础．
探究 k ＜0时一次函数的性质培养学生的探究能。

18.3一次函数的性质教学目标：1、了解一次函数的图象是直线，能够根据图象探究一次函数的性质；2、根据一次函数关系式理解一次函数的性质。

教学重点：一次函数的性质教学难点：结合一次函数的图象探究、掌握一次函数的性质学习手段：图形结合，加深性质的理解教学过程：同学们，上节课我们共同探究了一次函数的图象，已经知道了一次函数的图象是一条直线，大家想一下，一般情况下，我们画一次函数的图象取哪两个点比较简便？生答：取坐标轴X轴，Y轴上两点好，取坐标轴X轴，Y轴上两个点比较简便。

现在我们已经知道了一次函数图象的画法及形状，那么一次函数在什么特性哪？今天我们就来研究一次函数的性质。

板书：18.3一次函数的性质请同学们在同一直角坐标系中分别作出这两个一次函数的图象2x+1 ②y=3x-2①y=3画好图象的同学请观察图象，思考一下：当一个点在直2x+1上从左向右移动时，它的位置如何变化？线y=3生答：从低到高Array很好，那么同学们看这个点在从左向右移动过程中，自变量x怎样变化，函数值y又如何变化？生答：都是从小到大回答的很好，这就是说函数值y随自变量x的增大而增大。

根据我们的探索过程，请同学们观察函数y=3x－2的图象，是否也有这种现象?生答：有这就是说，函数值y随自变量x的增大而增大。

那么，是不是所有的一次函数都有这样的结论呢？下面请同学们在同一个直角坐标系中作出函数y=－x+2 3x－1的图象（请一个同学在黑板上画）和y=－2画好的同学请观察这两个一次函数的图象，当一个点在直线上从左向右移动时，位置如何变化？自变量x怎样变化？函数值y如何变化？生答：由高变低，x增大y反而小Array 3x－1上从左向右移动时点的点在直线y=－x+2和y=－2位置从高到低在移动过程中，自变量x逐渐变大，而函数值y逐渐变小。

这就是说函数值y随x增大而减小。

从上面这四个函数我们可以看到，前两个函数和后两个函数的变化规律正好相反，也就是说性质不同。

17.3.3一次函数的性质一、教学目标1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质，能根据k与b的值说出函数的有关性质.1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．二、教学重难点教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题. 教学难点：探索一次函数图象的性质.感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响.三、教学方法实践探究、讲练结合四、教学过程（一）复习旧知同学们，让我们轻松回忆一下前面所学的知识：1.我们大家都知道了一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较方便呢？（好，大家说的很对，取直线与坐标的两个交点.）2.我们大家在练习本上，在同一直角坐标系中画出函数y=23x+1 和y=3x-2的图象.（二）探究新知1.自主学习，整体感知学生自己看书，整体感知本节课的学习内容，围绕目标学习，全出难点、疑点.2.小组讨论，合作交流（1）观察一次函数132+=x y 和y ＝3x -2的图象中y 随x 的变化情况. （2）函数表达式中的k 、b 究竟影响图象的哪个方面？（3）再画出y=-x+2和y=3x-2的图象，做类似的研究.（4）从对以上四个函数的研究结果中，概括出一次函数的性质.（三）师生共同概括一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.(3)当b ＞0,直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于正半轴.（四）例题讲解例1 画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y＝0?(3)当x取何值时，y＞0？分析(1)由于k＝-2＜0,y随着x的增大而减小.(2) y＝0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x轴上.(3) y＞0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方.解(1)由于k＝-2＜0,所以随着x的增大，y将减小. 当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势.(2)当x ＝1时, y ＝0 .(3)当x ＜1时, y ＞0.（五）深化练习1.已知关于x 的一次函数y ＝(-2m ＋1)x ＋2m 2＋m -3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m 的值.2.已知函数32)3(--=x m y . (1)当m 取何值时，y 随x 的增大而增大?(2)当m 取何值时，y 随x 的增大而减小?3．已知点(-1,a )和⎪⎭⎫ ⎝⎛b ,21都在直线332+=x y 上，试比较a 和b 的大小.你能想出几种判断的方法？ （1）直接代入计算 （2）根据性质判断 （3）通过图象判断（六）课堂小结1．(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.(3)当b >0,直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴；当b =0时，直线与y 轴交于坐标原点.2．k ＞0,b ＞0时，直线经过一、二、三象限；k ＞0,b ＜0时，直线经过一、三、四象限； k ＜0,b ＞0时，直线经过一、二、四象限；k ＜0,b ＜0时，直线经过二、三、四象限.（七）作业布置课本52页，习题17.3第7题。

一次函数的性质教学设计及课件介绍一、教材分析：《一次函数的性质》是华东师大版八年级数学下册第18章18.3的第三课时,内容是:一次函数图象的性质.函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。

八年级数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好八年级函数部分的内容显得尤为重要。

一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和学生会画正比例函数及一次函数图象的基础上，学生明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。

而且这节课的研究也是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．同时也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。

从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．二、教学设计目标（ 1 ）知识与能力：1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。

2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，进一步培养数形结合的思想。

进而提高学生观察、类比、归纳的能力。

（ 2 ）过程与方法：1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y 之间的关系。

华师大版八下数学17.3一次函数的性质教学设计一. 教材分析华师大版八下数学17.3一次函数的性质是本节课的主题内容。

本节课主要让学生了解一次函数的性质，包括斜率、截距等，并通过实例来理解一次函数的图像和性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义。

他们对函数有一定的理解，但可能对一次函数的性质还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

三. 教学目标1.了解一次函数的斜率和截距的定义及性质。

2.能够通过一次函数的斜率和截距来分析一次函数的图像和性质。

3.能够运用一次函数的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.一次函数斜率和截距的定义及性质。

2.一次函数图像和性质之间的关系。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生了解一次函数的性质，并加深对性质的理解。

2.练习题教学：通过练习题，巩固学生对一次函数性质的掌握，并能够运用到实际问题中。

3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.电脑和投影仪，用于展示实例和练习题。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的性质。

例如，假设一家公司生产的产品数量与时间之间的关系是一次函数关系，问如何根据时间来预测产品的生产数量。

2.呈现（15分钟）通过电脑和投影仪，展示一次函数的性质的定义和性质。

包括斜率和截距的定义，以及一次函数图像的性质。

3.操练（20分钟）给学生发放练习题，要求学生根据一次函数的性质来解决问题。

在学生做题的过程中，教师可以进行个别辅导，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生讨论和分享自己解决问题的方法和答案。

教师可以进行点评和指导，帮助学生巩固对一次函数性质的理解。

17.3.3 一次函数的性质-华东师大版数学八年级下册第17章教案引言一次函数是数学中的基础概念之一，在数学的许多分支中都有广泛的应用。

本教案将介绍一次函数的性质，包括定义域、值域和图像等方面的内容，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的特性。

一、一次函数的定义与性质1.1 定义一次函数又被称为线性函数，其定义如下： \[y = kx + b\] 其中，\(k\) 和\(b\) 分别是函数的系数， \(k\) 称为斜率，\(b\) 称为截距。

1.2 性质一次函数的性质如下： - 定义域为整个实数集，即 \(\mathbb{R}\)； - 值域为整个实数集，即 \(\mathbb{R}\)； - 图像为一条直线； - 斜率 \(k\) 表示函数图像的倾斜程度，正数表示上升趋势，负数表示下降趋势； - 截距 \(b\) 表示函数图像与 \(y\) 轴的交点，即当 \(x = 0\) 时的函数值； - 在一次函数中，\(x\) 的变化量与 \(y\) 的变化量之间存在一定的比例关系。

二、一次函数的定义域和值域2.1 定义域一次函数的定义域为整个实数集，即 \(\mathbb{R}\)。

这是因为一次函数中变量 \(x\) 可以取任意实数值，没有限制条件。

2.2 值域一次函数的值域为整个实数集，即 \(\mathbb{R}\)。

这是因为一次函数的斜率为 \(k\)，对于任意实数值 \(x\)，都可以通过函数的计算得到对应的函数值\(y\)，从而得到整个实数集。

三、一次函数的图像特点一次函数的图像为一条直线，而直线的特点可以通过斜率和截距来确定。

3.1 斜率的影响斜率 \(k\) 表示函数图像的倾斜程度。

斜率越大，函数图像的倾斜程度越大，上升或下降的速度越快。

斜率为正数时，函数图像向上倾斜；斜率为负数时，函数图像向下倾斜；斜率为零时，函数图像为水平直线。

3.2 截距的影响截距 \(b\) 表示函数图像与 \(y\) 轴的交点，即当 \(x = 0\) 时的函数值。

《一次函数的性质》教学教案-----华东师范大学出版社（八年级数学下）四川省兴文县莲花初中夏进一、教案背景：这节课是九年制义务教育八年级数学(华师版)18.3节“一次函数的性质”。

本章节中一次函数的知识还是比较初级,但这些知识却是后续的函数知识的基础，从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的溶入。

对于一次函数来说,它有其自身的独特性质,但其中蕴涵的变化与对应的数学思想则具有普遍性。

而通过对图象的研究和分析函数自身的性质,这就体现了一种数形结合的数学思想方法。

通过分析图象,加以对二者的转化,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,也就得到了能力的锻炼。

它源于生活,生活里发现数学规律,既而大胆地探索,严密地求证,在探索与求证过程中获得成功的愉悦是确立这堂课目标的依据。

通过这堂课应对学生的数学学习起到一种潜移默化的功效:数和形的结合再也不是流于形式和空洞的口号，我想才是这场课的数学本质。

二、教学课题：《一次函数的性质》----华东师范大学出版社（八年级数学下册)三、教材分析：（一）教材的地位和作用这节课是在前面学习了一次函数概念、一次函数的图象,明确了一次函数的图象是一条直线后，来研究一次函数的性质。

从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’、从‘形’到‘数’两方面的理解,从此展开了一个“数形结合”的新天地；接着研究如何确定一次函数表达式及其应用。

一次函数是初中阶段研究的第一个具体函数，它的研究方法具有一般性和代表性，并为后面学习反比例函数、二次函数奠定了基础。

同时，一次函数和以前学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程、方程组有着密切的联系。

进一步学习一次函数,将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。

这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

（二）教学目标分析知识与技能：探索并掌握一次函数的性质及其简单应用。

华师大版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《一次函数的性质》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究一次函数的特性。

本节课的主要内容有一次函数的图像与性质，包括斜率、截距、单调性、对称性等。

教材通过具体的例子引导学生探索一次函数的性质，并通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义。

但他们可能对一次函数的图像和性质还没有直观的认识。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和形象的图示，帮助学生建立起一次函数图像与性质的联系。

三. 教学目标1.理解一次函数的斜率和截距的概念，掌握一次函数的图像与性质。

2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的概念。

2.一次函数图像的单调性和对称性。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的例子引发学生思考，通过案例展示一次函数的性质，通过小组合作学习法培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件：包括一次函数的图像、性质及其应用。

2.练习题：包括选择题、填空题和解答题。

3.教学工具：黑板、粉笔、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的性质，例如：“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，离目的地还有多少公里？”引导学生思考一次函数的斜率和截距的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件呈现一次函数的图像和性质，包括斜率、截距、单调性、对称性等。

结合具体的例子，解释一次函数的性质及其含义。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，巩固一次函数的性质。

包括选择题、填空题和解答题。

教师在课堂上解答学生遇到的问题，指导学生正确解题。

4.巩固（5分钟）让学生分组讨论，运用一次函数的性质解决实际问题。

例如：“一个小球从高度h=10米的地方落下，每次落地后反弹到原高度的一半，求小球落地五次后的高度。

一次函数的性质【教学内容】课本48----50页内容。

【教学目标】 知识与技能1.掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质.2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

过程与方法观察图象，体会一次函数k 、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 情感、态度与价值观经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。

【教学重难点】重点：掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。

难点：探索一次函数图象的性质。

感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响； 【导学过程】 【知识回顾】如何画一次函数图象？ 【情景导入】在同一直角坐标系中，画出正比例函数x y 5.0=，x y 5.0-=,y=2x ,y=-2x; y =x; y=-x;的图象。

(幻灯片)【新知探究】 探究一、提出问题1：观察图像探究正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数中，k 对函数图象有何影响？y 随x 的变化的趋势？并填写实验报告解析式图象示意图 图象所在的象限 y 随x 的变化趋势 0>kx y 5.0=在刚才所画x y 5.0=x y 5.0-=直角坐标系中分别画出，图象如下所示。

1,3象限 y 随x 的增大而增大 x y =1,3象限 y 随x 的增大而增大 x y 2= 1,3象限 y 随x 的增大而增大 0<kx y 2-=2,4象限 y 随x 的增大而减小 x y -=2,4象限 y 随x 的增大而减小 x y 5.0-=2,4象限y 随x 的增大而减小x yo =0.5xy =2x y =x y xyo=-0.5x=-xy =-2xy引导学生观察正比例)0,(≠=k k kx y 为常数的图象的变化并归纳出它的性质： 当0>k 时，图象在1,3象限，y 随x 的增大而增大；当0<k 时，图象在2,4象限，y 随x 的增大而减小 探究二、1.在同一直角坐标系中，画出函数132+=x y 和y ＝3x -2的图象.探究三、一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.（3）当b ＞0,直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于正半轴. 函数)0(≠=k kx y )0,0(≠≠+=b k b kx y大致图象0>k0<k0>k 0<k 0>b0<b0>b0<b性质…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】1、试画出下列过函数的草图并说出x 与y 的变化关系。