自动控制课程设计滞后环节校正

自动控制原理课程设计一 摘要用频域设计法设计一滞后—超前装置,使校正后的某一单位反馈系统满足一定的单位斜坡信号作用下的速度误差系数,校正后相位裕量,时域性能指标超调量和调整时间.关键字：超前 滞后 校正 滞后－超前校正 二设计过程1 设计要求单位反馈系统的开环传递函数为：00()(1)(4)K G s s s s =++ ，校正后系统满足以下指标：单位斜坡信号作用下速度误差系数Kv=10s 1-; 校正后相位裕量40。

≥γ，时域性能指标超调量M ﹪≤30﹪，调整时间s t s 6≤；S t p 2≤ 。

2设计过程根据单位斜坡信号作用下速度误差系数sKr110-=可以得到400=k，所以)125.0)(1(10)(0++=s s s s G绘出系统未校正时的波特图如下：>>> num=10;>> f1=[1,0];f2=[1,1];f3=[0.25,1]; >> den=conv (f1,conv(f2,f3)); >> bode(num,den) 由公式010lg 205lg2030lg 2011=--c c ww 计算得未校正系统的剪切频率sr a d c2=ω，系统未校正时的相角裕量01118090ar c t a n a r c t20.7c c r w w =---=-001802.0r c t a n 1.0a r c t a n 90)()(-=---=∠g g g g w w jw H jw G 由 得 幅值裕量为+8dB002218090arctan arctan 0.2520.7c c r w w =---=-由 得未校正时系统的频率为2s rad ，校正装置在此频率产生一个-8dB 的增益，由以上条件及dB w L c 20)(20=，20lg 20=β可解得校正装置的参数10=β 选取 s r a d w w c /2.010122===τ 所以52=τ超前部分第二个转折频率s T 1241-=α，并取1.0=α，得超前部分传递函数11)(222++=ττααss s cG ， 串入一个放大倍数1012==αk c 的放大器以补偿超前校正带来的幅值衰减与超前部分同理可以求得之后部分的第二个转折频率为s c12.010-=ω，取10=β可求得本部分第一个转折频率为s 1102.01-=τβ，故滞后部分的传递函数为1501511)(111++=++=s s s s s G c ττβ 综合以上内容可得该校正装置的传递函数为212(21)(51)()()()(0.21)(501)c c c c s s G s s s s s G G K ++==++由此可作出校正后的波特图如下：>> f1=[2,1];f2=[5,1]; >> num=conv(f1,f2); >> f3=[0.2,1];f4=[50,1]; >> den=conv(f3,f4);>> bode(num,den)010(51)(21)()()()(1)(0.251)(0.21)(501)c s s G s G s G s s s s s s ++==++++校正后的系统的BODE 图如下所示:>> f1=[5,1];f2=[2,1];num=10*conv(f1,f2);>> f3=[1,0];f4=[1,1];f5=[0.25,1];f6=[0.2,1];f7=[5,10]; >> den=conv(f3,conv(f4,conv(f5,conv(f6,f7)))); >> bode(num,den)校验校正后系统的相角裕量为2/c rad s ω=，49.1γ= ≥40时域性能指标的要求：对超调量和调节时间要转换到开环频率域的性能指标由最大超调量%0.160.4(1)r M M =+-%30%M ≤ 1.35r M ⇒=而 sck t πω=2112 1.5() 2.5()r r k M M --=++ 6s t s ≤*1.6/c rad s ω⇒= *11sin ()47.8rM γ-==验证校正后的系统是否满足设计的要求（时域指标与频域指标）2/c rad s ω=，49.1γ= 很明显满足相角裕量条件和时域指标要求。

学号：0121111360725课程设计用MATLAB进行控制系统的滞题目后校正设计学院自动化专业自动化班级自动化1102姓名姚望指导教师谭思云2013 年12 月27 日课程设计任务书学生姓名： 姚望 专业班级： 自动化1102 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计。

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)1)(1.01()(s s s Ks G ++=要求系统的静态速度误差系数1100-=s K v ， 45≥γ，并且幅值裕度不小于10分贝。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

2、系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。

（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。

（三天）5、撰写说明书。

（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要 (1)1．正特性及校正方法 (2)1.1滞后校正特性 (2)1.2滞后校正设计的一般步骤与方法 (2)2．未校正时系统分析 (4)2.1伯德图绘制 (4)2.2未校正系统的相位裕度和幅值裕度 (5)3. 确定滞后校正传递函数 (6)4.系统校正前后根轨迹图 (8)4.1未校正系统根轨迹图 (8)4.2校正后系统根轨迹图 (9)5.心得体会 (11)参考文献 (12)滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。

课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。

当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。

其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。

通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。

关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握“超前滞后校正”的概念，了解其在控制系统中的应用。

2. 学生能够描述超前滞后校正对系统性能的影响，如稳定性、快速性和平稳性。

3. 学生能够运用数学工具分析超前滞后校正的设计方法和参数调整。

技能目标：1. 学生能够运用模拟软件进行超前滞后校正的设计和仿真。

2. 学生能够通过小组合作，解决与超前滞后校正相关的问题，并提出优化方案。

3. 学生能够运用图表、数据和文字，清晰、准确地表达校正前后的系统性能变化。

情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到学习自动控制原理在实际生活和工业中的重要性，增强学习兴趣。

2. 学生能够培养团队协作精神，学会倾听他人意见，尊重他人观点。

3. 学生能够树立正确的科学态度，勇于面对挑战，善于从失败中汲取教训，不断提高自身能力。

课程性质分析：本课程为自动控制原理的相关内容，通过讲解超前滞后校正，使学生了解控制系统性能优化的方法。

学生特点分析：学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。

教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。

2. 通过小组讨论、实验操作等形式，培养学生团队协作能力和实际操作能力。

3. 注重过程评价，关注学生在学习过程中的表现，及时给予指导和鼓励。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 理论知识：- 控制系统稳定性分析：回顾控制系统稳定性判据，如劳斯-赫尔维茨准则。

- 超前滞后校正原理：讲解超前滞后校正的概念、作用和分类。

- 校正参数设计：介绍超前滞后校正参数的设计方法，如根轨迹法、波特图法等。

2. 实践操作：- 软件仿真：使用MATLAB等软件，进行超前滞后校正的设计与仿真。

- 实验分析：通过实验设备，观察校正前后控制系统性能的变化，如阶跃响应、冲击响应等。

3. 教学案例：- 分析实际工业控制系统中应用超前滞后校正的案例，如电机转速控制、温度控制等。

自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析课程设计报告书题目线性控制系统校正与分析院部名称机电工程学院专业10电气工程及其自动（单）班级组长姓名学号设计地点工科楼C 214设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录目录 (3)第一章课程设计的目的及题目 (4)1.1课程设计的目的 (4)1.2课程设计的题目 (4)第二章课程设计的任务及要求 (6)2.1课程设计的任务 (6)2.2课程设计的要求 (6)第三章校正函数的设计 (7)3.1设计任务 (7)3.2设计部分 (7)第四章系统动态性能的分析 (10)4.1校正前系统的动态性能分析 (10)4.2校正后系统的动态性能分析 (13)第五章系统的根轨迹分析及幅相特性 (16)5.1校正前系统的根轨迹分析 (16)5.2校正后系统的根轨迹分析 (18)第七章传递函数特征根及bode图 (20)7.1校正前系统的幅相特性和bode图 (20)7.2校正后系统的传递函数的特征根和bode图 (21)第七章总结 (23)参考文献 (24)第一章 课程设计的目的及题目1.1课程设计的目的⑴掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

⑵学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。

1.2课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数)125.0)(1()(0++=s s s K s G ，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 30>γ，静态速度误差系数110-=s K v 。

\第二章课程设计的任务及要求2.1课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。

然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 一类位置随动系统的滞后校正初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=15，电桥增益6K=,测速电机增益εk=，Ra=7Ω，La=10mH，J=0.005kg.m/s2，J L=0.03 kg.m/s2,f L=0.08,C e=1,Cm=3,f=0.1,K b 2t＝0.2,i=0.02要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计滞后校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。

3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较校正前后区别，并说明原因。

时间安排：1.15～16 明确设计任务，建立系统模型1.17～19 计算频域性能指标，设计校正装置1.23～24 仿真分析，撰写课程设计报告指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。

在很多情况下，随动系统特制被控量是机械位移的比还控制系统。

控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。

位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。

而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。

简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。

在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。

控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。

在自动控制理论中，数学模型有多种形式。

时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。

目录1．设计题目...................................................................... 错误!未定义书签。

2. 摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=sssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度45≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥sse；3）系统的穿越频率大于2rad/s。

要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。

只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。

串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。

确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。

目录1．设计题目 ............................................................ 错误!未定义书签。

2.摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=s s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度045≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥ss e ； 3）系统的穿越频率大于2rad/s 。

要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后-超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；3）用Matlab 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。

只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。

串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。

确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。

滞后超前校正控制器的设计。

《计算机控制》课程设计报告主题:滞后-超前校正控制器设计名称:胡志峰学生编号: 100230105 XXXX 7月12日《计算机控制》课程设计作业学生编号100230105 1002301班胡志峰导师任谦主题滞后-超前校正控制器设计时间XXXX 7月5日至7月12日XXXX共需完成1周的设计任务:设置单元反馈系统的开环传递函数采用模拟设计方法设计滞后-将单元反馈系统的开环传递函数设为，采用模拟设计方法设计滞后:(1)时间到时，稳态误差不大于1/126；(2)开环系统截止频率rad/s；(3)相位裕量。

方案设计:1.完成控制系统的分析和设计；2.选择元件并完成电路设计。

控制器采用MCS- (2)开环系统截止频率RAD/S；(3)相位裕量。

方案设计:1.完成控制系统的分析和设计；2.选择元件并完成电路设计。

控制器采用单片机:1。

控制系统的仿真和设计步骤应包括数字控制器的性能曲线、采样周期的选择、脉冲传递函数和差分方程。

2.元件选择、电路设计和Protel原理图；3.带有详细注释的软件流程图和源程序；4.设计总结和经验；5.列出参考资料。

讲师签名:系主任(教研室)签字:7月5日，XXXX首先，实验目的被延迟了-2。

元件选择、电路设计，并绘制Protel 原理图；3.带有详细注释的软件流程图和源程序；4.设计总结和经验；5.列出参考资料。

讲师签名:系主任(教研室)签字:7月5日，XXXX(1)实验完成滞后:(1)当时间合适时，稳态误差不超过1/126；(2)开环系统截止频率rad/s；(3)相位裕量。

第四，实验4.1的具体步骤相位滞后超前校正控制器的连续设计校正方案主要包括串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。

有两种主要方法来确定校准装置的结构和参数:分析和综合。

根据待校正系统的性能和给定的性能指标，分析方法首先选择合适的校正环节结构，然后利用校正方法确定校正环节的参数。

用解析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-(2)开环系统截止频率rad/s；(3)相位裕量。

1 无源滞后校正的原理1.1设计原理所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。

系统校正的常用方法是附加校正装置。

按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。

按校正装置的特性不同，又可分为PID 校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。

这里我们主要讨论串联校正。

一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。

在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。

串联超前校正是利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。

1.2 无源滞后网络校正的原理无源滞后网路电路图如下。

1R图1-1无源滞后网络电路图如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为T s T s Ts Ts s U s U s G c 1111)()()(12++⋅=++==ααα分度系数时间常数在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率''c ω附近。

如图1-2所示，选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率Tα1远小于''c ω一般取=T α1''c ω/10图1-2校正装置的波德图当它与由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。

由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。

1.3 设计步骤所研究的系统为最小相位单位反馈系统，则采用频域法设计串联无源滞后网络的步骤如下：C R R T R R R )(121212+=<+=α1） 根据稳态误差要求，确定开环增益K 。

自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。

（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。

（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。

熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。

（4）提高控制系统设计和分析能力。

（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。

确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。

分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。

在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。

超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。

滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。

二、设计要求(姬松)1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。

2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。

3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。

4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。

5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。

重庆交通大学《自动控制》课程设计课题：三、Bode 图法控制系统设计---串联滞后校正作者：学号：专业：班级：指导教师：2013.06.28摘要在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用，而自动控制理论是自动控制科学的核心。

自动控制理论自至今已经过了三代的发展。

现代控制理论已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门。

自动控制理论从线性近似到非线性系统的研究取得了新的成就，借助微分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制，已成为目前重要研究方向之一。

在控制技术需求推动下，控制理论本身也取得了显著进步。

为了实现各种复杂的控制任务首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机整体，这就是自动控制系统。

本次课程设计是利用滞后-超前校正网络来校正系统以改善系统性能，首先应该根据原有系统和初始条件要求来确定校正系统，然后利用MATLAB分析校正后的系统是否达到要求以及其性能。

关键字：自动控制 MATLAB 滞后-超前校正系统分析目录前言 (2)一、设计任务 (5)1、设计要求 (5)2、设计方案分析 (5)3、控制器的MATLAB程序实现 (6)二、控制系统的模拟化设计 (7)1、模拟控制器的离散化 (7)A、冲激不变法 (7)B、加零阶保持器的Z变换法 (8)C、差分变换法 (8)D、双线性变换法 (8)E、频率预畸变双线性变换法 (9)2、控制器的MATLAB离散程序 (9)3、控制器的计算机实现 (9)A、直接程序设计法 (9)B、串行程序法 (10)C、并行程序法 (11)D、控制器的计算机实现流程图 (11)三、控制系统的MATLAB实现 (12)1、控制系统的MATLAB仿真 (12)2、控制系统的simulink仿真 (13)四、小结 (14)五、参考文献 (15)一、设计任务Bode 图法控制系统设计---串联滞后校正设被控对象的传递函数为1、设计要求（1）开环增益Kv=20（2）频率裕量γ=70°（3）对此控制器进行离散化，并用计算机程序实现（划出流程图）（4）用Matlab 对系统进行仿真，分析系统的阶跃响应2、设计方案分析系统要求使用Bode 图法对控制系统进行设计，同时要求采用串联滞后校正。

自动控制原理课程设计关于系统校正1自动控制原理课程设计报告专业：自动化班级：12403011学号：1240301112姓名：高松1. 已知一个二阶系统其闭环传递函数如下Φ=ks s ++25.0k 求k=0.2,0.5,1,2,5时，系统的阶跃响应和频率响应。

绘出系统的阶跃响应和频率响应曲线。

程序如下：一．阶跃响应i=0;for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,25)hold onendgridhold offtitle('k 不同时的阶跃响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),g text('k=5')二．频率响应for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den);mr=max(mag)wr=spline(mag,w,mr)hold onendgridhold offtitle('k不同时的频率响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')2.被控对象传递函数为)20030()(2++=s s s K s G 设计超前校正环节，使系统性能指标得到满足如下要求：1）速度误差常数=102）γ=45°由速度误差常数=10，k v =10=)20030(lim 20s ++→s s s k s , 得k=2000 程序如下：num=[2000];den=[1,30,200,0];g0=tf(num,den);figure(1);margin(g0);hold on figure(2);sys=feedback(g0,1);step(sys)w=0.1:0.1:2000;[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0);[mag,phase]=bode(g0,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;data=18;phim=phim1-pm+data;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));n=find(magdb+10*log10(alpha)wc=w(n(1));w1=wc/sqrt(alpha);w2= wc*sqrt(alpha); numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];gc=tf(numc,denc); g=gc*g0;[gmc,pmc,wcgc,wcpc]=margin(g);gmcdb=20*log10(gmc);disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'),gc,g, disp('校正系统的频域性能指标KG,V,WC'),[gmc,pmc,wcpc], disp('校正装置的参数T 和 a 值:'),t=1/w2;[t,alpha], bode(g0,g);hold on ,margin(g)自动控制原理课程设计关于系统校正1第2页校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数gc =0.1647 s + 1-------------0.05404 s + 1Continuous-time transfer function.g =329.4 s + 2000-------------------------------------------0.05404 s + 2.621 s + 40.81 s + 200 sContinuous-time transfer function.校正系统的频域性能指标KG ,V ,WCans =3.4126 45.8576 10.5873校正装置的参数T 和a 值:ans =0.0540 3.04723.被控对象传递函数为)5()(+=s s K s G 设计滞后校正环节，使系统性能指标满足如下要求：1）单位斜坡稳态误差小于5%2）闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s由单位斜坡稳态误差小于5%，ε=vk 1=5%，得v k =20，又由v k =)5(lim 0s +→s s k s ，得k=100.由闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s ，可算出相角裕度ν=65.5°，穿越频率c w =0.965nc=[1/w1,1];gc=tf(numc,denc) g=go*gcbode(go,g),hold on,margin(g),betaTransfer function:gc =5.988 s + 1-----------68.02 s + 1Continuous-time transfer function.g =598.8 s + 100---------------------------68.02 s + 341.1 s + 5 sContinuous-time transfer function.beta =11.35924.设已知单位负反馈系统其开环传递函数为())1125.0)(15.0(s ++=s s s k G 要求系统具有的性能指标是：1 ) 控制输入为单位速度信号（T RAD/S ）时，其稳态误差E2 ) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ3) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ2) 由题意σ=0.16+0.4（vsin 1-1）12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi 42.68°, 穿越频率w c >0.96,取v=45°rad/s ，得w c =1.22 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);margin(g0);gammao=45;delta=5;gamma=gammao+delta;w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bod8.197 s + 1-----------45.36 s + 1Continuous-time transfer function.g =65.57 s + 8-------------------------------------2.835 s + 28.41 s + 45.99 s + s Continuous-time transfer function. beta =5.53413 )由题意σ=0.16+0.4（v sin 1-1）12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi 54.7°，穿越频率w c >1.935 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);[kg,gamma,wg,wc]=margin(g0);kgdb=20*log10(kg);w=0.001:0.001:100;[mag,phase]=bode(g0,w);disp('未校正系统参数：20LGKG,WC,');[kgdb,wc,gamma], gamma1=54.7;delta=5;phim=gamma1-gamma+delta;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));wcc=2.5;w3=wcc/sqrt(alpha);w4=sqrt(alpha)*wcc;numc1=[1/w3,1];denc1=[1/w4,1];gc1=tf(numc1,denc1);g01=g0*gc11,disp('滞后校正部分的传递函数'),gc2,disp('串联超前—滞后校正传递函数'),gc,disp('校正后整个系统的传递函数'),gdisp('校正后系统参数：20LGKG,WC,R 及A 值'),[gmcdb,wcpc,pmc,alpha],bode(g0,g),hold on ,margin(g),beta。

课程实习报告课程名称：自动控制原理及专业软件应用课程实习题目名称：三阶系统校正年级专业及班级：姓名：学号：指导教师：评定成绩：教师评语：指导老师签名：年月日目录摘要 (3)一、课程实习任务和要求 (4)二、未校正系统的分析 (5)（一）未校正系统零极点图 (5)（二）未校正系统根轨迹分析 (5)（三）未校正系统时域分析 (8)（四）未校正系统频域分析 (9)三、校正系统的设计 (11)（一）理论分析 (11)（二）理论计算 (13)四、校正后系统性能分析 (15)（一）频域分析 (15)（二）时域分析 (16)五、电路设计 (18)（一）典型环节电路图 (18)（二）校正后系统电路设计 (27)小结 (28)摘要所谓校正，就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

主要有两大类校正方法：分析法与综合法。

分析法把校正装置归结为易于实现的超前校正、滞后校正、超前—滞后校正等几种类型，它们的结构是已知的，而参数可调。

通过校正方法确定这些校正装置的参数。

综合法又称为期望特性法。

它的基本思路是按照设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。

本次课程设计，要求我在掌握自动控制理论基本原理，一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。

在课程实习中，先对待校正装置进行时域分析和频域分析，在算出原装置的参数，与系统要求对比之后决定使用串联滞后校正。

计算出串联滞后校正参数，将参数带入待校正的系统。

校正后的系统经过校验满足了系统要求。

再Simulink对系统进行了仿真，之后画出了校正系统的电路图。

关键字：串联校正串联滞后时域分析频域分析一、课程实习任务和要求（一）初始条件：设一系统的开环传递函数为：1)1)(0.5s s(s k(s)G 0++=，试设计串联校正网络)(s G c 。

性能指标要求：（1）系统稳态速度误差系数v K =5s-1; （2）相角裕度γ≥400。