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06 - 第六章 神经网络控制技术2014

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先进控制技术

先进控制技术
1974年，英国伦敦大学教授E.H.Mamdani研制成功第一 个模糊控制器，充分展示了模糊控制技术的应用前景。
6.1.1 模糊控制的数学基础 6.1.2 模糊控制原理 6.1.3 模糊控制器设计
6.1.1 模糊控制的数学基础
1. 模糊集合 有许多概念，如大、小、冷、热等，都没有明确的内涵 和外延，只能用模糊集合来描述；叫做模糊集合。
3.自学习模糊控制策略和智能化系统的实现。
4.常规模糊控制系统稳态性能的改善。
5.把已经取得的研究成果应用到工程过程中，尽快把其转化 为生产力。因此，需加快实施简单实用的模糊集成芯片和模糊 控制装置，以及通用模糊控制系统的开发与应用。
6.2 神经网络控制技术
神经网络控制是一种基本上不依赖于精确数学模型的先 进控制方法，比较适用于那些具有不确定性或高度非线性的 控制对象，并具有较强的适应和学习功能。
人的手动控制策略是通过操作者的学习、试验及长期经验积 累而形成的，它通过人的自然语言来叙述，例如，用自定性的、 不精确的及模糊的条件语句来表达：若炉温偏高，则减少燃料： 若蓄水塔水位偏低，则加大进水流量；若燃烧废气中含氧量偏 向，则减小助燃风量等。
由于自然语言具有模糊性，所以，这种语言控制也被称为模 糊语言控制，简称模糊控制。
6.1.4 模糊控制的特点
模糊控制理论主要优点如下： 不需要精确数学模型 容易学习 使用方便 适应性强 控制程序简短 速度快 开发方便 可靠性高 性能优良
6.1.5 模糊控制的应用
近年来，模糊控制得到了广泛的应用。下面简单介绍一些模糊 控制的应用领域：
1)航天航空：模糊控制现在已应用于各种导航系统中。 2)工业过程控制：工业过程控制的需要是控制性术发展的主要 动力。 3)家用电器: 全自动洗衣机、电饭煲、空调等。 4)汽车和交通运输：防抱死刹车系统，基于模糊控制的无级变 速器，模糊发动机控制和自动驾驶控制系统等。 5)其控制场合： 电梯控制器、工业机器人、核反应控制、医疗仪器等。除控制 应用以外，还应用于图像识别、计算机图像处理、金融和其他专 家系统中。

人工智能控制技术课件：神经网络控制

人工智能控制技术课件：神经网络控制
进行的，这种排列往往反映所感受的外部刺激的某些物理特征。
例如，在听觉系统中，神经细胞和纤维是按照其最敏感的频率分
布而排列的。为此，柯赫仑（Kohonen）认为，神经网络在接受外
界输入时，将会分成不同的区域，不同的区域对不同的模式具有
不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信
号激励，从而形成一种拓扑意义上的有序图。这种有序图也称之


,

,
⋯
,

)
若 输 入 向 量 X= ( 1
， 权 值 向 量
2


W=(1 , 2 , ⋯ , ) ，定义网络神经元期望输出 与
实际输出 的偏差E为：
E= −
PERCEPTRON学习规则
感知器采用符号函数作为转移函数，当实际输出符合期
望时，不对权值进行调整，否则按照下式对其权值进行
单神经元网络
对生物神经元的结构和功能进行抽象和
模拟，从数学角度抽象模拟得到单神经
元模型，其中 是神经元的输入信号，
表示一个神经元同时接收多个外部刺激；
是每个输入所对应的权重，它对应
于每个输入特征，表示其重要程度；
是神经元的内部状态； 是外部输入信
号； 是一个阈值（Threshold）或称为
第三代神经网络：
2006年，辛顿（Geofrey Hinton）提出了一种深层网络模型——深度
置信网络（Deep Belief Networks，DBN），令神经网络进入了深度
学习大发展的时期。深度学习是机器学习研究中的新领域，采用无
监督训练方法达到模仿人脑的机制来处理文本、图像等数据的目的。
控制方式，通过神经元及其相互连接的权值，逼近系统

神经网络控制基础人工神经网络课件ppt课件

神经网络控制基础人工神经网络课件ppt课件

其他工业领域应用案例
电力系统
神经网络控制可以应用于电力系统的负荷预测、故障诊断和稳定性 分析等方面，提高电力系统的运行效率和安全性。
化工过程控制
神经网络控制可以对化工过程中的各种参数进行实时监测和调整， 确保生产过程的稳定性和产品质量。
航空航天
神经网络控制在航空航天领域的应用包括飞行器的姿态控制、导航控 制和故障诊断等，提高飞行器的安全性和性能。
05 神经网络控制性能评估与优化
性能评估指标及方法
均方误差（MSE）
衡量神经网络输出与真实值之间的误差，值越小表示性能越好。
准确率（Accuracy）
分类问题中正确分类的样本占总样本的比例，值越高表示性能越好。
交叉验证（Cross-Validation）
将数据集分成多份，轮流作为测试集和训练集来评估模型性能。
强化学习在神经网络控制中应用
强化学习原理
通过与环境进行交互并根据反馈信号进行学习的方法，使神经网络能够自主学习 到最优控制策略。
强化学习算法
包括Q-learning、策略梯度等算法，用于求解神经网络控制中的优化问题，实现 自适应控制。
04 神经网络控制系统设计与实现
系统需求分析
功能性需求
明确系统需要实现的功能，如 数据输入、处理、输出等。
非监督学习
无需已知输出数据，通过挖掘输入数 据中的内在结构和特征进行学习，常 用于聚类、降维等任务。
深度学习在神经网络控制中应用
深度学习模型
通过构建深层神经网络模型，实现对复杂非线性系统的建模与控制，提高控制 精度和性能。
深度学习优化算法
采用梯度下降等优化算法对深度学习模型进行训练，提高训练效率和模型泛化 能力。

神经网络控制

神经网络控制

M—P模型的提出兴起了对神经网络的研究。
(2) 1949年心理学家D．O．Hebb提出神经元之间突触联系强度可变 的假设。他认为学习过程是在突触上发生的，突触的联系强度随其前 后神经元的活动而变化。根据这一假设提出的学习率为神经网络的学 习算法奠定了基础。
(3) 1958年，Rosenblatt提出感知机，第一次把神经网络的研究付 诸工程实践。这是一种学习和自组织的心理学模型，它基本上符合 神经生理学的知识，模型的学习环境是有噪声的，网络构造中存在 随机连接，这符合动物学习的自然环境。这种类型的机器显然有可 能应用于模式识别、联想记忆等方面。
3．兴盛阶段
再次兴起的原因：
（1）计算机不具备学习能力。在处理能明确定义的问题或运用能明 确定义的概念作为知识时，计算机比较容易对它们进行处理，但是对 一些知识背景不清楚、推理规则不明确、环境信息十分复杂的知识处 理或是算法难以提取的信息处理任务往往感到很困难。 （2）日本第五代机计划远未达到预想水平，也倾向使人觉得有必要 进一步弄清人们习以为常的认知功能是如何进行的．这些认知功能包 括视、听觉感知，学习记忆，运动控制等．从而使人们认识到不能拘 泥一格而必须开拓新的思路，探索新的人类智能实现途径。这时原来 已出现过的，与人脑的生理组织更为接近的神经网络模型就自然成为 理想的候选模型。
兴盛阶段的标志：
（1）近些年来．许多科学家提出了许多种具备不同信息处理能力的神 经网络模型，至今为止。约已开发出了三十多种。神经网络也 被应用到了许多信息处理领域，如模式别、自动控制、信号处理、辅助 决策、人工智能等等。 （2）神经计算机的研究也为神经网络的理论研究和应用研究促供了 强有力的支持，各大学、科研团体和公司开发了许多神经网络模拟软 件包、各种型号的电子神经计算机以及许多神经网络芯片。 （3）1987年6月在美国加州举行了第一届神经网络国际会议，并成立 了国际神经网络学会，以后每年召开两次国际联合神经网络大会 (IJCNN)。 1990年12月在北京召开了我国首届神经网络学术大会，在南 京召开的1991中国神经网络学术大会上成上了中国神经网络学会。当前 发行了两种专门介绍神经网络研究的刊物，《IEEE Transaction on Neural Network》和《Neural Network》

神经网络控制完整版

神经网络控制完整版

神经网络控制HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】人工神经网络控制摘要: 神经网络控制，即基于神经网络控制或简称神经控制，是指在控制系统中采用神经网络这一工具对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模，或充当控制器，或优化计算，或进行推理，或故障诊断等，亦即同时兼有上述某些功能的适应组合，将这样的系统统称为神经网络的控制系统。

本文从人工神经网络，以及控制理论如何与神经网络相结合，详细的论述了神经网络控制的应用以及发展。

关键词: 神经网络控制；控制系统；人工神经网络人工神经网络的发展过程神经网络控制是20世纪80年代末期发展起来的自动控制领域的前沿学科之一。

它是智能控制的一个新的分支，为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了新途径。

是（人工）神经网络理论与控制理论相结合的产物，是发展中的学科。

它汇集了包括数学、生物学、神经生理学、脑科学、遗传学、人工智能、计算机科学、自动控制等学科的理论、技术、方法及研究成果。

在控制领域，将具有学习能力的控制系统称为学习控制系统，属于智能控制系统。

神经控制是有学习能力的，属于学习控制，是智能控制的一个分支。

神经控制发展至今，虽仅有十余年的历史，已有了多种控制结构。

如神经预测控制、神经逆系统控制等。

生物神经元模型神经元是大脑处理信息的基本单元，人脑大约含1012个神经元，分成约1000种类型，每个神经元大约与 102~104个其他神经元相连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的神经网络。

每个神经元虽然都十分简单，但是如此大量的神经元之间、如此复杂的连接却可以演化出丰富多彩的行为方式，同时，如此大量的神经元与外部感受器之间的多种多样的连接方式也蕴含了变化莫测的反应方式。

图1生物神经元传递信息的过程为多输入、单输出，神经元各组成部分的功能来看，信息的处理与传递主要发生在突触附近，当神经元细胞体通过轴突传到突触前膜的脉冲幅度达到一定强度，即超过其阈值电位后，突触前膜将向突触间隙释放神经传递的化学物质，突触有两种类型，兴奋性突触和抑制性突触。

神经网络控制

神经网络控制

神经网络控制在现代技术领域中，神经网络控制是一种采用神经网络模型进行系统控制的方法。

神经网络是一种模仿人类大脑神经元之间相互连接的方式构建的计算模型，通过学习和训练，神经网络能够模仿人类的思维方式和决策过程。

神经网络控制的基本原理是利用神经网络的强大学习能力和非线性映射能力，将系统的输入和输出关系建模成一个复杂的非线性函数，通过训练神经网络使其学习到这个函数的映射关系，从而实现对系统的控制。

神经网络控制在各个领域都有着广泛的应用，例如自动驾驶汽车、智能机器人、金融交易系统等。

在自动驾驶汽车中，神经网络控制可以根据传感器信息和环境数据实时调整车辆的速度和方向，使其具备更加智能的驾驶能力。

在工业控制系统中，神经网络控制可以用于优化控制器的参数，提高系统的响应速度和稳定性，从而提高生产效率和降低成本。

在金融领域，神经网络控制可以根据市场数据和交易历史预测股市走势，指导投资决策，提高投资的成功率。

神经网络控制虽然具有很多优势，例如适应复杂非线性系统、具有良好的泛化能力等，但也面临着许多挑战。

神经网络模型的训练需要大量的数据和计算资源，训练时间长、成本高是其中的主要问题。

此外，神经网络模型具有一定的不透明性，难以解释其决策过程和逻辑，这在一些对解释性要求比较高的应用场景中可能会成为障碍。

未来随着人工智能技术的不断发展和应用场景的拓展，神经网络控制将会在更多的领域得到应用和改进。

研究人员将继续探索如何提高神经网络模型的训练效率和泛化能力，以及如何解决神经网络模型的可解释性问题，从而更好地发挥神经网络控制在系统控制领域的作用。

综上所述，神经网络控制作为一种基于神经网络模型的系统控制方法，在现代技术领域具有着广泛的应用前景和发展空间，同时也面临着一些挑战和问题需要不断的研究和改进。

通过持续的努力和创新，相信神经网络控制将会为我们的生活和工作带来更多的便利和效益。

神经网络控制


θ1 = 1
θ2 = 0
f ( x1 , x2 )
29
二、单层感知器网络 感知器是一个具有单层神经元的神经网络， 感知器是一个具有单层神经元的神经网络， 并由线性阈值元件组成， 并由线性阈值元件组成，是最简单的前向网 它比MP模型更近一步，它的输入量可以 模型更近一步， 络。它比 模型更近一步 是非离散量， 是非离散量，权值也可以是非离散量并且可 以依据所处理的问题进行调整学习而得到； 以依据所处理的问题进行调整学习而得到； 单层感知器主要用于模式分类， 单层感知器主要用于模式分类，也可以用于 基于模式分类的学习控制和多模态控制中； 基于模式分类的学习控制和多模态控制中； 单层感知器网络结构如下图所示。 单层感知器网络结构如下图所示。
8
●神经元网络的一般模型框架
y1 y2 yn u1 uk um 1 ︰ ︰ ai1 ai2 a in bi1 bi2 bim wi
∑
vi
线性系统
xi
非线性函数
yi
1）加法器 2）线性动态系统（SISO） 3）静态非线性系统
vi (t ) =
∑
n
j =1
a ij y i ( t ) +
∑ b ik u k ( t ) + w i
22
2．Delta（δ）学习规则 δ规则实现了 中的梯度下降，因此使误 规则实现了E中的梯度下降 规则实现了 中的梯度下降， 差函数达到最小值。 差函数达到最小值。但δ学习规则只适 学习规则只适 用于线性可分函数，无法用于多层网络。 用于线性可分函数，无法用于多层网络。 BP网络的学习算法称为 算法，是在 网络的学习算法称为BP算法 网络的学习算法称为 算法，是在δ 规则基础上发展起来的， 规则基础上发展起来的，可在多网络上 有效地学习。 有效地学习。

智能控制技术(第6章-神经网络控制)分析解析


wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1; %P
wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1; %I
wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1; %D
K=0.12; elseif M==3 %Supervised Heb learning algorithm
time(k)=k*ts; rin(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts)); yout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k);
%Adjusting Weight Value by hebb learning algorithm
M=4;
if M==1
%No Supervised Heb learning algorithm
wkp(k)=wkp_1+xiteP*u_1*x(1); %P
wki(k)=wki_1+xiteI*u_1*x(2); %I
wkd(k)=wkd_1+xiteD*u_1*x(3); %D
K=0.06;
elseif M==2 %Supervised Delta learning algorithm
基于BP神经网络的PID控制算法可归纳如下：
1). 事先选定BP神经网络NN的结构，即选定输入层节点 数w(3M)li(和0)隐，含选层定节学点习数速Q率，η和并平给滑出因权子系α数，的k初=1值；w(2)ij(0),
2). 采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=z(k)=r(k)-y(k)； 3). 对r(i),y(i),u(i-1),e(i)进行归一化处理，作为NN的输入； 4). 前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层 的输出即为PID控制器的三个可调参数KP(k),KI(k),KD(k)； 5). 计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算； 6). 计算修正输出层的权系数w(3)li(k)； 7). 计算修正隐含层的权系数w(2)ij(k)； 8). 置k=k+1，返回到“2）”。

神经网络控制(RBF)

生物神经元的信息传递与处理1720生物神经元的基本特征神经元具有感知外界信息或其它神经元信息的输入端神经元具有向外界或其它神经元输出信息的输出端神经元之间的连接强度连接权决定信号传递的强弱而且联接强度是可以随训练改变的信号可以是起刺激作用的也可以是起抑制作用的每个神经元有一个阀值神经元可以对接受的信号进行累积加权神经元的兴奋程度输出值的大小取决于其传输函数及其输入输入信号的加权与阈值之和13基本概念1820人工神经元的一般模型13基本概念1920神经网络的结构人工神经网络是以工程技术手段来模拟人脑神经元网络的结构与特性的系统
17/20
1.3 基本概念 生物神经元的基本特征
神经元具有感知外界信息或其它神经元信息的输入端 神经元具有向外界或其它神经元输出信息的输出端 神经元之间的连接强度（连接权）决定信号传递的强 弱，而且联接强度是可以随训练改变的 信号可以是起刺激作用的，也可以是起抑制作用的， 即连接权的值（权值）可正、可负 每个神经元有一个阀值 神经元可以对接受的信号进行累积（加权） 神经元的兴奋程度（输出值的大小），取决于其传输 函数及其输入（输入信号的加权与阈值之和）
4/20
1.1 概述
神经细胞利用电-化学过程交换信号。输入信号来自另一些神 经细胞。这些神经细胞的轴突末梢（也就是终端）和本神经细胞的 树突相遇形成突触（synapse），信号就从树突上的突触进入本细胞。 信号在大脑中实际怎样传输是一个相当复杂的过程，但就我们而言， 重要的是把它看成和现代的计算机一样，利用一系列的0和1来进行 操作。就是说，大脑的神经细胞也只有两种状态：兴奋（fire）和不 兴奋（即抑制）。发射信号的强度不变，变化的仅仅是频率。神经 细胞利用一种我们还不知道的方法,把所有从树突上突触进来的信号 进行相加，如果全部信号的总和超过某个阀值，就会激发神经细胞 进入兴奋（fire）状态，这时就会有一个电信号通过轴突发送出去给 其他神经细胞。如果信号总和没有达到阀值，神经细胞就不会兴奋 起来。这样的解释有点过分简单化，但已能满足我们的目的。 。

智能控制基础-神经网络


第6章 神经网络控制
7
智能控制 基是神经系统结构和功能基本单位，典型的神经 元结构图4-1所示。
第6章 神经网络控制
图4-1 神经元结构 8
智能控制 基础
4.1.1
神经网络原理
视网膜的信息处理机制
光感受器细胞将光波所携带的自 然图像信息转变成神经元电信息
囊泡
受体
K+ Na+ K+
4 神经网络具有自组织、自学习功能，是自适应组 织系统。
第6章 神经网络控制
26
智能控制 基础
4.1.2
神经网络的结构和特点
神经网络的研究主要包括： 神经网络基本理论研究 神经网络模型的研究 神经网络应用研究 神经网络及其融合应用技术
第6章 神经网络控制
27
智能控制 基础
4.1.3
神经网络学习
神经元之间高度互连实现并行处理而表现出的群体特性是非常 复杂，甚至是混沌的； 3利用神经网络通过学习过程可以从周围环境获取知识，中 间 神经元的连接强度（权值）用来表示存贮的知识。
第6章 神经网络控制
20
智能控制 基础
4.1.2
神经网络的结构和特点
神经网络的结构按照神经元连接方式可分成前馈网络 和反馈网络。
（2）Sigmoid函数
（2）
1
f ( X ) 1 eaX
a 0
图4-3 常用的几种激励函数
第6章 神经网络控制
16
智能控制 基础
4.1.1
神经网络原理
常用的激励函数如图4-3所示：
（3）双曲正切函数
（3）
f ( X ) 1 eaX 1 eaX
a 0
（4）高斯函数 X2
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层)的神经元，即
k
m
，y
k i
y
m i
。
由误差定义式得
J
yik
J yim
yim di
则
dim yim (1 yim ) yim di
②若 i 为隐单元层 k ，有
J
yik
l
J ulk 1
ulk 1 yikຫໍສະໝຸດ lwli dlk1
则
d
k i
yik (1
yik )
wli dlk 1
l
逃离局部及小点的常用思路是：
在权值搜索过程中加入随机因素，这就催 生了随机神经网络的思想。
2020/4/30
张秦艳
24
（3）学习步长问题
学习因子太小，收敛很慢；太大，则可 能导致网络瘫痪和不稳定，即在极小点 附近震荡。
有些学者提出自适应步长，使得权值修 改量随着网络的训练而不断变化。基本 原则是在学习开始的时候步长较大，在 极小点附近时步长逐渐变小。
2020/4/30
张秦艳
21
综上所述，BP 学习算法可以归 纳为
wij
dik
y
k j
1
d
m i
yim (1
yim )
yim di
d
k i
yik (1
yik )
l
wli
d
k l
1
2020/4/30
张秦艳
22
3)BP算法在逼近函数方面很成功，但也 存在一些问题：
（1）收敛速度问题
由于使用了梯度下降算法，其收敛速度 很慢，一种改进的方法是在权值调整公 式中加入惯性项，用以平滑权值变化：
ji
其中， xi 、 x j 是各个神经元的输出。
考察第 m 个神经元的输出变化前后，能量函数 E 值的变化。
设 xm 0 的能量函数值为 E1 ，则
E1
1 2
N i 1
N
N
wij xi x j i xi
j 1
i 1
im ji
im
当 xm 1 时的能量函数值为 E2 ，则有
E2
2020/4/30
张秦艳
26
x1 x2 x3 x4
y1
条件：
wij=wji
y2
wii=0
y3
y4
2020/4/30
张秦艳
27
离散型Hopfield神经网络：
xi (t) 表示 t 时刻神经元所处的状态：
xi (t 1) s
gHn
i
(t)
1,
Hi (t) 1, Hi (t)
0
0
n
H i (t) wij x j (t) i ,1 i n
混合型网络联接方式介于前向网络和相互结合型网络之间 ，在同一层内有互联，目的是为了限制同层内神经元同时兴奋 或抑制的神经元数目，以完成特定的功能.
。
2020/4/30
张秦艳
11
神经网络的学习
1．联想式学习——Hebb规则 2．误差传播式学习——Delta学习规则 3．竞争式学习
2020/4/30
式中， vi (t) 为空间总和后输出信号； wi 为一常数，其作 用是在某些情况下控制神经元保持某一状态。
矩阵形式 V (t) AY(t) BU(t) W
式 中 A aij NN ， B bik MM ， V v1, ,vN T ，
Y y1, , yN T ，U u1, , uM T ，W w1, , wN T 。
w ji (t 1) w ji (t) d j y j (t) xi
式中 ——学习因子，在(0，1)区间取值； d j ——期望输出(教师信号)；
输入状态 xi 1或 0
1,
d
j
1,
y j (t)
0
j d j y j (t) 0, d j y j (t)
1,d j 0, y j (t) 1
1N 2 i1
N
N
N
wij xi x j i xi wmj x j m
j 1
i 1
j 1
im ji
im
jm
当神经元状态由“0”变为“1 时，能量函数 E 值的变化量 E
N
E E2 E1 ( wmj x j m ) j 1 jm
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张秦艳
由于此时神经元的输出是由 0 变为 1，因此满足神经元兴 奋条件
2020/4/30
张秦艳
25
6.4 典型反馈网络——Hopfield网 络
美国物理学家Hopfield提出离散型 Hopfield神经网络和连续型Hopfield神 经网络，引入“计算能量函数”的概念， 给出了网络稳定性判据，尤其是给出了 Hopfield神经网络的电子电路实现，开 拓了神经网络用于联想记忆和优化计算 的新途径.
误差修正规则。
规则只适用于线性可分函数，不适用于多层网络
非线性可分函数。
2020/4/30
张秦艳
14
3．竞争式学习 竞争式学习是属于无教师学习方式。 基本竞争学习网络由两层组成。第一层为输入层，第二层
为竞争层。
s j wij x j
j
竞争层中具有最高输入总和的单元被定为胜者，其输出
状态为 1，其它各单元输出状态为 0。
2020/4/30
张秦艳
6
2．线性动态系统的传递函数描述 神经元的输入信号来自其它神经元的各种神经冲动，这
种信号具有典型的脉冲特点。
t
xi (t) h(t t)vi (t)dt
X i (s) H (s)Vi (s)
11
式中 H (s) 通常取为：1， s ， 1 Ts ， eTs 。
在时域中，相应的线性动态系统的输入 vi (t) 和输出 xi (t) 的
下面介绍四种常见的网络结构:
1.前向网络(前馈网络)
2.反馈网络
3.相互结合型网络
4.混合型网络
2020/4/30
张秦艳
9
1．前向网络(前馈网络) 前向网络通常包含许多层，含有输入层、隐层和输出层的三层网络。
2．反馈网络 反馈网络从输出层到输入层有反馈，既可接收来自其它节点的反馈输
入，又可包含输出引回到本身输入构成的自环反馈 。
wij (t 1) j xij wij (t), 惯性系数0 1 惯性系数可以是定值，也可以随着学习 过程自适应改变。
这样，可以提高算法的收敛速度和
改善动态性能（抑制寄生振荡）。
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张秦艳
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（2）局部极小点问题
BP网络含有大量连接权值，每个权值对 应一个维度，则整个网络就对应着一个 非常高维空间中的误差曲面。这个曲面 不仅有全局最小点，还有局部极小点。
关系分别为：
xi (t) vi (t)
xi (t) vi (t)
Txi (t) xi (t) vi (t)
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xi (t) vi (t T )
7
张秦艳
3．常用的非线性函数
经过加权加法器和线性动态系统进行时空整合的信 号 xi，再经非线性函数后即为神经元的输出，即 yi g(xi )
的活性度 ai (t) ，神经元 u j 的活性度 a j (t) 。
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张秦艳
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2．误差传播式学习——Delta学习规则
wij (di ai (t))y j (t) (di yi ) y j (t) y j (t)
其中 di yi ，为期望输出与实际输出的差值，又称
设第 k
层第 i
个神经元输入的总和为
u
k i
，输出为
y
k i
，则各
变量之间的关系为
y
k i
f
(u
k i
)
u
k i
wij
y
k 1 j
j
k 1,2, , m
BP 学习算法是通过反向学习过程使误差最小，因此选 择目标函数为
J
1 2
n
(d j
j 1
y j )2
即选择神经网络权值使期望输出 d j 与实际输出 y j 之差的
非线性函数具有两个显著的特征，一是它的突变性， 二是它的饱和性。
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张秦艳
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6.2 神经网络的结构和学习规则
神经网络结构分为两大类：层状结构和网状结构。
层状结构的神经网络是由若干层组成，每层中有 一定数量的神经元，相邻层中神经元单向联接，一般 同层内的神经元不能联接；
网状结构的神经网络中，任何两个神经元之间都 可能双向联接。
前向网络(前馈网络)
2020/4/30
张秦艳
反馈网络
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3．相互结合型网络 属于网状结构，构成网络中的各个神经元都可能相互双向
联接。若某一时刻从神经网络外部施加一个输入，各个神经元 一边相互作用，一边进行信息处理，直到使网络所有神经元的 活性度或输出值，收敛于某个平均值作为信息处理的结束。
4．混合型网络
2020/4/30
张秦艳
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2. BP网络 1）BP网络模型
通常所说的BP模型，即误差后向传播神经网络，分为 输入层、隐层和输出层。
BP 网络的基本处理单元(输入层单元除外)为非线 性输入输出关系， 一般选用 S 型作用 函数，即
f (x) 1 1 ex
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2）．学习算法
j 1
其中 wij 表示神经元 i 与 j 的连接强度， i 表示神经 元 i 的阈值。
当 Hopfield 网络处于稳定点时，每个神经元的 输出满足