131集合的基本运算（一）课件-福建省福州市平潭县新世纪学校【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册(共37张PPT)

练2 集合＝{| − 2 > 3}，＝{|2 − 3 > 3 −
}，
解：化简集合A＝{x|x-2>3}＝{x|x>5}，B＝{x|2x-3>3x-a}＝{x|x<a-3}.
求
∪
.
含参数时要分类讨论：①当a-3≤5，即a≤8时，借助数轴，如图，
A∪B＝{x|x<a-3或x>5}.②当a-3>5，即a>8时，借助数轴，如图，
4.A∩B=A⟺____
⊆
5.A∩B__A∪B
3.A∩∅=____
∅
⊆
⊆
6.A∩B__A,A∩B__B
B
例3 夏衍中学开运动会，设
= {|是夏衍中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
= {|是夏衍中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求 ∩ .
解： ∩ = {|是夏衍中学高一年级既参加百米赛跑又参加
设集合 = {|是小于9的正整数}, = {1,2,3}, = {3,4,5,6}.
求 ∩ , ∩ , ∩ ( ∪ ), ∪ ( ∩ ).
解： ∩ = 1,2,3
∩ = 3,4,5,6
∩ ( ∪ ) = 1,2,3,4,5,6
∪ ( ∩ ) = 1,2,3,4,5,6,7,8
集合A中的元素都比集合B中的元素小，k-1>5，结合k≥-2，解得k>6；
集合A中的元素都比集合B中元素大，即2k+1<-2，结合k≥-2，
3
3
解得-2≤k<- .综上所述，k的取值范围为k>6或k<- .
2
2
3
【答案】 k>6或k<2

当A与B无公共元素时，A与B
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页

C={x│x是等腰直角三角形｝
集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B的交集.
3 交集
交 由两个集合A、B的公共部分组成的集合，叫这两个
集
的 集合的交集，记作A∩B
概
文字语言
念 即 A∩B＝{ x| x∈A 且 x∈B }
读作 A交B
符号语言
图 示
Venn图
A
B
A∩B
图形语言
练一练 已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}， C＝{6，8}. 求：（1）A∩B ; （2）A∩(B∩C)
2. (1)已知A={x| x2-6x+8=0}，B={x |x2-mx+4=0}, 且A∩B=B，
问
核
心
素 养
题
之
则实数m的取值范围是
.
(2)已知A={x|x2-6x+8<0}, B={x|(x-2a)(x-a-2)<0},且A∩B=B，
则实数a的取值范围是
.
数 据 分
(1)A={2, 4}；由A∩B=B知B⊆A.
④A∪B＝A
B⊆A .
练一练
已知A＝{ x | x2 > 1 }，B＝{ x | x < a}，若A∪B ＝A，
则实数a的取值范围是 a≤-1
.
3 交集
观察下列集合，A、B与C之间有什么关系？ （1）A＝{ 4，3，5 }、 B＝{ 2，4，6 }与 C＝{ 4 }. （2）A={x│x是等腰三角形}、B={x│x是直角三角形｝与
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3.1 并集和交集
高中数学/人教A版/必修一
1.3.1 并集和交集
思维篇 素养篇

1.3 集合的基本运算-【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 24张PP T)
1.3 集合的基本运算-【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 24张PP T)
定义4：补集
• 对于一个集合 A ，由全集 U 中不属于集合A • 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全
例4
• •
设为解平：L2面平，内面试直内用线两集条合l1上直的点线运的可算集能表合有示为三l1 ，种L1l位,2直置的线关位l系2置上，关点即系的相。集交合
于一点、平行或重合.
•
（1）直线
l1
，l2
相交于一点P可表示为
L1 L2 点P
• •
（2）直线l1，l2平行可表示为 （3）直线l1，l2重合可表示为
1.3 集合的基本运算
观察
• 观察下面的集合，类比实数的加法运算， 你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？
• （1）A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6} • （2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}， • C={x|x是实数}
定义1：并集
• 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的 元素组成的集合，称为集合A与B的并集， 记作 A B (读作“A并B”),即
定义2：交集
• 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的 元素组成的集合，称为集合A与B的交集， 记作 A B (读作“A交B”),即
A B x x A, 且x B
定义2：交集
• A B 可以用Venn图表示为
A
B
AB
例3
• 立德中学开运动会，设 • A={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同