数学建模评分标准

建模练习题第一套参考答案一．水厂设立 如图，设（公里）2.312540,22≈-==AD x AC ，则AC 的费用为400x ，BC 的费用为()222.3125600x -+，此问题的数学模型为 min S = 400x + ()222.3125600x -+ 2.310≤≤x模型的求解： ()()222.31252.31600400x x dx ds -+--= ， 令dxds = 0 ，得到驻点 x 0≈8.8 由实际意义或求二阶导数可说明驻点x 0是最小值点，最小费用为（元）0.23676≈S ( 答略).二．截割方案设1米长的钢材截27厘米的x 根,15厘米的y 根.则此问题的数学模型为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥≤++=Zy x y x yx t s y x ,,0,1001527..1001527max λ模型的求解: 方法1: 在区域115.027.0,0,0≤+≥≥y x y x 内确定出与直线115.027.0:=+y x l 最近的格点；方法2: 由1527100x y -=穷举. 方法3: 用Lindo 数学软件.求解结果: 3,2==y x .最高利用率： %99100315227max =⨯+⨯=λ. 三．投资决策投资生产A 、B 两产品的利润分别为4200100010)4.02006.01000(=-⨯⨯-⨯=A R （万元）132040010)4.0206.0300(=-⨯⨯-⨯=B R （万元）投资回报率分别为 3.34001320,2.410004200====B A λλ. 故应对A 产品进行投资, 投资回报率将最大.四．生产安排设安排生产甲产品x 件，乙产品y 件，相应的利润为S.则此问题的数学模型为Zy x y x y x y x y x t s yx S ∈≥≥≤+≤+≤++=,,0,020002424006140032..65max模型的求解：方法一：图解法.可行域为：由直线,0200024:24006:140032:3:21===+=+=+y x y x l y x l y x l 及 组成的凸五边形区域.直线C y x l =+65:在此凸五边形区域内平行移动. 易知：当l 过31l l 与的交点时，S 取最大值. 由⎩⎨⎧=+=+200024140032y x y x 解得：200,400==y x320020064005max =⨯+⨯=S （千元）(答略)方法二：用Lindo 软件或Maple 软件求解.五.最优联网以村（包括乡政府）为顶点，可直接联网的两村则连边，联网费用作为边上的权，得到一个赋权连通图G 如下：由破圈法或避圈法求得G 的最优树T （上图波浪线），最优联网方案为SD 、DC 、DE 、DB 、BA 、AF 或SD 、BC 、DE 、DB 、BA 、AF最小联网费用为千元）(6.1856.33322min =+++++=s六、最佳存款设存款分n 次进行，每次的存期分别为1x ,.,,2n x x 这里1≤n ≤6，∑==ni i x 16，存期集合为S ＝{1,2,3,5}.存期为i x 时，对应度年利率为i r当i x =1时，i r =0.0225；当i x =2时，i r =0.0243；当i x =3时，i r =0.0270；当i x =5时，i r =0.0288；设将一万元分n 次进行，每次存期分别为1x ,.,,2n x x 所得的收益为()n x x x f ,,,21 .则此问题当数学模型为()()∏=+=n i i i n r x x x x f 1421110,,,max s.t. ∑==n i i x 16. 1≤n ≤6 ，S x i ∈易知函数()n x x x f ,,,21 的值与1x ,.,,2n x x 的顺序无关.不妨设n x x x ≤≤≤ 21.则（1x ,.,,2n x x ）的所有取值为（1，1，1，1，1，1），（1，1，1，1，2）,（1，1，2，2），（1，1，1，3）， （1，2，3），（1，5），（2，2，2），（3，3）现计算()n x x x f ,,,21 的值如下：()()25.114280225.01101,1,1,1,1,164≈+=f ()()()07.114620243.0210225.01102,1,1,1,144≈⨯++=f ()()()99.114950243.0210225.01102,2,1,1224≈⨯++=f ()()()22.115560270.0310225.01103,1,1,134≈⨯++=f ()()()()41.115900270.0310243.0210225.01103,2,14≈⨯+⨯++=f()()()4.116970288.0510225.01105,14≈⨯++=f()()01.115300243.021102,2,234≈⨯+=f ()()61.116850270.031103,324≈⨯+=f 故最佳存款方案为：先存一年期再存一个五年期，所得的最大收益为11697.4元.。

全国数学建模大赛主要内容全国数学建模大赛是中国高校数学建模领域的最高级别竞赛活动，每年举办一次。

该比赛旨在培养学生的数学建模能力和创新思维，提高他们解决实际问题的能力。

下面将介绍全国数学建模大赛的主要内容。

一、报名与组队全国数学建模大赛的参赛队伍由3名本科生组成，每个学校可以组织多支队伍参赛。

学校根据学生的兴趣和专业特长，组成队伍并报名参赛。

报名时需要填写队员的个人信息和学校信息，并提交相关的报名费用。

二、比赛题目全国数学建模大赛的比赛题目由组委会统一发布，每年题目都不相同。

比赛题目通常是实际问题，涉及多个学科领域，如物理、经济、环境等。

参赛队伍需要在规定的时间内，根据题目要求，使用数学建模的方法和技巧，进行问题分析和求解。

三、比赛时间与形式全国数学建模大赛通常在一年的某个时间段内进行，比赛时间一般为48小时。

比赛分为两个阶段，第一阶段是问题分析和建模阶段，第二阶段是模型求解和结果分析阶段。

参赛队伍需要在规定的时间内完成问题的分析、建模、求解，并撰写相应的报告。

四、比赛评分与评委全国数学建模大赛的评分由专业评委组成的评委团进行。

评委根据参赛队伍提交的报告，对问题的分析、建模、求解过程和结果进行评价，给出相应的得分。

评分标准主要包括问题的分析逻辑、建模方法与技巧的运用、模型的合理性、结果的准确性等。

五、结果公布与奖项全国数学建模大赛的结果通常在比赛结束后的一段时间内公布。

根据参赛队伍的得分，评选出一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖等奖项。

同时，还会评选出最佳组织奖、最佳创新奖和最佳应用奖等特殊奖项。

六、比赛的意义和影响全国数学建模大赛是中国高校数学建模领域的最高级别竞赛，对推动数学建模教育和研究具有重要意义。

通过参赛，学生可以锻炼自己的数学建模能力，提高解决实际问题的能力，培养创新思维和团队合作精神。

同时，比赛也为学术界和工业界提供了一批有潜力的人才。

总结：全国数学建模大赛是中国高校数学建模领域最高级别的竞赛活动，通过比赛提高学生的数学建模能力和创新思维。

2021研究生数学建模评分标准表一、概述研究生数学建模竞赛是研究生阶段的重要学术活动，也是培养学生科研能力和创新思维的重要途径之一。

为了规范竞赛评分，本文制定了2021研究生数学建模评分标准表，以期为评委和参赛者提供明确的评分参考。

二、评分标准1. 问题分析与模型建立（40分）（1）对问题进行充分的分析，包括问题的背景、意义和难点；（5分）（2）建立的数学模型完整、合理、准确，并且符合实际问题的特点；（10分）（3）对模型参数的选择和假设进行合理的解释和论证；（10分）（4）对模型的适用性进行充分的讨论和分析；（10分）2. 模型求解与结果分析（40分）（1）使用适当的数学工具进行模型求解，并给出详细的解题过程；（10分）（2）对求解结果进行充分的分析和解释，并结合实际问题进行讨论；（15分）（3）对模型结果的稳定性和敏感性进行分析；（15分）3. 结论与展望（20分）（1）对研究结果进行充分的总结和归纳；（10分）（2）展望模型的改进和实际应用前景，并提出合理建议；（10分）三、评分细则1. 评分标准均为定量评分，分数以满分40分为基础进行评定。

2. 评分时应特别注重创新性、实用性、论证性和可行性，避免主观臆断和偏差。

3. 对于同一问题的不同解法和模型，应允许有不同的得分，但评分标准要求公正、公平。

4. 评委在评分时应对每一项评分细则进行详细的记录和解释，确保评分公正、合理。

四、总结本文制定的评分标准表旨在为研究生数学建模竞赛提供明确的评分规范，以确保评分公正、合理。

评分标准的制定不仅有助于指导参赛者进行科学合理的建模，也为评委们提供了明确的评分依据，有助于提高竞赛评价的客观性和公正性。

希望评分标准能够得到广泛应用，为研究生数学建模竞赛的发展和推广做出积极贡献。

评分标准的制定是为了保证研究生数学建模竞赛的公平、公正和客观性。

不同的评委可能由于个人经验和偏好而在评分上存在一定的主观性，明确的评分标准能够帮助评委们在评分时更加客观和公正地进行评定，避免主观臆断和偏差。

数学建模国赛奖项设置摘要：一、数学建模国赛概述二、数学建模国赛奖项设置1.国家奖2.省级奖三、获奖比例及等级分布四、评奖标准及流程五、参赛建议与展望正文：一、数学建模国赛概述数学建模竞赛作为一项面向全球高校大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模及求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。

在我国，数学建模竞赛已经成为一项具有广泛影响力的赛事，每年吸引了大量高校积极参与。

其中，全国大学生数学建模竞赛（简称“数学建模国赛”）是我国级别最高、影响力最大的数学建模竞赛。

二、数学建模国赛奖项设置数学建模国赛奖项主要分为国家奖和省级奖两个层次。

1.国家奖国家奖是数学建模国赛的最高奖项，分为一等奖、二等奖和三等奖三个等级。

其中，一等奖比例约为参赛队伍的1%，二等奖比例约为参赛队伍的5%，三等奖比例约为参赛队伍的20%。

国家奖的获奖证书由全国大学生数学建模竞赛组织委员会统一颁发，具有很高的荣誉性和权威性。

2.省级奖为了鼓励更多学生参与数学建模竞赛，提高各省份的竞赛水平，数学建模国赛还设置了省级奖。

省级奖分为一等奖、二等奖和三等奖三个等级，具体获奖比例由各省份根据实际情况自行确定。

省级奖的获奖证书由各省份的大学生数学建模竞赛组织机构颁发。

三、获奖比例及等级分布数学建模国赛的获奖比例及等级分布如下：- 一等奖：约1%- 二等奖：约5%- 三等奖：约20%省级奖的获奖比例及等级分布由各省份自行确定，但总体而言，获奖比例较国家奖有所提高，旨在鼓励更多学生积极参与。

四、评奖标准及流程数学建模国赛的评奖标准主要涉及以下几个方面：1.问题解决能力：参赛队伍能否对题目进行准确、深入的分析，以及能否提出切实可行的解决方案。

2.建模水平：参赛队伍在建模过程中所展现出的抽象思维、逻辑推理和创新能力。

3.论文质量：参赛队伍提交的论文是否结构清晰、论述严谨、数据可靠、图表美观。

评奖流程分为初评、复评和终评三个阶段，由具有丰富经验的专家学者组成评审委员会进行评审。