精算师试题真题及答案解析精算师作为一个专业领域，要求掌握广泛的知识和技能，因此考试题目的真实性和难度一直备受关注。
本文将为大家介绍一些精算师试题的真题，并对其答案进行解析，以帮助读者更好地理解和应对这些难题。
一、寿险精算试题Question 1:某寿险公司有10000位被保险人，根据对历史数据的分析，该公司估计每年有1%的被保险人会死亡。
假设每位被保险人被认为是互相独立的风险，求该公司第二年仍然存活的人数的期望。
Answer 1:根据题目所给的信息，被保险人死亡的概率为1%，则存活的概率为99%。
由于每位被保险人被认为是互相独立的风险，所以可以将每位被保险人存活的概率进行累乘。
因此，第二年仍然存活的人数的期望为10000 * 0.99 = 9900人。
Question 2:某寿险公司根据统计数据得知，被保险人的寿命服从参数为λ的指数分布，求该公司被保险人寿命超过平均寿命的概率。
Answer 2:指数分布的概率密度函数为f(x) = λ * e^(-λx)，其中λ为参数。
根据题目所给的信息，被保险人的寿命服从参数为λ的指数分布。
我们知道指数分布的平均寿命为1/λ，所以寿命超过平均寿命的概率为求解指数分布函数在平均寿命后的积分值。
具体计算过程略。
二、非寿险精算试题Question 1:某车险公司根据统计数据得知，每名驾驶员一年内发生车辆事故的次数服从参数为μ的泊松分布，且平均发生1.2次事故。
求一个驾驶员一年内发生至少2次事故的概率。
Answer 1:泊松分布的概率质量函数为P(X=k) = (e^-μ *μ^k) / k!，其中μ为参数。
根据题目所给的信息，平均发生1.2次事故，即μ=1.2。
我们需要求解一个驾驶员一年内发生至少2次事故的概率，即P(X≥2)。
具体计算过程略。
Question 2:某属性险公司的业务遵循泊松过程，每天平均有10个投保人购买该险种的保险。
已知一次购买行为的保费是100元，并且保费之间是相互独立的。
