四年级数学商不变的性质[人教版]

商不变的性质[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》[教学目标]1.经历探索和发现商不变性质的过程，会用简单的语言表达商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。

3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

[教学重点]探索并掌握商不变的性质。

[教学难点]理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。

[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]课前交流：故事欣赏《猴王分桃》花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。

有一天，猴王让一只小猴分桃子。

猴王说：“给你12个桃子，平均分给2只小猴吧。

”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。

”猴王说：“好吧，给你24个桃子，平均分给4只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮，说还是不够。

猴王说：“好吧，给你48个桃子，平均分给8只猴子，怎么样？”小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好吧，给你96个桃子，平均分给16只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你192个桃子，平均分给32只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了，行了！”猴王听了哈哈大笑，小猴也高兴地笑了。

一、创设情境，感知规律师：猴王和小猴子为什么都笑了？这节课我们就来研究一下“猴王分桃”里面蕴含的数学知识。

你能用算式表示猴王分桃的过程吗？根据学生回答板书：①12÷2=6②24÷4=6③48÷8=6④96÷16=6⑤192÷32=6追问：仔细观察这一组除法算式，你们发现了什么？为什么他们的商不变呢？什么情况下商不会变化呢？接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。

人教版小学数学四年级下册说课稿商不变的规律一、说教材«商»是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。

商不变的规律是一个新的数学规律，被除数和除数必需同时扩展〔或增加〕相反的倍数，商才干不变，这是一种函数思想，先生以前没有接触过。

这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的依据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的了解，先生在学习课本之前曾经掌握除数是三位数的除法法那么，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

经过本节课的教学，要求先生了解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法停止简便运算。

先生在参与观察、比拟、猜想、概括、验证等学习活动进程中，体验成功，同时浸透初步的辨证唯心主义思想启蒙教育。

依据前述的教学内容和教学目确实定本节课的教学重点是引导先生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的了解是本课的难点。

二、说教学思想依据先生的年龄特征，创设有效的效果情境，引导先生自客观察、比拟相关算式的内在联络，探求、发现、验证并运用规律，既让先生掌握了商不变性质，又让先生积极、自动地参与到知识的构成进程中去，培育先生的学习才干。

三、说教学流程第一环节：激趣设疑，提出效果在这一环节中，我布置了两个步骤，区分是激趣设疑和提出效果，我用狐狸兄弟烧饼广告展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它离开森林里的小狐烧饼公司，想买到好吃又廉价的烧饼。

但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。

狐狸大兄弟的广告：240元可以买40个！狐狸二兄弟的广告：480元可以买80个！狐狸三兄弟的广告：4800元可以批发800个！狐狸四兄弟的广告：60元可买10个！狐狸五兄弟的广告：24元可以买4个烧饼！经过这五道算式的计算，先生发现烧饼的单价都是6元。

这时狐狸六兄弟又贴出了广告：烧饼每个：〔2413〕〔413〕=〔〕元，用算式设疑引发先生认知上的抵触，使先生欲罢不能，在学习行为中遇到阻碍时，让先生观察之前的5个算式，引导提出被除数和除数是怎样变化的？商在什么状况下会不变？等数学效果，明白学习目的，起到目的定向的作用。

商不变的性质人教版四年级下册
一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。

 “商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。

这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。

 二、说学情
 学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

 三、教学目标
 1、认知目标：理解、掌握商不变的性质，知道在商不变的性质中“同时扩大”，“同时缩小”，“相同倍数”等词语的含义。

 2、技能目标：会用商不变的性质，对除法进行简便运算。

 3、情感目标：培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生进行“对立统。

20232024学年四年级下学期数学商不变性质（教案）一、教学内容我选择的教学教材是人教版四年级下册的数学第67页至第69页，其中包含了商不变性质的相关内容。

这部分教学的主要目的是让学生理解商不变性质的概念，并能够运用它解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解商不变性质的含义，并能够运用这一性质来简化计算过程。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解商不变性质，并能够运用它来解决实际问题。

难点在于让学生理解为什么在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、除法运算卡片等。

五、教学过程1. 引入：我先用一个实际例子引入本节课的主题，例如：假设我要将12分成3组，每组有几个？学生会回答每组有4个。

然后我会问，如果我将12扩大4倍，变成48，每组还是4个吗？学生会的答案是每组还是4个。

这个例子能够让学生直观地感受到商不变性质。

2. 讲解：然后我会通过PPT展示商不变性质的定义和证明过程，让学生理解为什么在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。

六、板书设计我在黑板上会写出商不变性质的定义和证明过程，以及一些练习题的解题步骤。

七、作业设计1. 48除以12等于多少？2. 96除以24等于多少？答案：1. 48除以12等于4。

2. 96除以24等于4。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生对商不变性质的理解和运用有所提高。

在课后，我可以让学生进一步探索商不变性质在更复杂除法运算中的应用，以及尝试证明商不变性质的推广情况。

这样能够让学生更深入地理解和掌握商不变性质，并提高他们的数学思维能力。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

引入环节的设计是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣并帮助他们建立起对商不变性质的直观理解。