江苏省如东高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试政治试题Word版含答案

2016〜2017学年度第一学期期中学情检测高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

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1.不等式022≤-+x x 的解集是 ▲ .2.抛物线x y 4=的焦点坐标为 ▲ .3.椭圆13422=+y x 的离心率的值为 ▲ . 4.已知点A(l ，2)在直线x +y + a = 0的上方的平面区域，则实数a 的取值范围是5.函数x x y 142++= (x>0)的最小值为 ▲ . 6.双曲线1922=-y x 的渐近线方程为 ▲ . 7.己知实数y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-102553034x y x y x ,则x ，y 的取值范围是 ▲ .8.不等式＞02c bx ax ++的解集是(1，2),则不等式＞02c bx ax ++的解集是 ▲ .9.设F 1，F 2分别为椭圆1162522=+y x 的左右焦点，P 为椭圆上一点，若△F 1F 2P 为直角三角形，该三角形的面积为▲ . 10.已知正数y x ,满足112=+yx ，若x+ y+a>0恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ . 11.过椭圆13422=+y x 内一点M(l ，l)的直线l 交椭圆于两点，且M 为线段AB 的中点，则直线l 的方程为 ▲ .12. 已知焦点均在x 轴上的双曲线C 1,与双曲线C 2的渐近线方程分别为y=土k 1x 与y=±k 2x ，记双曲线C 1的离心率e 1,双曲线C 2的离心率e 2,若k 1k 2=1，则e 1e 2的最小值为 ▲ .13.若圆1)2(22=-+y x 与椭圆122=+n y m x 的二个交点构成等边二角形，则该椭圆的离心率的值为 ▲ .14.已知⎩⎨⎧-≤=1＞,2,1|,|)(x x x x x f ,若不等式0＜)()(2x mf x f -只有一个整数解，则实数m 的取值范围 ▲ .二、解答题：本大题共6小题.共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2016-2017学年江苏省南通市如东高中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．（2015春•安庆期末）不等式x2+x﹣2≤0的解集是{x|﹣2≤x≤1}．【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】把不等式x2+x﹣2≤0化为（x﹣1）（x+2）≤0，求出x的取值范围，写出不等式的解集．【解答】解：不等式x2+x﹣2≤0可化为（x﹣1）（x+2）≤0，解得﹣2≤x≤1；∴原不等式的解集是{x|﹣2≤x≤1}．故答案为：{x|﹣2≤x≤1}．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应按照解一元二次不等式的基本步骤进行解答，是基础题．2．（2016•松江区二模）抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0）．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标．【解答】解：∵抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2∴焦点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题主要考查抛物线的焦点坐标．属基础题．3．（2016秋•如东县校级期中）椭圆的离心率的值为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出椭圆的长轴与焦距，然后求解离心率即可．【解答】解：椭圆，可得a=2，c=1．所以椭圆的离心率为：．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，基本知识的考查．4．（2016秋•如东县校级期中）已知点A（l，2）在直线x+y+a=0的上方的平面区域，则实数a的取值范围是a＞﹣3．【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【专题】转化思想；定义法；不等式．【分析】根据二元一次不等式表示平面区域以及点与不等式的关系进行求解即可．【解答】解：∵点A（l，2）在直线x+y+a=0的上方的平面区域，即x+y+a＞0，∴1+2+a＞0，即a＞﹣3，故答案为：a＞﹣3【点评】本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，根据点与不等式的关系是解决本题的关键．5．（2016秋•如东县校级期中）函数y=2+4x+（x＞0）的最小值为6．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】由题意x＞0，运用基本不等式，即可得到所求最小值和等号成立的条件．【解答】解：函数y=2+4x+（x＞0）≥2+2=6，当且仅当4x=，即x=时，取得最小值6．故答案为：6．【点评】本题考查函数的最小值的求法，注意运用基本不等式，以及满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于基础题．6．（2012秋•南京期末）双曲线的渐近线方程为y=±3x．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得此双曲线的渐近线方程．【解答】解：在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得的渐近线方程为，化简可得y=±3x，故答案为：y=±3x．【点评】本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．7．（2016秋•如东县校级期中）己知实数x，y满足条件，则x+y的取值范围是[2，7]．【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合；函数思想；转化思想；导数的综合应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=x+y的最小值．【解答】解：作出不等式组，对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．设z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A（1，1）时，直线y=﹣x+z的截距最小，此时z最小，为z=1+1=2，当直线y=﹣x+z经过点B时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即B（5，2）代入目标函数z=x+y得z=5+2=7．故2≤z≤7．故答案为：[2，7]．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．8．（2016秋•如东县校级期中）不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），则不等式cx2+bx+a＞0的解集是{x|＜x＜1}．【考点】一元二次不等式的解法．【专题】转化思想；转化法；不等式的解法及应用．【分析】通过不等式的解集，推出不等式对应方程的根，然后求出所求不等式的解集．【解答】解：不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），所以，即，不等式cx2+bx+a＞0可化为2ax2﹣3ax+a＞0，即2x2﹣3x+1＜0，解得＜x＜1，所以该不等式的解集为{x|＜x＜1}．故答案为：{x|＜x＜1}．【点评】本题考查一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．9．（2016秋•如东县校级期中）设F1，F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，若△F1F2P 为直角三角形，该三角形的面积为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据P点为椭圆的上下顶点时，∠F1F2P取到最大值即可判断出∠F1F2P=90°，求得P点的纵坐标，从而求出△PF1F2的面积．【解答】解：当P点为椭圆的上顶点时，△F1F2P为直角三角形，∠F1F2P最大，根据椭圆的标准方程可求得∠F1F2P=90°；∴∠F1PF2不可能是直角；∴只能是PF2⊥x轴；椭圆的右焦点（3，0），2c=6，|F2P|==．三角形的面积为：=/故答案为：．【点评】考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点及顶点，以及∠F1F2P取到最大值是解题的关键．10．（2016秋•如东县校级期中）已知正数x，y满足，若x+y+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（﹣3﹣2，+∞）．【考点】函数恒成立问题．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】x+y+a＞0恒成立⇔﹣a＜（x+y）min，利用基本不等式可求得（x+y）min=3+2，从而可得实数a的取值范围．【解答】解：∵x＞0，y＞0，，∴x+y+a＞0恒成立⇔﹣a＜（x+y）min，∵x+y=（x+y）（）=3++≥3+2（当且仅当x=2+，y=+1时取“=”），∴（x+y）min=3+2，∴﹣a＜3+2，∴a＞﹣3﹣2．故答案为：（﹣3﹣2，+∞）．【点评】本题考查函数恒成立问题，考查等价转化思想与基本不等式的应用，分离参数a后求得（x+y）=3+2是关键，属于中档题．min11．（2016秋•如东县校级期中）过椭圆内一点M（l，l）的直线l交椭圆于两点，且M为线段AB的中点，则直线l的方程为3x+4y﹣7=0．【考点】直线与椭圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】通过直线l过点M（1，1）可设其方程为x=m（y﹣1）+1，并与椭圆方程联立，利用韦达定理及中点坐标公式计算即得结论．【解答】解：依题意，设直线l方程为：x=m（y﹣1）+1，联立，消去x整理得：（4+3m2）y2﹣6m（m﹣1）y+3m2﹣6m﹣9=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=，∵且线段AB的中点为M（1，1），∴=2，即m=﹣，∴直线l方程为x=﹣（y﹣1）+1，即3x+4y﹣7=0，故答案为：3x+4y﹣7=0．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．12．（2016秋•如东县校级期中）已知焦点均在x轴上的双曲线C1，与双曲线C2的渐近线方程分别为y=土k1x 与y=±k2x，记双曲线C1的离心率e1，双曲线C2的离心率e2，若k1k2=1，则e1e2的最小值为2．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；转化思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意设出两双曲线方程，求得e1，e2，然后利用基本不等式求得e1e2的最小值．【解答】解：由题意可设C1：（a＞0，b＞0），C2：（a＞0，b＞0），则，，∴．（当且仅当a=b时等号成立）．故答案为：2．【点评】本题考查双曲线的简单性质，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．13．（2016秋•如东县校级期中）若圆x2+（y﹣2）2=1与椭圆+=1的三个交点构成等边三角形，则该椭圆的离心率的值为．【考点】圆与圆锥曲线的综合．【专题】数形结合；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可知：圆x2+（y﹣2）2=1圆心为（0，2），半径为1，椭圆+=1的焦点在y轴上，则A（3，0），则=3，则n=9，由等边三角形ABC为圆x2+（y﹣2）2=1的内接正三角形，AC=BC=AB=，求得DC=，AD=，即可求得C点坐标，代入即可求得椭圆方程，即可求得椭圆的离心率的值．【解答】解：圆x2+（y﹣2）2=1圆心为（0，2），半径为1，则A（3，0），则椭圆+=1焦点在y轴上，即=3，则n=9，等边三角形ABC为圆x2+（y﹣2）2=1的内接正三角形，则AC=BC=AB=，∴DC=，AD=，∴OD=OA﹣AD=∴C点坐标为：（，），代入椭圆方程：，解得：m=1，∴椭圆方程：，即a=3，b=1，c=2，∴椭圆的离心率e==，故答案为：．【点评】本题考查椭圆的标准方程的求法及简单几何性质，考查圆的内接正三角的性质，考查数形结合思想，属于中档题．14．（2016秋•如东县校级期中）已知f（x）=，若不等式f2（x）﹣mf（x）＜0只有一个整数解，则实数m的取值范围是（﹣2，﹣1]∪[1，2）．【考点】分段函数的应用．【专题】综合题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】作出函数f（x）的图象，根据不等式f2（x）﹣mf（x）＜0只有一个整数解，等价f（x）•（f （x）﹣m））＜0，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图：不等式f2（x）﹣mf（x）＜0等价于f（x）（f（x）﹣m）＜0，当m＞0时，0＜f（x）＜m，不等式f2（x）﹣mf（x）＜0只有一个整数解，结合图象，可得1≤m＜2当m＜0时，m＜f（x）＜0，不等式f2（x）﹣mf（x）＜0只有一个整数解，结合图象，可得﹣2＜m≤﹣1综上所述m的取值范围为（﹣2，﹣1]∪[1，2），故答案为：（﹣2，﹣1]∪[1，2）【点评】本题主要考查不等式的解集，作出函数f（x）的图象，利用数形结合是解决本题的关键．二、解答题：本大题共6小题.共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）（2016秋•如东县校级期中）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）焦点坐标为（，0），准线方程为x=的椭圆；（2）过点（，2），渐近线方程为y=±2x的双曲线．【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】转化思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程．（1）由椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为：（a＞b＞0），由c=，x=±=，【分析】求得a2=4，b2=a2﹣c2=2，即可求得椭圆的标准方程；（2）由双曲线渐近线方程为y=±2x，设双曲线的方程为：（λ≠0），将点（，2）代入双曲线方程，即可求得λ的值，即可求得双曲线方程．【解答】解：（1）由焦点坐标为（，0），可知椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为：（a ＞b＞0），则c=，由椭圆的准线方程为：x=±=，即a2=4，由b2=a2﹣c2=4﹣2=2，故椭圆的标准的标准方程为：；（2）由双曲线渐近线方程为y=±2x，则设双曲线的方程为：（λ≠0），由双曲线经过点（，2），代入可得：2﹣=λ，解得：λ=1，双曲线的方程为：，∴双曲线的标准方程方程为：．【点评】本题考查椭圆及双曲线的标准方程及简单几何性质，考查曲线方程的求法，考查待定系数法的应用，属于基础题．16．（14分）（2016秋•如东县校级期中）已知函数f（x）=x2+（1﹣a）x+（1﹣a）．a∈R．（1）当a=4时，解不等式f（x）≥7；（2）若对P任意的x∈（﹣1，+∞），函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数a的取值范围．【考点】二次函数的性质．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）当a=4时，转化为x2﹣3x﹣10≥0解不等式；（2）函数f（x）的图象恒在x轴上方转化为f（x）≥0（x＞﹣1）恒成立，x2+x+1≥a（x+1）在（﹣1，+∞）恒成立，再分离参数∴a≤，求解．【解答】解：当a=4是，f（x）=x2﹣3x﹣3≥7⇒x2﹣3x﹣10≥0∴x≥5或x≤﹣2．故不等式解集为{x|x≥5或x≤﹣2}．（2）∵x∈（﹣1，+∞）时，函数f（x）的图象恒在x轴上方，∴f（x）=x2+（1﹣a）x+（1﹣a）≥0⇒x2+x+1≥a（x+1）∵x＞﹣1∴x+1＞0∴a≤∵≥当且仅当x+1=，即x=0时取等号．∴a≤1．【点评】本题考查了解一元二次不等式，恒成立问题的转化思想，属于中档题．17．（14分）（2016秋•如东县校级期中）已知椭圆曲线方程为，两焦点分别为F1，F2．（1）若n=﹣1，过左焦点为F1且斜率为的直线交圆锥曲线于点A，B，求△ABF2的周长．（2）若n=4，P圆锥曲线上一点，求PF1•PF2的最大值和最小值．【考点】直线与椭圆的位置关系．【专题】综合题；方程思想；演绎法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）求出|AB|，利用双曲线的定义，即可求△ABF2的周长．（2）若n=4，P圆锥曲线上一点，PF1+PF2=4，设PF1=x，x∈[2﹣，2+]，PF1•PF2=x（4﹣x）=﹣（x﹣2）2+4求，即可PF1•PF2的最大值和最小值．【解答】解：（1）若n=1，方程为x2﹣y2=1，则直线AB的方程为y=（x+）．联立x2﹣y2=1，可得2x2+6x+7=0，∴|AB|==4，据双曲线定义，2a=|AF2|﹣|AF1|=|BF2|﹣|BF1|，∴4a=|AF2|+|BF2|﹣（|AF1|+|BF1|）=4，∴|AB|+|AF2|+|BF2|=12；（2）若n=4，方程为=1，∴PF1+PF2=4，设PF1=x，x∈[2﹣，2+]，∴PF1•PF2=x（4﹣x）=﹣（x﹣2）2+4，∴PF1•PF2的最大值为4，最小值为1．【点评】本小题主要考查椭圆的定义，双曲线的定义、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题．18．（16分）（2016秋•如东县校级期中）为迎接“双十一”活动，某网店需要根据实际情况确定经营策略．（1）采购员计划分两次购买一种原料，第一次购买时价格为a元/个，第二次购买时价格为b元/个（其中a≠b）．该采购员有两种方案：方案甲：每次购买m个；方案乙：每次购买n元．请确定按照哪种方案购买原料平均价格较小．（2）“双十一”活动后，网店计划对原价为100元的商品两次提价，现有两种方案：方案丙：第一次提价p，第二次提价q；方案丁：第一次提价，第二次提价，（其中p≠q）请确定哪种方案提价后价格较高．【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；方程思想；演绎法；函数的性质及应用．【分析】（1）求出方案甲、乙的平均价格，作差，即可进行比较；（2）求出方案丙、定的价格，作差，即可进行比较．【解答】解：（1）方案甲平均价格为=，方案乙平均价格为=，∵﹣=＞0，∴方案乙平均价格较小；（2）方案丙：第一次提价p，第二次提价q，则价格为100（1+p）（1+q），方案丁：第一次提价，第二次提价，则价格为，∵100（1+p）（1+q）﹣=﹣100＞0，∴按照方案丁提价后的价格较高．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查作差方法的运用，属于中档题．19．（16分）（2016秋•如东县校级期中）已知函数f（x）=tx，（x∈R）．（1）若t=ax+b，a，b∈R，且﹣1≤f（﹣1）≤2，2≤f（1）≤4，求点（a，b）的集合表示的平面区域的面积；（2）若t=2+，（x＜1且x≠0），求函数f（x）的最大值；（3）若t=x﹣a﹣3（a∈R），不等式b2+c2﹣bc﹣3b﹣1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集为[﹣1，5]，求b，c的值．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）由题意可得﹣1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，运用点（a，b）的集合表示的平面区域为矩形，由平行直线间的距离公式，即可得到所求面积；（2）运用基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，即可得到所求最大值；（3）运用二次不等式的解集，可得对应方程的解，运用韦达定理可得a=1，再由不等式b2+c2﹣bc﹣3b ﹣1≤f（x）的最小值，结合判别式非负，可得b=2，进而得到c的不等式，求得c=1．【解答】解：（1）当t=ax+b时，f（x）=ax2+bx，由﹣1≤f（﹣1）≤2，2≤f（1）≤4，可得﹣1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，由两平行直线x﹣y=2和x﹣y=﹣1的距离为，两平行直线x+y=2和x+y=4的距离为，可得点（a，b）的集合表示的平面区域（矩形）的面积为×=3；（2）若t=2+，（x＜1且x≠0），则f（x）=2x+（x＜1且x≠0），由2x+=[2（x﹣1）+]+2=﹣[2（1﹣x）+]+2≤﹣2+2=2﹣2，当且仅当2（1﹣x）=，即x=1﹣时，等号成立，则函数的最大值为2﹣2；（3）若t=x﹣a﹣3（a∈R），则f（x）=x2﹣（a+3）x，f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集为[﹣1，5]，即x2﹣（a+3）x﹣（a+4）≤0的解集为[﹣1，5]，即﹣1，5为方程x2﹣（a+3）x﹣（a+4）=0的两根，可得﹣1+5=a+3，﹣1×5=﹣（a+4），解得a=1；再由不等式b2+c2﹣bc﹣3b﹣1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集为[﹣1，5]，可得b2+c2﹣bc﹣3b﹣1≤f（x）的最小值，而f（x）=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4的最小值为﹣4，则b2+c2﹣bc﹣3b﹣1≤﹣4，即b2+c2﹣bc﹣3b+3≤0，记g（c）=c2﹣bc+b2﹣3b+3，则△=b2﹣4（b2﹣3b+3）≥0，即﹣3（b﹣2）2≥0，但﹣3（b﹣2）2≤0，则b=2；即有4+c2﹣2c﹣6+3≤0，即c2﹣2c+1≤0，即（c﹣1）2≤0，但（c﹣1）2≥0，即c=1．【点评】本题考查函数的最值的求法，以及不等式的解法和应用，注意运用二次函数和二次方程及不等式的关系，考查化简整理的运算能力，属于中档题．20．（16分）（2016秋•如东县校级期中）己知椭圆（m＞n＞0）的离心率e的值为，右准线方程为x=4．如图所示，椭圆C左右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线交椭圆C于M，N，直线AM，MB交于点P．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点P（4，），直线AN，BM的斜率分别为k1，k2，求．（3）求证点P在一条定直线上．【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题；压轴题；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）利用椭圆C的离心率为，右准线的方程为x=4，建立方程，求出几何量，可得椭圆C的方程；（2）利用A，P点，求出直线AP，与椭圆方程求解M的坐标，直线MF与椭圆联立求出N的坐标，可得AN，BM的斜率分别为k1，k2，可求的值．（3）设出MN的直线方程y=k（x﹣1），利用设而不求的思想，M（x1，y1），N（x2，y2），表示出AN直线，BM直线的方程．AN直线与BM直线联立方程求解p的坐标，可得P在一条定直线上．【解答】解：（1）∵椭圆（a＞b＞0）的离心率e的值为，即，右准线方程为x=4，即解得：a=2，c=1，∵a2=b2+c2∴b=．故得椭圆的标准方程为：．（2）点P（4，），A（﹣2，0），故得直线AP方程为y=，与椭圆方程联立，求解M的坐标为（0，），那么可得MN直线方程为y=1﹣3x，与椭圆方程联立，求解N的坐标为（，），那么AN的斜率为k1=，BM的斜率k2=，则=．（3）设斜率存在的MN的直线方程为y=k（x﹣1），利用设而不求的思想，M（x1，y1），N（x2，y2），与椭圆方程联立，可得：（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，那么：…①，…②由A，M的坐标可得直线AM的方程为，由B，N的坐标可得直线BN的方程为，4直线AM与直线BN联立，可得：，∴…③，将①②代入③解得：x=4．故点P在直线x=4上．当k不存在时，经验证，点P在直线x=4上满足题意．【点评】本题考查了与椭圆的标准方程的求法，椭圆与直线的关系的运用能力和计算能力，考查了数学转化思想方法，综合能力强，计算量大，属于难题，压轴题．三、(加试)解答题（共4小题，满分0分）21．（2016秋•如东县校级期中）已知圆F1：（x+1）2+y2=1，圆F2：（x﹣1）2+y2=25，若动圆C与圆F1外切，且与圆F2内切，求动圆圆心C的轨迹方程．【考点】轨迹方程．【专题】综合题；转化思想；演绎法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据两圆的方程，算出它们的圆心与半径，设动圆的半径为R，根据两圆相切的性质证出：|F1C|+|F2C|=r1+r2=1+5=6（定值），从而得到圆心C在以F1、F2为焦点的椭圆上运动，结合题意算出a、b 之值，可得动圆圆心的轨迹方程．【解答】解：∵圆F1的方程为：（x+1）2+y2=1，∴圆F1的圆心为（﹣1，0），半径r1=1；同理圆R2的圆心为（1，0），半径r2=5．设动圆的半径为R，则|F1C|=r1+R，|F2C|=r2﹣R，两式相加得：|F1C|+|F2C|=r1+r2=1+5=6（定值），∴圆心C在以F1、F2为焦点的椭圆上运动，由2a=6，c=2，得a=3，b=2，∴椭圆方程为=1．即动圆圆心C的轨迹方程为：=1．【点评】本题求动点的轨迹方程，着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系、平行线之间的距离公式，属于中档题．22．（2016秋•如东县校级期中）在△ABC中，B（﹣3，0），C（3，0），直线AB，AC的斜率之积，求顶点A的轨迹．【考点】轨迹方程．【专题】综合题；方程思想；演绎法；直线与圆．【分析】因为直线AB、AC的斜率存在，所以先求出直线AB，AC的斜率，再根据斜率之积为，即可得到动点A的轨迹方程．【解答】解：设A（x，y），则k AB=，k AC=，（x≠±3）．由k AB•k AC=•=化简可得=1，所以动点A的轨迹方程为=1，（x≠±3）．【点评】本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式，注意x≠±3，此处是易错点，属于中档题．23．（2016秋•如东县校级期中）己知F为抛物线y2=x的焦点，点P为抛物线上的动点，P到抛物线准线的距离为d．（1）若，求PF+PA域最小值；（2）若，求PB+d的最小值．【考点】抛物线的简单性质．【专题】综合题；转化思想；演绎法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）在抛物线内部，PF+PA=d+PA≥﹣（﹣）=，可得结论；（2）在抛物线的外部，PB+d=PPF≥BF=2，可得结论．【解答】解：（1）∵在抛物线内部，∴PF+PA=d+PA≥﹣（﹣）=，∴PF+PA的最小值为；（2）∵在抛物线的外部，∴PB+d=PPF≥BF=2，∴PB+d的最小值为2．【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．24．（2016秋•如东县校级期中）己知抛物线若y2=2px过点P（1，2）．（1）求实数p的值；（2）若直线若l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），两点，且y1y2=﹣4，求证直线l过定点并求出该点的坐标．【考点】抛物线的简单性质．【专题】综合题；方程思想；演绎法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）利用抛物线若y2=2px过点P（1，2），代入计算，可得结论；（2）设AB：x=my+b，代入抛物线方程，运用韦达定理，结合条件，可得b=1，即可得到定点（1，0）．【解答】（1）解：∵抛物线若y2=2px过点P（1，2），∴4=2p，∴p=2；（2）证明设AB：x=my+b，代入抛物线方程y2=4x，可得y2﹣4my﹣4b=0，y1y2=﹣4b，又y1y2=﹣4，即有b=1，即有x=my+1，则直线AB恒过定点（1，0）．【点评】本题考查抛物线的方程的运用，考查直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理，以及直线恒过定点的求法，属于中档题．。

注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷包括第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

第一卷从第1页至第9页，第二卷从第10页至第12页。

考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效。

本次考试时间为120分钟，满分120分。

考试结束后，请将答题纸交监考老师。

2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸的相应位置，并将考试证号用2B铅笔将答题纸上考试证号相应的数字涂黑。

3．答选择题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置答题一律无效。

第一卷（选择题共85分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why does the woman want the man to ask Mary?A. Mary has read the bookB. Mary may have the bookC. Mary knows where do borrow the book2. What can we know about the man when he was a child?A. He didn’t like the pianoB. He enjoyed playing the pianoC. He took piano lessons3. What are the speakers going to do?A. To get on planeB. To get their plane ticketsC. To see their friends off4. Why does the woman look forward to Nina’s parties?A. The food is goodB. There are many friendsC. The music is great5. What’s the probable relationship between the speakers?A. Boss and clerkB. Interviewer and intervieweeC. Teacher and student第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

2016〜2017学年度第一学期期中学情狗测高二语文I试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

1.本试卷包括语言文字运用、文言知识积累与阅读、古诗词积累与阅读、古诗词鉴赏、名句名篇默写、现代文阅读(第一～第五题，共90分）和作文（第八题，70分）两部分，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

本次考试时间为150分钟，满分160分。

考试结束后，请将答题卡监考老师。

2.答题前，请考生务必将自己的姓名、班级，座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡的相应位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应置。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在其他位置作答一律无效。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

非选择题请用0.5毫米的签字笔在答题卡指定区域作答，在其它位置作答一律无效。

—、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（▲)时装、明星，浼行歌曲、电子游戏让我们▲，时尚的、通俗的、大众的，流行的文化在我们身边__▲，而高雅的、精英的.经典的文化却与人们日益疏离，渐行渐远，这是文化▲的必然，还是我们这个时代的偶然？确实让人颇费思量。

A. 目不暇接汹浦澎湃演绎B. 目不暇接纷至沓来演进C.应接不暇纷至沓来演绎D.应接不暇汹涌澎湃演进2.下列各句中，没有．．的一句是（3分）（▲)．．语病A.故宫博物院运用最新的数字技术让《韩熙载夜宴图》“活” 了起来，让观众在鲜活的文化体验中，深入理解和品味中国古代绘画作品的非凡魅力。

B.截至当下，全国已有28个省份试水建立了弃婴岛，作为保护弃婴的有益探尜，弃婴岛承载的是国家对弃婴这一弱势群体所担负的监护与救助职责。

C.从京津冀协同发展到依托“黄金水道”建设似丄经济带，再到深化泛珠三角区域经济合作，……，近年来，我国一系列重大的区域发展规划相继出台。

D.一个社会整体科学素养低，轻则会为“伪概念” “伪科学”的流行和泛滥提供温床，重则会影响一个社会的判断力、科技创新力与竞争力的强弱。