华师大版-数学-七年级上册-第三章 整式的加减 单元测试4

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8 C. 4 D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330 010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6 D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。

华师版七年级数学上册单元测试卷第3章 整式的加减班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分)1．对于单项式103x 2y 7，下列说法正确的是( C) A.它是六次单项式 B.它的系数是17C.它是三次单项式D.它的系数是1072．下列判断中，正确的是( D )A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5不是整式C.单项式m 2n 4p 6没有系数D.3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(A )A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和－xy 2D.5x 2y 和－2yx 24．化简2(a －b )－(3a ＋b )的结果是( B )A.－a －2bB.－a －3bC.－a －bD.－a －5b5．下列各式中，去括号正确的是( C )A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－16．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为( B )A.2B.6C.10x＋6D.4x2＋10x＋27．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是( D )A.0B.1C.2D.39．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是( A )A.2a＋2bB.2b＋4C.2a －4D.010．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为( B )A.84株B.88株C.92株D.121株【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n －1)×4， ∴当n ＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．二、填空题(每题3分，共18分)11．“比x 的4倍大3的数”用代数式表示是__4x ＋3__．12．当x ＝5，y ＝4时，式子x －y 2的值是__3__． 13．若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为__1__．14．一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则这个多项式是__2x 2－x ＋1__．15．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝__16__.16．一组代数式：－a 22，a 35－a 410，a 517，…，观察规律，则第10个代数式是__a 11101__． 【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a 11， 第10项分母为102＋1＝101，第10项符号为“＋”， ∴第10个代数式为a 11101. 三、解答题(共52分)17．(6分)化简下列多项式：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)；(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )．解：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2＋x 2－3xy －2y 2－x 2＋xy －2y 2＝2x 2－2xy －4y 2.(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )＝7(x －y )2＝7(x 2－2xy ＋y 2)＝7x 2－14xy ＋7y 2.18．(6分)先化简，再求值：－5ab ＋2[3ab －(4ab 2＋12ab )]－5ab 2，其中a ＝－2，b ＝12. 解：－5ab ＋2[3ab －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4ab 2＋12ab ]－5ab 2＝－5ab ＋6ab －8ab 2－ab －5ab 2＝－13ab 2，当a＝－2，b＝12时，原式＝132.19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．解：(1)6x＋2y＋18.3分(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－13，y＝－2.甲同学把“x＝－13”错抄成“x＝13”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y 3，4分故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－13”错抄成“x ＝13”，但他计算的结果是正确的.7分21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)该商品销售100件的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，4分则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元．(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)， 则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元.8分22．(8分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“C ＝2A －B ”看成“C ＝2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值． 解：(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .2分(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc ) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.5分(3)对，与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫152＝0.8分23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达点A ，再向左移动3 cm 到达点B ，然后向右移动9 cm 到达点C.(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．解：(1)如答图：23题答图3分(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分(3)不会．理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分。

整式的加减习题
一、选择题
1．下列合并同类项正确的是（）
A． B．
C． D．
2．把多项式中中的同类项分别结合在一起，应为（）
A． B．
C． D．
3．下列各组中，不是同类项的是（）
A．与 B．与
C．130与 D．与
4．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则一定是（）
A．五次多项式 B．十次多项式 C．不高于五次的多项式 D．单项式
二、填空题
1．请写出三个与是同类项的单项式________．
2．若与是同类项，则
3．当时，多项式中不含项．
4．九个连续整数，中间的一个数为，这九个整数的和为_____．
三、解答题
1．判断题
（1）（）（2）（）
（3）（）（4）（）
2．把同类项用直线连上
3．如图，求阴影部分的面积．
4．求下面各代数式的值
（1），其中
（2），其中．
参考答案
一、1．C 2．B 3．A 4．C
二、1．略 2．2，2 3． 4．
三、1．（1）×（2）×（3）√（4）√
2．
3．．（提示：阴影部分面积：）4．（1）19．（提示：先合并同类项）（2）。

华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》2019年单元测试卷一．选择题（共50小题）1．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（）A．9B．﹣9C．8D．﹣82．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角3．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40B．5C．4D．14．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以6．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则9a10﹣10a9的值为（）A．90B．91C．103D．1057．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）A．0B．3C．5D．68．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）的结果为（）A．﹣4036B．﹣2C．﹣1D．40369．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝﹣4，y＝﹣2B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3D．x＝4，y＝2 10．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定11．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣201612．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个13．观察下面三行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①0、6、﹣6、18、﹣30、66、……②1、﹣2、4、﹣8、16、﹣32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第2001个数，则2x﹣y+2z的值为（）A．22001B．﹣2C．0D．214．在代数式ab中，a和b的值都变成原来的，则该代数式的值（）A．不变B．变为原来的C．变为原来的D．无法确定15．小颖同学按下面的程序计算：输入一个整数后发现是总无法输出结果，则输入的这个整数x的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．已知m2+2mn＝384，2n2+3mn＝560，则代数式2m2+13mn+6n2﹣430的值是（）A．2018B．2019C．2020D．202217．式子“1+2+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过以上材料，计算＝（）A．B．C．D．18．若（2x﹣1）4＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a1+a3+a2+a4＝（）A．0B．1C．2D．319．A、B、C、D四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子…如此进行下去，当第2018个小朋友放完后，A、B、C、D四个盒子中的球数依次是（）A．3，5，6，4B．4，6，3，5C．5，3，4，6D．6，4，5，3 20．如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示﹣3、﹣2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示﹣1、0的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（）A．m2﹣n的值一定小于3B．2m+n的值一定小于﹣7C．值可能比2018大D．的值可能比2018大21．某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）A．+B．C．D．22．一列数a1，a2，a3…，其中a1＝，a2＝，a3＝，……，a n＝（n 为不小于2的整数），则a2018＝（）A．B．2C．2018D．﹣123．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5cm，则n张白纸粘合后的总长度为（）cm．A．35n+5B．35n C．40n D．40n+524．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），……则f（1）+f （2）+f（3）+…+f（2016）的值是（）A．4028B．4030C．4032D．403825．如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a+c＝b+d B．a+b＝c+d+2C．a+d＝b+c﹣14D．b﹣d＝c﹣a 26．下列说法中不正确的是（）A．﹣ab2的系数是﹣B．﹣2ab2的次数是2C．3a2b与ba2是同类项D．多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是327．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d28．下列说法中正确的是（）A．x2+2x﹣1的常数项是1B．﹣x2y的系数是C．﹣3π2ab2的次数是5D．x2﹣3xy2+1是三次三项式29．对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④30．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A．﹣1B．1C．±1D．031．已知单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么n m的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣132．下列式子：，﹣2x，﹣abc，2a﹣m，0.56，，其中单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个33．多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于（）A．0B．﹣C．D．334．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 35．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是136．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个37．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．338．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个39．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）240．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右41．下列说法正确的是（）A．单项式﹣5xy的系数是5B．单项式3a2b的次数是2C．多项式x2y3﹣4x+1是五次三项式D．多项式x2﹣6x+3的项数分另是x2，6x，342．下面各组是同类项的是（）A．2x3和3x2B．12ax和8bxC．x4和a4D．23和43．下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②+3xy﹣3y2+5是多项式；③多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3．A．1B．2C．3D．444．下列代数式是整式的有（）①﹣mn；②y3﹣5y+；③；④+c；⑤；⑥；⑦m；⑧x2+2x+A．3个B．4个C．5个D．6个45．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个46．下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）A．1B．2C．3D．447．下面各式：①a2﹣1；②；③x﹣1＝0；④a2；⑤2x＞3；⑥﹣2ab2+，其中是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个48．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣549．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A．0B．1007mC．m D．以上答案都不对50．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（）A．9B．﹣9C．8D．﹣8【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x＝7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b，∴2×3﹣x＝7，∴x＝﹣1，则2×（﹣1）﹣7＝y，解得y＝﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b，∴7×2﹣y＝23，∴y＝﹣9．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．2．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角【分析】观察图形得到一个正方形从左上角开始按顺时针方向标四个数，而2018＝4×504+2，则可判断数2018应标在第505个正方形的右下角．【解答】解：∵2018＝4×504+2，∴数2018应标在第505个正方形的右下角．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．3．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40B．5C．4D．1【分析】计算出n＝26时第一、二、三、四、五、六、七次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n＝1，第一次结果为13，第2次结果为：3n+1＝40，第3次“C运算”的结果是：＝5，第4次结果为：3n+1＝16，第5次结果为：，第6次结果为：3n+1＝4，第7次结果为：1，…可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是4，次数是奇数时，结果是1，故选：D．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n＝26时七次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．4．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据程序框图，得出满足题意x的值即可．【解答】解：把x＝代入得：3x+1＝3；把x＝3代入得：3x+1＝10；把x＝10代入得：3x+1＝31；把x＝31代入得：3x+1＝94；把x＝94代入得：3x+1＝283＞200，则满足条件的x不同值为，3，10，31，94，共5个．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．5．设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以【分析】根据代数式的性质得出代数式的意义．【解答】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．6．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则9a10﹣10a9的值为（）A．90B．91C．103D．105【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；∴9a10﹣10a9＝9×10×（10+2）﹣10×9×（9+2）＝90，故选：A．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．7．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）A．0B．3C．5D．6【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第10此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第10次输出的结果为3．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．8．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）的结果为（）A．﹣4036B．﹣2C．﹣1D．4036【分析】观察运算结果找出规律“f（n）＝1﹣n；g（）＝n（n为正整数）”，依此规律即可得出g（）＝﹣2019、f（2018）＝﹣2017，将其代入g（）﹣f（2018）即可得出结论．【解答】解：∵f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…，∴f（n）＝1﹣n（n为正整数）；∵g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…，∴g（）＝n（n为正整数）．∴g（）﹣f（2018）＝﹣2019﹣（1﹣2018）＝﹣2．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，根据运算结果的变化找出变化规律“f（n）＝1﹣n；g（）＝n（n为正整数）”是解题的关键．9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝﹣4，y＝﹣2B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3D．x＝4，y＝2【分析】把x与y的值代入计算即可做出判断．【解答】解：当x＝2，y＝4时，x2+2y＝4+8＝12，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意可以列出相应的代数式表示出成本和售价，然后作差即可解答本题．【解答】解：由题意可得，×（20+40）﹣（20m+40n）＝30m+30n﹣20m﹣40n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴卖完后，这家商店盈利了，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．12．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据代数式书写要求判断即可．【解答】解：①1x＝x，不符合要求；②2•3应为2×3，不符合要求；③20%x，符合要求；④a﹣b÷c＝a﹣，不符合要求；⑤，符合要求；⑥（x﹣5）千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个，故选：B．【点评】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键．13．观察下面三行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①0、6、﹣6、18、﹣30、66、……②1、﹣2、4、﹣8、16、﹣32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第2001个数，则2x﹣y+2z的值为（）A．22001B．﹣2C．0D．2【分析】观察三行数中数的变化可找出：第①行的第n个数为（﹣2）n，第②行的第n个数为（﹣2）n+2，第③行的第n个数为（﹣2）n﹣1，代入n＝2001后可得出x，y，z的值，再将其代入2x﹣y+2z中即可求出结论．【解答】解：∵1×（﹣2）＝﹣2，﹣2×（﹣2）＝4，4×（﹣2）＝﹣8，﹣8×（﹣2）＝16，16×（﹣2）＝﹣32，…，∴第①行的第n个数为（﹣2）n；∵﹣2+2＝0，4+2＝6，﹣8+2＝﹣6，16+2＝18，…，∴第②行的第n个数为（﹣2）n+2；∵第③行的每个数均为第①行的每个数的﹣倍，∴第③行的第n个数为（﹣2）n﹣1．∵x，y，z分别为第①②③行的第2001个数，∴x＝﹣22001，y＝﹣22001+2，z＝22000，∴2x﹣y+2z＝﹣22002﹣（﹣22001+2）+22001＝﹣2．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．14．在代数式ab中，a和b的值都变成原来的，则该代数式的值（）A．不变B．变为原来的C．变为原来的D．无法确定【分析】根据题意，得出a⇒a，b⇒b，将变化过后的相乘可得ab即可．【解答】解：∵a⇒a，b⇒b，∴ab⇒ab，∴变为原来的，故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．小颖同学按下面的程序计算：输入一个整数后发现是总无法输出结果，则输入的这个整数x的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据程序计算，代数式带入求值即可．【解答】解：x2﹣2x+1，当代入1时，代数式结果为0；当代入0时，代数式结果为1；依次循环；当代入2时，代数式结果为1，继续循环，得不出结果，则总共有3个．故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知m2+2mn＝384，2n2+3mn＝560，则代数式2m2+13mn+6n2﹣430的值是（）A．2018B．2019C．2020D．2022【分析】先将题干中第一个式子乘以2，再将第二个式子乘以3，然后将得到的两个式子相加，即可得到2m2+13mn+6n2的值，则2m2+13mn+6n2﹣430的值便易得出．【解答】解：∵m2+2mn＝384，∴2（m2+2mn）＝2×384，即2m2+4mn＝768①又∵2n2+3mn＝560，∴上式乘以3得：9mn+6n2＝1680②①+②得：2m2+13mn+6n2＝2448，∴2m2+13mn+6n2﹣430＝2018．故选：A．【点评】此题主要考查简单的计算能力，以及正确分析出所求式子和已知之间的联系．17．式子“1+2+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过以上材料，计算＝（）A．B．C．D．【分析】根据求和符号的意义得出＝+++…+，再利用＝﹣裂项求和即可得．【解答】解：＝+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是理解求和符号的意义，并据此列出算式和掌握＝﹣的规律．18．若（2x﹣1）4＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a1+a3+a2+a4＝（）A．0B．1C．2D．3【分析】先用完全平方公式计算出（2x﹣1）4，再确定a1、a2、a3、a4的值，得结论．【解答】解：法一、因为（2x﹣1）4＝16x4﹣32x3+24x2﹣8x+1所以a4＝16，a3＝﹣32，a2＝24，a1＝﹣8，∴a1+a3+a2+a4＝0故选：A法二、当x＝1时，（2x﹣1）4＝1，∵a0＝1，∴a1+a3+a2+a4＝0故选：A．【点评】本题考查了多项式的乘法，完全平方公式等知识点，解决本题亦可通过特殊值法．19．A、B、C、D四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子…如此进行下去，当第2018个小朋友放完后，A、B、C、D四个盒子中的球数依次是（）A．3，5，6，4B．4，6，3，5C．5，3，4，6D．6，4，5，3【分析】从第一个小朋友各取1个球放入球最少的盒子后写出球的对应数，再从从第二个小朋友各取1个球放入球最少的盒子后写出球的对应数…依此类推找出规律即可解答．【解答】解：A B C D原来的球 6 4 5 3第一次 5 3 4 6第二次 4 6 3 5第三次 3 5 6 4第四次 6 4 5 3由此可以看出经过四次，盒子中的球和原来每一个盒子对应球的数相同，又因2018＝504×4+2，所以当第2018个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中的球数和第二个小朋友放完后每一个盒子对应球的数相同为：4，6，3，5．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，解决此题主要按顺序多操作几次，从而发现规律，解决问题．20．如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示﹣3、﹣2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示﹣1、0的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（）A．m2﹣n的值一定小于3B．2m+n的值一定小于﹣7C．值可能比2018大D．的值可能比2018大【分析】根据数轴得出﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，求出﹣≤≤﹣，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．【解答】解：A、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，∴4≤m2﹣n≤10，故选项A不正确；B、同理：﹣7≤2m+n≤﹣4，∴2m+n的值一定大于或等于﹣7，故选项B不正确；C、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，∴≤≤1，故选项C不正确；D、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，∴﹣≤≤﹣，当n＝﹣时，＝+2019＞2018，故选项D正确；故选：D．【点评】本题考查了数轴、倒数、有理数的混合运算的应用，关键是求出每个式子的范围．21．某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）A．+B．C．D．【分析】原计划规定的时间＝1小时+以原来速度的1.5倍匀速行驶的时间+小时．【解答】解：由题意，可得原计划规定的时间为：1++＝1+﹣+＝+（小时）．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，根据时间＝路程÷速度得出以原来速度的1.5倍匀速行驶的时间是解题的关键．22．一列数a1，a2，a3…，其中a1＝，a2＝，a3＝，……，a n＝（n 为不小于2的整数），则a2018＝（）A．B．2C．2018D．﹣1【分析】把a1，a2，a3代入代数式计算，找出规律，根据规律计算．【解答】解：a1＝，a2＝＝＝2，a3＝＝＝﹣1，a4＝＝＝……，2018÷3＝672……2，∴a2018＝2，故选：B．【点评】本题考查的是规律型：数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键．23．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5cm，则n张白纸粘合后的总长度为（）cm．A．35n+5B．35n C．40n D．40n+5【分析】n张白纸黏合，需黏合（n﹣1）次，重叠5（n﹣1）cm，所以总长可以表示出来．【解答】解：根据题意和所给图形可得出：总长度为40n﹣5（n﹣1）＝35n+5（cm），故选：A．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是结合图形找到粘合部分的次数及代数式的表示．24．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），……则f（1）+f （2）+f（3）+…+f（2016）的值是（）A．4028B．4030C．4032D．4038【分析】首先根据已知得出规律，f（1）＝2（1×2的末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），f（4）＝0，f（5）＝0，f（6）＝2，f（7）＝6，f（8）＝2，f（9）＝0，…，进而求出即可．【解答】解：∵f（1）＝2（1×2的末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），f（4）＝0，f（5）＝0，f（6）＝2，f（7）＝6，f（8）＝2，f（9）＝0，…，∴每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0…，∴2016÷5＝403…1，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）＝2+6+2+0+0+2+6+2+…+2＝403×（2+6+2）+2＝4032．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化以及求出f（1）+f（2）+f （3）+…+f（2016）＝403×（2+6+2）+2是解题关键．25．如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a+c＝b+d B．a+b＝c+d+2C．a+d＝b+c﹣14D．b﹣d＝c﹣a【分析】观察日历中的数量，用含a的代数式表示出b，c，d，再将其分别代入四个选项中的式子判定对错，此题得解．【解答】解：观察日历中的数据，可知：b＝a+7，c＝b﹣1＝a+6，d＝a﹣1．A、∵a+c＝2a+6，b+d＝2a+6，∴a+c＝b+d，选项A不符合题意；B、∵a+b＝2a+7，c+d+2＝2a+7，∴a+b＝c+d+2，选项B不符合题意；C、∵a+d＝2a﹣1，b+c﹣14＝2a﹣1，∴a+d＝b+c﹣14，选项C不符合题意；D、∵b﹣d＝8，c﹣a＝6，∴b﹣d＞c﹣a，选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，根据日历表中各数之间的关系，用含a的代数式表示出b，c，d是解题的关键．26．下列说法中不正确的是（）A．﹣ab2的系数是﹣B．﹣2ab2的次数是2C．3a2b与ba2是同类项D．多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3【分析】根据单项式，多项式的定义以及同类项的定义进行判断．【解答】解：A、﹣ab2的系数是﹣，说法正确，故本选项错误；B、﹣2ab2的次数是3，说法错误，故本选项正确；C、3a2b与ba2中相同字母的指数相同，是同类项，说法正确，故本选项错误；D、多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了单项式，多项式以及同类项的定义，属于基础题，熟记相关概念即可解答．27．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d【分析】根据去括号的法则解答．【解答】解：A、原式＝a﹣b+c﹣d，计算正确，故本选项错误；B、原式＝a﹣b﹣c+d，计算错误，故本选项正确；C、原式＝a+b+c+d，计算正确，故本选项错误；D、原式＝a+b+c﹣d，计算正确，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．28．下列说法中正确的是（）A．x2+2x﹣1的常数项是1B．﹣x2y的系数是C．﹣3π2ab2的次数是5D．x2﹣3xy2+1是三次三项式【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：A、x2+2x﹣1的常数项是﹣1，错误；B、﹣x2y的系数是﹣，错误；C、﹣3π2ab2的次数是3，错误；D、x2﹣3xy2+1是三次三项式，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握多项式和单项式的相关定义．29．对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：整式是：①；②；④．故选：C．【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．30．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A．﹣1B．1C．±1D．0【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|＝3，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．31．已知单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么n m的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣1【分析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【解答】解：∵单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴n m＝（﹣1）3＝﹣1，故选：D．【点评】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．32．下列式子：，﹣2x，﹣abc，2a﹣m，0.56，，其中单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断得出答案．【解答】解：，﹣2x，﹣abc，2a﹣m，0.56，，其中单项式有：，﹣2x，﹣abc，0.56，共4个．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．33．多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于（）A．0B．﹣C．D．3【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣3kx2+x2+xy﹣3y2﹣6＝（1﹣3k）x2+xy﹣3y2﹣6由于不含x2，∴1﹣3k＝0，∴k＝，故选：C．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．34．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：A、多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．36．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．37．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．38．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据小于0的数是负数，可判断（1），根据多项式的次数，可判断（2），根据单项式的系数，可判断（3），根据绝对值，可判断（4）．【解答】解：（1）小于0的数是负数，故（1）说法错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．【点评】本题考查了多项式，根据定义求解是解题关键．39．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2。

华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减专题训练试题专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是()A ．a＋cB ．c－aC ．－a－cD ．a＋2b－c2．有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x－7的值为______．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；(3)2(a 2b－ab 2)－3(a 2b－1)＋2ab 2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b－3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b_____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2020.”小明做题时把“x ＝2020”错抄成了“x ＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是()A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是()A．0B．1C．7D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是()A．1009＋1010＋…＋3026＝20172B．1009＋1010＋…＋3027＝20182C．1010＋1011＋…＋3028＝20192D．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．参考答案专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(A)A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为2．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a－7b)－(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b.(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；解：原式＝－12x 2y＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y＋13xy2＝－16x 2y＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；解：原式＝2x 3－4y 2－x＋2y－x＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x＋2y.(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x－12x＋3＋3x 2)＝3x 2－5x＋12x－3－3x2＝－92x－3.6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x 2－2x＋1＋2(2x 2－6x＋3)＝x 2－2x＋1＋4x 2－12x＋6＝5x 2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x 2－2x＋1)－(2x 2－6x＋3)＝2x 2－4x＋2－2x 2＋6x－3＝2x－1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；解：原式＝－x 2＋12x－2－12x＋1＝－x 2－1.当x＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2020.”小明做题时把“x＝2020”错抄成了“x＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2020和x＝－2020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)，因为a，b都是整数，所以a－b，b－a也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n＋6D ．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C )A ．1009＋1010＋…＋3026＝20172B ．1009＋1010＋…＋3027＝20182C ．1010＋1011＋…＋3028＝20192D ．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2019个单项式是－4037x2019，第2020个单项式是4039x2020.。

第 3 章整式的加减检测题〔本分：100 分，： 90 分〕一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1.以下式子中代数式的个数〔〕2.(2021 重· 中考 A 卷 )假定 a=2，b=－ 1， a+2b+3 的 ()A.－13.以下法正确的选项是〔〕A.2与2是同B.1与 2是同33xC. 3 2与是同与 2 是同4.以下法中，的是〔〕A. 代数式的意是的平方和B. 代数式的意是5与的yC. 的 5 倍与的和的一半，用代数式表示5x2D. 比的 2 倍多 3 的数，用代数式表示5.〔2021 ·山沂中考〕察以下对于x 的式，研究其律：x， 3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，⋯，依照上述律，第 2 015 个式是〔〕A.2 015 x2 015B.4 029 x2 014C.4 029x2 015D.4 031 x2 0156.以下各式去括号的是〔〕A. x (3 y 1) x 3y1 B. m ( n a b) m n a b 22C.1(4x 6 y 3)2x 3 y 3 D. ( a1b) (1c2) a 1 b 1 c2 22372377. a 是两位数， b 是一位数，把a接写在b的后边，就成一个三位数.个三位数可表示成〔〕A. 10b aB. baC.100b aD. b10a8.今日数学上，老了多式的加减，下学后，小明回到家取出堂笔复老上的内容，他忽然一道：．此空格的地方被笔水弄 了，那么空格中的一 是〔〕A. B.C.D.9. 多式4n 2n 2 2 6n 3 减 去，再 减 去〔 n 正整数〕的差必定是〔〕A.5 的倍数B. 偶数C.3 的倍数D. 不可以确立10.(2021 重· 中考 A 卷)以下 形都是由同 大小的小 圈按必定 律所 成的，此中第①个 形中一共有4 个小 圈，第②个 形中一共有10 个小 圈，第③个 形中一共有19个小 圈， ⋯ ，按此 律摆列下去，第⑦个 形中小 圈的个数()二、填空题 〔每题 3 分，共 24 分〕11.(2021 湖·南株洲中考 )假如 通 每分 收 m 元，那么通 n 分 收元.12. 定， 的. 13. 右 是一个数 机的表示 ，假定 入 的 ， 的， 出的 果．14. 假定 式a mb 2与－ 2a 4b n 1 的和是 式，3m ＝．15. 三个小 植 ，第一 植棵，第二 植的 比第一植的 的倍 多 棵，第三 植的 比第二 植的 的一半少6 棵，三 共植 棵.16. 假如当 x=1 ，代数式 2ax 3+3 bx+4 的 是 5，那么当 x=－ 1 ，代数式 2ax 3+3 bx+4 的是.17.假定．18.(2021 河·北中考 )假定 mn=m+3, 2mn+3m － 5mn+10=.三、解答题 〔共 46 分〕19.〔5 分〕如 ，当 ， ，求暗影局部的周 和面 .20.〔5 分〕计算：〔 1〕；〔 2〕〔3〕；〔4〕.21．〔 6 分〕：〔 1〕求等于多少？〔 2〕假定，且，求的值．．22.〔6 分〕有这样一道题：先化简，再计算：，此中.甲同学把“这个结果 .〞错抄成“〞，但他计算的结果也是正确的，试说明原因，并求出23．〔6 分〕某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的4少人，假如从第二车5间调出人到第一车间，那么：（1〕两个车间共有多少人？（2〕调换后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24．〔 6分〕托运转李p 千克〔p 为整数〕的花费为 c 元，托运 1 千克之内的行李需付费 2 元，此后每增添 1 千克〔缺少 1 千克按 1 千克计〕需加花费 5 角 .〔 1〕用含p 的代数式表示 c ；〔 2〕假定行李重10.5 千克，需付花费多少元？25.〔6 分〕 (2021 河·北中考 )你参照黑板中老的解,用运算律便算：(1)999 ×(－ 15)； (2)999 ×118 +999 ×－999×18 .26.〔 6 分〕〔 2021 ·重中考〕假如把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位挨次排出的一串数字，与从个位到最高位挨次排出的一串数字完整同样，那么我把的自然数称 12 321，从最高位到个位挨次排出的一串数字是：1，2，3， 2， 1，从个位到最高位挨次排出的一串数字还是：1， 2， 3，2， 1，所以 12 321是一个 22， 545，3 883， 345 543，⋯，都是“和数〞.你直接写出 3 个四位“和数〞，你猜想随意一个四位“和数〞可否被11整除？并说明原因；参照答案分析：代数式有：.分析： a+2b+3=2+2 ×(－ 1)+3=3.分析： 于 A ，前面的 式含有，后边的 式不含有，所以不是同 ；于 B ， 不是整式， 2 是整式，所以不是同 ；于 C ，两个 式，所含字母同样，但同样字母的指数不同样，所以不是同 ；于 D ，两个 式，所含字母同样，同样字母的指数也同样，所以是同.故 D.分析： C 中运算 序表达 ， 写成1(5xy) .2分析： 系数都是奇数，系数的规律：第 n 个对应的系数是 2n －1；指数的规律：第 n 个对应的指数是 n ．所以第 2 015 个单项式是 4 029x 2 015．分析：分析：两位数的表示方法： 十位数字 ×10 个位数字；三位数的表示方法： 百位数字 ×100 十位数字×10 个位数字． 是两位数， 是一位数，依照 意可得 大了 100 倍，所以 个三位数可表示成 100ba ．分析：因将此 果与对比 ，可知空格中的一 是.故 C.分析： 4n2n 22 6n3 3 n 22n 2 1 3n3 n 22n 3 1 3n14n 2 14n 8 ，所以它 的差必定是偶数 .10.D 分析：第①个 形；第②个 形；第③个 形；第④个 形， ⋯，所以第⑦个 形 1+2+3+⋯=85.11.mn 分析：依据收 ＝ 价×通 ，可得收mn 元 .12.分析：依据，得. 分析 :将代入 ，得.分析：因 两个 式的和仍 式，所以 两个 式能够归并同 ，依据同 的定 可知 所以15.分析：依 意，得第二 植的 的数目2x 8 棵，第三 植的 的数目12 x 8 6x 2 〔棵〕，所以三 共植x2x 8x 24x 6 (棵 )．2分析：本 考 了代数式的求 技巧 —— 整体代入法 .把 x=1 代入代数式 2ax 3+3 bx+4 得 2a+3b+4=5 ，∴ 2a+3b=1. 把x=－ 1 代入代数式 2ax 3 +3bx+4 得－ 2a － 3b+4. ∵ 2a+3 b=1，∴ － 2a － 3b=－ 1，∴ － 2a － 3b+4＝－ 1+4 ＝ 3.分析：因，将代入可得分析：原式 =－ 3mn+3m+10=－ 3(mn － m)+10.因 mn=m+3，所以 mn －m=3，所以原式 =－ 3×3+10=－ 9+10=1. 点 ：求代数式的 ,当 个字母的 不行求 ，可把条件作 一个整体代入到待求的代数式中去求.19.解：暗影局部的周长为；暗影局部的面积为20.解：〔 1〕（2〕（3〕（4〕21.解：〔 1〕∵，，∴.〔 2〕依题意得，，∴，．∴．22.剖析：第一将原代数式去括号，归并同类项，化为最简整式 2 y3，由于它与x 没关，所以当甲同学把〞错抄成“〞时 ,他计算的结果也是正确的.解：由于所得结果与的取值没相关系，所以他所得结果也是正确的.当时，原式.23.解：〔 1〕由于第二车间比第一车间人数的4少30人，5所以第二车间有.那么两个车间共有 x 4x 309x 30 〔人〕. 55〔 2〕假如从第二车间调出10 人到第一车间，那么第一车间有x 10人，第二车间有43010440 〔人〕，x x55所以调换后，第一车间的人数比第二车间多x4x 40110x 50 〔人〕 .5524.解：〔 1〕c 2p〔 p 为大于等于 1 的整数〕．（2〕把p 11代入，得c 0.5 11 1.5 7.所以当行李重10.5 千克时，需付费7 元 .25.剖析： (1) 依据例 1，先将 999 表示成 1 000－1，而后利用乘法分派律(a+b)c=ac+bc 求解即可； (2)依据例 2，先将 999 提出来，而后逆用乘法分派律ac+bc=( a+b)c求解 .解： (1) 原式＝ (1 000－ 1) ×(－ 15)＝－ 15 000+15 ＝－ 14 985.(2)原式＝ 999 ×＝999×100＝99 900.点拨：这种题目是阅读理解型题，解这种题目往常是依据题干中的解题思路或方法去解所求问题 .26.解：写出 3 个知足条件的数即可，如 2 222， 3 223， 5 665..〔千位上的数字与个位上的数字同样，百位上的数字与十位上的数字同样〕猜想：随意一个四位“和睦数〞能被 11 整除 .设四位“和睦数〞个位上的数字为 a〔 1≤a≤9且 a 为自然数〕，十位上的数字为b〔 0≤b≤9且b 为自然数〕，那么四位“和睦数〞可表示为 1 000a+100b+10b+a.∵1 000a+100b+10b+a=1 001a+110b=11×91a+11×10b=11(91 a+10b).∴1 000a+100b+10b+a 能被 11 整除 .即随意一个四位“和睦数〞能被11整除.7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。

第三章3.4.4 整式的加减同步测试题一、选择题1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是()A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到()A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是()A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5 5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是() A．12a＋16b B．6a＋8bC．3a＋8b D．6a＋4b6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为()A．14 B．10 C．6 D．不能确定8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为() A．4 B．－4 C．3 D．－3二、填空题9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝_______．10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______．三、解答题11．化简：(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．12．先化简，再求值：(2x2－12＋3x)－4(x－x2＋12)，其中x＝－12.13．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．14．已知某三角形的一条边长为m ＋n ，另一条边长比这条边长大m －3，第三条边长等于2n －m ，求这个三角形的周长．15．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？16．先化简，再求值：(1)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)，其中a ＝－2，b ＝3；(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.17．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12多1岁，求这三名同学的年龄之和．18．一位同学做一道题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B.他误将“2A ＋B ”写成“A ＋2B ”，求得结果是9x 2－2x ＋5.已知B ＝x 2＋3x －3，求正确答案．19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm )(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？(2)当a ＝10，b ＝5，c ＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？参考答案二、选择题1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是(D)A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到(D)A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(A)A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5 5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是(B) A．12a＋16b B．6a＋8bC．3a＋8b D．6a＋4b6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(C)A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为(C)A．14 B．10 C．6 D．不能确定8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为(D) A．4 B．－4 C．3 D．－3二、填空题9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋7y2．10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a＋2b．三、解答题11．化简：(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；解：原式＝5m2－3n－3m2＋6n＝2m2＋3n.(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．解：原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2＝－7ab＋2a2.12．先化简，再求值：(2x 2－12＋3x)－4(x －x 2＋12)，其中x ＝－12. 解：原式＝2x 2－12＋3x －4x ＋4x 2－2 ＝6x 2－x －52. 当x ＝－12时，原式＝32＋12－52＝－12.13．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算．解：答案不唯一，如：X －Z ＝(2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2，Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2.14．已知某三角形的一条边长为m ＋n ，另一条边长比这条边长大m －3，第三条边长等于2n －m ，求这个三角形的周长．解：(m ＋n)＋(m －3)＋(m ＋n)＋(2n －m)＝2m ＋4n －3.15．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：B 小组学生人数为3(x ＋2y)名，C 小组学生人数为[(x ＋2y)＋3]名．(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3＝5(x ＋2y)＋3＝(5x ＋10y ＋3)名．答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．16．先化简，再求值：(1)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)，其中a ＝－2，b ＝3；解：原式＝－4a 2＋ab.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22.(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－23.17．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12多1岁，求这三名同学的年龄之和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1＝(4m －5)岁． 答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．18．一位同学做一道题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B.他误将“2A ＋B ”写成“A ＋2B ”，求得结果是9x 2－2x ＋5.已知B ＝x 2＋3x －3，求正确答案．解：由题意知A ＝9x 2－2x ＋5－2(x 2＋3x －3)＝9x 2－2x ＋5－2x 2－6x ＋6＝7x 2－8x ＋11，则2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋x 2＋3x －3＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －3＝15x 2－13x ＋19.19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm )(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？解：(1)做小纸盒所用的材料为：2(2a·3b＋2ac＋3bc)＝12ab＋4ac＋6bc，做大纸盒所用的材料为：2(3a·4b＋3a·2c＋4b·2c)＝24ab＋12ac＋16bc，故做大纸盒比做小纸盒多用材料：24ab＋12ac＋16bc－(12ab＋4ac＋6bc)＝(12ab＋8ac＋10bc)cm2.(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料：(12ab＋4ac＋6bc)＋(24ab＋12ac＋16bc)＝36ab＋16ac＋22bc＝36×10×5＋16×10×2＋22×5×2＝2 340(cm2)．。

第三章《整式的加减》综合测试题一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1．下列各组中，不是同类项的是（） .A ．－ 2a 2与 3a2B ． 3p 2q 与－ qp 2C ．6m 2n 与－ 2mn2D ．5与 02．下列说法中，正确的是（）.A ．－1x不是整式B ．1x 2的系数是1233C ．4xy 2z 3的次数是 5D ． 3xy 2－ y 2＋6 是三次三项式3．化简 (x － 1)－ (1－ x)＋ (x ＋1) 的结果为（） .A ． 3x1B ． x 1C ． 3x 3D ． x 34．当 a=12， b=－ 18 时，下列代数式中，值最大的是（） .A ． a bB ． abC ． abaD ．b5．代数式 a21的正确解释是（） .bA ． a 与 b 的倒数的差的平方B ． a 与 b 的差的平方的倒数C ． a 的平方与 b 的差的倒数D ． a 的平方与 b 的倒数的差6．一个两位数，个位上的数字是 a ，十位上的数字是 b ，交换这个两位数个位上与十位上数的位置，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和是（ ） .A ． 2abB ． 11abC ．11a ＋ 11bD ． 2a ＋ 2b2 2 23 2 34 2 4⋯⋯，若 8+a 2 a 7．已知 2+=2 × ，3+=3 × ，4+=4×=8 × (a ， b 为正整数 )，33881515bb那么 a ＋b 的值为（）.A ．70B ． 71C ．72D ． 738．将 4 个数 a ， b ，c ，d 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成a b ，定义 a bc dc dad bc ．若53x 255 ） .x2=6，则 11x2的值为（23A ． 5B ．－ 5C ．6D ．－ 6二、填空题（每小题4 分，共 24 分）9．把多项式 3a 4＋ 4b 2－ 2a 3b ＋ab 2－ 5 写成两个多项式差的形式，使被减式中不含字母a .你写出的式子为： ________________.10．三个连续偶数中，2n 是中间的一个，则这三个偶数的和为 ___________.11．下图是一个程序计算器，现输入m=－ 6，那么输出的结果是________.12．已知乙种饮料的单价为 a 元，甲种饮料比乙种饮料的单价少 1 元。

【2019最新】七年级数学上册第三章整式的加减3-4整式的加减作业新版华东师大版 整式的加减1.化简(1)(1)(1)a a a ---++的结果是（）A.1a -B.33a -C. 31a -D. 3a -2.当3m >时，3423m m ---可化为（）A.5m -B. 1m -C. 71m -D. 57m -3.已知多项式2222A x y z =+-，222432B x y z =-++，且0A B C ++=，则多项式C 为（）A.2225x y z --B. 22235x y z --C. 22233x y z --D. 22235x y z -+4.已知关于的多项式ax bx +合并后结果为0，则与的关系是.5.三个连续自然数中最小的一个是31n +，则它们的和是.6.已知,,a b c 三个数在数轴上的位置如图3－4所示，化简a b c b +--=.7.若232003a b +=，则代数式2(32)()(9)a b a b a b ---+-+=.8.已知22214742b ab A a ab b -++=+-，则A =.9.已知21(2)0a a b -++=，求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值. 10.已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值.（用,a b 的代数式表示）11.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，计算原数与新数的和与差，请回答：这个和能被11整除吗？差能被多少整除？参考答案：1.C2.B3.B4.互为相反数5.96n +6.a c +7.40068.22710a ab b --9.－10.10.解：原式＝222(2)3(32)23x xy y xy a b +++=+.11.解：原数为10a b +，新数为10b a +，和为(10)(10)11()a b b a a b +++=+，能被11整除.差为(10)(10)9()a b b a a b +-+=-，能被9整除.。

华师大版七年级上册数学第3章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a2+4a-4＝0，那么代数式的值为（）A.13B.-11C.3D.-32、已知x＝a时，多项式的值为﹣4，则x＝﹣a时，该多项式的值为（）．A.0B.6C.12D.183、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算中，正确的是（）A.3a+5b=15abB.（a 2）3=a 9C.a 6﹣a 2=a 4D.2a×3a=6a 25、下列运算中结果正确的是（）A.3a+2b=5abB.﹣4xy+2xy=﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x2+2x=5x 36、下列各式中，计算正确的是A. B. C. D.7、下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（﹣2）和2B.+（﹣3）和﹣（+3）C.D.﹣（﹣5）和﹣|﹣5|8、如图，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（）A.ab-bc-ac+c 2B.bc-ab+acC.b 2-bc+a 2-abD.a 2+ab+bc-ac9、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.510、下列运算正确的是（）A.2a+4b＝7abB.1+2a＝3aC.5x﹣5y＝0D.﹣3a+a﹣（﹣2a）＝011、一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.11x+3B.11x﹣3C.2x+3D.2x﹣312、在－(－3)，－5，＋，－|－2|这四个数中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（﹣2）和2B.+（﹣3）和﹣（+3）C.D.﹣（﹣5）和﹣|﹣5|14、下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、我们规定：，例如，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a,b互为相反数，互为倒数，则的值是________．17、某地对居民用电的收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，超出部分电价按每度b元收费，某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应交纳电费是________元（用含a、b的代数式表示）18、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ，计算a1+a2， a2+a3， a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．19、符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为________20、若a=3﹣，则a2﹣6a﹣3的值为________.21、 x a－1y与－3x2y b＋3是同类项，则a＋3b＝________.22、若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．23、列式表示：P的3倍的是________．24、已知x是实数且满足，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________．25、观察下面一组数：﹣1，﹣2， 3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第________行从左边向右数第________个数是2019.第一行 -1第二行 -2 3 -4第三行 -5 6 -7 -8 9第四行 -10 -11 12 -13 -14 15 -16……三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=2017.27、合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．28、已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.29、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值．30、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、D5、B6、C7、D8、A9、A10、D11、A12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 单元测试题一、选择题1．以下各式不是代数式的是( )A ．－27B ．－2x ＋6x 2－xC ．a 2＋b 4≠0D .25100y 2．当m ＝－2，n ＝5时，代数式－3(m ＋n)的值是( ) A ．6 B ．－6 C ．9 D ．－93．用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”，正确的是( )A ．(3m －n)2B ．3(m －n)2C ．(3m)2－n 2D ．(m －3n)24．多项式x 3－3x 2y ＋4x 3y 2＋5y 3是( ) A ．按字母x 的升幂排列 B ．按字母x 的降幂排列C ．按字母y 的升幂排列D ．按字母y 的降幂排列5．下列说法正确的是( )A ．－3xy 5的系数是－3 B ．2m 2n 的次数是2 C .x －2y 3是多项式 D ．x 2－x －1的常数项是1 6．下列各组中是同类项的是( )A ．3x 2y 与2xy 2B .13x 4y 与12yx 4C ．－2a 与0D .12πa 2bc 3与－3a 2cb 37．下面的计算正确的是( )A ．6a －5a ＝1B ．－(a －b)＝－a ＋bC ．a ＋2a 2＝3a 3D ．2(a ＋b)＝2a ＋b8．已知A ＝2a 2－3a ，B ＝2a 2－a －1，当a ＝－4时，A －B ＝( ) A ．8 B ．9 C ．－9 D ．－79．单项式－23a 2b 3的系数和次数分别是( ) A ．－2，8 B ．－8，5 C ．2，8 D ．－2，510．多项式－15x |m|＋(m －2)x ＋1是关于x 的二次三项式，则m 的值是( ) A ．2或－2 B ．2 C ．－2 D ．－411．一个多项式与3m 2－4的和是m 2－m ＋5，则这个多项式为( ) A ．2m 2－m ＋9 B ．－2m 2－m ＋1C ．－2m 2－m ＋9D ．－2m 2＋m ＋912．若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m －n ＝( ) A ．5 B ．－1 C ．1 D ．413．下列说法中，正确的有( )①倒数等于它本身的数有±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－a 2b 3c 是五次单项式；④2πr 的系数是2，次数是2次；⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个14．已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a ＋b|－|a －1|＋|b ＋2|的结果是( )A ．1B ．2b ＋3C ．2a －3D ．－1二、填空题15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需______元．16．某商品的原价是每件x 元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是______元．17．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，第1 000个图案中有白色的地面砖______块．三、解答题18．化简：(1)3(a 2－ab)－5(ab ＋2a 2－1)；(2)2x 2－[x 2－(3x 2＋2x －1)]．19．先化简，再求值：5ab －3(1－ab)－2(ab ＋1)，其中a ＝－12，b ＝2.20．已知A ＝a 2－2b 2＋2ab －3，B ＝2a 2－b 2－25ab －15. (1)求2(A ＋B)－3(2A －B)的值(结果用化简后的含a ，b 的式子表示)；(2)当a ＝－12，b ＝0时，求(1)中式子的值．21．已知三角形的第一条边的长是a＋2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5.(1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长；(2)当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；(3)当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．22．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a＋4＝2(a2＋2a)＋4＝2×1＋4＝6.请你根据以上材料解答以下问题：(1)若x2－3x＝2，求1＋3x－x2的值；(2)当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值；(3)当x＝2 019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值为m，求当x＝－2 019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值．参考答案一、选择题1．以下各式不是代数式的是(C )A ．－27B ．－2x ＋6x 2－xC ．a 2＋b 4≠0D .25100y 2．当m ＝－2，n ＝5时，代数式－3(m ＋n)的值是(D )A ．6B ．－6C ．9D ．－93．用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”，正确的是(C )A ．(3m －n)2B ．3(m －n)2C ．(3m)2－n 2D ．(m －3n)24．多项式x 3－3x 2y ＋4x 3y 2＋5y 3是(C )A ．按字母x 的升幂排列B ．按字母x 的降幂排列C ．按字母y 的升幂排列D ．按字母y 的降幂排列5．下列说法正确的是(C )A ．－3xy 5的系数是－3B ．2m 2n 的次数是2C .x －2y 3是多项式D ．x 2－x －1的常数项是16．下列各组中是同类项的是(B )A ．3x 2y 与2xy 2B .13x 4y 与12yx 4C ．－2a 与0D .12πa 2bc 3与－3a 2cb 37．下面的计算正确的是(B )A ．6a －5a ＝1B ．－(a －b)＝－a ＋bC ．a ＋2a 2＝3a 3D ．2(a ＋b)＝2a ＋b8．已知A ＝2a 2－3a ，B ＝2a 2－a －1，当a ＝－4时，A －B ＝(B ) A ．8 B ．9 C ．－9 D ．－79．单项式－23a 2b 3的系数和次数分别是(B ) A ．－2，8 B ．－8，5 C ．2，8 D ．－2，510．多项式－15x |m|＋(m －2)x ＋1是关于x 的二次三项式，则m 的值是(C ) A ．2或－2 B ．2 C ．－2 D ．－411．一个多项式与3m 2－4的和是m 2－m ＋5，则这个多项式为(C ) A ．2m 2－m ＋9 B ．－2m 2－m ＋1C ．－2m 2－m ＋9D ．－2m 2＋m ＋912．若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m －n ＝(B ) A ．5 B ．－1 C ．1 D ．413．下列说法中，正确的有(C )①倒数等于它本身的数有±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－a 2b 3c 是五次单项式；④2πr 的系数是2，次数是2次；⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个14．已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a ＋b|－|a －1|＋|b ＋2|的结果是(B )A ．1B ．2b ＋3C ．2a －3D ．－1二、填空题15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需(2a ＋3b)元．16．某商品的原价是每件x 元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是(1－15%)(x ＋20)或(0.85x ＋17)元．17．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，第1 000个图案中有白色的地面砖4_002块．三、解答题18．化简：(1)3(a 2－ab)－5(ab ＋2a 2－1)；解：原式＝－7a 2－8ab ＋5.(2)2x 2－[x 2－(3x 2＋2x －1)]．解：原式＝4x 2＋2x －1.19．先化简，再求值：5ab －3(1－ab)－2(ab ＋1)，其中a ＝－12，b ＝2. 解：原式＝5ab －3＋3ab －2ab －2＝6ab －5.当a ＝－12，b ＝2时，原式＝6×(－12)×2－5＝－11.20．已知A ＝a 2－2b 2＋2ab －3，B ＝2a 2－b 2－25ab －15. (1)求2(A ＋B)－3(2A －B)的值(结果用化简后的含a ，b 的式子表示)；(2)当a ＝－12，b ＝0时，求(1)中式子的值． 解：(1)2(A ＋B)－3(2A －B)＝2A ＋2B －6A ＋3B＝－4A ＋5B.因为A ＝a 2－2b 2＋2ab －3，B ＝2a 2－b 2－25ab －15， 所以－4A ＋5B ＝－4(a 2－2b 2＋2ab －3)＋5(2a 2－b 2－25ab －15) ＝－4a 2＋8b 2－8ab ＋12＋10a 2－5b 2－2ab －1＝6a 2＋3b 2－10ab ＋11.(2)因为a ＝－12，b ＝0， 所以6a 2＋3b 2－10ab ＋11＝6×14＋11＝1212.21．已知三角形的第一条边的长是a ＋2b ，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5.(1)用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长；(2)当a ＝2，b ＝3时，求这个三角形的周长；(3)当a ＝4，三角形的周长为39时，求各边长．解：(1)(a ＋2b)＋[2(a ＋2b)－3]＋[2(a ＋2b)－3－5]＝a ＋2b ＋2a ＋4b －3＋2a ＋4b －8＝5a ＋10b －11.(2)当a ＝2，b ＝3时，5a ＋10b －11＝10＋30－11＝29.(3)当a＝4，5a＋10b－11＝39时，有20＋10b－11＝39，解得b＝3.当a＝4，b＝3时，a＋2b＝10，2(a＋2b)－3＝17，2(a＋2b)－3－5＝12.所以三角形的第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12.22．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a＋4＝2(a2＋2a)＋4＝2×1＋4＝6.请你根据以上材料解答以下问题：(1)若x2－3x＝2，求1＋3x－x2的值；(2)当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值；(3)当x＝2 019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值为m，求当x＝－2 019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值．解：(1)因为x2－3x＝2，所以1＋3x－x2＝1－(x2－3x)＝1－2＝－1.(2)当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，即p＋q＋1＝5，所以p＋q＝4.当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－3.(3)当x＝2 019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值为m，即a·2 0195＋b·2 0193＋c·2 019－5＝m，所以a·2 0195＋b·2 0193＋c·2 019＝m＋5.当x＝－2 019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5＝－(a·2 0195＋b·2 0193＋c·2 019)－5＝－(m＋5)－5＝－m－10.。

第3章 整式加减单元测试(A)（满分100分，时间60分钟） 班级 姓名 得分___________ 一、填空题（每题4分，共32分） （1）单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；（2）关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；（3）请任意写出3231yz x 的两个同类项： ， ； （4）已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ； （5）当x=2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x=-2时，这个多项式的值为 ；（6）（m+n ）-（ ）=2m-p ；（7）（a+b+c+d ）（a-b+c-d ）=[（a+c ）+（ ）][（a+c ）-（ ）]（8）已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A-B= .（用含x 、y 的代数式表示）二、选择题：(每题4分，共16分)1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。

A ．3⨯a ；B ．a 30⋅；C ．2312a ； D ．()a 47÷ 2．下列说法中正确的是（ ）。

A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 3．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。

A.222b ab a ++；B.222b ab a +--；C.222b ab a -+-；D.222b ab a ++-4．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )。

A.相等； B.互为倒数；C.互为相反数；D.既不相等也不互为相反数三、化简（每题5分，共20分）（1）()()233233543x x xx +---+ （2）()133211+---+-++n n n n x x x x（3）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2y 2) (4)()()()()()b a b a b a b a +-++-+-+32224123四、 化简，再求值，已知a=1,b=—1，求多项式()()3222332b ab b a ab b a--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2122的值.（本题6分）五、 一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-231，求这个多项式.（本题6分）六、探索规律：（本题10分）（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212 ； （2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.七、 本题10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1） 请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2） 若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3） 如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？第3章 单元测试（A ）1．（1）n=3； （2）a=4，b=2； （3）如5x 2yz 3、12x 2yz 3； （4）1； （5）-17； （6）-m +n+p ；（7）b+d ，b+d ； （8）9x-9y2．（1）763+-x ； （2）6451-+-+n n xx ； （3）()()b a b a +-+219432 3．104．55132+--x x ；5．（1）64，63，25，24，144，143； （2）624； （3）n 2 =（n+1）×（n-1）+16．（1）2x+4； （2）44元； （3）15千米.第3章 单 元 测 试（B ）（满分100分，时间60分钟）班级 姓名 得分___________1． 选择题（每题5分，共30分）（1）下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ）A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ）（2）如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是（ ）A ．-1 B.1 C.17 D.不确定（3）五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n 为整数），那么这五个数的和是（ ）A ．10n+10 B.10n+5 C.5n+5 D.5n-5（4）用代数式表示：每间上衣a 元，降价10%以后的售价是（ ）A ．a ·10% B.a （1+10%） C.a （1-10%） D.a （1+90%）（5）下列说法中正确的是（ ）A ．2t 不是整式 B.y x 33-的次数是4 C ．4ab 与4xy 是同类项 D.y 1是单项式 （6）当x=2与x=-2时，代数式3224+-x x 的两个值（ ）A ．相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.既不相等也不互为相反数2． 填空题（每题5分，共30分）（1）一个正方形的边长为a 厘米，把它的边长增加2厘米，得到的新正方形的周长是 ；（2）如果m b a 2232与4223b a n 是同类项，那么m= ；n= ； （3）ab-（a 2-ab+b 2）= ；（4）如果5324331+-k ab b a 是五次多项式，那么k= ； （5）当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ；（6）一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ；3． 计算（每题8分，共16分）（1）()[]873248222-------m m m m m（2）先化间，再计算： )32(35)23(61)32(21)32(31y x x y y x y x --+---++--，其中x=2，y=14． 已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2=+-m x ， （2）12+-y ab与34ab 是同类项.求代数式：)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值.（本题12分）5． （本题12分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（1） 请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2） 如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？第3章 单元测试（B ）1．B 、A 、B 、C 、B 、A2．（1）4a+8； （2）m=2，n=1； （3）-a 2+2ab-b 2； （4）k=4； （5）45；（6）3x 2-x+23．（1）-7m 2-m+1； （2）化简得 )32(y x --，当x=2，y=1时，原式= -14．x =5，y =2，m=0；原式= 445．（1）标准用水水费为：1.5a （0＜a ≤15）；超标用水水费：3a-22.5 （a ＞15）（2）37．5单元检测题（A 卷） 时量：45分钟一．判断题1．代数式12--x 在1-=x 时的值为零。

华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题专题(一) 整式的化简与求值1．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|－|c －b|的结果是( )A ．a ＋cB ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a ＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为______． 4．已知xy ＝－1，x ＋y ＝12，那么y －(xy －4x －3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a －7b)－(4a －5b)；(3)－12(x 2y －2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y －xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x －(12x －3)＋3x 2]．6．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3.求：(1)A ＋2B ； (2)2A －B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12；(2)(－2ab ＋3a)－2(2a －b)＋2ab ，其中a ＝3，b ＝1；(3)2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，|b ＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b －1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b －3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b ＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b _____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2 020.”小明做题时把“x ＝2 020”错抄成了“x ＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a ，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二) 整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2 019的值是( )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是( )A．0 B．1 C．7 D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是( )A．1 009＋1 010＋…＋3 026＝2 0172B．1 009＋1 010＋…＋3 027＝2 0182C．1 010＋1 011＋…＋3 028＝2 0192D．1 010＋1 011＋…＋3 029＝2 02025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．参考答案专题(一) 整式的化简与求值1．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|－|c －b|的结果是(A )A ．a ＋cB ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a ＋b|＋a 的结果是－b ．3．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为2． 4．已知xy ＝－1，x ＋y ＝12，那么y －(xy －4x －3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2； 解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a －7b)－(4a －5b)； 解：原式＝8a －7b －4a ＋5b ＝4a －2b.(3)－12(x 2y －2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y －xy 2)；解：原式＝－12x 2y ＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y ＋13xy 2＝－16x 2y ＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)； 解：原式＝2x 3－4y 2－x ＋2y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋2y.(5)3x 2－[5x －(12x －3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x －12x ＋3＋3x 2)＝3x 2－5x ＋12x －3－3x 2＝－92x －3.6．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3.求：(1)A ＋2B ； (2)2A －B.解：(1)A ＋2B ＝x 2－2x ＋1＋2(2x 2－6x ＋3) ＝x 2－2x ＋1＋4x 2－12x ＋6 ＝5x 2－14x ＋7.(2)2A －B ＝2(x 2－2x ＋1)－(2x 2－6x ＋3) ＝2x 2－4x ＋2－2x 2＋6x －3 ＝2x －1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12； 解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1.当x ＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab ＋3a)－2(2a －b)＋2ab ，其中a ＝3，b ＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b ＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b ＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2 020.”小明做题时把“x＝2 020”错抄成了“x＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2 020和x＝－2 020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a ，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a ＋b.(2)(10a ＋b)＋(10b ＋a)＝11a ＋11b ＝11(a ＋b)，因为a ，b 都是整数，所以a ＋b 也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a ＋b)－(10b ＋a)＝10a ＋b －10b －a ＝9a －9b ＝9(a －b)，(10b ＋a)－(10a ＋b)＝10b ＋a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a)，因为a ，b 都是整数，所以a －b ，b －a 也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二) 整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2 019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n ＋6D ．3n ＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C ) A ．1 009＋1 010＋…＋3 026＝2 0172 B ．1 009＋1 010＋…＋3 027＝2 0182 C ．1 010＋1 011＋…＋3 028＝2 0192 D ．1 010＋1 011＋…＋3 029＝2 02025．归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n 个“T ”字形需要的棋子个数为3n ＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2 019个单项式是－4 037x2 019，第2020个单项式是4 039x2 020.。

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》同步练习题（附答案）一．选择题1．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（）A．1B．﹣1C．52022D．﹣520222．若4a2b n﹣1与a m b2是同类项，则m+n的值是（）A．6B．5C．4D．33．下列说法中，错误的是（）A．单项式2mn2与﹣5m2n是同类项B．单项式的次数是2C．单项式﹣x2y3的系数是﹣1D．多项式a3+2ab﹣1是三次三项式二．填空题4．如果单项式2a x﹣3b2与﹣ab y是同类项，那么多项式a x+3a y﹣1的次数是次．5．在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（）；3x+2y+1＝3x﹣（）．6．填空a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（）7．若一个多项式与﹣3x2+5x﹣7的和是﹣x2+2x﹣6，则这个多项式为．8．王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一部分，如图所示，所盖住的部分为．9．有一道题目是：一个整式A减去x2﹣y2，小张误当成了加法计算，结果得到一个整式x2+y2，那么原来的整式A是．10．单项式x m+1y2﹣n与2y2x3的和仍是单项式，则m n＝．三．解答题11．已知单项式x b y a+1与单项式﹣5x6﹣b y2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）a＝，b＝，c＝．（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．12．合并同类项：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．13．合并下列各式的同类项：（1）a+2b+3a﹣2b；（2）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6；（3）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x；（4）3（x+y）2﹣（x﹣y）+2（x+y）2+（x﹣y）﹣5（x+y）2（提示：把（x﹣y）和（x+y）各看作一个字母因式）．14．化简：（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；（3）ab2﹣5a2b﹣a2b+0.75ab2；（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．15．先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2﹣1）﹣2（2a2b﹣3ab2）+1，其中a＝2，b＝﹣1．16．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝﹣4，y＝．17．先化简，再求值：（1）（﹣3mx2+mx﹣3）﹣（﹣1﹣mx2﹣mx），其中m＝2，x＝﹣3；（2），其中a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．18．先化简，再求值：4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x，y满足．19．（1）如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．化简：|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|1﹣c|；（2）已知关于x、y的多项式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（﹣y+bx﹣2x2）中不含x项和x2项，且﹣x+b＝0，求代数式：﹣x﹣b的值．20．如果多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1中不含x的三次项和x的一次项，求|﹣7a﹣b3|的值．21．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mn﹣n3的值．参考答案一．选择题1．解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，∴（a﹣b）2022＝（3﹣2）2022＝12022＝1．故选：A．2．解：∵4a2b n﹣1与a m b2是同类项，∴m＝2，n﹣1＝2，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5，故选：B．3．解：A．2mn2与﹣5m2n所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项A符合题意；B．单项式的次数是2，说法正确，故选项B不合题意；C．单项式﹣x2y3的系数是﹣1，说法正确，故选项C不合题意；D．多项式a3+2ab﹣1是三次三项式，说法正确，故选项D不合题意；故选：A．二．填空题4．解：因为单项式2a x﹣3b2与﹣ab y是同类项，所以x﹣3＝1，y＝2，所以x＝4，y＝2，所以多项式a x+3a y﹣1的次数是4次．故答案为：4．5．解：2m﹣n+1＝2m﹣（n﹣1）；3x+2y+1＝3x﹣（﹣2y﹣1）．故答案为：n﹣1；﹣2y﹣1．6．解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（﹣b+c），故答案为：﹣b+c7．解：由题意可得：﹣x2+2x﹣6﹣（﹣3x2+5x﹣7）＝﹣x2+2x﹣6+3x2﹣5x+7＝2x2﹣3x+1．故答案为：2x2﹣3x+1．8．解：由题意可得，所盖住的部分为：x2﹣5x+1﹣（﹣3x+2）＝x2﹣5x+1+3x﹣2＝x2﹣2x﹣1．故答案为：x2﹣2x﹣1．9．解：由题意可得，A＝（x2+y2）﹣（x2﹣y2）＝x2+y2﹣x2+y2＝2y2，故答案为：2y2．10．解：依题意得：m+1＝3，2﹣n＝2，m＝2，n＝0，∴m n＝20＝1．故答案为：1．三．解答题11．解：（1）因为单项式x b y a+1与单项式﹣5x6﹣b y2是同类项，所以a+1＝2，b＝6﹣b，所以a＝1，b＝3，因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，所以c＝2．故答案为：1，3，2．（2）依题意得：x2+3x+2＝3，所以x2+3x＝1，所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．12．解：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3＝（7a+2a）+（3a2﹣a2）+3＝9a+2a2+3；（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8＝（1﹣3+）a2+（﹣3+）a﹣8＝﹣a2﹣a﹣8．13．解：（1）原式＝（1+3）a+（2﹣2）b＝4a；（2）原式＝（3﹣4）x2+（6+7）x+（5﹣6）＝﹣x2+13x﹣1；（3）原式＝（1+2）x2y+（﹣3﹣1）xy2＝3x2y﹣4xy2；（4）原式＝（3+2﹣5）（x+y）2+（1﹣1）（x﹣y）＝0．14．解：（1）5m+2n﹣m﹣3n＝4m﹣n；（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2＝2a2+a﹣6；（3）ab2﹣5a2b﹣a2b+0.75ab2＝ab2﹣5a2b﹣a2b+ab2＝ab2﹣a2b；（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）＝（4﹣5+2）（m+n）＝m+n．15．解：原式＝3a2b﹣6ab2﹣3﹣4a2b+6ab2+1＝﹣a2b﹣2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣22×（﹣1）﹣2＝﹣4×（﹣1）﹣2＝4﹣2＝2．16．解：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]＝﹣3y+3（3x2﹣3xy）﹣y﹣2（4x2﹣4xy）＝﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy＝x2﹣xy﹣4y，当x＝﹣4，y＝时，原式＝（﹣4）2﹣（﹣4）×﹣4×＝16+1﹣1＝16．17．解：（1）（﹣3mx2+mx﹣3）﹣（﹣1﹣mx2﹣mx）＝﹣mx2+mx﹣1+1+mx2+mx＝mx，当m＝2，x＝﹣3时，原式＝×2×（﹣3）＝﹣4；（2）∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴＝2ab2﹣a﹣b﹣2ab2﹣a2b+b+a＝﹣a2b，当a＝﹣3，b＝2时，原式＝﹣×（﹣3）2×2＝﹣×9×2＝﹣6．18．解：∵，∴，，∴，．原式＝4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）＝4xy﹣（﹣x2+8xy﹣7y2）＝4xy+x2﹣8xy+7y2＝x2﹣4xy+7y2＝＝＝3．19．解：（1）∵a＜﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴b+2＞0，a+c＜0，b+1＜0，1﹣c＞0，∴|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|1﹣c|＝﹣a﹣（b+2）﹣（﹣a﹣c）﹣（﹣b﹣1）+1﹣c＝﹣a﹣b﹣2+a+c+b+1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y﹣ax2﹣3x﹣1+y﹣bx+2x2＝（2﹣a）x2﹣（b+3）x+4y﹣1，由题意得2﹣a＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∵x2﹣x﹣3＝0，∴x1＝2，x2＝﹣1，当x＝2时，原式＝×23﹣3×22﹣2﹣（﹣3）＝8﹣12﹣2+3＝﹣3，当x＝﹣1时，原式＝×（﹣1）3﹣3×（﹣1）2﹣2﹣（﹣3）＝﹣1﹣3﹣2+3＝﹣3．∴﹣x﹣b的值为﹣3．20．解：因为多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x的三次项和一次项，所以a﹣1＝0，b+1＝0，所以a＝1，b＝﹣1，所以|﹣7a﹣b3|＝|﹣7﹣（﹣1）3|＝6．21．解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y，∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0，解得n＝﹣1，m＝6，∴m2﹣2mn﹣n3＝＝＝．。