电路知识点总结
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i 2dt
20.元件两端正弦电压和通过其的正弦电流之间的相位关系 电阻：同相位 电容：电压滞后电流 90 电感：电压超前电流 90 21.正弦稳态电路的几个概念 阻抗：端口的电压相量 U 与电流相量 I 的比值
0
0
Z R R, Z L j L, Z C j
导纳：阻抗的倒数
R
k 1
n
k
分压公式： uk Rk i （2）并联 等效电导： Geq
Rk u, k 1, 2,3...... Req
G
k 1
n
k
分流公式： ik Gk u （3）混联：综合串联与并联的规律
Gk i Geq
变换 （4） Y
Y 形电阻 形相邻电阻乘积 形电阻之和
U1 * * jwL1 jwL2 U2 _ jXL
( R1 j L1 ) I 1 j M I 2 U 1 j M I 1 ( R2 j L2 RL jX L ) I 2 0
30.理想变压器：既不耗能也不储能 电路模型
+ U1 _ N1
i1
n:1 * *
吸收的功率： p ui Li
从 到 t 时间内吸收的能量： WL (t ) 特点：无源元件 （4）电压源 性质：二端有源理想元件 电压： u (t ) us (t ) ，与外电路无关 非关联参考方向下的模型 电流：大小由外电路决定 发出的功率： p(t ) us (t ) i (t )
P W R C L
(欧姆)
F(法拉) H(亨利)
பைடு நூலகம்
按端子数分：二端、三端、四端元件等 按是否有源分：有源元件、无源元件 按特性曲线分：线性元件、非线性元件 按随时间的变化规律分：时变元件、时不变元件
4.一对端子开路相当于接 R= 的电阻或者 G=0 的电导；短路相当于接 R=0 的电阻或者
外特性：
工作状态：开环或闭环 理想情况下： Rin , R0 0, A ,虚短、虚断 实际情况：A 为有限值且随频率的增高而下降 常见运用 比例器（倒向放大器） 电压跟随器，可以起前后级的隔离作用 12.动态电路的特征：当电路结构或元件的参数变化时，可能使电路改变原来的工作状态， 经过一个过渡过程，转变到另一个工作状态 13.零输入响应：动态电路在没有外施激励时，由电路中动态元件的初始储能引起的响应 14.零状态响应：电路在动态元件初始储能为零时由外施激励引起的响应 15.全响应： 非零初始状态的电路受到外施激励时的响应，由初始值、特解、时间常数决定 表达式： f (t ) f () [ f (0 ) f ( )]e
《电路学习报告》
学 专 老 学 姓
院 业 师 号 名
计算机学院 计算机类 杨旭强 1160300804 杨义威
一.基本概念
1.电路理论中涉及的物理量 名称 电流 电压 电荷 磁通 磁通量 电功率 电能量 电阻 电容 电感 2.电功率： p (t ) u (t ) i (t ) 关联参考方向下：P>0时吸收功率；P<0时发出功率。 非关联参考方向下：P<0时吸收功率；P>0时发出功率。 3.电路元件的分类 符号 I U Q 常用单位 A(安培) V(伏特) C(库仑) Wb(韦伯) Wb(韦伯) W(瓦特) J(焦耳)
t
全响应=零输入响应+零状态响应=稳态分量+瞬态分量 16.单位阶跃响应：电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应，与直流激励的响应相同
17.单位冲激响应 定义：电路对于单位冲激函数输入的零状态响应 冲激函数的性质 其对时间的积分等于单位阶跃函数 筛分性质 特点：线性电路中，冲激响应为阶跃响应的一阶导数 18.正弦量的三要素：振幅、角频率、初相位 重要性质：正弦量乘以常数、微分、积分，同频率正弦量的代数和，其结果仍为一 个同频率的正弦量 19.有效值的定义： I
1 , LC
串联谐振（电压谐振）
参数
频率 f 0
1 2 LC
品质因数 Q
1 L R C
特点：Q 值越大，通频带越窄，选择性越好 L 和 C 两端的等效阻抗为 0 分类 电路图：
Is G 1/jwL jwC
谐振角频率 0
1 LC
并联谐振（电流谐振）
参数
频率 f 0
1 2 LC
品质因数 Q
（2）电容 功能：储存电荷或电场能量 原理：在极板上加电压—极板上聚集正负电荷—在介质中建立电场 常用单位：F(法拉) du 电流： i C dt 电压： u(t ) u(0) 关联参考方向下的模型 吸收的功率： p u i Cu
1 t i d C 0 du dt 1 2 Cu (t ) 2
G= 的电导
5.几种主要的电路元件 （1）电阻 功能：将电能转化为热能 常用单位： (欧姆) 关联参考方向下的理想模型： u=R i 线性电阻是无源元件，伏安特性为过原点的直线 特点 非线性电阻模型： u f (i ) 时变电阻元件： u ( t ) R ( t ) i ( t )
i2 + N2 U2 _
u1 u 2 N1 N 2
,
i1 N N 2 ,变比 n 1 i2 N2 N1
空心变压器本身无损耗
空心变压器演变为理想变压器的条件
L1 , L2 , M 均为无限大，但保持 n
耦合因数 k 1
L1 不变 L2
阻抗变换：当副边分别接入 R、L、C 时，折合到原边为 n R、n L、 2 31.三相电力系统的组成部分：三相电源、三相负载、三相输电线路 32.对称三相电源的特征：等幅值、同频率、初相位依次相差 120 正序（顺序） ：B 相滞后 A 相 120 ，C 相超前 A 相 120
其分压与分流关系在形式上与电阻的串联分压、电导的并联分流相似 23.正弦稳态电路的功率（U 和 I 分别为电压和电流的有效值） 瞬时功率： p (t ) u (t ) i (t ) 公式： P UI cos 有功功率（平均功率） 功率因数： cos 单位：W 有功功率、 无功功率、 复功 无功功率： Q UI sin ，单位为 Var 复功率： S P jQ ,单位为 V A 视在功率： S UI ,单位为 V A 24.并联电容：不改变有功功率，改变无功功率，使功率因素提高，提高了设备的利用率， 减少了输电线上的损耗
1 1 , X L L, X C C C
YR G
1 1 1 , YL j , YC jC , BL , B C R L L C
22.阻抗与导纳的等效变换
Z eq Z1 Z 2 ......Z n ， Yeq Y1 Y2 ...... Yn
di1 di di di M 2 ， u2 L2 2 M 1 dt dt dt dt
符号的判定（1）磁通链：一对施感电流从同名端流进或流出时取正号 （2）互感电压：当互感电压的“+”极性端子与产生它的电流流进的端子 为一对同名端时，则取正号 *29.空心变压器：变压器芯为非铁磁材料 + 电路模型 R1 R2 RL
直流电压源： us (t ) 为恒定值 常用分类 正弦电压源： us (t ) 随时间正弦变化，由 U m , T , f , , 描述
（5）电流源 性质：二端有源理想元件 电流： i (t ) is (t ) ，与外电路无关 非关联参考方向下的模型 电压：大小由外电路决定 发出的功率： p (t ) u (t ) is (t ) 常用的分类 直流电流源： is (t ) 为恒定值 正弦电流源： is (t ) 随时间正弦变化，由 im , T , f , , 描述 （6）受控电源 功能：反映某一处电路变量与另一处电路变量之间的耦合关系 电压控制电压源：VCVS 电压控制电流源：VCCS 分类 电流控制电压源：CCVS 电流控制电流源：CCCS 6.电阻的等效变换 （1）串联 等效电阻： R e q
UC C
N
形：线电流 I A 3 I AB 300 , I B 3 I BC 300 , I C 3 I C A 300
线电压=相电压
A + _ Uc + _ + UB C UA _ B
电源与负载的三相四线制接法：
UA A Z1 A` Z
* A * * B * C iC W2 iB 三 相 负 载 W1 iA
37.非正弦周期电流 （1）i 的有效值 I
I 0 2 I k 2 ， I k 为各次谐波的有效值
k 1
（2）用不同类型仪表测量非正弦周期电流的读数区别： 磁电系仪表——电流的恒定分量 电磁系仪表——电流的有效值 全波整流仪表——电流的平均值 （3）平均功率： P U 0 I 0 U1 I1 cos 1 U 2 I 2 cos 2 ...... U K I K cos k ...... 其中 U K , I K 为 K 次谐波电压、电流的有效值
0 0
0
2
2
C n
反序 （逆序） :B 相超前 A 相 120 ， C 相滞后 A 相 120 33.三相系统中的几种接法： Y 形 ： 线 电 压
0
0
U AB 3 U A 300
，
U BC 3 U B 300
， U CA
3 U C 300
UA A
线电流=相电流
UB N B
率守恒，视在功率不守恒
25.获得最大功率的条件 用戴维宁等效电路： Z=Z eq 用诺顿等效电路： Y Yeq
