2020最新人教版七年级数学大纲

（人教版）初中数学新教材目录（2020修订）七年级上册第1章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第2章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算第3章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3 .1.2 等式的性质阅读与思考方程史话3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第4章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒七年级下册第5章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移第6章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数阅读与思考为什么说不是有理数数学活动第7章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第8章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法第9章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习：从数据谈节水八年级上册第11章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和第12章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质第13章轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解第15章分式（15）15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）八年级下册第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减阅读与思考海伦——秦九韶公式第17章勾股定理17.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理阅读与思考费马大定理第18章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形实验与探究丰富多彩的正方形第19章一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象阅读与思考如何测算岩石的年龄19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式信息技术应用用计算机画函数图象第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动程度的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第21章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——一元二次方程的解法21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程第22章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质2.2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质22.3实际问题与二次函数阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系实验与探究圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率阅读与思考概率与中奖25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率阅读与思考π的估计九年级下册第26章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定27.2.3 相似三角形的性质27.2.2 相似三角形应用举例阅读与思考奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用阅读与思考一张古老的三角函数表第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型注：2020年考纲基本没有变化。

2020下学期七年级数学教育大纲一、教育目标本教育大纲旨在培养七年级学生的数学思维能力和解决问题的能力，帮助他们建立数学基础，为将来的研究打下坚实的基础。

二、教学内容本学期的数学教学内容主要包括以下几个方面：1. 数的认识与计算- 整数的认识和比较- 分数的认识和计算- 小数的认识和运算2. 代数与方程- 代数式的认识和运算- 一元一次方程的解法- 实际问题的代数建模与解决3. 几何与图形- 几何图形的认识与性质- 平面图形的绘制与计算- 空间几何体的认识与计算4. 数据与统计- 数据的收集与整理- 统计图表的制作与分析- 数据的描述与推断三、教学方法为了达到教育目标，教师应采用以下教学方法：1. 讲授与演示：通过讲解基本概念和方法，以及演示解题过程，帮助学生理解数学知识和解题思路。

2. 实践与探究：鼓励学生进行数学实践和问题探究，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。

3. 合作与讨论：组织学生进行小组合作和讨论，促进他们之间的交流与合作，提高解决问题的能力。

4. 练与巩固：鼓励学生进行大量的练和巩固，加深对知识点的理解和应用。

四、教学评价教学评价是教学过程中的重要环节，通过评价可以了解学生的研究情况和问题，为教学调整提供依据。

教师应采用多种评价方法，包括作业评价、测验评价、项目评价等，全面了解学生的研究水平和进步情况。

五、教学资源为了支持教学工作，教师可以利用以下教学资源：1. 教科书和教辅资料：根据教学内容选用适当的教科书和教辅资料，为学生提供参考和练材料。

2. 多媒体教具：利用多媒体教具，如投影仪、电脑等，展示数学知识和解题过程，增加学生的研究兴趣和理解度。

3. 实物模型和实验器材：使用实物模型和实验器材，帮助学生直观地理解几何和统计概念，进行实际操作和观察。

六、教学进度安排本学期的教学进度安排如下：1. 第一单元：数的认识与计算（4周）2. 第二单元：代数与方程（5周）3. 第三单元：几何与图形（4周）4. 第四单元：数据与统计（3周）5. 复与总结（2周）七、教学参考为了更好地进行教学，教师可以参考以下教材和参考书籍：- 《数学》七年级上册，人民教育出版社- 《数学》七年级下册，人民教育出版社- 《新概念数学》七年级上册，人民教育出版社- 《新概念数学》七年级下册，人民教育出版社以上是《2020下学期七年级数学教育大纲》的内容安排，希望教师们能够根据实际情况进行教学，并注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

人教版初中数学大纲
人教版初中数学大纲主要涵盖以下内容：数与式、比与比例、数的性质和计算、图形的认识和初步运算、数的应用及初步统计等。

一、数与式
1. 数的基本概念和表示方法；
2. 正负数及其运算；
3. 整数运算的性质和法则；
4. 分数的基本概念和运算；
5. 小数的基本概念和运算；
6. 百分数的概念、计算及其应用。

二、比与比例
1. 比的基本概念和运算；
2. 比例的基本概念和性质；
3. 倍数和倍比的概念和计算；
4. 比例与图形的应用等。

三、数的性质和计算
1. 数的整除性与性质；
2. 整数的约数和倍数；
3. 素数与合数的概念；
4. 最大公约数和最小公倍数的计算；
5. 数的幂的概念和运算；
6. 方程和不等式的认识和初步解法等。

四、图形的认识和初步运算
1. 常见图形的认识和性质；
2. 长方形和平行四边形的面积计算；
3. 三角形和平行四边形的周长计算；
4. 圆的周长和面积的计算；
5. 直线与角的关系和计算等。

五、数的应用及初步统计
1. 商与利润的计算；
2. 利率和利息的计算；
3. 图表及其统计意义的认识；
4. 统计图表的制作和分析等。

以上为人教版初中数学大纲的基本内容，通过学习这些知识，学生能够建立起初步的数学思维、解决实际问题的能力，并为进一步深入学习数学打下坚实的基础。

千里之行，始于足下。

初一数学知识点大纲初一数学知识点大纲
一、数与代数
1. 数的概念与数的读法
2. 大数与小数、整数与非整数的区别
3. 数的比较与排序
4. 正数与负数、正数与负数的运算
5. 数字的性质与数的分解
6. 数的四则运算：加法、减法、乘法和除法
7. 分数的概念与分数的加减乘除
8. 小数与分数的关系
9. 整数运算的性质与运算规则
二、几何与图形
1. 点、线、角的概念与性质
2. 直线、射线、线段的区别与性质
3. 角的度量、角的分类与角的度数
4. 三角形、四边形、长方形、正方形、平行四边形的性质与分类
5. 圆的构造与性质
6. 长度、面积与体积的概念与计算
7. 各种图形的周长与面积的计算
8. 图形的相似与全等的判断与应用
三、数据与统计
1. 数据的收集与整理
2. 数据的分类与排序
第1页/共2页
锲而不舍，金石可镂。

3. 数据的统计与频数统计
4. 数据图的绘制与分析
5. 数据的总结与表示
6. 数据的比较与判断
7. 中位数、众数与平均数的计算与应用
8. 一元一次方程的表示与解法
四、函数与方程
1. 函数的概念与函数图象的绘制
2. 图象与方程的关系
3. 一次函数、二次函数、立方函数、反比例函数的性质与图象
4. 方程的概念与方程的解法
5. 一元一次方程与二元一次方程的应用
6. 平面直角坐标系的应用
五、应用题
1. 实际问题的数学化与解决
2. 实际问题的数学建模
3. 实际问题的计算与解答
以上是初一数学知识点大纲，希望对你有所帮助。

2020下学期七年级数学教育大纲一、前言本大纲旨在明确2020下学期七年级数学教育的目标、内容、方法和评价体系，为教师和学生提供明确的教学和学习的方向。

二、教学目标1. 知识与技能- 了解并掌握数学的基本概念、性质、定理和公式；- 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；- 培养学生的数据分析、逻辑推理和数学建模的基本能力。

2. 过程与方法- 通过观察、实验、推理等方法，让学生体验数学的发现和创造过程；- 培养学生的合作交流能力和自主学习能力；- 培养学生的数学应用能力和创新意识。

3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生的自信心和克服困难的意志；- 培养学生的集体主义精神和责任感。

三、教学内容1. 数与代数- 实数的认识和运算；- 方程和不等式的解法；- 函数的基本概念和性质。

2. 几何- 平面图形的性质和分类；- 几何图形的变换；- 三角形、四边形、圆的基本性质和判定。

3. 统计与概率- 数据的收集、整理和表示；- 概率的基本概念和计算。

四、教学方法- 采用启发式教学法，引导学生主动探究和发现；- 采用讨论式教学法，培养学生的合作交流能力；- 采用案例教学法，培养学生的数学应用能力。

五、评价体系- 过程性评价：通过课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等方面进行评价；- 终结性评价：通过单元测试、期中考试和期末考试进行评价。

六、总结本大纲明确了2020下学期七年级数学教育的目标、内容、方法和评价体系，为教师和学生提供了明确的教学和学习的方向。

教师应根据大纲要求，结合班级实际情况，精心组织教学，努力提高教学质量，为学生提供全面、有深度的数学教育。

千里之行，始于足下。

初一数学学问点大纲初一数学学问点大纲
一、数的概念和生疏
1. 自然数、整数和有理数的生疏与运用
2. 正数和负数的生疏与运用
3. 数轴的生疏与运用
二、数的比较和运算
1. 数的大小比较和数的排序
2. 整数的加法、减法和乘法
3. 有理数的加法、减法、乘法和除法
4. 带分数的加法、减法、乘法和除法
三、整数的运算和应用
1. 整数的加法和减法
2. 整数的乘法和除法
3. 整数的运算规律和性质
4. 整数的应用问题解决
四、平方根与立方根的生疏与计算
1. 平方根的生疏与计算
2. 立方根的生疏与计算
五、分数的生疏和运算
1. 分数的概念和表示法
2. 分数的加法和减法
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锲而不舍，金石可镂。

3. 分数的乘法和除法
4. 分数的约简和比较大小
5. 分数的运算应用
六、百分数的生疏和运用
1. 百分数的概念和计算
2. 百分数的转换
3. 百分数的应用问题解决
七、图形的生疏和性质
1. 点、线段、角、面和体的概念
2. 几何图形的分类和性质
3. 图形的相像和全等
4. 图形的投影和旋转
八、测量的基本学问和运用
1. 长度、面积和体积的生疏和计算
2. 时间、重量和温度的生疏和计算
3. 钱币的生疏和运用
九、数据的统计和图表
1. 数据的收集和整理
2. 数据的分类和统计
3. 数据的图表表示和分析
以上是初一数学的学问点大纲，把握这些基础学问可以挂念同学打下坚实的数学基础，为进一步学习高班级的数学学问打下基础。

2019-2020年七年级数学上册复习提纲人教新课标版1.1正数与负数①正数：大于0 的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0 既不是正数也不是负数。

0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2有理数1.有理数（ 1）整数 : 正整数、 0、负整数统称整数 (integer) ，（ 2）分数 ; 正分数和负分数统称分数(fraction)。

（ 3）有理数；整数和分数统称有理数(rational number).以用m/n(其中m,n是整数，n≠ 0)表示有理数。

2. 数轴（ 1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

（ 2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

（ 3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 (absolute value),记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得 0。

3.一个数同 0 相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲如下：
一、数学基础知识
1.数与式子：整数、有理数、实数及其运算；代数式的分类与化简。

2.方程与方程组：一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法。

3.不等式与不等式组：一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法。

4.函数：平面直角坐标系，函数及其表示，一次函数的图象与性质。

二、数学思想方法
1.分类讨论思想：根据所研究对象的差异进行分类，然后逐类进行讨论，得出
结论。

2.化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。

3.数形结合思想：利用数与形的相互对应关系解决数学问题。

4.方程思想：将实际问题转化为数学问题，通过解方程或方程组找到数学模型
的解。

5.函数思想：用函数的观点分析问题，建立数学模型，利用函数的性质解决问
题。

三、数学应用
1.利用一元一次方程解决实际问题：行程问题、工程问题、调配问题等。

2.利用一次函数解决实际问题：最值问题、优化问题等。

3.利用图形的性质解决实际问题：面积问题、体积问题等。

四、数学活动与探究
1.数学实验：通过观察、操作、实验等活动，探究数学规律和性质。

2.数学建模：根据实际问题建立数学模型，并利用数学模型解决问题。

3.数学探究：通过观察、猜想、证明等活动，探究数学规律和性质。

人教版七年级数学下册知识提纲一、有理数1.有理数的概念及表示•有理数的定义•有理数的表示方式（分数、小数）•有理数的语言表达2.有理数的比较大小•有理数比较的方法•有理数比较的注意事项3.有理数的加减法•有理数加减的基本法则•有理数加减的运算法则4.有理数的乘除法•有理数乘法的运算法则•有理数除法的运算法则5.有理数的混合运算•有理数混合运算的运算法则•有理数混合运算的注意事项二、代数表达式1.代数式的概念及表示•代数式的定义•代数式中的常见符号2.代数式的加减法•代数式加减的基本法则•代数式加减的运算法则3.展开式与因式分解式•展开式的定义及基本思想•展开式的运算方法•因式分解式的定义及基本思想•因式分解式的运算方法三、图形的认识1.平面图形的认识•点、线、面的概念•直线、射线、线段的区别•等边、等腰、直角、等角三角形的认识•三角形内角和的性质2.空间图形的认识•立方体、正方体、长方体的认识•棱锥、棱柱、圆锥、圆柱的认识•表面积和体积的计算方法四、方程与不等式1.方程的认识•方程的定义及基本概念•化归、移项、解方程的方法•一元一次方程、二元一次方程的认识2.不等式的认识•不等式的定义及基本概念•不等式的加减乘除变形法•一元一次不等式的认识五、统计1.指标的认识•均值、众数、中位数的概念•指标的计算方法2.图形的认识•条形统计图、折线统计图、饼图的认识•图形的绘制方法3.概率的认识•事件及其概率的概念•概率的求解方法•等可能事件的概率计算。

七年级数学知识点大纲
数学，是一门我们学生始终都在面对并且发愁的学科。

然而，在掌握正确的学习方法和技巧的前提下，数学并不是一个难以解决的问题。

为了能够让大家更好地掌握数学这门学科，以下是七年级数学知识点大纲。

一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的加减法
3. 整数的乘除法
4. 计算器中整数的表示及使用
二、分数
1. 分数的概念
2. 分数的加减法及混合运算
3. 分数的乘除法及混合运算
4. 分数的约分及通分
三、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的加减法及混合运算
3. 小数的乘除法及混合运算
4. 小数与分数的相互转化
四、代数式
1. 代数式的概念及基本形式
2. 代数式的加减法及合并同类项
3. 代数式的乘法及展开式
4. 代数式的化简及应用
五、一元一次方程
1. 一元一次方程的概念
2. 一元一次方程的解法及检验法
3. 一元一次方程的应用
六、平面图形
1. 角的概念及度数的计算
2. 同位角、对顶角及内错角的关系及计算
3. 直线、射线和线段
4. 三角形与面积的计算
5. 四边形及其特殊性质
七、立体图形
1. 立体图形的概念及基本元素
2. 正方体、长方体及正四面体的计算
3. 圆柱、圆锥及圆台的计算
八、函数
1. 函数的概念及图像
2. 一次函数的图像及性质
3. 二次函数的图像及性质
以上是七年级数学知识点大纲，需要同学们认真掌握并逐一理解。

只有掌握好每一个知识点，才能够在数学学习上游刃有余，轻松应对各种难题。

【初一数学知识点大纲以及需要掌握的重点】准备阶段：初中数学作为学生学习数学的第一站，是数学学习的重要阶段，也是数学知识体系的起点。

初一数学知识点的学习，不仅需要掌握基本的运算技能，还需要培养数学思维和解决问题的能力。

在学习初一数学知识点时，需要对知识点大纲和重点有一个清晰的了解，以便有针对性地进行学习和复习。

一、整数：1. 完全概括了整数的概念和性质，要求学生掌握整数的加减乘除的运算规则；2. 强调正数、负数和零的概念及其在实际生活中的应用；3. 要求学生能够在实际问题中运用整数进行计算。

二、分数：1. 深入理解分数的概念和性质，包括分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数的化简等；2. 强调分数在实际问题中的应用，如分配问题、混合运算问题等；3. 掌握分数与小数的相互转化，以及分数与小数的比较。

三、方程：1. 理解方程的概念和性质，掌握一元一次方程的基本解法；2. 能够通过实际问题建立方程，解决实际问题；3. 熟练掌握方程的解法，在解方程过程中培养逻辑思维能力。

四、几何：1. 理解几何图形的基本概念和性质，包括直线、线段、角等；2. 能够进行几何图形的简单运算，如周长、面积的计算；3. 熟练掌握几何问题的解决方法，培养空间想象能力。

五、统计与概率：1. 理解统计与概率的基本概念，包括数据的收集、整理和分析；2. 能够应用统计与概率知识解决实际问题，如统计图的制作、简单概率问题的计算；3. 培养学生的数据分析能力和问题解决能力。

总结回顾：初一数学知识点的大纲和重点内容涵盖了整数、分数、方程、几何、统计与概率等多个方面，这些知识点不仅涉及基本的运算技能，还需要学生培养逻辑思维、空间想象和问题解决能力。

在学习初一数学知识点时，学生需要根据知识点大纲和重点内容，有步骤、有计划地进行学习和复习，注重基础知识的打牢和能力的培养。

学生可以通过实际问题的训练，提高数学知识的应用能力，使数学不再是一种抽象的学科，而是具有实际意义的工具，在日常生活和学习中得到运用。

数轴、相反数、绝对值（讲义）➢ 课前预习1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m可记作m．（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为+5 g，那么食品净重 197 g 就记为g．2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5， 数．请将下列各数进行分类：1 都是负分 23 3，-2.5，3.14， ，-9，100，02其中属于整数的有：；其中属于分数的有：；其中属于正数的有：；其中属于负数的有：．3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500 米，车站在书店东边 200 米，小明从动物园出发向东走 1000 米，到达；动物园和书店到小明家的距离都是米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达 ； 动 物 园 和 车 站 之间的距离为米．B 动物园ACD家书店 车站1➢ 知识点睛1.与2. 有理数的分类：统称为有理数．有理数有理数3. 非正数：非正整数：；非负数： ；非负整数：4. 数轴的定义：规定了、、叫做数轴．任何一个都可以用数轴上的一个点来表示．画数轴时注意以下几点： ①三要素； ②直线； ③数字和点的位置．． ． 的一条画数轴：5. 数轴的作用：、、．6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越，越往左数越，右边的总比左边的．正数0，负数0，正数负数．7. 相反数的定义：地，的两个数，互为相反数．特别 ．互为相反数的两个数，和为 0．8. 绝对值的定义：在上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值．9. 绝对值法则：正数的绝对值是；；．字母表示： a 请尝试写出下列式子的相反数：a 的相反数是 a 的相反数是 a b 的相反数是； ； ．事实上：绝对值是它本身的数是；绝对值是它的相反数的数是．2➢ 精讲精练1. 若上升 5 m 记作+5 m，则 8 m 表示表示支出 10 元，那么+50 元表示；如果 10 元 ；如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11 034 m，可记作海拔 11 034 m（即低于海平面 11 034m），则比海平面高 50 m 的地方，它的高度记作海拔 ， 比 海 平 面 低30 m 的地方，它的高度记作海拔．2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A．+2B． 3 C．+3D．+43. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，(800±3) g，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．10 gB．8 gC．7 gD．5 g4. 把下列各数填入它所在的集合里：2，7， 2 ，0，2 015，0.618，3.14， 1.732， 5，+3 3①正数集合：{…}②负数集合：{…}③整数集合：{…}④非正数集合：{…}⑤非负整数集合：{…}⑥有理数集合：{…}5. 在数轴上表示下列各数：0， 3.5，11 ， 1，+3， 2 2 ，并23比较它们的大小．36. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a，b，0 三者之间的大小关系，正确的是（）a0bA．0<a<bB．a<0<bC．b<0<aD．a<b<07. 在数轴上大于 4.12 的负整数有．8. 到原点的距离等于 3 的数是．9. 数轴上表示 2 和 101 的两个点分别为 A，B，则 A，B 两点间的距离是.10. 在数轴上，点 M 表示的数是 2，将它先向右移 4.5 个单位， 再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是.11. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处， 小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了 60 米，此时小明的位置在（）A．玩具店B．文具店C．文具店西边 40 米D．玩具店东边 60 米12. 已知数轴上点 A 与原点的距离为 2，则点 A 对应的有理数是，点 B 与点 A 之间的距离为 3，则点 B 对应的有理数是．13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A．0.4 与 0.41 C． ( 8) 与 8 14. 下列化简不正确的是（B．3.8 与 2.9D． ( 3) 与 ( 3) ）A． ( 4.9)4.9B． ( 4.9)4.9C．( 4.9)4.915. 下列各数中，属于正数的是（A． ( 2)C． ( a)D． 4.9 ）( 4.9)B． 3 的相反数D． 3 的相反数的相反数16. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， a，b， b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）A． baabC． b aaba0B． baD． b bbba aa417. 有理数的绝对值一定是（）A．正数B．整数C．正数或零D．非正数18. 下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于它本身B．只有正数的绝对值等于它本身C．负数的绝对值是它的相反数D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数19. 填空：3.5 =； 1= 2；5=；若 x<0，则 x，x；若 m<n，则 m n．20. 下列各数中： 2， 1 ， 3 ， 0 ，2 ， ( 2)，2，3是正数的有．21. 若 xx ，则 x 的取值范围是（ ）A． x 22. 若 a1B． x 0C．x≥03 ，则 a=；若 3 a ，则 a=D．x≤0 ；若 a 2 ，a<0，则 a=．23. 若 a b ，b=7， 则 a=；若 a b ，b=7，a≠b， 则 a=．24. 填空：（1）11 =；3（2） 4.2 4.2 == _；（3） 35= + = ；（4） 22 =||=；（5） 3 6.2 = × = _；2 （6）14=÷ = × =．335【参考答案】➢ 课前预习1. （1）-8.（2）-3．2. 其中属于整数的有：3，-9，100，0；其中属于分数的有：-2.5，3.14， 其中属于正数的有：3，3.14，100；3 ； 2其中属于负数的有：-2.5， 3 ，-9． 23. 书店，500，动物园或书店，1 200．➢ 知识点睛1. 整数、分数正整数 整数 0正有理数 正整数2. 有理数 负整数正分数分数负分数 正分数 有理数 0负整数 负有理数 负分数3. 负数和 0；正数和 0；负整数和 0；正整数和 0 4. 原点、单位长度、正方向、直线； 有理数．5. 表示数比较大小表示距离6. 大，小；大；大于，小于，大于7. 符号不同．0 的相反数为 0．8. 数轴，距离9. 它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0a (a 0)a 0 (a 0) a (a 0)右侧框内答案框 2：图略框 3：-a，a，-a+b框 4：正数和 0，负数和 06➢ 精讲精练1. 下降 8 m 收入 50 元-2℃ +50 m -30 m2. A3. A4. ①7，2 015，0.618，3.14，+3； ②-2，2 ，-1.732，-5 3③-2，7，0，2 015，-5，+3； ④-2，2 ，0，-1.732，-5 3⑤7，0，2 015，+3；⑥-2，7，2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 35. 11223 31 0 图略； 26. B 7. -4，-3，-2，-18. ±39. 99 10. -2.511. B 12. ±2；-5，1，-1，513. C14. D15. B16. C17. C18. C19. 3.51-5-x -x2120.， 3 ，-(-2)3-m +n21. D22. ±3 3-223. ±7 -724. （1） 11 ； （2）4.2 3（4）2 2 0；（5）3（6） 2 14 3323 3 144.2 0； （3）3 6.2 18.6； 1 7．5 8；7。

人教版七年级数学上册教学大纲执教者：一、指导思想：深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨”,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。

充分发展学生数学思维，全面提高教育。

二、情况分析：学生情况分析：教学本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。

通过交流询问，发现本班学生的数学成绩大部分属于中上等，部分不甚理想。

从学生作答来看，基础知识比较扎实，但缺乏创新思维能力。

总体来看，情况良好。

三、教学目标知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。

认识基本几何图形，掌握基本作图能力和技巧。

过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。

培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。

情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。

班级教学目标：优秀率：15%，合格率 75%。

四、教材分析第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。

本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。

本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。

本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。

本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。

本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。

本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

七年级数学（上）知识点七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

七年级上册第一章有理数1 正数与负数2 有理数3 有理数的加减法4 有理数的乘除法5 有理数的乘方第二章整式的加减1 整式2 整式的加减第三章一元一次方程1 从算式到方程2 一元一次方程——合并同类项与移项3 一元一次方程——去括号与去分母4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步1 几何图形2 直线、射线、线段3 角七年级下册第五章相交线与平行线1 相交线2 平行线及其判定3 平行线的性质4 平移第六章实数1 平方根2 立方根3 实数第七章平面直角坐标系1 平面直角坐标系2 坐标方法的简单应用第八章二元一次方程组1 二元一次方程组2 消元——解二元一次方程组3 实际问题与二元一次方程组4 三元一次方程组解法第九章不等式与不等式组1 不等式2 一元一次不等式3 一元一次不等式组第十章数据的收集整理与描述1 统计调查2 直方图八年级上册第十一章三角形1 与三角形有关的线段2 与三角形有关的角3 多边形及其内角与第十二章全等三角形1 全等三角形2 三角形全等的判定3 角平分线的性质第十三章轴对称1 轴对称2 画轴对称图形3 等腰三角形第十四章整式的乘法与因式分解1 整式的乘法2 乘法公式3 因式分解第十五章分式1 分式2 分式的运算3 分式方程八年级下册第十六章二次根式1 二次根式2 二次根式乘除3 二次根式加减第十七章勾股定理1 勾股定理2 勾股定理的逆定理第十八章平行四边形1 平行四边形2 特殊的平行四边形第十九章一次函数1 函数2 一次函数第二十章数据的分析1 数据的集中趋势2 数据的波动程度九年级上册第二十一章一元二次方程1 一元二次方程2 解一元二次方程3 实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数1 二次函数的图像与性质2 二次函数与一元二次方程3 实际问题与二次函数第二十三章旋转1 图形的旋转2 中心对称第二十四章圆1 圆的有关性质2 点与圆，直线与圆的位置关系3 正多边形与圆4 弧长与扇形面积第二十五章概率初步1 随机事件与概率2 用列举法求概率3 用频率估计概率九年级下册第二十六章反比例函数1 反比例函数2 实际问题与反比例函数第二十七章相似1 图形的相似2 相似三角形3 位似第二十八章锐角三角函数1 锐角三角函数2 解直角三角形及其应用第二十九章投影与视图1 投影2 三视图。