人教版五年级数学上册第三单元 6商的近似数 课件

答：这辆汽车平均每千米大约耗油0.1升，平均 每升汽油大约能使汽车行驶8.6 km。
2.2÷19≈
0.1
（升）
19÷2.2≈
8.6
(km)
7.9×0.24≈
1.9
（精确到十分位）
3.5÷1.3≈
2.7
5.按要求计算下面各题的近似值。
（精确到十分位）
求积和商的近似值时有什么异同？
3.0
23.60
8.0
8.05
3.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（ ）（2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。( ) （3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出 准确数。（ ）（4）54÷83得数保留三位小数是0.650。（ ）
答：磁悬浮列车每分钟 大约可以运行6km。
350÷60≈
6
(km)
3.王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买 了3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元）
32.7÷3.3≈9.91（元）
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
4.这辆汽车平均每千米大约耗油多少升？平均每升汽 油大约能使汽车行驶多少千米？（得数均保留一位 小数）
求积和商的近似值时都是按照“四舍五入”法取近似值的。
求商的近似值时只要计算出比要求保留的小数多一位小数就可以了，而求积的近似值必须算出整个积的值后再按照“四舍五入”法取近似值。
相同点

不同点
求商的近似数
求商的近似数的方法
求商的近似数时，只要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
8
1.62
（元）

（个） （个） （个）
（支）
数量 38 38 38
38
小计57.04 26.52 37.85 57.0
178.41
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:00:46 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
159÷45 ≈3.5 (千克)
3. 5 3
45 1 5 9 135 240 225 150 135 15
答：可以买3.5千克。
小鬼当家：
蛋糕每个1.501元、香蕉每个0.698元、每 个苹果 0.996元、蒙牛随变每支1.50元。使 我们班级的每位同学都能吃到每样食品,算 一算要花多少钱?
物品 蛋糕 香蕉 苹果 蒙牛随变 总计
30÷9=3.3333……（次）≈4（次）
某升旗台总面积是10平方米,每块 小瓷砖的面积是3平方分米，至少 要多少块瓷砖才能铺好升旗台？
运小志愿者
商的近似值（二）
一般 四舍五入法

第 25 页
37÷13 26÷31 45.5÷38
保留一位小数
2.8 0.8 1.2
保留二位小数
2.85 0.84 1.20
保留三位小数
2.846 0.839 1.197
1.2和1.20的计算结果 一样吗？
求商的近似数时， 末位的0不能省略， 它表示精确度。
第 26 页
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
第 15 页
2.一辆电动汽车行驶6.5 km需耗电1千瓦时。照这样计算，这辆汽车 从深圳开到广州，全程136 km，需耗电多少千瓦时？(得数保留两 位小数) 136÷6.5≈20.92(千瓦时) 答:需耗电20.92千瓦时。
第 16 页
3.一批货共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.6吨。至少几次才 能运完？(结果保留整数) 35÷4.6≈8(次) 答:至少8次才能运完。
第 12 页
一、填空。 1.3.9536保留三位小数是( 3.954 )，保留两位小数是( 3.95 )， 保留一位小数是( 4.0 )。 2.15.6÷4.6的商保留两位小数是( 3.39 )，保留一位小数是 (3.4 )。 3.一个数保留两位小数是4.10，则这个数的准确值应在( 4.095 ) 到( 4.104 )之间。
任务驱动一 1.观察教材例6的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:每
个羽毛球大约多少钱？ 一筒羽毛球19.4元，里面有12个羽毛球。 列式:19.4÷12
第5页
2.自主学习，小组讨论:被除数除不尽时应该怎么办？ (1)尝试计算。 引导学生列出算式:19.4÷12≈？(元)。
第6页
(2)交流、分享计算方法。 通过交流，学生可能会想到:实际计算钱数时应该算到分，因 为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在现金支付时已 经不用分了。 小组讨论后，学生汇报:保留两位小数，就要算出三位小数， 再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要 算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。

五年级数学上册（RJ）教学课件
第6课时 商的近似数
目录
01 情景导学 02 探索与发现 03 学以致用 04 知识小结 05 课后作业
学习目标
1.能理解商的近似数的意义。 2.通过一个数除以小数的计算过程，体验迁移 应用的学习方法。
重点 掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的 近似数的一般方法。 难点 根据题意正确求出商的近似数。
1
情景导学
情景导学
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留整数
保留一位 小数
保留两位 小数
保留三位 小数
2.9456 3
2.9 2.95 2.946
0.5429 1
0.5 0.54 0.543
19.0045 19 19.0 19.00 19.005
2
探索与发现
探索与发现
爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。
课 计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。
五年级数学上册（RJ）教学课件 请你求出这组同学的平均体重。
后
作
业
（1） 一列火车从南京到上海运行305km，用了2.
02 探索与发现
你能说说我们是怎样进行“四舍五入”的吗？
第三单元 小数除法
课后作业
完成同步练习。
谢谢观看
（2）五（1）班6名同学的体重如下表：
这筒羽毛球19.4元， 保留一位小数，要除到小数后面第二位，进行“四舍五入”。
请你求出这组同学的平均体重。
每个大约多少钱？ 你能说说我们是怎样进行“四舍五入”的吗？
（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 （1） 一列火车从南京到上海运行305km，用了2. （1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 （2）五（1）班6名同学的体重如下表： 五年级数学上册（RJ）教学课件 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。 02 探索与发现 请你求出这组同学的平均体重。

19.4 ÷12≈
（元）
1.61666667 16
保留两位小数： 19.4 ÷12≈ 1.62 （元）
计算钱数，保留两位小数， 表示计算到分。
保留一位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6 （元）
计算钱数，保留一位小数， 表示计算到角。
求商的近似值，一般先除到 比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法 取商的近似值 。
一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨， 一共需运多少次？
课堂小结
• 今天我们学到了什么？
用“四舍五入”法取商的近似数
人教新课标版五年级数学上册
用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91 ） 43.9095精确到千分位是（ ） 43.910
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
1打是12个， 这是多少钱？
这筒羽毛球19.4元， 1个大约是多少钱？
现有布料60尺，若做一套衣服需布料 16尺，60尺布料可做几套衣服？
60÷16=3.75
因为0 .75 米布是做不成一套衣服 的。所以不能用“四舍五入”法约 等于4。只能取近似数3了。
有一种油桶，最多能装油 2.6千克，要 装40千克油，需要这种油 桶多少个？
一件衬衫要钉6粒纽扣， 现有100粒纽扣，能钉 多少件衬衫？
• 我国的原煤产量1981年是6.2亿吨,1991年
达到10.9亿吨，1991年的原煤产量是1981
年的多少倍？
现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次
只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？ 32÷货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下， 需要使用“进一法”。需要7辆车才能远完。

），
无限小数是（
），
（4）将一个三位小数保留两位小数是5.48，这个三位
小数最大是（ 5.484 ），最小是（ 5.475 ）。
“舍”
“入”
5.481 5.482 5.483 5.484
5.475 5.476 5.477 5.478 5.479
（5）找规律填数。
÷2 ÷2 ÷2
÷2
÷2
① 3.84，1.92，0.96，（ 0.48 ）， （ 0.24 ）， 0.12。
0.5454… 0.6363… 0.7272… 0.8181…
认真读题，准确填空。[★★★]
精确到百分位
（1）51.8÷6.1的商要保留两位小数
，需计算到（千分 ）位，保留
两位小数是8.4（9 ）。
（2）54.6÷22的商是（ 循环 ）小
数，它的循环节是（ 81 ），
••
用简便形式记作（ 2.481 ）。
循环小数（如
••
0. 3 5
••
，6. 2 3 7
•
，5.12 5
）
无限小数
无限不循环小数（如：3.1415926······）
整理复习
用计算器探索规律的方法： 用计算器计算 ——探索发现规律
它们的商整数部分都是 0，都是循环小数，循 环节都是被除数的9倍。
整理复习
用计算器探索规律的方法： 用计算器计算 ——探索发现规律 ——根据规律写出得数
（3）把下面各数的序号填在相应的括号里。
••
① 8.12 ② 4.7555···③ 15.26
④ 3.14159
⑤
·
38.பைடு நூலகம்7
⑥ 0.0036
⑦ 3.3333

第( 二 )位小数，约是( 130.8 )。 (2)计算7.2÷1.9时，可转化为( 72 )÷( 19 )，得数
保留两位小数约是( 3.7)9。
2.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（ ） （2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。( ) （3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出
8.36＜9.91 答：王叔叔买的苹果便宜。
这节课你们都学会了哪些知识？
看： 需要保留几位小数或整数
除： 除到比需要保留的小数位数多一位
取 ：
用“四舍五入”法取商的近似数
作 业 请完成教材第36页练习八第1题、第3题。
3. 商的近似数
RJ 5年级上册
3 小数除法
教材习题
1．求出下面各题中商的近似值。 （1）保留一位小数。 48÷2.3 ≈12.505.9÷3.8 7.09≈÷00.4.52
精确到十分位，要将百分位，也就 是小数部分第二位数进行四舍五入
保留一位小数要计算到百分位， 将百分位数字进行四舍五入， 保留两位小数计算到千分位， 将千分位的数字四舍五入…..
小试牛刀
1．填一填。 (1)把5.8946保留整数约是( 6 )，省略十分位后面的尾数
约是( 5.9 )，精确到百分位约是( 5.89 )，精确到0.001约 是( 5.895 )。 (2)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多( 一 )位， 再将最后一位“( 四舍五入 )。”
第四步 我的收获
你学会计算商的近似数的方法了吗？
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多 一位，再将最后一位“四舍五入”。
第五步 小试牛刀
教材P32做一做 1．计算下面各题
4.8÷2.3 ≈2.1 2.3

结论： 结论：求商的近似值，一般 先除到比需要保留的小数位 数多一位，再按照“四舍五 入”法取商的近似值 。
37.3÷2.7的商保留两位 小数约是（ C） A、13.82 B、13.80 C、13.81
23.5÷0.91的商（ B）23.5 A、小于 B、大于 C、等于
求商的近似值（保留两位小数）。
计算钱数，保留两位小数， 表示计算到分。
保留一位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6 （元）
计算钱数，保留一位小数， 表示计算到角。
有效数字：一个近似数精确到 哪一位，从左边第一个不是零的数 算起，到这一位数字上，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。例 如：0.6166≈0.62，有两个有效数 字：6、2。
3.6÷1.7≈ 2.12 19÷7 ≈ 2.71
布置作业
• 课堂作业： 教材第26页第10题 • 家庭作业： 教材第25页第6、7、8、9题； 教材第26页第11题； 课课五年级数学上册
用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91 ） 43.9095精确到千分位是（ ） 43.910
准确数与近似数： 准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中， 有时可以得到完全准确的数，它们精确，没有误 差。如，某班有学生46人，这里的46是准确数。 近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述 一个量，或不可能得到精确的数。例如：中国约 有13亿人。这里的13就是近似数。
用竖式计算：
保留三位小数： 2.975 ÷135 ≈ （ 0.022 ） 保留二位小数： 2.975 ÷135 ≈ （ 0.02 ）
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。

用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（ 43.9 ） 43.9095保留两位小数是（ 43.91 ） 43.9095精确到千分位是（ 43.910 ）
用“四舍五入”法求近似数时，你有什么发现？
探究点 2 计算商的近似数
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元，每 个大约多少钱？ 该怎样列式解决呢？
19.4元——总价 12个——数量 总价÷数量＝单价
19.4÷12
一筒是12个。
19.4÷12≈1.6（元）
1. 6 1 12 1 9. 4
12
74 72
20
12 8
保留一位小数，要除到小 数后面第二位，进行“四 舍五入”。
计算钱数，保留一位小数，表示计算到角。
是上午铺路的速度快， 还是下午铺路的速度快？
164.9÷3.5≈47.1(米/时)
206.7÷4.5≈45.9(米/时)
45.9＜47.1
答：所以上午铺路的速度快。
3.蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？你能提出数学问题并解答吗？
动物名称 蜗牛 陆龟 蜘蛛
爬行的速度 0.045千米/时 0.32千米/时
巩固练习
1．填空。 (1)8.24÷0.063的结果保留一位小数，商要计算到第( 二 )位小数，
约是( 130.8 )。 (2)计算7.2÷1.9时，可转化为( 72 )÷( 19 )，得数保留两位小数约
是( 3.79 )。 (3)把9.4963保留整数约是( 9 )，省略十分位后面的尾数约是( 9.5 )，
19.4÷12≈1.62（元）
1. 6 1 6 12 1 9. 4
12
74 72

19.4 ÷ 12 ≈ 1.6（元）
1. 6 12 1 9.4
12 74 72 2
求商的近似数的简便方法：
求商的近似数时，除到要
保留的小数位数后可以不用 再继续除，只需把余数同除 数作比较。
➀如果余数小于除数的一 半，就说明下一位商小于5， 直接舍去。
➁如果余数等于或大于除
数的一半，说明下一位商等
作业：
3、解决问题。 （1）公园离学校800米，同学们以平均每分钟
60米的速度步行，大约几分钟可以到达公园？ 800÷60 ≈13（分钟） 答：大约13分钟可以达到公园。
五年级上册数学课件- 商的近似数例∣ ppt人教新课标 (共19页)
五年级上册数学课件- 商的近似数例∣ ppt人教新课标 (共19页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
（2）得数保留三位小数： 0.72×0.54≈ 0.39
商的近似数
例6： 爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球共12个， 这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱？
19.4÷ 12≈ （元） 1 .6 1 6
12 1 9 .4 12 74 72 20 12 80 72 8
保留两小数： 19.4÷ 12≈ 1.62（元） 计算钱数，保留两位小数， 表示计算到”分”。
作业：
3、解决问题。 （3）一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小

×
没有装瓶
需要1个瓶子
√
妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？
6瓶装：0.4×6＝2.4（kg）还剩：2.5－2.4＝0.1（kg）需要：6＋1＝7（个）
2.5÷0.4＝6.25（个）≈7（个）答：需要准备7个瓶子。
每个瓶子最多可装0.4 kg。
妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？
至少需要几个箱子、至少需要几条船、至少需要几辆车、用汽车运沙子至少要运几次……
最多可以做几件衣服、最多可以做几个蛋糕、一瓶药最多可以吃几天、这些钱最多可以买几本书……
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
完成教科书第41页第7，8题。
礼盒的个数应该是整数。
×
17×1.5＝25.5（m） 25.5＞25 丝带不够
×
方法二：25÷1.5＝16.666…（个）≈16（个）
方法三：25÷1.5＝16.666…（个）≈17（个）
方法一：25÷1.5＝16.666…（个）
王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5 m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？
×
16×1.5＝24（m） 25－24＝1（m） 1＜1.5
×
√
25÷1.5＝16.666…（个）≈16（个）答：这根丝带可以包装16个礼盒。
王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5 m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？
16.1个、16.2个、16.5个、16.6个、16.9个 ≈16个
每个瓶子最多可装0.4 kg。
妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？
瓶子的个数应该是整数。

二、我会列竖式计算。 1.结果保留整数。
9.5÷0.17≈ 56
基础·开心园
6.4÷8.4≈ 1
2.结果保留一位小数。
0.599÷0.051≈ 11.7
6.8÷21≈ 0.3
能力·闯关岛
三、我会解答。 1.一个榨油厂用13吨花生榨油5.8吨,平均每吨花生可榨油多少吨? (得数保留两位小数) 5.8÷13≈0.45(吨) 2.一间教室长是8.4 m,宽是6.25 m。平均每名学生占面积1.3 m2,这 间教室可以坐多少名学生?(得数保留整数) 8.4×6.25=52.5(m2) 52.5÷1.3≈40(名) 3.这辆汽车平均每千米大约耗油多少升?平均每升汽油大约能使汽 车行驶多
一、我会填。 1.把5.2364保留整数是( 5 ),省略十分位后面的尾数是( 5.2 ),精确到 百分位是( 5.24 ),精确到0.001是( 5.236 )。 2.求商的近似数时,一般先除到比要保留小数位数( 多一位 ),再按照 ( 四舍五入 )法把末尾去掉。 3.近似数8.5是一个两位小数四舍五入后取到的,这个两位小数最小 是( 8.45 ),最大是( 8.54 )。
2.2÷19≈0.1(升) 19÷2.2≈8.6(km)
能力·闯关岛
4.某公司在电视台黄金时间插播一条宣传广告,每天播出0.48分钟, 每天付人民币5万元。插播这条广告平均每分钟大约付人民币多 少万元?(得数保留两位小数) 5÷0.48≈10.42(万元)
拓展·训练营
四、我会做。 一个数除以1.7,商是一个两位小数,且保留一位小数是4.2,被除数最 大是多少? 商最大为4.24 4.24×1.7=7.208

第6课时 商的近似数
一、我会填。 1.把5.2364保留整数是( 5 ),省略十分位后面的尾数是( 5.2 ),精确到 百分位是( 5.24 ),精确到0.001是( 5.236 )。 2.求商的近似数时,一般先除到比要保留小数位数( 多一位 ),再按照 ( 四舍五入 )法把末尾去掉。 3.近似数8.5是一个两位小数四舍五入后取到的,这个两位小数最小 是( 8.45 ),最大是( 8.54 )。
四、我会做。 有两摞同样的纸,第一摞纸500张,厚4.5 cm,第二摞纸厚7.5 cm。你 能求出第二摞纸大约有多少张吗?(得数保留整数) ÷4.5×500≈83留整数。
9.5÷0.17≈ 56
6.4÷8.4≈ 1
2.结果保留一位小数。
0.599÷0.051≈
6.8÷21≈
三、我会解答。
1.一个榨油厂用13吨花生榨油5.8吨,平均每吨花生可榨油多少吨? (得数保留两位小数) ÷13≈0.45(吨) 2.王阿姨用一根长12 m的彩带包装礼盒,每个礼盒要用0.85 m的彩 带,这些彩带最多可以包装多少个礼盒?(得数保留整数) 12÷0.85≈14(个) 3.小丽家上个月的电费是35.89元,每千瓦时电的价格是0.55元。小 丽家上个月用电量是多少千瓦时?(得数保留两位小数) ÷0.55≈65.25(千瓦时) 4.李阿姨的儿子要去欧洲工作,在去欧洲之前李阿姨想给儿子准备 10000欧元,但是李阿姨需要把人民币兑换成欧元。小朋友,你能帮 李阿姨算算需要多少人民币吗?(按1元人民币兑换0.1345欧元算,得 数保留两位小数) 10000÷0.1345≈74349.44(元)

有效数字：一个近似数精确到 哪一位，从左边第一个不是零的数 算起，到这一位数字上，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。例 如：0.6166≈0.62，有两个有效数 字：6、2。
求商的近似值，一般先除到 比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法 取商的近似值 。
现在有苹果32吨，如果东风牌汽车每次
准确数与近似数 准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中， 有时可以得到完全准确的数，它们精确，没有误 差。如，某班有学生46人，这里的46是准确数。 近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述 一个量，或不可能得到精确的数。例如：中国约 有13亿人。这里的13就是近似数。
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
本课小结
1.知识目标：使大家学会根据实 际需要用“四舍五入”来求小 数的近似数。
2.能力目标：提高大家的比较、 分析、判断的能力。
3.情感目标：培养大家勤于动手 动脑的良好习惯。
用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（43.9） 43.9095保留两位小数是（43.91） 43.9095精确到千分位是（43.910）
1打是12个， 这是多少钱？
这筒羽毛球19.4元， 1个大约是多少钱？
19.4 ÷12≈ （元）
1.61666667
保留两位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6（2 元）
计算钱数，保留两位小数， 表示计算到分。
保留一位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6（元）
计算钱数，保留一位小数， 表示计算到角。
►1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ►2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 12:03:08 PM ►3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ►4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ►5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ►6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 ►7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 ►8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13