小学数学容积与体积教学案例完整版
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六年级数学上册《体积和容积单位》优秀教学案例
3.小组合作促进交流与共享
在本案例中，小组合作是一种重要的教学策略。学生通过小组合作，分享观点、交流方法，共同完成学习任务。这种合作模式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识，使学生在互动中共同成长，提高学习效果。
4.反思与评价提升学生自我认知
案例中设置了反思与评价环节，让学生在学习过程中及时总结、自评和互评。这种教学策略有助于培养学生自我认知和自我监控的能力，促使他们在反思中发现问题、解决问题，不断提升自己的学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个有趣的动画：小猴子和小熊在争论一个木箱和一个玻璃瓶哪个能装更多的东西。通过这个情境，引导学生思考：“我们如何知道哪个容器能装更多的东西呢？”从而引出体积和容积的概念。
2.学生分享自己对体积和容积的理解，教师点评并总结，为学习新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
3.结合实际例子，让学生理解体积和容积在实际生活中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教师提出以下讨论话题，让学生分小组进行讨论：
-生活中有哪些物体的体积和容积需要计算？
-如何选择合适的体积和容积单位？
-体积和容积的计算方法在实际应用中应注意什么问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）总结归纳
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察生活中的物体，激发他们对体积和容积的探究兴趣，培养他们从生活中发现数学问题的能力。
2.采用小组合作、讨论交流等教学方式，让学生在互动中掌握体积和容积的知识，提高他们的合作意识和沟通能力。
3.设计丰富的实践活动，如制作体积和容积模型、进行实验等，让学生在实践中感受体积和容积的变化，培养他们的动手操作能力和创新精神。
-设计一道关于体积和容积的应用题，要求给出解题步骤。
在本案例中，小组合作是一种重要的教学策略。学生通过小组合作，分享观点、交流方法，共同完成学习任务。这种合作模式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识，使学生在互动中共同成长，提高学习效果。
4.反思与评价提升学生自我认知
案例中设置了反思与评价环节，让学生在学习过程中及时总结、自评和互评。这种教学策略有助于培养学生自我认知和自我监控的能力，促使他们在反思中发现问题、解决问题，不断提升自己的学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个有趣的动画：小猴子和小熊在争论一个木箱和一个玻璃瓶哪个能装更多的东西。通过这个情境，引导学生思考：“我们如何知道哪个容器能装更多的东西呢？”从而引出体积和容积的概念。
2.学生分享自己对体积和容积的理解，教师点评并总结，为学习新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
3.结合实际例子，让学生理解体积和容积在实际生活中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教师提出以下讨论话题，让学生分小组进行讨论：
-生活中有哪些物体的体积和容积需要计算？
-如何选择合适的体积和容积单位？
-体积和容积的计算方法在实际应用中应注意什么问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）总结归纳
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察生活中的物体，激发他们对体积和容积的探究兴趣，培养他们从生活中发现数学问题的能力。
2.采用小组合作、讨论交流等教学方式，让学生在互动中掌握体积和容积的知识，提高他们的合作意识和沟通能力。
3.设计丰富的实践活动，如制作体积和容积模型、进行实验等，让学生在实践中感受体积和容积的变化，培养他们的动手操作能力和创新精神。
-设计一道关于体积和容积的应用题，要求给出解题步骤。
《体积与容积》教案
举例：结合具体实例，让学生掌握V=Sh（正方体和长方体）和V=πr²h（圆柱体）的计算方法。
（3）解决实际问题，如计算物体体积、容器容积以及液体体积等；
举例：设计实际情境，让学生学会运用所学知识解决生活中的体积和容积问题。
2.教学难点
（1）空间观念的培养，特别是在计算不规则物体的体积时，如何进行转化和计算；
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得积极主动，但在分享成果时，部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对所讨论问题的理解还不够深入。针对这一点，我计划在之后的课程中，多设置一些小组内的预演和反馈环节，以提高学生的表达能力和深入思考问题的能力。
学生小组讨论环节，大家围绕体积与容积在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。但在引导与启发过程中，我发现有的学生对于开放性问题的思考还不够深入。为了提高学生的问题分析和解决能力，我打算在后续教学中，多设计一些具有挑战性的问题，引导学生从不同角度进行思考。
举例：通过拆分不规则物体为规则物体，引导学生运用组合体积的方法计算不规则物体的体积。
（2）量感的建立，尤其是在进行体积和容积的单位换算时；
举000立方厘米，提高学生的量感。
（3）体积和容积公式的应用，尤其是在解决实际问题时，如何选择合适的计算方法；
在今后的教学中，我将不断调整和优化教学方法，努力提高学生的学科核心素养。通过设计更多有趣的活动和实践环节，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握体积与容积的知识。同时，加强对学生的引导和启发，帮助他们培养良好的思维习惯，提高解决问题的能力。只有这样，才能使学生在学习过程中真正受益，将所学知识内化为自己的能力。
5.培养学生合作交流、自主探究的学习方式，提高团队协作能力和自主学习能力。
三、教学难点与重点
（3）解决实际问题，如计算物体体积、容器容积以及液体体积等；
举例：设计实际情境，让学生学会运用所学知识解决生活中的体积和容积问题。
2.教学难点
（1）空间观念的培养，特别是在计算不规则物体的体积时，如何进行转化和计算；
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得积极主动，但在分享成果时，部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对所讨论问题的理解还不够深入。针对这一点，我计划在之后的课程中，多设置一些小组内的预演和反馈环节，以提高学生的表达能力和深入思考问题的能力。
学生小组讨论环节，大家围绕体积与容积在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。但在引导与启发过程中，我发现有的学生对于开放性问题的思考还不够深入。为了提高学生的问题分析和解决能力，我打算在后续教学中，多设计一些具有挑战性的问题，引导学生从不同角度进行思考。
举例：通过拆分不规则物体为规则物体，引导学生运用组合体积的方法计算不规则物体的体积。
（2）量感的建立，尤其是在进行体积和容积的单位换算时；
举000立方厘米，提高学生的量感。
（3）体积和容积公式的应用，尤其是在解决实际问题时，如何选择合适的计算方法；
在今后的教学中，我将不断调整和优化教学方法，努力提高学生的学科核心素养。通过设计更多有趣的活动和实践环节，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握体积与容积的知识。同时，加强对学生的引导和启发，帮助他们培养良好的思维习惯，提高解决问题的能力。只有这样，才能使学生在学习过程中真正受益，将所学知识内化为自己的能力。
5.培养学生合作交流、自主探究的学习方式，提高团队协作能力和自主学习能力。
三、教学难点与重点
2024年小学数学《体积与容积的初步认识》教案
2024年小学数学《体积与容积的初步认识》教案教学目标:1. 认识体积和容积的概念。
2. 掌握计算简单立体图形体积和容积的方法。
3. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学重点:1. 体积和容积的概念。
2. 理解并应用计算方法。
3. 锻炼学生的观察能力。
教学难点:1. 立体图形的计算方法。
2. 区分体积和容积的概念。
3. 培养学生的逻辑思维能力。
教学准备:1. 教学资料：教科书、作业本、练习题、实物模型等。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学过程:步骤一：导入 (5分钟)1. 教师出示几个不同形状的实物，引导学生观察并讨论。
2. 教师向学生提问："你们知道如何描述这些物体的大小吗？"步骤二：概念解释与学习 (10分钟)1. 教师引导学生回顾长、宽、高的概念，并解释"体积"和"容积"的概念。
2. 教师通过多媒体展示不同形状的立体图形，如长方体、正方体等，并介绍它们的体积和容积的计算方法。
步骤三：实例分析与探究 (20分钟)1. 教师以长方体为例，引导学生理解体积的计算方法，即体积 = 长×宽 ×高。
2. 教师通过实物模型或图片，让学生计算不同长方体的体积，并进行讨论和分享。
3. 教师给出一些实际问题，如："一个水杯的容积是多少？"引导学生运用所学的概念和计算方法，解答问题。
步骤四：练习与巩固 (15分钟)1. 学生个体练习：学生独立完成课本上相关练习题，巩固所学的知识。
2. 小组合作练习：学生分组，根据教师要求，完成一些与体积和容积相关的问题，鼓励学生彼此合作、讨论和分享。
步骤五：拓展应用 (15分钟)1. 教师出示一些需要计算体积和容积的实际场景，如："一个水柱的体积是多少？"或者"一个车库可以容纳多少辆车？"等，引导学生将所学知识与实际生活结合起来，解决问题。
五年级数学下册《体积与容积》优秀教学案例
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学策略，引导学生主动发现问题、提出问题、解决问题。例如，我会提出“为什么我们需要测量体积和容积？”“如何准确地测量一个不规则物体的体积？”等问题，激发学生的思考。通过设计不同难度层次的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步深入地理解和运用体积和容积的知识，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
2.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，养成细致观察、准确测量的习惯。
-学生在进行体积和容积测量时，学会认真对待每一个数据，培养细致入微的观察力和精确的测量技能。
3.通过数学知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学习的意义感。
-学生在解决实际问题的过程中，体会数学知识的实用价值，增强解决现实问题的自信心和责任感。
（三）小组合作
小组合作是促进学生互动交流和共同进步的有效方式。我会将学生分成若干小组，每组学生在明确任务和目标的基础上，共同探讨和解决体积与容积的相关问题。在小组合作中，学生可以通过讨论、实验、记录等形式，相互学习、相互启发，共同完成学习任务。这样的合作学习不仅有助于学生加深对知识的理解，还能培养他们的团队合作意识和沟通能力。
3.如果给你一个不规则的物体，你会如何测量它的体积？
学生在讨论过程中，可以结合自己的生活经验和所学知识进行交流，互相启发，共同提高。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请几名学生代表分享他们小组的讨论成果，让全班同学共同学习。然后，我会对学生的讨论进行点评，强调体积和容积测量的注意事项，并对本节课的重点知识进行梳理和总结。
4.实际应用：结合生活实例，讲解体积和容积在现实生活中的应用，如家庭装修时计算涂料用量、购物时比较商品容量等。
（三）学生小组讨论
在教学过程中，我将采用问题导向的教学策略，引导学生主动发现问题、提出问题、解决问题。例如，我会提出“为什么我们需要测量体积和容积？”“如何准确地测量一个不规则物体的体积？”等问题，激发学生的思考。通过设计不同难度层次的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步深入地理解和运用体积和容积的知识，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
2.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，养成细致观察、准确测量的习惯。
-学生在进行体积和容积测量时，学会认真对待每一个数据，培养细致入微的观察力和精确的测量技能。
3.通过数学知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学习的意义感。
-学生在解决实际问题的过程中，体会数学知识的实用价值，增强解决现实问题的自信心和责任感。
（三）小组合作
小组合作是促进学生互动交流和共同进步的有效方式。我会将学生分成若干小组，每组学生在明确任务和目标的基础上，共同探讨和解决体积与容积的相关问题。在小组合作中，学生可以通过讨论、实验、记录等形式，相互学习、相互启发，共同完成学习任务。这样的合作学习不仅有助于学生加深对知识的理解，还能培养他们的团队合作意识和沟通能力。
3.如果给你一个不规则的物体，你会如何测量它的体积？
学生在讨论过程中，可以结合自己的生活经验和所学知识进行交流，互相启发，共同提高。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请几名学生代表分享他们小组的讨论成果，让全班同学共同学习。然后，我会对学生的讨论进行点评，强调体积和容积测量的注意事项，并对本节课的重点知识进行梳理和总结。
4.实际应用：结合生活实例，讲解体积和容积在现实生活中的应用，如家庭装修时计算涂料用量、购物时比较商品容量等。
（三）学生小组讨论
五年级数学下册《体积与容积》教案(精选5篇)
五年级数学下册《体积与容积》教案（精选5篇）五年级数学下册《体积与容积》教案篇1教学目标:1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。
2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。
3、会进行体积单位和体积单位，体积单位和容积单位之间的改写。
4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。
教学重点:理解体积的含义，认识常用的体积单位。
教学难点:理解体积与容积之间的联系与区别。
教学过程一、故事引入师:今天，老师给同学们带来了一个小故事，故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识，请仔细听。
课件出示:智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题，获得第一名可以拿大的水果，奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多)，结果淘气获胜，可不知拿苹果还是鸭梨?师:淘气为难了，拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法，让他分辨出大小。
二、实验探究(一)认识体积1、说一说。
师:(出示一个苹果)苹果有的个头大，有的个头小，说明所占的空间有大有小，像这个苹果所占的空间，就叫苹果的体积。
(板书:体积)篮球所占空间的大小，叫做篮球的体积。
你能说说什么是数学书的体积吗?生:……师:谁能联系身边的物体，也像这样说说看。
生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。
师:你能概括一下，究竟什么是物体的体积吗?生:物体所占空间的大小，叫体积。
(教师小结并板书:物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
)2、比一比。
师:老师请你们准备的物品，都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品比比，谁的体积大?谁的体积小?生1:我的苹果体积大，他的橘子体积小。
生2:我的铅笔盒体积小，他的铅笔盒体积大。
师:刚才我们用眼睛看，比较出了物体体积的大小，老师这有两样东西，(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小?(有的学生说红薯体积大，有的学生说土豆体积大，还有的没有发表意见。
)师:看来，用眼睛看，我们无法准确地分辨出谁的体积大，谁的体积小，你能想一个办法来解决这个问题吗?(学生独立思考，然后同桌交流。
体积与容积优秀教案(3篇)
体积与容积优秀教案（3篇）体积与容积优秀教案 1教学内容：北师大版第十册P41—P42。
教学重点：理解体积与容积的概念。
教学难点：体积与容积两个概念的区别与联系。
教具、学具准备：量杯、水槽、苹果、红薯、土豆、正方体方块、橡皮泥、多__课件。
教学过程：一、创设情境。
播放《乌鸦喝水》的片断。
问:水面为什么会上升?空间学生回答后教师追问：如果把这个（苹果）放入这一满杯水中会怎样？为什么？苹果放到装满水的杯子里，水为什么会溢出来？”“溢出来的水与放入杯里的苹果有什么关系？”二、教授新课。
1、创设问题情境，揭示体积意义。
那谁能说一说这个土豆和红薯谁占的空间大吗？你能一眼看出谁大谁小吗？有什么办法比较出他们到底是谁大？（实验）。
主要让学生说出物体放入量杯后，水面所发生的变化，并说出为什么？请大家观再察比较一下2个杯子水面，你发现了什么？是什么原因呢？上升的水与瓶子里的土豆或红薯有关系吗？”从刚才的实验中我们知道土豆和红薯都占有一定的空间，而且各自占的空间是不一样的。
事实上所有的物体都占有一定的空间。
如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，而且物体所占的空间有大有小。
数学上像苹果所占空间的大小就叫苹果的体积，土豆所占空间的大小就叫土豆的体积。
问：你认为什么叫做物体的体积呢？物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
刚才的实验中我们就可以说红薯的体积比土豆的体积大。
引发说理：我们每个同学有没有体积？你认为谁的体积最大?为什么？2.同学们已经知道了什么是体积，下面的3个物体，你能根据他们的体积，按由大到小的顺序重新排列吗？可乐瓶，茶叶盒，墨水瓶。
可乐瓶可以用来作什么？茶叶盒呢？象这样可以用来盛放东西的物体我们称之为容器。
板书如果可乐瓶装满了水，水的体积就是瓶子的容积。
这个茶叶盒所能容纳茶叶的多少就是它的容积，谁来说说什么是墨水瓶的容积？你能从生活中也这样说说吗？也就是说只有什么才有容积呢？谁能总结一下，什么是容器的容积？容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
小学五年级体积与容积课教案
小学五年级体积与容积课教案【教案】小学五年级体积与容积课一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解体积与容积的概念，并能够计算简单物体的体积与容积。
2. 能力目标：学生能够利用已学的知识解决与体积与容积有关的问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的探究欲望。
二、教学重点与难点1. 重点：培养学生对体积与容积的理解能力，能够计算简单物体的体积与容积。
2. 难点：将所学的知识应用于实际问题的解决。
三、教学准备1. 教具准备：立方体模型、计量杯、实物模型等。
2. 教材准备：小学数学教材、小学生练习册。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过向学生展示立方体模型，引导学生思考物体的长、宽、高之间的关系，进而引出体积和容积的概念。
2. 讲解与示范（15分钟）首先，讲解体积与容积的定义和计算方法。
体积是物体所占的三维空间，可以通过公式V = l × w × h计算；容积是容器内可容纳物体的三维空间，可以通过公式V = S × h计算。
然后，通过实物模型和计量杯等讲解体积和容积的计算方法，并指导学生进行实际测量和计算。
3. 练习与巩固（25分钟）以课本上的练习题为例，分别练习计算体积和容积的题目。
鼓励学生多种方法解题，并帮助学生理解解决问题的思路和方法。
4. 拓展与应用（20分钟）引导学生将所学的知识应用于实际问题的解决。
例如，给出一个容器的容积和所需的物体的体积，让学生计算能否将物体完全放入容器中。
5. 总结与小结（5分钟）回顾本节课所学的内容，帮助学生总结体积与容积的概念和计算方法。
六、教学反思本节课通过引入实物模型和计量杯等教具，使学生更直观地理解了体积与容积的概念。
在练习环节中，鼓励学生多种方法解题，培养了他们灵活运用所学知识解决问题的能力。
体积与容积教案范文
体积与容积教案范文一、教学目标：1.掌握体积和容积的概念和计算方法。
2.能够运用体积和容积的知识解决实际问题。
3.培养学生对事物空间结构的观察和理解能力。
二、教学重点和难点：1.体积和容积的概念和计算方法。
2.运用体积和容积的知识解决实际问题。
三、教学内容：1.体积的概念和计算方法：（1）引入：通过展示几个常见物体的图像，让学生思考如何计算这些物体的空间大小。
（2）概念：引导学生思考物体的体积是指占据的空间大小。
（3）体积的计算方法：-长方体的体积：长乘以宽乘以高。
-圆柱的体积：底面积乘以高。
-球体的体积：4/3πr³(r为半径)。
（4）练习：设计一些简单的题目，让学生用给定的数据计算物体的体积。
2.容积的概念和计算方法：（1）引入：通过展示一些实际物体，引导学生思考如何计算这些物体能够容纳多少液体或物体。
（2）概念：引导学生思考容积是指物体内部能够容纳的液体或物体的空间大小。
（3）容积的计算方法：-容器的容积：容器内部的形状决定容器容积的计算方法，一般为底面积乘以高。
-复合物体的容积：将复合物体分解为若干个简单的几何体，然后计算每个几何体的容积，最后将各个几何体的容积相加得到复合物体的容积。
（4）练习：设计一些简单的题目，让学生计算容器的容积或复合物体的容积。
四、教学方法：1.提问法：通过提问，调动学生思考的积极性，并激发学生对知识的探索欲望。
2.实践探究法：通过展示实际物体，引导学生亲自操作和观察，培养学生对事物空间结构的观察和理解能力。
五、教学资源：1.计算器。
2.实际物体的图像和模型。
六、教学过程：1.引入：通过展示几个常见物体的图像，让学生思考如何计算这些物体的空间大小。
2.学习体积的概念和计算方法。
3.设计练习：让学生根据所给数据计算物体的体积。
4.学习容积的概念和计算方法。
5.设计练习：让学生计算容器的容积或复合物体的容积。
6.总结：复习体积和容积的概念和计算方法，并指导学生如何运用这些知识解决实际问题。
五年级下册数学教案-体积与容积 北师大版
五年级下册数学教案－体积与容积北师大版一、教学目标1.了解体积和容积的概念。
2.通过图形模型和立体图形来了解和计算体积和容积。
3.培养学生观察力、思考力和计算能力。
二、教学重点1.计算图形模型和立体图形的体积和容积。
2.能够应用体积和容积的知识解决实际问题。
三、教学难点学生如何理解和应用体积和容积的概念。
四、教学准备1.教具：彩纸、剪刀、胶水、糖水、有色水和玻璃杯。
2.板书：体积：•定义：用数值表示物体内部的三维空间大小。
•计算公式：体积=长×宽×高。
容积：•定义：用数值表示容器内部所能容纳的物质的多少。
•计算公式：容积=底面积×高。
3.教学资源：教辅资料、多媒体教室。
1.引入新知识教师问学生，你们小时候都喝过糖水吧？糖水要用杯子来装，不同杯子能装入的糖水量不同，你们有没有想过是为什么呢？今天我们来一起学习体积与容积的概念。
2.活动1教师拿出几张不同颜色的彩纸，分别由学生用剪刀剪成正方体、长方体、三棱柱和圆柱等图形，然后让学生用胶水将其粘合起来，制成立体图形。
接下来，教师请学生测量这些图形的长宽高，并通过计算公式计算其体积。
（注：学生制作不当的立体图形可直接向教师购买现成的立体图形模型或使用教辅资料中提供的模型进行练习。
）3.活动2教师准备了几个不同形状的有色玻璃杯，分别往不同杯子中倒入不同颜色的有色水，并请学生测量这些杯子的高度和直径，并计算出其容积。
教师还可以和学生一起比较有色玻璃杯和透明玻璃杯的不同。
4.综合活动教师以实际问题为例，让学生应用所学知识求解问题。
比如：小明家有一只鱼缸，长60厘米、宽40厘米、高35厘米，鱼缸的深度可以装多少升水？5.课堂小结通过本堂课的学习，我们学会了什么知识呢？6.作业布置1.请学生回家测量一下家里的杯子、水杯、玩具等的容积，并记录下来。
2.在课外时间，与家人一起做一些体积和容积相关的活动，比如：烘焙蛋糕、拼装玩具等。
3.预习下一堂课的内容：长方体的表面积。
体积与容积教学设计(通用12篇)
体积与容积教学设计〔通用12篇〕篇1：体积与容积教学设计教学目的：知识与技能目的：通过详细的实验活动，理解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目的：在操作、交流中，感受物体体积的大小、开展空间观念。
情感、态度和价值观目的：增强合作精神和喜欢数学的情感。
教学重点：通过详细的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联络和区别。
教具准备：课件、两个一样的量杯、两个大小不同的瓶子、水、土豆和红薯、橡皮泥一块、饮料瓶、茶叶桶和水杯。
教学过程：〔一〕情景导入师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？〔生自由发言〕师：老师这里有石头、量杯和水，谁愿意上来演示一下？师：把石头放入水中，出现了什么情况？水面为什么会上升？生1：石头占了水的位置；生2：石头把水挤出来了；生3：石头把水压出来了；生4：石头占了水的空间；……同学们说出了各种有趣的想法。
〔二〕新授〔1〕认识体积1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？还有什么东西占空间？说得完吗？也就是说，所有的物体都占空间。
在水里占空间，拿出来呢？〔也占空间〕板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小3、体积的概念。
师：每个物体都占一定的空间，且有大有小，这就是体积，体积是什么呢？谁能说一说？出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
〔同学齐读2遍〕师：苹果的体积是什么呢？〔苹果所占空间的大小叫苹果的体积〕。
石头呢？〔石头所占空间的大小叫石头的体积〕。
4、谁的体积大？师：同学们的桌子上放了许多物品，与你同桌的作比拟，说一说我的体积大，你的体积小5、物体的位置、形状发生大小，体积不变。
师叫一位同学上台，问：“你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？”接着请这位同学变换位置，站在教室的不同地方，问：“它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？”〔物体的位置变化了，但体积不变〕师：“橡皮泥是什么形状的？〔长方体。
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小学数学容积与体积教
学案例
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
容积和容积单位一、课前系统部分
（一）课标分析
课标中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
(二) 教材分析：
《容积和容积单位》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。
依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，了解容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受 1 升和 1 毫升的实际意义。
《容积和容积单位》是这一单元第 4 个内容，它是在学生掌握了长方体和正方体的特征、表面积、体积的基础上进行的，是一节数学概念课。
教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的知识来学习容积的知识。
(三)学情分析：
在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认为容积就是体积。
在“升和毫升”的教学中，学生容易出现这两个问题：一是机械记忆升和毫升的进率，对升和毫升的体验比较肤浅，认识也模糊；二是认为升和毫升只有在计量容积时才会使用，其实不然。
同时为
学生多次提供实验的机会，让学生在动手操作中感知1升、1毫升的大小，探究容积单位和体积单位之间的关系。
（四）教学目标：
1．知识与技能：使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位。
过程与方法：让学生经历探索容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位的过程。
培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。
情感、态度与价值观：使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
2.教学重点难点
（1）教学重点：容积的意义。
（2）教学难点：:容积的理解。
（五）教学用具
动画视频，量杯，量筒，l 立方分米和 1 立方厘米的塑料正方体盒，每组学生准备一个有一定厚度的长方体的木盒、纸盒。
二、课堂系统部分——教学过程
（一）导入新课
1．什么是体积？
2．常用的体积单位有哪些它们之间的进率是多少长方体的体积是怎样计算的
（二）探究新知
1．容积的意义。
（1）出示木盒，纸盒等。
（2）提问：这里面能装东西吗？像这样的物体叫做容器。
（3）出示：一个长方体容器，里面放满水，怎样求水的体积？
一个长方体木盒，里面装满沙子，怎样求沙子的体积？（4）学生讨论汇报。
（5）水的体积就叫这个容器的容积，沙子的体积就是这个木盒的容积。
要求水和沙子的体积，也就是求容器的容积。
（6）又如：一个仓库里装满货物，货物的体积就是仓库的容积。
（7）什么是容积？
（8）出示容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（设计意图：这是学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说理解容积的概念尤为重要，也是下一步学习容积单位和计算方法的基础。
因此，我从学生已有的生活经验出发，采用生活中常见的例子，帮助学生理解容积的概念。
）
（9）我们刚才是怎样计算容积的？
2．小结：看来容积的计算方法和体积相同，但是，要从里面量长、宽、高。
容器的容积＝容器所能容纳物体的体积。
3．容积的单位。
（1）一般用体积单位。
（2）如果所容纳的物体是液体时，常用升、毫升。
（3）师演示量杯，观察升、毫升的大小。
（4）演示量筒，得出升与毫升的关系。
1升＝1 000 毫升。
（“容积单位升和毫升”动画脚本：场景一、二）
（5）容积和体积单位的关系。
师演示，生观察：1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米。
4．容积的计算。
出示：一个长方体水箱，长米，宽 6 分米，高 8 分米。
这个水箱可容纳水多少升每立方分米水重 1 千克，这箱水共重多少千克
（1）读题，找已知，解答问题。
（2）审题：你发现了什么？
（3）怎样求水的体积（水的体积就是水箱的容积）
（4）列式计算。
米＝14 分米，
14×6×8＝672（立方分米）。
672 立方分米＝672 升。
（5）672 升是什么？
（6）怎样求水的质量？
1×672＝672（千克）。
（7）第二问如果直接答题 672 千克，不列式行吗为什么
5．小结：体积与容积的联系和区别。
（设计意图：让学生经历探索容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位的过程。
培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，发展学生的空间观念和空间想象力。
）
6．求不规则物体的体积
（“不规则物体的体积测量”动画脚本）
（三）巩固练习
1．课本 P52“做一做”。
2．填上适当的单位。
铅笔盒容积是（）水杯的容积是 400（）
饭盒的容积是（）一个热水瓶容积是 2（）
一个仓库容积是 600（）
3．判断。
（1）一个游泳池容积为 150 升。
（）
（2）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。
（）（3）一个热水瓶能装 1 升水，容积就是1 立方分米。
（）
（四）全课总结
在这节课，给你印象最深的是什么你还有什么需要帮助解决的问题吗
（五）板书设计
容积和容积单位
容器所容纳物体的体积，就叫做它们的容积。
1 升＝1 000 毫升
1 升＝1 立方分米
1 毫升＝1 立方厘米
三．
本节课的内容是在学生学习了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。
容积的教学和体积的教学既有相同点，又有不同点，彼此联系，相互交织。
成功之处：
1. 提供足够的实际例证，注重概念的形成过程。
数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。
在教学中通过提供不同的物体，有实心的，有空心的，能容纳物体的，通过对这两类物体的比较，明确只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少，并说明计量容积一般用体积单位，使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别
2.加强动手操作，使学生明确升和毫升的进率。
在教学中，我提供了一个500毫升的瓶子和一个1000毫升的瓶子，通过倒两次的直观操作，使学生深刻的体会到 1升=1000毫升。
然后通过的直观演示让学生发现1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。
不足之处：
1. 根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。
如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位，但是个别学生就是不重视。
2. 做一做第2题要注意算法多样化。
除用现有体积 - 原有水的体积 = 珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
再教设计：
进一步明确容积与体积单位的使用范围，明确体积和容积之间的区别与联系。