2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级(上)期末数学试卷解析版

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=12∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A．B．C．D．3．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°4．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A.7B.﹣7C.﹣1D.15．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b 的值为（）A.6B.8C.9D.126．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+17．如果2214m n x y +-与31353m n x y +--是同类项，则m －n 的值为（ ）A.2B.1C.0D.－18．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）.A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×103 9．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．310．5的相反数是（ ）A ．15B ．5C ．－15D ．－5 11．如图，数轴上的、、A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||,a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边12．如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（ ）．A.1B.27-C.1或27-D.1或27二、填空题 13．如图，OC 是∠AOB 的平分线，如果∠AOB ＝130°，∠BOD ＝25°，那么∠COD ＝________________°．14．计算：18°26′+20°46′=_________________15．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s ，乙的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m ．16．某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．18．请写出单项式-31a 2b 的系数为______，次数为______． 19．－2018的相反数是____________ .20．比－4大而比3小的所有整数的和是________三、解答题21．11°23′26″×3.22．已知∠ABC ＝∠DBE ，射线BD 在∠ABC 的内部．（1）如图1，已知∠ABC═90°，当BD 是∠ABC 的平分线时，求∠ABE 的度数．（2）如图2，已知∠ABE 与∠CBE 互补，∠DBC ：∠CBE ＝1：3，求∠ABE 的度数；（3）如图3，若∠ABC ＝45°时，直接写出∠ABE 与∠DBC 之间的数量关系．23．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n 个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问最后能摆成的图案是哪二个图案？24．在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y－＝y ＋■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个常数，该方程的解与当x ＝3时代数式5(x －1)－2(x －2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．25．解答下列各题：（1）求231a ab -+减2467a ab +-所得的差；（2）先化简，再求值，()22462321x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中1,82x y =-= 26．化简：()2252343a a a a ⎡⎤---⎣⎦ 27．计算：（1）12(18)(7)--+-（2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）()()31162()48÷---⨯-（4）213132123482834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 28．把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π 正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}【参考答案】***一、选择题1．C2．C3．C4．B5．D6．A7．D8．C9．B10．D11．C12．A二、填空题13．4014．39°12′15．100016．1217．5518．- SKIPIF 1 < 04 解析：-124 19．2018;20．-3三、解答题21．34°10′18″22．（1）∠ABE ＝135°；（2）∠ABE ＝126°；（3）∠ABE+∠DBC ＝90°．理由见解析.23．（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案．24．25．（1）278a ab --+；（2）化简结果为253x y -，当1,82x y =-=时，原式=7. 26．2a 2－a27．（1）23（2）12-（3）52-（4）10 28．正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，。

济宁市兖州区2019-2020年人教版七年级上数学期末试题4-15学年度第一学期期末试卷七年级数学（人教实验版）时间：100分钟 满分：100分一、精心选一选，慧眼识真！（每小题3分，共30分） 1．－13的倒数是（ ）. （A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－132．我校七年级（！）班的张明同学，今年1月1日至4日观测了每天的最高气温与最低气温如下表 其中温差最大的是（ ）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日3．下列各数据中，哪个是近似数（ ）A 、七年级上册数学课本共有200页；B 、小李称得体重67千克；C 、1纳米相当于1毫米的一百万分之一；D 、数学考试时间100分钟。

4．下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（ ）（1）15°的角， （2）65º的角， （3）75º的角，（4）135º的角，（5）145º的角。

A 、（1）（3）（4）；B 、（1）（3）（5）；C 、（1）（2）（4）；D 、（2）（4）（5）5. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是( )A B C D6．据报载，目前移动彩铃声用户已超过40000000，占移动2亿余用户总数的近20%，40000000用科学记数法可表示为：（ ）Ａ．74.010⨯ Ｂ．74010⨯ Ｃ．40×109 Ｄ．0.4×1097．下列说法正确．．的是（ ） A..两点之间直线最短 B..用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大C..把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D..直线l 经过点A ，那么点A 在直线l 上8．下列调查中不适合．．．抽样调查的是( ) A.调查居民日平均用水量; B.了解全国食盐加碘情况;C.调查某棉花新品种的发芽率;D. 保证“神舟6号”载入飞船的成功发射9.下图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）日 期1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温-8℃ -7℃ -9℃ -6℃ 12 4 310．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ ）Ａ．24204340x +⨯=⨯Ｂ．24724340x -⨯=⨯ Ｃ．24724340x +⨯=⨯ Ｄ．24204340x -⨯=⨯二、细心填一填，一锤定音！（每题3分，共24分）11. 比较大小：-π______-3.1412．请写出一个含有两个字母、系数为-2的二次单项式__________________________。

2021-2021学年山东济宁七年级上数学期末试卷一、选择题1. 2020的相反数是( ) A.−12020 B.12020C.2020D.−20202. 假设a ，b 互为倒数，那么−4ab 的值为( ) A.−4 B.−1 C.1 D.03. 单项式2x 3y 1+2m 与3x n+1y 3的和是单项式，那么m +n 的值是( 〕 A.−3 B.3 C.6 D.−64. 下面各式中，计算正确的选项是( ) A.−42=16 B.(−12)3=−18C.23=6D.−5−2=−35. 如果x =3是关于x 的方程2x +m =7的解，那么m 的值为( 〕 A.−1 B.2C.1D.−26. 如图是由假设干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是( )A.B.C.D.7. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )A.B. C. D.8. 一个几何体的展开图如下图，这个几何体是( )D.圆柱9. 如图，点A 在点O 的北偏西60∘方向上，点B 在点O 的南偏东20∘的方向上，那么∠AOB 的大小为( )A.150∘B.140∘C.120∘D.110∘10. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如下图，把−a ，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的选项是( )A.0<−a <bB.−a <0<bC.b <0<−aD.b <−a <011. 如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，以下等式不正确的选项是( )A.AB =4ACB.CE =12ABC.AE =34ABD.AD =12CB12. 某商场销售甲、乙两种服装，乙服装每件的本钱比甲服装贵50元，甲、乙服装均按本钱价提高 40% 作为标价出售.一段时间后，甲服装卖出了350件，乙服装卖出了200件，销售金额为129500元，假设用方程 350×1.4x +200×1.4×(x +50)=129500 表示其中的数量关系，那么式子中x 所表示的量是( )二、填空题13. 假设a是最小的正整数，b是最大的负整数，那么a+b=________．14. 写出一个含有两个字母，且次数为3的单项式________．15. 用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为7.2×105m2，那么7.2×105的原数是________.16. 如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35∘15′，那么射线OA的方向是北偏东________∘________′．17. 假设(m+3)x|m|−2+2=1是关于x的一元一次方程，那么m的值为________.18. 如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC=120∘ ,将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5∘的速度按逆时针方向旋转〔如图②所示〕，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，那么t的值为________.三、解答题19. 计算：(1)(45−34+12)×(−20)；(2)32×(−13)2÷(−3)−112×(−2).20. 计算：(1)(45−34+12)×(−20)；(2)32×(−13)2÷(−3)−112×(−2).21. 如图，∠ABC=90∘，∠CBD=30∘，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．22. 解方程：x+12−3=2−x4.23.(1)如图1，点M在直线AB上，点P,Q在直线CD上.按以下语句画图：①画直线PM;②画线段QM;③过点P画直线，交线段QM于点N.(2)如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：①点P与直线AB的位置关系；②点Q与直线AB的位置关系.24. 先化简，再求值：3x2y−[2x2y−3(2xy−x2y)−xy]，其中x=−1，y=−2.25. 列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正到达了身心愉悦的进行体育锻炼.张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.26. 如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长.27. (1)阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离〞可以用“表示这两点数的差〞来表示，探索过程如下：如下图1，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB=3=4−1，BC=5=4−(−1)，CD=3=(−1)−(−4),于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b>a时，AB=b−a(较大数−较小数〕.(2)尝试应用：①如下图2，计算：OE=________,EF=________；②把一条数轴在数m处对折，使表示−19和2019两数的点恰好互相重合，那么m=________;(3)问题解决：①如下图3，点P表示数x，点M表示数−2，点N表示数2x+8，MN=4PM，求出点P和点N分别表示的数；②在上述①的条件下，是否存在点Q,使PQ+QN=3QM，假设存在，请直接写出点Q所表示的数；假设不存在，请说明理由.参考答案与试题解析2021-2021学年山东济宁七年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】C 二、填空题13.【答案】14.【答案】−2m2n(答案不唯一)15.【答案】72000016.【答案】54,4517.【答案】318.【答案】24 s或60 s三、解答题19.【答案】解：(1)原式=45×(−20)−34×(−20)+12×(−20) =−16+15−10=−11.(2)原式=9×19÷(−3)−32×(−2)=1÷(−3)+3=−13+3=83.20.【答案】解：(1)原式=45×(−20)−34×(−20)+12×(−20) =−16+15−10=−11.(2)原式=9×19÷(−3)−32×(−2)=1÷(−3)+3=−13+3=83.21.【答案】解：∵ ∠ABC=90∘，∠CBD=30∘，∵ ∠ABD=120∘，∵ BP平分∠ABD，∵ ∠ABP=60∘．22.【答案】解：去分母得：2(x+1)−12=2−x，去括号得：2x+2−12=2−x，移项得：3x=12，系数化1得：x=4.23.【答案】解：(1)如下图1，直线PM、线段QM、直线PN即为所求；解：(2)①点P与直线的位置关系：点P在直线AB上；②点Q与直线AB的位置关系：点Q在直线AB外.24.【答案】解：原式=3x2y−2x2y+6xy−3x2y+xy=−2x2y+7xy，当x=−1,y=−2时，原式=−2x2y+7xy=−2×(−1)2×(−2)+7×(−1)×(−2)=18.25.【答案】解：设这座山高x米，根据题意得：x10−x15=30，解得：x=900，答：这座山高900米.26.【答案】解：∵ P为AB的中点，∵ AP=PB,∵ C，D把线段AB三等分，∵ AC=DB，∵ PC=PD，∵ P为CD中点，∵ CP=1.5，∵ CD=3，∵ AB=3CD=9cm．27.【答案】5,8,1000(3)①MN=2x+8−(−2)，PM=−2−x，∵ MN=4PM，即2x+10=4(−2−x)，∴ x=−3.∵ 点P表示的数为−3，点N表示的数为2；②存在.理由如下：设点Q表示的数为a，根据题意得：−3−a+2−a=3(−2−a)，解得a=−5，或a+3+2−a=3(a+2)，解得a=−13，故点表示的数为−5或−13.。

2020-2021学年山东省济宁市兖州区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．42．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a+b）＝﹣2a+bC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b3．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣15．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．86．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．8．有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（+）+（﹣）＝，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元10．高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A．36B．37C．55D．91二、填空题（共5小题）.11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．12．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是：．13．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为．14．观察下列算式：12﹣02＝1+0＝1；22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：．15．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份．经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是．三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．计算：（1）﹣8﹣（﹣8）﹣10+5；（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；（3）先化简，再求值：（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．17．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．18．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有条．19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．20．公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？21．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数．并直接写出∠B′ME互余的角．22．某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格），超过3km 行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km 按1km计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距xkm（x＜12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返．问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）参考答案一、选择题（共10小题）.1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．4【分析】符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件，在原点右侧，符号为正，到原点的距离就是绝对值．解：点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，故选：C．2．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a+b）＝﹣2a+bC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．解：A、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误．故选：C．3．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市（记作C）与蕾蕾家的位置关系．解：如图所示：由题意可得：∠1＝25°，∠ABC＝90°，BC＝4km，则∠2＝65°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．故选：A．4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1【分析】根据移项、去括号法则、等式基本性质2分别判断即可得．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；故选：D．5．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．8【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．解：把x＝2代入方程得：4+a﹣4＝0，解得：a＝0，故选：B．6．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据展开图邻面间的关系，可得答案．解：由正方体图，得三角形面、正方形面、圆面是邻面，故A符合题意，故选：A．7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．【分析】根据等式的性质即可求出答案．解：（A）等式的两边同时减去5即可成立；（C）等式的两边同时加上1即可成立；（D）等式的两边同时除以3即可成立；故选：B．8．有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（+）+（﹣）＝，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，错误；②﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，错误；③（+）+（﹣）＝，错误；④﹣3÷（﹣）＝﹣3×（﹣3）＝9，正确．则其中正确的有1个．故选：B．9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润＝售价，利用题中的等量关系列方程求解．解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x＝64，解得：x＝40，再设亏损20%的进价为y元，则；y﹣20%y＝64，解得：y＝80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．10．高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A．36B．37C．55D．91【分析】让4和9的最小公倍数即为第二次同时经过这两种设施的千米数．解：∵4和9的最小公倍数为36，∴司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶36千米．故选：A．二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横线上，要求只写出最后结果．11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作﹣50元．【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50元表示出来，本题得以解决．解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．12．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是：两点之间，线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．解：根据线段的性质：两点之间，线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．13．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为 5.575×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：数字55750000科学记数法可表示为5.575×107．故答案为：5.575×107．14．观察下列算式：12﹣02＝1+0＝1；22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：（n+1）2﹣n2＝2n+1．【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…进而发现规律，用n表示可得答案．解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然数，则有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1．15．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份．经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是14．【分析】设原来的进价为a元，则现在的进价为（1﹣0.05）a元，则原来的售价为a（1+x%），现在的售价为0.95a[1+（x+6）%]，根据两次的售价相等建立方程求出其解得．解：原来的进价为a元，则现在的进价为（1﹣0.05）a元，由题意，得a（1+x%）＝0.95a[1+（x+6）%]，解得：x＝14故答案为：14三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．计算：（1）﹣8﹣（﹣8）﹣10+5；（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；（3）先化简，再求值：（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解：（1）原式＝﹣8+8﹣10+5＝0﹣10+5＝﹣5；（2）原式＝﹣1﹣18×+4÷2＝﹣1﹣4+2＝﹣3；（3）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4＝11m2﹣11mn+1＝11（m2﹣mn）+1，当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．17．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．【分析】（1）先去括号得4x+2＝1﹣5x+10，然后移项、合并得到9x＝9，再把x的系数化为1即可；（2）先去分母得45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，再去括号、移项、合并得14x＝﹣38，然后把x的系数化为1即可．解：（1）去括号得4x+2＝1﹣5x+10，移项得4x+5x＝1+10﹣2，合并得9x＝9，系数化为1得x＝1；（2）去分母得45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，去括号得45﹣10x+5＝12﹣9x﹣15x，移项得﹣10x+9x+15x＝12﹣45﹣5，合并得14x＝﹣38，系数化为1得x＝﹣．18．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有8条．【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AB，线段BC，射线AC；（2）依据在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；（3）根据图中的线段为AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为8，故答案为：8．19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．【分析】点B为CD的中点，根据中点的定义，得到CD＝2BD，由BD＝1cm便可求得CD的长度，然后再根据AC＝AD﹣CD，便可求出AC的长度；（2）中由于E在直线AD 上位置不明定，可分E在线段DA的延长线和线段AD上两种情况求解．解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在线段DA的延长线，如图1∵EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E线段AD上，如图2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD﹣EA＝8﹣2＝6cm，∴BE＝ED﹣BD＝6﹣1＝5cm，综上所述，BE的长为5cm或9cm．20．公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？【分析】（1）设（1）班有x人，根据共付1422元构建方程即可解决问题．（2）根据题意和表格中的数据可以解答本题．（3）计算购买51张票的费用与原来费用比较即可解决问题．解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．21．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数．并直接写出∠B′ME互余的角．【分析】先由翻折的性质得到∠AEN＝∠A′EN，∠BEM＝∠B′EM，从而可知∠NEM ＝×180°＝90°，然后根据余角的定义找出∠B′ME的余角即可．解：由翻折的性质可知：∠AEN＝∠A′EN，∠BEM＝∠B′EM．∠NEM＝∠A′EN+∠B′EM＝＝×180°＝90°．由翻折的性质可知：∠MB′E＝∠B＝90°．由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM．∵∠BEM＝∠B′EM，∴∠BEM也是∠B′ME的一个余角．∵∠NBF+∠B′EM＝90°，∴∠NEF＝∠B′ME．∴∠ANE、∠A′NE是∠B′ME的余角．综上所述，∠B′ME的余角有∠ANE、∠A′NE、∠B′EM、∠BEM．22．某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格），超过3km 行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km 按1km计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距xkm（x＜12）的B 处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返．问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）【分析】先根据题意列出方案一的费用：起步价+超过3km的km数×1.6元+回程的空驶费+乘公交的费用，再求出方案二的费用：起步价+超过3km的km数×1.6元+返回时的费用1.6x+1.6元的等候费，最后分三种情况比较两个式子的大小．解：方案一的费用：7+（x﹣3）×1.6+0.8（x﹣3）+4×2＝7+1.6x﹣4.8+0.8x﹣2.4+8＝7.8+2.4x，方案二的费用：7+（x﹣3）×1.6+1.6x+1.6＝7+1.6x﹣4.8+1.6x+1.6＝3.8+3.2x，①费用相同时x的值7.8+2.4x＝3.8+3.2x，解得x＝5，所以当x＝5km时费用相同；②方案一费用高时x的值7.8+2.4x＞3.8+3.2x，解得x＜5，所以当x＜5km方案一费用高；③方案二费用高时x的值7.8+2.4x＜3.8+3.2x，解得x＞5，所以当x＞5km方案二费用高．。