相对论2

积盾市安家阳光实验学校时间和空间的相对性基础巩固1.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高2．话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的解释是( )A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长了C．由相对论可知，物体速度越大，在其上时间进程就越慢，生理过程也越慢D．这是，无法解释3．如图所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。

以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关4．如图所示，你站在水平木杆AB的附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。

她的看法是( )A．正确的B．错误的C．她感觉到木杆在朝她运动D．她感觉到木杆在远离她运动5.假一列火车沿着固在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u(u较大)运动，第二惯性参考系K′连接在火车上与火车一起运动。

假从火车的前后两端各发出一个闪电，观察者在K系B点(B在A和C间)，如图所示，他观测到闪电同一瞬间到达B点，则坐在火车中点B′的另一个观察者观测到什么样的“事件”？能力提升6．上有各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟和光钟。

既然运动可以使某一种时钟变慢，它一会使所有的钟都一样变慢。

有
0 2 3 R00 = 0 Γ1 + Γ1 Γ 0 Γ1 Γ10 Γ1 Γ1 Γ1 Γ12 Γ1 Γ13 00,1 00 01 00 00 11 00 00
=
e ν
ν ′′ ν′ ν ′ ′ + ( ν ′) 2 r 4
0 3 0 0 3 3 1 2 1 1 1 2 2 R 11 = Γ10,1 + Γ11,1 + Γ12,1 + Γ13,1 Γ11,1 + Γ10 Γ10 + Γ11Γ11 + Γ12 Γ12 + Γ13Γ13
ds 2 = g 00 (dx 0 ) 2 + 2g 0i dx 0 dx i + g ijdx i dx j
g 00 g10 = g 20 g30 g 01 g11 g 21 g31 g 02 g12 g 22 g 32 g 03 g13 对称张量 10个独立分量 g 23 g33
0 Γ12
=
0 Γ21
1 00 = g (g 02,1 + g10, 2 g12,0 ) = 0 2
1 0 0 Γ13 = Γ31 = g 00 (g 03,1 + g10,3 g13,0 ) = 0 2 1 1 1 Γ00 = g11 (g10,0 + g 01,0 g 00,1 ) = e ν ν′ 2 2 1 = Γ1 = 1 g11 (g Γ01 10 11, 0 + g 01,1 g 01,1 ) = 0 2
r r = e sin 2 θ e sin 2 θ + e ν′ sin 2 θ + e u ′ sin 2 θ + e sin 2 θ 2 2 r = sin 2 θe 1 e + (ν′ ′) = R 22 sin 2 θ 2

• 于是爱因斯坦引力场方程在弱场情形下可写为牛 顿引力场方程（泊松方程）：
G 8GT 8G
2
• 而爱因斯坦引力场方程最后可写为
G 8GT
§3-8引力辐射（引力波）
• 已知在弱场近似下，场方程可写为
R , ,
1 g R kT 2
T • 若对真空（无物质分布）情形， 0
R k (T g T) 2

G R 0
§3-6场方程的牛顿近似
• 先看方程左边的几何量： R R , , ∵
00
T 00 u 0 u 0 g
T 0i 0 T ij

T T T00
• 现在既然已知时空度规的表示，已知能量动量分 布，于是利用场方程
1 R g R kT 2 1 g R kT R 2 1 R k (T g T) 12


加速度 惯性力 • 引力的几何化 0 ， ——空间弯曲 存在引力 即引力将导致空间的弯曲
§3-5爱因斯坦(Einstein)场方程
• 思路： 等效原理→引力几何化—引力场用度规场表示 广义相对性原理→适用于一切参考系—用张量 表示 • 物质的能量—动量分布→动力学状态

F T
又 R g g R R ∴ R 00 R 00 ， 0i R 0i ， R
R ij R ij
1 R 00 h 00,ij 2 1 R 0i (h k 0,ik h 0i ,kk ) 2
1 R ij (h kk ,ij h ki, jk h kj, jk h ij,kk ) 2

高考物理近代物理知识点之相对论简介易错题汇编含答案解析(2)一、选择题1．用相对论的观点判断，下列说法错误的是()A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计2．下列关于近代物理的说法，正确的是A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难D．质能方程2=揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方E mc程的科学家是卢瑟福3．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（）A．中是物体以光速运动的动能B．是物体的核能C．是物体各种形式能的总和D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系4．如图所示是黑洞的示意图，黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片。

那么关于黑洞，下列说法正确的是（）A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．尽管内部的光由于引力的作用发生弯曲，也能从黑洞中射出C．所有中子星都会发展为黑洞D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去5．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量∆与静止质量0m的比值近似为（）mA．0.1B．0.2C．0.5D．0.96．世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是（）A．对的，对各种钟的影响必须相同B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样C．A和B分别说明了两种情况下的影响D．以上说法全错7．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（）A．B．C．D．8．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是()A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同9．下列关于经典力学和相对论的说法，正确的是()A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例10．下列说法中正确的是________A．光的偏振现象证明了光波是纵波B．雷达是利用超声波来测定物体位置的设备C．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度长11．下列说法正确的是（）A．由于相对论、量子论的提出，经典力学己经失去了它的意义B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍可普遍适用C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变D．狭义相对论认为，质量、长度、时间的测量结果都与物体运动状态有关12．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________；A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长13．从牛顿到爱因斯坦，物理学理论发生了跨越式发展．下列叙述中与爱因斯坦相对论的观点不符合的是A．高速运动中的尺子变长B．高速运动中的时钟变慢C．高速运动中的物体质量变大D．光速是自然界中速度的极限14．当前，新型冠状病毒正在威胁着全世界人民的生命健康，红外测温枪在疫情防控过程中发挥了重要作用。