当前位置：文档之家 › 最新北师大版八年级数学上册《应用二元一次方程组-里程碑上的数》课件

最新北师大版八年级数学上册《应用二元一次方程组-里程碑上的数》课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.95 MB
  • 文档页数：25

下载文档原格式

  / 25

合集下载

八年级数学上册第5章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数预学课件新版北师大版

八年级数学上册第5章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数预学课件新版北师大版

解：设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度是 y 千米/时.

＝
，
( + .) + . = ，

依题意，得ቊ
解得൞

＋( + ) = .
＝ .

所以甲的速度是


千米/时，乙的速度是 千米/时.


变式2【2024重庆合川中学月考情境题·生活应用】甲、乙两
( − ) = ，

＝ ，

依题意，得ቐ
解得൞

(＋) = ，
＝ .




所以甲的速度是 米/秒，乙的速度是

米/秒.

人相约去环行运动场进行跑步锻炼，绕环行运动场跑步一
圈的里程为400米.甲、乙同时同起点出发(甲、乙两人分别
以一定的速度匀速跑步).若同向而行，640秒后两人第一次

相遇；若相向而行，
秒后两人第一次相遇.已知甲比乙

跑得慢，求甲、乙两人的速度.
解：设甲的速度是 x 米/秒，乙的速度是 y 米/秒.
与这个两位数的和是146；如果用这个两位数除以这个一位
数，那么商为6、余数为2，则这个两位数是 56
.
⁠
知识点2 用二元一次方程组解决行程问题
甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行.如果甲比乙先
走2小时，那么在乙出发后1.5小时相遇；如果乙比甲先走
2小时，那么在甲出发后2小时相遇.求甲、乙两人的速度.
位数.
解：设原来的两位数的个位数字为 x ，十位数字为 y ，由题
＋ = ，
意，得ቊ
＋ + = ＋，
= ，
解得ቊ
所以原来的两位数为34.
八年级数学上册第5章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数课件新版北师大版

八年级数学上册第5章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数课件新版北师大版

才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞
跃1 000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？
则风速是( A )
A. 50里/分
B. 150里/分
1
2
3
4
5
C. 200里/分
6
7
8
9
10
D. 250里/分
5. 甲、乙两地相距960 km，小轿车从甲地出发，2 h后，大
客车从乙地出发，相向而行.又经过4 h两车相遇.已知小
= ，
即ቊ
解得 b ＝9.
+ = ，
所以既是“长平数”又是“长久数”的数为199、299、399、
499、599、699、799、899.
又因为既能被3整除，又能被7整除，所以此数为399.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(3)求最小的“长久数”.
解：由(2)可知199为“长久数”，所以最小的“长久数”
如：123≠1＋2＋3＋1×2＋2×3＋1×3＋1×2×3，所以
123不是“长久数”.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
；999 是
(1)最小的“长平数”为 122
(填“是”或“不
是”)“长久数”；
(2)若一个三位数既是“长平数”又是“长久数”，且它既能
被3整除，又能被7整除，求满足这些条件的所有三位数；
1
2
书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的
空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3
个数之和相等，则 x ＋ y 的值为
北师大版初中八年级数学上册第5章5应用二元一次方程组——里程碑上的数课件

北师大版初中八年级数学上册第5章5应用二元一次方程组——里程碑上的数课件

两位数
x
y
10x+y
原两位数
y
x
10y+x
新两位数
相等关系:①个位数字+十位数字=7;②原来的两位数+45=对调后组成的
两位数.
解 设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意,得
+ = 7,
= 1,
解得
= 6.
10 + + 45 = 10 + ,
所以原两位数是16.
知识点二
工程问题
【例2】 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完
成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的
生产进度在客户要求的期限Leabharlann 只能完成订货的45
;现在工厂改进了人员组
织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少
用1天,而且比订货量多生产25套,求定做的工作服是几套?要求的期限是几
所以定做的工作服是3 375套,要求的期限是18天.
【规律总结】
解决工程问题关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量=工作时间×工作
效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷
工作时间”.其次注意当题目与工作量的大小、多少无关时,通常用“1”表示
总工作量.
二元一次方程组
5
应用二元一次方程组——里程碑上的数
核心·重难探究
知识点一
数字问题
【例1】 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上
45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数.
思路分析 设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,用下表表示:
应用二元一次方程组——里程碑上的数课件北师大版数学八年级上册

应用二元一次方程组——里程碑上的数课件北师大版数学八年级上册


三、典型例题
直接设元、间接设元和设辅助未知数
审题
设元
列方程
解方程
明确题目中的数量关系
找出等量关系
检验作答 写出答案
【当堂检测】
1.一个两位数，十位和个位的数字之和为8，若把十位上的数字与个位数字对 调，得到的新数比本来数小18，则原数为（ A ）
A．53
B. 35
C. 62
ห้องสมุดไป่ตู้
D.26
三、典型例题
【当堂检测】
解：联立方程，得
10x+y-3(x+y)=23 10x+y=5(x+y)+1
化简，得
7x-2y=23 5x-4y=1
解这个方程组，得
x y
5 6
所以这个两位数是56.
三、典型例题
例3．从小戴家到小红家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小戴骑自 行车去小红家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行6km，他到小 红家需要行60分钟，从小红家回来时需要行68分钟才能到家．那么，从小 戴家到小红家上坡路和下坡路各有多少千米？
三位数的表示方法： 百位数字×100十位数字×10+个位数字
【当堂检测】
2.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以 它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少.
分析 这个两位数的十位数字是x，个位数字是y. 根据一个两位数，减去它的各位数字之和，结果是23， 可列出方程_1_0_x_+_y_-_3_（__x_+_y_）__=_2_3__; 根据这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1， 可列出方程__1_0_x_+_y_=_5_（__x_+_y_）__+_1__;
5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数++课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数++课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5 应用二元一次方程组
——里程碑上的数
1.数字问题
(1)一个两位数,若十位数字是a,个位数字是b,则这个两
位数可表示为= 10a+b .
(2)一个三位数,若百位数字是a,十位数字是b,个位数字
是c,则这个三位数可表示为= 100a+10b+c .
(3)一个五位数,若末三位数字组成的数为b,前两位数字
(1)相遇问题:两人走的路程和等于两地间的距离.
(2)追及问题:①两人同地但不同时出发,同向而行,直到
后者追上前者,两人所走的路程相等;
②两人异地同时出发,同向而行,直到后者追上前者,两
人所走的路程差等于两地间的距离.
例:在笔直的道路上,甲、乙两人相距4 km,以各自的速度同时
出发.若同向而行,则甲2 h追上乙;若相向而行,则两人0.5 h后
所以原来的两位数为52.
1.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程
组正确的是( C )
+ = 10,
A.
= 3 + 2
+ = 10,
C.
= 3 + 2
+ = 10,
B.
= 3 − 2
+ = 10,
D.
= 3 − 2
2.一个三位数与一个两位数的差为85,在这个三位数的右
2 − 2 = 4,
0.5x+0.5y=4 .因此,可列方程组为
.
0.5�� + 0.5 = 4
(3)环形问题:①两人同时同地同向而行,首次追及,两
人所走的路程之差为环形周长;
②两人同时同地反向而行,首次相遇,两人所走的路
应用二元一次方程组——里程碑上的数课件北师大版数学八年级上册

应用二元一次方程组——里程碑上的数课件北师大版数学八年级上册


100x＋y＝x＋100y＋1 089， 100x＋y＝x＋100y－1 089，
C.100y＋x＝151y
D.100y＋x＝151y
变式2：小凡出门前看了下智能手表上显示的运动步数，发现步数 是一个两位数，步行下楼后发现十位上的数字与个位上的数字互换 了，到小区门口时，发现步数比下楼后看到的两位数中间多了个1， 且从出门到小区门口共走了586步，则出门时看到的步数是 ___2_6____．
5x－5y＝10， 5（x－y）＝10， C.4（x－y）＝2y D.4（x－2y）＝2x
例 3：甲、乙从相距 18 千米的两地同时出发，相向而
行，59小时后相遇．如果甲比乙先出发23小时，那么乙
出发23小时后两人相遇．甲、乙的速度分别是多少？
解：设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度是 y 千米/时，
图片导入
周瑜寿属 而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十比个位正小三，个位平方与寿符. 哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?
自主探究
1.请同学们阅读课本120－121页． 2．请同学们填写120页横线上的内容并回答下面问题： ①一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这 个两位数可表示为__1_0_a_＋__b_； ②一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位 上的数字为c，则这个三位数可表示为__1_0_0_a_＋__1_0_b_＋__c_； ③一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把十 位和个位上的数字交换，则新的两位数可表示为__1_0_b_＋__a_．
小组讨论
这是一种“幻圆”游戏，将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字 之和都相等，小明已经将4，6，－7，8这四个数填入了圆圈， 则图中a＋b的值为_－__3_或__－__6．
5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数.课件+2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数.课件+2024—2025学年北师大版数学八年级上册


较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写
上较小的两位数,也得到一个四位数.若这两个四位数的和
是5050,设较大的两位数为x,较小的两位数为y,根据题意列
方程组为
− = 10,
(100 + ) + (100 + ) = 5050
.
课
堂
小
结
与
检
测
2.一个两位数,它个位上的数字与十位上的数字的和是10,把
;
图5-5-1
探
究
与
应
用
(3)14:00时小明看到的数可表示为 100x+y ,13:00~14:00间
摩托车行驶的路程是
(100x+y)-(10y+x)
;
(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程
有什么关系?你能列出
相应的方程吗?
图5-5-1
探
究
与
应
用
解:12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程相
探
究
与
应
用
学 方法
列二元一次方程组解数字问题
一般采用间接设未知数法,通常设组成这个多位数的各个数
位上的数字为未知数.如若一个两位数,个Байду номын сангаас数字为a,十位数
字为b,则这个两位数表示为10b+a.
探
究
与
应
用
例2 (教材典题)两个两位数的和是68,在较大的两位数的右
边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数
这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调,所得的数
5.5应用二元一次方程组里程碑上的数 课件北师大版数学八年级上册

5.5应用二元一次方程组里程碑上的数 课件北师大版数学八年级上册


思考
你能归纳列方程组解决实际问题的一般步骤吗？
1. 审题，找 等量关系
2. 设未知数
3. 列方程组
4. 解方程组
5. 检验
任务三：波浪公路之旅
一段波浪公路开始离结束 2.7千米，其中有几段为上坡路，剩下为下坡 路，开完全程共用 5分钟. 已知汽车上坡时的平均速度是 30 千米/时， 下坡时的平均速度是 60千米/时.问这段波浪公路上、下坡各多少千米？
解方程 组
检验
随堂练习
1. 李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨 7:00 时看到里程碑上的数是 一个两位数，它的数字之和为 9；8:00 时看到里程碑上的两位数与 7:00 时看到的个位数字和十位数字互换了；9:00 时看到里程碑上的数是 7:00 时看到的数的 8 倍，李刚在 7:00 时看到的数字为多少？
x
y
新三位数
y
x
表达式 100x + y 10y + x
解：设原三位数百位数字为 x，后两位数字为 y. 得方程组：9x = y - 3 100x + y - 45 = 10y + x
9x = y - 3 化简得，
11x - y= 45
解得： x = 4 y = 39
答：原三位数为 439.
3. 汽车在上坡时速度为 28 km/h，下坡时速度 42 km/h，从甲地到乙
解：设乙队每分钟作业长度为 x m，甲每分钟作业长度为 y m.
据题意得： y=x+50
6x 4( x
50)
,
化简得，
y=x+50 x 100
,
解得：
x=100
y
150
,
因此乙队每分钟作业长度为 100 m，甲每分钟作业长度为150 m.
北师大版数学八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数课件

北师大版数学八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数课件

第五章 二元一次方程组
5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
目录
01 本课目标 02 课堂演练
本课目标 1. 会分析复杂问题中的数量关系，建立方程组并解决实际问题.
2.进一步探索和体验列方程组解决实际问题的过程.
知识重点 知识点一：数字问题 两位数=10×__十__位__数__字____+___个__位__数__字___.
y= n-16.
因为n为正整数，且两个两位数均大于40，
所以 x1=33，(不符题意，舍去)，x2=62， x3=91，
y1=13
y2=42， y3=71，
x4=120， （不符题意，舍去）. y4=100 答：这两个两位数分别为62，42或91，71.
典例精析 【例2】从A地到B地全程290 km，前一路段为国道，其余路段为 高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60 km/h，在高速公路 上行驶的速度为100 km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了 3.5 h.求A,B两地间国道和高速公路各多少千米.
解：设甲班组平均每天掘进x m，乙班组平均每天掘进y m.根据 x-y＝0.5，
题意，得 6(x+y)＝57.
x＝5， 解得
y＝4.5.
答：甲班组平均每天掘进5 m，乙班组平均每天掘进4.5 m.
典例精析 【例4】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天 的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生 产螺母？
对点范例 2.临沂至济南全长约338 km，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂 、济南两地同时相向开出，经过2 h相遇，相遇时，小汽车比客车 多行驶32 km.设小汽车和客车的平均速度分别为x km/h和y km/h
最新北师大版数学八年级上册《5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数》精品教学课件

最新北师大版数学八年级上册《5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数》精品教学课件


整理得
x y 7 6x y 0
解得xBiblioteka 1,y6答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.
小结：对较复杂的问题可以通过列表格的方法疏理题 中的未知量，已知量以及等量关系，使其条理清楚， 将复杂问题转化为简单问题.
探究新知
素养考点 1 列二元一次方程组解答数字问题
例 两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的 两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边写上较小的 两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数 大2178, 求这两个两位数.
探究新知
知识点 1 列二元一次方程组解答数字问题
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是 小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数吗？
是一个两位数， 它的两个数字
之和为7．
十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好互换
了．
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
北师大版 数学 八年级 上册
5.5 应用二元一次方程组 ——里程碑上的数
导入新知
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. 归时四分行六百，风速多少才称雄？
素养目标
3. 能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 解决问题. 2. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题 的过程.
1. 利用二元一次方程解决数字问题和行程问题.
根据题意，得
x 10 x
y
11, y 10
y
x
9,
解这个方程组得: 10y＋x＝56.
x
y
6, 5.
答：原来的两位数为56.
归纳小结: 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设 这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设 为未知数．解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适 的等量关系，列出方程组，再进行求解．
5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册


反思
甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米， 再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍． 求甲、乙两人的平均速度．
解：设甲的平均速度为 x 千米/时，乙的平均速度为 y 千米/时． 3x＋3y＝30－3，
根据题意，得 30－（3＋2）x＝2[30－（3＋2）y]， x＝4，
写出原数
目标二 会用二元一次方程组解决行程问题
例2 教材补充例题 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设她始终 保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，那么她从 家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.请问小华家离学校多远．
解：设平路有 x m，坡路有 y m. x ＋ y ＝10， 60 80
3x＋3y＝30－3， 根据题意，得 30－（3＋2）x＝2[30－（3＋2）y]，
x＝4， 解得 y＝5.
(2)若两人相遇之后相距 3 千米， 3x＋3y＝30＋3，
根据题意，得 30－（3＋2）x＝2[30－（3＋2）y]，
x＝513， 解得 y＝523. 综上，甲的平均速度为 4 千米/时，乙的平均速度为 5 千米/时，或甲的平均 速度为 5 13千米/时，乙的平均速度为 5 23千米/时．
解得 y＝5. 所以甲的平均速度为 4 千米/时，乙的平均速度为 5 千米/时． 上面的解答过程正确吗？如果不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程．
解：不正确． 理由：错解在于对“经过 3 小时后相距 3 千米”理解不透，是指甲、乙两人相遇之前 相距 3 千米，还是他们相遇之后相距 3 千米，条件没有明确交代，造成解题错误． 正解：设甲的平均速度为 x 千米/时，乙的平均速度为 y 千米/时． (1)若两人相遇之前相距 3 千米，

2024八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数课件新版北师大版


感悟新知
知3－练
例3 [中考·宿迁] [教材P122习题T3] 学校组织学生乘汽车 去自然保护区野营，先以 60 km/h 的速度走平路，后 又以 30 km/h 的速度爬坡，共用了 6.5 h；回来时汽车 以 40 km/h 的速度下坡，又以 50 km/h 的速度走平路， 共用了 6 h，问平路和坡路各有多远？
=6.5， =6，
解得ቊxy==115200，.
答： 平路和坡路分别有 150 km 和 120 km.
感悟新知
知3－练
3-1.从 A 地 到 B 地，先下坡然后走平路，某人骑自行车 以 12 km/h的速度下坡，然后以9 km/h 的速 度通 过 平路，到 达 B 地共用 55min. 回来时以 8 km/h的 速 度通 过平路，以 4km/h 的速度上坡，回到A 地 共 用 1.5 h，从 A地到 B 地有多少千米？
知1－练
1-1. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5， 若这个两位数加上9，所得的两位数的数字顺序与原 来两位数的数字顺序恰好颠倒，求原两位数.
知1－练
解：设原两位数十位上的数字为 x，个位上的数字为 y. 则x1＋0xy＋＝y5＋，9＝10y＋x，解得xy＝＝32.， 则 2×10＋3＝23. 答：原两位数是 23.
知1－讲
特别提醒 ◆在表示多位数时，什么数位上的数字就乘什么，如百
位就是百位上的数字乘100，千位就是千位上的数字 乘1 000. ◆若用两个数拼一个新数，则要关注两个数的前后顺序 和前面的数扩大的倍数与后面的数的位数的关系.
知1－练
例1 [母题 教材P121例题]有一个三位数，现将最左边的数 字移到最右边，则比原来的数小45；又知原百位数字 的9 倍比原三位数去掉百位数字后的两位数小3，求原 三位数.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

12:00时看到的里程碑上的数吗?
是一个两位 数,它的两个 数字之和为7
十位与个位数 字与12:00时 所看到的正好 互换了.
比12:00时看 到的两位数 中间多了个0.
12:00
13:00
14:00
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.
那么 10x+y (1)12:00时小明看到的数可以表示为____________ 10y+x (2)13:00时小明看到的数可表示为_____________ 100x+y (3)14:00时小明看到的数可以表示为____________ (4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程 有什么关系?你能列出相应的方程吗?
5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场 景中的数字问题和行程问题; 2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤;
3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题
转化成二元一次方程组的数学模型.
1. 如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那 10x+y 如果交换个位和十位数字, 么这个两位数可表示为________; 10y+x 得到的新两位数为________. 2. 两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一 100x+y 如果将x放 个四位数,那么这个四位数可表示为_________;
10 x y 242 x 10 y 341
x 21 y 32
2.A、B两地相距36 km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行
到A地，两人同时相向出发，4 h后两人相遇，6 h后，甲 剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？ 【解析】设甲、乙速度分别为x km/h，y km/h，根据题 意得：
）
3 x y 126 B. 4 x y 6
3 x y 126 C. 4 45( x y ) 6 3 x y 126 4 D. 3 ( x y) 6 4
答案：选D
3.（绵阳·中考）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可 以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵
4(x y) 36 36 4 y 5
1.小颖家离学校4 800 m，其中有一段为上坡路 ，另一段 为下坡路，她跑步去学校共用了30 min .已知小颖在上坡 时的平均速度是 6 km/h，下坡时的平均速度是12 km/h. 问小颖上、下坡的路程分别是（ ）
★ 列 出二元一次方程组;
★ 解 方程组； ★ 检 验； ★ 答 题.
【跟踪训练】
1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一 个0, 所得和是242; 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得和是341；求原来的两个加数分别是多少? 【解析】设第一个加数为x，第二个加数为y. 根据题意得：
A．1.2 km，3.6 km；
C．1.6 km，3.2 km．
B．1.8 km，3 km；
D．3.2 km，1.6 km．
【解析】选Ａ.设上坡用x时，下坡用y时，据题意得： 6x+12y=4.8，
x＋y＝0.5.
解之得 x＝0.2， y＝0.3.
0 .2 6 1 .2 ,0 .3 12 3 .6
阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘客的
人数为（ A．129 ） B．120
C．108 答案：选D
D．96
4.（绵阳·中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦 为弧岛．当时洪水流速为10 km/h，张师傅奉命用冲锋舟去 救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间，与
到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可 100y+x 表示为__________.
3.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它 们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示 100x+y 为_________. 4.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，十 位上的数字比个位上的数字大5，如果把两个数字的位置对 调，那么所得的新数与原数的和为143，这个两位数是多 少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？
【解析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y， 根据题意得：
x y 5 ( x 10 y ) (10 x y ) 143
x 9 解得 y 4
答：这个两位数是94
【例1】小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下
图是小明每隔1 h看到的里程情况.你能确定小明在
x y 68 (100 x y) (100 y x) 2 178
x 45 解方程组,得: y 23 答:这两个两位数分别是45和23.
【规律方法】利用二元一次方程组解决实际问题的一般步 骤是怎样的?与同伴交流一下. ★ 审 清题意,找出等量关系; ★ 设 未知数x,y;
12:00至13:00所走的路程
13:00至14:00所走的路程
(10y+x)－(10x+y)
=
(100x+y)－(10y+x)
【例2】两个两位数的和为 68,在较大的两位数在右边接着 写较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边 接着写较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数 比后一个四位数大2 178, 求这两个两位数. 【解析】设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
2．（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴
中到广元全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴 中、广元两地相向开出，经过45 min相遇，相遇时小汽车比 货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km／h , y km／h，则下列方程组正确的是（
45 x y 126 A. 45( x y ) 6