第二章材料的电导(电子电导)

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6）欧姆定律的微分形式：
J E
电流密度J：安培/厘米2(A/cm2)； 电场强度E：伏特/厘米(V/cm)； 电导率σ：欧姆-1 〃厘米-1 (Ω-1 〃cm -1).
适用于非均匀导体。说明导体中某点的电流密度正比于 该点的电场。 比例系数为电导率σ，常用单位有：Ω-1〃cm-1 ，Ω-1〃m-1 ， S〃m-1 1S（西门子）=1Ω-1
纯离子电导不呈现霍尔效应
霍尔器件对材料的要求
要得到大的霍尔电压关键 是选择霍尔系数大（即迁移 率高、电阻率低）。 半导体迁移率高电阻率适 中是制造霍尔元件较理想的 材料。 由于电子迁移率比空穴迁 移率大，所以霍尔元件多采 用N型材料。 其次，霍尔电压大小与材 料的厚度成反比，因此，薄 型的霍尔器件输出电压较片 状要高得的多。
发生分裂，孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的
准连续能带。若晶体由N个原子（或原胞）组成，则每个能 带包括N个能级，其中每个能级可被两个自旋相反的电子所 占有，故每个能带最多可容纳 2N 个电子（见泡利不相容原 理）。
把电子可以具有的能级所组成的能带称为允带。能
带与能带间的不连续区域称为禁带，禁带与允带相互交替。
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9）电导率的测量
内侧两电极间电压为V 适用于高导电率材料 电极间距离为l 试样截面积为S
l I S V
四端电极法
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二、电导的物理特性
电流是电荷在空间的定向运动。
1．载流子：带电荷的自由粒子
金属导体 中的载流子：自由电子 电子(负电子，空穴) 无机材料 中的载流子 离子(正、负离子，空位)。
霍尔效应若在x方向通以电流在z方向上加以磁场则在y方向电极两侧开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场称霍尔效应反映霍尔效应强弱的重要参数判断的方法是按图一所示的电流和磁场的方向若测得的值是正值样品属n型否则为p型

+ -
在无限稀释的溶液中，离子淌度用UA,0 表 示，称为离子的极限淌度。 在电解质完全电离的情况下，离子淌度和 摩尔电导率的之间有如下关系：
m U U F
,m U F
(F为法拉第常数)
和
,m U F
---摩尔电导率随浓度的变化，是由离子淌度的 变化引起的; --- 正、负离子摩尔电导率之差，是 由离子淌度的差异引起的。
摩尔电导率为正离子和负离子的摩尔电
导率之和。
即：
o ,
0， m
0 , 0 ,-
式中， 、 分别代表无限稀释的溶液
o ,-
中正离子和负离子的摩尔电导率。
在无限稀释的溶液中，正、负离子的电导率只取决 于离子的本性，不受其他共存离子的影响。
例如：已知离子极限摩尔电导率可计 算弱电解质的λNO3Λ
则
c G m 22 . 7 10
3
53
4
( 349 . 82 71 . 44 ) 10
28 . 6
mol· -3 m
即c = 0.0286mol· -1 L
例4：在25℃时，用面积为1.11cm2,相距 1.00cm的两个平行的铂黑电极来测定纯 水的电导，其理论值为多少？
解：纯水的极限摩尔电导率； Λm=λH+ +λOH-=547.42×10-4S· 2· -1 m mol 纯水中氢离子、氢氧根离子的浓度均为 10-7mol· -1，即c=10-4mol· -3 L m 由纯水的电导率为k=cΛm=5.4742×10-6S· -1 m 所以纯水电导为G=kA/l=5.4742×10-6×1.11×10-2 =6.08×10-8S

−
Ec )1/ 2
ZC(E)为导带电子态密度 me*为电子有效质量
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积分后可得：
ne = 2(2π me*kBT / h2 )3/ 2 exp[−( Ec − EF ) / kBT ]
= Nc exp[−(Ec − EF ) / kBT ]
式中NC=2(2πme*kBT/h2)3/2，为导带的有效状态密度
• dK dt
4
设电子受到电场力eε作用而加速，在dt时间内，能量增加dE：
ห้องสมุดไป่ตู้
dE
=
dE dK
• dK
=
eε dx
=
eε (υgdt )
将υg代入上式后，有：
dE dK
• dK
=
2π eε
h
•
dE dK
• dt
dK dt
=
2π
h
• eε
因此，加速度a为：
ε a = e
• • 4π 2 d 2E h2 dK 2
第二类：是由固定较弱的离子的运动造成的，主要是杂质离子。因而常称为杂质 电导。杂质离子是弱联系离子，所以在较低温度下杂质电导表现得显著
1. 载流子浓度
杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类 对于固有离子电导（本征电导），载流子由晶体本身热缺陷（弗仑克尔缺陷和肖 特基缺陷）提供
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弗仑克尔缺陷浓度：填隙离子和空位的浓度是相等的，都可表示为
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2. 离子迁移率
离子电导的微观机制为离子的扩散
间隙离子要从一个间隙位置跃入相邻原子的间隙位置，需克服一个高度为U0的 “势垒”。完成一次跃迁，又处于新的平衡位置（间隙位置）上。这种扩散过程 就构成了宏观的离子“迁移”

能带
原子能级
原子轨道
允带 导带
禁带 禁带
原子能级---分裂为能带
原子系列能级可看作是连续的。把这具有的能量范围 称为“能带”。
不同能带间有能量间隔，这个间隔内电子不能存在， 形成一个能级禁区，称为“禁带”。
电子数量增加时能级扩展成能带 5
最外层没电子的带--导带 CB 最外层有电子的带--价带 VB
①未掺杂质，费米能级居于禁带中央，导带内的电子或价 带内的空穴是非简并化分布(图a)。
②轻掺杂P型半导体，受主能级使费米能级向下移动(图b); 轻掺杂N型半导体中，施主能级使费米能级向上移动(图d);
③在重掺杂P型半导体，费米能级向下移到价带中，低于 费米能级的能带被电子填满，高于费米能级的能态都是空 的，导带中出现空穴——P型简并半导体 (图c);
金属的热导系数 对于立方晶系金属来说
可见立方晶系金属的热导率与电导率成正比. 电导大的金属热导系数也大.
2. 过渡金属的电阻
过渡金属的电阻和温度的关系是反常的，特别是铁 磁性金属，发生磁性转变时候，电阻率出现反常,和 温度的依赖关系不在适用。
这些金属电阻和温度的反常关系，主要原因: 金属d及其s壳层电子云相互作用所致。
材料电阻的本质
产生电阻的原因自由电子在定向迁移过程中，因不断与其他质点 发生碰撞，而使电子的迁移受阻，这就是产生电阻的原因
金属材料的电阻来源于自由电子的散射
金属的电导率:
金属导电机制
可见电导率与温度的依赖关系，实际是弛豫时间与温度的 依赖关系
金属导电机制
当电磁波在绝对0 K时候，通过一个理想的晶体点 阵，它将没有任何散射而无阻碍的传播。
2n个态0个电子2n个态4n个电子满带或价带导带和价带之间的差值就是材料的带隙pbandgap电子是否可以跃迁和迁移取决的因子是99温度为绝对零度时电子占据的最高的能级视作电子填充能级水平的一把尺子