材料物理性能课件 第三章-材料的导电性能
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材料物理性能学之材料的电性能
材料物理性能学之材料的电性能引言材料的电性能是材料物理性能学的一个重要研究分支，它研究的是材料在电场、电流和电磁波等电学环境下的行为和性能。
材料的电性能对于材料的应用具有关键影响，比方在电子学、能源转换和传感器等领域中起着重要作用。
本文将探讨材料的电性能的根本概念、测试方法和常见的应用。
1. 电导率电导率是材料的一个根本电学性能参数，表示材料导电能力的强弱。
它常用符号σ表示，单位为S/m〔西门子/米〕。
电导率的量值越大，材料越好的导电性能。
电导率可以通过测量材料的电阻率来计算。
2. 电阻率电阻率是材料对电流流动的阻碍能力的度量，常用符号ρ表示，单位为Ω·m。
电阻率和电导率是一对相互关联的物理量，它们之间的关系可以用以下公式表示：ρ = 1/σ。
电阻率可以通过测量材料的电阻来得到。
3. 介电性能除了导电性能，材料还具有介电性能。
介电性能是材料对电场的响应能力的度量。
具有良好介电性能的材料可以阻止电流的流动，并被广泛应用于电容器、绝缘材料和电子设备等领域。
介电性能可以通过测量材料的介电常数来评估。
4. 介电常数介电常数是材料在电场中响应的能力的度量，常用符号ε表示。
介电常数可分为静电介电常数和动态介电常数。
静电介电常数表示在静电场中材料的响应能力，而动态介电常数那么表示在交变电场中材料的响应能力。
介电常数越大，材料对电场的响应能力越强。
5. 半导体材料的特性半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，它具有特殊的电性能。
半导体材料的电导率较低，但随着温度的升高会逐渐增大。
半导体材料的导电性能可以通过添加杂质来调控，从而实现半导体器件的制造。
6. 材料的应用材料的电性能对于众多领域的应用至关重要。
在电子学领域中，导电性能好的材料可以用于制造电路和导线等电子元器件。
在能源转换领域中，材料的电性能对太阳能电池和燃料电池等能源转换器件的效率和稳定性有重要影响。
在传感器领域中，材料的电性能可以用于制造压力传感器、温度传感器和湿度传感器等。
《材料的电学》课件
磁化过程
铁磁性物质在外部磁场的 作用下，磁畴的排列方向 逐渐趋于一致，最终达到 磁饱和状态。
磁性材料的应用
软磁材料
具有较高的磁导率和较小 的矫顽力，常用于制造变 压器、电机和电磁铁等。
硬磁材料
具有较高的矫顽力和永久 的剩磁，常用于制造各种 永磁体和扬声器等。
功能磁性材料
包括磁记录材料、磁电阻 材料、磁泡材料和磁光材 料等，广泛应用于信息存 储、检测和显示等领域。
PART 03
材料的电介质性质
电介质的极化现象
总结词
描述电介质在电场作用下的电荷位移和排列现象。
详细描述
当电介质置于电场中时，其内部原子或分子的正负电荷中心会发生相对位移， 形成电偶极子。这些电偶极子会沿着电场方向有序排列，导致电介质两端出现 束缚电荷，形成宏观的电偶极矩。
电介质的电导和损耗
总结词
电阻率受到多种因素的影响，包括材料 的种类、纯度、晶体结构、温度和压力 等。
VS
详细描述
不同材料的电阻率各不相同，这主要取决 于材料本身的性质，如金属的导电性能优 于绝缘体。此外，材料的纯度、晶体结构 和缺陷等也会影响其电阻率。温度和压力 的变化也会对电阻率产生影响，例如温度 升高会使金属的电阻率增大，而压力的增 加则可能导致半导体电阻率的减小。
电磁波折射
当电磁波从一种介质传播到另一种介 质时，会发生折射现象，折射角与入 射角和介质参数有关。
电磁波的应用
通信
加热与医疗
利用电磁波传递信息，如无线通信、 卫星通信等。
利用电磁波的能量进行加热或治疗， 如微波炉、微波治疗等。
雷达
利用电磁波探测目标，如雷达测距、 雷达制导等。
2023 WORK SUMMARY
材料的电学性能ppt课件
• a)离子半径：一般负离子半径小，结合力大，因而活化能 也大；
• b)阳离子电荷，电价高，结合力大，因而活化能也大； • c)堆积程度，结合愈紧密，可供移动的离子数目就少，且
移动也要困难些，可导致较低的电导率。
整理ppt
29
整理ppt
30
• (3)晶体缺陷
• 具有离子电导的固体物质称为固体电解质，必须具备的条件： • a)电子载流子的浓度小。 • b)离子晶格缺陷浓度大并参与电导。故离子性晶格缺陷的生
单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁次数为：
- P60exp (U0U)/kT 60exp(U0U)/kT
整理ppt
20
• 载流子沿电场方向的迁移速度V VP
•
• δ－相邻半稳定位置间的距离
• U－无外电场时的间隙离子的势垒（eＶ）
• 故载流子沿电流方向的迁移率为：
• •
E v62k0T qexpU0/kT
整理ppt
35
• • 氧敏感陶瓷
•
• 工 艺 上 ， 在 ZrO2 加 入 10 ～ 20%mol 比 的 CaO ， 在 1600℃以上烧结， 即可获得稳定化ZrO2。若加入了 15%mol比的CaO，其分子式为：Ca0.15Zr0.85O1.85， 这是不完整化学成分的晶体(相对于ZrO2而言)，氧离子 少了0.15个。结果，在晶体中，氧离子就很容易活动，
霍尔系数RH有如下表达式：
1
RH nie
对于半导体材料：
n型：
RH
1 nie
,
ni
电子浓度
p型：
RH
1 nie
,
ni
空穴浓度
整理ppt
8
②电解效应
• b)阳离子电荷，电价高，结合力大，因而活化能也大； • c)堆积程度，结合愈紧密，可供移动的离子数目就少，且
移动也要困难些，可导致较低的电导率。
整理ppt
29
整理ppt
30
• (3)晶体缺陷
• 具有离子电导的固体物质称为固体电解质，必须具备的条件： • a)电子载流子的浓度小。 • b)离子晶格缺陷浓度大并参与电导。故离子性晶格缺陷的生
单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁次数为：
- P60exp (U0U)/kT 60exp(U0U)/kT
整理ppt
20
• 载流子沿电场方向的迁移速度V VP
•
• δ－相邻半稳定位置间的距离
• U－无外电场时的间隙离子的势垒（eＶ）
• 故载流子沿电流方向的迁移率为：
• •
E v62k0T qexpU0/kT
整理ppt
35
• • 氧敏感陶瓷
•
• 工 艺 上 ， 在 ZrO2 加 入 10 ～ 20%mol 比 的 CaO ， 在 1600℃以上烧结， 即可获得稳定化ZrO2。若加入了 15%mol比的CaO，其分子式为：Ca0.15Zr0.85O1.85， 这是不完整化学成分的晶体(相对于ZrO2而言)，氧离子 少了0.15个。结果，在晶体中，氧离子就很容易活动，
霍尔系数RH有如下表达式：
1
RH nie
对于半导体材料：
n型：
RH
1 nie
,
ni
电子浓度
p型：
RH
1 nie
,
ni
空穴浓度
整理ppt
8
②电解效应
材料的导电性PPT课件
价带上的电子只有获得能量Ea，才能跃迁上去填充受 主的空穴而在价带上产生空穴。价带上的空穴可以移 动，传导电流。
材料的导电性
P型半导体结构
材料的导电性
P型半导体载流子浓度及电导率
材料的导电性
(3)本征半导体和非本征半导体的主要区别
•本征半导体中的电子载流子和空穴载流子的 数量相等，而非本征半导体中的电子载流子和 空穴载流子的数量是不相等的。
材料的导电性
材料的导电性
材料的导电性
N型半导体结构
材料的导电性
N型半导体载流子浓度及电导率
材料的导电性
(2)P型半导体
如果在硅或锗中添加的杂质是像镓（Ga）一样的3价 元素，没有足够的电子参与共价键的结合。如果价带 上的其他电子过来填充这个空穴，在价带上就会产生 一个新的空穴，参加导电。向本征半导体提供空穴作 为载流子的杂质元素称为受主。掺入了受主杂质的非 本征半导体以正电荷（空穴）作为载流子，所以称为p （positive，表示正电荷的意思）型半导体。
材料的导电性
施主的富余价电子所处的杂质原子的电子能级低 于半导体的导带。这个富余价电子并没有被施主 原子束缚得很紧，只要有一个很小的能量Ed就可 以使这个电子进入导带。施主的这个价电子进入 导带后，不会在价带中产生空穴。随着温度的升 高，越来越多的施主电子越过禁带Ed进入导带， 最后所有的施主的电子都进入导带，此时称为施 主耗尽。如果温度继续升高，电导率将维持一个 常量。在更高的温度下，才会出现本征半导体产 生的导电性。
4.2材料的导电性能
二、电子导电（金属的导电性；半导体的电学性能 ）
1. 本征半导体电学性能 2. 杂质半导体电学性能 3. PN结的形成及特性
材料的导电性
1.本征半导体电学性能
材料的导电性
P型半导体结构
材料的导电性
P型半导体载流子浓度及电导率
材料的导电性
(3)本征半导体和非本征半导体的主要区别
•本征半导体中的电子载流子和空穴载流子的 数量相等，而非本征半导体中的电子载流子和 空穴载流子的数量是不相等的。
材料的导电性
材料的导电性
材料的导电性
N型半导体结构
材料的导电性
N型半导体载流子浓度及电导率
材料的导电性
(2)P型半导体
如果在硅或锗中添加的杂质是像镓（Ga）一样的3价 元素，没有足够的电子参与共价键的结合。如果价带 上的其他电子过来填充这个空穴，在价带上就会产生 一个新的空穴，参加导电。向本征半导体提供空穴作 为载流子的杂质元素称为受主。掺入了受主杂质的非 本征半导体以正电荷（空穴）作为载流子，所以称为p （positive，表示正电荷的意思）型半导体。
材料的导电性
施主的富余价电子所处的杂质原子的电子能级低 于半导体的导带。这个富余价电子并没有被施主 原子束缚得很紧，只要有一个很小的能量Ed就可 以使这个电子进入导带。施主的这个价电子进入 导带后，不会在价带中产生空穴。随着温度的升 高，越来越多的施主电子越过禁带Ed进入导带， 最后所有的施主的电子都进入导带，此时称为施 主耗尽。如果温度继续升高，电导率将维持一个 常量。在更高的温度下，才会出现本征半导体产 生的导电性。
4.2材料的导电性能
二、电子导电（金属的导电性；半导体的电学性能 ）
1. 本征半导体电学性能 2. 杂质半导体电学性能 3. PN结的形成及特性
材料的导电性
1.本征半导体电学性能
第三章 材料的电学性能——材料物理性能课件PPT
v eEl / vme
j nev ne(eEl / vme ) (ne2l / vme )E
E
其中，电导率为： ne2l / vme = ne2t me
从金属的经典电子理论导出了欧姆定律的微分形 式，而且得到了电导率的表达式。
从电导率表达式知：电导率与自由电子的数量成 正比，与电子的平均自由程成正比。
22
❖ 容易想象温度越高，x2越大振幅愈大，振动愈激烈，因而对 周期场扰动愈甚，电子愈容易被散射，故有：散射几率p与x2 成正比，可得出：R∝ρ∝p∝x2∝T。即电阻R与绝对温度T 成正比。这样就解决了经典电子理论长期得不到定量解释的 困难。
一、电阻和导电的基本概念 ❖ 电阻率
❖ 电导率
电阻率和电导率都与材料的尺寸无关，而只决定于它 们的性质，因此是物质的本征参数，可用来作为表征 材料导电性的尺度。
根据材料导电性能好坏，可把材料分为：
❖ 导体 : ρ＜10-5Ω•m
❖ 半导体 : 10-3Ω•m ＜ ρ＜ 109Ω•m
❖ 绝缘体 : ρ＞ 109Ω•m ❖ 不同材料的导电能力相差很大，这是由它们的结构
作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求 尽可能高的太阳能利用效率。
电学性能包括：导电性能、超导电性、介电性、铁 电性、热电性、接触电性、磁电性、光电性。
本章主要讨论材料产生电学性能的机理，影响材料 电学性能的因素，测量材料各类电学性能参数的方法 以及不同电学性能材料的应用等。
3.1 金属的导电性
第三章 材料的电学性能
在许多情况下，材料的导电性能比材料的力学性能还要重要。
导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和 绝缘材料都是以材料的导电性能为基础。
《材料的导电性》课件
导电性的物理意义
总结词
导电性在电子器件、能源转换与传输、电磁屏蔽等领域具有重要应用价值。
详细描述
导电性在电子器件中扮演着关键角色，如导线的导电性决定了电流传输的效率，电极材料的导电性决定了电池 的充放电性能等。在能源转换与传输领域，如太阳能电池和燃料电池等，导电性能的高低直接影响到能源转换 效率和传输稳定性。此外，在电磁屏蔽领域，导电材料的导电性能决定了其电磁屏蔽效果的好坏。
磁悬浮列车
超导体材料在磁悬浮列车中起到产生 强磁场的作用，实现列车与轨道之间 的无接触悬浮和推进。
电力储存
医学成像
超导材料在核磁共振成像技术中起到 产生强磁场的作用，用于医学诊断。
超导线圈可以用来储存大电流，实现 高效能的电力储存和输电。
导电材料的发展趋势和前景
新材料研发
随着科技的发展，导电材料的研 究和开发不断涌现出新材料，如 石墨烯、碳纳米管等新型导电材
载流子类型与浓度
半导体的载流子包括电子和空穴，其浓度受温度 、光照等因素影响。
半导体掺杂
通过掺杂工艺可以改变半导体的导电性能，实现N 型或P型导电。
超导体的导电性原理
超导态与正常态的转变
超导体在某一温度以下进入超导态，此时电 阻为零，电流无穷大。
库珀对的形成
在超导体中，电子通过交换声子而配对，形 成库珀对。
02
半导体材料的导电性能对压力变 化较为敏感，压力增大时，半导 体中的载流子数量减少，导电性 降低。
杂质和缺陷的影响
杂质和缺陷可以影响材料的导电性。在金属中加入少量的杂质元素，可以显著改变金属的导电性能。例如，向 铜中加入少量的锌可以制成优良的导线材料。
缺陷的存在也会影响材料的导电性。在晶体材料中，缺陷可以改变电子的散射方式，从而影响电子的运动速度 和自由程，进而影响材料的导电性能。
材料的导电性能课件
• 但是，由于固体镁的3p能带与3s能带有重叠，这种重叠 使得电子能够激发到3s和3p的重叠能带里的高能级，所以 镁具有导电性。
材料的导电性能
14
铝原子的电子结构： 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p1 1s 2 2s 2 2 p 6满带
但铜是一个例外。铜中的内层3d能带已经被电子充满，这些 电子被原子紧紧束缚，不能与4s能带相互作用。由于铜中的 3d能带和4s能带之间基本没有相互作用，所以铜的导电性非 常好。银和金的情况与铜类似。
材料的导电性能
17
金属的能带结构特征：
存在未满的价带或存在 价带和其上的空带交叠
被价电子占据的最高能级 上存在许多空能级
第3章 导电物理
3.2 能带结构及导电材料
材料的导电性能
1
3.2.1 能带结构 3.2.2 导电材料与电阻材料 3.2.3 其他材料的导电性能
材料的导电性能
2
根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的能级。 Pauli不相容原理，每个能级只能容纳2个电子
电子填充能带的原则：
1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态 2、首先填充能量最小的状态
3 p1 :
与之相应能带仅部分填充
3s 能带与 3 p能带存在交叠
Al 金属电子能带 3p 3s
材料的导电性能
15
过渡族金属的电子结构
2 4C r 25Mn 26Fe 27C o 28Ni 29C u
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s13d 5
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 5 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 6 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s 2 3d 7
材料的导电性能
14
铝原子的电子结构： 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p1 1s 2 2s 2 2 p 6满带
但铜是一个例外。铜中的内层3d能带已经被电子充满，这些 电子被原子紧紧束缚，不能与4s能带相互作用。由于铜中的 3d能带和4s能带之间基本没有相互作用，所以铜的导电性非 常好。银和金的情况与铜类似。
材料的导电性能
17
金属的能带结构特征：
存在未满的价带或存在 价带和其上的空带交叠
被价电子占据的最高能级 上存在许多空能级
第3章 导电物理
3.2 能带结构及导电材料
材料的导电性能
1
3.2.1 能带结构 3.2.2 导电材料与电阻材料 3.2.3 其他材料的导电性能
材料的导电性能
2
根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的能级。 Pauli不相容原理，每个能级只能容纳2个电子
电子填充能带的原则：
1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态 2、首先填充能量最小的状态
3 p1 :
与之相应能带仅部分填充
3s 能带与 3 p能带存在交叠
Al 金属电子能带 3p 3s
材料的导电性能
15
过渡族金属的电子结构
2 4C r 25Mn 26Fe 27C o 28Ni 29C u
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s13d 5
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 5 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 6 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s 2 3d 7
材料物理性能课件第三章材料的导电性能
掌握材料导电性能（电阻率、电导率）的 测量方法；
了解电阻率和电导率的相互关系；
了解高分子、陶瓷材料的体电阻、表面电阻；
理解成分对金属材料导电性能影响。
一、目的要求
二、基本原理
欧姆定律 电阻率与材料本质有关 电阻率的单位：m ， cm ， cm， 工程技术上常用mm2/m。它们之间的换算关系为 1 cm = 10-8 m = 10-6 cm = 10-2 mm2/m 电阻率与电导率关系 的单位为西门子每米（S/m）。 工程中也常用相对电导率（IACS%），它表示导体材料的导电性能。国际上把标准软铜在室温20。C下的电阻率 = 0.01724 mm2/m的电阻率作为100%，其他材料的电导率与之相比的百分数为该材料的相对电导率。
02
将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查电压应选择的位置，打开输入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟，指示电表显示的电阻值。读数完毕，将“倍率”打回“10-1”档。
03
测量体积电阻值Rv
测量表面电阻值Rs
2）测量表面电阻值Rs (1)将Rv、Rs转换开关旋至Rs处。 (2)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将“倍率选择”旋至所 需要的位置。 (在不了解测试值的数量级时，倍率应从低次方开始选择。) (3)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查应选择的位置，打开输 入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟时，指示电表显示的电阻值。读数完毕，将“倍率”打回“10-1”档。 (4)接入短路开关，将“放电、测试”开关打回到“放电”位置。更换试样，重复以上操作，待全部试样测量完毕后，切除电源，除去各种连接线，按要求整理、放置好仪器。
01
02
03
04
材料物理性能课件-2.1_导电性概述
Z
E
二维
常数，ZE一维
E
1 2
2D
3D
1D
Z( E) Z(E)
Z(E)
Ef
Ef
Ef
( a)
(b)
(b)
总的电子数:
0
f E Z E dE
0
1
CE 2 e E E f kT
dE 1
N
continue
自由电子在能级分布随温度变化
具有能量E状态被电 子占据几率为:
f (E)
1 e E E f / kT
continue
电流密度
若载流子体积密度为n+,n-,各自电荷量为 q+e,q-e电场作用下载流子获得定向漂移速 度为＋、-, 则电流密度：
j n qe n v qe 迁移率
引入带正、负电荷载流子的迁移率，定义 为单位强度的电场ξ作用下的定向移动速 度，即：
v v
continue
电子的波函数
电子的能量 E
k k
(r )
2
k2
Aeikr
V
2
2m
2m
k
2 x
k
2 y
k
2 z
V
continue
一维下自由电子的能级 （1）势阱的模型
设电子在长度为L的金属丝中的运动 , 电子与离
子无相互作用，势能是常数，可以取：
U
U(x) 0
电子不能逸出金属外，有：
U (0) U (L)
电流密度： j N v Fx e N ( E F )e 2v F2 / 3
电导率：
N
(
E
F
)e
2v
2 F
导电功能材料 ppt课件
B
i
2
S
r
2
C
a2
C
u
3O
1
* 0
**
B i 2 S r 2 C a0 .8 Y 0. 2 C u2 O 8
T m B a 2 C u 3O 7
Y B a 2 C u 3 O7
Y b B a 1 .6 S r 0. 4 C u4 O 8
L a 2 B a 2 C aC u 5 O9 +
( L a , S r , C a ) 3C u 2 O6
第三章 导电资料
四、导体资料的运用 导体资料在电力、电器、电子、信息、航空、航天、 兵器、汽车、仪表仪器、核工业和船舶等行业中有 着广泛的运用。 金属导体资料主要用作：电缆资料、电机资料、 导电引线资料、导体布线资料、辐射屏蔽资料、电 池资料、开关资料、传感器资料、信息传输资料、 释放静电资料和接点资料等，还可以作成各种金属 填充资料和金属复合资料。
特性二：完全抗磁性，不论开场时有无外磁场，只需T＜Tc，超 导体变为超导态后，体内的磁感应强度恒为零，即超导体能把磁力 线全部排斥到体外，这种景象称为迈斯纳效应。见图
特性三：即使在低于临界温度以下，假设进入超导体内的电流 强度以及周围磁场的强度超越某一临界值时，超导形状被破坏， 而成为普通的常导形状，电流和磁场的这种临界值分别称为临 界电流Ic和临界磁场Hc临界。
超导金属 Lead (Pb) Lanthanum (La) Mercury (Hg) Tin (Sn) Aluminum (Al) Molybdenum (Mo) Zinc (Zn) Zirconium (Zr) Cadmium (Cd) Titanium (Ti) Tungsten (W) Platinum (Pt)* Rhodium (Rh)
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(3)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查应选 择的位置，打开输
入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟时， 指示电表显示的电阻值。读数完毕，将“倍率”打回 “10-1”档。
(4)接入短路开关，将“放电、测试”开关打回到“放电” 位置。更换试样，重复以上操作，待全部试样测量完毕后， 切除电源，除去各种连接线，按要求整理、放置好仪器。
1 cm = 10-8 m = 10-6 cm = 10-2 mm2/m
电阻率与电导率关系
1
的单位为西门子每米（S/m）。
工程中也常用相对电导率（IACS%），它表示导体材料的导电性 能。国际上把标准软铜在室温20。C下的电阻率 = 0.01724 mm2/m 的电阻率作为100%，其他材料的电导率与之相比的百分数为该材料
的相对电导率。
片状样品
管（环）状样品
三、电阻率的测量
1、高电阻率测量
测定陶瓷材料和高分子材料的体积电阻、表面电阻
实验仪器
ZC36型高阻计是一种直流式的超高电阻计和微电流两 用仪器。仪器的最高量限电阻值1017Ω，微电流10-14A微 电流。
•
适用对绝缘材料、电工产品、电子设备以及元件的绝
缘电阻测量和高阻兆欧电阻的测量，也可用于微电流测量。
(3)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查电压应 选择的位置，打开输入短路开关(即按钮抬起来)，读取加 上测试电压1分钟，指示电表显示的电阻值。读数完毕， 将“倍率”打回“10-1”档。
2）测量表面电阻值Rs
(1)将Rv、Rs转换开关旋至Rs处。
(2)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将 “倍率选择”旋至所 需要的位置。 (在不了解测试值的数 量级时，倍率应从低次方开始选择。)
计算公式：
R r2
V
Vh
(1) 式中：π—3.1416； r一测量电极的半径 (cm)； h一陶瓷试样的厚度 (cm)。
R 2
s
s
ln
D2 D1
(2)
式中π—3.1416； D2一保护电极的内径 (cm)；D1一测量电极的直径 (cm)；1n一自然对数。
数据及处理
(1)用所得的测试数据分别计算各试样的体积电阻率ρV， 及表面电阻率ρS，将计算结果填入下表的相应格内． (2)根据所做实验试分析产生误差的原因，及采取哪些缩小 误差的措施。
VD=VB
Rx
R1 R2
RN
R4 r
R3 R4 r
( R1 R2
R3 ) R4
为了使上式简化，在设计电桥时，使R1 =R3，R2=R4， 并将它们的阻值设计的比较大，而导线的电阻足够小（选
用短粗的导线），这样使 R1 R3 趋向于零， 则附加项趋 近于零，上式近似为： R2 R4
R1 R2
RN
测量中Rx被测电阻，测出的电阻
包括A 、B两点的导线电阻和接触电阻。 惠斯顿单电桥测量原理图 当测量低电阻时，由于结构和接触电阻无法消除，灵敏度不
高、测量数值偏差较大，只有当被测电阻相对于导线电阻 和接触电阻相当大时，Rx才接近于 。
惠斯顿单电桥的测量很少用于测量金属电阻，其测量电阻范 围通常在在10106。
测试电路原理
被测试样与高阻抗直流放大器的输入电阻 串联并跨接于直流高压测试电源上；高阻抗 直流放大器将其输入电阻上的分压讯号经放 大输出至指示仪表，由指示仪表直接读出被 测绝缘电阻值。
1）测量体积电阻值Rv （1）将Rv、Rs转换开关旋至Rv处。
(2)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将“倍 率选择”旋钮选 至所需的位置。
一、目的要求
1、掌握材料导电性能（电阻率、电导率）的 测量方法；
2、了解电阻率和电导率的相互关系； 3、了解高分子、陶瓷材料的体电阻、表面电
阻；
4、理解成分对金属材料导电性能影响。
欧姆定律
二、基本原理
RL S
电阻率与材料本质有关
电阻率的单位：m ， cm ， cm，
工程技术上常用mm2/m。它们之间的换算关系为
Rx
RN
Vx VN
电位差计法优点：导线（引线）电阻不影响电位差计的电势 Vx、VN，的测量，而双电桥法由于引线较长和接触电阻很 难消除，所以在测金属电阻随温度变化，不够精确。
4． 直流四探针法
直流四探针法主要用于半导体材料或超导体等的低电阻 率的测量。常用于半导体单晶硅掺杂的电阻率测量。
四根金属探针彼此相距1mm排在一
2 .双电桥法
双电桥法是目前测量金属室温电阻应用最广的方法，用于 测量低电阻（10210-6）。
双电桥法测量时，待测电阻
Rx和标准电阻RN 相互串连 后，串入一有恒电流的回路
中RN并
连；在其间B、D点连接检流计G，那么测量电阻Rx归结为调
节R1R2R3R4电阻使电桥达到平衡，则检流计为零G=0
条直线上，要求四根探针与样品表
面接触良好。由1、4探针通入小电
流，当电流通过时，样品各点将有
电位差，同时用高阻静电计、电子
毫伏计测出2、3探针间的电位差V23，四探针法的测量线路原理图
计算出样品的电阻率
C V23
I
C是与被测样品的几何尺寸及探针间距有关的测量的系数，称为探针系
数。单位：（cm）；I是探针通入的电流。
Rx
R1 R2
RN
=
R3 R4
RN
当检流计为零时，从电桥上读出R1 、R2而RN 为已知的 标准电阻，用上式可求出Rx值。
用双电桥测量电阻可测量10010-6的电阻，测量精度为 0.2%。
在测量中应注意：连接Rx、RN的铜导线尽量粗而短，测量 尽可能快。
3．电位差计法
电位差计法广泛应用于金属合金的电阻测量，可测量试 样的高温和低温电阻，还可以测试电位差、电流和电阻， 它的精度比双电桥法精度高。可以测量10-7的微小电势。 当一恒定电流通过试样和标准电阻时，测定试样和标准电 阻两端的电压降Vx和VN，RN已知，通过下式计算出Rx
实验一 材料导电性能的测量
天津大学材料学院
材料电阻的测量方法
测量材料电阻的方法，根据材料的电阻大小不同，采 用的测量方法各异。 主要的测量方法：
惠斯顿单电桥法 双电桥测量法 电位差计测量 直流四探针法
1、惠斯顿（Huiston）单电桥法
通过检流计G的电流为零.
RN、R1 、R2 的电阻均已知，
被测电阻Rx的计算：Rx
入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟时， 指示电表显示的电阻值。读数完毕，将“倍率”打回 “10-1”档。
(4)接入短路开关，将“放电、测试”开关打回到“放电” 位置。更换试样，重复以上操作，待全部试样测量完毕后， 切除电源，除去各种连接线，按要求整理、放置好仪器。
1 cm = 10-8 m = 10-6 cm = 10-2 mm2/m
电阻率与电导率关系
1
的单位为西门子每米（S/m）。
工程中也常用相对电导率（IACS%），它表示导体材料的导电性 能。国际上把标准软铜在室温20。C下的电阻率 = 0.01724 mm2/m 的电阻率作为100%，其他材料的电导率与之相比的百分数为该材料
的相对电导率。
片状样品
管（环）状样品
三、电阻率的测量
1、高电阻率测量
测定陶瓷材料和高分子材料的体积电阻、表面电阻
实验仪器
ZC36型高阻计是一种直流式的超高电阻计和微电流两 用仪器。仪器的最高量限电阻值1017Ω，微电流10-14A微 电流。
•
适用对绝缘材料、电工产品、电子设备以及元件的绝
缘电阻测量和高阻兆欧电阻的测量，也可用于微电流测量。
(3)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查电压应 选择的位置，打开输入短路开关(即按钮抬起来)，读取加 上测试电压1分钟，指示电表显示的电阻值。读数完毕， 将“倍率”打回“10-1”档。
2）测量表面电阻值Rs
(1)将Rv、Rs转换开关旋至Rs处。
(2)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将 “倍率选择”旋至所 需要的位置。 (在不了解测试值的数 量级时，倍率应从低次方开始选择。)
计算公式：
R r2
V
Vh
(1) 式中：π—3.1416； r一测量电极的半径 (cm)； h一陶瓷试样的厚度 (cm)。
R 2
s
s
ln
D2 D1
(2)
式中π—3.1416； D2一保护电极的内径 (cm)；D1一测量电极的直径 (cm)；1n一自然对数。
数据及处理
(1)用所得的测试数据分别计算各试样的体积电阻率ρV， 及表面电阻率ρS，将计算结果填入下表的相应格内． (2)根据所做实验试分析产生误差的原因，及采取哪些缩小 误差的措施。
VD=VB
Rx
R1 R2
RN
R4 r
R3 R4 r
( R1 R2
R3 ) R4
为了使上式简化，在设计电桥时，使R1 =R3，R2=R4， 并将它们的阻值设计的比较大，而导线的电阻足够小（选
用短粗的导线），这样使 R1 R3 趋向于零， 则附加项趋 近于零，上式近似为： R2 R4
R1 R2
RN
测量中Rx被测电阻，测出的电阻
包括A 、B两点的导线电阻和接触电阻。 惠斯顿单电桥测量原理图 当测量低电阻时，由于结构和接触电阻无法消除，灵敏度不
高、测量数值偏差较大，只有当被测电阻相对于导线电阻 和接触电阻相当大时，Rx才接近于 。
惠斯顿单电桥的测量很少用于测量金属电阻，其测量电阻范 围通常在在10106。
测试电路原理
被测试样与高阻抗直流放大器的输入电阻 串联并跨接于直流高压测试电源上；高阻抗 直流放大器将其输入电阻上的分压讯号经放 大输出至指示仪表，由指示仪表直接读出被 测绝缘电阻值。
1）测量体积电阻值Rv （1）将Rv、Rs转换开关旋至Rv处。
(2)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将“倍 率选择”旋钮选 至所需的位置。
一、目的要求
1、掌握材料导电性能（电阻率、电导率）的 测量方法；
2、了解电阻率和电导率的相互关系； 3、了解高分子、陶瓷材料的体电阻、表面电
阻；
4、理解成分对金属材料导电性能影响。
欧姆定律
二、基本原理
RL S
电阻率与材料本质有关
电阻率的单位：m ， cm ， cm，
工程技术上常用mm2/m。它们之间的换算关系为
Rx
RN
Vx VN
电位差计法优点：导线（引线）电阻不影响电位差计的电势 Vx、VN，的测量，而双电桥法由于引线较长和接触电阻很 难消除，所以在测金属电阻随温度变化，不够精确。
4． 直流四探针法
直流四探针法主要用于半导体材料或超导体等的低电阻 率的测量。常用于半导体单晶硅掺杂的电阻率测量。
四根金属探针彼此相距1mm排在一
2 .双电桥法
双电桥法是目前测量金属室温电阻应用最广的方法，用于 测量低电阻（10210-6）。
双电桥法测量时，待测电阻
Rx和标准电阻RN 相互串连 后，串入一有恒电流的回路
中RN并
连；在其间B、D点连接检流计G，那么测量电阻Rx归结为调
节R1R2R3R4电阻使电桥达到平衡，则检流计为零G=0
条直线上，要求四根探针与样品表
面接触良好。由1、4探针通入小电
流，当电流通过时，样品各点将有
电位差，同时用高阻静电计、电子
毫伏计测出2、3探针间的电位差V23，四探针法的测量线路原理图
计算出样品的电阻率
C V23
I
C是与被测样品的几何尺寸及探针间距有关的测量的系数，称为探针系
数。单位：（cm）；I是探针通入的电流。
Rx
R1 R2
RN
=
R3 R4
RN
当检流计为零时，从电桥上读出R1 、R2而RN 为已知的 标准电阻，用上式可求出Rx值。
用双电桥测量电阻可测量10010-6的电阻，测量精度为 0.2%。
在测量中应注意：连接Rx、RN的铜导线尽量粗而短，测量 尽可能快。
3．电位差计法
电位差计法广泛应用于金属合金的电阻测量，可测量试 样的高温和低温电阻，还可以测试电位差、电流和电阻， 它的精度比双电桥法精度高。可以测量10-7的微小电势。 当一恒定电流通过试样和标准电阻时，测定试样和标准电 阻两端的电压降Vx和VN，RN已知，通过下式计算出Rx
实验一 材料导电性能的测量
天津大学材料学院
材料电阻的测量方法
测量材料电阻的方法，根据材料的电阻大小不同，采 用的测量方法各异。 主要的测量方法：
惠斯顿单电桥法 双电桥测量法 电位差计测量 直流四探针法
1、惠斯顿（Huiston）单电桥法
通过检流计G的电流为零.
RN、R1 、R2 的电阻均已知，
被测电阻Rx的计算：Rx