当前位置：文档之家 › 对数函数 说课稿

对数函数 说课稿

  • 格式：doc
  • 大小：97.50 KB
  • 文档页数：12

对数函数的概念说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自汉滨区大河中学的刘辉。

今天我说课的课题是北师大版高中数学必修一第3章第5节的第一课时《对数函数的概念》。

对于本节课我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析等四个方面来说说这节课教学设计：一、教材分析:1.教材的地位和作用对数函数是继指数函数之后的重要初等函数之一，无论是知识结构还是思想方法对数函数都与指数函数都有着紧密的联系。

可以说，无论是函数的知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想都在对数函数得到完美体现。

本节课学习的是对数函数的第一课时，是在学习函数、指数函数以及对数运算性质的基础上，来初步的认识对数函数的概念及指对函数间的关系，可以说它是上述内容的延续和发展，同时为后面学习对数函数的图像和性质打下基础,也为解决函数综合问题及其在实际生活中的应用提供一种新的函数模型。

2.学情分析第一，学生已逐渐掌握二次函数，指数函数的图像和性质；第二，高一学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题合作探究的能力；第三，学生已具备一定的抽象思维能力，但形象思维仍占主导。

3.教材处理由于本节课主要是概念教学，内容相对抽象，课程的引入和衔接是很重要，因此我做了如下处理。

（1）在新课引入时创设了情景问题。

（2）针对对数函数的判断进行了强化。

（3）通过例题充分体现对数函数的定义域对求对数型函数定义域的指导作用。

4.教学的重点、难点：根据教材特点，结合学生的认知水平，我将本节课的教学重点也是本节课难点确定为：理解对数函数的概念，了解指数函数与对数函数互为反函数.二.目标分析新课标指出三维目标是密切联系的有机整体，应该是获取知识、技能的过程，同时成为行为学习、形成正确价值观的过程。

这就告诉我们，在教学中应该以知识技能为主线，渗透情感价值观，并把前两者都体现在过程与方法中。

新课标还指出教学的主体是学生，目标、教学过程的制定和设计应从学生的角度出发。

鉴于此，根据对数函数及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求，结合高一年级学生的认知特点，确定如下教学目标：(1)知识目标：使学生初步理解对数函数的概念并了解指数函数与对数函数之间的关系；(2)能力目标：通过积极的参与课堂教学，提高学生观察能力，思考问题并解决问题的能力，培养学生勇于探索和创新的精神。

(3) 情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流.（设计意图）这样目标的设计，打破了传统的概念教学的规律，从过于注重概念本身到更多的关注学生地学习过程和情感体验，立足于教学目标多元化，不仅让学生掌握认知目标，还要在教学过程中发展各方面的能力三、教法与学法分析教法：新课标指出教师是教育的组织者、引导者、合作者。

根据这一理念1、为了培养学生自主学习的能力，以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足.因此本节课采用提问式教学和启发式教学相结合，同时考虑到学生个体的差异，实行分层施教。

2、根据本节课的特点也为了给学生的数学探究与数学思维提供支持，同时也为了增强学生的学习兴趣，所以采用多媒体辅助教学，以突出重点和突破难点.学法：学生是学习的主体，学生在学习中参与状态、参与度是决定了教学效果的重要因素。

为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，确定了三种学法：（1）自主性学习法：强调学生的课前预习和课后反思；（2）比较学习法：通过分析、类比指数函数得到对数函数的概念和定义域；（3）巩固反馈法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距.四、教学过程分析为了体现学生是学习的主体，以人为本，以学定教的教学理念，结合学生的实际情况，设计了如下的教学程序1、创设问题，激发兴趣：（1）.对数的概念（2）.指数函数的定义（3）.指数函数单调性的的特点（设计意图）（1）情景问题的设计是本节课的特色，它环环相扣，逐层递进，自然过渡，引出新课，新概念（2）情景问题不但让学生巩固前面的内容，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围。

?10log ）是函数吗且（思考：对数式≠>=a a y x a2、 积极参与，探求新知.对数函数定义：函数x y a log =(0>a 且1≠a )称为对数函数，其定义域是),0(+∞.并指出以10为底的对数函数为常用对数函数；以e 为底的对数函数为自然对数函数。

（设计意图）在给出定义后，引导学生思考并让学生自己得出对数函数的值域.这样不但调动了学生思考的积极性，也加强了学生对新旧知识的联系.练习一：判断以下函数是对数函数的是 （ ）（1）2log (32)y x =-（2）(1)log x y x -=（3）20.3log y x =（4）ln y x =（5）23log 5y x =+（设计意图）强化学生对概念的理解及如何区分对数函数3、认真思考，细致分析：[提问]指数函数x y a =和对数函数log a y x =有什么关系?[小结]归纳反函数的定义注1.原函数和反函数定义域与值域是相反的2.只有一一对应函数（单调函数）才有反函数（设计意图）为下节课利用指数函数图像画对数函数的图像做铺垫。

4.综合实践，学以致用：例1.求下列函数的定义域:(1) 2log a y x =， (2) log (4)a y x =-，(3)(1)log (3)x y x -=- ， (4) (1)log (164)x y x +=-。

（设计意图）能够独立的求对数型函数的定义域例2.写出下列函数的反函数:(1)lg y x = (2)0.5log y x =(3) 5x y =(4) 0.8x y =（设计意图）明确指对函数关系及相互转化5、巩固提高，归纳总结：（1）随堂练习1、2 、3、4手段：先给出一定的时间让全班学生思考并解答，然后请若干名学生点评其他学生的解答过程，最后再由老师补充.（设计意图）①使学生加深对对数函数概念的理解；②体现了以学生练为主体，提高学生计算的能力；③提高学生分析问题的能力.（2）归纳小结：本节课做到以概念为基础，探讨指对函数的关系。

（3）布置作业：①.3-5 必做题A 组1、3；选做题B 组2题。

②.课后思考：对比2x y =的定义、图象和性质，预习课本p91-93,了解2log y x =的图象和性质.（设计意图）作业按循序渐进的原则布置，既巩固本节课所学知识，又培养学生自觉学习的习惯，同时也锻炼了学生的解题能力.下面是赠送的保安部制度范本，不需要的可以编辑删除!!!!谢谢！保安部工作制度一、认真贯彻党的路线、方针政策和国家的法津法规，按照####年度目标的要求，做好####的安全保卫工作，保护全体人员和公私财物的安全，保持####正常的经营秩序和工作秩序。

二、做好消防安全工作，认真贯彻“预防为主”的方针，教育提高全体人员的消防意识和防火知识，配备、配齐####各个楼层的消防器材，管好用好各种电器设备，确保####各通道畅通，严防各种灾害事故的发生。

三、严格贯彻值班、巡检制度，按时上岗、到岗，加经对重要设备和重点部位的管理，防止和打击盗窃等各种犯罪活动，确保####内外安全。

四、、加强保安队部建设，努力学习业务知识，认真贯彻法律法规，不断提高全体保安人员的思想素质和业务水平，勤奋工作，秉公执法，建设一支思想作风过硬和业务素质精良的保安队伍。

11、保持监控室和值班室的清洁干净，天天打扫，窗明地净。

12、服从领导安排，完成领导交办任务。

5、积极扑救。

火警初起阶段，要全力自救。

防止蔓延，尽快扑灭，要正确使用灭火器，电器，应先切断电源。

6、一旦发生火灾，应积极维护火场秩序，保证进出道路畅通。

看管抢救重要物资，疏散危险区域人员。

九、协同本部门或其他部门所进行的各项工作进行记录。

保安员值班操作及要求一、交接岗1、每日上午9时和下午19时为交接岗。

2、交接岗时将当班所接纳物品清点清楚，以及夜班所发生的情况未得到解决的需>面汇报。

检查值班室内外的卫生状况，地面无纸屑，桌面无杂物，整齐清洁。

二、执勤1、7:50 —8:10、13：50 —14：10立岗迎接上班人员；12:00 —12:20 、18:00 —18:20立岗送下班人员。

2、值勤时做到遇见领导立岗，检查物品立岗，外来人员进出立岗。

3、门卫室值勤时，应做到坐姿端正，注视监视器的动态，做好接待工作，值勤期间不看书报电视，听收音机。

不与无关人员聊天，劝阻无关人员不要在门卫室寄存物品或打电话，禁止打瞌睡。

4、维持门口秩序，使之保持畅通。

5、熟记消防，报警，救护及内部联系电话。

三、巡逻巡逻是防盗及发现####有不安全因素的重要措施。

1、每天按照巡检制度定时轮流巡逻。

2、巡逻时思想集中，保持高度警惕，不吸烟，不与无关人员闲聊，并将每一点所发生情况记录清楚，巡逻时做到勤走动，勤思考，勤观察。

发现问题及时报告。

3、白天加强对观众区、办公区及楼道的巡逻，夜晚以机房为重点进行检查，每晚零点之后巡查不少于两次。

四、防火工作1、严格门卫制度，严禁无关人员，将易燃易爆物品带入####。

2、发现违反安全规定的电源和火种，应予以切断和熄灭，应报告####领导采取相关措施。

3、值勤时发现物质储存，保管不符合防火要求，消防器材移作他用及非正常使用灭火器，应及时阻止，并报告，提请有关部门整改。

4、发生火灾先拨打119 向消防部队报警，并立即报告####领导。

报警时简要讲清####地址，电话号码及火情，同时派人在门口接应，引导消防车进入火场，向消防人员介绍水源，总电闸部位等。

下面是赠送的保安部制度范本，不需要的可以编辑删除!!!!谢谢！保安部工作制度一、认真贯彻党的路线、方针政策和国家的法津法规，按照####年度目标的要求，做好####的安全保卫工作，保护全体人员和公私财物的安全，保持####正常的经营秩序和工作秩序。

二、做好消防安全工作，认真贯彻“预防为主”的方针，教育提高全体人员的消防意识和防火知识，配备、配齐####各个楼层的消防器材，管好用好各种电器设备，确保####各通道畅通，严防各种灾害事故的发生。

三、严格贯彻值班、巡检制度，按时上岗、到岗，加经对重要设备和重点部位的管理，防止和打击盗窃等各种犯罪活动，确保####内外安全。

四、、加强保安队部建设，努力学习业务知识，认真贯彻法律法规，不断提高全体保安人员的思想素质和业务水平，勤奋工作，秉公执法，建设一支思想作风过硬和业务素质精良的保安队伍。

11、保持监控室和值班室的清洁干净，天天打扫，窗明地净。

12、服从领导安排，完成领导交办任务。

5、积极扑救。

火警初起阶段，要全力自救。

防止蔓延，尽快扑灭，要正确使用灭火器，电器，应先切断电源。

6、一旦发生火灾，应积极维护火场秩序，保证进出道路畅通。

合集下载

《对数函数》说课稿

《对数函数》说课稿

《对数函数》说课稿一、教材分析本节内容是在学习指数函数、对数的基础上引入的。

对数函数的学习，不但是对函数这一重要思想的进一步认识与理解，使学生的知识体系更加完善、系统，同时，它又是学生进一步学习，解决生产和生活中实际问题的重要工具。

为此，我制定了以下教学目标。

1、在探索指数与对数内在联系的基础上，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。

2、在学习过程中，体会由特殊到一般、类比联想、数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的形象思维、逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。

3、在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

教学重点：对数函数的概念、图象和性质．教学难点：指数函数和对数函数的内在关系。

二、指导思想和教学方法1、树立以学生发展为本的思想。

通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。

2、利用多媒体辅助教学，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，启发引导学生思考、分析、探索、归纳，并在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。

三、学法指导本节课采用学生经过观察分析、类比联想、协作学习、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、动手实践能力和探索精神。

四、教学过程分以下几个环节进行1、提出问题首先给出一个问题：在细胞分裂过程中，细胞个数y 是分裂次数x 的指数函数2xy =。

若研究其相反问题：知道分裂后细胞个数y ，要求其分裂次数x 的值，即有：22log x y y x =→=。

同理，对放射性物质，知道了剩余量y ，也可以求出经过的时间x ：0.840.84log x y y x =→=。

上述两个函数，y 是自变量，x 是y 的函数，但习惯上，用x 表示自变量，y 表示它的函数，因此对上式进行改写：22log log x y y x =→=，0.840.84log log x y y x =→=。

高一人教A版《4.4对数函数》说课稿

高一人教A版《4.4对数函数》说课稿

一、说单元教材1、教材的地位、作用对数函数出现在高中数学第一册第四章第四节，是重要的基本初等函数之一，是函数的重要分支，在数学和其他许多学科有着广泛的应用。

对数函数是指数函数知识的拓展和延伸，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想、数形结合的思想和丰富的解题技巧，对培养学生的观察、分析、概括能力、发展学生严谨论证的思维能力有重要作用，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

2、单元知识结构本单元包括对数函数的概念、图象和性质，以及不同函数增长的差异，它们是中学数学中的重要内容，共3课时，第一课时的主要内容是对数函数的概念，第二课时的主要内容是对数函数的图象和性质，第三课时的主要内容是不同函数增长的差异。

3、单元教学整体设计（一）指数函数和对数函数有着丰富的现实背景，“指数爆炸”“对数增长”的现象普遍存在，是同一问题从不同角度的刻画．（二）对数函数的研究也遵循了一般的函数研究套路：背景→定义、表示→图象与性质→应用．深化 本质 从一般到特殊 从特殊到一般 数形结合抽象类比指数函数代数基础图象 指数函数 实际背景 对数函数的概念 对数函数的图象和性质 对数函数的应用 值域定义域自身性质 函数间关系 指数函数变换成对数函数的刻画 定义域 值域 定点 单调性 奇偶性 y =log a x 与 y =log 1a x 的图象关于x 轴对称 y =a x与 y =log a x 互为反函数 三类不同函数的增长差异（三）对于对数函数图象和性质的研究，先类比指数函数图象的研究函数方法，即通过底取不同值时函数图象直观的体现对数函数的变化规律．然后在大量具体图象的基础上归纳其共同特征，并选择有代表性的图象反映这样的特征，说明函数的定义域、值域、公共点、单调性、变化趋势．由函数的图象能体现函数的性质，而由函数的性质也能确定函数的图象特征，对数函数的研究延续了这种数形结合的思想方法，并通过解析式、图象、性质多元联系地认识对数函数的本质和函数模型的特征．（四）对数函数的研究内容有其独特之处：①概念生成环节，相较于幂函数、指数函数直接从实例中抽象出函数模型，对数函数还重点揭示了从另一角度分析之前熟悉的指数变化规律，通过与指数函数的联系更好地理解对数函数；②性质研究环节不仅研究对数函数自身的性质，还增加了同底指对数函数之间的关系和三类不同函数（y=kx(k>0),y=log a x(a>1),y=b x(b>1)）增长的差异.上述两处改变凸显了一个主题：用联系和对比的观点分析数学对象，用发展的眼光看待数学知识，形成一个逻辑严密的知识体系．这里重点说明一下不同函数增长差异的比较问题．面对实际问题时，为了准确地描述它的变化规律，需要选择恰当的函数类型来构建函数模型，为此就要先分析清楚不同类型函数的增长差异．从函数性质的角度看，增长差异是对函数单调性进一步深化，是研究函数的变化率与导数的基础．总之，相较于之前的函数，对数函数的研究内容和方法既有继承也有发展，借助对数函数的研究，可以进一步领悟数学思想和方法（类比、化归与转化、数形结合、从特殊到一般），提升学生的数学核心素养（数学抽象、直观想象、逻辑推理）．4、单元教学目标根据教学大纲和学生获知、培养能力以及思想教育等方面的要求，我制定了如下单元教学目标：（1）通过具有现实背景的具体实例，经历数学抽象，理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质及其应用，了解对数函数的实际意义。

对数函数的图像与性质 说课稿

对数函数的图像与性质 说课稿

对数函数的图像与性质说课稿一、引言大家好，今天我要给大家介绍的是对数函数的图像与性质。

对数函数是数学中一种非常重要和常见的函数，它在各个领域都有广泛的应用。

通过研究对数函数的图像和性质，我们可以更好地理解和应用这个函数。

二、对数函数的定义对数函数是指以某个正数作为底数的幂函数的反函数。

对于任意正实数x和正数a(a ≠ 1)，对数函数的定义如下：f(x) = logₐ(x)三、对数函数的图像对数函数的图像有一些独特的性质，下面将分别介绍。

1. 底数大于1的对数函数当底数a大于1时，对数函数的图像有以下特点：- 定义域：x > 0- 值域：无限制- 对数函数的图像经过点(1,0)，并且随着x的增大而逐渐增加，但增速逐渐减缓。

- 当x趋近于0时，对数函数的值趋近于负无穷大；当x趋近于正无穷大时，对数函数的值趋近于正无穷大。

2. 底数小于1且大于0的对数函数当底数a小于1且大于0时，对数函数的图像有以下特点：- 定义域：x > 0- 值域：无限制- 对数函数的图像经过点(1,0)，并且随着x的增大而逐渐减小，但减速逐渐减缓。

- 当x趋近于0时，对数函数的值趋近于正无穷大；当x趋近于正无穷大时，对数函数的值趋近于负无穷大。

3. 底数等于1的对数函数底数等于1时，对数函数不存在，因为任何数的底为1的对数都是无定义的。

四、对数函数的性质对数函数具有以下一些重要的性质：1. 对数函数的值域没有上界或下界，即没有最大值或最小值。

2. 对数函数满足对数的运算性质，例如`logₐ(xy) = logₐ(x) +logₐ(y)`和`logₐ(x/y) = logₐ(x) - logₐ(y)`等。

3. 对数函数是单调递增函数，即当x₁ < x₂时，有`logₐ(x₁) < logₐ(x₂)`。

五、应用举例对数函数在各个领域都有广泛的应用。

以下是一些常见的应用举例：- 在经济学中，对数函数可以用于表示经济增长率和利息计算。

对数函数说课稿

对数函数说课稿

对数函数说课稿对数函数是数学中一个重要的概念，它在科学、工程、经济等领域都有广泛的应用。

在高中数学课程中，对数函数通常在函数章节中被引入，作为指数函数的逆运算。

本节课我们将深入探讨对数函数的定义、性质、图像以及应用。

首先，我们从对数函数的定义开始。

对数函数可以定义为指数函数的逆运算。

如果\( a^x = N \)（其中\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)），那么\( x \)被称为\( N \)的以\( a \)为底的对数，记作\( x =\log_a N \)。

这意味着，对数函数是指数函数的解，它描述了在给定底数和结果的情况下，需要多少次乘法才能得到这个结果。

接下来，我们讨论对数函数的性质。

对数函数具有以下性质：1. 对数函数的底数\( a \)必须大于0且不等于1。

2. 对数函数是单调函数，即当\( N \)增加时，\( \log_a N \)也增加。

3. 对数函数的图像总是通过点(1, 0)，因为\( \log_a a = 1 \)。

4. 当底数\( a > 1 \)时，对数函数的图像从左到右上升；当底数\( 0 < a < 1 \)时，图像从左到右下降。

对数函数的图像是一条曲线，它的形状取决于底数\( a \)的值。

当底数\( a > 1 \)时，图像在\( y \)轴右侧，随着\( x \)的增加，\( y \)值逐渐增加；当底数\( 0 < a < 1 \)时，图像在\( y \)轴左侧，随着\( x \)的增加，\( y \)值逐渐减少。

在实际应用中，对数函数可以用来解决各种问题，例如计算复利、声音的分贝等级、酸碱度的pH值等。

例如，在金融领域，复利计算公式\( A = P(1 + r/n)^{nt} \)可以通过对数函数转换为\( t =\frac{\log(A/P)}{\log(1 + r/n)} \)，从而简化计算过程。