高中数学《对数函数》说课稿 新人教A版

各位领导、评委大家好！今天我说课的内容是：《对数函数及其性质》，内容选自：人教A版必修(一)第二章第二节第二小节，这小节共两个课吋，本节课是第一课吋•我将从以下几个方面进行分析：教材分析、教学方法及手段、教学过程、板书设计、教学评价.一、教材分析1. 教材的地位与作用对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸.同时又为以后进一步研究函数打下基础•它的教学过程，体现了数形结合的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨的思维能力有重要作用.2. 教学目标(1)知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象,掌握对数函数的性质.(2)能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察、思考、分析、归纳的思维能力及数形结合思想.(3)情感目标：培养学生勇于探索的精神,激发学生学习的兴趣，让学生主动融入学习.3. 教学重难点(1) 重点是理解对数函数的定义，掌握其图象与性质.(2) 难点是利用数形结合从特殊到一般得到对数函数的图象与性质.二、教学方法及手段1 •教法根据建构主义的学习理论和新课程标准理念,本节课以探究式的教学方法和讲解的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣.2. 学法教给学生方法比知识更重要，因此我进行了以下学法指导：(1) 类比学习：通过指数函数类比学习对数函数.(2) 小组合作学习：将学生分成两个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质.3. 教学手段采用多媒体辅助教学，利用食物投影进行集体交流，及时反馈相关信息•从而降低学生学习的难度.三、教学过程根据新课标要求我将本节课分为以下五个环节：情景引入；探究新知；巩固练习；归纳小结；布置作业.1 •情景引入最近两年，我们国家发生地震的次数非常多，带来的灾害更是让人感到深痛.由于地震的震级不同，带来的破坏性也就不同•那怎样来测地震的震级的呢？20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.就是我们常说的里氏震级M ,其计算公式为其中A是被测地震的最大振幅，九是“标准地震”的振幅.设计意图：情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣,让每一个学生都主动融入学习中.2.探究新知定义：函数y = 10&班67>0,且(7工1)叫做对数函数.其中兀是自变量，函数的定义域是(0,+-).问题1对数函数的定义中，为什么对数函数的定义域是(0,+oo)?设计意图：让学生思考问题，能联想到之前学习的对数，根据对数的定义得到答案•从而培养学生的观察分析能力.例1求下列函数的定义域：(1) y = log2 x2(2) y = 10g丄(4一兀)2设计意图：R的在于让学生巩固新知识，加深对对数函数的定义域的掌握.问题2同学们想到用什么方法来作图？设计意图:让学生思考问题，通过指数函数学习对数函数,从而培养他们类比学习的思维能力. 问题3画好函数y = log2x的图象后，同学怎样来画的函数y = lo gl x呢？设计意图：让学生观察这两个函数的特点，另辟新径画岀图象.目的在于培养学生从多方面思考问题，以及提取知识的能力.问题4画好后请同学们观察所画的全部图象，你能够归纳总结出对数函数y = log,兀(d > 0,且G工1)的图象和性质吗？再请同学们回答函数具有哪些基木性质？设计意图：通过同学们回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆.同时培养学生的分析和自学能力.一般地，对数函数y = log“ x (a > 0,JI Q工1)的图象与性质如下表所示:例2比较下列各组数中两个值的大小：(1) log2 3.4 , log2 8.5 (2) log。

对数与对数运算附件一：太谷二中有效课堂教学导学案2.2.1对数与对数运算教学目的：进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式， 会用对数的性质解决一些实际问题。

教学重点：对数性质的运算法则，换底公式。

教学难点：运算性质的推导，换底公式。

教学过程一、复习提问将23＝8写成对数式＿＿＿，将 log 255＝2写成指数式＿＿＿。

二、新课1、对数运算性质的推导： nm nmaa a +=•，设M ＝m a ，N ＝n a ，则有MN ＝nm a+由对数的定义，有：m Ma =log ，n Na =logn m NM a+=•log = M a log +Na log同样地，依照上述过程，由nm nma a a -=÷和mnn m aa =)(，得到对数运算的其他性质：如果a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么： （1）)(log N M a •＝M a log +Na log（2）NM a log ＝Ma log －Na log （3）nM alog ＝Man log （n ∈R ）2、对数运算性质的应用：例3、用x a log ，y a log ，za log 表示下列各式：（1）zxy alog （2）32log zy x a例4、求下列各式的值： （1）)24(257log ⨯（2）5100lg 3、换底公式acb c ba log log log =（a ＞0，且a ≠1；c ＞0，且c ≠1；b ＞0）131801.1log ＝01.1lg 1318lg＝01.1lg 13lg 18lg -＝32.883≈33（年）由此可知，如果人口年增长率控制在1%，那么从2000年开始，大约经过33年，即 到2032年底我国的人口总数可达到18亿。

3、解决一些实际问题P77例5、分析：本题题目较长，阅读要花一定的时间，对理解能力好的学生应 该不成问题，它的特点是给定公式，看懂公式中字母代表的意义即能解答。

《对数函数及其性质》说课稿各位评委、各位老师，下午好！今天我说课的内容是《对数函数及其性质》第一课时,下面我主要从：★教材分析★学情分析★教法、学法★教学过程★板书设计等五个角度进行说课。

一、教材分析1、本节课内容在教材中的地位与作用《对数函数及其性质》是高中数学人教A版必修一第2章第2节内容，它是高中阶段我们所要研究的重要的基本初等函数之一，并且对数函数一直是高考的重点和热点．本节内容是在学生已经学过指数、指数函数、对数基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时它也为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等内容奠定了基础。

《对数函数及其性质》按课标要求是四个课时。

第一课时是本节课的内容是对数函数的定义、图象、性质及其初步应用；第二课时是对数函数性质的应用，利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法以及解对数不等式；第三课时是对数型函数恒过定点问题及同底的对数函数和指数函数互为反函数关系问题;第四课时是对数型复合函数的单调性及值域。

这样处理在于突出重点、分散难点，使学生更容易接受和理解.2、教学目标知识与技能：1、理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质。

2、初步利用对数函数的图象与性质来解决简单的问题。

.过程与方法：1、经历探究对数函数的图象与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；2、渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

情感、态度价值观：1、培养学生勇于探索的精神以及数学应用意识，让学生主动融入学习。

感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。

2、发展学生数学应用意识，培养学生思维的创新性、深刻性。

（根据新课程标准和本班学生实际情况我制定如下的教学目标以及重点、难点） 3、教学重点、难点重点: 理解对数函数定义，掌握其图象及性质。

对数函数及其性质》说课稿内容选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学（A版）》必修1“2.2.2指数函数及其性质”第一课时从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。

一、背景分析：1、学习任务分析本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。

对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。

对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。

根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。

2、学情分析学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

二、教学目标设计:《课程标准》指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，能借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。

所以本节课的教学目标为：1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、课堂结构设计：本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心提高课堂教学质量为目标的课堂结构。

四、教学媒体设计：根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

《对数函数》说课稿一、教材分析(一)教材的地位和作用对数函数是继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

可以说，函数无论从知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想的各个方面都在对数函数得到完美表达。

而学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。

(二)说教学目标的确立及依据1、情感目标：前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“当学生体验到一种亲自参与和掌握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识兴趣的重要条件。

〞引导学生由已有知识迁移、变化得出一般性的结论，启发学生从事物之间的内部联系入手，抓住主要矛盾，从而培养学生的观察能力和辩证唯物主义观点，使学生逐步养成严谨的作风，实事求是的科学态度和独立思考勇于创新的精神。

2、知识目标：使学生掌握对数函数的定义、图象和性质，会运用对数函数的定义域求函数的定义域，会利用单调性比较两个对数的大小。

3、能力目标：①从指数函数的反函数是什么出发给出对数函数定义，有利于激发学生探究的愿望，提高学生知识的迁移能力。

②与指数函数对比，有利于提高学生类比和概括总结的能力，同时培养学生的观察能力和数形结合思想。

③通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，学会由特殊到一般的思维方法。

④再通过例题、习题的设置，使学生领会化归思想在解决问题中的作用。

⑤使学生在学习中得到成功的乐趣，变“要我学〞，为“我要学〞。

4、确立依据：(1)依据新教学大纲及教学参考书的要求。

(2)针对高一学生的特点，使学生加深对函数近代定义的理解，激发学生的学习兴趣和求知欲。

(三)说教材的重点、难点以及确立的依据1、教学重点：在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。

2、教学难点：对数函数当a>1与0<a<1时函数值变化的不同情况及对数函数性质的应用。

对数函数图像及其性质说课稿各位老师，大家好：今天我说课的题目是《对数函数》.对于这个课题，下面我主要从六个方面进行说明.一、教材分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数的基础上引入的，因此学习本节内容既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．通过本节的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习高考重点题型对数方程、对数不等式等提供必要的基础知识。

二、学情分析在学习本节课前，学生学过指对互化原理，已经树立了相互联系相互转化的观点.而经过对一、二次函数、指数函数研究后，学生对函数研究思路有了更加理性的思维.但是对数是一个新出现的代数形式，学生在对数的四则运算方面掌握的并不好。

考虑到学生的学情，我制定如下教学目标三、教学目标•知识技能：理解对数函数的定义；会求简单对数型函数的定义域；掌握对数函数的图像与性质．•过程与方法：通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质. 进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法．•情感、态度、价值观：通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力，激发学生学习数学的积极性．【重点、难点】重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质. 难点：理解和掌握底数a的变化对对数函数图像与性质的影响.四、教学方法教法：启发、诱导、讨论学法：探究、类比、合作交流教学手段：多媒体辅助教学五、教学过程(一)复习引入，完善认知问题1：指数式与对数式的相互转化问题2. 指数函数的图象和性质【设计意图】1、通过复习对数式与指数式的转化为对数函数与指数函数的关系奠定基础。

2 、通过复习指数函数的图象与性质为后面对数函数的图像与性质的学习找到方向，有了目的，可以通过比较加深对两个函数的认识。

(二)创设情景，引发兴趣问题：某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞? 【设计意图】通过学生熟悉的引例，引导学生找到指数函数与对数函数的关系，从而产生对数函数的概念。

《对数函数》教案32（3）（新人教A版必修1）数学1第2章第2.2节（对数函数及其性质）第3课时教学设计教材分析：1、对数函数及其性质为必修内容，而且对数函数及其相关知识历来是高考的重点，既有中档题，又能和其它知识相结合、综合性较强、考查也比较深刻。

2、对数函数是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过指数函数、对数与对数运算基础上引入的，是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。

3、对数函数是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

4、对数函数及其性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。

5、本节课内容为反函数知识，应重视数学知识之间的内在联系，突出对数函数是现实世界中的重要数学模型。

教学设计：教学目标：知识与技能理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对函数的模型化思想的理解．过程与方法通过作图，体会两种函数的单调性的异同．情感、态度、价值观对体会指数函数与对数函数内在的对称统一．教学重点：难两种函数的内在联系，反函数的概念．教学难点：反函数的概念．教学程序与环节设计：教学过程与操作设计：环节呈现教学材料师生互动设计创设情境材料一：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为"半衰期"．根据些规律，人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系．回答下列问题：（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（2）已知一生物体内碳14的残留量为P，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（3）这两个函数有什么特殊的关系？（4）用映射的观点来解释P和t之间的对应关系是何种对应关系？（5）由此你能获得怎样的启示？生：独立思考完成，讨论展示并分析自己的结果．师：引导学生分析归纳，总结概括得出结论：（1）P和t之间的对应关系是一一对应；（2）P关于t是指数函数；t关于P是对数函数，它们的底数相同，所描述的都是碳14的衰变过程中，碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系；（3）本问题中的同底数的指数函数和对数函数，是描述同一种关系（碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系）的不同数学模型．材料二：由对数函数的定义可知，对数函数是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的，在列表画的图象时，也是把指数函数的对应值表里的和的数值对换，而得到对数函数的对应值表，如下：环节呈现教学材料师生互动设计表一．...-3-2-10123......1248...表二．...1248......-3-2-10123...在同一坐标系中，用描点法画出图象．生：仿照材料一分析：与的关系．师：引导学生分析，讲评得出结论，进而引出反函数的概念．铺垫:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数（inverse function）组织探究材料一：反函数的概念：当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数．由反函数的概念可知，同底数的指数函数和对数函数互为反函数．如：函数与对数函数互为反函数材料二：以与为例研究互为反函数的两个函数的图象和性质有什么特殊的联系？师：说明：（1）互为反函数的两个函数是定义域、值域相互交换，对应法则互逆的两个函数；（2）由反函数的概念可知"单调函数一定有反函数"；（3）互为反函数的两个函数是描述同一变化过程中两个变量关系的不同数学模型．师：引导学生探索研究材料二．生：分组讨论材料二，选出代表阐述各自的结论，师生共同评析归纳．尝试练习求下列函数的反函数：（1）；（2）师生共练→ 小结步骤：解x ；习惯表示；定义域．巩固反思从宏观性、关联性角度试着给指数函数、对数函数的定义、图象、性质作一小结．见附表1：引申拓展1．（1）试着举几个满足"对定义域内任意实数a、b，都有f (a·b) = f ( a ) + f ( b ) ．"的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？（2）试着举几个满足"对定义域内任意实数a、b，都有f (a + b) = f ( a )·f ( b ) ．"的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？环节呈现教学材料师生互动设计探究活动我们知道，指数函数，且与对数函数，且互为反函数，那么，它们的图象有什么关系呢？运用所学的数学知识，探索下面几个问题，亲自发现其中的奥秘吧！问题1 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数的图象，你能发现这两个函数的图象有什么特殊的对称性吗？问题2 取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断它们是否在的图象上，为什么？问题3 如果P0（x0，y0）在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么？问题4 由上述探究过程可以得到什么结论？问题5 上述结论对于指数函数，且及其反函数，且也成立吗？为什么？结论：互为反函数的两个函数的图象关于直线对称．附表1：巩固练习：1.求下列函数的反函数：y=(x∈R)； y= (a＞0,a≠1,x＞0)2．己知函数的图象过点（1，3）其反函数的图象过（2，0）点，求的表达式.归纳小结，强化思想：本节课的目的要求是在学习了指数函数与对数函数后，以两个底数相同的指数函数与对数函数介绍反函数的概念，可以初步尝试求一个已知简单函数的反函数，但根据课程标准安排应不作过多强调。

对数函数〔第一课时〕一、教材分析1、教材的地位与作用函数是高中数学的核心，对数函数是重要的基本初等函数之一，它是学生已学过指数函数及对数与常用对数基础上引入的，这为过渡到本节的学习起到辅垫作用；“对数函数〞这节教材是在没有学习反函数的基础上研究指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系。

学习本节使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是指数函数知识的拓展和延伸，它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具。

2、教学目标的确定及依据通过对教材的研究和结合学生的实际情况等方面的要求，本节的知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，在掌握性质的基础上学会初步应用。

能力目标是：通过对数函数的学习，培养学生数形结合，分类讨论的数学思想；注重培养学生分析、类比、归纳的能力。

情态及价值观目标：用联系的观点分析问题，认识事物之间的转化，在某某和谐的教学气氛中，培养合作意识，感受学习乐趣，动脑思考的良好个性品质。

3、教学重点、难点重点：对数函数的概念，图象和性质难点：①指数函数与对数函数的内在关系②通过的指数函数图象和性质再类比对数函数的图象和性质。

二、教法分析数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中不仅要使学生“知其然〞而且要使学生“知其所以然〞。

1、教法——发现法发现法的教学方法，表达了认知心理学的应用。

在教学过程中，首先创设一个问题的情境，引导学生积极思考，容易激发其兴趣，唤起其有意注意，兴趣可调动学习积极性。

由学生熟悉的指数函数知识逐步过渡到对数函数知识的认识，其次，借助老师和学习伙伴的帮助，发挥其主动性来对知识的“发现〞和接受(即在学习过程中帮助学生很好地掌握对数函数的概念，图象和性质，并对指数函数与对数函数的内在关系达到较深刻的理解)2、学法启发式与独立自主学习，合作交流学习相结合提出富有启发性的问题激发他们的独立自主探索，与合作交流。

以学生作为教学主体，教师作为教学主导，在讨论中以教师的点拔如“类比法〞使学生能够找到解决问题的方法，从而解决所提问题，通过加强合作交流，反馈练习法，激发他们手脑并用，引发和加强学生的有意注意。