高中数学《对数函数(第二课时)》说课稿

《对数函数》说课稿一、教材分析本节内容是在学习指数函数、对数的基础上引入的。

对数函数的学习，不但是对函数这一重要思想的进一步认识与理解，使学生的知识体系更加完善、系统，同时，它又是学生进一步学习，解决生产和生活中实际问题的重要工具。

为此，我制定了以下教学目标。

1、在探索指数与对数内在联系的基础上，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。

2、在学习过程中，体会由特殊到一般、类比联想、数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的形象思维、逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。

3、在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

教学重点：对数函数的概念、图象和性质．教学难点：指数函数和对数函数的内在关系。

二、指导思想和教学方法1、树立以学生发展为本的思想。

通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。

2、利用多媒体辅助教学，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，启发引导学生思考、分析、探索、归纳，并在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。

三、学法指导本节课采用学生经过观察分析、类比联想、协作学习、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、动手实践能力和探索精神。

四、教学过程分以下几个环节进行1、提出问题首先给出一个问题：在细胞分裂过程中，细胞个数y 是分裂次数x 的指数函数2xy =。

若研究其相反问题：知道分裂后细胞个数y ，要求其分裂次数x 的值，即有：22log x y y x =→=。

同理，对放射性物质，知道了剩余量y ，也可以求出经过的时间x ：0.840.84log x y y x =→=。

上述两个函数，y 是自变量，x 是y 的函数，但习惯上，用x 表示自变量，y 表示它的函数，因此对上式进行改写：22log log x y y x =→=，0.840.84log log x y y x =→=。

对数函数及其性质（二）（一）教学目标1．知识技能（1）掌握对数函数的单调性.（2）会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较.2．过程与方法（1）通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方法.（2）培养学生的数学应用的意识.3．情感、态度与价值观（1）用联系的观点分析、解决问题.（2）认识事物之间的相互转化.（二）教学重点、难点1、重点：利用对数函数单调性比较同底对数大小.2、难点：不同底数的对数比较大小.（三）教学方法启发式教学利用对数函数单调性比较同底对数的大小，而对数函数的单调性对底数分1a >和01a <<两种情况，学生应能根据题目的具体形式确定所要考查的对数函数；如果题目中含有字母，即对数底数不确定，则应该分两种情形讨论.对于不同底数的对数大小的比较，应插入中间数，转化为两组同底数的对数大小的比较，从而使问题得以解决.（四）教学过程例1 比较下列各组数的大小：（1）log0.7 1.3和log0.71.8；（2）log35和log64.（3）(lg n )1.7和(lg n )2 (n ＞1)；【解析】（1）对数函数y = log 0.7x 在(0, +∞)内是减函数. 因为1.3＜1.8，所以log 0.71.3＞log 0.71.8. （2）log 35和log 64的底数和真数都不相同，需找出中间量“搭桥”，再利用对数函数的单调性即可求解. 因为log 35＞log 33 = 1 = log 66＞log 64，所以log 35＞log 64.（3）把lg n 看作指数函数的底，本题归为比较两个指数函数的函数值的大小，故需对底数lg n 讨论.若1＞ln n ＞0，即1＜n ＜10时，y = (lg n )x 在R 上是减函数， 所以(lg n )1.7＞(lg n )2；若lg n ＞1，即n ＞10时，y = (lg n )2在R 上是增函数， 所以(lg n )1.7＜(lg n )2.若ln n = 1，即n = 10时，(ln n )1.7 = (ln n )2.【小结】两个值比较大小，如果是同一函数的函数值，则可以利用函数的单调性来比较. 在比较时，一定要注意底数所在范围对单调性的影响，即a ＞1时是增函数，0＜a ＜1时是减函数，如果不是同一个函数的函数值，就可以对所涉及的值进行变换，尽量化为可比较的形式，必要时还可以“搭桥”——找一个与二者有关联的第三量，以二者与第三量（一般是–1、0、1）的关系，来判断二者的关系，另外，还可利用函数图象直观判断，比较大小方法灵活多样，是对数学能力的极好训练. 例2 求证：函数f (x ) =xx-1log 2在(0, 1)上是增函数. 【分析】根据函数单调性定义来证明. 【解析】设0＜x 1＜x 2＜1， 则f (x 2) – f (x 1) = 212221log log 11x xx x --- 21221(1)log (1)x x x x -=-=.11log 21122x x x x --⋅ ∵0＜x 1＜x 2＜1， ∴12x x ＞1，2111x x --＞1. 则2112211log x x x x --⋅＞0， ∴f (x 2)＞f (x 1). 故函数f (x )在(0, 1)上是增函数.。

§2.8.2 对数函数性质应用 教学目标：1、掌握对数函数单调性；2、掌握比较同底数对数大小的方法；3、培养学生数学应用意识 教学重点：利用对数函数单调性比较对数大小 教学难点：不同底数的对数比较大小 教学方法：自学辅导法 教学过程：（I ）复习回顾上一节，大家学习了对数函数的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即：当1>a 时，x y a log =在（0，+∞）上是增函数；当10<<a 时, x y a log =在（0，+∞）是减函数。

这一节，我们主要学习对数函数单调性的应用。

（Ⅱ）讲授新课1、例题讲解：例2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）5.8log ,4.3log 22； （2）7.2log ,8.1log 3.03.0； （3）)1,0(9.5log ,1.5log ≠>a a a a 分析：此题主要利用对数函数的单调性比较两个同底数的对数值大小。

解：（1）考查对数函数x y 2log =，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是5.8log 4.3log 22<（2）考查对数函数x 3.0log ，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是7.2log 8.1log 3.03.0>通过例2（1）、（2）的解答，大家可以试着总结两个同底数的对数比较大小的一般步骤：（1） 确定所要考查的对数函数；（2） 根据对数底数判断对数函数增减性；（3） 比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小解：（3）当1>a 时，x y a log =在（0，+∞）上是增函数，于是9.5log 1.5log a a < 当10<<a 时，x y a log =在（0，+∞）上是减函数，于是9.5log 1.5log a a >评述：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于是还是小于是。

《对数函数》说课稿一、说教材1、地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。

而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，在已学习对数、反函数以及指数函数的基础上以类比的方法进行学习，这有利于学生加深学生对函数、反函数认识及函数性质的理解；同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，也是高考必考的内容之一。

本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。

2、教学目标教学目标是教学的出发点和归宿，《数学教学大纲》除了要求使学生掌握必要的数学基础知识外，还要求对学生进行能力培养和思想教育。

根据大纲要求，结合教材和学生的水平状况。

我确定了以下教学目标：（1）理解指数函数与对数函数的内在关系；（2）掌握对数函数的概念、图象和性质；（3）培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；（4）提高学生信息检查和整合能力；（5）学习辩证唯物主义观点。

3、重点和难点：重点：对数函数的概念、图象与性质。

难点：指数函数与对数函数的内在的关系。

二、说教法教法的好坏，直接影响课堂教学的质量。

选择教学方法的原则，概括起来有三点：要服务于教学目标，要适合于学生学习，要充分利用环境条件和学校设备。

对于本节课的教法，我主要考虑了以下两方面：（1）教学模式：建构式教学法本节课应用这种教学模式的具体操作程序是：创设问题情景——自主性学习——类比猜想整理——动手画图验证——知识巩固应用。

这种教学模式的特点是：学生在一定的情境背景（已具备对数、反函数以及指数函数的基础）下，通过自学和教师的引导，利用必要的学习资料等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的（即在学习过程中帮助学生很好地掌握对数函数的概念、图象和性质，并对指数函数与对数函数的内在关系达到较深刻的理解）。

（2）教学手段：利用计算机多媒体辅助教学。

高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿人教版高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的人教版高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿，欢迎大家分享。

一、教材的本质、地位与作用对数函数（第二课时）是xxxx人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。

二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。

所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的’大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点：1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。

所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点：1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。

对数函数说课稿【教材分析】 1、教材的地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识.。

2、课标要求①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。

②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

③ 知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x 互为反函数（a > 0, a ≠1） 3、高考考点（1）对数函数的图像特征 （2012新课标全国卷）当102x <≤时，4log xa x <，则a 的取值范围是（ ）A. ⎛ ⎝⎭B. ⎫⎪⎪⎝⎭C.D. 2) （2012湖南卷）已知两条直线1l y m =：和28(0)21l y m m =>+：，1l 与函数2|log |y x =的图像从左至右相交于点A 、B ，2l 与函数2|log |y x =的图像从左至右相交于点C 、D ，记线段AC 和BD 在x 轴上的投影长度分别为a ，b 。

当m 变化时，ba的最小值为（ ）A.B.C.D. （2）对数函数的性质及应用（2013新课标全国Ⅱ卷）设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则（ ） A. c b a >> B. b c a >> C. a c b >> D. a b c >> （2014山东卷）函数()f x =）A.10,2⎛⎫⎪⎝⎭B. (2,)+∞ C.10,(2,)2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D10,[2,)2⎛⎤+∞⎥⎝⎦4、教学的重点和难点根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的对数函数及其图象缺乏感性认识。

对数与对数运算说课稿（精选5篇）以下是网友分享的关于对数与对数运算说课稿的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好，我是。

，我今天的讲课内容是对数与对数的运算。

我将从以下5个方面来进行今天的说课，第一是教学内容分析，第二是学生的学情分析，第三是教学方法的策略，第四是教学过程的设计，第五的教学反思。

一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。

本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。

本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。

在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。

二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。

首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。

三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况，我制定了一下的教学目标。

首先是知识与技能，理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值；接着是过程与方法，通过探究对数和指数之间的互化，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力；最后是情感态度与价值观，通过对问题转化过程的引导，培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。

基于以上的分析，我制定了本节课的重难点。

本节课的教学重点是对数的定义，对数式与指数式的互化，对数的运算法则及其推导和应用；本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明；本节课我所采用的教学方法是探究式教学法，分为以下几个环节：教师创设问题情境，启发式地讲授，讲练结合，引导学生思考，最后鼓励学生自主探究学习。

对数函数的说课稿(2)但在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值问题一：你能把以上两个函数表示出来吗?问题二：你能得到此类函数的一般式吗?(在此体现了由特殊到一般的数学思想)问题三：在对数函数说课稿中，a有什么限制条件吗?请结合指数式给以解释。

问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗?问题五：对数函数说课稿与对数函数说课稿中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?问题六：对数函数说课稿与对数函数说课稿中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?设计意图：前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略的或最不理解的是函数的定义域，所以设计这两个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域2. 对数函数的图象与性质问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了?(提示学生进行类比学习)合作探究1;借助于计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，探求他们之间的关系。

(1) 对数函数说课稿(2) 对数函数说课稿合作探究2:当对数函数说课稿函数对数函数说课稿与对数函数说课稿的图象之间有什么关系?(在这儿体现”从特殊到一般”、”从具体到抽象”的方法)合作探究3:分析你所画的两组函数的图象，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。

(学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质)问题1:对数函数对数函数说课稿 ( 对数函数说课稿 )是否具有奇偶性，为什么?问题2:对数函数对数函数说课稿 ( 对数函数说课稿 )，当对数函数说课稿时，x取何值，y 对数函数说课稿 0,x取何值，y 对数函数说课稿 ,当对数函数说课稿呢?问题3:对数式对数函数说课稿的值的符号与a,b的取值之间有何关系?请用一句简洁的话语叙述。

知识拓展：函数对数函数说课稿称为对数函数说课稿的反函数，反之，函数对数函数说课稿也称为对数函数说课稿的反函数。

对数函数说课稿1、教材的地位、作用及编写意图《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节。

函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

2、教学目标的确定及依据。

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：(1) 知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。

(2) 能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。

(3) 德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。

(4) 情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

3、教学重点、难点及关键重点：对数函数的概念、图象和性质；难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。

二、说教法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。

根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

(4)多媒体演示法。

三、说学法教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。

(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

《对数函数》说课稿一、教材分析(一)教材的地位和作用对数函数是继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

可以说，函数无论从知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想的各个方面都在对数函数得到完美表达。

而学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。

(二)说教学目标的确立及依据1、情感目标：前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“当学生体验到一种亲自参与和掌握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识兴趣的重要条件。

〞引导学生由已有知识迁移、变化得出一般性的结论，启发学生从事物之间的内部联系入手，抓住主要矛盾，从而培养学生的观察能力和辩证唯物主义观点，使学生逐步养成严谨的作风，实事求是的科学态度和独立思考勇于创新的精神。

2、知识目标：使学生掌握对数函数的定义、图象和性质，会运用对数函数的定义域求函数的定义域，会利用单调性比较两个对数的大小。

3、能力目标：①从指数函数的反函数是什么出发给出对数函数定义，有利于激发学生探究的愿望，提高学生知识的迁移能力。

②与指数函数对比，有利于提高学生类比和概括总结的能力，同时培养学生的观察能力和数形结合思想。

③通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，学会由特殊到一般的思维方法。

④再通过例题、习题的设置，使学生领会化归思想在解决问题中的作用。

⑤使学生在学习中得到成功的乐趣，变“要我学〞，为“我要学〞。

4、确立依据：(1)依据新教学大纲及教学参考书的要求。

(2)针对高一学生的特点，使学生加深对函数近代定义的理解，激发学生的学习兴趣和求知欲。

(三)说教材的重点、难点以及确立的依据1、教学重点：在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。

2、教学难点：对数函数当a>1与0<a<1时函数值变化的不同情况及对数函数性质的应用。

《对数函数》说课稿对数函数说课稿一、教学目标- 理解对数函数的定义、性质和应用。

- 掌握对数函数的图像、增减性及其特殊值。

- 能够应用对数函数解决实际问题。

二、教学重点和难点重点- 对数函数的定义和性质。

- 对数函数图像的绘制和分析。

- 对数函数的增减性及其特殊值。

难点- 对数函数的应用。

- 解决实际问题的对数函数模型建立。

三、教学内容和方法内容1. 对数函数的定义和性质：- 对数函数的定义和反函数关系。

- 对数函数的性质：定义域、值域、单调性等。

- 对数函数与指数函数的关系。

2. 对数函数的图像和分析：- 绘制对数函数的基本图像。

- 分析对数函数的图像特点：渐近线、拐点等。

3. 对数函数的增减性及其特殊值：- 讨论对数函数的增减性。

- 求解对数函数的特殊值。

4. 对数函数的应用：- 对数函数在科学计算中的应用。

- 对数函数在等比数列或等比数列中的应用。

方法- 教师讲解结合示例分析，引导学生理解对数函数的定义和性质。

- 利用计算工具或手绘方法绘制对数函数的图像，让学生感受对数函数的变化规律。

- 针对对数函数的增减性进行讨论和练，强调求解特殊值的方法和意义。

- 引导学生应用对数函数解决实际问题，培养学生的应用能力和创新思维。

四、学情分析学生在前一阶段已研究过指数函数的相关知识，对指数函数的性质和应用有一定的了解。

通过对数函数的研究，可以进一步加深学生对指数函数与对数函数的关系的理解，并提高学生的数学分析和问题解决能力。

五、教学过程1. 导入：通过复指数函数的相关知识，引导学生思考指数函数和对数函数的关系。

2. 知识讲解：讲解对数函数的定义和性质，引导学生理解对数函数的基本概念。

3. 图像绘制：利用计算工具或手绘方法绘制对数函数的图像，并对其特点进行分析。

4. 增减性和特殊值：讨论对数函数的增减性，求解对数函数的特殊值，并解释其意义。

5. 应用练：引导学生应用对数函数解决实际问题，并结合实例进行讲解和练。

高一数学教案对数函数说课5篇最新高一数学教案对数函数说课1对数函数教案1. 掌握对数函数的定义和图象，理解并记忆对数函数的性质。

2. 培养分析推理能力3. 培4. 重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质。

5. 难点：底数a对数函数的影响。

首先复习对数的定义师：上次讲细胞分裂问题时得到细胞个数y是分裂次数x的.函数。

今天我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多次分裂，大约可以得到1万个，10万个等等，那，分裂次数可以用怎样的关系式来表示呢?生：表达式是x=log ，表示分裂次数x是细胞个数y的函数师：如果用x表示自变量，y表示函数，此式又可化为y=logax ，那它与指数函数有何关系?函数y=log ax的定义域是什么?生：它们互为反函数，由于y= 的值域是{y|y>0}因此y=logax的定义域是{x|x>0} 师：对，由此我们就可以得到新的函数的定义。

(引入课题《对数函数的概念及性质》)一般地，函数y=log ax叫做对数函数，(a>0且a≠1)其中是自变量，定义域是{x|x>0}高一数学教案对数函数说课2学习对数函数的教案设计教学目标1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题.2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想.3. 通过对数函数关于性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性.教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质.难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质.教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一. 引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数.前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.反函数的实质是研究两个函数的关系，因此自然我们应从大家了解的函数出发，再研究其反函数.这个了解的函数就是指数函数.提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?由学生说出是指数函数，它是存在反函数的.并由一个学生口答求反函数的过程：由得 .又的值域为，所求反函数为 .那我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数.二.对数函数的图像与性质 (板书)1. 作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图.由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图.具体操作时，要求学生做到：(1) 指数函数和的图像要尽量准确(关键点的`位置，图像的转变趋势等).(2) 画出直线 .(3) 的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分.学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：2. 草图.教师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内，如图：然后明确提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3. 性质(1) 定义域：(2) 值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧.(3) 截距：令得，即在轴上的截距为1，与轴无交点即以轴为渐近线.(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称.(5) 单调性：与关于.当时，在上是增函数.即图像是上升的当时，在上是减函数，即图像是下降的.之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：当时，有 ;当时，有 .学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来.最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用.三.巩固练习练习：若，求的取值范围.四.小结五.作业略高一数学教案对数函数说课3对数运算性质的应用教案设计一.内容及其解析(一)内容：对数运算性质的应用。

对数函数说课稿对数函数是数学中一个重要的概念，它在科学、工程、经济等领域都有广泛的应用。

在高中数学课程中，对数函数通常在函数章节中被引入，作为指数函数的逆运算。

本节课我们将深入探讨对数函数的定义、性质、图像以及应用。

首先，我们从对数函数的定义开始。

对数函数可以定义为指数函数的逆运算。

如果\( a^x = N \)（其中\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)），那么\( x \)被称为\( N \)的以\( a \)为底的对数，记作\( x =\log_a N \)。

这意味着，对数函数是指数函数的解，它描述了在给定底数和结果的情况下，需要多少次乘法才能得到这个结果。

接下来，我们讨论对数函数的性质。

对数函数具有以下性质：1. 对数函数的底数\( a \)必须大于0且不等于1。

2. 对数函数是单调函数，即当\( N \)增加时，\( \log_a N \)也增加。

3. 对数函数的图像总是通过点(1, 0)，因为\( \log_a a = 1 \)。

4. 当底数\( a > 1 \)时，对数函数的图像从左到右上升；当底数\( 0 < a < 1 \)时，图像从左到右下降。

对数函数的图像是一条曲线，它的形状取决于底数\( a \)的值。

当底数\( a > 1 \)时，图像在\( y \)轴右侧，随着\( x \)的增加，\( y \)值逐渐增加；当底数\( 0 < a < 1 \)时，图像在\( y \)轴左侧，随着\( x \)的增加，\( y \)值逐渐减少。

在实际应用中，对数函数可以用来解决各种问题，例如计算复利、声音的分贝等级、酸碱度的pH值等。

例如，在金融领域，复利计算公式\( A = P(1 + r/n)^{nt} \)可以通过对数函数转换为\( t =\frac{\log(A/P)}{\log(1 + r/n)} \)，从而简化计算过程。

诚西郊市崇武区沿街学校师范大学附属中学高一数学教案：对数函数二 一．课题：二．教学目的：1.复习稳固对数函数的图象和性质；2.会利用对数函数的性质〔单调性〕比较两个对数值的大小。

三．教学重、难点：对数函数性质的灵敏运用。

四．教学过程：〔一〕复习：1．对数函数的概念；2．根据对数函数的图象，表达对数函数的性质。

〔二〕新课讲解：例1．比较以下各组数中两个值的大小：〔1〕3log 5.4，3log 5.5；〔2〕13log π，13log e ；例2．比较以下比较以下各组数中两个值的大小：〔1〕6log 7，7log 6；〔2〕3log π，2log 0.8； 〔3〕0.91.1， 1.1log 0.9，0.7log 0.8；〔4〕5log 3，6log 3，7log 3． 解：〔1〕∵66log 7log 61>=，77log 6log 71<=，∴6log 7>7log 6； 〔2〕∵33log log 10π>=，22log 0.8log 10<=，∴3log π>2log 0.8． 〔3〕∵0.901.1 1.11>=，1.1 1.1log 0.9log 10<=，0.70.70.70log 1log 0.8log 0.71=<<=，∴0.91.1>0.7log 0.8> 1.1log 0.9．〔4〕∵3330log 5log 6log 7<<<，∴5log 3>6log 3>7log 3．说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个数的大小，当不能直接进展比较时，可在两个对数中间插入一个数〔如1或者者0等〕，间接比较上述两个对数的大小。

例3.说明函数3log (2)y x =+与函数3log y x =的图象的关系五．课堂练习：1．11log log 033a b >>，那么以下不等式成立的是 〔A 〕()A ．01b a <<<()B ．01a b <<<()C ．1b a >>()D ．1a b ≥>2．01a <<，1b >，1ab >，那么以下不等式成立的是 〔B 〕()A ．11log log log ba ab b b <<()B ．11log log log a b a b b b<< ()C ．11log log log a a b b b b <<()D ．11log log log b a a b b b<< 4．假设4log 15a <(0a >且1)a ≠，那么a 的取值范围是． 六．小结：利用函数的单调性比较大小的方法。