浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末考试 数学+化学 试题及答案
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2019学年第二学期期末调研测试卷
高二数学
注意事项：
1.本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答.
2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4页，全卷满分 150分，
考试时间 120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共 40分）
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合
A
x
x
x
， B
x
x
1
，则
A B
（ ）.
2 2 3 0
A.
1,1
B.
3,1
C.
,1
D. 1,
1
【答案】D
【解析】
【分析】
计算得到 A
x
1 x
3
，再计算交集得到答案
【详解】 A
x
1 x
3
， B
x
x
1
,所以
A B
1,
1
.
故选：D.
【点睛】本题考查了交集的计算，属于简单题.
2. 设 S
n
为等比数列a
的前 n
项和，已知3S
a
3
，3S
a
3
，则公比 q
n 3 4 2 3
（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
将所给两式做差,即可得 a
4 与 a
3 的关系,由等比数列的定义即可求得公比 q
.
【详解】由已知3S
3
a
4
3
,3S
a
3
,
2 3
两式作差得3S
3
3S
2
a
4
a
3
3a
3 ,所以 a
4
4a
3 ,即 a
4
a
3
q
4
故选：B
【点睛】本题考查了前 n项和的简单应用,做差法求项的关系,属于基础题.
3. 袋中有 100个球，其中红球 10个，从中任取 5个球，则至少有一个红球的取法种数是
（ ）
C
1 C
4 C
1 C
4
C2 C
3
C3 C
2
C4 C
1 A.
B.
10 90 10 90 10 90 10 90 10 90
C
5
C
5 C
5
C
5 C.
D.
100 90 100 10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，可分别利用直接法和间接法求解，得到答案.
【详解】由题意，袋中有 100个球，其中红球 10个，从中任取 5个球，
至少有一个红球的取法有：
C C
C C
C C
C C
C
1 4 2 3 3 2 4 1 5
①直接法： 种不同的取法；
10 90 10 90 10 90 10 90 10
C
C
5 5
②间接法： .
100 90
故选：C.
【点睛】本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中正确理解题意，合理利用直接法和
间接法求解是解答的关键，着重考查分析问题和解答问题的能力.
4. 已知某函数的图像如图所示，则下列函数中，图像最契合的函数是（ ）
A. y
sine
e
B. y
sine
e
C.
cos
D.
x x x x y
ex
ex
y
cosex
ex
【答案】D
【解析】【分析】
根据 x
0
时的函数值，即可选择判断.
【详解】由图可知，当 x
0
时， y
0
当 x
0
时， y
sine
e
sin2
0
，故排除 A
；
x x
当 x
0
时，
sin
，故排除 ；
y
ex
ex
sin0
0
B
当 x
0
时， y
cose
e
cos0
1 0
，故排除C
；
x x
当 x
0
时， y
cose
e
cos2
0
，满足题意.
x x
故选：D.
【点睛】本题考查函数图像的选择，涉及正余弦值的正负，属基础题.
5.
已知
为锐角，且cos(
) 3
，则 （ ）
sin
6 5
A. 4 3 3
B. C.
D.
4 3
3 3 3
4
10 10 10
3 3
4
10
【答案】B
【解析】
【分析】
4
由条件求得 sin（α ） ，再根据 sinα＝sin[（α ） ]利用两角和的正弦
6 5 6 6
公式求得结果．
3
【详解】解：∵cos（α ） （α 为锐角），
6 5
∴α 为锐角，
6
4
∴sin（α ） ，
6 5
∴sinα＝sin[（α ） ]＝sin（α ）cos cos（α ）sin
6 6 6 6 6
6
4 3 3 1 4 3
3
5 2 5 2 10
，
故选 B．【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正弦公式的应用，属于中档
题．
x
t x
4 , 0 f
1
f (x) log
6. 函数 为定义在 R
上的奇函数，则
2 等于（ ）
g(x), x 0
3
2
A. B. -9 C. -8 D.
3
1
3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，由奇函数的性质可得 f
0
t
，解可得t
的值，进而求出
的
0 4 0 f log 3
2
值，由奇函数的性质分析可得答案
.
x
m x
4 , 0
【详解】根据题意，
为定义在 上的奇函数，
f x
R
g
x, x
0
f 0
4
t
0 t
1
则有
0 ，解可
得： ，
f log 3
4
1
4
1
8
则
，
log 3 log 9
2 4 2
则
；
log log 3 log 3 8
2 2 2
3
故选：C.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求参数以及函数值的计算，在涉及奇函数求参数时，注
