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浙江省湖州市高一下学期期末数学试题

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第 1 页 共 11 页 浙江省湖州市高一下学期期末数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2016·四川模拟)

已知集合M，N满足M∪N={1，2，3}，M∩N={a}，则（ ）

A . a=1

B . a=2

C . a=3

D . a∈M∪N

2. （2分） 为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲乙二人各自独立地作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为l1和l2 ， 已知甲乙得到的试验数据中，变量x的平均值都是s，变量y的平均值都是t，则下面说法正确的是（ ）

A . 直线l1和l2必定重合

B . 直线l1和l2一定有公共点（s，t）

C . 直线l1∥l2

D . 直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）

3. （2分） (2017·泉州模拟) 某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（ ）

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

4. （2分） 已知为等差数列，其前n项和为 ， 若 ， 则公差d等于（ ） 第 2 页 共 11 页 A . 1

B .

C .

D . 3

5. （2分） (2017·浙江模拟) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b﹣ c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 函数y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为（ ）

A . （1，+∞）

B . （0，+∞）

C . （0，1）

D . 无法确定

7. （2分） (2017·孝义模拟) 已知函数y=f（x），满足y=f（﹣x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）= ，设F（x）=f（x）+f（﹣x），则F（3）=（ ）

A .

B .

C . π 第 3 页 共 11 页 D .

8.

（2分） (2019高一上·阜新月考)

若

，

，则

与

的大小关系为（ ）

A .

B .

C .

D . 随x值变化而变化

9. （2分） (2018高三上·重庆期末) 已知函数 在区间[ ]内单调递减，则 的最大值是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020·漳州模拟) 已知函数 （ ， ）的图象经过点 ，若关于x的方程 在 上恰有一个实数解，则 的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 4 页 共 11 页 11. （2分）

(2018·安徽模拟)

若函数

的部分图象如图所示，则

的单调递减区间是（ ）

A .

B .

C .

D .

12.

（2分）

已知是等差数列的前n项和，且 ， 则等于（ ）

A . 3

B . 5

C . 8

D . 15

二、 多选题 (共1题；共3分)

13. （3分） (2019高一下·化州期末) 若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（ ）

A . “甲站排头”与“乙站排头”

B . “甲站排头”与“乙不站排尾”

C . “甲站排头”与“乙站排尾”

D . “甲不站排头”与“乙不站排尾”

三、 填空题 (共4题；共8分) 第 5 页 共 11 页 14.

（1分） (2017高一下·西安期中)

某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为________．

15.

（5分）

在等式=1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是________

16. （1分） 如图，半径为1的半圆O与等边△ABC夹在两平行线l1、l2之间．l∥l1 ， l与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于E、D两点，设弧 的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2 ， 则函数y=f（x）的表达式是________．

17. （1分） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为________

四、 解答题 (共6题；共75分)

18. （10分） (2017高一下·蚌埠期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．

（Ⅰ）证明：A=2B

（Ⅱ）若△ABC的面积S= ，求角A的大小．

19. （15分） (2018高二上·泰安月考) 已知数列 的前 项和为 .其中 ， ，且

时，有 成立.

（1） 求数列 的通项公式；

（2） 若数列 是首项与公比均为2的等比数列，求数列 的前 项和为 .

20. （10分） 某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为 第 6 页 共 11 页

（Ⅰ）求Z的分布列和均值；该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．

（Ⅱ）

若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．

21. （10分） (2016高三下·娄底期中) 设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）．

（1） 求f（x）的单调区间；

（2） 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（

）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．

22. （15分） (2019高二上·长沙期中) 为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

（1） 求图中 的值，并求综合评分的中位数；

（2） 用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率.

23. （15分） 已知函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．

（1） 若f（x）＜0的解集为（﹣1，2），求m的值；

（2） 若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；

（3） 若对于x∈[1，3]，f（x）＜5﹣m恒成立，求实数m的取值范围． 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 多选题 (共1题；共3分)

13-1、

三、 填空题 (共4题；共8分)

14-1、 第 8 页 共 11 页 15-1、

16-1、

17-1、

四、 解答题 (共6题；共75分)

18-1、

19-1、 第 9 页 共 11 页 19-2、

20-1、

21-1、 第 10 页 共 11 页 21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、 第 11 页 共 11 页 23-3、

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浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学试题

浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学试题

浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试

数学试题

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知点(1,3),(1,33)AB，则直线AB的倾斜角是（ ）

° A. 30 B. 60 C. 120 D. 150

2．不等式23210xx的解集是（ ）

1111A.[1,] B. (,1][,) C. [,1] D. (,][1,)3333

3．已知实数a，b，c满足cba，0ac，那么下列选项中一定成立的是（ ）

22 A. ()0 B. ()0 C. D. acaccbacbababac

4．若直线1:(3)(4)10lkxky与2:(1)2(3)30lkxky垂直，则实数k的值是（ ）

A． 3或－3

B．3或4

C．－3或－1

D．－1或4

5．对于平面向量,,abc和实数λ，下列命题中正确的是（ ）

A．若0ab，则0 0ab或

B．若0a，则0或0a

C．若22ab，则ab或ab

D．若abac，则bc

6．设变量x， y满足约束条件2030230xxyxy，则2zyx（ ）

A．最大值为4，最小值为0 B．最大值为6，最小值为4

C．最大值为6，最小值为0

D．最大值为4，最小值为2

7．若正实数a， b满足a＋b＝1，则（ ）

A．11ab有最大值4

B． ab有最小值14

C． ab有最大值2

D． 22ab有最小值22

8．已知正项等比数列{}na满足7652aaa，若存在两项,mnaa，使得2116mnaaa，则19mn的最小值为（ ）

31181A. B. C. D. 2433

浙江省高一下学期期末数学试卷

浙江省高一下学期期末数学试卷

第 1 页 共 17 页 浙江省高一下学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

一.选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设集合则“”是“”的

（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

2. （2分） (2020高三上·宁海月考) 已知 ， 是平面 上的点， ， 是平面 上的点，且有

，则 是 的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在 中， ， ， ，则

的值等于（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是l1：x﹣2y+1=0和l2：3x﹣y﹣2=0，此四边形两条对 第 2 页 共 17 页 角线的交点是（2，3），则平行四边形另外两边所在直线的方程是（

）

A . 2x﹣y+7=0和x﹣3y﹣4=0

B . x﹣2y+7=0和3x﹣y﹣4=0

C . x﹣2y+7=0和x﹣3y﹣4=0

D . 2x﹣y+7=0和3x﹣y﹣4=0

5. （2分） (2016高二上·和平期中) 已知正实数a，b满足a+2b=1，则 的最小值为（ ）

A .

B . 4

C .

D .

6. （2分） (2016高一下·双流期中) 已知等差数列{an}中，且a4+a12=10，则前15项和S15=（ ）

A . 15

B . 20

浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

试卷第1页，共5页 浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数

学试题

一、单选题

1

．计算

22

1i的结果是（

）

A

．2i B

．

2i C

．i D

．i

2

．已知

ar

，

br

为单位向量，则“

ar

，

br的夹角为2

3

”

是

“3abrr

”

的（

）

A

．充分不必要条件 B

．必要不充分条件

C

．充要条件 D

．既不充分也不必要条件

3

．已知事件A､B

相互独立，()0.4,()0.3PAPB

，则()PAB

（

）

A

．0.58 B

．0.9 C

．0.7 D

．0.72

4

．从3

名男老师和4

名女老师中任选3

名老师，那么互斥而不对立的事件是（

）

A

．至少有一名男老师与都是男老师

B

．至少有一名男老师与都是女老师

C

．恰有一名男老师与恰有两名男老师

D

．至少有一名男老师与至少有一名女老师

5

．若甲、乙两个圆柱的体积相等，底面积分别为S

甲和S

乙，侧面积分别为

1S

和

2S.若2S

S甲

乙，则1

2S

S

（

）

A

．

2 B

．2

2 C

．

22 D

．2

4

6

．已知圆锥的高为8

，底面圆的半径为4

，顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球

的表面积为（

）

A

．100π B

．68π C

．52π D

．50π

7

．某测量爱好者在城市CBD

核心区测量一座国际金融中心摩天大楼时，过国际金融中心摩

天大楼底部（当作点Q

）一直线上位于Q

同侧两点A

，B

分别测得摩天大楼顶部点P

的仰角

依次为30°

，45°

，已知AB

的长度为330

米，则金融中心的高度约为（

）

试卷第2页，共5页

A

．350

米 B

．400

米 C

．450

米 D

．500

米

8

．在平行四边形ABCD

中，E为CD的中点，1

3BFBCuuuruuur

，

AF与

BE交于点G

，过点G

的

直线分别与射线BA，BC

交于点M，N

，

BMBA

uuuuruuur

，BNBC

uuuruuur

，则2

的最小值为

（

）

A

．1 B．8

7 C．9

7 D．9

5

二、多选题

9

．下列关于向量的说法正确的是（

2018-2019学年浙江省湖州市高二下学期期末数学试题(解析版)

2018-2019学年浙江省湖州市高二下学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 19 页 2018-2019学年浙江省湖州市高二下学期期末数学试题

一、单选题

1．设集合{|02}AxxR，{|||1}BxxR，则ABI（ ）

A．(0,1) B．(0,2) C．(1,2) D．(1,2)

【答案】A

【解析】先由不等式1x得出集合B，再由交集的运算即可求出结果.

【详解】

由1x得1x1，即|1{|1x1}BxRxxR，

所以{|0x1}ABxR.

故选A

【点睛】

本题主要考查交集的运算，熟记定义即可，属于基础题型.

2．已知复数z满足12izi（i为虚数单位），则||z（ ）.

A．1 B．2 C．3 D．5

【答案】D

【解析】根据复数的基本运算法则进行化简，然后求模即可．

【详解】

解：2212(12)(2)2iiiziiiii，

|z|5，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查复数模长的计算，属于基础题．

3．已知曲线322fxxax在点1,1f处切线的倾斜角为34，则a等于（ ）

A．2 B．-2 C．3 D．-1

【答案】A

【解析】因为232fxxax，所以132fa，由已知得321a，解得第 2 页 共 19 页 2a，故选A.

4．若90件产品中有5件次品，现从中任取3件产品，则至少有一件是次品的取法种数是（ ）.

A．55128CC B．12589CC C．339085CC D．329085CC

【答案】C

【解析】根据题意，用间接法分析：先计算从90件产品中任取3件的取法，再排除其中全部为正品的取法，分析可得答案．

【详解】

解：根据题意，用间接法分析：

从90件产品中任取3件，有390C种取法，其中没有次品，即全部为正品的取法有385C种取法，

则至少有一件是次品的取法有339085CC种；