ANSYS接触非线性算法详解
本文将向读者详细介绍ANSYS接触非线性中的主要算法的计算原理，如图1所示给出了ANSYS Workbench结构模块中的接触算法选择面板。
1.完全罚函数法（Pure Penalty Method）
完全罚函数法计算时需要提供法向和切向刚度矩阵。完全罚函数的主要缺点是两个接触面之间的穿透量取决于这个刚度矩阵。过高的刚度值会减小穿透总量，但会产生病态的总体刚度矩阵从而导致计算收敛困难。
2.增强的拉格朗日方法（Augmented Lagrangian Method）
增强的拉格朗日方法是为了找到精确的拉格朗日乘子（即接触力），而对罚函数进行一系列修正迭代。在方程的平衡迭代过程中增大接触附着力（压力和摩擦应力）以便最终的透穿值小于允许的容差值(FTOLN)。与纯罚函数的方法相比，拉格朗日方法容易得到良态条件，对接触刚度的敏感性较小。然而，在有些分析中，增进的拉格朗日方法可能需要更多的迭代，特别是在变形后网格变得太扭曲时。
图2 罚函数法的计算原理图
3.MPC多点约束法
MPC:多点约束是一个极为有效的接触模拟算法。适用于绑定和不分离接触。可以连接不同网格模型。
连接不同的单元类型：
4.法向拉格朗日乘子法
ANSYS提供了一种混合算法，即在接触法向使用拉格朗日乘子法，接触切向使用罚函数法。对于粘结接触状态，这种方法强制施加零透穿值并且允许小滑动。它也要求颤振控制参数FTOLN 和TNOP，还有允许的弹性滑动参数SLTO的最大值。
5.梁连接算法
梁算法仅适用于绑定连接，该算法使用无质量的梁单元实现接触面和目标面的绑定连接。
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happyxia 2008-01-27 22:24
目 录
非线性结构分析的定义 …………………………………………………………… 1
非线性行为的原因 ………………………………………………………………… 1
非线性分析的重要信息 …………………………………………………………… 3
非线性分析中使用的命令 ………………………………………………………… 8
非线性分析步骤综述 ……………………………………………………………… 8
第一步：建模 ………………………………………………………………… 9
第二步：加载且得到解 ……………………………………………………… 9
第三步：考察结果 …………………………………………………………… 16
非线性分析例题（GUI方法） …………………………………………………… 20
第一步：设置分析标题 …………………………………………………… 21
第二步：定义单元类型 ……………………………………………………… 21
第三步：定义材料性质 ……………………………………………………… 22
第四步：定义双线性各向同性强化数据表 ………………………………… 22
第五步：产生矩形 …………………………………………………………… 22
第六步：设置单元尺寸 ……………………………………………………… 23
第七步：划分网格 …………………………………………………………… 23
第八步：定义分析类型和选项 ……………………………………………… 23
第九步：定义初始速度 ……………………………………………………… 24
关于非线性分析的几点忠告
了解程序的运作方式和结构的表现行为
如果你以前没有使用过某一种特别的非线性特性，在将它用于大的，复杂的模型前，构造一个非常简单的
模型（也就是，仅包含少量单元），以及确保你理解了如何处理这种特性。
通过首先分析一个简化模型，以便使你对结构的特性有一个初步了解。对于非线性静态模型，一个初步的
线性静态分析可以使你知道模型的哪一个区域将首先经历非线性响应，以及在什么载荷范围这些非线性将
开始起作用。对于非线性瞬态分析，一个对梁，质量块及弹簧的初步模拟可以使你用最小的代价对结构的
动态有一个深入了解。在你着手最终的非线性瞬时动态分析前，初步非线性静态，线性瞬时动态，和/或模
态分析同样地可以有助于你理解你结构的非线性动态响应的不同的方面。
阅读和理解程序的输出信息和警告。至少，在你尝试后处理你的结果前，确保你的问题收敛。对于与路程
相关的问题，打印输出的平衡迭代记录在帮助你确定你的结果是有效还是无效方面是特别重的。
简化
尽可能简化最终模型。如果可以将3─D结构表示为2─D平面应力，平面应变或轴对称模型，那么这样做，
如果可以通过对称或反对称表面的使用缩减你的模型尺寸，那么这样做。（然而，如果你的模型非对称加
载，通常你不可以利用反对称来缩减非线性模型的大小。由于大位移，反对称变成不可用的。）如果你可
以忽略某个非线性细节而不影响你模型的关键区域的结果，那么这样做。
只要有可能就依照静态等效载荷模拟瞬时动态加载。
考虑对模型的线性部分建立子结构以降低中间载荷或时间增量及平衡迭代所 需要的计算时间。
采用足够的网格密度
考虑到经受塑性变形的区域要求一个合理的积分点密度。每个低阶单元将提供和高阶单元所能提供的一样 多积分点数，因此经常优先用于塑性分析。在重要塑性区域网格密度变得特别地重要，因为大挠度要求对
于一个精确的解，个单元的变形（弯曲）不能超过30度。
在接触表面上提供足够的网格密度以允许接触应力以一种平滑方式分布。
4.1 材料非线性概述
许多与材料有关的参数可以使结构刚度在分析期间改变。塑性、非线性弹性、超弹性材料、混凝土材料的非线性应力—应变关系，可以使结构刚度在不同载荷水平下（以及在不同温度下）改变.蠕变、粘塑性和粘弹性可以引起与时间、率、温度和应力相关的非线性.膨胀可以引起作为温度、时间、中子流水平(或其他类似量)函数的应变.
ANSYS程序应可以考虑多种材料非线性特性:
1．率不相关塑性指材料中产生的不可恢复的即时应变。
2．率相关塑性也可称之为粘塑性,材料的塑性应变大小将是加载速度与时间的函数。
3．材料的蠕变行为也是率相关的，产生随时间变化的不可恢复应变，但蠕变的时间尺度要比率相关塑性大的多。
4．非线性弹性允许材料的非线性应力应变关系，但应变是可以恢复的。
5．超弹性材料应力应变关系由一个应变能密度势函数定义，用于模拟橡胶、泡沫类材料，变形是可以恢复的。
6．粘弹性是一种率相关的材料特性,这种材料应变中包含了弹性应变和粘性应变。
7．混凝土材料具有模拟断裂和压碎的能力.
8．膨胀是指材料在中子流作用下的体积扩大效应。
4。2 塑性分析
4。2。1 塑性理论简介
许多常用的工程材料，在应力水平低于比例极限时，应力—应变关系为线性的。超过这一极限后,应力—应变关系变成非线性，但却不一定是非弹性的。以不可恢复的应变为特征的塑性，则在应力超过屈服点后开始出现。由于屈服极限与比例极限相差很小,ANSYS程序在塑性分析中，假设这二个点相同,见 图4—1 。
图4—1 弹塑性应力—应变曲线
塑性是一种非保守的（不可逆的），与路径相关的现象.换句话说，荷载施加的顺序,以及什么时候发生塑性响应，影响最终求解结果。如果用户预计在分析中会出现塑性响应，则应把荷载处理成一系列的小增量荷载步或时间步,以使模型尽可能附合荷载—响应路径。最大塑性应变是在输出（Jobname.OUT）文件的子步信息中打印的。
