数学北师大版八年级下册平行四边形性质一导学案

1 / 4 6.1平行四边形的性质（第一课时）陆建周一、教学内容本节课主要学习平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．[教材：义务教育教科书——《数学》—北京师范大学出版社出版—八年级下册，第六章第一节第一课时《平行四边形的性质》]二、教学目标1.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。2.能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。3.在应用平行四边形的性质的过程培养积极思考的习惯，在小组合作学习活动中获得成功的体验，培养与他人交流合作的学习习惯。4.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。三、教学重点、难点重点：理解并正确应用平行四边形的性质解决问题。难点：平行四边形的性质的探究过程。关键：把平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中。把解决平行四边形的的问题转化为有关三角形的问题。四、设计思路（一）教材分析本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形等有关知识，课前要求学生复习有关知识．（二）学情分析平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

2 / 4 五、教学准备1.教师准备：投影仪，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片，编写本节内容的学案。2.学生准备：复习平行线性质、判定；三角形有关性质；预习本节课内容；制作两个全等的三角形纸片和两个全等的平行四边形纸片。六、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题：同学们拿出准备好的两张全等三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个怎样的四边形？（1）你拼出了怎样的四边形？与本小组的同学交流一下；（2）给出拼出结果为四边形的情况，它们的对边有怎样的位置关系？目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形；②两边分别平行即AB // CD 且AD // BC；平行四边形的表示“ABCD”或“ADCB”。第二环节探索归纳、合作交流小组活动二：内容：⑴把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,把它们的对角线交点O固定，将一个平行四边形绕点O旋转180°，你发现了什么?

课题：第六章 第一节平行四边形的性质（1）

教学目标：

1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2.通过观察、猜测、证明、归纳，发展学生合理的推理意识。

3.通过平行四边形性质的探究过程，培养学生独立思考的能力.

教学重点与难点：

重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质．

难点：平行四边形性质的探究．

教法与学法指导：

在整个教学过程中引导启发、探究交流；使同学在讨论中解决问题，掌握平行四边形的性质及其应用.

教学过程：

一、创设情景、导入新课

师：同学们利用你手中的两个含30°的三角板，你能拼出哪些形状的四边形？

生：我拼出了三个四边形，如图：

师：非常好，我们来观察同学们拼出的四边形，我们把四边形中不相邻的边叫对边，相对的角叫对角。那么，这个四边形的对边有什么位置关系呢？

生：所拼四边形的对边平行。

师：你是如何判断的？

生：（学生稍加思考）

我是这样判断的，如图，

∵△ABD≌△CDB 876543210876543210G'E'4321CDBA∴∠1=∠2， ∠3=∠4

（全等三角形对应角相等）

∴ AD∥BC , AB∥CD．

（内错角相等，两直线平行）

师：很好，这个四边形其实就是今天我们要学习的平行四边形．谁能给它下个定义吗？

生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

二、自主学习、合作探究

活动一、学习平行四边形的有关概念

师：我们知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形怎样用符号表示？那些线段是平行四边形的对角线？

生：（学生自学后）四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD，读作“平行四边形ABCD”．

师：（强调）其中读四边形时要特别注意几个顶点的顺序可以顺时针读，也可以逆时针读．

生：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线，线段BD、线段AC就是□ABCD的对角线．

1 平行四边形的性质

第1课时

一、教学目标

1.理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质.

2.利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，并解决简单的实际问题.

二、教学重点、难点

重点：平行四边形的性质的探究和应用.

难点：平行四边形的性质的探究.

三、教具准备

课件、三角板、直尺、量角器、剪刀等.

四、教学过程

（一）情境导入

1.平行四边形是我们常见的图形，用多媒体展示含有平行四边形模型的图片，让学生找出平行四边形的原形.

2.引导学生再举出一些这样的例子.

设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣.同时，通过观察给学生一定空间和时间回忆小学时学过的平行四边形的相关知识.从而回顾平行四边形的定义，并给出符号表示、读法及相关的概念（如对角线概念）.这一环节让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质.

（二）探究新知

活动1：学生自己根据定义画一个平行四边形(指导学生规范作图).

图1-1

意图：通过画图，让学生对平行四边形有一个感性认识.

活动2：观察所画的平行四边形，猜猜它的边与边、角与角之间有什么关系？(引导学生观察、大胆猜想).如图1-1，∠B=∠D，∠A=∠C，AB=CD, AD=BC.

活动3：你能借助直尺、量角器、剪刀等工具直观检验你的猜想吗?先独立检验,然后在小组内交流你的方法.

量：通过用测量线段的长度、角的度数验证对边、对角相等.

围：把平行四边形围成一个圆柱，验证对边相等.

剪：沿平行四边形对角线剪成两个三角形.通过两个三角形重叠验证对角、对边分别相等.

平移和旋转：复制已画的平行四边形，通过平移和旋转验证对边和对角相等.

教师鼓励学生积极思考，大胆尝试，无论哪种方式，都给予学生充分的肯定.

设计意图：学生通过动手操作尝试不同的验证途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手操作，猜想验证的乐趣，培养猜想验证的意识.

课题

第六章

平行四边形

6．1 平行四边形的性质（一）

学情分析 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

教学

目标 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。

教

学 重 点 平行四边形性质的探索。

难 点 平行四边形性质的理解。

教 学 过 程 二 次 备 课

教

学

步

骤

一、创设情境：

1．平行四边形是生活中常见的图形，

你能举出一些实例吗？

2．欣赏图片

二、探究新知：

活动一：概念引入：

平行四边形1.定义: 1).有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

２).记作: ABCD

3). 读作：平行四边形ABCD

4).两要素：

5).几何语言: AB∥CD，AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形

2、平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角

3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线

例：线段AC就是它的一条对角线

活动二：做一做

(1) 平行四边形是轴对称图形吗？

(2) 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？

结论：我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.

活动三：观察、猜测平行四边形还有哪些性质？

实验报告：

平行四边形的性质：

１．平行四边形的对边相等.

２．平行四边形的对角相等． 你能证明它们吗？

已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC, AD∥BC. 求证：（1）如图，AB=DC, AD=BC.