初中北师大版数学八年级下册6.1【教学设计】《平行四边形的性质》

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基本信息

课 题 义务教育课程标准实验教科书八年级数学第十九章第一节《平行四边形的性质》

教材分析

四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活联系的较为紧密，本单元探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，为今后学习“立几”与图形等内容打下坚定的基础，教材通过平行线、图形变换等几何知识，推得平行四边形性质，将梯形问题的研究用“化归”思想转化为平行四边形和三角形问题上来研究；而平行四边形的性质的学习又丰富与发展了平行线和三角形的性质，教材安排上围绕着从“特殊→一般”的思想展开讨论．以观察、分析、探究的方法，辅以简单的情理推进研究．本单元为学生提供了生动有趣的现实情境，安排了观察、动手操作、合作交流等活动，推进学生对四边形性质的理解、识图、作用等操作技能的理解与掌握．积累数学思维的活动经验，形成合情推理能力，提高学生分析问题与解决问题能力

学情分析

学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高，学生已经在小学接触过平行四边形的很多性质，掌握情况比较理想。

教学目标

知识与技能 ：

1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理3、培养学生综合运用知识的能力。

过程与方法：

经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。

情感态度与价值观：

培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

教学重点和难点

教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

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1 / 4 6.1平行四边形的性质（第一课时）陆建周一、教学内容本节课主要学习平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．[教材：义务教育教科书——《数学》—北京师范大学出版社出版—八年级下册，第六章第一节第一课时《平行四边形的性质》]二、教学目标1.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。2.能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。3.在应用平行四边形的性质的过程培养积极思考的习惯，在小组合作学习活动中获得成功的体验，培养与他人交流合作的学习习惯。4.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。三、教学重点、难点重点：理解并正确应用平行四边形的性质解决问题。难点：平行四边形的性质的探究过程。关键：把平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中。把解决平行四边形的的问题转化为有关三角形的问题。四、设计思路（一）教材分析本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形等有关知识，课前要求学生复习有关知识．（二）学情分析平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

2 / 4 五、教学准备1.教师准备：投影仪，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片，编写本节内容的学案。2.学生准备：复习平行线性质、判定；三角形有关性质；预习本节课内容；制作两个全等的三角形纸片和两个全等的平行四边形纸片。六、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题：同学们拿出准备好的两张全等三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个怎样的四边形？（1）你拼出了怎样的四边形？与本小组的同学交流一下；（2）给出拼出结果为四边形的情况，它们的对边有怎样的位置关系？目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形；②两边分别平行即AB // CD 且AD // BC；平行四边形的表示“ABCD”或“ADCB”。第二环节探索归纳、合作交流小组活动二：内容：⑴把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,把它们的对角线交点O固定，将一个平行四边形绕点O旋转180°，你发现了什么?

《2 平行四边形的判定》教案

第1课时

教学目标

认知目标：

平行四边形的判别方法1；平行四边形的判别方法2．

能力目标：

1、经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程．

2、探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

3、在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识．

情感目标：

1、让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣．

2、通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力．

教学重难点

重点：平行四边形的判别条件．

难点：平行四边形的判别条件的应用．

教学过程

1、情境：

师：（1）上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下．

（2）结合学生回答，课件显示平行四边形的性质．

生：学生回顾旧知，然后与同伴交流，请一生回答．

2、动手操作：

师：（1）现在大家拿出一长一短的两根小木棒，来拼一个平行四边形．

（2）用量角器等工具检测所拼四边形是否是平行四边形．

（3）提问：若这两根小木棒不作为对角线，能确定平行四边形吗？若不行，能拼出一个特殊的四边形吗？那怎样改变一个条件，就能确定平行四边形？

（4）用两根一样长的小木棒，来拼一个平行四边形．

生：（1）先进行充分想象，然后拼摆平行四边形，并与同伴交流自己的体会．

（2）用量角器度量四边形各内角的度数，讨论分析此四边形是什么四边形．

（3）回答提问；能拼出一个特殊的四边形是梯形．

（4）用刀截去长的木棒，使两根木棒一样长，再动手拼．

3、结合课件探究：

师：同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？

生：通过观察图形，结合课件演示，得出：

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．

《平行四边形的性质 第一课时》教学设计

一、 内容及内容解析

1．内容

北京师范大学出版社八年级下册第六章第一节平行四边形的性质第一课时．内容为平行四边形的定义，平行四边形边、角的性质．

2．内容解析

平行四边形是一种特殊的四边形，是“图形与几何”部分最基本的几何图形之一，它在生活中有着十分广泛的应用．按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，是四边形中的一类特殊图形，两组对边分别平行是平行四边形的本质属性．

学生在小学就已经认识了平行四边形并了解了它的相关性质，初中阶段研究平行四边形与小学最大的不同是构建平行四边形相关知识的逻辑结构体系，利用平行线和全等三角形的相关知识用逻辑推理的方法研究平行四边形的性质，在研究与应用中进一步发展学生的数学抽象、几何直观和推理能力．

平行四边形是平行线和三角形知识的延续和发展，也是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用．作为章头起始课，承载着单元知识以及学习方法、研究方向的引领作用．类比等腰三角形的学习经验，明确研究几何图形的一般思路：定义——性质——判定——应用，主要从几何图形的构成要素（边、角）和相关要素（对角线）入手，经历观察、猜想、验证等过程来探究平行四边形的性质．学生掌握了平行四边形的研究思路和研究方法，才能运用类比的方法，进一步自主学习矩形、菱形、正方形相关知识，真正实现由学会到会学的目的．平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、两直线平行提供新的方法和依据．

教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的定义及平行四边形边、角的性质；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课是第一课时，主要从边、角两方面探究平行四边形的性质，进一步积累几何图形的研究思路和研究方法，在探究中将四边形问题转化为三角形问题，对于培养演绎推理、训练数学思维、积累活动经验等方面起到重要作用．